2011年下学期小学六年级数学竞赛试题及答案[1]
六年级数学竞赛试题及答案
六年级数学竞赛试题学校： 班级： 姓名：★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！一、选择题(每小题6分，共36分)1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ）A 、相反数B 、倒数C 、绝对值D 、平方2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（ ）A 、－23B 、－17C 、23D 、173、255，344，533，622这四个数中最小的数是………………………（ ）A. 255B. 344C. 533D. 6224、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）．A 、21B 、24C 、33D 、375、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是…… （ ） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->-6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。
每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ）A 、 625千克B 、 725千克C 、825千克D 、925千克二、填空题(每小题6分，共36分)7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝cc bb aa ++时，则______29219=+-x x 。
9、当整数m ＝_________ 时，代数式136-m 的值是整数。
10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。
2011六年级学而思杯数学试题答案
2011学而思杯数学答案简单小数计算2011－201.1＋20.11－2.011+0.001 【解析】1828 1.分小四则混合运算(..)¸+´¸254138512311854【解析】541(3.8512.31)1854¸+´¸2()4(3.85 3.612.3 1.8)941.87.712.39436916´+´´=´+´=´==3 已知N *等于N 的因数个数，比如4*=3，则（2011*+10*+6*）*=_______ 【解析】（2011*+10*+6*）*=（2+4+4）*=4 4用字母表示数一个非等腰三角形，一边长为6，一边长为7，还有一边长为6k ，已知k 是自然数，则三角形的周长为______. 【解析】k =2，周长为6+7+12=25. 5基础类型应用题1红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕75亩，照这样计算，4台5小时耕____亩. 【解析】2台1小时可耕75 ÷3＝25亩，4台5小时可耕地25×25×2×2×2×55＝250亩6基础类型应用题2 一个骗子到商店买了5元的东西，他付给店员50元钱，然后店员把剩下的钱找给了他；这时他又说自己有零钱，于是给店员5元的零钱，并且要回了开始给出的50元。
则这个骗子一共骗了______钱？【解析】由于一开始骗子并没有骗钱，产生骗钱的是后用零钱换50元，所以共骗得50-5=45元。
7约数倍数已知A 、B 两数的最小公倍数是120，B 、C 两数的最小公倍数是180，A 、C 两数的最小公倍数是72，则A 、B 、C 三数的最小公倍数是______. 【解析】120=23×3×3×5 5 180=22×32×5 72=23×32所以最小公倍数是23×32×5=360 8简单的逻辑推理2011年8月14日，伦敦羽毛球世锦赛进入最后一个比赛日。
小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案二、填空题共40分,每小题5分1.在下面的“□”中填上合适的运算符号,使等式成立：1□9□9□2×1□9□9□2×19□9□2=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米,并且它的下底是最长的一条边;那么,这个等腰梯形的周长是_ _厘米;3.一排长椅共有90个座位,其中一些座位已经有人就座了;这时,又来了一个人要坐在这排长椅上,有趣的是,他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻;原来至少有_ _人已经就座;4.用某自然数a去除1992,得到商是46,余数是r;a=_ _,r=_ _;5.“重阳节”那天,延龄茶社来了25位老人品茶;他们的年龄恰好是25个连续自然数,两年以后,这25位老人的年龄之和正好是2000;其中年龄最大的老人今年_ ___岁;6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本,每个学生从中任意借两本;那么,至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种;7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分,每人得分互不相等,并且其中得分最高的选手得90分;那么得分最少的选手至少得__ __分,至多得__ __分;每位选手的得分都是整数8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管,每锯一次都要损耗1毫米铜管;那么,只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时,所损耗的铜管才能最少;三、解答下面的应用题要写出列式解答过程;列式时,可以分步列式,可以列综合算式,也可以列方程共20分,每小题5分1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路,乙工程队每天比甲工程队多修100米;现由甲工程队先修3天;余下的路段由甲、乙两队合修,正好花6天时间修完;问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米2.一个人从县城骑车去乡办厂;他从县城骑车出发,用30分钟时间行完了一半路程,这时,他加快了速度,每分钟比原来多行50米;又骑了20分钟后,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑2千米才能赶到乡办厂,求县城到乡办厂之间的总路程;3.