高中物理-机械能守恒定律专题强化训练(解析版)
高中物理-机械能守恒定律专题强化训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题
1．两个质量分别为m和2m的小球，分别从高度为2h和h处自由下落，忽略空气阻力，则它们落地时的动能之比为
A．1：1B．1：2C．2：1D．4：1
2．发射通信卫星常用的方法是：先用火箭将卫星送入近地圆形轨道运行，然后再适时开动卫星上的小型喷气发动机，经过过渡轨道将其送入与地球自转同步的圆形运行轨道．比较卫星在两个圆形轨道上的运行状态，在同步轨道上卫星的（）
A．机械能大，动能小
B．机械能小，动能大
C．机械能大，动能也大
D．机械能小，动能也小
3．如图所示为某次NBA比赛时篮球运动员起跳投篮时的情形．运动员先由站立状态曲腿下蹲再竖直向上跃起，这个过程中，关于运动员下列说法正确的是（）
A．重力势能不变
B．机械能不变
C．他的动能增大，所以地面对他做正功
D．地面对他有支持力，但作用点没有位移，所以地面对他不做功
4．如图所示，两个质量相同的物体从A点静止释放，分别沿光滑面AB与AC滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是
A．两物体到达斜面底端时的速度相同
B ．两物体到达斜面底端时的动能相同
C ．两物体沿AB 面和AC 面运动时间相同
D ．两物体从释放至到达斜面底端过程中，重力的平均功率相同
5．如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定于O 点，另一端固定一个质量为m 的小球。将小球拉至A 点处时，弹簧恰好无形变。现将小球从A 点处由静止释放，小球运动到O 点正下方B 点时速度大小为v 。A 、B 两位置间的高度差为h ，不计空气阻力，重力加速度为g 。则下列说法错误的是（ ）
A ．由A 到
B 的过程中，小球克服弹簧弹力所做的功为mgh
B ．由A 到B 的过程中，小球重力所做的功为mgh
C ．由A 到B 的过程中，弹性势能增加量为212
mgh mv D ．小球到达B 点处时，其加速度的方向为竖直向上
6．如图所示，竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R ，小球A 、B 质量分别为m A 、m B ，A 和B 之间用一根长为l (l A ．若m A B ，B 在右侧上升的最大高度与A 的起始高度相同 B ．若m A >m B ，B 在右侧上升的最大高度与A 的起始高度相同 C ．在A 下滑过程中轻杆对A 做负功，对B 做正功 D ．A 在下滑过程中减少的重力势能等于A 与B 增加的动能 7．某城市边缘的一小山岗，在干燥的春季发生了山顶局部火灾，消防员及时赶到，用高压水枪同时启动了多个喷水口进行围堵式灭火。靠在一起的甲、乙高压水枪，它们 的喷水口径相同，所喷出的水在空中运动的轨迹几乎在同一竖直面内，如图所示。则由图可知（ ） A ．甲水枪喷出水的速度较大 B ．乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大 C ．甲水枪喷水的功率一定较大 D ．乙水枪喷出的水在空中运动的时间一定较长 8．如图所示，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，其中ab 部分水平，长度为2R ，bc 部分是半径为R 的四分之一圆弧，与ab 相切与b 点。质量为m 的小球，始终受到水平向右、大小为12 mg 的外力作用，自a 处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g ，则小球从a 处至其运动轨迹的最高点，机械能的增量为（ ） A ．32 mgR B ．12 mgR C ． 134mgR D ．138 mgR 9．下列有关能量的描述正确的是（ ） A ．“又要马儿跑得快，又要马儿不吃草”违背了能量守恒定律 B ．工作中的电风扇，消耗的电能大于输出的机械能，该过程能量不守恒 C ．滑块在粗糙的水平面上减速滑行，最终停了下来，动能消失，能量不守恒 D ．同时做自由落体运动的物体，质量越大，势能减少越快，机械能减少也越快 10．在竖直平面内，一根光滑金属轨道弯成如图所示形状，相应的曲线方程为 22.5cos()3 y x π=+（单位：m ）．有一质量m=0．5kg 的小球从x=0处以v 0=5m/s 的初速 度沿轨道向下运动．那么小球（ ）（g="10" m/s 2） A ．小球做匀变速曲线运动 B ．最远运动到56x π= m 处 C ．将在x=0与56x π= m 之间做往返运动 D ．运动到3x π= m 时，金属杆对小环的作用力等于15N 二、多选题 11．一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h 的地方自由下落到弹簧上，压缩弹簧到最低点B 点（B 点未标出）如图所示，小球运动到弹簧上某点A 处动能最大，则从小球开始下落到第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（不计空气阻力）（ ） A ．小球在A 点时的加速度与h 无关 B ．小球运动到A 点时弹簧的压缩量与h 无关 C ．小球第一次到达最低点时弹簧的压缩量与h 无关 D ．小球第一次到达最低点时弹簧的弹性势能与h 无关 12．一物体从高h 处自由下落，落至某一位置时其动能与重力势能恰好相等（取地面为零势能面） A ．此时物体所处的高度为14 h B C D ．此时机械能可能小于mgh 13．如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的小滑块由静止释放，通过传感器测量到小滑块的速度和下落的距离x，以开始下落位置所 -图像，其中下落距离为00.3m范围内在的水平面为零势能面，作出小滑块的k E x 的图像为直线，其余部分为曲线，图像最高点的坐标为(0.34,3.2)。不计空气阻力，取2 g，由图像可知（） =10m/s A．小滑块的质量为2kg B．弹簧的劲度系数为250N/m，最大弹性势能为5 J C．小滑块运动过程中先加速再减速，当速度为零时加速度大小等于g - D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和的最小值为 3.2J 14．如图所示，一光滑的轻质定滑轮通过轻绳和重力不计的拉力传感器悬挂于天花板下，一根足够长的轻绳跨过定滑轮，两端分别系有质量为3kg的小球A和质量为5kg 的小球B。开始时用外力托住B，使A、B两球处于静止状态，细绳拉紧，然后撤去外力，一段时间后A球上升4m，不计一切摩擦力和空气阻力，g=10m/s2。在撤去外力到A球上升4m的过程中，下列说法正确的是 A．小球B的机械能增大150J B．小球A、B及地球构成的系统机械能守恒 C．小球B的加速度大小为2.5m/s2D．拉力传感器的示数恒为37.5N 15．某校运动会中，有一教师娱乐项目为抛球入筐。如图所示，该游戏球筐（筐壁厚 度忽略不计）如图乙所示，紧靠竖直墙壁放在水平地面上，球筐的高度和球筐左侧筐壁离墙壁的距离均为L 。某教师将球（可视为质点）正对竖直墙壁水平抛出并投入筐中，球的抛出点离地面的高度H =3L ，离墙壁的水平距离d =5L 。球与墙壁或筐壁发生碰撞前后瞬间速度大小相等，方向关于墙壁或筐壁的垂线对称，如图甲所示，不计球与墙壁和筐壁碰撞的时间。已知球的质量为m ，重力加速度为g ，空气阻力不计。下列说法正确的是（ ） A ．不论球以多大的速度水平抛出，只要能投入筐中，落到筐底所用时间均相同 B ．球落到筐底时的最小动能为4mgL C ．为使球落入筐中，球与墙壁发生碰撞的点离地面的高度不应超过1.5L D ．为使球落入筐中，球抛出时的速度范围为0v <<三、填空题 16．汽车在匀速爬坡的过程中，动能_________，重力势能_________，机械能_________．（均选填“增大”“不变”或“减小”） 17．用细线悬挂的小球从图所示位置静止释放，若忽略空气阻力，那么小球在最高点的势能______下降至最低点的动能；实际上，小球在摆动过程中，会与空气摩擦产生热，摆幅逐渐减小，最终停下来，那么在摆动过程中由于摩擦而转化的内能______小球在最高点所具有的势能。（填“大于”、“等于”或“小于”） 18．名词解释（请在答题卡上用中文作答） (1)动能定理：______； (2)机械能守恒定律：______。 19．如图，固定在竖直平面内的光滑圆轨道半径为r ，一质量为m 的小球沿轨道做完整的圆周运动，重力加速度为g 。小球经过最低点的最小速度v 等于______。已知小球在最低点时对轨道的压力大小为1N F ，在最高点对轨道的压力大小为2N F 。则12N N F F 的值为______ 20．质量为2kg 的物体从距地面40m 的高处自由下落，以地面为零势能面，则初始时的机械能为______；下落1s 末时机械能为______；在1.5s 时机械能又为______；下落______时，该物体的动能和重力势能相等。 21．