2020年新北师大版四年级数学下册第二单元 认识三角形和四边形《三角形分类》 课件
第二单元认识三角形和四边形第2课时 三角形分类(教案)北师大版四年级下册数学
第二单元认识三角形和四边形第2课时 三角形分类（教案）
前置知识
• 了解基本概念：线段、射线、直线、平行、垂直、角度、顶点等。
• 认识三角形。
教学目标
1. 掌握三角形的分类方法。
2. 初步了解等腰三角形和等边三角形。
教学重点
• 三角形的分类方法。
教学难点
• 对于三角形不同分类的辨别和区分。
教学过程
1. 导入新课
1. 引导学生回顾三角形的定义。
2. 引入新知识——三角形的分类。
2. 讲解新知识
1. 引导学生思考：三角形能否分类。
2. 让学生想象不同形状的三角形，引导他们分类。
3. 依次介绍以下三角形分类方法：
– 根据边长分类：等边三角形、等腰三角形、普通三角形。
– 根据角度分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 4. 说明三角形分类的原因：不能仅凭三角形的形状来区分，必须要结合三角形的边长和角度。
3. 举例练习
1. 根据边长分类的练习。
2. 根据角度分类的练习。
4. 总结归纳
1. 学生总结三角形的分类方法。
2. 完成三角形分类的认知导图。
5. 实例探究
1. 引导学生观察周围环境中出现的三角形，并尝试给出它们的分类。
2. 引导学生思考：在建筑中，等边三角形和等腰三角形有哪些应用？
小结
通过本节课的学习，学生学会了三角形的分类方法，初步了解了等腰三角形和等边三角形的概念，并可以根据三角形的边长和角度对其进行分类。
作业
1. 完成教师分发的练习册。
2. 在家中观察周围环境中出现的三角形，并尝试给出它们的分类。
北师大版四年级下册小学数学第2单元 认识三角形和四边形_第02讲_三角形(学生版讲义)
新全优小学数学学生辅导讲义
知识图谱
三角形的分类
知识精讲
一．三角形按角分类
1．锐角三角形：3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
2．直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 3．钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形． 二．
三角形按边分类
1．不等边三角形：3条边都不相等的三角形叫做不等边三角形；
2．等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
3．3条边都相等的三角形叫做等边三角形．
三． 认识几个特殊三角形
1．直角三角形：互相垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边叫做斜边；
2．直角三角形中，斜边比任意一条直角边都长； 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
不等边三角形 等腰三角形 等边三角形
直角边
直角边 斜边 3．等腰三角形：互相相等的两条边叫做三角形的腰，另一边叫做底，底边上的两个内角相等叫做底角；
4．等腰三角形是以底边上的高所在的直线为对称轴的轴对称图形；
5．等边三角形：三个内角相等，三条边也相等的三角形；
6．等边三角形是特殊的等腰三角形，而且每一个内角都是60°．
三点剖析
重点：掌握三角形的分类方法与分类结果．
难点：理解等边三角形和等腰三角形之间的关系．
易错点：一个三角形锐角个数最多几个、最少几个．
三角形的分类
例题
例题1、连一连．
例题2、猜猜各是什么三角形？
底角 底角 顶角 腰 腰
底边
边 边 边 60°
60° 60°
是________三角形，也是________三角形。 我有两个角都是15°。
是________三角形。 我是特殊的平行四边形，四条边四个角都相等。例题3、数一数．
（1）图中共有（ ）个三角形．
（2）锐角三角形有（ ）个．
（3）直角三角形有（ ）个．
（4）钝角三角形有（ ）个．
例题4、辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）
（1）有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形．（ ）
（2）最大角是锐角的三角形一定是锐角三角形．（ ）
第二单元认识三角形和四边形第1课时 图形分类(教案)北师大版四年级下册数学
第二单元认识三角形和四边形第1课时 图形分类（教案）
一、教学目标
1. 能够准确地辨认出三角形和四边形；
2. 能够用简单的语言描述它们的特定形状。
二、教学重难点
1. 教学重点：认识三角形和四边形，归纳出它们的特定形状。
2. 教学难点：如何准确地用简单的语言描述它们的形状。
三、教学内容
1. 认识三角形和四边形；
2. 归纳分析它们的特定形状。
四、教学步骤与教学方法
1. 导入新知识
本节课的主题为“图形分类”，先问同学们：数学中有哪些常见的图形？有哪些图形是大家比较熟悉的呢？引导学生说出长方形、正方形、圆形等，然后让学生一个一个分别拿出课桌上的物品给大家看，并说出这些图形的名称。
