第四单元_分数的基本性质ppt

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分数的基本性质ppt课件

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分数与百分数的转换
百分数可以通过乘以100来转换为分数,而分数也可以通过除以100来转换为百分数。这种转换关系使得我们可 以利用百分数或分数进行计算和比较。
分数的四则运算及混合运算
加法
分数的加法运算需要先将两个分数的分母统一,然后将分 子相加。例如:1/2+2/3=3/6+4/6=7/6。
减法
分数的减法运算同样需要先将两个分数的分母统一,然后 将分子相减。例如:1/2-1/3=3/6-2/6=1/6。
由整数和真分数组成的分 数,如2又3/4。
02
分数的性质
分数的基本性质
分数相等
如果两个分数的分子与分母分别 相等,那么这两个分数相等。
分数不等
如果两个分数的分子与分母不全 相等,那么这两个分数不等。
分数的唯一性
对于任何一个分数,只有一个分 数与之相等。
分数的大小比较
分子相同
如果两个分数的分子相同,那么分母越大的分数越小。
在数学中的应用
代数
在代数中,分数是重要的基础概念之一 。分数的运算性质在代数方程的求解和 化简中有着广泛的应用。
VS
几何
在几何学中,分数经常用来描述图形的比 例和面积。例如,一个矩形被分割成若干 个小的矩形,每个小矩形的面积占总面积 的比例可以用分数来表示。
在科学中的应用
要点一
化学
在化学中,分数被广泛应用于表示化学反应的平衡常数和 化学式中元素的原子个数比例。例如,水的化学式是H2O ,其中氢和氧原子的个数比例是2:1。
乘法
分数的乘法运算需要将分子与分子相乘,分母与分母相乘 。例如:(1/2)x(3/4)=1x3/(2x4)=3/8。
除法
分数的除法运算需要将除数的分子与被除数的分母相乘, 除数的分母与被除数的分子相乘。例如: (1/2)/(3/4)=1x4/(2x3)=4/6=2/3。

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演变过程
在数学发展的过程中,分数经历了许多演变。从最初的分数 形式,如用线段、图形等表示部分与整体的关系,到后来的 分数运算,如加、减、乘、除等,分数逐渐成为数学体系中 不可或缺的一部分。
分数的文化意义
文化中的分数
分数在文化中也有着广泛的应用。例如,在文学作品中,分数常常被用来表现 人物的性格、品质或关系。在音乐中,分数也被用02
03
分数除法的定义
将一个分数的分子除以另 一个分数,所得结果即为 两个分数的商。
分数除法的性质
分数除法满足倒数性质, 即一个数除以一个分数等 于这个数乘以这个分数的 倒数。
分数除法的应用
在日常生活和数学运算中 ,分数除法被广泛应用, 如计算速度、密度等。
约分与通分
约分
将一个分数化简为最简形式的过程称 为约分。最简形式是指分子和分母没 有公因式。
分数线
表示除法的结果,通常用斜线 表示。
分数的种类
真分数
分子小于分母,值小于1。
假分数
分子大于或等于分母,值大于或等于1。
整数
特殊的假分数,分子等于分母。
分数的符号
分子符号
用小圆点表示,写在分数上面的 数字或字母。
分母符号
用短横线表示,写在分数下面的 数字或字母。
02
CATALOGUE
分数的性质
通过学习分数,学生可以培养逻辑思维和抽象思维能力。分数的概念涉及到部分 与整体的关系,这种思考方式有助于学生理解其他数学概念,如比例、百分数等 。
06
CATALOGUE
分数的拓展与提高
分数的证明方法
定义法
通过定义分数,利用数学逻辑 证明分数的性质。
反证法
假设结论不成立,通过推理得 出矛盾,从而证明结论成立。

分数的基本性质ppt完整版

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$frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}$
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示,例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示,例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示,例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数

