2019-2020学年度人教新课标版高中物理必修二教师用书：7章末整合提升7第七章 机械能守恒定律

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章末整合提升

机械能守恒定律

专题一功和功率的计算

1．功的计算方法

（1）定义法求功：公式W＝Fl cosα。

（2）利用功率求功：此方法主要用于在发动机功率保持恒定的条件下,求牵引力做的功．求机车发动机的牵引力做功实际上是求变力做功，一般不能用定义法求解,可由功率定义式变形求解，即W＝Pt。

(3）利用动能定理求功：此方法主要用于求变力在短时间内做的功，或在曲线运动中随路径变化的外力的功,或在连续多个物理过程中求外力的功．其优点在于将上述情况中外力做功的复杂过程变为在合力作用下物体动能的变化．

（4)微元法求功

当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向（或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可看成直线,先求每一小段上的功，再求和即可．其结果等于力与物体运动的路程之积．

（5)用图象法求外力做的功．若横坐标表示位移,纵坐标表示力,则可用图线与横坐标围成的面积表示功．

2．功率的计算方法

（1)P＝错误!：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率．

(2）P＝Fv cosα：当v是瞬时速度时，此式计算的是F的瞬时功率;当v是平均速度时，此式计算的是F的平均功率．

【典例1】用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比．已知铁锤第一次使铁钉进入木板的深度为d，接着敲第二锤，如果铁锤第二次敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么，第二次使铁钉进入木板的深度为（)

A．（错误!－1)d B．（错误!－1)d

C。错误!D。错误!d

[解析] 解法一：根据题意可得W＝错误!1d＝错误!d①，W＝错误!2d′＝错误! d′②，联立①②式解得d′＝(错误!－1)d。故选B。

解法二：用图象法来求解，在F－l图象中,图线与位移轴所围的面积表示功．对于方向不变、大小随位移变化的力,可作出F－l图象，求出图线与位移轴所围的面积,就求出了变力所做的功．

由题意知，木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比,则有F＝kl,其中k为常数，作出F－l图象，如图所示．

铁锤两次对铁钉做的功相同，则△OAB的面积与梯形BACD的面积相等，即错误!d×(kd）＝错误!［kd＋k(d＋d′)]×d′

解得d′＝(错误!－1)d，故选项B正确．

［答案］B

用平均值法求变力做功问题时，若变力是时间的线性函数,则不能通过求变力F对时间的平均值来计算功。若某大小恒定的变力方向始终与运动方向相同或相反,则该力做功的绝对值等于力与物体运动路程的乘积。

［针对训练1］(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．水平力F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变,则（）

A．3t0时刻，物体的速度为错误!

B．3t0时刻，水平力F的瞬时功率为错误!

C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力F的平均功率为错误!

D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力F的平均功率为错误!

［解析］0~2t0时间内，物体的加速度a1＝错误!,位移s1＝错误!a1（2t0）2＝错误!,2t

v1＝a1·2t0＝错误!；2t0～3t0时间内，物体的加速度0时刻的速度

a2＝错误!,位移s2＝v1t0＋错误!a2t错误!＝错误!，3t0时刻的速度v2＝v1＋a2t0＝错误!，所以3t0时刻，水平力F的瞬时功率P＝2F0v2＝错误!，选项A错误，B正确;0～3t0时间内，水平力F的平均功率错误!＝错误!＝错误!＝错误!，选项C正确，D 错误．

［答案］BC

专题二动能定理和机械能守恒定律

机械能守恒定律与动能定理的比较

【典例2】如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的错误!圆弧轨道，两轨道相切于B点．在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆弧轨道经过最高点C，重力加速度大小为g。求：

（1）小球在AB段运动的加速度的大小；

（2)小球从D点运动到A点所用的时间．

[解析] (1)小球在BCD段运动时,受到重力mg、轨道的正压力N作用,受力分析如图所示．由题意知N≥0，且小球在最高点C所受轨道的正压力为零，即N C＝0.设小球在C点的速度大小为v C，根据牛顿第二定律有mg＝m错误!

