小学数学知识结构图(人教版)

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人教版小学五年级数学知识点梳理(下册)

因数与倍数
7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
18、小数化成分数的办法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000等的分数，能化成最简分数的要化成最简分数。
19、分数化成小数的办法：不是十进制分数的化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数。
第五单元分数的加法和减法（加强训练，做好辅导）
分数的加法和减法（加强训练，做好辅导）
2、分数与除法的关系：
被除数÷除数= 被除数/商a ÷b = a/b (b≠0) 如3÷7=7/3 也就是被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，商相当于分数值。区别：除法是一种运算，分数是一种数。
5、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1。
6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
第三单元长方体和正方体
长方体和正方体
1、长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱；12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2.、正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）长方体的棱长总和＝（长+宽+高） ×4 正方体的棱长总和＝棱长×12
五年级数学
（下册）(人教版)
知识点梳理

2023人教版小学数学1-12册知识点双向细目表

2023人教版小学数学1-12册知识点双向细目表册数单元(知识块)知识点教学目标（目的性）一、数一数数数量在10以内的物体的个数体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

二、比一比比多少、比长短、比高矮1.了解多少，长短、高矮的概念2.会比较多少，长短、高矮三、1～5的认识和加减法比大小，认识“<、>”；序数；数的分解和组成；加减法；简单图画应用题；0的认识1.认识符号“=”“＜”“＞”，会使用这些符号表示数的大小，掌握5以内各数的组成2.初步知道加减法的含义和加减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练的计算5以内的加减法。

四、认识物体和图形长方体、正方体、圆柱、球；长方形、正方形、三角形、圆直观认识长方体、正方体、圆柱，长方形、正方形、三角形和圆。

五、分类根据不同标准进行简单的分类初步了解分类的方法，会进行简单的分类六、6～10的认识和加减法6和7；8和9；10；连加连减；加减混合1.掌握6到10的数字顺序以及各数的组成2.比较熟练的计算一位数的加法和10以内的减法。

七、11～20各数的认识认识11～20熟练地数出数量在20以内的物体个数，会读、写11-20各数第一册八、认识钟表整时和几时半初步认识钟表，会认识整时和半时九、20以内的进位加法简单图画应用题中出现单位名称熟练计算20以内的进位加法一、位置上下前后；左右；位置1.通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义，初步了解它们的相对性。

2．使学生会用上、下、左右、前、后描述物体的相对位置。

3．使学生能够在具体情境中，根据行、列确定物体的位置。

二、20以内的退位减法20以内的退位减法、用数学（出现与图画结合，但语言叙述较完整的应用题；出现依据条件提问题的不完整应用题）1．使学生经历与他人交流各自算法的过程，能够比较熟练地口算20以内的退位减法。

2．使学生初步学会用加法和减法解决简单的问题。

人教版小学数学四年级上册知识树(全册)

复习旧知：
写出下面各数四百八十五六百零七八百七千七百八十
亿以内数的写法
例4教学
总结方法：
含有两级的数先写万级再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0.
巩固应用，内化提高写出下面各数六万三千二百五十七
一千零八万十一万八千一百
四千零八万零六百三千七百万零四十
例5主要教学流程
2. 会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法。 3. 会口算整十数除整十数、整十数除几百几十数。 4.认识面积单位公顷和平方千米，知道公顷、平方千米之间的进率。 5.认识线段、直线和射线，知道它们的区别，会用量角器量出角的度数。 6.认识平行线、垂线，会画垂线，掌握平行四边形和梯形的特征。 7.认识条形统计图，会用条形统计图来描述数据。
文本与学情整合下的教学设计
（人教版四年级数学上册）
除数是两位数的除法
公顷和平方千米
角的度量
条形统计图
三位数乘两位数
图形与几何
数与代数
四
年
级
大数的认识
上
册
说
明
备注：数学广角优化（数学思想方面）
统计与概率
1亿有多大
综合与实践
本册教材——知识目标
1.认识更多计数单位，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据用“四舍五入”法求近似数。
复习旧知：
比较大小 352 325 972
合作探究：
学生独立观察，并完成知识点一、二的习题。
学生独立完成后，再进行组内交流，交换自己的观察结论。
总结方法：
位数相同的两个数怎么比较大小，位数不同的两个数怎么比较大小？

