传递函数依赖
简述传递函数依赖
简述传递函数依赖
传递函数依赖是指一个函数的输出结果取决于另一个函数的输
入值。
也就是说，如果一个函数的输入发生改变，那么它的输出也会相应地发生改变。
传递函数依赖是函数的一种重要概念，它是用来描述函数之间关系的很好的工具。
因此，当编写函数程序时，要特别注意函数之间的传递函数依赖。
当两个函数之间存在传递函数依赖时，可以说函数A依赖函数B。
也就是说，函数A的输出结果取决于函数B的输入值。
在某种程度上，函数A是函数B的客户，它依赖函数B提供的输入值。
函数的依赖关系可能是一对多的，也可以是多对多的。
在一对多的依赖关系中，一个函数依赖多个函数，而多个函数中每个函数都依赖不同的输入值。
在多对多依赖关系中，多个函数中每个函数都依赖其他函数的输入。
此外，函数的依赖关系还可以分为硬件依赖关系和软件依赖关系。
硬件依赖关系是指函数A依赖函数B使用特定硬件设备。
而软件依赖关系是指函数A依赖函数B使用特定软件或程序。
总的来说，传递函数依赖是指一个函数的输出结果取决于另一个函数的输入值。
它是函数之间关系的一种重要概念，也可以分为硬件依赖关系和软件依赖关系。
- 1 -。
关系依赖模式模式的内容
关系依赖模式模式的内容
关系依赖模式是一种软件设计模式，它描述了对象之间的依赖关系以及如何管理这些依赖关系。
它有助于在软件设计时更好地管理对象之间的相互依赖。
关系依赖模式的内容主要包括以下几个方面：
1. 完全函数依赖：如果X是候选码（即可以唯一标识一条记录的最小属性
集合），Y是非主键属性，则Y完全函数依赖于X。
2. 部分函数依赖：如果X不是候选码，Y是非主键属性，则Y部分函数依赖于X。
3. 传递函数依赖：如果X→Y，Y→Z，但X不能→Z，则称Z传递函数依赖
于X。
4. 平凡函数依赖：如果Y是X的子集，则称Y对X有平凡函数依赖。
5. 非平凡函数依赖：如果Y不是X的子集，则称Y对X有非平凡函数依赖。
以上内容仅供参考，如需更多信息，建议查阅相关文献或咨询软件工程师。
部分函数依赖和传递函数依赖
部分函数依赖和传递函数依赖在数据库设计中，我们经常会遇到函数依赖这个概念。
函数依赖是指关系模式中某些属性的值能否从其他属性的值中推导出来。
像这样的关系被称为函数依赖关系。
部分函数依赖和传递函数依赖是函数依赖的两种情况。
在本文中，我们将对它们的定义、区别以及在数据库设计中的应用进行详细解析。
一、部分函数依赖部分函数依赖是指关系模式中的某个非主属性在主属性的部分取值下，与主属性存在函数依赖关系。
换句话说，就是非主属性依赖于关系模式的一部分主属性，而不是全部主属性。
举例来说，如果我们有一个关系模式如下：学生信息表（学号，姓名，专业，年级，性别）其中，学号是主属性，而其他属性则为非主属性。
如果我们知道某个学生的学号和年级，那么就能推断出他的专业和性别，这说明学生信息表中存在部分函数依赖关系。
二、传递函数依赖传递函数依赖是指非主属性通过一个或多个函数依赖于主属性的其他非主属性。
换句话说，就是属性之间的函数依赖形成了一个传递链条。
我们仍然以学生信息表为例：学生信息表（学号，姓名，专业，年级，性别）除了学号外，其他属性都是非主属性。
如果我们知道一个学生的专业，就能推断出这个学生的年级和性别。
这意味着属性之间存在一个传递链条，即关系模式中存在传递函数依赖关系。
