八年级数学说理课件4
浙教版数学八年级下册 5.1 矩形 说课课件(共35张PPT)
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】数学的学习不应该是单方面的教师授课制度，应该是学生在自 己的操作、实验、合作中完成的更有意义，因此这部分更加强调的是对一个 新的性质探索的路径，学生于此充分的感受活动，独立思考和小组配合以诞 生猜想和结论。
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教学内容
教学目标
教学问题
教学技术
及其解析
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】首先让学生描述一下生活中能够抽象到的矩形，注重对学生用 数学眼光观察现实世界的培养。再类比已学的几何图形研究视角，归纳几何 图形探究的视角可以从边，角，特殊的线和对称性进行研究，从而让矩形学 习的发生更加自然。
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教学内容
及其解析
架构体系，启航
教学目标 及其解析
03
教学内容
教学目标
及其解析
及其解析
教学技术 支持条件
教学过程 及其设计
（1）具备的基础（知识、能力） 在知识层面上，八年级的下册学生已经经历第四章平行四边形的推理过程， 也感受过从普通四边形特殊化到平行四边形的过程，本章作为特殊平行四 边形的起始课，学生初步能用特殊化角的视角进行展开；从情感角度看， 作为此阶段的学生，基本的推理能力已经具备，也懂得一定自我探索和总 结的方法，因此需要将过程更多的交给学生.
05
教学内容
及其解析
概念生成，源起
教学目标 及其解析
教学问题 诊断分析
教学技术 支持条件
【设计意图】架设平行四边形的一种特殊化视角，介绍概念，通过定义强调 出矩形和平行四边形的包含关系，作为新概念课程，书写方式的规范性和几 何语言的表达也需要一定强调。
05
教学内容
八年级数学说课稿 八年级数学说课稿(13篇)
八年级数学说课稿八年级数学说课稿(13篇)八年级数学说课稿篇一一、教材分析：（一）教材所处的地位这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）根据课程标准，本课的教学目标是：1、能说出勾股定理的内容。
2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历"观察—猜想—归纳—验证"的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
（三）本课的教学重点：探索勾股定理本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析：教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。
引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计：（一）提出问题：首先创设这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？问题设计具有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，教师引导学生将实际问题转化成数学问题，也就是"已知一直角三角形的两边，如何求第三边？" 的问题。
2024八年级数学上册第七章平行线的证明单元整体设计课件新版北师大版
教学目标 1.理解证明的必要性和设置基本事实的必要性，体会演绎推理的严谨性
和结论的确定性，初步树立步步有依据的推理意识，发展推理能力． 2．通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义，会区分命题的
条件和结论，能对命题进行真假判断，并会对真命题进行证明，假命 题举出反例． 3．初步感受公理化思想，以及公理化方法对数学发展和促进人类文明进 步的价值． 4．经历对两直线平行的有关判定定理、两直线平行的有关性质定理、三 角形内角和定理及其推论的证明过程，初步掌握综合法证明的格式， 能利用这些定理解决简单的问题.
大单元整体设计
第七章 平行线的证明
学生已经具备了一定的几何基础，了解一些几何性质，大部 分学生具有一定的分析、理解、思考的能力，同时也具备了一 定的自主探究和合作的能力，因此学生在学习如何进行几何证 明时已经有了一定的基础．但是结合具体内容进行说理和简单 的推理对八年级学生来说是个难点，因此，教师在设计情境问 题时，尽量设计学生感兴趣的问题，吸引学，了解定义、命题、定理、推论的意义． 2．知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可
以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式． 3．了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的． 4．掌握平行线基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线
平行． 5．掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相
等，那么这两条直线平行．
6．探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内 错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行．
7．掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行直线被第三条直线所截，同位角 相等．
8．探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行直线被第三条直线所截， 内错角相等(或同旁内角互补)．
初中数学整式加减法运算中的“说理”问题教学课件
作业布置
1、张华在一次测验中计算一个多项式加上5xy－3yz＋2xz时，
误认为减去此式，计算出的结果为2xy－6yz＋xz，求出正确
答案．
解： 2xy－6yz＋xz+2 (5xy－3yz＋2xz)
=2xy－6yz＋xz+10xy－6yz＋4xz) =12xy－12yz＋5xz
作业布置
2、已知a，b为常数，且ax2＋2xy － （3x2－2bxy＋3y)的值 与x的值无关，求a2－4b的值．
三、整式加减法运算中 “错误”问题
小红做一道数学题：“两个多项式 A，B，B 为 4x2－5x－6，试求 A＋2B 的值”．小 红误将 A＋2B 看成 A－2B，结果答(计算正确)为－7x2＋10x＋12.求：
(1)A＋2B 的正确结果； (2)当 x＝3 时，A＋2B 的值．
解：(1)因为 A－2B＝－7x2＋10x＋12， B＝4x2－5x－6， 所以 A＝－7x2＋10x＋12＋2(4x2－5x－6)＝x2. 所以 A＋2B＝x2＋2(4x2－5x－6)＝9x2－10x－12. (2)当 x＝3 时， A＋2B＝9×32－10×3－12＝39.
