高一上学期数学教学计划
难点：函数的性质和应用、三角恒等变换和三角函数的应用。
提高教学质量的措施
1、立足于基础，加强学生的基础训练。
2、围绕新课标，侧重学习基础知识和基础模型。
3、总结方法规律，方便学生的记忆和训练。
4、采取总体讲解和个别辅导相结合的方式，积极转化后进生，提高优等生。
5、促进学生之间的团结协作，以团体能力带动个人能力。
必修4：“三角函数”突出了三角函数作为描述周期变化的数学模型这一本质，与96版教材比较，削减了任意角的余切、正割、余割、知值求角、反三角等内容，不要求积化和差、和差化积、半角公式。“平面向量”一章突出强调了向量的工具特性，充分利用向量的物理背景与几何背景建立向量及其运算的概念，并在此过程中强调用向量解决实际问题及几何问题。
教学目的和要求
1、了解各章节基本概念和公理、定理、运算法则和性质，掌握各章节重点知识。
2、能进行基本的运算，有一定的想象力和判断力。
3、能从数学学习中开发出一定的学习兴趣，为高考提供一定强度的训练。
4、能将各基础知识串接运用，培养一定的解题能力。
重点难点
重点：1、了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。
6、加强教师之间的协作力度，取长补短，更好的为学生的学习提供更多、更有力的服务。
教学进度表
周次
教学内容
课时
备注
1
集合
6
2
函数及其表示
4
2、3
函数的基本性质
3
3、4
函数的基本性质+检测
5
4
国庆放假
6
5
指数函数
6
6
对数函数
6
7
幂函数
3
7、8
函数复习+检测
6
9
函数与方程、函数模型及其应用
6
10
半期考试
6
11
XX中学
2014—2015学年度第一学期
教
学
计
划
班级：高一（）、（）
科目：数学
教师：
教务处制
教学计划
学期基本情况
本学期担任高一年级（x）、（x）两班数学教学工作，两个班均为慢班，在新生入学检测时，数学均分在同级同学科中偏低，两班学生人数均为xx人，数学基础薄弱，学习信心不足，积极性差，缺乏学习兴趣。部分学生学习环境差，家长管理松散，性格偏激、孤僻，自控能力差。
2、了解函数的构成要素，体会函数是描述变量间的依赖关系的重要数学模型，理解函数的概念和基本性质，会求一些简单函数的定义域和值域。会处理一些简单的函数应用问题。
3、了解任意角的概念和弧度制，了解三角函数的周期性，掌握和差角公式，会处理一些简单的三角问题。
4、了解向量的含义和表示，会应用向量作为工具解决一些简单的几何问题。
教材内容
高中数学主要学习必修五册、选修四选二共六册书基础知识。高一上学期主要学习必修1和必修4，其章节为：
必修1：一、集合与函数的概念
二、基本初等函数
三、函数的应用
必修4：一、三角函数
二、平面向量
三、三角恒等变换
教材分析
必修1：本模块为了用集合与对应的语言刻画函数概念，先在第一章给出集合的有关概念、表示、关系和运算；然后从函数实例出发深化函数概念及其表示，进而研究函数的性质和应用，充分体现了函数的应用价值。
任意角和弧度制、任意角的三角函数
2+3
12
三角函数的诱导公式
4
12、13
三角函数的图像和性质ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
13
三角函数模型的简单应用
3
14
平面向量背景、概念
4
15
平面向量运算与坐标表示
6
16
平面向量的数量积、应用举例
6
17
两角和与差的正弦、余弦和正切公式
6
18
简单的三角恒等变换、检测
6
19、20
期末总复习、期末考试
2024年高一数学上学期教学计划（三篇）
2024年高一数学上学期教学计划教学计划：高一数学上学期一、课程概述高一数学上学期的重点是建立起抽象思维和逻辑推理能力，为后续学习打下坚实的基础。
本学期的内容包括：集合与函数、三角函数、数列与数学归纳法、统计与概率等。
通过这些内容的学习，学生将培养出正确的数学思维方式和解决问题的能力。
二、教学目标1. 培养学生对数学的兴趣和学习数学的乐趣；2. 建立起学生的数学思维和逻辑推理能力；3. 提高学生的数学综合素养，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力；4. 培养学生的合作与交流能力。
三、教学内容和教学进度安排1. 集合与函数（4周）- 集合的概念与表示方法- 集合的基本运算- 集合的关系与判定- 函数的概念与表示- 函数的运算与性质- 函数的应用2. 三角函数（4周）- 角度的概念与表示- 弧度制与角度制的换算- 三角函数的定义与性质- 三角函数的图像与性质- 三角函数的应用3. 数列与数学归纳法（3周）- 数列的概念与表示- 等差数列与等比数列- 通项公式与求和公式- 数学归纳法的基本思想与应用4. 统计与概率（3周）- 统计调查与统计图表- 基本统计量与频率分布- 概率的概念与性质- 事件的概念与运算- 概率的计算方法与应用四、教学方法在教学过程中，将采用多种教学方法，包括讲授、讨论、实践、游戏等，以激发学生学习的积极性和主动性。
同时，将注重启发式教学和探究式学习，帮助学生主动参与探索和思考，培养他们的独立思考和问题解决能力。
五、教学评价在教学过程中，将采用多种评价方式，包括平时作业、课堂表现、小组合作学习等。
同时，针对学生的不同能力水平，设计不同难度的作业和评价标准，确保评价的公正性和准确性。
六、教学资源支持为了提高教学效果，将充分利用现代教育技术手段，如多媒体教具、网络资源等，为学生提供更加生动、直观的学习材料和互动体验，激发他们的学习兴趣和积极性。