一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半如图12;将这个长方体切成12个小长方体,这些小长方体的表面积之和为600平方分米;求这个大长方体的体积;4.某装订车间的三个工人要将一批书打包后送往邮局要求每个包内所多35本;第2次他们把剩下的书全部领来了,连同第一次多的零头一起,刚好又打11包;这批书共有多少本四、问答题共35分1.有1992粒钮扣,两人轮流从中取几粒,但每人至少取1粒,最多取4粒,谁取到最后一粒,就算谁输;问：保证一定获胜的对策是什么5分2.有一块边长24厘米的正方形厚纸,如果在它的四个角各剪去一个小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒;现在要使做成的纸盒容积最大,剪去的小正方形的边长应为几厘米6分3.个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品,需要如图13所示的a、b两种形状的铁皮毛坯;现有甲、乙两块铁皮下脚料如图14、图15,图13、图14、图15中的小方格都是边长相等的正方形;金师傅想从其中选用一块,使选用的铁皮料恰好适合加工成套的这种铁皮制品“成套”,指a、b两种铁皮同样多,并且一点材料也不浪费;问：1金师傅应当从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块3分2怎样裁剪所选用的下脚料请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示其中一种形状的毛坯5分4.只修改21475的某一位数字,就可以使修改后的数能被225整除;怎样修改6分5.1要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子每块巧克力最多只能切成两部分,怎么分5分2如果把上面1中的“4个孩子”改为“7个孩子”,好不好分如果好分,怎么分如果不好分,为什么5分详解与说明一、计算题说明：要想得到简便的算法,必须首先对题中每个数和运算符号作全面、,马上就应该知道它可以化为3.6；而3.6与36只差一个小数点,于是,又容易想到把“654.3×36”变形为“6543×3.6”,完成了这步,就为正”采用了同样的手段,这种技巧本报多次作过介绍;说明：解这道题可以从不同的角度来观察;解法一是先观察、比较分子部分每个加数连乘积的因数,发现了前后之间的倍数关系,从而把“1×3×24”作为公因数提到前面,分母部分也作了类似的变形;而解法二,是着眼于整个繁分数,由分子看到分母,发现分子部分的左、中、右三个乘分子部分括号内三个乘积的和约去了;本题是根据数学之友7第2页例5改编的;3.解法一：解法二：说明：解法一是求等比数列前n项和的一般方法,这种方法本报217期第一版“好伙伴信箱”栏中曾作过介绍;由于本题中后一个加数总是前一个加数的一半,因而,只要添上一个最小的加数,就能凑成“2倍”,也就是它前面的一个加数,这就不难想到解法二;二、填空题1.解：1×9×9+2×1+9-9+2×19-9-2=83×3×8=1992或1×9×9＋2×1×9÷9×2×19-9+2=83×2×12=1992本题答案不唯一,只要所填的符号能使等式成立,都是正确的说明：在四个数字之间填上三个运算符号,使它们的计算结果为某个已知数,这是选手们熟悉的“算式谜”题;而这道题却不容易一下子判断括号内的计算结果应该是多少,这就需要把1992分解为三个数连乘积的形式,1992=83×3×2×2×2,因为83、3、2、2、2组成三个乘积为1992的数有多种组合形式,所以填法就不唯一了;2.解：55+15+25×2=120厘米说明：要算周长,需要知道上底、下底、两条腰各是多长;容易判断：下底最长,应为55厘米;关键是判断腰长是多少,如果腰长是15厘米,15×2+25=55,说明上底与两腰长度之和恰好等于下底长,四条边不能围成梯形,所以,腰长只能是25厘米;读者从本报190期第三版任意三根小棒都能围成三角形吗一文中应当受到启发;3.解：最少有说明：根据题意,可推知这排长椅上已经就座的任意相邻的两人之间都有两个空位;但仅从这个结果中还不能肯定长椅上共有多少个座位,因为已经就座的人最左边一个最右边一个既可以坐在左边右边起第一个座位上,也可以坐在左边右边起第二个座位上如图16所排出的两种情况,“●”表示已经就座的人,“○”表示空位”;不过,题目中问“至少”有多少人就座,那就应选第二种情况,每三人○●○一组,每组中有一人已经就座;1●○○●○○●……2○●○○●○○●○……图164.解法一：由1992÷46=43 (14)立即得知：a=43,r=14解法二：根据带余除法的基本关系式,有1992=46a+r0≤r＜a由r=1992-46a≥0,推知由r=1992-46a＜a,推知因为a是自然数,所以a=43r=1992-46×43=14说明：本题并不难,因此应尽可能运用简单的方法,迅速地算出答案;解法一是根据1992÷a的商是46,因而直接用1992÷46得到了a和r;解法二用的是“估值法”;5.解法一：先算出这25位老人今年的岁数之和为2000-25×2=1950年龄最大的老人的岁数为1950+1+2+3+4+……+24÷25=2250÷25=90岁解法二：两年之后,这25位老人的平均年龄年龄处于最中间的老人的年龄为2000÷25=80岁两年后,年龄最大的老人的岁数为80+12=92岁年龄最大的老人今年的岁数为92-2=90岁说明：解法一采用了“补齐”的手段详见本报241期第一版“削平”与“补齐”一文;当然,也可以用“削平”法先求年龄最小的老人的岁数,再加上24;解法二着眼于25人的平均年龄,先算年龄处于最中间的老人的岁数,算起来更简便些;6.解：根据“抽屉原理”,可知至少7个学生中有两人所借图书的种类完全相同;说明：本题是抽屉原理的应用;应用这个原理的关键是制造抽屉;从历史、文艺、科普三种图书若干本中任意借两本,共有——史,史、文,文、科,科、史,文、史,科、文,科这六种情况,可把它们看作六只“抽屉”,每个学生所借的两本书一定是这六种情况之一;换句话说,如果把借书的学生看作“苹果”,那么至少7个苹果放入六个抽屉,才能有两个苹果放在同一个抽屉内;本题是由本报234期“奥林匹克学校”拦的例2改换而成的;7.解：得分最低者最少得404-90+89+88+87=50分得分最低者最多得404-90-1+2+3÷4=77分说明：解这道题要考虑两种极端情形：1要使得分最低的选手的得分尽可能地少,在五名选手总分一定的条件下,应该使前四名领先于第五名的分数尽可能多才行;第一名得分是已知的90分,这就要求第二、三、四名的得分尽可能靠近90分,而且互不相等,只有第二、三、四名依次得89分、88分、87分时,第五名得分最少;2要使得分最低的选手得分最多,在总分和第一名得分一定的条件下,应当使第二、三、四、五名的得分尽可能接近;考虑到他们的得分又要互不相等,只有当第二、三、四、五名的得分为四个连续自然数时才能做到,用“削平”的方法可以算出第五名最多得多少分;本题是根据数学之友7第46页第13题改编的;8.