六年级上册数学教案 - 第5单元 2 圆的周长人教版 (1)
六年级数学圆教案优质5篇
六年级数学圆教案优质5篇六年级数学圆教案篇1一、教材说明;九年义务教育六年制小学数学[人教版]第十一册《圆的认识》二、教学目标;1、使学生认识圆，掌握圆的特征;了解圆的各部分名称。
2、会用字母表示圆心、半径、直径;理解并掌握在同圆(或等圆)中直径与半径的关系。
3、能正确熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。
4、培养学生动手操作、主动探究、自主发现、交流合作的能力。
三、教学流程;1、导入新课(1)学生活动(边玩边观察)。
①球、球相碰玩具表演。
②线系小球旋转玩具表演。
[教师要求学生将观察到的形状告诉大家，学生异口同声回答：圆形。
这里，教师采用学生感兴趣的玩具表演活动，既直观形象，又易于发现，进而抽象出“圆”。
学生从“玩”入手，不知不觉进入学习状态。
学习兴趣浓厚，乐于参与，利于学习。
](2)师生对话(学生可相互讨论后回答)。
教师：日常生活中或周围的物体上哪里有圆?学生：在钟面、圆桌、人民币硬币上……都有圆。
教师：请同学们用手摸一摸，体会一下有什么感觉?学生用眼看一看、用手摸一摸，感觉：……闭封的、弯曲的。
教师(多媒体演示：圆形物体→圆)：这(指圆)和我们以前学过的平面图形，有什么不同呢?学生：以前我们学过的平面图形如长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形的`共同特征，都是由线段围成的直线图形。
而我们现在看到的(指圆)这种图形是由曲线围成的图形。
教师(鼓励表扬学生)：对，这个图形就是圆，你能说说什么是圆吗? 学生讨论后回答：圆是平面上的一种曲线图形。
(这时，教师请同学们把眼睛闭上，在脑子里想圆的形状，睁开眼睛再看一看，再闭上眼睛想一想，能否记住它。
)教师在此基础上揭示课题，并请学生回答：你还想认识圆的什么?学生说：还想认识圆的圆心、直径、半径……[这里通过生生交流、师生互动，形象感知、抽象概括，帮助学生正确建立“圆”的概念。
]2、探索新知。
(1)探究——圆心① 徒手画圆。
教师请两个学生一同在黑板上徒手画圆，然后请同学们评一评(3个人)谁画的圆好呢?……师生认为用工具画圆才能画得好。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》精品教案教学设计小学优秀公开课
第五单元《圆》教学设计教案背景1、面向学生：小学2、学科：小学数学3、课时：14、师生课前准备：（1）学生准备好圆规、直尺、圆纸片（2）学生自带一两个轮廓为圆的小物品。
（3）教师准备好课件、与本课相关的网络资源《圆的认识》一课选自人民教育出版社小学数学六年级上册的教学内容。
本课是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
教材编排思路的第一个环节是“动手动脑”，先让学生想办法画一个圆，通过这个环节让学生发掘生活中关于圆的物体，感受生活中的圆。
在此基础上要求学生将所画的圆纸片剪下来，再引导学生动手对折，初步感受圆的特征，认识圆的圆心、直径、半径概念。
通过画一画、量一量发现半径和直径的关系。
最后掌握用圆规画圆的方法。
这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握是建立在教师的指引和调控下，学生自我动手发现知识。
基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行教学设计。
一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生自主展开对于圆的特征的发现，并在师生，生生互动完善相应的认知结构；另一方面，我又借助媒体联系生活，提高圆的知识在生活应用的趣味性，提高学生的学习兴趣和激情。
《圆的认识》教学设计一、教材分析:《圆的认识》是人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》中的教学内容。
本节课要求学生进一步认识圆、了解圆的特征、掌握用圆规画圆。
渗透了曲线图形和直线图形的关系。
通过对圆的认识，不仅能加深对周围事物的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
二、教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的各部分名称及特征，2、理解同圆中或等圆中直径与半径的关系。
3、会使用工具正确规范画圆，培养学生的作图能力．4、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
三、教学重难点：1、教学重点：感知并了解圆的基本特征，认识圆的各部分名称。
六年级上册数学教案 --圆的周长 人教版
《圆的周长》教学设计【教学内容】义务教育教科书人教版数学（六）年级（上）册第（五）单元第（二）课时《圆的周长》。
【课标与教材分析】《圆的周长》在课标中属于“空间与图形”领域知识。
这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形和正方形周长的计算的基础上进一步学习圆的周长的，同时它又是学生初步研究曲线图形的开始，为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，因而它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
该课时有了前边圆的认识做基础，同时又为后面学习圆的面积奠定了基础，该课时在本单元的教学中也起着承前启后的作用。
