沪教版数学六年级下册《有理数的乘方》PPT课件
(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。
抢答练习： 计算
102 100 103 1000； 104 10000
（10）2 100（10）3 -1000（10）4 10000
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负
（2）对于10n，1后面就有n个0
（－4）2底数是__－__4__指数是__2____ （－4）2=_1_6_____
34表示__4_个_3__ 相乘 （－2）3=__－_8___
(+1)2003 －(－ 1)2002=_0__
－ 14+1=__0____
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
165
(3) 6
254 (8)5
(1)101
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5
小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×·······×2×2
细 胞
=
10个2
分
裂
示
意 图
2
2×2 2×2×2
动动脑
问题一:2 × 2× 2× 2 × 2 简记为 25
问题二:a× a× a × a × a × a × a 简记为 a７
问题三: a×a×a×……×a 简记为
相乘因数的个数即: 乘方的意义 n个a
an = a×a×a···×a
也就是a的n次方等于n个a相乘
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂
写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中,底数是__6_,指数是__4__;
(2)在a4中,底数是_a__,指数是__4__；
(3)在(-6)4中,底数是 _-6__, 指数是_4__;
(4)在
(2)5 3
2
中,底数是__3__,指数是__5__;
一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
退出 返回 上一张下一张
• 1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底 数和指数
(1)(6) (6) (6)
(2) 2 2 2 2 3333
第三次 拉扣后
26 64
猜
猜 看
…
你认为国王的国 库里有这么多米
吗？
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
例1 计算：
（1） (4)3 （2） (2) 4 （3）( 2 )3
解：
3
（1） (4)3 (4) (4) (4) 64
（2） (2)4 (2) (2) (2) (2) 16
练习：用〉 、〈 或=号填空
1.711 __>__ ０ ( 3)5 _<____０
4
(7)8 __>__ ０
040 __=__０
0的任何正整数次幂都是0
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方：求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方
乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负 数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数
你能发现什么规 律吗?
退出 返回 上一张下一张
抢答练习： 计算
0.12 0.01; 0.13 0.001; 0.14 0.0001
0.12 0.01; 0.13 -0.001（ 0.1）4 0.0001
（3）对于0.1n ,1前面就有n个0
你能发现什么规 律吗?
退出 返回 上一张下一张
( 1 )50 4
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗?
…
第一次 拉扣后
第二次 拉扣后
(4) 24 (2) (2) (2) (2) ; ( X )
-24=-2×2×2×2=-16
(5) ( 2 )2 22 . ( X ) (2)2 2 2 4 ; 22 2 2 4
33
3 33 93 3 3
！议一议
_3_或_－__3_的平方等于9
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正 数 负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数
试一试
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
试一试 口答
1 1 （1） 3 =1 （2） 2008 =1
（3）(1)8=1（4）(1)2008 =1
（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
(1) 1的任何次幂都为 1。
（3） ( 2)3 ( 2) ( 2) ( 2) 8
3
3 3 3 27
计算下列各题：
（1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
22 4
（4） ( ) =
3
9
(5)
(－
1
31
) =－
2
8
想一想：
观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律？
=107374.1824米 8844.43 ×12=106133.16
这下你该
相信了吧！
反思
这节课你学会了一种什么运算？ 你有何体会？
“乘方”精神：虽然是简简 单单的重复，但结果却是惊 人的。做人也要这样，脚踏 实地，一步一个脚印，成功 也会令你惊喜的。
填表：
底数 -1
2
-4 0.3 10
指数 3
5
3
4
4
幂 (-1)3 25
(-4)3 0.34
104
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( X ) 32 = 3×3=9
(2) (-2)3 = (-3)2; ( X ) (-2)3 =-8; (-3)2=9
(3) -32 = (-3)2;
( X ) -32 =-9; (-3)2=9
所以
（－3）2 ＝９
2
-3
＝－９
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)4和 24；
（ 2）4的意义是 2的4次方； 即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
思考:说说下列各数的意义,它们一
2
的意义是
2 3
的平方；
猜一猜
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，
它的海拔高度是8844米。把一张
足够大的厚度为0．1毫米的纸，
连续对折30次的厚度能超过珠穆
朗玛峰。这是真的吗？
这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？
退出 返回 上一张下一张
如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30 次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰 高。
分析： 0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
n个a
an
10 有理数的乘方