解：设38毫米、90毫米的铜管分别锯X段、Y段,那么,根据题意,有38X+90Y+X+Y-1=100039X+91Y=1001要使损耗最少,就应尽可能多锯90毫米长的铜管,也就是说上面式中的X应尽可能小,Y尽可能大;由于X、Y都必须是自然数,因而不难推知：X=7,Y=8;即38毫米的铜管锯7段,90毫米的铜管锯8段时,损耗最少;说明：选手们读题之后,可以马上想到：要使损耗最少,应尽可能多锯90毫米长的铜管,但必须符合“两种铜管都有”、“两种铜管长度之和加上损耗部分长度应等于1米”两个条件,这样算起来就不那么简单了;这种题目,借助等量关系式来进行推理比较方便,不过,列方程时可别忘掉那损耗的1毫米,而且损耗了几个“1毫米”也不能算错,应该是“总段数-1”;列出方程式之后,还有两点应当讲究：1变形要合理；2要选用简便算法;如上面解法中,把1001写成7×11×13,39写成3×13,91写成7×13,使分子部分和分母部分可以约分,对于迅速推知最后结果是大有帮助的;本题是数学之友7第51页练习六中的原题;三、应用题1.解法一：假设乙工程队每天与甲工程队修的路同样多,那么两队一共修的路就要比4200米少600米,这3600米就相当于甲工程队用15天15=3+6×2修完的,列式为4200-600÷3+6×2=3600÷15=240米240+100=340米解法二：设甲工程队每天修路X米,那么乙工程队每天修路“X+100”米,根据题意,列方程3X+6×X+X+100=4200解得X=240从而X+100=340米答：甲工程队每天修路240米,乙工程队每天修路340米;说明：“假设”是我们解应用题时经常采用的算术方法,它体现了机智、敏捷,能迅速得到答案;本题根据本报第234期第二版“思考题解答”一栏中的例题改编而成;2.解：从题目可知,前30分钟行完总路程的一半,后20分钟没有把另一半行完,比总路程的一半少2千米;换句话说,后20分钟比前30分钟少行了2000米;为什么会少行呢原因有两方面：1后20分钟比前30分钟少行10分钟；2后20分钟比前30分钟每分钟多行50米;这样,容易推知前30分钟里每10分钟所行的路程是20×50+2000=3000米;前30分钟每分钟行3000÷10=300米总路程为300×30×2=18000米答：县城到乡办厂之间的总路程为18千米;说明：解本题的关键是：1通过比较,知道这个人前30分钟比后20分钟多行多少路程；2找出前30分钟比后20分钟多行2000米的原因是什么;详见本报209期抓住矛盾找原因一文;3.解法一：设大长方体左右面面积为X平方分米,则大长方体表面积为10X;切成12个小长方体后,新增加的表面积为3X+2×2X×2=14X12个小长方体表面积之和为10X+14X=600X=25V=25×10=250立方分米解法二：把大长方体的表面积看作——“1”,则切成12个小长方体后,V=25×5×2=250立方分米答：这个大长方体的体积为250立方分米;说明：这道题比较简单,只要明白把一个几何体切成两部分后,“新增加的表面积等于切面面积的2倍”这个关系,不过,在计算新增加表面积时,稍不留心就会弄错;本题根据本报第226期第一版“教你思考”栏中的例题改编的;又因为10包+25本+35本←→11包所以1包←→60本14+11×60=1500本解法二：列方程解则有7X=14Y+35 15X=11Y-35 21-2,得ZX—3Y＋70 31+2,得12X=25Y 43×6,得12X=18Y+420 5比较4、5两式,有25Y=18Y+420解得Y=6012X=25×60=1500本答：这批书共有1500本;说明：这道题目里的数量关系其实很容易看出,解法一几乎是心算出结果的;所以,不能把问题想得很复杂;解法二比较容易想到,但设“未知数”也很有讲究,如果设这批书有X本,变形就比较麻烦了;四、问答题1.答：保证一定获胜的对策是：1先取1粒钮扣,这时还剩1991粒钮扣;2下面轮到对方取,如果对方取n粒1≤n≤4,自己就取“5-n”粒,经过398个轮回后,又取出398×5=1990粒钮扣,还剩1粒钮扣,这1粒必定留给对方取;说明：本题只是把本报233期“奥林匹克学校”栏对策问题的“例1”改掉一个字——“胜”改为“输”;一字之差,对策就要改变;我们知道,解对策问题有一个基本思路：把失败输的可能留给对手;本题中,谁取到最后一粒钮扣谁就算输,因而,要想获胜,就必须抢到第1991粒;想到这一点,就容易找到保证获胜的对策了;2.答：剪去的小正方形边长应为4厘米;说明：要回答这道题,可以先到一个表来比较一下;通过比较,容易知道剪去的小正方形边长是几厘米时,做成的纸盒容积最大;从上面表中一下子可以看出结果;还可以设被剪去的小正方形边长纸盒的高为h,那么,纸盒底面边长为24-2h;它的容积为因为24-2h+24-2h+4h=48定数,根据数学之友7第23页所介绍的结论,当24-2h=4h时,24-2h×24-2h×4h乘积最大;也就是说,当h=4时,V最大;3.答：1应选甲铁皮料;2剪法如图17;说明：题中要求选一块铁皮料适合做“成套”的铁皮制品,这就要求所选的铁皮料中包含的ab两种毛坯同样多；又因为不能浪费材料,所以,只要算一算数一数甲、乙两块材料中各有多少小正方形,看甲或乙材料中小正方形的总数能不能被10+7=17整除;在回答第2个问题时,可以把ab两块毛坯拼成图18,再根据上面所算出的结果,从中心处向四个方向剪开,就得到4个图18的形状;仔细观察图17,容易发现图中的对称美,这种美也能启发你找到剪裁铁皮的方法;4.答：可以把“1”改为“0”,也可以把“4”改为“3”,还可以把“1”改为“9”,把“2”改为“1”;说明：本题有四种符合要求的答案,就看你考虑问题是不是全面了;因为225=25×9,所以要修改后的数能被225整除,就是既能被25整除,又能被9整除;被25整除不成问题,末两位数75不必修改,只要看前面三个数字;有2+1+4+7+5=19=18+1=27-8,不难排出上面四种答案;5.答：1把9块中的三块各分为两部分：说明：这个分糖的问题很有趣;先得算一算,9块糖平分给4个孩子,。
四川省巴中市巴中师范附属实验小学六年级竞赛数学试题及答案_图文