小球从B点运动到C点的过程中,机械能守恒．以地面为零势能面,设小球在B点的速度大小为v B，则有

1

mv错误!＝错误!mv错误!＋2mgR

2

小球在AB段由静止开始做匀加速运动，设加速度大小为a，由运动学公式得v错误!＝2aR

联立以上各式解得a＝错误!g。

（2）设小球在D点的速度大小为v D，下落到A点时的速度大小为v,根据机械能守恒定律，小球从B点运动到D点的过程，有

1

mv错误!＝错误!mv错误!＋mgR

2

小球从B点运动到A点的过程，根据机械能守恒,有错误!mv错误!＝错误!mv2设小球从D点运动到A点所用的时间为t,根据运动学公式有

gt＝v－v D

解得t＝（错误!－错误!）错误!.

[答案］（1)错误!g(2)（错误!－错误!) 错误!

机械能守恒定律多与其他知识相结合进行综合命题,一般为多过程问题，难度较大.解答此类题目时一定要注意机械能守恒的条件,分析在哪个过程中机械能守恒，然后列式求解，不能盲目使用机械能守恒定律。

[针对训练2] 如图所示，小球沿倾角α＝30°的粗糙斜面顶端由静止开始滑下，与位于斜面底端A处且垂直于斜面的木板碰撞后反向弹回，假设每次与木板碰撞后都能弹回本次下滑距离的错误!，空气阻力不计，小球与木板碰撞后无动能损失，且A、B间距离l0＝6 m，求小球在静止前所通过的总路程为多少．

［解析] 设小球与斜面间的动摩擦因数为μ，球沿斜面下滑过程的受力分析图如图所示,研究小球第一次由静止从距A端l0处的B点下滑和碰撞弹回上升到速度为零的全过程，由动能定理得

mg错误!sinα－μmg错误!cosα＝0

即μ＝错误!tanα

球最终一定停在A处，研究球从B处静止下滑到最终停在A处的全过程，由动能定理得mgl0sinα－μmg cosα·l总＝0

所以小球通过的总路程l总＝错误!＝5l0＝30 m。

[答案］30 m

专题三解决力学问题的两条途径

1．动力学的观点

这是从分析物体的运动情况和受力情况入手解决力学问题的方法，其

核心是牛顿运动定律和运动学公式的应用．利用牛顿第二定律可以就某一状态建立合力与加速度的关系，利用运动学公式可以建立v、x、t、a之间的关系．它们之间联系的桥梁是物体的加速度．

2．能量的观点

这是从分析力对物体做功与物体的能量转化情况入手解决问题的方法，其核心是利用常见的功能关系与能量守恒定律求解物理问题．【典例3】如图所示，质量为m＝1 kg的物体以v0＝2 m/s的速度滑到水平传送带上的A点,物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0。2,传送带AB之间的距离为L＝5 m,传送带一直以v＝4 m/s的速度匀速运动，求：（g取10 N/kg）

（1）物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做了多少功？

（2)物体从A运动到B的过程中产生的热量．

（3)物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做了多少功?

（4）若传送带逆转,摩擦力对物体做了多少功?

［解析］(1）设物体加速到v＝4 m/s时，位移为s，则s＝v2－v2，0 2μg

＝3 m<5 m，所以物体末速度为4 m/s。从A运动到B的过程摩擦力对物体做的功W f＝错误!mv2－错误!mv错误!＝6 J.

(2）传送带一直做匀速运动，在物体加速运动的时间内通过的位移s 带＝

vt＝v错误!＝4 m,产生的热量Q＝fs相对＝μmg(s带－s)＝2 J.