2022年人教版小学数学一年级全册(上下册)知识点梳理汇总

人教版小学数学一年级全册（上下册）知识点梳理汇总一年级上册知识点梳理第一单元准备课1、数一数数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。

2、比多少同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。

比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。

比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。

第二单位置1、认识上、下体会上、下的含义：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。

2、认识前、后体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。

同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。

从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。

3、认识左、右以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。

右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。

要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。

第三单元 1--5的认识和加减法一、 1--5的认识1、1—5各数的含义：每个数都可以表示不同物体的数量。

有几个物体就用几来表示。

2、1—5各数的数序从前往后数：1、2、3、4、5.从后往前数：5、4、3、2、1.3、1—5各数的写法：根据每个数字的形状，按数字在田字格中的位置，认真、工整地进行书写。

二、比大小1、前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。

前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。

前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。

2、填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。

三、第几1、确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。

第几指的是其中的某一个。

2、区分“几个”和“第几”“几个”表示物体的多少，而“第几”只表示其中的一个物体。

人教版小学六年级上册数学精品讲义第5讲圆(思维导图知识梳理例题精讲易错专练)(含答案)

第5讲圆（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：圆的认识1.圆心、半径、直径用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

在任意一个圆中都可以画出无数条半径和无数条直径。

2.同圆或等圆中半径、之间的关系在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍；圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

3.用圆规画圆用圆规画圆的方法：先定好两脚之间的距离，再把带有针尖的脚固定在一点上，最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。

知识点二：圆的周长1.意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用字母C来表示。

2.测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。

3.圆周率：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的比值叫做圆周率，用字母Π来表示，Π是一个无线不循环小数。

C=Πd或2Πr。

已知圆的半径，求周长时，用C=2Πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用C=Πd进行计算。

知识点三：圆的面积1.意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，圆的面积一般用S表示。

2.已知圆的半径为r，S=Πr2已知直径或周长求面积时，都要先求出半径，再求出面积。

3.圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。

S=ΠR2-Πr23.圆与正方形组合的面积问题的应用（1）“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。

如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。

（2）“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。

如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。

知识点四：扇形1.意义：圆上两点之间的部分叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

注意：扇形的大小由圆心角的度数和半径的长短决定。

人教版六年级上册数学教材梳理编写特点意图体例内容结构

五年级上二四年级
三年级
一一年级下
Thanks
编写特点
1、以实践活动引领学生学习，体现“做中学”的理念 2、蕴含丰富的数学思想，充分体现数学学习的内在价值 3、把数学与生活实际紧密结合，体现数学知识的广泛应用 4、加大了中国古代数学文化的渗透
编写特点编写体例
内容结构立体
整合
教材
编写特点编写体例
内容结构立体
整合
ห้องสมุดไป่ตู้
教材
横向整合
分数乘法
比
百分数（一）
扇形统计图
位置与方向（二）
分数除法
圆
数与形
纵向整合
有关平面图形知识的学习在小学可分为三个阶段，由“形”的直观辨认到掌握直线图形的特征、大小的计算，再到曲线图形的特征及周长面积的计算，前面知识是基础，后面是前面的延伸与拓展。内容循序渐进，能力螺旋上升。
纵向整合三六年级上
人教版六年级上册数学教材梳理
圆的认识
位置与方向（二）
圆的周长
圆
圆的
面积
数学广角
百分数(一)
数与代数
图形与几何统计与概率
分数
分数乘法
六
年
综合与实践
级
上
册
编写特点编写体例
内容结构
立体整合
教材
编写特点编写体例
内容结构
立体整合
教材
编写体例
主题图
问题情境探究新知建立模型
解释应用和拓展
编写特点编写体例
内容结构
立体整合
教材
编写特点
1、以实践活动引领学生学习，体现“做中学”的理念

2022年人教版小学数学四年级全册(上下册)知识点梳理汇总

人教版小学数学四年级全册（上下册）知识点梳理汇总四年级上册知识点梳理第一单元《大数的认识》1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