一、拓展提优试题1．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款元．2．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？3．如图所示的“鱼”形图案中共有个三角形．4．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．5．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．6．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．7．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．8．一根绳子，第一次剪去全长的，第二次剪去余下部分的30%．若两次剪去的部分比余下的部分多0.4米，则这根绳子原来长米．9．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的两个质数的和最大是．10．被11除余7，被7除余5，并且不大于200的所有自然数的和是．11．从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是．12．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）13．如图，一个底面直径是10厘米的圆柱形容器装满水．先将一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块放入容器中，铁块全部浸入水中，再将铁块取出，这时水面的高度下降了3.2厘米．圆锥形铁块的高厘米．14．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个．15．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．16．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．17．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．18．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．19．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的，此后，增加了6人一起来完成这项工程．则完成这项工程共用天．20．根据图中的信息可知，这本故事书有页页．21．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．22．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．23．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．24．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．25．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．26．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．27．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．28．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距km．29．对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB的三等分点，C，D，E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是．30．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．31．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．32．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．33．如图．从楞长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是．（π取3）34．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？35．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）36．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）37．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是．38．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．39．从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资种．40．宏富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的40%，第二个月又售出这批盐的420袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是3：1，则宏富超市购进的这批食盐有袋．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，（200×+100×+50×）÷1＝（20+75+7.5）÷1＝102.5（元）答：该公司人均捐款102.5元．故答案为：102.5．2．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．3．解：由一个三角形组成：14个；由两个三角形组成：8个；由三个三角形组成：8个；由四个三角形组成：4个；由六个三角形组成：1个；总共：14+8+8+4+1＝35个．故共有35个三角形．故答案为：35．4．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．5．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．6．解：25.7÷（1+1+3）＝25.7÷5＝5.14（立方分米）5.14×3＝15.42（立方分米）答：圆柱形铁块的体积是15.42立方分米．故答案为：15.42．7．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．8．