【学情分析】该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。
在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。
班级学生基础一般，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。
因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。
【教学目标】知识与技能：通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式，并能根据公式正确地进行计算。
过程与方法：经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。
体会“由曲变直”的转化思想。
情感态度与价值观：了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。
教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。
教学难点：理解圆周率的意义，探索圆周长的计算公式。
【教具、学具准备】一套多媒体课件、多个大小不同的圆片、多把直尺、多根绳子、多个计算器。
教学方法：在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。
六年级数学上册人教版第5单元第四课时《圆的周长(2)》说课稿
六年级数学上册人教版第5单元第四课时《圆的周长（2）》说课稿一. 教材分析《圆的周长（2）》是小学六年级数学上册人教版第5单元第四课时的一节内容。
本节课主要让学生进一步掌握圆的周长的计算方法，能灵活运用圆的周长公式解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生探究圆的周长与半径的关系，从而加深对圆的周长公式的理解。
教材还注重培养学生的动手操作能力和团队协作能力，通过小组合作探究，提高学生的数学素养。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对圆的概念和一些基本的数学运算方法有一定的了解。
但是，对于圆的周长公式的推导和应用，还需要通过本节课的学习来进一步掌握。
此外，学生的动手操作能力和团队协作能力有待进一步提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能熟练地运用圆的周长公式计算圆的周长，并能解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过小组合作探究，掌握圆的周长公式的推导过程，提高动手操作能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的周长公式的推导和应用。
2.教学难点：圆的周长公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用小组合作探究的教学方法，引导学生动手操作，主动思考，培养团队协作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示圆的周长公式的推导过程，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考圆的周长与半径的关系，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生分组讨论，动手操作，推导出圆的周长公式。
3.展示交流：各小组代表汇报探究成果，其他小组成员补充完善。
4.讲解演示：教师对圆的周长公式进行讲解，并通过多媒体课件展示圆的周长公式的推导过程。
5.练习应用：学生独立完成练习题，巩固对圆的周长公式的掌握。
6.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，学生分享学习心得。
人教版数学六年级上册教案-第5单元 圆-整理和复习
人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-整理和复习一. 教材分析本节课为人教版数学六年级上册第5单元“圆”的整理和复习。
本单元主要内容包括圆的周长、圆的面积、圆的位置和圆的画法。
本节课旨在帮助学生巩固和掌握圆的相关知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本概念和相关公式，但部分学生对于圆的周长和面积的计算仍然存在困难。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用圆的相关知识。
因此，在复习过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固圆的基本概念，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，培养学生独立思考、合作交流的能力，提高学生的数学思维。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长和面积的计算方法。
2.难点：灵活运用圆的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，充分发挥学生的主体作用，引导学生主动探究、积极思考。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、圆规、直尺、课件等。
2.学具：练习本、圆规、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的圆形物体，引导学生回顾圆的基本概念。