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作 an
n个a
乘方:求几个相同因数的 积的运算，叫做乘方
底数
aan
指数
（乘方的结果叫做幂）
幂
a n 读作a的n次方
a n 看作是a的n次方的结果时，也
可读作a的n次幂
其中a代表相乘的因数,n代表
2、(
1 2
)5写成几个相同因数相乘的形式
注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个 负数(连同符号),用小括号括起来.这也 是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整 个分数用小括号括起来。
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
！议一议
3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
-32 读作 32 的相反数，而（－3）2 读作－３的 平方
抢答练习： 计算
102 100 103 1000； 104 10000
（10）2 100（10）3 -1000（10）4 10000
（1）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正 奇次幂为负
（2）对于10n，1后面就有n个0
（－4）2底数是__－__4__指数是__2____ （－4）2=_1_6_____
34表示__4_个_3__ 相乘 （－2）3=__－_8___
(+1)2003 －(－ 1)2002=_0__
－ 14+1=__0____
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
165
(3) 6
254 (8)5
(1)101
问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5
小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2×2×·······×2×2
细 胞
=
10个2
分
裂
示
意 图
2
2×2 2×2×2
动动脑
问题一:2 × 2× 2× 2 × 2 简记为 25
问题二:a× a× a × a × a × a × a 简记为 a７
问题三: a×a×a×……×a 简记为
相乘因数的个数即: 乘方的意义 n个a
an = a×a×a···×a
也就是a的n次方等于n个a相乘
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂
写出下列各幂的底数与指数:
(1)在64中,底数是__6_,指数是__4__;
(2)在a4中,底数是_a__,指数是__4__；
(3)在(-6)4中,底数是 _-6__, 指数是_4__;
(4)在
(2)5 3
2
中,底数是__3__,指数是__5__;
一个数可以看作这个数本身的一次方， 例如：5就是51，指数是1通常省略不写
2次方又叫平方，3次方又叫立方。
退出 返回 上一张下一张
• 1、把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底 数和指数
(1)(6) (6) (6)
(2) 2 2 2 2 3333
第三次 拉扣后
26 64
猜
猜 看
…
你认为国王的国 库里有这么多米
吗？
即2个 2 相乘； 3
22 的意义是“2的平方再除以3”。 3
例1 计算：
（1） (4)3 （2） (2) 4 （3）( 2 )3
解：
3
（1） (4)3 (4) (4) (4) 64
（2） (2)4 (2) (2) (2) (2) 16
练习：用〉 、〈 或=号填空
1.711 __>__ ０ ( 3)5 _<____０
4
(7)8 __>__ ０
040 __=__０
0的任何正整数次幂都是0
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方：求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方
乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负 数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数
你能发现什么规 律吗?
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抢答练习： 计算
0.12 0.01; 0.13 0.001; 0.14 0.0001
0.12 0.01; 0.13 -0.001（ 0.1）4 0.0001
（3）对于0.1n ,1前面就有n个0
你能发现什么规 律吗?
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( 1 )50 4
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师 傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端 用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次 对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便 成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出 共有多少根面条吗?
…
第一次 拉扣后
第二次 拉扣后
(4) 24 (2) (2) (2) (2) ; ( X )
-24=-2×2×2×2=-16
(5) ( 2 )2 22 . ( X ) (2)2 2 2 4 ; 22 2 2 4
33
3 33 93 3 3
！议一议
_3_或_－__3_的平方等于9
乘方运算的符号规律
正数的任何次幂都是正 数 负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数
试一试
确定下列幂的正负
+
-
+
+
-
试一试 口答
1 1 （1） 3 =1 （2） 2008 =1
（3）(1)8=1（4）(1)2008 =1
（5）(1)7=-1（6）(1)2007 =-1
(1) 1的任何次幂都为 1。
（3） ( 2)3 ( 2) ( 2) ( 2) 8
3
3 3 3 27
计算下列各题：
（1） 53 =125 （2） 4 2 =16 （3） （－3）4 =81
22 4
（4） ( ) =
3
9
(5)
(－
1
31
) =－
2
8
想一想：
观察例1和左边各式的计 算结果，你能发现乘方 运算的符号有什么规律？
=107374.1824米 8844.43 ×12=106133.16
这下你该
相信了吧！
反思
这节课你学会了一种什么运算？ 你有何体会？
“乘方”精神：虽然是简简 单单的重复，但结果却是惊 人的。做人也要这样，脚踏 实地，一步一个脚印，成功 也会令你惊喜的。
填表：
底数 -1
2
-4 0.3 10
指数 3
5
3
4
4
幂 (-1)3 25
(-4)3 0.34
104
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( X ) 32 = 3×3=9
(2) (-2)3 = (-3)2; ( X ) (-2)3 =-8; (-3)2=9
(3) -32 = (-3)2;
( X ) -32 =-9; (-3)2=9
所以
（－3）2 ＝９
2
-3
＝－９
思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?