解：第二次剪求的占全长的：（1）×30%＝＝，0.4÷[（1）]＝0.4÷[]＝＝0.4×15＝6（米）；答：这根绳子原来长6米．故答案为：6．9．解：由剩下的数的平均数是19，即得最大的数约为20×2＝40个，又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．原写下了1到39这39个数；剩余36个数的和：19×36＝716，39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，擦去的三个数总和：780﹣716＝64，根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，那么两个质数和63＝61+2能够成立，61＞39不合题意；如果擦去的另一个数是最小的合数4，64﹣4＝6060＝29+31＝23+37，成立；综上，擦去的两个质数的和最大是60．故答案为：39，60．10．解：不大于200的所有自然数被11除余7的数是：18，29，40，62，73，84，95，106，117，128，139，150，161，172，183，194；不大于200的所有自然数被7除余5的是：12，19，26，33，40，47，54，61，68，75…；同时被11除余7，被7除余5的最小数是40，[11，7]＝77，依次是117、194；满足条件不大于200的所有自然数的和是：40+117+194＝351．故答案为：351．11．解：将有3倍关系的放入一组为：（1，3，9）、（2，6）、（4，12）、（5，15）共有4组，其余7个数每一个数为一组，即将这16个数可分为11组，．则第一组最多取2个即1和9，其余组最多取一个，即最多能取12个数保证没有一个数是另一个的三倍，此时只要再任取一个，即取12+1＝13个数必有一个数是另一个数的3倍．所以n最小是13．12．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．13．解：圆锥形铁块的体积是：3.14×（10÷2）2×3.2＝3.14×25×3.2＝251.2（cm3）铁块的高是：251.2×3÷[3.14×（）2]＝251.2×3÷50.24＝15（cm）答：铁块的高是15cm．14．解：根据分析，分解质因数6＝2×3∴这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6∴这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，①a＝6时，则6+b+0 是3的倍数，则b＝0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690②b＝6时，则6+a+0 是3的倍数，则a＝3，6，9，符合的三位数为：360、660、960综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690故答案为：6．15．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．16．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100017．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4018．解：设这个数是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案为：3．19．解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1﹣＝，一个人的工作效率为÷6÷35，（1﹣）÷[÷6÷35×（6+6）]＝÷（÷6÷35×12）＝÷＝35（天）35+35＝70（天）答：完成这项工程共用70天．故答案为：70．20．解：（10+5）÷（1﹣×2）＝15÷＝25（页）答：这本故事书有25页；故答案为：25．21．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．22．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．23．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．24．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．25．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．26．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．27．解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．28．解：根据题意可得：相遇时，甲走了全程的4÷（4+5）＝，乙走了全程的1﹣＝；相遇后，甲乙的速度比是4×（1﹣25%）：5×（1+20%）＝1：2；当乙到达A地时，乙又走了全程的1﹣＝，甲又走了全程的×＝；A、B两地相距：30÷（1﹣﹣）＝90（km）．答：A、B两地相距90km．29．解：边长是9的等边三角形的周长是9×3＝27第一次“生长”，得到的图形的周长是：27×＝36第二次“生长”，得到的图形的周长是：36×＝48第三次“生长”，得到的图形的周长是：48×＝64第四次“生长”，得到的图形的周长是：64×＝＝85答：经过两次“生长”操作，得到的图形的周长是48，经过四次“生长”操作得到的图形的周长是85．故答案为：48，85．30．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．31．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．32．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．33．解：10×10×6﹣3×22×2+2×3×2×10，＝600﹣24+120＝696；10×10×10﹣3×22×10，＝1000﹣120＝880；答：得到的几何体的表面积是696，体积是880．故答案为：696，880．34．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．35．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．36．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①37．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，即EFGH的面积较大；故答案为：EFGH．38．解：早晨7点10分，分针指向2，时针指7、8之间，根据对称性可得：与4点50分时的指针指向成轴对称，故小明误以为是4点50分．故答案为：4，50．39．解：根据分析可得：6×5﹣1＝29（种）；答：可组成不同的邮资29种．故答案为：29．40．解：420÷（1﹣40%﹣）＝420÷0.35＝1200（袋）答：宏富超市购进的这批食盐有1200袋．故答案为：1200．。