七、教学考核与跟踪在教学过程中，将及时进行学生的学习情况跟踪与反馈，针对学生的学习进展和困难，进行个性化辅导和指导，确保教学效果的最大化。
2024年高一数学教学计划例文（四篇）
2024年高一数学教学计划例文一、学情评估学生整体表现为中等水平，主要成绩集中，优秀者较少，同时存在一部分学习困难的学生。
各班级中，自开学一周的观察，学生的学习积极性较高，善于提问者众多，但因基础知识不够稳固，导致课堂效率有待提升。
二、教材分析采用北师大版《普通高中课程标准实验教科书·数学》，该教材在继承我国数学教育优良传统的基础上，妥善处理了继承、借鉴、发展和创新之间的关系，展现出基础性、时代性、典型性和可理解性等特性，具有亲和力、问题性、科学性、思想性、应用性、联系性等鲜明特点。
必修1包含三章（集合与函数概念、基本初等函数、函数的应用）；必修2涵盖四章（空间几何体、点线平面间的位置关系、直线与方程、圆与方程）。
三、教学任务本学期教学内容为必修1和必修2，要求在期中考试前完成必修1的学习（预计于____月____日前完成）；必修2的教学应在期末考试前结束（预计于____月____日前完成）。
四、教学质量目标1、掌握必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念和定理的本质，体会数学的思想和方法。
2、提升空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3、增强提出问题、分析问题和解决问题（包括实际问题）的能力，提升数学表达和交流的能力，发展独立学习数学的能力。
4、培养数学应用意识和创新意识，对现实世界中的数学模式进行思考和判断。
5、激发学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，形成坚持不懈的钻研精神和科学态度。
6、拓宽数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，领略数学的美学意义，以进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观。
五、关键任务实现策略严格遵循高中数学新课标精神，树立新的教学理念，以“双基”教学为核心，坚持“抓两头、带中间、整体推进”，确保每个学生的数学能力都能得到提升和发展。
六、教学方法及推进措施作为起始年级的高一，其特殊性在于跨越性，需要兼顾理想期待与学法转变、难度加强与惰性生成的矛盾。
高一上学期数学教学计划
高一上学期数学教学计划高一上学期数学教学计划（通用20篇）时间就如同白驹过隙般的流逝，我们又将迎来新的喜悦、新的收获，做好计划可是让你提高工作效率的方法喔！相信许多人会觉得计划很难写？下面是店铺整理的高一上学期数学教学计划，希望对大家有所帮助。
高一上学期数学教学计划篇1本学期继续担任2—7班和2—8班的数学教学工作，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。
一、指导思想：要立足我校学生实际，在思想上增强学生学习数学的积极性，在知识上侧重双基训练，加强对学生创新思维、知识迁移、归纳拓展、综合运用等能力的培养，全面提高学生的数学素养。
全面掌握教材知识，按照考试说明的要求进行全面复习。
把握课本是关键，夯实基础是重要工作，提高学生的解题能力是重要目标。
二、学生基本情况分析2—7班和2—8班学生的数学学习情况一般，学生自觉性不高，自我控制能力弱，因此在教学中需时时提醒学生，培养其自觉性。
让学生尽量回归课本，多让学生做题。
还有几个月就要水平考试，经过分析还是要注重学生的基础，不要让学生在基础题上失分。
教学中要从我校高二理两班学生的认识水平和实际能力出发，及时纠正不合理学习方法，注重培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，既要注意照顾好班上优生层，更不能忽视班上的困难学生。
三、教材分析选修2—2共分三章，第一章导数及其应用，第二章推理与证明，第三章空间向量与立体几何。
共36个课时。
第一章，通过对大量实例的分析，经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想内涵。
能利用基本初等函数的导数公式和导数运算法则求简单函数的导数。
理解复合函数的定义，掌握复合函数的求导公式。
了解函数的单调性与导数的关系。
能利用导数研究函数的单调性会求不超过三次的多项式函数的单调区间体会定积分中以曲代直、以不变代变及无限逼近的思想，初步了解定积分的概念和简单性质。
掌握定积分的几何意义。
上学期高一数学教学计划5篇
上学期高一数学教学计划5篇上学期高一数学教学计划1一、制定的依据随着高一新教材的全面实施，本年级数学学科的教学进入了新课程改革实际阶段，高一数学教学计划。
本计划制定的依据主要是以下三个：(1)二期课改的理念：一个为本、三类课程、三维目标(2)新数学课程标准(3)三本书：课本、教参、练习册(4)本校教研组对本学期学科的要求二、基本情况分析高一(3)全班共52人，男生24人，_28人。
上学期期末为区统测，平均分为54.1分，合格率为5%，优秀率为0%，低分率为56%。
高一(4)全班共53人，男生26人，_27人。
上学期期末为区统测，平均分为50.3分，合格率为3%，优秀率为0%，低分率为62%。
从上学期期末统测来看，我班的学生在数学学习上可以说既有优势也有不足。
优势是：1、有潜力;2、师生关系比较融洽，互相信任，配合默契。