2. 学习新知识
让同学们先观察并思考下面的图片：
三角形：一种只有三条边的图形，边与边之间的角可以是锐角、直角或钝角。
四边形：一种只有四条边的图形，分别为长方形、正方形、菱形、平行四边形和梯形等。
然后，老师详细讲解上述定义和特点，让学生完全明白。 3. 练习
1. 让学生自己找一些图形，把它们分为三角形和四边形两类，并标注它们的名称和形状；
2. 让学生按照老师给出的图形名称和特点，找出课桌上的物品，突显它们的不同之处。
4. 汇报
学生根据自己找到的图形，逐个报出名称和形状，并讲述此次学习的收获和心得。
五、板书设计
说 明 形 状
三角形 锐角、直角、钝角
四边形 长方形、正方形、菱形、平行四边形和梯形
六、教学反思
本次教学中，学生通过观察、认知、分类、描述的方式理解了图形的形状分类，课堂气氛较轻松愉快，学生们也主动参与，积极思考，主动钻研，获取了对图形分类更为深入的了解。同时，教师讲解时也要注重使用学生易于理解和掌握的语言，让学生能够更快地理解和掌握新知识。
北师版小学四年级数学下册《认识三角形和四边形》第1课时 图形分类
北师四下第二单元《认识三角形和四边形》
第1课时 图形分类
课题 图形分类 课型 新授课
教材分析 本课教材的教学是建立在之前认识了立体图形、平面图形的基础上，让学生经历具体的图形分类活动，对已学过的一些图形进行归类和梳理，了解图形的类别特征以及图形之间的关系；并在教材中安排了实践活动，“看一看，说一说”让学生举出三角形和平行四边形在生活中的运用事例，接着又设计活动“拉一拉”让学生通过动手操作明白三角形的稳定性比四边形好以及三角形稳定性在生活中的运用。
学情分析 1、学生已有的知识基础。学生都能够从生活中的实物中找出立体、平面图形，而且正确说出图形的名称，但是少部分学生将平面图形、立体图形混淆。
2、已有的经验、已有经验与新知识的结合点。大部分的学生能够把握平面图形、立体图形的特征将图形进行分类，说明学生具备一定的分类思想和能力。但是从学生的分类中也可以看出他们的分类过程凭感觉的比较多，没有真正明确地利用图形特征进行分类。另有一部分学生在分类过程中没有把握同一个标准，致使分类比较混乱。
3、学生在学习时的兴趣点和难点。虽然学生能够对图形进行分类，但是在分类过程中把握图形的共性与差异，感受图形边、角、面的特点却是比较困难。
教学策略 放手让学生自主进行分类活动，给予学生重组的活动时间和思维发展空间，在进行充分的交流，肯定学生的不同分类标准。
教学内容 北师大版数学四年级下册第20页—第21页的“图形分类”
教学目标 1、通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
教学重点 重点：通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。
教学难点 体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在生活中的应用。
教学准备 各种图形的图片，简易长方形框架等。
第二单元 北师大版小学数学四年级下册 第二单元 认识三角形和四边形 教案及反思
第二单元 北师大版小学数学四年级下册 第二单元 认识三角形和四边形 教案及反思
1 / 681 / 68 第2单元 认识三角形和四边形
本单元属于“空间与图形”范畴的知识系列。在此之前,学生已经学习了角,初步认识了角,初步认识了三角形,但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却未曾探索,本单元将引导学生对以上内容进行探索。
首先,教材安排了从不同角度将多边形分类的活动,让学生对多边形有所了解。其次,教材重点安排了关于三角形知识的学习内容,三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学习几何的重要基础,三角形的分类是在学生学习了直角、钝角和锐角的基础上学习的,让学生在已有知识的基础上,学会按不同的方法给三角形分类,并知道它们之间的关系,同时了解它们的特征。再次,教材通过有趣的动态情境,引出对三角形的内角和的探究,并通过动手试验验证三角形的内角和是180度,也通过动手试验探究出三角形三边的关系。最后,通过让学生对四边形进行分类,使学生了解平行四边形和梯形。
对于以上四部分内容,教材都安排了相应的练习,旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力,提高学生解决实际问题的能力,并渗透集合的数学思想、发展空间观念。
1.经历量、摆、拼等直观操作活动,认识三角形、平行四边形和梯形的特征,以及它们之间的联系,进一步发展空间观念。
2.了解三角形、四边形的分类情况,探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和,在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,激发数学学习的兴趣。