《分数的基本性质》ppt

《分数的基本性质》ppt

分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或 除以相同的数(0除外),分数的 大小不变。
1、把 和 分别化成分母是12而大小不 变的分数。 2、在( )里填上合适的数。
5 8 ( ) = 32 3 ( )= 9 18 ( ) 15
1 3
10 24
=
12 45
在你们每个小组内都有一个纸袋,请组长取 出纸袋内的卡片。在这些卡片上都写了一个分数 ,我们要进行的游戏很简单:当老师举出一个分 数时,你们就要从这些卡片中找出与老师所举大 小相同的分数。
说一说:
通过本节课的学习, 你有什么收获?
基本功:P36 1、2
冀教版小学数学四年级下册
单位: 授课人:Байду номын сангаас
1 2 =1÷4=(1×2)÷(4×2)=2÷8= 4 8
动手操作:
请同学们把课前准备的一张正方 形纸片拿出来,我们就把这张纸片先对 1 折一次,找出 2 涂色,接着继续对折, 看涂色部分占这张纸的几分之几?第三 次、第四次对折看涂色部分分别占这张 纸的几分之几?
2 1 1 () 2 2 2 () 2 4
1 1 () 4 4 2 2 () 4 8
1 1 () 8 8 2 2 () 8 16
2 2 () 2 1 4 4 () 2 2
4 4 () 4 1 8 8 () 4 2
8 1 8 8 () 16 16 () 8 2

《分数的基本性质》分数的意义和性质PPT课件 (共16张PPT)

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观察小结
1 = 2 2 4
3 = 6
3 = 6 4 8
9 = 16
讨论探究
小组合作学习要求:
(1)每个学习小组找出一组大小相等 的分数,并想办法证明这组分数大小 相等。
(2)思考:在写分数的过 程中你们发现了什么规律?
例题
1 2
=
1 = 2 2 4 1 = 3 2 6 2 = 3 4 6
2 = 4 ×2 ×2 ×3 ×3 ×1.5 ×1.5

1、再长的路一步一步得走也能走到终点,再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登,从恶如崩。 3、现在决定未来,知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志,凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事,必作于细;天下难事,必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时,球洞只是陷阱;打进时,它就是成功。 8、真正的爱,应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题,因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏,有钱的看他愿不愿对你花时间,没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地,因它充满了希望。 12、得意时应善待他人,因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛,吃别人所不能吃的苦,是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样,仍要坚持,没有梦想,永远到不了远方。 16、心态决定命运,自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的;第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生,创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼,也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中,自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事,想得太多会疼,想不通会头疼,想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息;地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度,思路决定出路,细节关乎命运。 25、世上最累人的事,莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔,人能百忍自无忧。 27、智者,一切求自己;愚者,一切求他人。 28、有时候,生活不免走向低谷,才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断,水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍,好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈,但应掷地有声。 36、每临大事,心必静心,静则神明,豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体,人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻,他放弃追寻外在世界的财富,而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值,在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微,不为不成;道虽迩,不行不至。 41、好好扮演自己的角色,做自己该做的事。 42、自信人生二百年,会当水击三千里。 43、要纠正别人之前,先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能!只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里,每天都只是一瞬,活在今天,忘掉昨天。 47、小事成就大事,细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者,没有不帮到自己的。 49、人往往会这样,顺风顺水,人的智力就会下降一些;如果突遇挫折,智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知,而是对无知的无知,才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子,必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时,梦想在心中激扬迸进,势不可挡,只是我们还没学会去战斗。经过一番努力,我们终于学会了战斗,却已没有了拼搏的勇气。因此,我们转向自身,攻击自己,成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海,不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中,辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望,为最大的努力,做最坏的打算。 59、世上除了生死,都是小事。从今天开始,每天微笑吧。 60、一勤天下无难事,一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独,总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样,你越期待的会越行越远,你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后,成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的,你现在逃避,你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心,就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次,我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利,你也可以发光。 69、任何山都可以移动,只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空,你也要坚定,要沉着! 71、生命太过短暂,今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的,就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你,有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日,富贵十年。付诸行动,你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切,却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生,坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样,有错过有遗憾,最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你,我们现在过的每一天,都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时,上天总会给你一点希望;在你感到痛苦时,又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中,我们学会了看护自己,学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会;悲观者在机会中看到灾祸。