奥数小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案一、计算下面各题，并写出简要的运算过程（共15分，每小题5分）二、填空题（共40分，每小题5分）1.在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=19922.一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。
那么，这个等腰梯形的周长是_ _厘米。
3.一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
4.用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r。
a=_ _，r=_ _。
5.“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。
他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。
其中年龄最大的老人今年_ ___岁。
6.学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。
那么，至少__ __个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。
7.五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。
那么得分最少的选手至少得__ __分，至多得__ __分。
（每位选手的得分都是整数）8.要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。
那么，只有当锯得的38毫米的铜管为__ __段、90毫米的铜管为_ ___段时，所损耗的铜管才能最少。
三、解答下面的应用题（要写出列式解答过程。
列式时，可以分步列式，可以列综合算式，也可以列方程）（共20分，每小题5分）1.甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。
现由甲工程队先修3天。
余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。
问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？2.一个人从县城骑车去乡办厂。
最新六年级数学竞赛试题及答案
六年级数学竞赛试题时间：90分钟，总分：120分班级 姓名 得分一、判断题。
（共10分，每小题2分）1、在32、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。
（ ）2、梯形不是轴对称图形。
（ ）3、一种商品先提价20%，后又降价20%，这时的价格是最初价格的99%（ ）4、4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。
（ ）5、a 是自然数，2003÷a1大于2003。
( )二、选择题。
（共10分，每小题2分）1、21千克的53是1千克的（ ）。
A 、53B 、103C 、65D 、472、72×8÷72×8的计算结果为（ ）。
A 、1B 、54911C 、65 D 、643、下列图形中，对称轴最少的是（ ）A 、长方形B 、正方形C 、等腰三角形D 、圆4、一根长2米的绳子，先用去31 ，再用去31米，还剩下（ ）米。
A 、 131 B 、34C 、1D 、 235、一个圆的半径扩大4倍，面积扩大( )倍。
A 、4 B 、8 C 、16 D 、π三、计算。
（共20分，每小题5分）（单位：厘米） 1.43×40％＋43×60％2、11111111S 1()3334353637383940=÷+++++++的整数部分。
3.求下图阴影部分的周长。
4、已知下图中阴影部分三角形面积为5平方米，求圆的面积。
四、应用题。
（共60分，每小题10分）1、阳光小学有少先队员967人，比全校学生数的103少8人。
这个学校有学生多少人？2、三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的52，第二小队与第三小队植树比为2:5，这三个小队各植了多少棵树？3、小明家饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。
求鸡、猪、马和羊的只数比。
4、某校五、六年级共有学生200人。
“六一”儿童节五年级有11人，六年级有25%的同学去市里参加庆祝活动，这时两个年级余下的人数相等。
六年级数学竞赛试题及答案
六年级数学竞赛试题及答案一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．3．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．4．若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是．5．图中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是平方厘米．6．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．7．李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件．8．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．9．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．10．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．11．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．