三、部分函数依赖和传递函数依赖的区别部分函数依赖和传递函数依赖虽然都表明了函数依赖关系，但它们有着不同的定义和特点。
首先，部分函数依赖强调的是一个非主属性依赖于主属性的一部分取值。
也就是说，如果我们已经知道主属性的全部取值，那么非主属性的取值就能被唯一地确定。
而传递函数依赖则不同，它是指一个非主属性依赖于其他非主属性，可能会跨越多个主属性，这样的话，我们就需要通过多次推导才能确定非主属性的取值。
其次，部分函数依赖和传递函数依赖对于数据表的规范化和数据库设计都有着不同的影响。
对于部分函数依赖，我们需要将非主属性和部分主属性拆分到不同的数据表中，以避免数据的冗余和不一致性。
数据库-部分函数依赖,传递函数依赖,完全函数依赖,三种范式的区别
数据库-部分函数依赖，传递函数依赖，完全函数依赖，三种范式的区别要讲清楚范式，就先讲讲几个名词的含义吧：部分函数依赖：设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。
举个例子：学生基本信息表R中（学号，身份证号，姓名）当然学号属性取值是唯一的，在R关系中，（学号，身份证号）->（姓名），（学号）->（姓名），（身份证号）->（姓名）；所以姓名部分函数依赖与（学号，身份证号）；完全函数依赖：设X,Y是关系R的两个属性集合，X’是X的真子集，存在X→Y，但对每一个X’都有X’!→Y，则称Y完全函数依赖于X。
例子：学生基本信息表R（学号，班级，姓名）假设不同的班级学号有相同的，班级内学号不能相同，在R关系中，（学号，班级）->（姓名），但是（学号）->(姓名)不成立，（班级）->(姓名)不成立，所以姓名完全函数依赖与（学号，班级）；传递函数依赖：设X,Y,Z是关系R中互不相同的属性集合，存在X→Y(Y !→X),Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。
例子：在关系R(学号 ,宿舍, 费用)中，(学号)->(宿舍),宿舍！=学号，(宿舍)->(费用),费用!=宿舍，所以符合传递函数的要求；在任何一个关系数据库中，第一范式（1NF）是对关系模式的基本要求，不满足第一范式（1NF）的数据库就不是关系数据库。
所谓第一范式（1NF）是指数据库表的每一列(即每个属性)都是不可分割的基本数据项，同一列中不能有多个值，即实体中的某个属性不能有多个值或者不能有重复的属性。
简而言之，第一范式就是无重复的列。
2、第二范式（2NF）第二范式（2NF）是在第一范式（1NF）的基础上建立起来的，即满足第二范式（2NF）必须先满足第一范式（1NF）。
第二范式（2NF）要求数据库表中的每个实例或行必须可以被唯一地区分。
为实现区分通常需要为表加上一个列，以存储各个实例的唯一标识。
第3-4讲函数依赖和公理
定义(传递FD):设关系模式R，X、Y、Z是R的属性子集， 若FD X→Y，Y → X，Y→Z，则有FD X→Z，称FD X→Z为 传递函数依赖。
函数依赖、完全依赖、传递依赖等基本概念是第四章关系 数据库范式的基础。
18
算法3.2.3
判定F是否蕴涵X→Y的成员测试算法
输入：函数依赖集F和FD X→Y。
输出：若F蕴涵X→Y输出为true，否则为false MEMBER(F, X→Y) begin if Y CLOSURE(X,F) then return(true) eles return(false) end.