存在的不足是：1、聪明有余，而努力不足;2、男生聪明，上课积极，但不够勤奋、踏实;_认真，但上课效率不高，学得不够灵活。
3、从期末统测来看，差生的比重大;4、个别学生懒惰成性，学习态度、学习习惯极差;5、平时学习不够用心，自觉，专心思考、钻研的时间太少;6、一些同学学习成绩起伏大，不稳定;7、一些好学生满足现状，骄傲自满，思想放松，导致成绩退步;8、学习兴趣，动力，上进心不足。
三、本学期力争达到的目标1、完成三类课程的教学任务。
基础性课程要扎扎实实，夯实基础;拓展性课程要适当延伸和补充，进一步提高学生的能力和水平;研究性课程要重过程，不重结果，培养学生自主学习，探索研究的习惯与品质。
2、完成新数学课程标准规定的教学目标。
3、进一步规范学生的学习习惯(包括预习、上课、作业、复习等)。
4、转化学困生，提高成绩。
有些学生成绩总是上不去，以为不是块读数学的料，久而久之，产生放弃数学，讨厌数学的心理。
由此，我在学习中，要多方面激发其学习兴趣，耐心指导，不断激励。
让其感受到成功的喜悦，增强自信心，让其喜欢数学，找到学习数学的乐趣。
人教新版高中数学教学计划表
人教新版高中数学教学计划表【导语】根据教育部颁布的最新教学大纲，结合人民教育出版社（以下简称为“人教版”）高中数学教材的特点，以下是一份详尽的高中数学教学计划表。
本计划表旨在帮助教师合理安排教学内容，确保学生能够全面、系统地掌握高中数学知识。
教学计划表：一、高一上学期1.必修一：集合与函数的概念- 集合的含义与表示方法- 函数的定义、性质与图像- 基本初等函数（1）- 指数函数与对数函数2.必修二：立体几何初步- 空间几何体的结构特征- 空间几何体的表面积与体积- 空间直线与平面的位置关系- 空间角与距离的计算二、高一下学期1.必修三：概率与统计- 随机事件的概率- 统计图表与数据分析- 离散型随机变量及其分布列- 统计量与抽样分布2.必修四：三角函数- 三角函数的定义与性质- 三角函数的图像与变换- 三角恒等变换- 三角函数的应用三、高二上学期1.必修五：数列- 数列的概念与性质- 等差数列与等比数列- 数列的求和- 数列的应用2.必修六：平面向量及其应用- 向量的线性运算- 向量的数量积与坐标表示- 向量的应用- 解三角形四、高二下学期1.选修一：不等式与不等式组- 不等式的性质与解法- 不等式组的解法与应用- 几何意义与应用2.选修二：平面解析几何- 直线与圆的位置关系- 椭圆、双曲线与抛物线- 坐标系与参数方程- 曲线的应用五、高三全年1.复习必修与选修内容，进行综合训练2.针对不同层次的学生进行辅导，提高其数学能力3.定期进行模拟考试，检验学生的学习成果4.参加高考复习与冲刺，为高考做好充分准备本教学计划表仅供参考，具体实施时，教师可根据学生的实际情况与教学进度进行调整。
高一数学第一学期教学工作计划3篇
高一数学第一学期教学工作计划3篇高一数学第一学期教学工作计划篇1本学期担任高一(14)班的数学教学工作，本班学生有58人，学生人数比较多，上课难度比较大，还有各学生中考成绩普遍较差，也给教学带来一定的难度，初中的基础参差不齐，但班上学生整体水平还可以;部分学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。
一、教学内容本学期将完成数学必修1和数学必修4(人教版)两本教材的学习，教学辅助材料有《同步导学》。
二、教学目标与要求必修1，主要涉及两章内容：第一章集合通过__学习,使学生感受到用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言表示数学对象,为以后的学习奠定基础。
1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系，并初步掌握集合的表示方法;2.理解集合间的包含与相等关系，能识别给定集合的子集，了解全集与空集的含义;3.理解补集的含义，会求在给定集合中某个集合的补集;4.理解两个集合的并集和交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集;5.渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法;6.在引导学生观察、分析、抽象、类比得到集合与集合间的关系等数学知识的过程中，培养学生的思维能力。
第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ教学__时应立足于现实生活从具体问题入手，以问题为背景，按照问题情境数学活动意义建构数学理论数学应用回顾反思的顺序结构，引导学生通过实验、观察、归纳、抽象、概括，数学地提出、分析和解决问题。
通过__学习，使学生进一步感受函数是探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言，学会用函数的思想、变化的观点分析和解决问题，达到培养学生的创新思维的目的。
1.了解函数概念产生的背景，学习和掌握函数的概念和性质，能借助函数的知识表述、刻画事物的变化规律;2.理解有理指数幂的意义，掌握有理指数幂的运算性质;掌握指数函数的概念、图象和性质;理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质;了解幂函数的概念和性质，知道指数函数、对数函数、幂函数时描述客观世界变化规律的重要数学模型;3.了解函数与方程之间的关系;会用二分法求简单方程的近似解;了解函数模型及其意义;4.培养学生的理性思维能力、辩证思维能力、分析问题和解决问题的能力、创新意识与探究能力、数学建模能力以及数学交流的能力。