分数的基本性质ppt

分数的基本性质ppt

分数的基本性质1. 什么是分数分数是数学中的一个重要概念,用来表示两个数的比值。

分数由分子和分母组成,分子表示等分的份数,分母表示总份数。

分数的表示形式为$ \frac{a}{b} ,其中a为分子,b$为分母。

例如,$\\frac{1}{2}$表示将某个物体分成2个等分之后其中的1个等分。

2. 分数的大小比较分数的大小比较是指比较两个分数的大小关系。

2.1 分母相同的分数比较如果两个分数的分母相同,那么比较它们的大小只需要比较分子的大小。

例如,比较$\\frac{2}{3}$和$\\frac{4}{3}$的大小。

由于分母相同,只需要比较分子,显然$\\frac{4}{3}$比$\\frac{2}{3}$大。

2.2 分母不同的分数比较如果两个分数的分母不同,那么需要将它们转化为相同的分母,然后再比较。

例如,比较$\\frac{1}{4}$和$\\frac{3}{8}$的大小。

将两个分数的分母都变为8,得到$\\frac{2}{8}$和$\\frac{3}{8}$。

由于分子相同,只需要比较分母,显然$\\frac{3}{8}$比$\\frac{2}{8}$大。

3. 分数的加法分数的加法是指将两个分数相加的操作。

3.1 分母相同的分数相加如果两个分数的分母相同,那么可以直接将它们的分子相加,分母保持不变。

例如,计算$\\frac{2}{5}+\\frac{3}{5}$。

由于分母相同,直接将分子相加,得到$\\frac{5}{5}$。

注意到分子和分母相同,所以$\\frac{5}{5}$可以简化为1。

3.2 分母不同的分数相加如果两个分数的分母不同,那么需要将它们的分母变为相同的数,然后再相加。

例如,计算$\\frac{1}{3}+\\frac{1}{4}$。

将两个分数的分母都变为12,得到$\\frac{4}{12}+\\frac{3}{12}$。

然后将分子相加,得到$\\frac{7}{12}$。

4. 分数的减法分数的减法是指将一个分数减去另一个分数的操作。

分数的基本性质课件


同底数幂的除法
底数不变,指数相减。
单项式乘单项式
系数相乘,同类项的字 母和字母的指数分别相
加。
单项式除单项式
系数相除,同类项的字 母和字母的指数分别相
减。
05 分数在实际生活中的应用
分数在数学中的应用
分数的运算
分数在数学中广泛应用于各种运算,如加法、减法、乘法、除法等, 是解决复杂数学问题的关键。
混合运算是将加减法和乘 除法结合在一起进行的运 算。
运算顺序
先进行乘除运算,再进行 加减运算。
运算规则
按照先乘除后加减的顺序, 依次进行计算。
04 分数与小数的关系
小数的基本性质
1 2
有限小数
小数点后位数有限的小数。
无限循环小数
小数点后位数无限且呈现循环模式的小数。
3
无限不循环小数
小数点后位数无限且不呈现循环模式的小数。
食物分配
当我们要将食物或资源分配给一定数量的人时,分数就派上了用场,如分蛋糕、分水果等 。
统计分析
在进行统计分析时,我们常常需要使用分数来表示数据的分布情况,如平均数、中位数、 众数等。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
左边分数小于右边分数。
分数的基本性质的应用
01
02
03
应用1
在数学计算中,利用分数 的基本性质可以进行分数 的加减乘除运算,简化计 算过程。
应用2
在物理和化学中,分数经 常被用来表示物质的量或 比例,如溶液的浓度、化 学反应的速率等。
应用3
在日常生活和经济活动中, 分数也经常被用来表示比 例或分配,如工资、利润 的分配等。
假分数
分子大于或等于分母的分数,例如 3/2、4/3等。