如图所示，甲、乙两个质量相同的小球分别被两根细绳悬于等高的悬点，绳长L 甲=2L 乙，现将细绳拉至水平后由静止释放小球，则甲、乙两球通过最低点时动能大小之比为__________；角速度大小之比为__________。 22．如图所示,有一种地铁,车辆进站时要上坡,出站时要下坡.如图所示,这样设计车站的好处是___________________，如果站台高3.2m,车辆达到A 处时的速度是36km ／h,以后关闭发动机,不考虑阻力,车辆到达B 处时的速度是___________km ／h. 23．如图甲所示，把质量为m 的小球放在一直立的轻弹簧上并向下压缩弹簧到A 位置。放手后弹簧把小球向上弹起，如图乙，小球经过B 位置时弹簧刚好处于自由状态，C 位置为小球上升的最高点。已知AB =h ，BC =H ，重力加速度为g ，'空气阻力不计。 （1）分析小球的运动和能量变化情况，完成下表 （2）弹簧被压缩到A 位置时的弹性势能E p =________（用题设条件中给定的物理量及其符号表示）。 24．如图所示，质量为m 、长度为L 的匀质铁链的一半搁在倾角为30°的粗糙斜面上，其余部分竖直下垂。现在铁链下滑至整条铁链刚好全部离开斜面的过程中，铁链的重力势能减少 ________。 25．质量均为m 的物体A 和B 分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30的光滑斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上．开始时把物体B 拉到斜面底端，这时物体A 离地面的高度为0.8m ，如图所示．若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动，取210m/s g ．求： （1）物体A 着地时的速度为________m/s ． （2）物体A 着地后物体B 沿斜面上滑的最大距离为________m ． 四、实验题 26．（1）为探究弹簧的弹力与形变量的关系（形变在弹性限度之内），甲同学设计了如下实验，装置图如下： 第一步，调节弹簧与力传感器和滑块连接点位置，使弹簧与气垫导轨平行． 第二步，调节气垫导轨处于水平．调节气垫导轨的螺钉，若________，则表示气垫导轨已经调整水平．并记录此时滑块的位置1x ． 第三步，把沙桶和滑块通过快过定滑轮的细线链接起来，调节滑轮高低使得细线与导轨平行． 第四步，往沙桶里加入适量的细沙，记录滑块静止时的位置1x 及力传感器的示数1F ． 第五步，重复第四步实验多次，依次记录滑块的位置2x 、3x …n x …及相应的力传感器的示数2F 、3F …n F …． 第六步，在坐标纸上作出F 与()0n x x -图像，如上图，则可得结论：___________． 图像不过原点的可能原因是：___________；若纵截距值很小可忽略，则有图像知滑块从0x 位置运动到n x 位置过程中滑块对弹簧做的功：______（用n F 、0x 、n x 表示）． （2）在上述基础之上，乙同学也想用上述装置研究弹簧、滑块、沙桶和沙组成的系统机械能是否守恒，他进行了如下操作．在沙桶中加入适量的沙子，使系统处于静止状态，然后用手托住沙桶沿竖直方向运动，使滑块恰好回到0x （0x 已知）位置，放手后，沙桶下落．该同学为了完成本实验，下列必需的操作是：___ A ．测量滑块的质量M B ．测量沙和沙桶的总质量m C ．记录系统静止时滑块的位置m x D ．记录滑块向右运动的最大位置记为n x 27．为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ，某同学经查阅资料得知：一劲度系数为k 的轻弹簧由压缩量为x 至恢复到原长过程中，弹力 所做的功为212 kx 。在已知弹簧的劲度系数为k 和滑块的重力为G 的前提下，他设计了下述实验： 如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙上，弹簧处于原长时另一端在位置B ，使滑块紧靠弹簧将其压缩至位置A 且静止，松手后滑块在水平桌面上运动一段距离，到达位置C 时停止。请回答下列问题： （1）你认为，该同学需用刻度尺直接测量的物理量是__________（写出名称并用符号表示）。 （2）用已知的物理量和测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式为μ=______。 五、解答题 28．质量为m 的卫星在绕地球进行无动力飞行时，它和地球系统的机械能守恒，它们之间势能的表达式是p GMm E r =- （取无穷远处为势能零点）．现在欲将这颗质量为m 的卫星从近地圆轨道发射到近地r 1=R ，到达远地r 2=3R 的椭圆轨道上去，（卫星在这一轨道上的能量和r 3=2R 的圆周轨道上的能量相同），则需要在近地的A 点一次性提供多少能量？（R 为地球半径） 29．如图所示，两个质量均为m 的小环A 、B 用长为L 的轻绳连接，分别套在水平细杆OM 和竖直细杆ON 上，OM 与ON 在O 点平滑相连，且ON 足够长．初始时刻，B 环距离O 点1 2L ，一水平外力F 作用于A 环，使系统处于静止状态，撤去水平外力后，两环将从静止开始运动，重力加速度为g ，不计一切摩擦，求： （1）水平外力F 的大小； （2）A 环运动到O 点时的速度v A ； （3）两环相碰前瞬间B 环的速度v B ； 30．如图所示，AB为水平光滑轨道上的两点，水平轨道与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=1m，半圆形轨道半径R=2.5m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道恰好能运动到最高点C，从C点水平飞出，落到水平轨道上的D点（D点未标出）。重力加速度g取10m/s2。求： （1）滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道压力的大小； （2）BD的长度； （3）水平恒力F的大小。 参考答案： 1．A 【解析】 【详解】 根据动能定理，对质量为m 的小球，则有120k mg h E =-，解得落地时的动能为 12k E mgh =；对质量为2m 的小球，则有220k mgh E =-，解得落地时的动能为 22k E mgh =，则它们落地时的动能之比为12:1:1k k E E =，故选项A 正确，B 、C 、D 错误． 2．A 【解析】 【详解】 适时开动卫星上的小型喷气发动机使得卫星加速，机械能增大，变轨过过程能量守恒，所以同步轨道上卫星机械能增大；根据“高轨低速大周期”判断同步轨道上卫星速度小，所以动能也小．故BCD 错误，A 正确．故选A ． 3．D 【解析】 【详解】 A 、在此过程中，重力做负功，重力势能增加，故A 错误； B 、运动员的动能和重力势能均增加，则其机械能增加，故B 错误； CD 、从站立到跃起过程中，地面对运动员的作用力没有发生位移，所以地面对他不做功，故C 错误，D 正确。 故选D 。 点睛：本题从功的概念出发，分析地面对运动员没有做功．此题也可以根据初末机械能的变化，判断其机械能的变化情况． 4．B 【解析】 【详解】 根据动能定理，有：mgh=1 2mv 2解得：v =, 即两物体到达斜面底端时的动能相同,速度大小相同，但是方向不同，故A 错误，B 正确；根据牛顿第二定律，有：mgsinθ=ma ； 由运动学公式有：212h s at sin θ= = ，解得：t ,即斜面的坡角越大，下滑的时间越短，故C 错误；物体沿斜面下滑，只有重力做功，沿AB 面和AC 面运动重力做功相同，根据W P t = ，因时间不同，则两物体从释放至到达斜面底端过程中，重力的平均功率不相同，故D 错误；故选B ． 点睛：本题的一点小技巧就是用动能定理，或机械能守恒来解决AB 两个选项，而不是用运动学来解，运动也能解，但是要麻烦一些． 5．A 【解析】 【分析】 【详解】 A B ．由A 到B 的运动中，重力做功为mgh ，小球重力势能减少，重力势能转化为弹簧的弹性势能和小球的动能。由机械能守恒可知，小球克服弹簧弹力所做的功小于mgh ，A 错误，符合题意，B 正确，不符合题意； C ．由机械能守恒定律可得 ∆E 弹=2 12 mgh mv - 因此由A 到B 的运动中，弹性势能增加量为2 12 mgh mv -，C 正确，不符合题意； D ．小球到达B 点处时，由小球的重力和弹簧的弹力的合力提供向心力，合力竖直向上，则其加速度的方向为竖直向上，D 正确，不符合题意。 故选A 。 6．C 【解析】 【详解】 AB ．选轨道最低点为零势能点，根据系统机械能守恒条件可知A 和B 组成的系统机械能守恒，如果B 在右侧上升的最大高度与A 的起始高度相同，则有 m A gh －m B gh ＝0 则有 m A ＝m B 故AB 错误； C ．小球A 下滑、B 上升过程中小球B 机械能增加，则小球A 机械能减少，说明轻杆对A 做负功，对B 做正功，故C 正确； D ．A 下滑过程中减少的重力势能等于B 上升过程中增加的重力势能和A 与B 增加的动能之和，故D 错误． 7．B 【解析】 【分析】 【详解】 B ．由图可知，两水枪喷出的水到达高度相同，说明竖直分速度相同，而甲水枪喷出水的水平位移较小，说明甲的水平分速度较小，到达最高点时只有水平分速度，所以乙水枪喷出的水在最高点的速度一定较大，选项B 正确； A ．