=2x3－x3－x3－3x2y＋3x2y－2xy2＋2xy2－y3－y3 =-2y3. 此题的结果与 x 的取值无关．
二、含参数的“无关”问题
已知代数式(2x2＋3ax－y)－2(bx2－3x＋2y－1)的值与字母 x 的取值无关，求 代数式(a－b)－(a＋b)的值．
解：(2x2＋3ax－y)－2(bx2－3x＋2y－1) ＝2x2＋3ax－y－2bx2＋6x－4y＋2 ＝2(1－b)x2＋(3a＋6)x－5y＋2. 因为代数式的值与字母 x 的取值无关， 所以 1－b＝0,3a＋6＝0，解得 b＝1，a＝－2. 所以(a－b)－(a＋b)＝a－b－a－b＝－2b＝－2.
【初中数学++】定理与证明+课件+华东师大版八年级数学上册
13.1 命题、定理与证明
2.定理与证明
华师大版-数学-八年级上册
教学目标
1．理解和掌握定理的概念，了解证明(演绎推理)的概 念.【重点】 2．掌握证明的基本步骤和书写格式，能运用已学过的 几何知识证明一些简单的几何问题.【难点】 3.感受证明的必要性，培养说理有据，有条理地表达的 良好意识.
( √) ( √) (√)
探索新知
基本事实：数学中这些命题的正确性是人们在长期实践中 总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据， 即出发点.这样的真命题视为基本事实.
探索新知
例如下列的真命题作为基本事实： 1.两点确定一条直线； 2.两条之间，线段最短； 3.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 4.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 5.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行.
试一试：画一个钝角三角形试试看.
探索新知
思考：（3）我们曾经通过计算四边形、五边形、六边 形、七边形等的内角和，得到一个结论：n 边形的内角 和等于(n - 2)×180°. 这个结论正确吗？是否有一个多 边形的内角和不满足这一规律？
实际上，这是一个正确的结论.
掌握新知
上面的几个例子说明了什么问题？ 通过特殊的事例得到的结论可能正确，也可能不正确.因此，通 过这种方式得到的结论，还需进一步加以证实.
情境导入
试判断下列句子是否正确： （1）如果两个角பைடு நூலகம்对顶角，那么这两个角相等. （2）两直线平行，同位角相等. （3）同旁内角相等，两直线平行. （4）平行四边形的对角线相等. （5）直角都相等. （6）三角形的内角和等于180°. （7）等腰三角形的两个底角相等 .
【数学课件】说理
G
P
E
与同学交流.
F
O
H
B
我们一起来小结
这节课的几个活动，你有什么收获？
1、生活中存在说理. 2、数学中需要说理. 3 、说理是解决问题的一种好方法.
谁来说一说？
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
我们可以利用反例来说明一个 结论是错误的；也可以借助已有 的知识和方法从正面来说明一个 结论是正确的，“说理”是确认 一个数学结论正确性的有力工具！
想一想
张老师的班里有60个学生，男女生各一半。 有40个学生喜欢数学，有50个学生喜欢语文。根 据所给信息,下列说法可能正确的是：
(1)、20个男生喜欢数学而不喜欢语文 (2)、20个喜欢语文的男生不喜欢数学 (3)、30个喜欢语文的女生不喜欢数学 (4)、30个喜欢数学的男生只有10个喜欢语文
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
初中数学八年级下册 （苏科版）
11.1 说理（1）
课前引入 为什么会出现 海市蜃楼的景象?
课前引入
地震前小动物为什么会有异常反应?
课前引入
UFO究竟是什么?
活动一
• 启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直 的小路（如图1），为了达到“曲径通幽”的 效果，现计划修改为弯曲的小路（如图2）
华东师大版数学八年级上册14.反证法课件
已知：在梯形ABCD中，AB//CD，
A
∠C≠∠D
求证：梯形ABCD不是等腰梯形.