分数的基本性质课件PPT


02
分数的基本性质
分数的基本性质
分数相等
分子分母分别相等的分数 相等。
分数大小比较
分子相同,分母越大,分 数越小;分母相同,分子 越大,分数越大。
分数化简
通过约分或通分,将分数 化简为最简形式。
分数的大小比较
比较方法
通过通分或约分,将两个分数化 为同分母或同分子,然后比较大
小。
特殊情况
当两个分数分母和分子都相同时, 它们相等。
除以一个数等于乘以这个数的 倒数。
03
分数与小数的关系
小数的定义
01
小数是一种十进制数,表示形式 为整数部分和小数部分的组合, 如0.5、1.25等。
02
小数点前的数字表示整数部分, 小数点后的数字表示小数部分。
分数与小数的关系
分数可以转化为小数,例如2/3等于 0.666...(循环小数)。
注意事项
比较分数大小时,要特别注意分母 和分子的大小关系。
分数的基本运算
01
02
03
04
加法运算
同分母的分数相加,分母不变 ,分子相加;异分母的分数相
加,先通分再相加。
减法运算
同分母的分数相减,分母不变 ,分子相减;异分母的分数相
减,先通分再相减。
乘法运算
分子乘分子,分母乘分母,得 到新的分数。
除法运算
生物学
在生物学中,分数用于描述细胞分裂、基因频率和种群增长等, 帮助我们理解生物现象。
物理学
在物理学中,分数用于描述速度、加速度和力等物理量,以及解释 各种物理现象。
环境科学
在环境科学中,分数用于描述污染物的浓度、生态系统的食物链和 环境变化等,帮助我们保护环境。

人教版五年级下册数学分数的基本性质 (课件)


2.先涂色表示下面的分数,再比较它们的大小。
1
5
2
1

5
8
3
12
2
8
3
1

5
12
3
2
=
8 12
3.判断下面每组中的两个数是否相等,相等的在
括号里画“√”,不相等的画“×”。
1 3
和 ( ×)
2 4
5 10
和 ( √ )
6 12
3
9
和 ( √ )
7 21
4 47
和 (× )
9 90


4.五(1)班有 的同学参加了舞蹈小组,有 的同学参
笑,你知道孙悟空为什么笑吗?
二、小组合作,探索新知
小组合作学习:折一折、涂一涂、比一比
活动要求:
1.折一折:3人为一小组,每组三张同样大小的圆
形纸,把这三张纸分别平均分成2份、4份、8份。
2.涂一涂:用笔画出折痕,并分别在这三张圆形纸

上用画斜线的部分表示出分数 , , 。

3.比一比:比较涂色部分的大小,你发现了什么。
除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
现在你知道孙悟空为什么笑了吗?
请你用今天学过的知识来解释。
三、初步运用,理解深化
2
10
1.把 和
化成分母是12而大小不变的分数。
3
24
8
2 2× 4
=
= 12
3 3× 4
5
10 10 ÷ 2
=
= 12
24 24 ÷ 2
四、实践应用,巩固新知
【选自课本P58 练习十四 第1题】
3.分数的基本性质

苏教版小学数学 五年级下册 《第四单元 第10课时 分数的基本性质和约分练习》教学课件PPT


9 = 9÷3 27 27÷3
(√ )
6 = 6÷2
9
9÷3
(× )
4 5

4+2 5+2
(×)
课堂作业
绿色三角形面积是红色三角形面积的几 2 分之几?梯形面积是红色三角形面积的
几分之几?
答:绿色三角形面积是红色三角形面积的 , 梯形面积是红色三角形面积的 。
7 右图统计的是星光小学五年级三个班科技作品数量。 (1)一班科技作品的件数占总件数的几分之几? 二班和三班呢?(得数用最简分数表示) 36+24+30=90(件) 一班:
二班:
三班:
新知探究
7 右图统计的是星光小学五年级三个班科技作品数量。 (1)一班科技作品的件数占总件数的几分之几? 二班和三班呢?(得数用最简分数表示)
【重点】分数的基本性质和约分。
【难点】分数的基本性质和约分。
课堂导入
什么是分数的基本性质?你会根据分数的 基本性质约分吗?这节课我们来做些练习吧。
新知探究
1
新知探究
2 你能用不同的分数表示下面各题的商吗?
2
1
8
4
24
1
18
4
你还会用其它分数表示吗?
新知探究
3 在 里填上“>”“<”或“=”。




新知探究
计算下面各题,把得数约成最简分数。
4
新知探究
4 计算下面各题,把得数约成最简分数。
新知探究
在括号里填上最简分数。
5
6分米=( )米 6÷10=
40厘米=( 40÷100=
)米
15秒=( )分 15÷60=
25分=( )时 25÷60=
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