(2)4和 24；
（ 2）4的意义是 2的4次方； 即4个 2相乘；
24的意义是2的4次方的相反数。
思考:说说下列各数的意义,它们一
2
的意义是
2 3
的平方；
猜一猜
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，
它的海拔高度是8844米。把一张
足够大的厚度为0．1毫米的纸，
连续对折30次的厚度能超过珠穆
朗玛峰。这是真的吗？
这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？
退出 返回 上一张下一张
如果把足够长的厚0.1毫米的纸折叠30 次后有10万多米高，有12个珠穆朗玛峰 高。
分析： 0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
n个a
an
10 有理数的乘方
2 ×2 ×… ×2 ×2 记作210
10个2
a×a ×… ×a ×a 记作 an
n个a
乘方:求几个相同因数的 积的运算，叫做乘方
底数
aan
指数
（乘方的结果叫做幂）
幂
a n 读作a的n次方
a n 看作是a的n次方的结果时，也
可读作a的n次幂
其中a代表相乘的因数,n代表
2、(
1 2
)5写成几个相同因数相乘的形式
注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个 负数(连同符号),用小括号括起来.这也 是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整 个分数用小括号括起来。
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
！议一议
3 2 与 （－3）2 结果相等吗？
-32 读作 32 的相反数，而（－3）2 读作－３的 平方
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1.4有理数的乘方(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
沪教版（2024）六年级数学上册
第1章 有 理 数
1.4 有理数的乘方
主讲：
学习目标
1
目标
（1）理解乘方的意义，掌握乘方的运算，提升运算能力； （2）经历有理数乘方的符号运算规律的探究过程，领悟乘方运算符号的确 定法则。
2 重点
理解乘方的意义，掌握乘方的运算。
3 难点
对乘方意义的理解。
新课导入
对折2次裁成2x2=4(张) 对折3次裁成2x2x2=8(张)
10个2相乘
210
新课讲授
一般地，我们将n(n为正整数)个相同乘数a相乘， 即a×a×a×…×a×a，记作an，读作“a的n次方”.在 an中，
n个a
n 称为指数(当指数n为1时，可省略不写).
新课讲授
求n个相同有理数的积的运算叫作有理数的乘方.
2x2x2x…x2x2=220
20个2
读作“2的20次方”
(6)-(-112)4=-(32)4=-8116
(3)(-0.1)3; (6)-(-112)4.
沪教版（2024）六年级数学上册
感谢聆听
主讲：
(1)(-1)5;
3
(2)(-2)4；
3
解：(1)(-13)5=-(13)5=-2143
(2)(-23)4=(23)4=23×23×23×23=1861
(3)(-1.5)3；
(3)(-1.5)3=-1.53=-3.375
还可以这样算：(-1.5)3=-1.53=-3.375
(4)(-1)2022.
典例分析
例2 计算：
(1)(-1)5;
3
(2)(-2)4；
3
解： (3)还可以这样算：
(-1.5)3=(-3)3=-(3)3=-3.375
第1章 有 理 数
1.4 有理数的乘方
主讲：
学习目标
1
目标
（1）理解乘方的意义，掌握乘方的运算，提升运算能力； （2）经历有理数乘方的符号运算规律的探究过程，领悟乘方运算符号的确 定法则。
2 重点
理解乘方的意义，掌握乘方的运算。
3 难点
对乘方意义的理解。
新课导入
对折2次裁成2x2=4(张) 对折3次裁成2x2x2=8(张)
10个2相乘
210
新课讲授
一般地，我们将n(n为正整数)个相同乘数a相乘， 即a×a×a×…×a×a，记作an，读作“a的n次方”.在 an中，
n个a
n 称为指数(当指数n为1时，可省略不写).
新课讲授
求n个相同有理数的积的运算叫作有理数的乘方.
2x2x2x…x2x2=220
20个2
读作“2的20次方”
(6)-(-112)4=-(32)4=-8116
(3)(-0.1)3; (6)-(-112)4.
沪教版（2024）六年级数学上册
感谢聆听
主讲：
(1)(-1)5;
3
(2)(-2)4；
3
解：(1)(-13)5=-(13)5=-2143
(2)(-23)4=(23)4=23×23×23×23=1861
(3)(-1.5)3；
(3)(-1.5)3=-1.53=-3.375
还可以这样算：(-1.5)3=-1.53=-3.375
(4)(-1)2022.