D
证明：假设梯形ABCD是等腰梯形。 ∴∠C=∠D（等腰梯形同一底上
的两内角相等）
这与已知条件∠C≠∠D矛盾, 假 设不成立。
∴梯形ABCD不是等腰梯形.
B C
五、拓展应用
1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC。 求证：PB≠PC
感 受 则 AB＝AC （ 等角对等边 ）
反 这与 已知AB≠AC
矛盾．
证 假设不成立．
法: ∴ ∠B ≠ ∠ C
．
A
B
C
小结：
反证法的步骤：假设结论的反面不成立→逻 辑推理得出矛盾→肯定原结论正确
例2Байду номын сангаас求证：两条直线相交只有一个交点。 已知：如图两条相交直线a、b。 求证：a与b只有一个交点。
证明：假设a与b不止一个交点，不
证明：假设PB=PC。 在△ABP与△ACP中 AB=AC(已知） AP=AP（公共边） PB=PC（已知） ∴△ABP≌△ACP（S.S.S) ∴∠APB=∠APC(全等三角形对应 B
边相等）
这与已知条件∠APB≠∠APC矛盾， 假设不成立.
∴PB≠PC
A
P C
华盛顿抓小偷
美国总统华盛顿从小非常聪明,小偷翻进 鲍克家偷走了许多东西,根据迹象表明小偷就 是本村人,华盛顿灵机一动,对全村人讲起了 故事:“黄蜂是上帝的使者,能辨别人间的真 假.”忽然华盛顿大声喊道:“小偷就是他，黄 蜂正在他的帽子上兜圈子，要落下来了！” 大家回头张望，看着那个想把帽子上的黄蜂 赶走的人，其实哪有什么黄蜂？华盛顿大喝 一声：“小偷就是他！”
人教版数学八年级下册第十八章《平行四边形》【说课稿】 正方形的判定
《正方形》这节课是人教版数学教材八年级下册第十八章第二节的内容。
纵观整个初中平面几何教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。
本节教材首先从平行四边形出发，给出正方形的定义，然后由正方形的定义导出正方形与菱形、矩形的关系，接着出了正方形的性质；通过设置“思考”栏目，探索四边形成为正方形的条件，最后由例题具体说明正方形的判定方法。
这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
2、教育教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：⑴知识与技能①、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．②、掌握正方形的判定方法．③、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．⑵过程与方法①、通过观察、实验、归纳、类比获得数学猜想，发展学生的合情推理能力，进一步提高学生逻辑思维能力．②、通过四边形从属关系的教学，渗透集合思想．⑶情感态度与价值观①、经历探索正方形有关性质和四边形成为正方形的条件过程，培养学生动手操作的能力、主动探究的习惯和合作交流的意识．②、通过理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证观点．3、教学重点、难点学生在小学学过正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方。
现在的教学是加深学生的理论知识，拓宽他们的知识面。
本节课虽然是学习正方形的性质和判定，实际上应起到对平行四边形、菱形、矩形性质的复习、归纳和总结的作用。
所以正方形的定义和性质是本章教学的重点。
怎样判定一个四边形是正方形，这是本章教学的一个难点。
因为教学难点：四边形成为正方形的条件教学关键：正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系二、说教学方法1、教法分析针对本节课的特点，采用“创设情境—合作交流—应用迁移—整理反思”为主线的探究式教学方法。
全等三角形优质课课件
全等三角形优质课课件第1篇：全等三角形优质课课件一、教材背景及学情分析：本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）12.1全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的*质，探索发现全等三角形的*质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的*质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。
三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识练习紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。
二、教学目标分析：1、知识技能了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的*质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、数学思考在图形的变换以及实际*作的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的几何直观能力。
3、过程与方法在探索全等三角形*质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径4、情感态度与价值观让学生在观察、发现生活中的全等形和实际*作中获得全等形和全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形*质的过程中感受数学活动的乐趣。
5、教学重点⑴全等三角形以及相关概念。
⑵探索全等三角形的*质．6、教学难点寻找并掌握全等三角形对应角、对应边的方法。
三、教法分未完，继续阅读 >第2篇：全等三角形课件【教学目标】1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理*三角形全等，为*线段相等或角相等创造条件；2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力.【重点难点】1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉*；2.重点：灵活运用sss判定两个三角形是否全等.【教学过程】一、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△abc与△全等吗？你是如何判定的.（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等.满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.二、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.步骤：（1）画一线段ab使它的长度等于c（4.8cm）.（2）以点a为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点b为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点未完，继续阅读 >第3篇：全等三角形说课课件一、说教材全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。