提问：什么是圆？圆有哪些特征？2.呈现（10分钟）呈现圆的周长和面积的计算公式，引导学生回顾已学的知识。
提问：圆的周长怎样计算？圆的面积怎样计算？3.操练（15分钟）分组进行练习，每组选择一个圆形物体，测量其周长和面积，并记录数据。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生汇报测量结果，并讲解测量过程中的注意事项。
教师总结，强调圆的周长和面积的计算方法。
5.拓展（10分钟）出示实际问题，引导学生运用圆的知识解决问题。
例如：一个圆形花坛的直径为10米，求花坛的周长和面积。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固圆的周长和面积的计算方法。
新人教版六年级数学上册第五单元《圆》核心素养教案
单元主备人：课时教学设计课题圆的认识(1) 课型：新授课课时：授课时间第周年月日第节周节数：1.核心素养目标：①情境与问题：使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
②知识与技能：培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
③思维与表达：在学习生活中，沟通知识之间的存在和作用，体验数学的价值，激发学习兴趣，培养动手操作的能力和探究问题的策略意识，发展思维。
④交流与反思：在学习过程中，培养学生与人合作、交流思维过程和结果的能力。
思政元素：学生认识圆，掌握圆的特征同时，培养合作意识，团结意识。
2.教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：认识圆的特征。
3.教学准备：练习本、课件4.学习活动设计：环节一：（根据课堂教与学的程序安排）我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形教师活动：1、通过回忆学过的平面图形引入新课。
2、激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望。
学生活动：1、让学生通过“寻找圆、举例圆、欣赏圆”，进而引出要学习的内容。
2、让学生感受到圆的美及无处不在，体验数学来源于生活。
活动意图：让学生在充分观察的基础上，在体现社会性和时代感的同时，一下子激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望，大大提高了教学效率。
环节二：一、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
环节三：巩固应用，内化提高。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断，并说为什么。
（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？活动意图：通过练习巩固课堂所学知识,强化对圆的认识。
环节四：自我总结教师活动：课堂小结本节课的重点内容是圆的认识学生活动：通过今天的学习，我学会了：我的问题是：活动意图：培养学生的归纳总结能力以及语言表达能力5.作业设计1、基础作业理解相关概念，完成教材上的相关习题2、巩固作业画一个半径为2cm的圆；画一个直径为5cm的圆3、提升作业如图，在长方形中有5个大小相等的圆，已知这个长方形的长是15cm，那么圆的直径是多少厘米？6.板书设计圆的认识圆心（O）——定位置半径（r）——定大小——无数条——相等直径（d）——无数条——相等d=2r或r=d/2（同圆或等圆中）7.教学反思与改进成功之处：不足之处：改进之处：检查签字备课组教研组教研室⑵同桌合作完成。
人教版数学六年级上册教学设计-第5单元 圆-归纳总结
人教版数学六年级上册教学设计-第5单元圆-归纳总结一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元“圆”主要内容包括圆的周长、圆的面积、圆与直线、圆与圆的位置关系等。
这些内容是小学数学的重要知识，为学生进一步学习几何学奠定基础。
本单元通过探究圆的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
二. 学情分析六年级的学生已具备一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但圆的知识较为抽象，学生需要通过实物操作、动手实践和逻辑推理来加深对圆的理解。
此外，学生在生活中对圆形的物体有所接触，但未必能运用数学知识进行解释。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用圆规和直尺画圆，掌握圆的周长和面积的计算方法，了解圆与直线、圆与圆的位置关系。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.圆的周长和面积的计算方法。
2.圆与直线、圆与圆的位置关系的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法和情境教学法等，激发学生兴趣，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教具：圆规、直尺、圆形教具、多媒体设备等。
2.学具：学生用书、练习册、圆规、直尺、彩笔等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中常见的圆形物体，如硬币、车轮等，引导学生关注圆形物体，激发学生学习兴趣。
提问：“你们知道这些物体为什么是圆形的吗？”学生回答后，教师总结：这节课我们将学习关于圆的一些数学知识。