(3)物体从A到B的过程中，电动机多做的功一部分增加了物体的动能,另一部分转化为内能,有W＝W f＋Q＝8 J。

（4)物体冲上逆转的传送带时，摩擦力为μmg，与物体运动方向相反，物体做a＝μg的匀减速运动直至速度为零，然后在摩擦力μmg作用下反向仍做a＝μg的匀加速运动,返回A点时速度仍为v0，根据动能定理可知，摩擦力做功为零．

［答案］(1)6 J （2）2 J (3)8 J (4）0

力学问题的求解方法往往比较多，一般而言，涉及力的作用、运动时间及运动状态的变化时用牛顿运动定律求解,若涉及力的作用及位移时,常用能量的观点求解，而涉及恒力作用时可用多种方法求解，涉及变力作用时通常考虑用动能定理求解。

［针对训练3］如图所示为一自动卸货矿车工作时的示意图，矿车空载时的质量为m.装好货物后，从与水平成α＝30°角的斜面上A点由静止下滑．设斜面对矿车的阻力为车重的0。25,矿车下滑一段距离后,压缩固定在适当位置的缓冲弹簧,当矿车使弹簧产生最大压缩形变时(仍在弹性限度内),矿车立即自动卸完全部货物,然后矿车借助弹簧的弹力作用，使之返回原位置A，此时速度刚好为零，矿车再次装货．重力加速度为g，求：

（1）矿车沿斜面下滑的过程中(与弹簧接触前）加速度的大小；

（2）矿车所装货物的质量．

[解析］(1)矿车沿斜面下滑的过程中，根据牛顿第二定律得：mg sin30°－0.25mg＝ma，解得a＝0.25g。

(2)设矿车所装货物的质量为M.设弹簧压缩最大时的弹性势能为E p,下滑过程由能量守恒定律得：(m＋M）g sin30°·s＝0。25（m＋M)g·s＋E p，上滑过程，由能量守恒定律得：E p＝mg sin30°·s＋0.25mg·s,联立解得M ＝2m.

[答案］（1)0.25g（2)2m

质量检测（三)

（时间：90分钟满分：100分)

一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)

1．（多选)如下图所示,质量为m的飞机在水平甲板上，在与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦力大小恒为f,则在此过程中( ）

A．摩擦力做的功为－fs

B．力F做的功为Fs cosθ

C．重力做的功为mgs

D．力F做的功为Fs sinθ

［解析］摩擦力大小为f,且摩擦力方向与位移方向相反，则摩擦力所做的功W f＝－fs，A正确；由题意可知，拉力的方向与位移方向的夹角为90°－θ,则根据功的公式可得W F＝Fs cos(90°－θ）＝Fs sinθ，B错误，D正确;由于飞机在竖直方向上没有位移，故重力不做功，C错误．［答案] AD

2．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力,则下列说法正确的是（）

A．匀加速上升拉力做功多B．匀速上升拉力做功多

C．两个过程拉力做功一样多D．以上三种情况都有可能

［解析］重物在竖直方向上只受两个力的作用：重力G、拉力F.匀加速提升重物时，设拉力为F1，加速度为a，根据牛顿第二定律有F1－G＝

ma，得F1＝G＋ma＝m(g＋a）

又知位移l1＝错误!

所以匀加速提升重物时,拉力F1所做的功W1＝F1l1＝m（g＋a）·错误!

匀速提升重物时，设拉力为F2，根据平衡条件得

F2＝G＝mg

匀速运动的位移l2＝vt＝at2

所以匀速提升重物时拉力做的功W2＝F2l2＝mg·at2

比较两种情况下拉力做功的表达式可知:当a〉g时，W1>W2；

当a＝g时，W1＝W2；当a〈g时，W1〈W2，故D项正确．

［答案］D

3．某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则（）

A．v2＝k1v1B．v2＝k1 k2 v1

C．v2＝错误!v1D．v2＝k2v1

[解析] 根据机车的启动规律可知，当牵引力等于阻力时，车速最大,有v m＝错误!，又F f＝kmg，则错误!＝错误!＝错误!，B项正确．

[答案] B

4．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度－时间图象如图所示，从t1时刻起汽车的功率保持不变,整个运动过程中汽车所受阻力恒为F f，则（)

A．t1～t2时间内,汽车的平均速度等于错误!

