湘教版七年级数学下册第二章 整式的乘法练习 (1)
第二章 整式的乘法
一、单选题
1．计算 33xx 的值为（ ）
A．3x B．9x C．6x D．32x
2．（﹣3）2的值是（ ）
A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6
3．下面计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a5 B．3a2﹣a2=2
C．4a6÷2a3=2a2 D．（a2 ）3=a5
4．（2a3b）2·（-5ab2c）等于（ ）
A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c
5．计算（a﹣2）（a+3）的结果是（ ）
A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6
6．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2和x3项的p，q的值分别是（ ）
A．p=3，q=1 B．p=﹣3，q=﹣9 C．p=0，q=0 D．p=﹣3，q=1
7．下列各式中，不能够用平方差公式计算的是（ ）
A．(y+2x)(2x﹣y) B．(﹣x﹣3y)(x+3y)
C．(2x2﹣y2 )(2x2+y2 ) D．(4a+b﹣c)(4a﹣b﹣c)
8．已知14ab，6ab，则22ab的值是（ ）
A．196 B．36 C．202 D．208
9．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长 为3，则另一边长是（）
A．m+3 B．m+6
C．2m+3 D．2m+6
10．已知20192019ax，20192020bx，20192021cx，则222abcabacbc的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
11．若2a•2b＝8，则a+b＝_______．
12．直接写出计算结果：①22222xxy________；②211nnaa________；③32(2)(2)yxxy________；④(2)()abab________．
13．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为______．
14．如图所示为正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧都是正方形，其面积之和比其余面积（阴影部分）多29m，则主卧和客卧的周长之差为__________m．
三、解答题
15．(1)已知x3·xa·x2a＋1＝x31，求a的值；
(2)已知x3＝m，x5＝n，试用含m，n的代数式表示x11.
16．计算：
（1）223238ababg； （2）321477aaa
17．以下关于x的各个多项式中，a，b，c，m，n均为常数．
（1）根据计算结果填写下表： 二次项系数 一次项系数 常数项
(21)(2)xx 2 ________ 2
(21)(32)xx 6 ________ －2
()()axbmxn am ________ bn
（2）若2(2)xxaxb的积中不含x的二次项和一次项，求(21)(21)(2)(2)2abababbab的值．
（3）多项式M与多项式231xx的乘积为43223xaxbxcx，则2abc的值为________．
18．观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝
；
（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝ ；
（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．
19．阅读材料：小明发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2，善于思考的小明进行了以下探索：设a+b2=（m+n2）2（其中a、b、m、n均为正整数）则有：a+b2=m2+2n2+2mn2，所以a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把a+b2的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b3=（m+n3）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a= ，b=
（2）若a+43=（m+n3）2（其中a、b、m、n均为正整数），求a的值
答案
1．C
2．B
3．A
4．C
5．B
6．A
7．B
8．D
9．C
10．D
11．3
12．644xy na 5(2)yx 222aabb
13．()2222aabaab+=+
14．12
15．（1）9；（2）m2n
16．74172ab；222aa
17．（1）51anbm、、
（2）59；
（3）-4
18．（1）x7﹣1；（2）xn+1﹣1；（3）2019212．
19．（1）m2+3n2，2mn；（2）13
湘教版七年级数学下册第一次月考试卷及答案
七年级数学下册第一次月考试卷
满分：150分 考试用时：120分钟
范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》
班级 姓名
得分
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 已知{𝑥=3𝑦=−2是方程组{𝑎𝑥+𝑏𝑦=2𝑏𝑥+𝑎𝑦=−3的解，则𝑎+𝑏的值是( )
A. −1 B. 1 C. −5 D. 5
2. 下列运算中，正确的是( )
A. 𝑎6÷𝑎3=𝑎2 B. (−𝑎)6÷(−𝑎)2=−𝑎4
C. (𝑎2)3=𝑎6 D. (3𝑎2)4=12𝑎8
3. 二元一次方程组{𝑥−2𝑦=6𝑥=−𝑦的解是( )
A. {𝑥=−2𝑦=2 B. {𝑥=2𝑦=−2 C. {𝑥=−2𝑦=−2 D. {𝑥=2𝑦=2
4. 图①是一个长为2a，宽为2𝑏(𝑎>𝑏)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称抽)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( )
A. ab B. 𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2 C. 𝑎2−𝑏2 D. 𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2
5. 若一个二元一次方程的一个解为{𝑥=2𝑦=−1，则这个方程可以是( )
A. 𝑦−𝑥=1 B. 𝑥−𝑦=1 C. 𝑥+𝑦=1 D. 𝑥+2𝑦=1
6. 下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )
①(2𝑚+𝑛)(𝑛−2𝑚)；②(𝑎2−4𝑏)(4𝑏−𝑎2)；③(𝑥+𝑦)(−𝑥−𝑦)； ④(3𝑎+𝑏)(−3𝑎+𝑏)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7. 小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型每个6元，B型口罩每个4元，则小明的购买方案有( )种．
4湘教版七年级数学下册(含二元一次方程组、整式乘法、因式分解)
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1 七年级数学下册测试卷
一、填空题：（共30分，每小题３分。）
１.已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y= ；用含y的代数式表示x为：x= ．
２.在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______
３.多项式－2x2－12xy2+8xy3的公因式是_____________．
４.利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=_____________．
５. 观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 .