乙水枪喷出的水在最高点的速度较大，根据机械能守恒可知乙水枪喷出水的速度较大，选项A 错误； C ．乙水枪喷出水的速度较大，则乙水枪喷水的功率较大，选项C 错误； D ．两水枪喷出的水到达高度相同，则在空中运动的时间一样长，选项D 错误。 故选B 。 8．D 【解析】 【分析】 【详解】 由题意知水平拉力为 12 F mg = 设小球达到c 点的速度为v ，从a 到c 过程据动能定理可得 2132 F R mgR mv ⋅-= 解得 v =小球离开c 点后，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，设小球从c 点达到最高点的时间为t ，则有 v t g = 此段时间内水平方向的位移为 22111224 F x at R m = =⨯⨯= 所以小球从a 点开始运动到其轨迹最高点，在水平方向的位移为 L =3R +1 4 R =134R 此过程中小球的机械能增量为 11313 248 E FL mg R mgR ∆==⨯= 故选D 。 9．A 【解析】 【详解】 A 、“又要马儿跑得快，又要马儿不吃草”，其中的“草”其实马儿的能量，这当然是不科学的，违背了能量的转化和守恒定律，故A 正确． B 、工作中的电风扇，消耗的电能大于输出的机械能，同时电风扇电机有内阻，工作时发热也要消耗电能，总的过程能量守恒，故B 错误． C 、滑块在粗糙的水平面上减速滑行，通过克服摩擦力做功，动能转化成滑块与地面之间的内能散失在空气中，最终停了下来，该过程能量守恒，故C 错误． D 、做自由落体运动的物体，在下落过程中，物体减少的重力势能转化成物体的动能，质量越大，下落过程中势能减少越快，但机械能守恒，故D 错误 10．B 【解析】 【详解】 试题分析：由于小球受到支持力在不断变化，故小球加速度在变化，小球做非匀变速曲线运动，故A 错误；由机械能守恒定律可知：mg△h ＝1 2mv 2得到△h=1．25m ，即最高点时纵坐标y=0，由数学知识可知56 x π = ，B 正确；根据能量守恒可知，小球返回时，能够到达等高的地方，所以C 错误；当小球运动到3 x π = 时（最低点），由机械能守恒定律可知1 2 mv 02+mg△h′＝ 12 mv 2，其中△h'=1．25m ，代入数据可知：v ＝m/s ，由于在最低点时， 并非圆周运动，所以不能用2 N v F mg m R -＝（R=2．5）计算，故D 错误．故选B ． 考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律的应用 【名师点睛】明确曲线方程与位移方程的区别，对做曲线运动的物体应用动能定理求解速度的大小． 11．AB 【解析】 【详解】 A ．小球在弹簧上的A 点动能最大，小球处于平衡状态，a =0与h 无关，故A 正确； B ．根据胡克定律得：弹簧的压缩量 mg x k ∆= 与h 无关，故B 正确； CD ．小球和弹簧组成的系统机械能守恒，设压缩量为x ，h 越大，压缩弹簧越多，x 越大，而 ()P mg h x E += 故压缩量和弹性势能都与h 有关，故CD 错误。 故选AB 。 12．BC 【解析】 【详解】 试题分析：设高度为H 时动能与重力势能恰好相等，下落过程中机械能守恒，故有 2 1()2mg h H mv -= ，212 mgH mv =，联立可得2h H =，v A 错误B 错误；根据公式 v gt =可得下落时间为v t g === C 正确；整个过程中机械能守恒，故恒为mgh ， D 错误； 考点：考查了机械能守恒定律的应用 【名师点睛】本题是对机械能守恒的直接应用，掌握住机械能守恒定律即可，题目比较简单．但注意不能将动能与重力势能相等的条件，当作机械能守恒来理解 13．BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．在接触弹簧前，机械能守恒，根据图像，当下降0.3m 时，动能为3J 1k1mgh E = 解得 1kg m = A 错误； B ．滑块在碰到弹簧后，由于弹力作用开始做加速度逐渐减小的加速运动，当20.34m h = 达到最大速度，动能为3.2J ，此时 F mg =弹 弹簧的压缩量 10.34m 0.3m 0.04m x ∆=-= 解得 250N/m k = 当滑块速度为零时弹簧的最大弹性势最大，根据能量守恒 ()P 31100.5J 5J E mgh ==⨯⨯= B 正确； C ．滑块在碰到弹簧后，由于弹力小于重力，开始做加速度逐渐减小的加速运动，弹力大于重力后做加速度增大的减速运动，最后速度为零，当滑块速度为零时，弹簧的压缩量 20.5m 0.3m 0.2m x ∆=-= 弹力 '250N F k x =∆=弹 根据 'F mg ma -=弹 解得 240m/s a = C 错误； D ．以开始下落位置所在的水平面为零势能面，总的能量为零，根据能量守恒，当动能最大时，重力势能和弹性势能之和最小，最大动能为3.2J ，重力势能与弹簧的弹性势能总和的最小值为 3.2J -，D 正确。 故选BD 。 14．BC 【解析】 【详解】 AB ．将A 、B 两小球整体作为研究对象，A 球上升4m 的过程中，只有两球的重力做功，因此两球组成的系统机械能守恒。由机械能守恒定律，有 2B A A B 1 ()()2 m g m g h m m v -=+ 代入数据，解得v ，则小球B 的机械能的变化量为 2B B B 1 150J 2 E m v m gh ∆= -=- 即小球B 的机械能减小150J ，故A 错误B 正确； C ．将A 、B 两小球整体作为研究对象，由牛顿第二定律，有 ()B A A B m g m g m m a -=+ 代入数据，解得a =2.5m/s 2，即小球B 的加速度大小为2.5m/s 2，故C 正确； D ．以小球B 为研究对象，受重力和绳子拉力作用，由牛顿第二定律，有 B T B m g F m a -= 代入数据，解得拉力F T =37.5N ，拉力传感器的示数为 F =2F T =75N 故D 错误。 故选BC 。 15．AD 【解析】 【详解】 A ．根据运动的独立性原理，水平方向的运动不影响竖直方向的运动，则竖直方向一直做 自由落体运动，所以不论球以多大的速度水平抛出，只要能投入筐中，落到筐底所用时间均相同，则A 正确； B ．设球抛出的最小速度v ，则有 212 H L gt -= d L vt -= 联立解得 v =球落到筐底时的最小动能为E K ，则有 2k 1 2 mgH E mv =- 联立解得 k 5E mgL = 所以B 错误； C ．为使球落入筐中，球与墙壁发生碰撞的点离地面的高度不应超过h ，则有 m d L v t += 5m v t L '= 212 H h gt '-= 联立解得 2918 h L = 所以C 错误； D ．为使球落入筐中，球抛出时的最大速度为v '，则有 212 H L gt -= d L v t '+= 联立解得 v '= 所以使球落入筐中，球抛出时的速度范围为0v 16．不变增大增大 【解析】 【详解】 [1][2][3]．汽车在匀速爬坡的过程中，速度不变，则动能不变，高度增加，则重力势能变大，机械能增大。 17．等于等于 【解析】 【详解】 [1] 小球从图中所示位置静止释放，若忽略空气阻力，那么机械能守恒，所以小球在最高点的势能等于下降至最低点的动能。 [2] 小球在摆动过程中，最终停下来，除重力做功外，还有空气阻力做功，所以机械能不守恒，但是遵从能量守恒定律，所以在摆动过程中由于摩擦而转化的内能等于小球在最高点所具有的势能。 18．力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]动能定理的的内容为：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 (2)[2]机械能守恒定律的内容为：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 19．6mg 【解析】 【详解】 [1][2] 根据向心力公式可知，在最高点时： 2 v mg F m += r 根据机械能守恒定律可知， 高考物理专题训练：机械能守恒定律 （基础卷） 一、 (本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．能源是社会发展的基础，下列关于能量守恒和能源的说法正确的是( ) A．能量是守恒的，能源是取之不尽，用之不竭的 B．能量的耗散反映能量是不守恒的 C．开发新能源，是缓解能源危机的重要途径 D．对能源的过度消耗将使自然界的能量不断减小，形成“能源危机” 【答案】C 【解析】能量耗散表明，在能源的利用过程中，虽然能量的数量并未减小，但在可利用的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了。所以我们要节约能量，不断开发新能源，选项C正确。 2．如图所示，游乐场中，从高处A到水平面B处有两条长度相同的轨道Ⅰ和Ⅱ，其中轨道Ⅰ光滑，轨道Ⅱ粗糙。