相邻两个计数单位之间的进率是“十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。

特别注意：计数单位与数位的区别。

2、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

3、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。

4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。

6、亿以上数的读法①先分级，从高位开始读起。

先读亿级，再读万级，最后读个级。

②亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。

万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。

③每级末尾不管有几个0，都不读。

其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。

7、亿以上数的写法①从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。

②哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

8、比较数的大小①位数不同的两个数，位数多的数比较大。

②位数相同的两个数，从最高位开始比较。

9、求近似数省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数。

这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。

小于5就舍去尾数，等于或大于5就向前一位进1，再舍去尾数。

10、表示物体个数：1，2 ，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10，……. 都是自然数。

一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。

所有的自然数都是整数。

11、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

13、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。

AC:清除键，清除所有内容。

第二单元公顷和平方千米1、边长是100米的正方形面积是1公顷。

人教版小学数学知识点归纳总结(完整版)

人教版小学数学知识点归纳总结(完整版)人教版小学数学知识点归纳第一章数和数的运算一、概念一）整数1.整数的意义：自然数和负整数的集合就是整数。

2.自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3……叫做自然数。

一个物体也没有时用0表示。

3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法。

4.数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5.数的整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15.如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。

倍数和约数是相互依存的。

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

6.特殊的整数：个位上是2、4、6、8的数，都能被2整除。

例如：202、480、304都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除。

例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

例如：12、108、204都能被3整除。

能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数。

自然数除了1外，不是质数就是合数。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

小学数学三年级下册知识树

容结
构
被除数是两位数
13
知识的纵向整合
已学过的知识
现学知识
二年级：表内乘法表内除法、
有余数的除法三年级：多位数乘
一位数
除数是一位数的除法
后续知识
三年级：两位数乘两位数四年级：三位数乘两位数
除数是两位数的除法五年级：小数除法
因数和倍数六年级：比和比例
分数除法
立体整合 14
知识的横向整合
注重对学生学习过程和情感态度的评价
评价建议
19
积极利用网络、数学多媒体课件等，为学生的学习和发展提供多彩的教育环境，丰富学生的数学视野。
信息技术资源
文本资源
寻找日常生活中的数学信息，和学具，增强学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学解决问题的能力。
环境与工具
生成性资源
充分用好教科书、教学用书、教与学的辅助用书，将教材合理地整合和拆分，活用教材。
口算除法笔算除法用估算解决问题
立体整合 15
三、说建议
16
创设情境
引导组织合作
引导直观操作
引导对算理和算法交流
教师
培养数学交流能力
学生
教
学
实践自主合作
教
学
建
17
议
看书、尝试、思考、计算
组内交流、组间交流
学生
交流算法质疑
学生、老师
释疑
学习建议
18
基础知识和基本技能的评价
人教版义务教育教科书三年级下册
单元教材研说
角干小学田兵
1
整体构建下的数学
初中（7-9）年级巩固上升

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小学数学知识结构图（人教版）
数与计算
数一数
1~5的认识和加减法
6~10的认识和加减法

20以内的进位加法
一

上

20以内的退位减法
数的认识（读、写、顺序、比较大小）
整十数加一位数相应的减法
100以内数的认识

100以内的加法和减法（一）
整十数加、减整十数
两位数加一位数、整十数（不进位）
两位数减一位数、整十数（不退位）
两位数加一位数（进位）
两位数减一位数（退位）
两位数加、减两位数

一
下

11~20各数的认识
100以内的加法和减法（二）（笔算）两位数加、减两位数
表内乘法（一）
乘、除法的初步认识
2~6的乘法口诀（乘加、乘减）
二

上

表内乘法（二） 7~9的乘法口诀

万以内数的认识 1000以内的数的认识 10000以内的数的认识
整百、整千数的加减法

万以内的加、减法（一）
口算：两位数加、减两位数
笔算：几百几十加、减几百

表内除法（一）
除法的初步认识
用2~6的乘法口诀求商

表内除法（二）用7~9的乘法口诀求商
二
下
有余数的除法
多位数乘一位数

分数的初步认识

口算：整十、整百、整千乘一位（估算）

笔算

初步认识：平均分一个物体
简单的大小比较、加减法

三
上

三位数加、减（包括两位加进位成三位）万以内的加法和减法（二）（笔算）

三
下

两位数乘两位数

除数是一位数的除法

小数的初步认识
解决问题口算：整十、整百、整千除一位几百几十除一位笔算口算：乘整十、整百（估算）笔算初步认识连乘、连除两步
简单的大小比较、加减法（小数部分是一位）
四
上