６.已知12yx是方程2x+ay=5的解，则 a= .
７. 已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 .
８. 已知31aa，则221aa的值是 。
９. 将x n-y n分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为 .
10. 若16)3(22xmx是完全平方公式，则m=
。
二、选择题。（共18分，每题3分。）
11.列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（ ）
湘教版七年级数学下册第2章达标测试卷附答案
1 湘教版七年级数学下册第2章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列运算正确的是( )
A．3x－x＝2 B．x3·x4＝x7
C．(x3)4＝x7 D．(2x)2＝2x2
2．计算(－3a)3的正确结果是( )
A．－3a3 B．27a3
C．－27a3 D．－9a
3．计算(－3x2)·(－4x3)的结果是( )
A．12x5 B．－12x5 C．12x6 D．－7x5
4．利用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，以下结果正确的是( )
A．a2－(b＋c)2 B．(a－b)2－c2
C．(a＋c)2－b2 D．a2－(b－c)2
5．下列各式中，计算错误的是( )
A．(x＋1)(x＋2)＝x2＋3x＋2
B．(x－2)(x＋2)＝x2－4
C．x－12＝x2－x＋14
D．(x＋y－1)(x＋y－2)＝(x＋y)2－3(x＋y)－2
6．若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为( )
A．3 B．－3 C．1 D．－1
7．已知ab2＝－1，则－ab(a2b5－ab3－b)的值等于( )
A．－1 B．0 C．1 D．无法确定
8．随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数i，规定i2＝－1，并且新数i参与的运算满足交换律、结合律和分配律，则(1＋i)·(2－i)的运算结果是( )
A．3－i B．2＋i
C．1－i D．3＋i
二、填空题(每题4分，共32分)
2 9．计算：－2a·14a3＝________．
10．若a2·am＝a6，则m＝________．
11．已知x(x－2)＝3，则代数式2x2－4x－7的值为__________．
湘教版数学七年级下册〈〈整式的乘法〉〉单元复习.docx
马鸣风萧萧
马鸣风萧萧
初中数学试卷
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〈〈整式的乘法〉〉单元复习
1、nmnmaaa （a≠0,m,n都是整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
mnnmaa)( （a≠0,m,n都是整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘。
nnnbaab)( （a≠0,b≠0,n是整数） 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
练一练
(3)、已知,43 ,52nm则1332nm的值
(4)、填空
2、 单项式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。
单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
练一练
（1）)3()2(223yxyx （2）)41()2(21yxyxnn （3）)2)(2(yxyx
5、乘法公式：平方差公式:22))((bababa， 完全平方公式：2222)(bababa
(1).填空
（__+__）（__+__）=942a
x5( ）2= 4210yxy 242yyy34110______332________a533________x2341333马鸣风萧萧
马鸣风萧萧 是一个完全平方式，则m的值是___________
(2).运用完全平方公式计算：
(1)(21m－31n)2 (3)
当堂检测
1.填空
(1)32ba = (2)3322ca =
（3）)53(22xxx=
2.选择题
第2章 整式的乘法单元检测卷A（含解析）
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21世纪教育网 2018-2019湘教版七年级下第2章整式的乘法单元检测卷A
姓名：__________班级：__________考号：__________
一 、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1.计算：a3•a2正确的结果是（ ）
A．﹣a5 B．a5 C．﹣a6 D．a6
2.下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4 B．2x3﹣x3=x3 C．x2•x3=x6 D．（x2）3=x5
3.计算（2x3y）2的结果是（ ）
A．4x6y2 B．8x6y2 C．4x5y2 D．8x5y2
4.如果等式x3•xm=x6成立，那么m=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5.计算（﹣p）8•（﹣p2）3•[（﹣p）3]2的结果是（ ）
A．﹣p20 B．p20 C．﹣p18 D．p18
6.下列运算正确的是（ ）
A．3x2﹣2x2=x2 B．（﹣2a）2=﹣2a2