质量相等的小孩甲和乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处，两人重力做功分别为W1和W2，则( ) A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．因小孩乙与轨道Ⅱ的动摩擦因数未知，故无法比较重力做功的大小 【答案】C 【解析】重力做功等于重力乘以物体沿竖直方向的位移，与路径及粗糙与否无关。质量相等的两个小孩甲、乙分别沿轨道Ⅰ和Ⅱ从A处滑向B处，重力做功相等，选项C正确。 3．如图所示是某课题小组制作的平抛仪。M是半径为R固定于竖直平面内的 1 4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。M的下端相切处放置着竖直向上的弹簧枪， 弹簧枪可发射速度不同、质量均为m的小钢珠，假设某次发射(钢珠距离枪口0.5R) 的小钢珠恰好通过M的上端点水平飞出，已知重力加速度为g，则发射该小钢珠 高中物理-机械能守恒定律专题强化训练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．两个质量分别为m和2m的小球，分别从高度为2h和h处自由下落，忽略空气阻力，则它们落地时的动能之比为 A．1：1B．1：2C．2：1D．4：1 2．发射通信卫星常用的方法是：先用火箭将卫星送入近地圆形轨道运行，然后再适时开动卫星上的小型喷气发动机，经过过渡轨道将其送入与地球自转同步的圆形运行轨道．比较卫星在两个圆形轨道上的运行状态，在同步轨道上卫星的（） A．机械能大，动能小 B．机械能小，动能大 C．机械能大，动能也大 D．机械能小，动能也小 3．如图所示为某次NBA比赛时篮球运动员起跳投篮时的情形．运动员先由站立状态曲腿下蹲再竖直向上跃起，这个过程中，关于运动员下列说法正确的是（） A．重力势能不变 B．机械能不变 C．他的动能增大，所以地面对他做正功 D．地面对他有支持力，但作用点没有位移，所以地面对他不做功 4．如图所示，两个质量相同的物体从A点静止释放，分别沿光滑面AB与AC滑到同一水平面上的B点与C点，则下列说法中正确的是 A．两物体到达斜面底端时的速度相同 B ．两物体到达斜面底端时的动能相同 C ．两物体沿AB 面和AC 面运动时间相同 D ．两物体从释放至到达斜面底端过程中，重力的平均功率相同 5．如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧一端固定于O 点，另一端固定一个质量为m 的小球。将小球拉至A 点处时，弹簧恰好无形变。现将小球从A 点处由静止释放，小球运动到O 点正下方B 点时速度大小为v 。A 、B 两位置间的高度差为h ，不计空气阻力，重力加速度为g 。则下列说法错误的是（ ） A ．由A 到 B 的过程中，小球克服弹簧弹力所做的功为mgh B ．由A 到B 的过程中，小球重力所做的功为mgh C ．由A 到B 的过程中，弹性势能增加量为212 mgh mv D ．小球到达B 点处时，其加速度的方向为竖直向上 6．如图所示，竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R ，小球A 、B 质量分别为m A 、m B ，A 和B 之间用一根长为l (l 专题分层突破练5 动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用 A组 1.(多选)(2021广东阳江高三二模)关于下列配图的说法正确的是() A.图甲中“蛟龙号”在钢绳作用下匀速下降的过程中,它的机械能不守恒 B.图乙中火车在匀速转弯时所受合力为零,动能不变 C.图丙中握力器在手的压力作用下弹性势能增大 D.图丁中撑竿跳高运动员在上升过程中机械能守恒 2.(2021山西高三二模)如图所示,竖直平面内有一个半径为R的半圆形轨道,A、B为水平直径的两 端点,O为圆心,现将半径远小于轨道半径、质量为m的小球从O点以初速度v0=水平向右抛出,小球 落在圆周上某一点,不计空气阻力,重力加速度为g,则小球落在圆周上时的动能为() A.mgR B.mgR C.(-1)mgR D.mgR 3.(2021江西高三一模)研究“蹦极”运动时,在运动员身上系好弹性绳并安装传感器,可测得运动 员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据,得到如图所示的“速度—位移”图象,若空气阻力和弹性绳的重力可忽略,根据图象信息,下列说法正确的是() A.弹性绳原长为15 m B.当运动员下降10 m时,处于超重状态,当运动员下降20 m时,处于失重状态 C.若以运动员、弹性绳、地球为系统研究,此过程机械能守恒 D.当运动员下降15 m时,绳的弹性势能最大 4.(2021广东高三二模)高铁在高速行驶时,受到的阻力F f与速度v的关系为F f=kv2(k为常量)。若某高铁以v1的速度匀速行驶时机车的输出功率为P,则该高铁以2v1的速度匀速行驶时机车的输出 功率为() A.8P B.4P C.2P D.P 5.(2021广东东莞高三月考)如图所示,质量为m的物体静止在地面上,物体上面连着一个轻弹簧,用手拉住弹簧上端向上移动H,将物体缓缓提高h,拉力F做功W F,不计弹簧的质量,已知重力加速度为g,则下列说法正确的是() A.重力做功-mgh,重力势能减少mgh B.弹力做功-W F,弹性势能增加W F C.重力势能增加mgh,弹性势能增加FH D.重力势能增加mgh,弹性势能增加W F-mgh 6.(多选)(2021广东佛山高三三模)无动力翼装飞行运动员穿戴着拥有双翼的飞行服装和降落伞设备,从飞机、悬崖绝壁等高处一跃而下,运用肢体动作来掌控滑翔方向,最后打开降落伞平稳落地完成飞行。若某次无动力翼装飞行从A到B的运动过程可认为是在竖直平面内的匀速圆周运动,如图所示,则从A到B的运动过程中,下列说法正确的是() A.运动员所受重力逐渐减小 2020年高考物理备考：专题练习卷---实验：验证机械能守恒定律 1．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法中，正确的是( ) A ．重物质量的称量不会造成较大误差 B ．重物质量选用得大些，有利于减小误差 C ．重物质量选用得较小些，有利于减小误差 D ．纸带下落和打点不同步会造成较大误差 【答案】BD 【解析】验证机械能守恒，即验证减少的重力势能是否等于增加的动能即mgh ＝1 2mv 2，其中 质量可以约去，没必要测量重物质量，A 错误；当重物质量大一些时，空气阻力可以忽略，B 正确，C 错误；纸带先下落而后打点，此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是重物在打第一个点时就有了初动能，因此重物动能的增加量比重物重力势能的减少量大，D 正确。 2．利用图实所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v 和下落高度h 。某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的方案是( ) A ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并测出下落时间t ，通过v ＝gt 计算出瞬时速度v B ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，并通过v ＝2gh 计算出瞬时速度v C ．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，计算出瞬时速度v ，并通过h ＝v 2 2g 计算得出高度h D ．用刻度尺测出物体下落的高度h ，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等 于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v 【答案】D 【解析】利用g 求v 和h ，相当于利用机械能守恒验证机械能守恒，A 、B 、C 错误，D 正确。 3．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O 为第一个点，A 、B 、C 为从合适位置开始选取连续点中的三个点。已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为g ＝9.80 m/s 2，那么： (1)根据图上所得的数据，应取图中O 点到________点来验证机械能守恒定律。 (2)从O 点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p ＝________ J ，动能增加量ΔE k ＝________ J(结果保留三位有效数字)。 (3)若测出纸带上所有各点到O 点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v 及物体下落的高度h ，则以v 2 2 为纵轴，以h 为横轴画出的图象是图中的________。 【答案】(1)B (2)1.88 1.84 (3)A 【解析】(1)因计算B 点的速度误差相对较小，故应取图中O 点到B 点来验证机械能守恒。 (2)ΔE p ＝mg ·h OB ＝1.00×9.80×0.1920 J≈1.88 J 打B 点的瞬时速度v B ＝ h OC －h OA 2T ＝1.92 m/s 故ΔE k ＝12mv 2B ＝1 2 ×1.00×(1.92)2 J≈1.84 J 素养提升微突破06 机械能守恒定律及其应用 ——建立能量间的转化概念 机械能守恒定律 能量观念和守恒思维在守恒定律中得到了充分体现，分析综合及模型构建是解决守能定律在实际生活应用中的重要手段。机械能守恒定律应用时要明确只有重力和弹簧弹力做功并不是只受重力和弹簧弹力，可能受其他力，其他力不做功或做功代数和为零。 【2019·浙江选考】如图所示为某一游戏的局部简化示意图。D 为弹射装置，AB 是长为21 m 的水平轨道， 倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10 m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连接，且在同一竖直平面内。某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10 m/s 的速度滑上轨道AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点。已知小车在轨道AB 上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC 光滑，则小车从A 到C 的运动时间是 A ．5 s B ．4.8 s C ．4.4 s D ．3 s 【答案】A 【解析】设小车的质量为m ，小车在AB 段所匀减速直线运动，加速度10.20.2f mg a g m m ===22m/s =，在AB 段，根据动能定理可得2201122AB B fx mv mv -=-，解得4m/s B v =，故1104s 3s 2 t -==；小车在BC 段，根据机械能守恒可得 2 12 B CD mv mgh =，解得0.8m CD h =，过圆形支架的圆心O 点作BC 的垂线，根据几何知识可得 1 2BC BC CD x R x h = ，解得4m BC x=， 1 sin 5 CD BC h x θ==，故小车在BC上运动 的加速度为2 2 sin2m/s a gθ ==，故小车在BC段的运动时间为2 2 4 s2s 2 B v t a ===，所以小车运动的总时间为125s t t t =+=，A正确。 【素养解读】本题考查动能定理、机械能守恒定律、数学知识的综合应用等。能量观念和综合分析思维能力在本题中得到充分体现。 一、单个物体的机械能守恒 单个物体的机械能守恒往往会与平抛运动、圆周运动、人造卫星等结合到一起，构成综合性问题。求解这类问题时除了掌握机械能守恒的条件、规律外，还应熟练掌握这几种运动的特点和规律。 应用机械能守恒定律的一般步骤 【典例1】【2019·贵州七校高三联考】如图所示，水平传送带的右端与竖直面内用内壁光滑钢管弯成的“9” 形固定轨道相接，钢管内径很小。传送带的运行速率为v0＝6 m/s，将质量m＝1.0 kg的可视为质点的 2020衡水名师原创物理专题卷 专题六机械能及其守恒定律 考点15 功与功率 (1、5、7） 考点16 动能定理及其应用（2、11、12、14、15、16、17、18、20） 考点17 机械能守恒定律及其应用（3、8、19） 考点18 功能关系能量守恒（4、6、9、10、13） 第I卷（选择题 68分） 一、选择题（本题共17个小题，每题4分，共68分。每题给出的四个选项中，有的只有一个选项符合题意，有的有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1．【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】考点15 易 质量为1×103 kg、发动机额定功率为60 kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为2×103 N，下列判断正确的是( ) A．汽车行驶能达到的最大速度是40 m/s B．汽车从静止开始加速到20 m/s的过程，发动机所做功为2×105 J C．汽车保持额定功率启动，当速度大小为20 m/s时，其加速度大小为6 m/s2 D．汽车以2 m/s2的恒定加速度启动，发动机在第2秒末的实际功率是16 kW 2．【2017·长春外国语学校高三上学期期末考试】考点16 中 质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动，力随坐标x的变化情况如图所示．物体在x=0处，速度为1 m/s，不计一切摩擦，则物体运动到x=16 m处时，速度大小为( ) A．2 2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D.17m/s 3．【2017·广东省广州市高三模拟考试】考点17 中 根据伽利略理想斜面实验，利用如图所示的轨道装置做实验：在斜轨上先后铺垫三种粗糙程度不同的材料，小球从左侧斜轨上的O点由静止释放后沿斜轨向下运动，并沿右侧斜轨上升到的最高位置依次为1、2、3.对比这三次实验可知（） 2020年全国大市名校高三期末一模物理试题解析汇编（第一期） 机械能守恒定律 1、（2020·安徽黄山一模）乙的体积相同，但甲球的质量小于乙球的质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速度大小无关，若两球在空中下落相同的距离，则 A. 甲球的加速度小于乙球的加速度 B. 甲球用的时间比乙的长 C. 甲球的末速度大于乙球的末速度 D. 甲球克服阻力做的功小于乙球克服阻力做的功 【答案】AB 【解析】A. 下落时，加速度mg f f a g m m -= =-，因两球的体积相同，运动时受到的阻力与球的半径成正比，所以两球所受阻力f 相同，但m m <甲乙，所以a a <甲乙，选项A 正确； B. 两球在空中下落相同的距离，根据2 12 x at = ，a a <甲乙，所以甲球用的时间比乙的长，选项B 正确； C. 根据2 2t ax v =，,a a x x 甲乙甲乙<=，甲球的末速度小于乙球的末速度，选项C 错误； D. 两球所受阻力f 相同，在空中下落相同的距离，所以两球克服阻力做的功相等，选项D 错误。 故选AB 。 2、（2020·安徽蚌埠第二次检测）小球自水平地面上方A 处自由下落，经时间t 落地。若在A 处对小球施加一个竖直向上的恒力F 作用（如图所示），使小球由静止开始竖直向上运动，经时间t 撤去恒力F ，小球又经时间2t 恰好落到地面，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则 A. 撤去恒力F 时小球的速度大小为 35 gt B. 小球的质量为58F g C. 3t 时间内小球机械能的增量为 21 2 Fgt D. 小球落到地面时的速度大小为135 gt 【答案】AB 【解析】A.设A 点距地面高度为h ，从A 点到撤去恒力的高度为H ，施加恒力时的加速度为a ，则有 21=2 h gt 21=2H at ()2 1+=222 H h at t g t ⋅- 解得 3=5 a g 撤去恒力时的速度为 3==5 v at gt 故A 正确； B.施加恒力时，由牛顿第二定律可知 计算题06机械能守恒定律的应用 时间：50分钟 满分：100分 1．（2020·通榆县第一中学高三月考）如图所示，将质量为m ＝0.1kg 的小球从平台末端A 点以v 0＝2m/s 的初速度水平抛出，平台的右下方有一个表面光滑的斜面体，小球在空中运动一段时间后，恰好从斜面体的顶端B 无碰撞地进入斜面，并沿斜面运动，而后经过C 点再沿粗糙水平面运动。在粗糙水平面的右边固定一竖直挡板，轻质弹簧拴接在挡板上，弹簧的自然长度为x 0＝0.3m 。之后小球开始压缩轻质弹簧，最终当小球速度减为零时，弹簧被压缩了Δx ＝0.1m 。已知斜面体底端C 距挡板的水平距离为d 2＝1m ，斜面体的倾角为θ＝45︒，斜面体的高度h ＝0.5m 。小球与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，设小球经过C 点时无能量损失，重力加速度g ＝10m/s 2，求： (1)平台与斜面体间的水平距离d 1 (2)压缩弹簧过程中的最大弹性势能Ep 【答案】(1)0.4m(2)0.5J 【解析】 【详解】 (1)小球到达斜面顶端时 0=tan By v v θ 且 1By v gt = 101d v t = 联立解得 10.4m d = (2)在B 点 cos B v v θ = 从B 到小球速度为0，有 2 20P 1()2 B mv mgh mg d x x E μ+=-+∆+ 解得 P 0.5J E = 2．（2020·上海上外浦东附中高三月考）如图，粗糙直轨道AB 与水平方向的夹角θ＝37°；曲线轨道BC 光滑且足够长，它们在B 处光滑连接．一质量m ＝0.2kg 的小环静止在A 点，在平行于AB 向上的恒定拉力F 的作用下，经过t ＝0.8s 运动到B 点，立即撤去拉力F ，小环沿BC 轨道上升的最大高度h =0.8m ．