大数的认识亿以上数的认识
用计算器计算（包括探索规律）

亿以内数的认识

三位数乘两位数
口算：两位数乘一位数（进位）
及相应的几百几十乘一位

笔算：包括“因数和积的变化规律”

除数是两位数的除法
口算：整十、整百、整千除一位
几百几十除一位（估算）

笔算：包括“商的变化规律”

小数的加法和减法
四
下

小数的意义和性小数的意义和读写小数的性质和大小比较小数点位置移动引起小数大小的变化
生活中的小数
求一个小数的近似数

运算定律
运算定律
简便运算

四则运算
四则运算各部分间的关系
运算顺序
五
下

因数和倍数
因数和倍数的意义
能被2、3、5整除的数
质数和合数分解质因数
最大公约数最小公倍数

分数的性质和意义分数的意义真分数和假分数分数的基本性质
约分和通分
分数和小数的互化

分数的加法和减法同分母分数加、减法异分母分数加、减法
分数加减混合运算

五
上
小数除法包括：循环小数、用计算器探索规律

小数乘法

简易方程
用字母表示数
解简易方程（用等式的性质解）
分数乘法

分数除法（包括：比和比的应用）
百分数（包括：折扣和纳税）
六

上

六
下

负数

比例
比例的意义和基本性质
正比例和反比例的意义
比例的应用
空间与图形
认识物体与图形平面图形、立体图形一上

一下
位置图形的拼组上、下、前、后
了解平面图形之间
立体图形之间
平面与立体图形之间的转化

二上
长度单位角的初步认识观察物体从不同的角度观察物体看到的形状不同角、直角认识厘米、米

对称图形
二下图形与变换
锐角、钝角（与直角比较来认识）
平移、旋转
三上四边形
了解四边形的共同特征及所学
四边形的区别

●认识平行四边形：知道什么样的
图形是平行四边形
●会在方格纸上画平行四边形
（不涉及到长方形、正方形是特殊
的平行四边形）

周长、周长计算

三下
位置与方向面积东、南、西、北、东北、西北等八个方向
面积、面积单位
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长

四上
平行四边形和梯形
垂直与平行
过直线外一点画该直线的垂线怎样画平行线平行四边形和梯形

角的度量直线、射线、角的定义角的度量
画角
四下位置与方向东、南、西、北偏（）度三角形三角形的特性（稳定性）
三角形的分类
三角形的内角和

五下
图形与变换对称轴：性质旋转
欣赏图案：运用旋转、平移在
方格纸上设计图案

长方体和正方体
长方体和正方体的认识
表面积、体积的计算
体积单位间的进率

五上
观察物体
能辨认从不同方位看到的
物体的形状和相对位置

多边型面积平行四边形、三角形、梯形、组合
图形的面积

六上
位置用数对表示位置
圆认识圆圆的周长
圆的面积

六下圆柱和圆锥
认识圆柱和圆锥
圆柱的体积
圆锥的体积
统计与概率
通过解决简单的实际问题，经历收集简单数据的过程（一下）
简单的统计表、条形统计图

画正字统计数据（二上）
以1代2条形统计图

复式统计表（二下）
以1代5条形统计图

可能性（三上）
介绍不同的条形统计图（三下）
平均数

复式条形统计图（四上）
折线统计图（四下）
简单事件的可能性（五上）
中位数

众数（五下）
复式折线统计图

扇形统计图（六上）
数据可能产生误导（六下）
数学思想方法
找规律
图形的排列规律
一下

排列组合
通过观察、活动找出简单的
排列数和组合数

简单的逻辑推理

找规律
图形的循环排列规律

数学的排列规律：
相邻两个数的差组成新的等差数列

二下

以图示的方式顺序地表示出所有
的排列数和组合数

初步体会集合和等量代换的思想三下
优化思想
植树问题
数据与编码
五年级

六年级