典例分析
例2 计算：
(1)(-1)5;
3
(2)(-2)4；
3
解： (3)还可以这样算：
(-1.5)3=(-3)3=-(3)3=-3.375
沪教版六年级下册数学——有理数的乘方及科学记数法
1 / 14
例题解析
3 【例 1】 32 的底数是______，指数是______； 的底数是______，指数是______； 4 53 的底数是______，指数是______．
4
【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 2】 平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是______． 【难度】★ 【答案】 【解析】
【例 14】 计算： （1） 2 3 ；
3
（2） 33 2 ；
2 2
（3） 12 2 1 ； 【难度】★★ 【答案】 【解析】
1 （4） 6 ． 3
2
4 / 14
【例 15】 计算： （1） 22 23 ； 【难度】★★ 【答案】 【解析】 （2） 2 23 ；
【例 12】 如果 x 2 x 2 ，则 x =______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【例 13】 把下列各组数的大小关系用“<”号连接： （1） 1.2 ， 1.2 ， 1.2 可表示为_________________________；
2 3 4
（2） 0.2 ， 0.2 ， 0.2 可表示为_________________________；
则 “旧数”15 按照上述规则运算得到的“新数”为______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】
【习题 9】
1 1 3 1 计算： 8.12 ． 3 7 4 6
4
4
【难度】★★★ 【答案】 【解析】
1 3 2 3 【习题 10】 计算： 33 8 2 1 3 2 ． 0.25
沪科版有理数的乘方课件
3
小数乘方的注意事项
小数乘方时需要注意小数的精度和舍入误差，以 及特殊情况的处理，如0的乘方和1的乘方。
分数乘方的计算方法
分数乘方的定义
分数乘方是指将一个分数作为底数进行乘方运算。
分数乘方的计算方法
分数乘方的计算方法是先将分数转换为假分数，然后按照整数乘方 的计算方法进行计算。
分数乘方的性质
分数乘方具有指数律，即$frac{a^m}{b^m} = (a/b)^m$和 $(frac{a}{b})^n = a^n/b^n$。
乘方的运算律
乘方满足交换律、结合律和分配律。即a^m*a^n=a^(m+n) ，(a*b)^n=a^n*b^n。
03
有理数乘方的计算方法
整数乘方的计算方法
整数乘方的定义
整数乘方的性质
整数乘方是指将一个整数的相同因数 相乘，记作$a^n$，其中$a$是底数 ，$n$是指数。
整数乘方具有指数律，即$a^m times a^n = a^{m+n}$和 $(a^m)^n = a^{mn}$。
科学计数法
有理数乘方是科学计数法的基础 ，用于表示大数或小数的简便方
法。
05
练习与巩固
基础练习
总结词
掌握乘方的基本概念和运算规则
详细描述
设计一系列简单的有理数乘方题目，如：2的三次方是多少、(-3)的四次方是多 少等，帮助学生理解乘方的定义和运算规则。
提升练习
总结词
提高乘方运算的熟练度和准确性
乘方的性质
乘方的基数性质
当底数相同时，乘方的结果等于各个 底数乘积的乘方。即 (a^m)^n=a^(m*n)。
乘方的指数性质
当底数相同，且有一个因数的指数为1 时，乘方的结果等于各个底数的乘积 。即a^m*a^n=a^(m+n)。
上海市松江区六年级数学下册5.8有理数的乘方精选教学PPT课件沪教版五四制
1.花开时节，有赏花的心情。 2.瓜果应季，喜欢瓜果的人牙好、胃口好。 3.感受春天的微风轻抚最初萌芽的青草和树叶，把稚嫩的清香散播到四面八方。 4.酷热的夏天，享受一场豪雨和随之而来的凉爽、清新、草木苍翠。 5.在秋天火一样的红叶面前停下脚步，体味凋谢前最盛大的灿烂。 6.站在温暖的窗户后面欣赏大雪最初的样子：轻盈、迷蒙、笼罩大地，洁白还无人践踏。 7.喝酒的时候，是心在应对，而不是肠胃在应对。如同焚香，要的只是一种香的氛围，而不是把香氛当氧气，这也是酒逢知己饮的本意。 8.有很够分量的情敌，你却不战而胜，似乎比用大笔钱买到极昂贵的东西还快乐。这是棋逢对手或物有所值的含义之一。 9.生命中永存一个可以单相思的人，又不是一日不见如隔三秋的那种情怀，美中不足的生活就有了完美的寄托，如同诚信基督的教徒有一个上帝。 10.在花季结束的时候，采摘到最后一朵玫瑰。