已知小环与AB 间动摩擦因数μ＝0.75．（g 取10m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求： （1）小环上升到B 点时的速度大小； （2）拉力F 的大小； （3）简要分析说明小环从最高点返回A 点过程的运动情况． 【答案】(1) 4m/s (2) 3.4N (3) 小环从最高点返回B 点过程中，只有重力做功，机械能守恒 ，小环做加速运动，回到B 点时速度大小为4m/s ．小环由B 向A 运动过程中，根据小环受力有F 合=mg sinθ—μmg cosθ =0，小环在BA 段以4m/s 平行BA 向下匀速直线运动 【解析】 试题分析：因BC 轨道光滑，小环在BC 上运动时只有重力做功，其机械能守恒，根据机械能守恒定律求解小环在B 点时的速度大小；小环在AB 段运动过程，由牛顿第二定律和运动学公式结合求解拉力F 的大小． （1）因BC 轨道光滑，小环在BC 上运动时只有重力做功，机械能守恒，即小环在B 处与最高处的机械能相等，且在最高处时速度为零，以B 点为零势能点， 根据机械能守恒定律： 2 12 B mv mgh = 代入数据得小环在B 点速度：v B ＝4m/s （2）小环在AB 段受到恒力作用，做初速度为零的匀加速直线运动 所以有v B ＝at 基础知识 一.功 1.一个物体受到力的作用，并在上发生了位移，我们就说这个力对物体须知了功，做功的两个必不可少的因素是的作用，在力的。 2.功的计算公式：W= ，式中θ是的夹角，此式主要用于求作功，功是标量，当θ=90°时，力对物体；当θ<90°时，力对物体；当θ>90°时，力对物体。 3.合力的功等于各个力做功的，即W合=W1+W2+W3+W4+…… 4.功是过程量，与能量的转化相联系，功是能量转化的，能量转化的过程一定伴随着 二.功率 1.功跟的比值叫功率，它是表示的物理量。 2.计算功率的公式有、，若求瞬时功率，则要用。 3.两种汽车启动问题中得功率研究： 三.动能 1.物体由于而具有的能量叫动能,公式是，单位是，符号是。 2.物体的动能的变化，指末动能与初动能之差，即△Ek=Ekt一Eko，若△Ek>0，表示物体的动能；若△Ek<0，表示物体的动能。 四.重力势能 1.概念:物体由于被举高而具有的能量叫 ,表达式：Ep= ,它是，但有 正负，正负的意义是表示比零势能参考面上的势能大还是小,重力势能的变化与重力做功的关系：重力对物体做多少正功，物体的重力势能就多少；重力对物体做多少负功，物体的重力势能就多少。重力对物体所做的功等于物体的减小量。即W G=一△Ep=一(Ep2一Ep1)=Ep1一Ep2. 2.弹性势能:定义：物体由于发生而具有的能量叫。大小：弹性势能的大小与及有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能就越大。 习题练习 1.下列说法正确的是( ) A.当作用力做正功时,反作用力一定做负功 B.当作用力不做功时,反作用力也不做功 C.作用力与反作用力的功,一定大小相等,正负符号相反 D.作用力做正功,反作用力也可能做正功 2.如图所示,小物块A位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,从地面上看,小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力( ) A.垂直于接触面,做功为零 B.垂直于接触面,做功不为零 C.不垂直于接触面,做功为零 D.不垂直于接触面,做功不为零 3.如图所示,质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,现使斜面水平向左匀速移动距离L. (1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)（） A.0 B.μmglcosθ C.-mglcosθsinθ D.mglsinθcosθ (2)斜面对物体的弹力做的功为 ( ) A.0 B.mglsinθcos2θ C.-mglcos2θ D.mglsinθcosθ (3)重力对物体做的功( ) A.0 B.mgl 一轮复习限时规范训练 机械能守恒定律及其应用 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～7题有多项符合题目要求． 1、关于机械能守恒，下列说法中正确的是( ) A．物体做匀速运动，其机械能肯定守恒 B．物体所受合力不为零，其机械能肯定不守恒 C．物体所受合力做功不为零，其机械能肯定不守恒 D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能削减 答案:D 解析:物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应的增加或削减，选项A错误；物体仅受重力作用，只有重力做功，或受其他力但其他力不做功或做功的代数和为零时，物体的机械能守恒，选项B、C错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动时，物体肯定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能削减，故选项D正确． 2．如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装肯定滑轮，小物块A，B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A，B处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( ) A．速率的改变量不同 B．机械能的改变量不同 C．重力势能的改变量相同 D．重力做功的平均功率相同 答案:D 解析:由题意依据力的平衡有m A g＝m B g sin θ，所以m A＝m B sin θ.依 据机械能守恒定律mgh＝1 2 mv2，得v＝2gh，所以两物块落地速率相等，选项A错误；因为两物块的机械能守恒，所以两物块的机械能改变量都为零，选项B错误；依据重力做功与重力势能改变的关系，重力势能的改变为ΔE p＝－W G＝－mgh，所以E p A＝m A gh＝m B gh sin θ，E p B＝m B gh，选项C错误；因为A、B两物块都做匀变速运动，所以A重力的平均功率为P A＝ m A g·v 2 ，B重力的平均功率P B＝m B g· v 2 sin θ，因为m A＝m B sin θ，所以P A ＝P B，选项D正确． 3．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间改变关系是( ) A B C D 答案:C 解析:物体受恒力加速上升时，恒力做正功，物体的机械能增大，又 因为恒力做功为W＝F·1 2 at2，与时间成二次函数关系，选项A、B两项错 误；撤去恒力后，物体只受重力作用，所以机械能守恒，D项错误，C项正确． 4．如图所示，粗细匀称、两端开口的U形管内装有同种液体，起先时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流淌，当两液面高度相等时，右侧液面下降的速度为( ) A．1 8 gh B． 1 6 gh C．1 4 gh D． 1 2 gh 答案:A 功能关系与应用 [学习目标] 1.掌握常见的功能关系，理解功与能的关系.2.能够灵活选用功能关系求解问题． 一、机械能的变化量ΔE 与其他力做功的关系 导学探究 质量为m 的物块在竖直向上的恒力F 的作用下由静止向上加速运动了h ，此过程恒力F 做功多少，物块机械能变化了多少？(空气阻力不计，重力加速度为g ) 答案 恒力F 做功W F ＝Fh . 对物块，由动能定理得Fh －mgh ＝12m v 2 物块机械能的变化量ΔE ＝1 2m v 2＋mgh ＝Fh 故物块机械能增加Fh . 知识深化 1．只有重力或系统内弹力做功，只有重力势能、弹性势能和动能的相互转化，系统机械能守恒；若有其他力做功，就有其他能量和机械能相互转化，系统的机械能就会发生变化． 2．除重力和弹力以外的其他力做了多少正功，物体的机械能就增加多少；其他力做了多少负功，物体的机械能就减少多少． 3．常见的几种关系 功 能量转化 关系式 重力做功 重力势能的改变 W G ＝－ΔE p 弹力做功 弹性势能的改变 W 弹＝－ΔE p 合外力做功 动能的改变 W 合＝ΔE k 除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能的改变 W ＝ΔE 机 质量为m 的物体，从距地面h 高处由静止开始以加速度a ＝1 3 g 竖直下落到地面．在 此过程中( ) A ．物体的动能增加了1 3mgh B ．物体的重力势能减少了1 3 mgh C ．物体的机械能减少了1 3mgh D ．物体的机械能保持不变 答案 A 解析 物体动能的增加等于合外力做的功，即W ＝mah ＝1 3mgh ，A 正确；物体重力势能的减 少量等于重力做的功，即W G ＝mgh ，B 错误；除重力以外的其他力对物体做功为W F ＝－(mg －ma )h ＝－23mgh ，因此机械能的减少量为2 3 mgh ，C 、D 错误． 