人教初中数学八上 1122《三角形的外角》课件教学 (高效课堂)获奖 人教数学2022
∠1+∠2+∠3+ ∠BA+C ∠ABC+ ∠BCA= ∠BAC +∠ABC +∠BCA =180°，所以
540度。
结论： 三角形的外角和为360度。
判断题： 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）
2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（ ）
3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）
4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 （）
论？能说明理由吗？ l
轴对称图形的性质：
轴对称图形的对称轴，是任何 一对对应点所连线段的垂直平分线．A
A′
B
B′
课堂练习
练习1 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如 果是，指出它的对称轴．
课堂练习
练习2 如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称 的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对
称点．
他条件不变，上述结论还成
立B吗？
B′
C N C′
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
M
Hale Waihona Puke AA′经过线段中点并且垂直
P
于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线．B
B′
C N C′
探索新知
追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条
直线对称，那么对称轴是任A
M
何一对对应点所连线段的垂 P
直平分线．即对称点所连线
段被对称轴垂直平分；B对称 轴垂直平分对称点所连线段．
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(7)若a2＝ b2，则a＝b。 是
概念学习
两直线平行，同位角相等
如果两直线平行，那么同位角相等 条件 结论
1、教师是人类灵魂的工程师。 2、作线段AB的垂直平分线。 3、“H1N1型流感”是不可以预防的。
4、明天会下雨吗？
对事情作了判断的句子： （1）
（3） （4）
没有对事情作了判断的句子： （2）
概念学习
判断一件事情的句子叫做命题。
你能举出命题的例子吗？ 你认为判断是否是命题的关键是什么？
练习巩固
概念学习
对名称和术语的含义进行描述、做 出规定，就是给出它们的定义
你能说出一些事物的定义吗？
如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做 打折 ； 在同一平面内不相交的两条直线叫做 平行线 。 “符号不同、绝对值相等的两个数”是 “互为相反数 ”的定义; “能够完全重合的图形”是“全等形 _______”的定义
（3） 2 不是无理数。
（×） （ √） （×）
（4）作一条直线和已知直线平行。 （×） 2. 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……” 的形式： （1）内错角相等，两直线平行。 （2）两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 （3）直角三角形两个锐角互余。 （4）同角的余角相等
体验收获
(1)两直线平行,内错角相等; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;
(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;
(4)等腰三角形的两底角相等;
(5)平行四边形的对角线互相平分;
(6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
讨论思考
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判 断？哪些没有对事情作了判断？
命题可看做由条件和结论两部分组成。 条件是已知事项，结论是由已知事项推出 的事项
典例分析
例：指出下列命题的条件和结论，并改写 成“如果……那么……”的形式： ⑴三条边对应相等的两个三角形全等；
条件是： 两个三角形的三条边对应相等 结论是： 这两个三角形全等 改写成： 如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个
练习巩固
1、请说出下列名词的定义：
（１）无理数 （２）直角三角形
（３）一次函数（4）梯形
（１）无限不循环小数是无理数 （２）有一个角是直角的三角形是直角三角形 （３）函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，且ｋ≠０）叫做一 次函数 （4）一组对边平行、另一组对边不平行的四边形是梯形
练习巩固
2.指出下列句子哪些是定义.
初中数学八年级下册
（苏科版）
11.2 说理（2）
情境引入
笑话：一对父子的谈话
爸爸，什 么叫法律？ 法律就是法 国的律师
那么什么 是法盲？
法盲就是法 国的盲人
情境归纳 日常生活中，人们为了交流，常常 用到一些名称和术语，经常要判断事物 的对与错、是与非、可能与不可能等说理，必须对 涉及的概念有共识，也就是需要对概念 下定义.
巩固练习
判断下列命题是真命题还是假命题
(1)相等的角是对顶角 （2）如果3x-15>6-2x,那么x<4 (3)内错角相等
（4）如果a≠0,b≠0,那么ab≠0
(5)大于90度的角是平角
(6)一个角的补角一定大于这个角.