12．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．13．2015减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，最后一次减去余下的，最后得到的数是．14．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．15．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．3．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．4．解：令□＝x，那么：（x+121×3.125）÷121，＝（x+121×3.125）×，＝x+121×3.125×，＝x+3.125；x+3.125≈3.38，x≈0.255，0.255×121＝30.855；x＝30时，x＝×30≈0.248；x＝31时，x＝×31≈0.255；当x＝31时，运算的结果是3.38．故答案为：31．5．解：1×2＝2（平方厘米）；答：六瓣花形阴影部分的面积是2平方厘米．故答案为：2．6．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．7．解：189＝3×3×3×7＝27×7147＝3×7×7＝21×7正好是27×7＝189中把27看成21×7＝147所以这种商品的实际单价是21元，卖了7件．故答案为：21，7．8．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．9．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．10．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．11．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．12．解：设这个数是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案为：3．13．解：2015×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝2015××××…×＝1故答案为：1．14．解：×3.14×13×3÷（﹣）＝12.56×15＝188.4（立方分米）答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．15．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．。
人教版【word直接打印】小学六年级数学竞赛试题及答案图文百度文库
人教版【word直接打印】小学六年级数学竞赛试题及答案图文百度文库一、拓展提优试题1．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的%，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是．2．定义新运算“*”：a*b＝例如3.5*2＝3.5，1*1.2＝1.2，7*7＝1，则＝．3．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是元．4．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．5．有两辆火车，车长分别是125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要秒．6．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．7．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）8．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．9．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．10．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．11．从1，2，3，…，2016中任意取出n个数，若取出的数中至少有两个数互质，则n最小是．12．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．13．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．14．已知两位数与的比是5：6，则＝．15．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1）1﹣32%﹣53%，＝1﹣85%，＝15%；答：蛋壳重量占鸡蛋重量的15%．（2）蛋黄重量：60×32%＝19.2（克），蛋白重量：60×53%＝31.8（克），蛋壳重量：60×15%＝9（克），所以最接近32克的组成部分是蛋白．答：最接近32克的组成部分是蛋白．故答案为：15，蛋白．2．解：根据分析可得，，＝，＝2；故答案为：2．3．解：（1﹣30%）×（1+10%）＝70%×110%，＝77%；5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]＝490÷[30%﹣23%]，＝490÷7%，＝7000（元）．即李阿姨的月工资是 7000元．故答案为：7000．4．解：因为0.60元＝60分，设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有x+y+z＝25，x+2y+5z＝60，把上面的两个式子相减得出y+4z＝35，要使5分的硬币最大，即Z最大，y最小，因为35是奇数，所以y必须是奇数，当y＝1时，z的值不是整数，当y＝3时，z＝8，所以z＝8；答：5分的硬币最多有8枚；故答案为：8．5．解：（125+115）÷（22+18）＝240÷40＝6（秒）；答：从两车头相遇到车尾分开需要6秒钟．故答案为：6．6．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．7．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①8．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．9．