针对训练1 (多选)如图1所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度大小为3 4g ，g 为重力加速度，此物体在斜面上上升的最 大高度为h ，则在这个过程中物体( ) 图1 A ．重力势能增加了3 4mgh B ．克服摩擦力做功1 4mgh C ．动能损失了3 2mgh D ．机械能损失了1 2mgh 答案 CD 解析 这个过程中物体上升的高度为h ，则重力势能增加了mgh ，故A 错误；加速度a ＝3 4g ＝mg sin 30°＋F f m ，则摩擦力F f ＝14mg ，物体在斜面上能够上升的最大高度为h ，发生的位移 为2h ，则克服摩擦力做功W f ＝F f ·2h ＝14mg ·2h ＝mgh 2，故B 错误；由动能定理可知，动能损 失量为ΔE k ＝F 合·2h ＝m ·34g ·2h ＝32mgh ，故C 正确；机械能的损失量为ΔE ＝F f x ＝14mg ·2h ＝ 1 2mgh ，故D 正确． 二、热量的产生与摩擦力做功 导学探究 如图2，质量为M 、长为l 0的木板静止放置于光滑水平地面上，一质量为m 的物块(可看成质点)以速度v 0从左端冲上木板，物块与木板间的滑动摩擦力大小为F f .当物块滑至木板最右端时，两者恰好达到共同速度v . 第八章机械能守恒定律 机械能守恒定律 课后篇巩固提升 合格考达标练 1.下列运动过程中,机械能守恒的是() A.热气球缓缓升空 B.树叶从枝头飘落 C.掷出的铅球在空中运动 D.跳水运动员在水中下沉 ,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。 2. 如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,弹簧始终处于弹性限度内,下列关于能量的叙述正确的是() A.重力势能和动能之和总保持不变 B.重力势能和弹性势能之和总保持不变 C.动能和弹性势能之和总保持不变 D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 ,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D正确。 3.(多选)(2021江苏徐州高一检测) 如图所示,一轻弹簧的一端固定于O点,另一端系一小球,将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由下摆,不计空气阻力,弹簧始终处于弹性限度内,则在小球由A 点摆向最低点B的过程中() A.小球的机械能守恒 B.弹簧的弹性势能增加 C.弹簧和小球组成的系统机械能守恒 D.小球的机械能减少 ,所以小球的机械能减少,A错误,D正确。由于弹簧被拉长,所以弹簧的弹性势能增大,B正确。A到B的过程中,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,即弹簧和小球组成的系统机械能守恒,C正确。 4. 以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则() A.h1=h2>h3 B.h1=h2 专题5.3机械能守恒定律 1．(多选)关于重力势能，下列说法中正确的是( ) A ．重力势能是地球与物体所组成的系统共有的 B ．重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少 C ．卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运动时，其重力势能减小 D ．只要物体在水平面以下，其重力势能为负值 【答案】AB 2．一根长为2 m ，质量为20 kg 的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面缓慢抬高0.5 m ，另一端仍搁在地面上，则克服重力所做的功为(g 取10 m/s 2 )( ) A ．400 J B ．200 J C ．100 J D ．50 J 【解析】缓慢抬高木杆的过程中，木杆的重心位置升高了Δh ＝1 2×0.5 m＝0.25 m ，则克服 重力做功W ＝mg Δh ＝20×10×0.25 J＝50 J ．选项D 正确． 【答案】D 3．下列物体运动过程中满足机械能守恒的是( ) A ．跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降 B ．忽略空气阻力，物体竖直向上抛出的运动 C ．火箭升空 D ．拉着物体沿光滑斜面匀速上升 【解析】跳伞运动员匀速下降，除重力做功外，还有阻力做功，A 错误；物体竖直向上抛出的运动中只有重力做功，机械能守恒，B 正确；火箭升空时，推力做正功，机械能不守恒，C 错误；拉着物体沿光滑斜面匀速上升时，机械能不守恒，D 错误． 【答案】B 4．如右图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连接着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去力F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( ) A ．弹簧的弹性势能逐渐减少 B ．物体的机械能不变 C ．弹簧的弹性势能先增加后减少 机械能守恒定律 一、 (本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1．某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上以恒定加速度由静止启动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v －t 图象，如图所示(除2～10 s 时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)，2 s 后小车的功率不变，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。小车的质量为1 kg ，则小车在0～10 s 运动过程中位移的大小为( ) A ．39 m B ．42 m C ．45 m D ．48 m 2．如图所示，一物块从光滑斜面上某处由静止释放，与一端固定在斜面底端的轻弹簧相碰。设物块运动的加速度为a ，机械能为E ，速度为v ，下滑位移为x ，所用时间为t ，则在物块由释放到下滑至最低点的过程中（取最低点所在平面为零势能面），下列图象可能正确的是( ) 3．如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ，杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点下方距离为d 处。现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( ) A ．环到达 B 处时，重物上升的高度h ＝d 2 B ．环到达B 处时，环与重物的速度大小相等 C ．环从A 到B ，环减少的机械能大于重物增加的机械能 D ．环能下降的最大高度为43d 4．如图所示，自动卸货车静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平方向的夹角缓慢增大，在货物滑动之前的过程中，下列说法正确的是( ) A ．货物受到的静摩擦力减小 B ．地面对货车有水平向右的摩擦力 C ．货物受到的摩擦力对货物做正功 D ．货物受到的支持力对货物做正功 5．如图甲所示，一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m ＝11 kg 的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角是37°，5 s 后绳从轮胎上脱落，轮胎运动的v －t 图象如图乙所示，不计空气阻力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g 取10 m/s 2，则下列说法正确的是( ) A ．轮胎与水平跑道间的动摩擦因数μ＝0.2 B ．绳的拉力F 的大小为55 N C ．在0～5 s 内，轮胎克服摩擦力做的功为1 375 J D ．在6 s 末，摩擦力的瞬时功率大小为275 W 6．如图，固定板AB 倾角θ＝60°，板BC 水平，AB 、BC 长度均为L ，小物块从A 处由静止释放，恰好滑到C 处停下来。若调整BC 使其向上倾斜，倾角不超过90°，小物块从A 处由静止滑下再沿BC 上滑，上滑距离与BC 倾角有关。不计物块在B 处的机械能损失，各接触面动摩擦因数相同，小物块沿BC 上滑的最小距离为x ，则( ) A ．x ＝L 3 B ．x ＝L 2 C ．x ＝2L 2 D ．x ＝3L 2 7．如图所示，轻杆一端固定质量为m 的小球，另一端固定在转轴上，轻杆长度为R ，可绕水平光滑转轴O 在竖直平面内转动。将轻杆从与水平方向成30°角的位置由静止释放。