={AB→E，E→G， BE→I， GI→H}
13
定义(函数依赖集F的闭包 F +)
设F是关系r(R)上的函数依赖集，F所蕴含的所有FD的集
合称为F的闭包，记作F +。 F
+
= { X→Y
|
所有F |= X→Y }
例：设F={AB→C，C→B}。 求F+
14
设F={AB→C，C→B}。 F+ 为： F+ = {A→A, AB→A, AC→A, ABC→A, B→B, AB→B, BC→B，ABC→B，C→C，AC→C，BC→C,ABC→C，AB→AB， ABC→AB，AC→AC，ABC→AC，BC→BC, ABC→BC, ABC→ABC, AB→C, AB→AC, AB→BC, AB→ABC，C→B,
（3）并比较两种方法更好用语言来实现。
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（1）设F ={AB→C,B→D,CD→E,CE→GH,G→A}，
数据库学习摘记——关系模式的函数依赖
数据库学习摘记——关系模式的函数依赖关系与关系模式的联系：关系模式是相对稳定的，静态的，是把所有元组删去后的⼀张空表格，是对元组数据组织⽅式的结构描述，⽽关系却是动态变化的，不稳定的，是将若⼲元组填⼊关系模式后得到的⼀个取值实例。
每⼀个关系对应⼀个关系模式，每⼀个关系模式可以定义多个关系。
关系模式R(U)对应的具体关系通常⽤⼩写字母r来表⽰。
函数依赖：设R(U)是属性集U={A1, A2, …, An}上的关系模式，X和Y是U的⼦集。
若对R(U)的任⼀具体关系r中的任意两个元组t1和t2，只要t1[X]=t2[X] 就有t1[Y]=t2[Y]。
则称"X函数确定Y" 或"Y函数依赖于X"，记作X→Y，X为这个函数依赖的决定因素。
函数依赖要求R(U)的⼀切具体关系r都要满⾜的约束条件。
若X→Y且Y→X，则记作X⇿Y平凡函数依赖：X→Y，Y⊆X // 对于任⼀关系模式，平凡函数依赖必然是成⽴的⾮平凡函数依赖：X→Y，Y⊄X完全函数依赖：如果X→Y，且对于X的任何⼀个真⼦集X'，都有X不函数确定Y ，则称Y对X完全函数依赖或者X完全决定Y，记作：部分函数依赖：如果X→Y，但Y不是完全函数依赖于X，则称Y 对X部分函数依赖，记作：传递函数依赖：如果X→Y，Y→Z，且 Y→X，Y⊄X，Z⊄Y,则称Z对X传递函数依赖，记作:候选键：对关系模式R(U)，设K⊆U，且K完全函数确定U，则K为能够唯⼀确定关系中任何⼀个元组(实体)的最少属性集合，称K为R(U)的候选键或候选关键字。
【R(U，F)，U={ A，B，C，D，E，G }，F={AB→C，CD→E，E→A，A→G}，求候选键】因G只在右边出现，所以G⼀定不属于候选码⽽B，D只在左边出现，所以B，D⼀定属于候选码BD的闭包还是BD，则对BD进⾏组合，除了G以外，BD可以跟A，C，E进⾏组合先看ABDABD本⾝⾃包ABD，⽽AB→C，CD→E，A→G，所以ABD的闭包为ABDCEG=U再看BDCCD→E，E→A，A→G，BDC本⾝⾃包，所以BDC的闭包为BDCEAG=U最后看BDEE→A，A→G，AB→C，BDE本⾝⾃包，所以BDE的闭包为BDEAGC=U因为(ABD)、(BCD)、(BDE)的闭包都是ABCDEG所以本问题的候选码有3个分别是ABC、BCD和BDE主键：通常在R(U)的多个候选键中任意选定⼀个候选键作为主键，也称为主码或主关键字。
数据库模拟试题4(含答案)
模拟题4一、填空题(每空1分，共12分)1. 数据库是长期存储在计算机内、有组织的、可_ _的数据集合。
2. 构成数据模型的三大要素是__________、数据操作和数据完整性约束。
3. SQL语言支持关系数据库的三级模式结构，其中外模式对应于和部分基本表，模式对应于基本表，内模式对应于。
4. 分布式数据库是一组数据集，逻辑上它们属于同一系统，而在物理上分散在用计算机网络连接的多个场地上，并统一由一个______________________________管理。
5. 在关系数据库的规范化理论中，在执行“分解”时，必须遵守规范化原则：既要保持_________关系，又要具有________连接性。
6. 在数据库系统中，数据的完整性是指数据的、和。
7. 并发操作带来数据不一致性包括三类：丢失修改、和。