人教版高一数学教学计划5篇
人教版高一数学教学计划5篇人教版高一数学教学计划(一)教学策略思考与实践针对我校高一学生的具体情况，我在高一数学新教材教学实践与探究中，贯彻因人施教，因材施教原则。
以学法指导为突破口;着重在读、讲、练、辅、作业等方面下功夫，取得一定效果。
加强学法指导，培养良好学习习惯。
良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。
但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
课前自学是学生上好新课，取得较好学习效果的基础.课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习主动权.自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。
学然后知不足，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略;什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
及时复习是高效率学习的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复习一边将复习成果整理在笔记上，使对所学的新知识由懂到会。
独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由会到熟。
解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程.解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。
对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由熟到活。
高一数学上册教学计划三篇
高一数学上册教学计划三篇人教版高一数学上册教学计划阅读1一、指点思想：在九年义务教育数学课程的根底上，进一步领会数学对开展本身思想才能的作用，领会数学对推进社会提高和迷信开展的意义以及数学的文明价值，进步做为将来公民所必要的数学素养，以满足本人开展与社会提高的需求。
二、教学详细目的1、取得必要的数学根底知识和根本技艺，了解根本的数学概念、数学结论的实质，理解概念、结论等发生的背景、使用，领会其中所蕴涵的数学思想和办法，以及它们在后续学习中的作用。
经过不同方式的自主学习、探求活动，体会数学发现和缔造的历程。
2、进步空间想像、笼统概括、推实际证、运算求解、数据处置等根本才能。
3、进步数学地提出、剖析和处理Issue（问题）（包括容易的实践Issue （问题））的才能，数学表达和交流的才能，开展独立获得数学知识的才能。
4、开展数学使用认识和创新认识，力争对理想世界中蕴涵的少许数学形式实行思考和作出判别。
5、进步学习数学的兴致，树立学好数学的决心，构成锲而不舍的研究肉体和迷信态度。
6、具有一定的数学视野，逐渐认得数学的迷信价值、使用价值和文明价值，构成批判性的思想习气，崇尚数学的感性肉体，领会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯心主义和历史唯心主义世界观。
三、教材特点：我们所运用的教材是北师大版《普通高中课程规范实验教科书·数学1》，它在坚持我国数学教育优秀保守的前提下，仔细处置承继，借签，开展，创新之间的关系，强调了Issue（问题）提出，笼统概括，剖析了解，思考交流等探讨性学习进程。
详细特点如下：1、“亲和力”：以生动生动的展现方式，激起兴致和美感，引发学习热情。
2、“Issue（问题）性”：专门布置了“课题学习”和“探求活动”，培育Issue（问题）认识，孕育创新肉体。
3、“迷信性”与“思想性”：经过不同数学内容的联络与启示，强调类比，推行，特别化，化归等思想办法的运用，学习数学地思考Issue（问题）的方式，进步数学思想才能，培育感性肉体。
2024年高一数学第一学期教学计划（三篇）
2024年高一数学第一学期教学计划一、基本情况评估二、指导原则严格遵循《教学大纲》和《考试大纲》的基本规定，专注于基础知识和基本技能的教学，强调数学思想和方法的渗透。
根据学生的实际情况，持续探索数学教学方法，优化教学，指导学习方法，以构建社会所需的基本知识、技能和能力为基础，重点培养学生的创新精神，增强应用数学的意识和能力，为他们的终身学习奠定坚实基础。
三、教学建议1、深入研究教材。
以教材为中心，深入理解各章节知识的内在和外在结构，精确掌握知识的逻辑框架，深入领会教材改革的实质，明确教材对教学方式、内容和目标的影响。
2、精确理解新大纲。
新大纲调整了部分知识点的教学层次，需准确把握新大纲对基础知识的基本要求，避免不自觉地提高或拓宽教材难度。
应重视数学的实际应用，强调数学思想方法的渗透，如增加阅读材料，以拓宽知识广度来提升深度。
3、建立以学生为中心的教育理念。
学生的发展是课程实施的根本，教师应面向全体学生，因材施教，以学生为主体，构建新的认知结构，营造有利于学习的环境。
4、充分利用教材的多元教学功能。
有效利用章头图激发学生学习兴趣；发挥阅读材料的作用，培养学生的数学应用意识；精心组织研究性课题，让学生体验到数学在生活中的应用；利用小结和复习，培养学生的自主学习能力。