B．0～t1时间内，汽车的牵引力等于m错误!

C．t1～t2时间内,汽车的功率等于错误!v1

D．汽车运动的过程中最大速度v2＝错误!

[解析］t1~t2时间内，汽车做加速运动,平均速度不等于错误!，故A 错误；0～t1时间内，汽车的加速度a＝错误!，根据牛顿第二定律知,汽车所受的合力F合＝ma＝m错误!，则牵引力大于m错误!，故B错误；汽车做匀加速运动，有F－F f＝ma，解得F＝F f＋m错误!,则汽车的功率P＝Fv1＝错误!v1，故C正确；汽车的额定功率P＝错误!v1，当速度最大时，牵引力等于阻力,则最大速度v2＝错误!＝错误!,故D错误．

[答案] C

5.从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g＝10 m/s2,则物体落地前瞬间,重力的瞬时功率及落地过程中重力势能的变化量分别为( )

A．300 W 450 J B．400 W 150 J

C．500 W 300 J D．700 W 0

［解析] 物体落地瞬间v y＝gt＝30 m/s，∴P G＝mgv y＝300 W．ΔE p ＝mgh＝mg·错误!gt2＝450 J.

［答案］A

6．如图所示是半径为r的竖直光滑圆形轨道，将一玩具小车放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点，并给小车一竖直向下的初速度，使小车沿轨道内侧做圆周运动．要使小车不脱离轨道，则在A处使小车获得竖直向下的最小初速度应为（)

A。7gr B。5gr C.错误! D。错误!

[解析] 小车恰好不脱离轨道的条件是在最高点满足mg＝m错误!。小车沿轨道内侧做圆周运动的过程中，只有重力做功,机械能守恒．设小车在A 处获得的最小初速度为v A，以A点所在水平面为零势能面，由机械能守恒定律得错误!mv错误!＝mgr＋错误!mv2，解得v A＝错误!.故选项C正确．［答案] C

7．如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现最大静摩擦力，且为物块重力的k倍，它与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢地增加到某一定值时，物块即将在转台上滑动．在物块由静止到开始滑动前的这一过程中，转台对物块做的功为（）

A．0 B．2πmgR

C．2kmgR D.错误!kmgR

[解析] 设物块开始滑动时的速度大小为v，则kmg＝m v2

R

，而根据动

能定理W＝错误!mv2，故转台对物块做的功W＝错误!kmgR，D正确．［答案］D

8．(多选）如图所示，利用倾角为α的传送带把一个质量为m的木箱匀速传送L距离,这时木箱升高h，木箱和传送带始终保持相对静止．关于此过程，下列说法正确的是( ）

A．木箱克服重力做功mgh

B．摩擦力对木箱做功为零

C．摩擦力对木箱做功为μmgL cosα，其中μ为摩擦因数

D．摩擦力对木箱做功为mgh

［解析] 木箱和传送带间的摩擦力为静摩擦力，对木箱做正功，木箱匀速运动，根据动能定理，摩擦力对木箱做的功等于木箱克服重力做的功mgh，A、D正确．

［答案] AD

9.（多选）如图所示,某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m（包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，

加速度为1

3

g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )

A．运动员减少的重力势能全部转化为动能

B．运动员获得的动能为错误!mgh

C．运动员克服摩擦力做功为错误!mgh

D．下滑过程中系统减少的机械能为错误!mgh

[解析］运动员的加速度为错误!g，沿斜面：mg sin30°－F f＝m·错误!g，F f＝错误!mg,W f＝错误!mg·2h＝错误!mgh,所以A、C项错误，D项正确；E k＝mgh －错误!mgh＝错误!mgh，B项正确．