二、单选题(每空1分，共12 分)1. 关系数据库管理系统都是基于（）理论。
A. Codd的数据关系模型B. 数据结构C. 计算机操纵系统D. 信息管理2. 元组关系演算表达式{t| R(t) ∧S(t)}表达的是（）A. R∪SB. R∩SC. R-SD. S-R3. 在数据库中，与查询有关的是（）A. 数据依赖B. 进程管理C. 索引D. 数据压缩4. 在关系模式R（U，F）中，如果X→U，则X是R的（）A. 候选码B. 主码C. 超码D. 外码5. 语句 delete from sc 表明（）A. 删除sc中的全部记录B. 删除基本表scC. 删除基本表sc中的列数据D. 删除基本表sc中的部分行6. 数据库设计阶段分为（）A. 物理设计阶段、逻辑设计阶段、编程和调试阶段B. 模型设计阶段、程序设计阶段和运行阶段C. 方案设计阶段、总体设计阶段、个别设计和编程阶段D. 概念设计阶段、逻辑设计阶段、物理设计阶段、实施和调试阶段7. 关系笛卡尔积运算记号R×S，( )A. R为关系名，S为属性名B. R和S均为属性名C. R为属性名，S为关系名D. R和S均为关系名8. 在DB应用中，一般一条SQL 语句可产生或处理一组记录，而DB主语言语句一般一次只能处理一条记录，其协调可通过哪种技术实现（）A. 指针B. 游标C. 数组D. 栈9. 下列说法中不正确的是（）。
数据库范式理解例题
范式分解主属性：包含在任一候选关键字中的属性称主属性。
非主属性：不包含在主码中的属性称为非主属性。
函数依赖：是指关系中一个或一组属性的值可以决定其它属性的值。
函数依赖正象一个函数y = f(x) 一样，x的值给定后，y的值也就唯一地确定了。
如果属性集合Y中每个属性的值构成的集合唯一地决定了属性集合X中每个属性的值构成的集合，则属性集合X函数依赖于属性集合Y，计为：Y→X。
属性集合Y中的属性有时也称作函数依赖Y→X的决定因素（determinant）。
例：身份证号→姓名。
部分函数依赖：设X,Y是关系R的两个属性集合，存在X→Y，若X’是X的真子集，存在X’→Y，则称Y部分函数依赖于X。
完全函数依赖：在R(U)中，如果Y函数依赖于X,并且对于X的任何一个真子集X'，都有Y不函数依赖于X'，则称Y对X完全函数依赖。
否则称Y对X部分函数依赖。
【例】；举个例子就明白了。
假设一个学生有几个属性SNO 学号SNAME 姓名SDEPT系SAGE 年龄CNO 班级号G 成绩对于(SNO,SNAME,SDEPT,SAGE,CNO,G)来说，G完全依赖于(SNO, CNO), 因为(SNO,CNO)可以决定G，而SNO和CNO都不能单独决定G。
而SAGE部分函数依赖于(SNO,CNO),因为(SNO,CNO)可以决定SAGE，而单独的SNO也可以决定SAGE。
传递函数依赖：设R（U）是属性集U上的关系，x、y、z是U的子集，在R（U）中，若x→y，但y→x，若y→z，则x→z，称z传递函数依赖于x，记作X→TZ。
如果X->Y, Y->Z, 则称Z对X传递函数依赖。
计算X+ （属性的闭包）算法：a.初始化，令X+ = X;b.在F中依次查找每个没有被标记的函数依赖，若“左边属性集”包含于X+ ，则令 X+ = X+∪“右边属性集”, 并为访问过的函数依赖设置标记。
c.反复执行b直到X+不改变为止。
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B、R=(R-S)∪(R∩S)
C、R∩S=S-(S-R)
D、R∩S=S-(R-S)
答案：D
9、设4元关系R(A,B,C,D), 则（ ）。 A、πD,B(R)为取属性值为D，B的两列组成新关系 B、π4,2(R)为取属性值为4，2的两列组成新关系 C、πD,B(R)和π4,2(R)是等价的 D、πD,B(R)与π4,2(R)不是等价的
答案：C
10、对表进行水平方向的分割用的运算是 （） 。
图书管理中，图书信息包括：书号、书名、作者、出版社；借书证信息包括 ：借书证号、姓名、办证日期、身份证号。请画出反映以上两实体间借阅联 系和属性的E-R图，并分别转换为对应的关系模式结构。
图书管理中，图书信息包括：书号、书名、作者、出版社；借书证信息包括 ：借书证号、姓名、办证日期、身份证号。请画出反映以上两实体间借阅联 系和属性的E-R图，并分别转换为对应的关系模式结构。