6、实施课外活动计划。
组织和丰富数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，以培养优秀人才。
2024年高一数学第一学期教学计划（二）一、教材解析(结构体系、单元内容、核心挑战)必修5第一单元：三角形解析；核心内容为正弦定理与余弦定理；主要难点在于应用这两条定理解决几何问题；第二单元：数列研究；重点涉及等差数列与等比数列的前n项求和；主要困难点是相关求和理论及其实际应用；第三单元：不等式探讨；关键知识点是一元二次不等式解法、二元一次不等式(组)与初步线性规划问题、基础不等式；主要挑战在于二元一次不等式(组)的线性规划问题及其实用解法。
高一上学期数学教学计划5篇
高一上学期数学教学计划5篇高一上学期数学教学计划篇1(一)教学目标1.知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.(2)能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。
(3)掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。
2.过程与方法通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力.3.情感、态度与价值观通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值.(二)教学重点与难点重点：交集、并集运算的含义，识记与运用.难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系(三)教学方法在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究中提升思维能力，尝试实践与交流相结合.(四)教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图提出问题引入新知思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算.(1)A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}(2)A = {x | x是有理数}，B = {x | x是无理数}，C = {x | x是实数}.师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系;实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算.生：集合A与B的元素合并构成C.师：由集合A、B元素组合为C，这种形式的组合就是为集合的并集运算. 生疑析疑，导入新知形成概念思考：并集运算.集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的，称C为A和B的并集.定义：由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合. 称为集合A与B的并集;记作：A∪B;读作A并B，即A∪B = {x | x ∈A，或x∈B}，Venn图表示为：师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出来.学生合作交流：归纳→回答→补充或修正→完善→得出并集的定义. 在老师指导下，学生通过合作交流，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义.应用举例例1 设A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A∪B.例2 设集合A = {x | –1例1解：A∪B = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.例2解：A∪B = {x |–1师：求并集时，两集合的相同元素如何在并集中表示.生：遵循集合元素的互异性.师：涉及不等式型集合问题.注意利用数轴，运用数形结合思想求解.生：在数轴上画出两集合，然后合并所有区间. 同时注意集合元素的互异性. 学生尝试求解，老师适时适当指导，评析.固化概念提升能力探究性质①A∪A = A，②A∪ = A，④∪B，∪B.老师要求学生对性质进行合理解释. 培养学生数学思维能力.形成概念自学提要：①由两集合的所有元素合并可得两集合的并集，而由两集合的公共元素组成的集合又会是两集合的一种怎样的运算?②交集运算具有的运算性质呢?交集的定义.由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A 与B的交集;记作A∩B，读作A交B.即A∩B = {x | x∈A且x∈B}Venn图表示老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集知识，自我体会交集运算的含义. 并总结交集的性质.生：①A∩A = A;②A∩ = ;④A∩，A∩ .师：适当阐述上述性质.自学辅导，合作交流，探究交集运算. 培养学生的自学能力，为终身发展培养基本素质.应用举例例1 (1)A = {2，4，6，8，10}，B = {3，5，8，12}，C = {8}.