［答案] BD

10．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同;两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程,( ）

A．矿车上升所用的时间之比为4∶5

B．电机的最大牵引力之比为2∶1

C．电机输出的最大功率之比为2∶1

D．电机所做的功之比为4∶5

[解析] 由题意可知两次提升过程位移相等，故图线①、②所围面积相等,有错误!t0·错误!v0＝错误!v0(t－2t0)，解得t＝错误!t0，两次上升时间之比为4∶5，A正确;加速阶段牵引力F最大且恒定，两次提升加速度相等，由牛顿第二定律a＝错误!可知，两次牵引力大小相等，B错误;由电机输出的功率P＝Fv可知，加速阶段F最大且相等,此时v最大则P最大，两阶段最大速度之比为2∶1，所以最大功率之比为2∶1，C正确;由功能关系可知，电机做的功W＝mgh＋E k，而E k＝0,提升的高度相同，故电机做的功相等,D 错误．

[答案］AC

二、填空题(本题共2小题,共16分）

11．(6分)某同学用如下图所示的实验装置探究外力做功与小车动能变化的关系．

(1)实验中，该同学让小车从静止开始运动一段位移，利用打点计时器测得了小车的速度v和位移x，读取了弹簧测力计的示数T，还测得了小车的质量M，沙桶的质量m，则细线对车做的功可以用W＝________来计算．

（2)实验中，该同学改变拉力,仍让小车从静止开始运动,保持位移一定，测得W与v对应的多组数据,得到如右图所示的W－v2关系图象，但与预期的过原点直线不符，经检查测量、计算与作图均无误．你认为主要原因是______________________；实验操作中改进的具体措施是_______________________________________________________________ _________________________________.

[解析］(1）细线的拉力等于弹簧测力计的示数T,则细线对车所做的功W＝Tx。

(2)因没有平衡小车的摩擦力,故细线拉力对小车所做的功W＝错误!Mv2＋W f。（其中W f为小车克服阻力所做的功）．

［答案] （1)Tx(2）小车受到了阻力将平板左端适当垫高平衡小车受到的摩擦力

12．(10分)在验证机械能守恒定律的实验中：

（1)实验中动能的增加量应略________（选填“大于"、“小于”或“等于”)重力势能的减少量，其主要原因是________．

A．重物下落的实际距离大于测量值

B．重物下落的实际距离小于测量值

C．重物下落受到阻力

D．重物的实际末速度大于计算值

（2）甲、乙两位同学分别得到A、B两条纸带，他们的前两个点间的距离分别是1.9 mm、4。0 mm.那么应该选用________同学的纸带，一定存在操作误差的同学是________,可能的错误原因是________________________．

（3)如下图所示，有一条纸带，各点距A点的距离分别为d1，d2，d3，…，

各相邻点间的打点时间间隔为T,当地重力加速度为g。要用它来验证重物从B到G处的机械能是否守恒，则B点的速度表达式为v B＝________，G 点的速度表达式为v G＝________，若B点和G点的速度v B、v G及BG间的距离h均为已知量,则当满足________________时，重物的机械能守恒．

［解析］（1）做验证机械能守恒定律的实验时，由于空气阻力以及纸带与限位孔之间的摩擦，重物动能的增加量要略小于重力势能的减少量，选项C正确．

（2）当重物自由下落时，第一、二两点之间的距离h＝错误!gT2≈2 mm，由此可知甲同学的纸带最为理想，乙同学所得出的纸带，开始两点之间的距离明显大于2 mm，这说明他在操作过程中开始打点时，纸带已经具有了速度，可能原因是乙同学在实验时先释放重物，后接通电源(或释放纸带的初速度不为零等）．