呈现（10分钟）1.教师引导学生观察圆的特点，提问：“你们认为圆有哪些特点？”学生回答后，教师总结：圆是一种轴对称图形，它的半径相等，直径相互垂直。
2.教师讲解圆的周长和面积的计算方法，引导学生动手操作，验证公式。
操练（15分钟）1.教师布置练习题，学生独立完成，检测对圆的周长和面积公式的掌握程度。
新人教版小学六年级数学上册《圆的周长》教案
圆的周长教学目标1、理解圆周长和圆周率的意义，理解并掌握圆周长的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2、经历猜测、验证、操作等学习活动，探究圆周率的近似值，在这个过程中发展学生的数学思维水平及动手操作能力。
3、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
教学重难点教学重点：理解和掌握圆的周长的计算方法。
教学难点：圆周率的探究。
教学准备多媒体课件。
【教学过程】【一、自主预习】（1）什么叫圆心？（2）什么叫圆的半径？（3）什么叫圆的直径？（4）d=2r表示什么？【二、合作探究】怎样计算圆的周长？1、小组合作：量一量、算一算，把下表填写完整。
（保留两位小数）圆1 1 cm圆2 2 cm圆3 3 cm2、通过测量、计算，你有什么样的发现？圆的周长÷直径=（）可以推出：圆的周长=周长公式的应用。
【三、拓展归纳】1、圆的周长是直径的三倍多一些。
2、π取两位小数3.14，已作为一般数值处理，计算结果不必再用“≈”表示。
但在判断“周长是直径的多少倍”时仍应说“π倍”而不是“3.14倍”。
【四、知识梳理】例题教学。
（1）出示教材第64页例1。
一辆自行车轮子的半径大约是33 cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。
）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？（2）学生尝试解答。
（3）规范书写。
C=2r2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。
小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
2．巩固练习。
（1）求下面各圆的周长。
①2×3.14×3=18.84（cm）；②3.14×6=18.84（cm）；③2×3.14×5=31.4（cm）。
（2）解决问题。
①一个圆形喷水池的半径是5 m，它的周长是多少米？2×3.14×5=31.4（米）答：它的周长是31.4米。
人教版六年级数学上册第五单元《圆》教学设计
人教版六年级数学上册第五单元《圆》教学设计一、单元教学目标1、使学生认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。
初步学会用圆规画圆。
2、通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，初步培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念。
3、通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用，感受数学的魅力。
二、单元重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，让学生初步学会用圆规画圆。
教学难点：使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想，进一步发展数学思维能力和问题解决的能力。
三、教具学具教具准备：圆规，三角板，课件，圆片。
学生学具：圆规，尺子，白纸，圆片等。
四、单元课时安排本单元计划课时数：（12课时）1.圆的认识……………………………………………2课时左右2.圆的周长……………………………………………2课时左右3.圆的面积……………………………………………5课时左右4.扇形……………………………………………… 1课时左右整理和复习……………………………………………2课时确定起跑线……………………………………………1课时第 1 课时圆的认识教学内容：教材第57—59页。
教学目标：1.通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。
2.让学生理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆。
3.初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。
教学重点:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。
教学难点:明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小的关系。
教学过程：一、创设情景，导入新课1.介绍“神奇的圆”。
老师可以查阅一些资料。
例如:圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。
古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。
约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力;大约六千年前,美索不达米亚人制成了第一个轮子;大约四千年前,人们发明了车子。
人教版数学六年级上册教学设计-第5单元圆-教材分析
人教版数学六年级上册教学设计-第5单元圆-教材分析一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元“圆”的内容，主要包括圆的定义、圆的直径、半径、圆的周长、圆的面积等知识点。