3.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义,感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。
在分析、整理、测量、猜想、验证、归纳等数学活动中,积极思考,提出一些简单的猜想,进一步发展空间观念。
有利于提高学生的动手能力,增强创新意识,而且能进一步激发学生对“空间与图形”的兴趣,对学生理解、掌握、描述现实空间,获得解决实际问题的方法有着重要的价值。 第二单元 北师大版小学数学四年级下册 第二单元 认识三角形和四边形 教案及反思
四年级下册数学北师大版 第二单元 认识三角形和四边形(知识点)
第二单元 认识三角形和四边形
一、认识图形。
1、图形分类。
①按平面图形和立体图形分;
②把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的
③按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质:三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形(不稳定性)的特点。
二、三角形的分类。
1、三角形的定义与特性
1）三角形的定义:三角形是由3条线段围成的封闭型图形(每相
邻两条线段的端点相连).
②三角形的特性:三角形有3条边，3个顶点，3个角
③三角形的稳定性:三角形具有稳定性
2、三角形的分类
1）按角分类
锐角三角形: 3个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.
直角三角形:有1个角是直角的三角形叫做直角三角形.
钝角三角形:有1个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
2）按边分类
不等边三角形: 3条边都不相等的三角形叫做不等边三角形
等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰角形
等边三角形: 3条边都相等的三角形叫做等边三角形
3、三角形的高
1.定义:从三角形的一个顶点到它的对边(或延长线)作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底.
2.三角形高的特点:高的一端是顶点;②高与对应底边垂直;③高是一条虚线段
三、三角形的内角和。
1、任意一个三角形的内角和等于180°。
2、三角形内角和的应用。
在三角形的3个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，用内角和180°连续减去已知的两个角的度数或减去这两个角的度数和即可。
四、三角形边的关系。
①三角形任意两边的和大于第三边.
②判断3条线段能否围成三角形的方法:把长度较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，大于最长的线段就能围成角形，反之则不能.
例:等腰三角形的两条边长4厘米、3厘米,那么这个三角形的周长是多少?
北师大版四年级数学下册第二单元 认识三角形和四边形1 《图形分类》说课稿
《图形分类》说课稿
一、说教材
《图形分类》这部分内容,是本册教材《认识图形》这一单元的起始课。本课教材的教学是建立在之前认识了立体图形、平面图形的基础上,让学生经历具体的图形分类活动,对已学过的一些图形进行归类和梳理,了解图形的类别特征以及图形之间的关系；并在教材中安排了实践活动,“看一看,说一说”让学生举出三角形和平行四边形在生活中的运用事例,接着又设计活动“拉一拉”让学生通过动手操作明白三角形的稳定性比四边形好以及三角形稳定性在生活中的运用。
二、说学情
目前学生已经有了初步的体验,认识了长方形、正方形、三角形、平行四边形等这些基本的平面几何图形,并了解了它们各自的特征,对分类有了一定的基础,对本节课的教学有一定的帮助。
教学目标：
1.能对简单几何体和图形进行分类,了解图形的类别特征以及图形之间的关系,并能运用这些知识解释一些生活中的现象。
2.经历观察、操作、猜想与验证等实践活动,在合作与交流中,获得良好的数学情感。
3.通过图形在生活中的广泛运用,感受到数学知识与生活息息相关,激发对数学学习的兴趣。
教学重点：
了解图形的类别特征以及图形间的关系,会对图形进行有规律的分类并运用所学知识来解释生活现象。
教学难点：
通过观察和操作,体会平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性。
为了更好地达到教学目标,突出重点,突破难点,本节课还将借助多媒体教具来更好的完成教学目标。
三、说教具学具
为帮助学生轻松愉快地完成本节课的学习任务,达到既定的教学目标,突破重难点,教师在课前认真准备了如下教具,并要求学生也准备相应的学具。
教具准备：多媒体演示课件、 各类平面图形若干
学具准备：各类平面图形若干
四、说教法与学法
现代教学的目标不只是使学生“学会”,而更重要的是要让学生“会学”。也就是达到最终目标：“教是为了不教”。因此,教师应该让学生在教学活动中学习数学,发现问题,“创造”新知识,并在这个过程中培养学习兴趣,发展智慧,增长才干。在教学中,我注意采用谈话式、讨论式、活动式的教学,实施小组合作的教学模式,力争体现如下的教学理论：