多情的人，最后一次恋情以最美的方式成为标本。 11.说话投机：有些迷乱豁然开朗，如同苗圃除尽了杂草；有些感觉处处共鸣，如同鲜花映照在清潭。 12.没有预谋的闲聊空谈，却生出实际漂亮的事情来。如同野游采摘到美味的山果。 13.一张好碟，自己单独看一次，和自己喜欢的人看一次。 14.在稠人广众之中或者车水马龙的街头，听一首老歌，独自回味自己的心事。 15.在人群中遇到一个和自己喜欢同一个品牌的人，彼此接近，更发现还有很多相同和相通。 16.有一天突然发现自己获得了与环境融洽相处的能力，比如，在给朋友当伴娘的时候，你是新娘之外，显得最出众的女人，不抢朋友的风头又给朋友长了脸，你够仗义；做配角也是最优秀的，你除了称职还不委屈自己。 17.有人背后称赞你，被你无意听到或者有人转告你。 18.有一个可以回去的故乡，那里有老父母、老房子，小时候爬过的那颗树以及和自己爬过树的伙伴。 19.有几个朋友，无论空间距离远近，你们之间的感觉是那样的：相见亦无事，别来常思君。 20.和老朋友信物挂碍地度过一个怀旧的下午。 21.闹些小矛盾之后与老朋友和解，丢失不起的最后并没有失去。 22.无论你是什么年龄，你有一个忘年交，是那种在你觉得幼稚的时候，有一个比你大的忘年交；在你觉得你自己老气的时候，有一个比你小的忘年交。 23.有一个异性死党，你们不谈性，而且彼此的配偶相信你们。 24.循规蹈矩久了，脱离常规去做一件事情，得到意想不到的收获。 25.自己做的一件事情有了好的结果，但那只是花了你些许力气而不是经过了千辛万苦。实际上，来得容易的成功会给你更多的快乐。 26.在父母三十周年结婚纪念日，你发现你们生活的称呼司正在全线放映经典爱情片，你买到两张豪华包厢的电影票作为礼物送给他们。 27.看着婴儿天天成长，不但呈现新气象，仿佛你一直屹立在玫瑰树前，凝视花朵的开放。 28.几岁的孩子会玩高级游戏，觉得你很笨，非要教你。 29.无论你的事业多么成功，你都没有被人忘记是一个女人。 30.在你打扮得最漂亮的那天，在街上偶遇你很在乎的人。 31.生活中充满交易行为，在买进的时候，你得到的可以说是物廉价美；在卖出的时候，你提供的可以说是货真价实。 32.过了四十岁，你在走进医院时还像第一天上幼儿圆一样找不到方向，被老病号和医生一起嘲笑，真是一件特别快乐的事情。 33.在一件事情即将办成的最后环节中，你被卡住了，碰巧遇到一个没有交情的人帮了你，在道谢的时候才知道，无意中你曾经给过他恩惠。事情成了，而且行善结出的善果滋味甘甜。 34.即使卖衣服是为了赚钱，但买衣服的人的确选种了他们穿在身上最好看的衣服。 35.收拾书架的时候，发现一张没有支取的存单。数目不但，但人有遗忘的财富，无论是雪中送炭还是锦上添花，都表明你的生活其实很有余地。 36.那个远在天涯的人，你在乎的喜欢的，突然像邮差那样在一个平常的日子按响了你的门铃。快乐徒然来临，一点没有企盼给你的消耗。 37.在堵车的时候选对了车道。看到胳膊边上水泄不通，自己却畅通无阻，那个时候对自己的直觉、运气、经验和先见之明都没有办法不满意，那是捡了便宜的快乐和自大狂的快乐。 38.两辆车追尾了，肇事者立即下了车赔礼，受害者却微笑着挥挥手，前面绿灯刚好亮了。这个世界有人在主动承担自己的过失，有人在大度的原谅，你正好做了旁观者。 39.早上醒来记得夜里的美梦。美梦不多且不丢失，实在很难得。 40.做了噩梦及时醒来，发现一切不是真的。 41.在自己扔的香蕉皮上差点跌倒,立刻把它拾起来放到垃圾桶，整个过程一直没有别人的眼光。对于希望晚上自己的人来说，把结果给大家，把过程给自己是快乐的。 42.回忆中的旅途生活。腰酸背痛过去了，腰酸背痛得来的东西却在。 43.有人告诉你幸福的指标，你发现自己的情形和那些指标多数吻合。 44.看到流星坠落或者昙花开放。暂时不停留的东西，却给自己留下了永恒，只因为它来的时候，你等候了，或者巧遇到了。 45.用磕磕绊绊的英语给老外指了路，即使自己不足，也能帮助别人。 46.把一个哭着的孩子或少女逗笑，疼惜美好得到的快乐就像亲吻玫瑰。 47.醒来发现上班已经迟到，但突然记起是周末。 48.在人群中抽身离去，仿佛消失了，一个人韬光养晦，直到有一天开门出去，天空是另外的天空，人群是别样的人群。
1.4 有理数的乘方(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
示n个a相乘的积的相反数，两者意
义不同．
课堂练习
1. 判断下列算式是否正确，正确的在括号里打“对”，错误的在括号里打“ × ”：
（1）23 = 2 × 3 = 6；
（2）2 + 2 + 2 = 23 ；
（3）23 = 2 × 2 × 2；
（4） − 24 = （ − 2） × （ − 2） × （ − 2） × （ − 2）.