这些内容是小学数学中的重要组成部分，也是学生进一步学习几何的基础。
通过本单元的学习，学生需要掌握圆的基本概念和性质，能够运用圆的知识解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，圆的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际操作和思考，逐步理解圆的特点，建立空间观念。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解圆的定义，掌握圆的直径、半径的概念，会计算圆的周长和面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等方法，培养空间观念和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，培养自主学习、合作学习的习惯，增强解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的定义和性质2.圆的周长和面积的计算方法五. 教学方法1.直观演示法：通过实物和模型，引导学生直观地认识圆的特点。
2.操作实践法：让学生动手操作，亲自测量和计算，加深对圆的理解。
3.讨论法：分组讨论，引导学生主动思考和探索，培养合作精神。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，分析问题，从而解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、动画、视频等，辅助教学。
2.实物的圆：准备一些实际的圆形物品，如硬币、圆桌等，供学生观察和操作。
3.测量工具：准备尺子、圆规等测量工具，供学生使用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际的圆形物品，如硬币、圆桌等，引导学生观察并说出它们的特点。
教师提问：“你们知道这些物品有什么共同的特点吗？”学生回答后，教师总结引入圆的概念。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示圆的定义和性质，让学生初步了解圆的特点。
同时，教师讲解圆的直径、半径的概念，并用实物进行演示。
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《圆的周长》教学设计 教学内容 人教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》六年级（上册）第62～63页 教学目标 1．使学生通过绕一绕、滚一滚等活动，自主探索圆的周长与直径的倍数关系。知道圆周率的含义，并能推导出圆的周长公式，学会运用公式解决简单的求圆周长的实际问题。 2．使学生在活动中培养初步的动手操作能力和空间观念。 3．结合圆周率的教学，使学生感受数学的文化价值，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。 【教学难点】 对圆周率的认识。
教学过程 一、 复习导入 师：这一节课我们来研究有关周长的问题。 出示正方形 师：看屏幕，认识吗？ 师：这是一个（ 正方形） 师：谁来指一指它的周长 生上台指。 师完整指：正方形4条边的总长就是它的周长。 出示圆 师：继续看，这是。。。。 生：圆 师：圆的周长你能指一指吗？ 生上台指 师：我们一起来指一指！ 从一点开始，绕一圈，回到这一点里结束。看清楚了吗？（出示动画） 师：围成圆一周曲线的长度就是 圆 的 周 长 【板书：圆的周长】 二、感知化曲为直 1、师：2个图形，分别为1号和2号。（给图形标号。） 师：给你 一 把 直 尺，（慢慢的拿出来）。让你通过测量得到它们的周长，【板书：量】 你愿意测量几号？ 师： 想想，用手势1 或者2 告诉老师……怎么想的？ …… 师：对，正方形是由线段围成的，可以用直尺直接测量。 而围成圆的——是一条曲线【板书：曲】，直接量 确实不太方便。 师：不过呢， 老师今天就是要为难一下你们，要求用直尺直接量出圆的周 长，这可是要想办法的哦! 敢不敢挑战？ 2、用直尺测量圆的周长 （1）荧光圈 师：看，什么？（圆形的荧光圈） 怎样量 它的周长？ 生：把接头拔下来，拉直了量。 师：像这样！断开，拉直测量！ 把接头部分去掉， 这一段的长就是荧光圈的周长。 这个方法很不错哦！ （2）飞镖盘 师：继续 挑战！第二样，什么？（圆形的飞镖盘） 能拉直量吗？ 怎么办呢？ 生：用线绕。 课件演示：线贴紧圆 绕一周，多余部分 去掉 或者做上记号，然后把线 拉直测量，这一段线的长 就是圆的周长。 师：还有其他办法吗？ 生：滚 师：滚多少呢？（一圈）怎样知道正好滚了一圈？（可以做记号） 课件演示：做上记号，从零刻度开始，向前滚动一周，直到记号再次指向直尺。 圆滚动一周的长 就是这个圆的周长。 滚得时候可以慢慢的哦，不然容易打滑呢！ （课件出示） 小结：虽然这些圆的周长 是曲线，用直尺 直接量 不方便，但同学们却想到了拉直、绕线、滚动的方法，将曲的线转化为直的线来测量，这可是一种很重要的数学思想，叫做——化曲为直。[板书：曲——直] （3）摩天轮 师：老师还想量一样物品的周长呢，可惜，没办法带过来？是什么呢？看！ （出示摩天轮） 生…… 师： 这一回，同学们是打算断开拉直呢，还是用线绕一绕？或者是在尺上滚一滚呢？ 师：好多同学都在摇头！说说看！ 生：…… 小结：看来，直接量 圆的周长，有时会遇到困难。要是能想办法——算 就好了!【板书：算】 三、猜想关系 猜想1：与什么有关？ 1、 猜想 出示正方形和圆 师：回忆一下，正方形的周长和什么有关？（边长） 猜猜看，圆的周长可能与什么有关呢？ 预设： 生1：直径（同意的举手） 生2：半径（同意的举手） 师：老师看到，不少同学举了两次手。看来，大家都认为圆的周长可能和直径或