小学数学四年级下册第二单元 《认识三角形和四边形》教案
小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》教案
一、单元教材分析
（一）前后知识联系
在学习本单元之前学生对一些图形已经有了直观认识。本单元将进一步认识平面图形的特点和性质。教材通过图形分类、探索活动等问题引导学生展开学习，进一步发展学生的空间观念。
表1：《认识三角形和四边形》单元前后知识联系
已学相关知识 单元主要内容 后续学习内容
第一学段：
初步认识长方体、正方体、圆柱和球
初步认识长方形、正方形、三角形、圆，知道平行四边形的名称
认识角、直角、锐角与钝角
能用自己的语言描述长方形、正方形的特征
直观认识平行四边形
四上：认识线段、射线与直线
认识平行线与垂线
认识平角与周角 图形的分类
认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形
探索三角形内角和
探索三角形三边之间的关系
认识梯形，进一步认识平行四边形 五上：平行四边形、三角形与梯形的面积
五下：认识长方体（含正方体）
长方体（含正方体）表面积和体积
六上：认识圆及其特征
圆的周长和面积
六下：认识圆柱与圆椎
圆柱的表面积和体积
圆椎的体积
（二）单元学习内容
认识图形是发展学生空间观念的重要途径，所以本单元的学习要点如下：
表2：《认识三角形和四边形》单元学习内容
课题 知识 方法 核心素养
图形分类 对学过的图形进行分类
操作
分类
推理 空间观念
应用意识
推理能力 三角形分类 三角形分类
探索与发现：三角形内角和 三角形内角和
探索与发现：三角形边的关系 三角形边的关系
四边形分类 进一步认识平行四边形，初步认识梯形
练习二 三角形与四边形的特点与性质
二、单元教学目标
（一）学科性目标 1.经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念；
2.了解三角形、四边形的分类情况，探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和。
（二）创新性目标
1.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义，感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用；
四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形三角形的分类教案北师大版
四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形三角形的分类教案北师大版
教学目标：
1、通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
2、在通过分类活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。
3、在数学操作活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。
教学重点：认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。
教学难点：通过分类活动，体会每一类三角形的特点。
教 法：主动探究法。
学 法：小组合作交流法
教学准备：学生、老师剪下附页3中的图1。
教学过程
一、预习检查
针对预习作业中的题目在小组内进行讨论，特别是做错的题目 组内交流订正。
二、情景导入 呈现目标
问题引入：上学期我们学习角的分类，可以把角分为什么？ 产生质疑，引入新课。
三、探究新知
（一）、自主学习：完成课本22页的各项要求。
1、我们以前学过那些角？
2、从情境图入手。这是什么图形？是由什么组成的？这些三角形一样吗？
3、你能给这些三角形分类吗？
（二）说一说、认一认
1、认识笑笑的分法。笑笑为什么这样分呢？
2、观察第三类三角形有什么共同特点。归纳出三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
3、观察第一类让学生发现其中有一个直角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形。
4、观察第二类让学生发现其中有一个钝角，其他两个角时锐角，归纳出有一个角是 钝角的三角形，是 钝角三角形。
四、当堂训练
完成检测题 （先独立做，最后组内交流。） 进行找一找、填一填。进行23页练一练第2题。我们来做一个猜一猜的数学游戏。猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
7、练一练的第一题学生独立完成，师巡视。集体订正。
8、学生独立练习做练一练的第3、4题。组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。