(2)新华中学开运动会，设A = {x | x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B = {x | x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.例2 设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系. 学生上台板演，老师点评、总结.例1 解：(1)∵A∩B = {8}，∴A∩B = C.(2)A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合. 所以，A∩B = {x | x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.例2 解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.(1)直线l1，l2相交于一点P可表示为 L1∩L2 = {点P};(2)直线l1，l2平行可表示为L1∩L2 = ;(3)直线l1，l2重合可表示为L1∩L2 = L1 = L2. 提升学生的动手实践能力.归纳总结并集：A∪B = {x | x∈A或x∈B}交集：A∩B = {x | x∈A且x∈B}性质：①A∩A = A，A∪A = A，②A∩ = ，A∪ = A，③A∩B = B∩A，A∪B = B∪A. 学生合作交流：回顾→反思→总理→小结老师点评、阐述归纳知识、构建知识络课后作业 1.1第三课时习案学生独立完成巩固知识，提升能力，反思升华备选例题例1 已知集合A = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，B = {– 4，a – 1，a + 1}，且A∩B = {–2}，求a的值.【解析】法一：∵A∩B = {–2}，∴–2∈B，∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，解得a = –1或a = –3，当a = –1时，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B = {–2}.当a = –3时，A = {–1，10，6}，A不合要求，a = –3舍去∴a = –1.法二：∵A∩B = {–2}，∴–2∈A，又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，解得a =±1，当a = 1时，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，0，2}，A∩B≠{–2}.当a = –1时，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B ={–2}，∴a = –1.例2 集合A = {x | –1(1)若A∩B = ，求a的取值范围;(2)若A∪B = {x | x<1}，求a的取值范围.【解析】(1)如下图所示：A = {x | –1∴数轴上点x = a在x = – 1左侧.∴a≤–1.(2)如右图所示：A = {x | –1∴数轴上点x = a在x = –1和x = 1之间.∴–1例3 已知集合A = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，B = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何实数时，A∩B 与A∩C = 同时成立?【解析】B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.由A∩B 和A∩C = 同时成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解. 将3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.当a = 5时，A = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此时A∩C = {2}，与题设A∩C = 相矛盾，故不适合.当a = –2时，A = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此时A∩B 与A∩C = ，同时成立，∴满足条件的实数a = –2.例4 设集合A = {x2，2x – 1，– 4}，B = {x – 5，1 –x，9}，若A∩B = {9}，求A∪B.【解析】由9∈A，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x = 5.当x = 3时，A = {9，5，– 4}，B = {–2，–2，9}，B中元素违背了互异性，舍去.当x = –3时，A = {9，–7，– 4}，B = {–8，4，9}，A ∩B = {9}满足题意，故A∪B = {–7，– 4，–8，4，9}.当x = 5时，A = {25，9，– 4}，B = {0，– 4，9}，此时A∩B = {– 4，9}与A∩B = {9}矛盾，故舍去.综上所述，x = –3且A∪B = {–8，– 4，4，–7，9}. 高一上学期数学教学计划篇2一.指导思想:(1)随着素质教育的深入展开，《新课程标准》提出了“教育要面向世界，面向未来，面向现代化”和“教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人”的指导思想和课程理念和改革要点。