者半径有关！其实，跟半径有关自然也会跟直径有关。我们先来研究直径。【板书：圆的周长 直径】 2、观察验证 师：圆的周长与直径有没有关系呢？【板书：周长 ？ 直径】 师：一起来看屏幕！三个车轮，直径相同吗？车轮要向前滚动一周了，注意看哦！【课件演示】 师：仔细观察——，（依次指三个车轮）有什么发现？ 生1：1号滚得最近，3号滚得越远。 生2：直径越大，滚得越远。 ……（谁还想补充？） 师：车轮滚动一周的长度实际上就是——圆的周长。 小结：（指车轮）直径越大，圆的周长就……越大；直径越小，圆的周长就越小。看来，圆的周长确实与直径有关。这个问号咱们是不是可以去掉了？【擦去？，改为——】 猜想2：有怎样的关系？ 1、猜想 师：那圆的周长和直径可能会有怎样的关系呢？【板书：周长——直径 ？】 师： 继续看屏幕，正方形的周长与边长有怎样的关系？ 生：正方形的周长是边长的4倍。 师：圆的周长与直径可能有怎样的关系？数学研究需要大胆猜想，谁来试试！ 边回答边记录： 生1：2倍 生2：3倍、4倍、其他倍【猜几个写几个，不主动出示】 师：还有谁猜？（还有不同的想法吗） …… 2、推理验证。 师：看来，同学们都认为周长和直径之间也存在倍数关系！ 我们的猜想既要大胆，也要有依据。 （1）想想看，圆的周长会是直径的2倍吗？ 生1：拉直了想象。 生2：把直径的两端看成2个点，两点之间线段最短。 师：把圆周长平均分成2份，其中的一份比直径要长，（课件闪烁圆周长的一半）那整个圆周长就比直径的2倍…… 还多！确定吗？【板书：2倍多】 师：我国古代有一个说法，叫“圆出于方”！【平移演示】 这个的正方形和圆有怎样的联系？ 生1：圆在正方形里面 生2：正方形的边长等于圆的直径。 师：这可是一个很重要的发现哦！是这样吗？比一比（演示重叠） 正方形的周长是边长的4倍，【怎么没有人猜圆的周长也是直径的4倍呢？】那圆的周长可能是直径的4倍吗？小组里讨论讨论! 生1：圆的周长在正方形的里面，所以比4倍少。 师：把圆周长平均分成4份，其中的一份比直径少，整个圆周长就比直径的4倍——还少。 师：听明白了吗？圆的周长而应该比4倍要少一些。【板书：4倍少】 师：经过刚才的推想，我们得出：圆的周长应该是比直径的2倍还多，4倍还少，在2倍到4倍的范围内！【板书：箭头】看，我们又向真理靠近了一步！ 四、 实践验证：深入研究圆的周长与直径之间的倍数关系
1、小组实验操作 师：圆的周长究竟是直径的几倍呢？ 生：3倍。【前面如没人猜3倍，这里板书】 师：要是正好3倍那就方便了，是不是? 师：要想得到准确的倍数，接下来，我们得通过实验来进行研究。 （出示表格） 师：老师给大家准备了一些圆形物品，有荧光圈、圆形胶带、飞镖盘、杯盖。每个小组的物品不完全一样哦！ 师：每个小组有一张研究记录表，直径已经帮大家测量好了，同学们需要做什么？ 生：测量圆的周长；再算 周长除以直径的商，得数保留两位小数！ 师：明白了吗？ 师：实验之前，老师有一点小小的建议：（电脑出示） 1、要选择合适的方法测量周长。 2、我们的研究要人人参与，如何分工呢？请看屏幕…… 播放视频：4人一组，建议2人合作测量，1人记录数据，1人用计算器计算。 分工明确了吗？ 下面我宣布，小组研究，现在开始！ （已经完成的小组举手示意） 2、汇报实验结果 师：停！表格放在桌面，其余的材料请组长迅速收好，最快的是…… 师：汇报结果 荧光圈。。。。。。 师:老师也有计算器呢？和你算的一样吗？ 师：同样是荧光圈，怎么量出的周长不一样呢？ 生：测量时有误差。 师：由于是测量，所以总会存在一定的误差!继续汇报！ 师：表格完成了，我们一起来看看。 4种不同的圆，周长不同，直径也不同。看看，得到的商，有什么共同点吗？ 生1：接近3倍 生2：比3倍多一些 师：是正好3倍吗？（不是） 大约是3倍，并且大多数的商都比3倍多一些。 师：其他小组呢，也得到3倍多一些的请举手！ 看来，大多数同学实验得出：一个圆的周长总是它直径的3倍多一些【板书：3倍多一些】。 3、揭示圆周率 师：同学们很了不起，因为你们今天的发现和古代数学家的研究结果不谋而合。出示图文： 早在2000年前，《周髀算经》里就有了“周三径一”的说法。“周”指的是？“径”呢？那“周三径一”的意思是什么呢？ 生：圆的周长大约是直径的3倍。 …… 因为测量时总会存在误差，所以，我们今天得到的 只是一个大概的倍数。 事实上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个 固定的数，我们把它叫做圆周率【板书】 可以用字母π表示。读一下，写一下。 4、介绍圆周率的探索历程 师：关于圆周率π的探究 可是一个不断渐进的过程！一起来了解一下！ （1）大约1700年前，我国数学家刘徽用“割圆术”来求圆周长的近似值，计算得出圆周率是3.14. （2）大约1500年前，我国数学家祖冲之，计算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。 (3)实际上π是一个无限不循环小数，3.1415926。。。。。。。（不断的出现。） 通过现代计算机的计算，已经计算到小数点后上亿位了。 师：π是个无限不循环小数， 为了方便，一般保留2位小数，取它的近似值，是多少？（3.14） π正好是3.14吗？不是，而是近似值，约等于 5、推导圆的周长的计算公式 师：圆的周长÷直径=圆周率，有了这个关系，你能得出圆周长的计算方法吗？ 和你的同桌说一说。 师：停！圆的周长=…… 生：直径乘圆周率 师：同意吗？ 如果我们用字母C表示周长，d表示直径，π表示圆周率。 圆周长的计算公式怎么表示？【板书：C d】 生：…… 因为π是一个固定的数，通常把数写在字母的前面。省略乘号。 写作：C=πd【板书】