课堂检测
1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）正数大于一切负数吗？ （2）两点之间线段最短。
尝试思考
下列命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的? 你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; 假 真 (2)菱形的四条边都相等; (3)若两个数互为相反数，则这两个数的绝对值相等; 真 (4)如果a>b,b>c,那么a=c; 假 (5)全等三角形的面积相等. 真
能说出你这节课的收获
和体验让大家与你分享吗？
石器时代私服 http://www.shiqi.so/gl/peiluxia.htm 石器时代私服
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受不了。眼见着八月十五又要到了，“望节”是必须的。八月十三那天，郭氏带上月饼和水果，拉着耿兰慢吞吞地往娘家走去。想着去年的今 日，全家六口子一起去娘家“望节”兼话别。尽管当时的心情也不好受，但毕竟全家人还在一起啊！如今，郭氏拉着五岁的小女儿，想着远在 天涯音讯全无的丈夫和三个孩子，那个苦哇但是，无论心里有多么苦痛，郭氏都绝对不在小女儿耿兰的面前流泪。大女儿耿英在这一点儿上就 很像她。娘家就在眼前了，郭氏在心里祈祷着：老爹老娘啊，你们可不要跟俺提起兰儿她爹和娃儿们啊！但这可能吗？没有办法，郭氏咬咬牙 进了院门儿。看到姥爷和姥娘俩人正面对面坐在台阶儿前的小板凳上择菜呢，耿兰放开娘的手蹦蹦跳跳地一边跑去一边喊：“姥爷姥娘，俺可 想你们了！”俩老人急忙站起身来。老娘说：“哦，过来了，快进家哇！不要带那么多东西，俺们吃不了多少。”耿兰牵着姥爷的手跑去打开 屋门，郭氏上前扶着娘的胳膊走进屋里。大家刚刚坐下，俩老人心疼地看着自己的宝贝女儿又要迟疑着张口问了。不等他们问出口来，郭氏就 赶快摇摇头，尽量地稳定情绪耐着性子安慰他们说：“你们都少操些心哇。兰儿他爹找个顺道儿的人捎书信回来哪里有那么容易哩。你们只管 放宽心好了，如今太平盛世的，他爹又不是没有出过门子的人。你们照顾好自己，身体硬朗一些，俺也好放心啊！再说了，娃儿们还等着回来 吃俺爹亲手打的大饼呢！”老爷子轻轻地叹一口气，说：“唉，也是啊，问也没有用。俺们能硬硬朗朗地多活几年，亲眼看着他们回来，比什 么都强哇！”郭氏放心地说：“爹这话啊，可就说对了呢！”又叙了一会儿话，娘说：“刚才你弟妹还说了，叫你和兰儿后儿个一早就过来， 咱们一起过节哇！”郭氏赶快说：“不用了娘，憨子家弟妹和家成嫂子她们俩前几天就和俺说好了，这往后哇，在兰儿她爹和她哥哥姐姐们回 来之前，每年的八月十五节‘供月’俺们还一起热闹。俺们已经说好了，今年在家成哥家热闹，明年在憨子家热闹。俺和兰儿中午的饺子也随 这个了。家成嫂子还说了，不用俺动手呢，只管中午到他们家吃现成饭去。当然啦，俺还是要帮她包饺子去的。这几天儿男人们都在忙着收秋 呢，妞儿才比咱家兰儿大一岁，就她一个人做饭。要包那么多人吃的饺子哩，她忙活不过来的！”八月十五是一个大晴天，郭氏早早就起来了。 她和小女儿耿兰吃过简单的早饭以后，娘儿俩就去门前不远的水田里掰苞米去了。约莫半上午时分，郭氏背了一筐掰好的苞米，拉着耿兰回来 了，她惦记着帮刘氏包饺子的事儿呢。回家放下苞米棒子后，郭氏就带着耿兰过董家成家来了。六岁的董妞儿正拿着一小块儿面团在一旁捏小 人儿呢。看到耿兰来了，赶快
三角形全等
(2)对顶角相等。
条件是： 两个角是对顶角 结论是： 这两个角相等 改写成： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
尝试练习
指出下列命题的条件和结论，并改写 “如果……那么……”的形式： (1)等边三角形是锐角三角形 如果一个三角形是等边三角形，那么这个三 角形是锐角三角形 (2)同角的余角相等 如果两个角是同一个角的余角， 那么这两个角相等 (3)直角都相等 如果几个角都是直角，那么它们都相等
巩固练习
下列命题的条件和结论分别是什么？
(1)如果PA=PB,那么点P在线段AB的垂直平分 线上； (2)如果等腰三角形有一个角为60°，那么这 个等腰三角形是等边三角形； (3)全等三角形的对应边相等； (4)等边三角形是锐角三角形； (5)四条边都相等的四边形是菱形；
概念学习
如果命题的条件成立，那么结论 也成立．像这样的命题叫做真命题. 命题的条件成立时，不能保证结论 总是正确的，也就是说结论不成立，这 样的命题叫做假命题.