若小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变。当小球运动到最低点P 时，轻杆对小球的弹力大小为247mg ，方向竖直向上。下列说法正确的是( ) A ．小球运动到P 点时的速度大小为24gR 7 B ．小球受到的空气阻力大小为3 mg 7π 机械能守恒定律【原卷】 1．小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q 球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点（ ） A ．P 球的速度一定小于Q 球的速度 B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能 C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力 D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度 2．如图所示，一个质量为M 、长为L 的木板B 静止在光滑水平面上，其右端放有可视为质点的质量为m 的滑块A ，现用一水平恒力F 作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动。滑块和木板之间的摩擦力为f F ，滑块滑到木板的最左端时，木板运动的距离为x ，此过程中，下列说法正确的是（ ） A ．滑块A 到达木板 B 最左端时具有的动能为()()f F F L x -+ B ．滑块A 到达木板B 最左端时木板B 具有的动能为f F L C ．滑块A 克服摩擦力所做的功为f F x D ．滑块A 和木板B 增加的机械能为()f F L x F L +- 3．如图所示，有两个物块，质量分别为1m 、2m ，2m 是1m 的两倍，用轻绳将两 个物块连接在滑轮组上，滑轮的质量不计，轻绳与滑轮的摩擦也不计。现将两滑块从静止释放，1m 上升一小段距离h 高度。在这一过程中，下列说法正确的是（ ） A ．1m 和2m 重力势能之和不变 B ．1m 上升到h 位置时的速度为23 gh C ．轻绳的拉力大小为123m g D ．轻绳对1m 和2m 的功率大小不相等 4．如图所示，轻弹簧一端固定于挡板P ，另一端与物块A 栓接，A 通过轻质细绳绕过定滑轮与套在竖直杆的物块B 相连。开始时托住B ，细绳伸直且无张力，OA 平行于斜面。现由静止释放B ，当弹簧恢复原长时B 的速度为B v ，细绳与杆的夹角为θ，不计一切摩擦，则此过程中（ ） A ．物块A 与 B 组成的系统机械能守恒 B ．当B 到达 C 点时，A 速度的大小为B sin v θ 4.5 机械能守恒定律 考点精讲 考点1：机械能守恒的条件 1．从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他形式能量(如内能)之间转化，则系统机械能守恒。 2．从机械能的定义看：根据动能与势能之和是否变化判断机械能是否守恒，如一个物体沿水平方向匀速运动时，动能和势能之和不变，机械能守恒；但沿竖直方向匀速运动时，动能不变，势能变化，机械能不守恒。 3．从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功。 【例1】(多选)如图，物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)() 【答案】CD 【解析】物块沿固定斜面匀速下滑，在斜面上物块受力平衡，重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡，摩擦力做负功，机械能减少；物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时，力F做正功，机械能增加；小球沿光滑半圆形固定轨道下滑，只有重力做功，小球机械能守恒；用细线拴住小球绕O点来回摆动，只有重力做功，小球机械能守恒，选项C、D符合题意。 【技巧与方法】 判断机械能是否守恒应注意的问题 1．合外力为零是物体处于平衡状态的条件。物体受到的合外力为零时，它一定处于匀速运动状态或静止状态，但它的机械能不一定守恒。 2．合外力做功为零是物体动能守恒的条件。合外力对物体不做功，它的动能一定不变，但它的机械能不一定守恒。 3．只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件。只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒；只有重力或系统内弹力做功时，系统的机械能一定守恒。 【针对训练】 1．如图所示，下列说法正确的是(所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量) () A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空则机械能守恒，若加速升空则机械能不守恒 B．乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物块的机械能守恒 C．丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒 D．丁图中，物块A加速下落、物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒 【答案】D 【解析】甲图中，不论是匀速还是加速，由于推力对火箭做功，火箭的机械能不守恒，是增加的，故A 错误；乙图中，物块匀速上滑，动能不变，重力势能增加，则机械能必定增加，故B错误；丙图中，在物块A压缩弹簧的过程中，弹簧和物块A组成的系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，由于弹性势能增加，则A的机械能减小，故C错误；丁图中，对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，A、B组成的系统机械能守恒，故D正确。 考点2：机械能守恒定律的应用 1．机械能守恒定律的三种表达形式和用法 (1)E2＝E1或E k1＋E p1＝E k2＋E p2，表示系统在初状态的机械能等于其末状态的机械能。一般来说，当始、末状态的机械能的总和相等，运用这种形式表达时，应选好零势能面，且初、末状态的高度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这种表达形式较方便。 (2)ΔE p＝－ΔE k，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的势能等于增加(或减少)的动能。应用时，关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差。这种表达方式一般用于始末状态的高度未知，但高度变化已知的情况。 (3)ΔE A增＝ΔE B减，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等。 以上三种表达方式中，(1)是最基本的表达方式，易于理解和掌握，但始末状态的动能和势能要分析全，防止遗漏某种形式的机械能。应用(2)(3)方式列出的方程简捷，但在分析势能的变化时易出错，要引起注意。 2．应用机械能守恒定律解题的一般步骤 (1)分析题意，明确研究对象； (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清楚物体所受各力做功的情况，判断机械能是否守恒； (3)确定研究对象在始末状态时的机械能(或动能、势能的变化量)； (4)根据机械能守恒定律选取合适的表达式列出方程进行求解，并对结果进行必要的讨论和说明。 【例2】质量都为m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为3L，在离P球L处有一个光滑固定轴O，如图所示，现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q球顺时针摆动到最低位置时，求：2020届高考物理专题训练：机械能守恒定律(两套 附详细答案解析)
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高中物理(新人教版)必修第二册课后习题：机械能守恒定律(课后习题)【含答案及解析】
h2 ,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得 mgh=1 2mv02,所以h=v02 2g ,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=1 2 mv02−1 2 mv12,所以 h2
2019届高中物理二轮复习热点题型专练专题5.3机械能守恒定律(含解析)
2020届高三物理高考一轮复习《机械能守恒定律》单元提高练习卷
2021届高考物理考前特训：机械能守恒定律 1 (解析版)
4.5 机械能守恒定律-2020-2021学年高一物理精讲精练(新粤教版必修第二册)(解析版)