C．（a+b）2=a2+b2 D．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1
7.若多项式（2x﹣1）（x﹣m）中不含x的一次项，则m的值为（ ） A．2 B．﹣2 C． D．﹣
8.计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果是（ ）
A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+4
9.计算－(a－b)3(b－a)2的结果为( )
A． －(b－a)5 B． －(b＋a)5 C． (a－b)5 D． (b－a)5
10.当m为正整数时，计算xm﹣1xm+1（﹣2xm）2的结果为（ ）
A．﹣4x4m B．2x4m C．﹣2x4m D．4x4m
11.若计算(x2+ax+5)·(-2x)-6x2的结果中不含有x2项,则a的值为( )
A． -3 B． -13 C． 0 D． 3
12.计算(-2)100+(-2)101的结果是（ ）
2017湘教版七年级数学下册第二章检测题及答案解析
第2章 整式的乘法检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. (2015•江苏连云港中考)下列运算正确的是( )
A.2a＋3b＝5ab B.5a－2a＝3a
C.236aaa D.222()=abab
2.下列计算正确的是（ ）
A.84842aaaa B.21020 C.0415 D.422()()mmm--
3.若1025a，1104b，则55ab的值为（ ）
A.5 B.25 C.10 D.无法确定
4.（2015·南京中考）计算32()xy-的结果是（ ）
A.26xy B.26xy- C.29xy D.29xy-
5.（2015·广东珠海中考）计算-323aa的结果为（ ）
A.-35a B.36a C.-36a D.35a
6.如果()xm与12x的乘积中不含常数项，那么m的值为（ ）
A.12 B.－2 C.12 D.0
7.下列说法中正确的有（ ）
（1）当m为正奇数时，一定有等式(4)4mm--成立；
（2）式子(2)mm--2，无论m为何值时都成立；
（3）三个式子：236326236(),(),[()]aaaaaa---都不成立；
（4）两个式子：34343434(2)2,(2)2mmmmnnnnxyxyxyxy--都不一定成立．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.现规定一种运算ababab※，其中,ab为实数，则()abbab※※等于（ ）
2022-2023学年湘教版七年级数学下册《2-1整式的乘法》同步测试题(附答案)
2022-2023学年湘教版七年级数学下册《2.1整式的乘法》同步测试题（附答案）
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6 B．2a3﹣a3＝2 C．a2•a3＝a5 D．（a3）2＝a5
2．若xm＝3，xn＝2，则x2m+n的值是（ ）
A．11 B．12 C．18 D．36
3．已知，a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
4．若（y﹣3）（y+2）＝y2+my+n，则m，n的值分别为（ ）
A．m＝1，n＝﹣6 B．m＝﹣1，n＝﹣6 C．m＝5，n＝6 D．m＝﹣5，n＝6
5．（﹣0.125）2021×82021+（﹣1）2022+（﹣1）2021的值是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
6．若n为正整数，且x2n＝2，y3n＝3，则（x2y3）2n的值为（ ）
A．6 B．12 C．36 D．72
7．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（3a+b）的大长方形，则需要C类卡片（ ）张．
A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空题（共7小题，满分35分）
8．若m•22＝24，则m＝ ．
9．如果2x+3y﹣3＝0，那么4x•8y＝ ．
10．计算：＝
．
11．若2x＝4y+1，27y＝3x+1，则x﹣y等于 ．
12．如图，请根据图中标的数据，计算大长方形的面积．通过面积不同的计算方法，可以得到的等式关系是： ．
13．已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+2的值是 ．
14．已知有甲、乙两个图形，等边三角形ACD，AB是三角形的高，线段长如图所示，长方形边长如图所示，记△ACD的面积和长方形的面积分别为S1、S2，且n＞4m﹣8，请比较S1与S2的大小：S1 S2.（用“＞”、“＜”、“＝”填空）
2020-2021学年七年级数学湘教版下册2.1整式的乘法易错题专题突破训练(附答案)
2020-2021年度湘教版七年级数学下册2.1整式的乘法易错题专题突破训练（附答案）
1．（﹣a）×（﹣a）的运算结果是（ ）
A．﹣a2 B．a2 C．﹣a D．a
2．已知：a+b＝2，ab＝﹣1，计算：（a﹣2）（b﹣2）的结果是（ ）
A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣5
3．已知2m+3n＝3，则9m•27n的值是（ ）
A．9 B．18 C．27 D．81
4．计算：﹣（x3）5＝（ ）
A．x15 B．﹣x8 C．x8 D．﹣x15
5．a12可以写成（ ）
A．a6+a6 B．a2•a6 C．a6•a6 D．a12÷a
6．计算（﹣2x2y）3的结果是（ ）
A．﹣2x5y3 B．﹣8x6y3 C．﹣2x6y3 D．﹣8x5y3