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．10．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．11．解：根据分析，1～2016数中，有奇数1008个，偶数1008个，因为偶数和偶数之间不能互质，故：①n＜1008时，有可能取的n个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的情况；②n＝1008时，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况；③n≥1009时，则取的n个数里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻的偶数一定互质，综上，n最小是1009．故答案是：1009．12．解：48÷3＝16，16﹣1＝15，16+1＝17，所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．故答案为：4080．13．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．14．解：因为（10a+b）：（10b+a）＝5：6，所以（10a+b）×6＝（10b+a）×560a+6b＝50b+5a所以55a＝44b则a＝b，所以b只能为5，则a＝4．所以＝45．故答案为：45．15．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．。
六年级数学竞赛试题 及参考答案
一、填空（24分）（每空2分）1.43=15÷（ ）=（ ）﹕162.把 1.606、132和 1.6按从大到小的顺序排列为（ ）。
3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（ ），要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（ ）平方分米的长方形纸片。
4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
5.75吨煤平均7次运完，每次运这些煤的（ ）（填分数），每次运 煤（ ）吨。
6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那 么, 每辆卡车运（ ）桶。
7. 五个数的平均数是30，若把其中一个数改为40，则平均数是35，这个 改动的数是( )。
2 ：5，周长比是（ ），面积比是（ ）。
分）31，那么女生人数就比男生少21。
（ ） ( ) （ ） 4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的101。
（ ） 5.7吨的91和1吨的97一样重。
（ ）三、选择（18分）1.下面图形中，（）是正方体的表面展开图．A.B. C.2.一种商品先降价81，又提价81，现价与原价相比（ ）。
A.现价高；B.原价高；C.相等。
3.一个三角形，三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形是（ ）。
A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形 4.甲数是m ，比乙数的8倍多n ，表示乙数的式子是（ ） A.8m+n B.m+8+n C.(m-n)÷8 5.正方形和圆的周长相等，那么面积谁大？（ ）A.同样大；B.正方形大；C.圆大；D.无法比较。
四、计算（18分）1.直接写出得数（6分） 66÷1011＝ 7.2÷9×0.4＝ 1.9－0.009＝ 0.52＝ 2.86×99＋2.86＝ 97÷127＝ 2.求末知数x （4分）x －x 41＝83 x 53÷94＝ 1213.下面各题怎样算简便就怎样算（8分） 433÷185－3.6＋6.25×533＋533 3141×43＋4151×54＋5161×65五、应用题（28分）1.一个环形内圆半径是3米，外圆周长是37.68米，这个环形的面积是多少平方米？（4分）六年级数学竞赛参考答案一、填空1. 20 122. 132 > 1.606 > 1.6 3. 5.14分米 2 4. 45 5. 71 4956. 217. 158. 2:5 4:25 二、判断1.×2.×3.×4.×5.√ 三、选择1. C2. B3. C4. C5. C6. B 四、计算 1.直接写得数。
六年级数学竞赛试题及参考答案
班级：姓名：学号：线封密实验小学学年度第学期六年级数学竞赛试题（卷）（试题总分98分卷面2分共100分时间40分钟）题号一二三四五卷面分总分复核得分评卷一、填空（24分）（每空2分）1.43=15÷（）=（）﹕162.把 1.606、132和 1.6按从大到小的顺序排列为（）。
3.一张半圆形纸片半径是1分米，它的周长是（），要剪成这样的半圆形，至少要一张面积是（）平方分米的长方形纸片。
4. 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。
这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都及已经就座的某个人相邻。
原来至少有_ _人已经就座。
5.75吨煤平均7次运完，每次运这些煤的（）（填分数），每次运煤（）吨。
6. 十几辆卡车运送315桶汽油,每辆卡车运的桶数一样多,且一次运完.那么, 每辆卡车运（）桶。
7. 五个数的平均数是30，若把其中一个数改为40，则平均数是35，这个改动的数是( )。
8.两个圆的直径比是 2 ：5，周长比是（），面积比是（）。
二、判断（10分）1.某班男生人数比女生人数多31，那么女生人数就比男生少21。
（）2.半圆的周长就是圆周长的一半。
( )3.把圆分成若干份，分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。
（）4.把10克糖放入100克水中，糖是糖水的101。
（）5.7吨的91和1吨的97一样重。
（）三、选择（18分）1.下面图形中，（）是正方体的表面展开图．A. B. C.2.一种商品先降价81，又提价81，现价及原价相比（）。
A.现价高；B.原价高；C.相等。
3.一个三角形，三个内角度数的比是1：3：6，这个三角形是（ ）。
A.锐角三角形；B.直角三角形；C.钝角三角形 4.甲数是m ，比乙数的8倍多n ，表示乙数的式子是（ ） A.8m+n B.m+8+n C.(m-n)÷8 5.正方形和圆的周长相等，那么面积谁大？（ ）A.同样大；B.正方形大；C.圆大；D.无法比较。