（3)根据匀变速直线运动中,时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，得出B、G两点的瞬时速度大小分别为v B＝错误!,v G＝错误!，若机械能守恒，则有mgh＋错误!mv错误!＝错误!mv错误!，即有v错误!－v错误!＝2gh。

［答案］(1)小于 C （2)甲乙乙同学在实验时先释放重物，后接通电源(或释放纸带的初速度不为零等) (3)错误!错误!v错误!－v错误!＝2gh

三、计算题(本题共4小题，共44分．要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位，只写结果的,不能得分)

13．（10分）如图所示，绳的一端固定在天花板上，通过一动滑轮将质量m＝10 kg的物体由静止开始以2 m/s2的加速度提升3 s．求绳的另一端拉力F在3 s内所做的功．(g取10 m/s2，滑轮和绳的质量及摩擦均不计）

［解析］解法一：物体受到两个力的作用:拉力F′和重力mg，由牛顿第二定律得F′－mg＝ma，所以F′＝m（g＋a）＝10×(10＋2) N＝120 N，则力F＝错误!F′＝60 N.

物体从静止开始运动，3 s内的位移为

l＝错误!at2＝错误!×2×32 m＝9 m，

力F作用在绳的端点,而在物体发生9 m位移的过程中，绳的端点的位移为2l＝18 m,

所以力F做的功W＝F·2l＝60×18 J＝1080 J。

解法二：本题还可用等效法求力F的功．

由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F′对物体做的功相等,即W F＝W F′＝F′l＝120×9 J＝1080 J.

［答案] 1080 J

14．(10分）汽车的质量为4×103kg，额定功率为30 kW,运动中阻力大小恒为车重的0。1。汽车在水平路面上从静止开始以8×103N的牵引力出发，(g取10 m/s2）求:

（1）汽车所能达到的最大速度v max；

(2）汽车能保持匀加速运动的最长时间t m；

（3)汽车加速度为0.6 m/s2时的速度v;

（4）在匀加速运动的过程中发动机做的功W。

［解析] （1)汽车在水平路面上匀速行驶时，此时达到最大速度，汽车的功率达到额定功率P额，则有F牵＝F阻,P额＝F牵v max＝F阻v max,所以v max ＝错误!,代入数据得v max＝7.5 m/s.

（2）当汽车以恒定的牵引力启动，即以加速度a匀加速启动,根据牛顿第二定律可得:F牵－F阻＝ma，又由v＝at知汽车的速度不断增加．所以可得：汽车的输出功率将不断增大，当P出＝P额时,汽车功率不再增加,此时汽车的匀加速运动将结束，速度为v t，则有P额＝F牵v t＝F牵at m，t m＝错误!＝错误!，代入数据解得t m＝3.75 s。

（3)汽车的加速度为0.6 m/s2时的牵引力F′＝F阻＋ma′，

代入数据可解得F′＝6.4×103N<8×103 N。

说明匀加速运动过程已经结束，此时汽车的功率为P额，

所以由P额＝F′v可得v＝P额

F′

＝错误! m/s＝4。7 m/s.

(4)汽车在匀加速运动过程中，发动机做的功,也就是牵引力所做的功为：W＝F牵x max＝F牵·错误!·错误!t错误!，代入数据可得W＝5.6×104 J。

[答案] （1)7.5 m/s (2)3.75 s （3）4。7 m/s （4）5.6×104J 15．（12分）如图甲所示,质量m＝1 kg的物体静止在光滑的水平面上，t＝0时刻,物体受到一个变力F作用，t＝1 s时，撤去力F，某时刻物体滑上倾角为37°的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的v－t 图象如图乙所示，不计其他阻力，求：

(1）变力F做的功．

(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率．

（3）物体回到出发点的速度．

［解析] （1)物体1 s末的速度v1＝10 m/s，根据动能定理得：

W F＝错误!mv错误!＝50 J

(2)物体在斜面上升的最大距离：

x＝错误!×1×10 m＝5 m