7．计算0.752020×（﹣）2019的结果是（ ）
A． B．﹣ C．0.75 D．﹣0.75
8．若M＝（x﹣3）（x﹣4），N＝（x﹣1）（x﹣6），则M与N的大小关系为（ ）
A．M＞N B．M＝N
C．M＜N D．由 x 的取值而定
9．若（2x﹣a）（x+1）的积中不含x的一次项，则a的值为
．
10．若2n+2n+2n+2n＝28，则n＝ ．
11．计算：＝ ．
12．计算（﹣2a）3（﹣3a）2＝ ．
13．计算：（x﹣2y）（x+5y）＝ ．
14．如果ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c，例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．若（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，m）＝2a﹣b，则m＝
．
15．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝
．
16．若（x+m）（x+n）＝x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为 ．
17．若x+y＝3且xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）＝ ．
18．若3x+4y+3＝0，则27x×81y的值是 ． 19．已知2m+2×42m﹣1×8m＝48，则m的值为 ．
湘教版初中七年级数学下册第二单元测试卷含答案解析(4套)
第2章 整式的乘法 单元测试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列各式中,与其他三个选项可能不相等的是( )
A. (a2)3 B. (a3)2 C. a3·a3 D. a3+a3
2.下列等式错误的是( )
A.(2mn)2=4m2n2 B.(-2mn)2=4m2n2
C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(-2m2n2)3=-8m5n5
3.计算(m3n)2的结果是( )
A.m6n B.m6n2 C.m5n2 D.m3n2
4.已知am=8,an=16,则am+n等于( )
A.24 B.32 C.64 D.128
5.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x,则它的体积是( )
A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4x
C.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+4
6.已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.20152-2014×2016的计算结果是( )
A.-1 B.0 C. 1 D.4 030
8.下面计算(-7+a+b)(-7-a-b)正确的是( )
A.原式=[-(7-a-b)][-(7+a+b)]=72-(a+b)2
B.原式=[-(7+a)+b][-(7+a)-b]=(7+a)2-b2 C.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=-72-(a+b)2
D.原式=(-7+a+b)[-7-(a+b)]=72+(a+b)2
9.当x=-1时,代数式x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是( )
A.32 B.-32 C.0 D.-64
10.如图所示的各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )
A.M=mn B.M=n(m+1)
C.M=mn+1 D.M=m(n+1)
湘教版七年级数学下册第一次月考试卷(含答案)
七年级数学下册第一次月考试卷
满分：150分 考试用时：120分钟
范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》
班级 姓名 得分
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 已知{𝑥=−1𝑦=2是二元一次方程组{3𝑥+2𝑦=𝑚𝑛𝑥−𝑦=1的解，则𝑚−𝑛的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 下列运算中，结果正确的是( )
A. (𝑎+𝑏)2=𝑎2+𝑏2 B. (−𝑎2𝑏)3=𝑎6𝑏3
C. (𝑎3)2=𝑎 6 D. 𝑎6÷𝑎2=𝑎3
3. 方程2𝑥+𝑦=5与下列方程构成的方程组的解为{𝑥=3𝑦=−1的是( )
A. 𝑥−𝑦=4 B. 𝑥+𝑦=4 C. 3𝑥−𝑦=8 D. 𝑥+2𝑦=−1
4. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”这一章里，二元一次方程组是由算筹(算筹是中国古代用来记数、列式和进行演算的一种工具)来记录的．在算筹记数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示两位数时，个位用立式，十位用卧式．如图(1)，从左到右列出的算筹数分别表示x、y的系数与相应的常数项，根据图(1)可列出方程组{3𝑥+𝑦=177𝑥+4𝑦=23，则根据图(2)列出的方程组是( )
A. {𝑥+5𝑦=32𝑥+2𝑦=14 B. {𝑥+5𝑦=112𝑥+4𝑦=9
C. {𝑥+5𝑦=212𝑥+2𝑦=9 D. {𝑥+5𝑦=12𝑥+2𝑦=9
5. 下列运算正确的是( )
A. 𝑎3⋅𝑎2=𝑎6 B. (−𝑎2)3=𝑎6
C. 𝑎7÷𝑎5=𝑎2 D. −2𝑚𝑛−𝑚𝑛=−𝑚𝑛