沪教版（2024）六年级数学上册 第一章 有理数
1.4 有理数的乘方
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1. 通过现实背景理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、
指数、底数等概念，培养学生思考问题、解决问题的能
力．（重点）
2．通过完成例题、练习，掌握有理数的乘方运算法则，提高学
= （ − 2） × （ − 2） × （ − 2）
= −8.
（2）24 ；
（2）24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
（4）（ − 3）4 ；
（4）（ − 3）4
= （ − 3） × （ − 3） × （ − 3） × （ − 3）
= 81.
1
（5） −
2
3
.
1 3
（5）（ − ）2Leabharlann 12．乘方的符号法则：
(1)正数的任何次幂都是正数；
(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
(3)0的正整数次幂都是0.
同学们，我们今天学习了有理教的乘方运算，知道了乘方运算
的定义和法则，在进行乘方运算时，一定要仔细认真．
课堂小结
话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一
义不同．
课堂练习
1. 判断下列算式是否正确，正确的在括号里打“对”，错误的在括号里打“ × ”：
（1）23 = 2 × 3 = 6；
（2）2 + 2 + 2 = 23 ；
（3）23 = 2 × 2 × 2；
（4） − 24 = （ − 2） × （ − 2） × （ − 2） × （ − 2）.
沪教版（2024）六年级数学上册 第一章 有理数
1.4 有理数的乘方
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1. 通过现实背景理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、
指数、底数等概念，培养学生思考问题、解决问题的能
力．（重点）
2．通过完成例题、练习，掌握有理数的乘方运算法则，提高学
= （ − 2） × （ − 2） × （ − 2）
= −8.
（2）24 ；
（2）24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16.
（4）（ − 3）4 ；
（4）（ − 3）4
= （ − 3） × （ − 3） × （ − 3） × （ − 3）
= 81.
1
（5） −
2
3
.
1 3
（5）（ − ）2Leabharlann 12．乘方的符号法则：
(1)正数的任何次幂都是正数；
(2)负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
(3)0的正整数次幂都是0.
同学们，我们今天学习了有理教的乘方运算，知道了乘方运算
的定义和法则，在进行乘方运算时，一定要仔细认真．
课堂小结
话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完.若按此方式截一
沪教版(上海)六年级数学第二学期课件：5.8有理数的乘方(共18张PPT)
没有努力坚持到最后的话， 要想拥抱那荷花香满塘的辉煌也就不能实现了。 所以做事贵在坚持,与同学们共勉!
