人教版初二数学上册提公因式法

3.2提公因式法（第一课时）

【学习目标】

1?能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式。

2?经历探索多项式各项公因式的过程，能依据数学整体思想方法进行因式分解。

3.增强合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值。

【学习重点、难点】

重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式。

难点：正确地确定多项式的公因式。

【学习过程】

一、新知引入

（一）何为公因式

1、你能快速地计算这个式子吗？

3 87 3 13

2、类比以上计算方法，将下列式子100b 100c写成积的形式

3、填空

（）

ab+ac 匚__ 巴a（______ ）

'（）

__________________________________________ 叫做这个多项式各项的公因式。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种因式分解的方法叫做 ____________________________ .

二、合作探索

（二）找公因式

任务1：独立思考，尝试找出下列多项式中各项的公因式：

（1）x2 xy （ 2 ）童s2b

（3）8X3-12X2（4）2n1- 伯昭m5n

任务2：小组讨论，公因式各个部分如何确定？

系数:

公因式"字母：

指数:

抢答：看谁找公因式最快!

(三) 提公因式

我们刚刚完成了提公因式的关键步骤一一找公因式，

接下来就让我们 式提取出来吧。

(2 )$ 02b= (3)8x 3 —12x 2 = ( 4 ) 2nf - m4? + m5i = 总结规律：请你总结一下提公因式的基本步骤吧！

随堂练习1:将下列多项式进行因式分解：

(1) -30x 3y 2+48x 2yz (2) 4n 2m 5-6m 3 2m 2

例3 把7a(x ⑶-(x ￡)分解因式

随堂练习2:将下列多项式进行因式分解：

2 2 2 2

(1) 2a(b c)-3(b c ) (2) 2a(y - z) - 3b(z - y)

四、课堂小结

1、 什么叫公因式？

2、 怎么找公因式呢？

3、 提公因式法的步骤是什么？提公因式要注意哪些问题?

三、知识应用 例1把4x 2 -6x 因式分解 例2 把5x 2— 3xy+x 因式分解

起动手试试将公因 (1)x 2 xy =

五、当堂检测

1.写出下列多项式中各项的公因式：

2 2 3

(1) 12x 18xy -15y (2)二r h 亠，r

2.把下列多项式因式分解：

3 2 3 3 2

(1) 3x —3x —x (2) —4a b +6a b—2ab

六、拓展练习

1、把4x n+1—12x n+ 32x n—1分解因式.

2 2

2、已知a ■ b = 5,ab = 3 求a b ab 的值.

3、32017-4)32016+1O X32015能被7 整除吗?