小结
1、乘方的意义 2、乘方的各项名称 3、幂的符号
34 的底数是__3 _，指数是__4 _，结果是 __8_1 。
练习:把下列各式写成乘方的形式
666 63
2.1 2.1 2.12
(3)(3)(3)(3) (-3)4
1 2
1 2
12
33333 35
注意：当底数是负数或分数时，写成 乘方形式时，必须加上括号。
多少？
32
32
32
32
2 3
4
2 3
4
2 3
3
（
2 3
）3
某数的3次幂是负数，则该数是 _负__数____ 某数的3次幂是正数，则该数是__正__数___ 某数的2次幂是正数，则该数是_正__数__或__负_数___
4 2 16 3 3 27
32 3 2 43 4 3
如果对折n次，那么小长方形的个数是__2_n__ 设有n个a相乘，可以表示为__a_n__
问题3、生活中把一张长方形的纸多次对折，所产 生的小长方形的个数有规律吗？
对折 一次 二次 次数
三次
四次
五次
小长方
形个数 2
4
8
16
32
个数可
表示为 2 22 222 2222 22222
如果对折n次，那么小长方形的个数是__2_n__ 设有n个a相乘，可以表示为__a_n__
课堂练习
1 2005
2
2
2 5
2
24
1 2
3
52
72
（
2 3
小结
1、乘方的意义 2、乘方的各项名称 3、幂的符号
34 的底数是__3 _，指数是__4 _，结果是 __8_1 。
练习:把下列各式写成乘方的形式
666 63
2.1 2.1 2.12
(3)(3)(3)(3) (-3)4
1 2
1 2
12
33333 35
注意：当底数是负数或分数时，写成 乘方形式时，必须加上括号。
多少？
32
32
32
32
2 3
4
2 3
4
2 3
3
（
2 3
）3
某数的3次幂是负数，则该数是 _负__数____ 某数的3次幂是正数，则该数是__正__数___ 某数的2次幂是正数，则该数是_正__数__或__负_数___
4 2 16 3 3 27
32 3 2 43 4 3
如果对折n次，那么小长方形的个数是__2_n__ 设有n个a相乘，可以表示为__a_n__
问题3、生活中把一张长方形的纸多次对折，所产 生的小长方形的个数有规律吗？
对折 一次 二次 次数
三次
四次
五次
小长方
形个数 2
4
8
16
32
个数可
表示为 2 22 222 2222 22222
如果对折n次，那么小长方形的个数是__2_n__ 设有n个a相乘，可以表示为__a_n__
课堂练习
1 2005
2
2
2 5
2
24
1 2
3
52
72
（
2 3
沪教版六年级下第五章有理数有理数的乘法课件
14:00
12:00
西
东
-160
(80) 2 160(千米)
（千米）
思考2
• 一辆汽车以80km/h的速度沿东西方向行驶，现在它在A处.
• 如果现在为12:00，它一直在向东行驶，那么2小时前， 它位于什么位置？
西
10:00
12:00
14:00
东
-160
160
80 (2) 160(千米)
（千米）
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘. 任何数与零相乘，都得零.
注意 运用有理数乘法法则的步骤: （1）“定”（先确定积的符号）； （2）“算”（再把绝对值相乘）．
例1 计算： （1）5×(-5)；
（2） 4 3 ；
8
（3）(-8)×(-9)；
（4）0.2×(-0.7)；
思考2
• 一辆汽车以80km/h的速度沿东西方向行驶，现在它在A处. • 如果现在为12:00，它向东行驶2小时，它位于什么位置？
12:00
14:00
西
东
160
80 2 160(千米)
（千米）
思考2
• 一辆汽车以80km/h的速度沿东西方向行驶，现在它在A处. •• 如如果果现现在在为为1122::0000，，它它向向西东行行驶驶22小小时时，，它它位 位于于什什么么位位置置？？
思考2
• 一辆汽车以80km/h的速度沿东西方向行驶，现在它在A处,
•• 如如果果现现在在为为1122::0000，，它它一一直直在在向向东西行行驶驶，，那那么么22小小时时前前，， 它它位位于于什什么么位位置置？？
西
14:00
12:00
《有理数的乘方》PPT课件
34 (3333) 81
3 2
32
4
4
解：
3 2
33
9
4 4 4 16
3 2 33 9
4
4
4
练习3 计算：
23
1 4
2
解： 23
2 2 2
8
解：
1
4
2
1 1 1 1 2 2 2 2
1 16
乘
有
类归 比纳
方 的 定
的理 运数 算乘
义
方
a 底数
n 指数 幂
例如： 24
1
5
3
1 6 4
练习1
- 24读作： -2的4次方 ，底数是 -2 指数是__4___
表示 4个-2相乘 .
1
5
的底数是
1
4 ，指数是
5
，读作___14_的__5_次__方_____
4
1
表示 5个 4 相乘 .
思考：34 与 43 有何不同？它们表示的意义一样吗？
练习2
把下列乘法式子写成乘方的形式：
方的结果叫做幂.
（相同因数）底数
an 指数（相同因数的个数） 幂
读作“a的n次方” 也可读作“a的n次幂”.
a 底数
n 指数 幂
1.指数n取正整数.(本学段)
2.底数a可以是正数、负数、零.
3.一个数可以看做这个数本身的1次方，例如5就是51 ， 指数1通常省略不写.
4.乘方书写时要注意：
底数是负数或分数时，要用括号把底数括起来.
记作： (-2)5 读作： -2的5次方
333 3
10个
记作：310
读作：3的10次方
3 2
32
4
4
解：
3 2
33
9
4 4 4 16
3 2 33 9
4
4
4
练习3 计算：
23
1 4
2
解： 23
2 2 2
8
解：
1
4
2
1 1 1 1 2 2 2 2
1 16
乘
有
类归 比纳
方 的 定
的理 运数 算乘
义
方
a 底数
n 指数 幂
例如： 24
1
5
3
1 6 4
练习1
- 24读作： -2的4次方 ，底数是 -2 指数是__4___
表示 4个-2相乘 .
1
5
的底数是
1
4 ，指数是
5
，读作___14_的__5_次__方_____
4
1
表示 5个 4 相乘 .
思考：34 与 43 有何不同？它们表示的意义一样吗？
练习2
把下列乘法式子写成乘方的形式：
方的结果叫做幂.
（相同因数）底数
an 指数（相同因数的个数） 幂
读作“a的n次方” 也可读作“a的n次幂”.
a 底数
n 指数 幂
1.指数n取正整数.(本学段)
2.底数a可以是正数、负数、零.
3.一个数可以看做这个数本身的1次方，例如5就是51 ， 指数1通常省略不写.
4.乘方书写时要注意：
底数是负数或分数时，要用括号把底数括起来.
记作： (-2)5 读作： -2的5次方
333 3
10个
记作：310
读作：3的10次方
16有理数的乘方课件(沪科版)讲解
（2） 2 2 2 2
3333
2 4 3 底数是
2 3
指数是
4
温馨提示：
幂的底数是分 数或负数时， 底数应该添上
括号！
2、把
1 2
5
写成几个相同因数相乘的形式
1 2
2
1 2
珠穆朗玛峰有多高？
0.1毫米有多长 ？
如果把足够长的厚0.1 毫米的纸对折30次后， 高度有12个珠穆朗玛 峰高。你相信吗?
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象 棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表 示感谢，国王答应满足这位大臣一个要求。大臣就说：“就在 这个棋盘上放一些米粒吧。 第一格放一粒米， 第二格放两粒米， 第三格放4粒米， 然后是8粒、16粒、32粒…一直到第64格”。 “你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。 大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”
图1
图2
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很 粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏 合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的 面条拉成了许多细的面条，这样捏合7次后 能拉出多少根细面条？
2×2×2×2×2×2×2= 128
…
第一次 捏合后
第二次 捏合后
第三次 捏合后
乘法： 4+4+4= 4×3
求相同加数的和的 简便运算，用乘法。
负数的奇次方等于它的
绝对值乘方的相反数；
②零的正数次方是零。
作业：
1.P41. 2、3. 2.P43. 2、3.
3.如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米 的纸对折20次后约有34层楼高；继续折叠到30次后 有10万米高，相当于12个珠穆朗玛峰高。请你通过 计算验证。
沪教版六年级下册数学：5.8有理数的乘方课件
(2)（1）6 表示__6___个1 相乘，读作 1 的_6___次方，也读
2
2
2
作 1 的 6 次幂，其中 1 叫做 底数 ，6叫做 指数 .
2
2
二 乘方的运算
例1 计算：
(1) (-4)3；
(2) (-2)4；
(3)
2 3
3
.
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
a·a·a· …… ·a
= an
n个 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
幂
a n 指数 因数a的个数
(正整数）
底数 因数 单独一个数可以看成这个数的1次方，可省略1不写，如61=6
2次方又叫平方，3次方又叫立方.
填一填
温馨提示：幂的底数 是分数或负数时，底 数应该添上括号！
(1)(－5)2的底数是_－__5__，指数是__2___，(－5)2表示2个 _－__5__相乘，读作__－__5_的2次方，也读作－5的_平__方__.
3 5
2
表示
3 5
的平方
3
2
33
9
5 5 5 25
32 表示32 再除以5. 5
32 5
33 5
9 5
当堂练习
1.填空：（其中n为正整数）
(1)-(-3)2= -9 ; (2)-32= -9 ;
(3)(-5)3= -125 ; (5)(-1)9= -1 ;
(4)0.13= 0.001 ; (6)(-1)12= 1 ;
请同学们看看下面的乘法算式，你发现了什么？
22222