图书（书号，书名，作者，出版社） 借书证（借书证号，姓名，办证日期，身份证号）
某企业集团有若干工厂，每个工厂聘用多名职工，且每名职工只能在 一个工厂工作，工厂聘用职工有聘期和工资。工厂的属性有工厂编号、 厂名、地址；职工的属性有职工号、姓名、技术等级。
（1）画出E-R图。
（2）写出关系模式。
一个工厂聘用多名职工，且每名职工只能在一个工厂工作，工厂聘用 职工有聘期和工资。工厂的属性有工厂编号、厂名、地址；职工的属 性有职工号、姓名、技术等级。
某医院病房计算机管理中心需要如下信息： 科室：科名、科地址、科电话 病房：病房号、床位号 医生：姓名、职称、年龄、工作证号 病人：病历号、姓名、性别
其中，一个科室有多个病房、多个医生，一个病房只能属于一个科室，一个医生只属于一个科室， 但可负责多个病人的诊治，一个病人的主管医生只有一个，一个病房可以入住多个病人。 设计该计算机管理系统的E-R图
分析： 并、交、差要求关系R 、S具有相同的目，（即两个关系都有n个 属性），相应的属性取自同一个域。 答案：A
7、设关系R、S、W各有10个元组，那么这3关系的自然联接
的元组个数为（ ）。
A、10
B、30
C、1000
D、不确定（与计算结果有关）
答案：D
8、下列式子中,不正确的是（ ）。
A、R-S=R-(R∩S)
某医院病房计算机管理中心需要如下信息： 科室：科名、科地址、科电话 病房：病房号、床位号 医生：姓名、职称、年龄、工作证号 病人：病历号、姓名、性别
其中，一个科室有多个病房、多个医生，一个病房只能属于一个科室，一个医生只属于一个科室， 但可负责多个病人的诊治，一个病人的主管医生只有一个，一个病房可以入住多个病人。 设计该计算机管理系统的E-R图
数据结构与数据库
习题课（3） 2018年12月18日
目录
一、关系模式 二、关系代数 三、SQL 四、关系规范化
E-R 图
学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教
员，其中教授和副教授每人各带若干研究生；每个班有若干学生，每 个学生选修若干课程，每门课可由若干学生选修。请用 E-R 图画出此 学校干工厂，每个工厂聘用多名职工，且每名职工只能在 一个工厂工作，工厂聘用职工有聘期和工资。工厂的属性有工厂编号、 厂名、地址；职工的属性有职工号、姓名、技术等级。 （1）画出E-R图。 （2）写出关系模式。
职工（职工号，姓名，技术等级 工厂（工厂编号，厂名，地址） 聘用（职工号，工厂编号，聘期，工资）
D、σ 2>’4’与R相比,基数不变,元数减少 答案：B
5、设关系R和S的结构相同,且各有10个元组,那么这两个关
系的并操作结果的元组个数为（ ）。
A、20
B、≤20
C、10
D、≤10
答案：B
6.
分析：C 在有n个顶点的无向完全图中，每一个顶点都有一条边与其它
某一顶点相连，所以每一个顶点有n-1条边与其他n-1个顶点相连， 总计n个顶点有n(n-1)条边。但在无向图中，顶点i到顶点j与顶点j到 顶点i是同一条边，所以总共有n(n-1)/2条边。
关系代数 习题
1、关系模型的三要素:
关系数据结构 关系操作集合 关系完整性约束
实体完整性、 参照完整性、 用户定义完整性
2、关系运算的三要素
运算对象 运算符 运算结果
3、关系代数运算的分类 传统的集合运算：并、差、交、广义笛卡尔积
专门的关系运算：选择、投影、连接、除
4. 设k元关系R，则σ2>’4’表示（ ）。 A、从R中挑选第4个分量的值小于2的元组所构成的关系 B、从R中挑选第2个分量值大于4的元组所构成的关系 C、从R中挑选第2个分量值大于第4个分量值的元组所构成的 关系
（1）画出E-R图。
（2）写出关系模式。
一个工厂聘用多名职工，且每名职工只能在一个工厂工作，工厂聘用 职工有聘期和工资。工厂的属性有工厂编号、厂名、地址；职工的属 性有职工号、姓名、技术等级。 （1）画出E-R图。 （2）写出关系模式。 P43例2: 学生，课程，学生与课程之间的多对多联系
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 课程（课程号，课程名，学分） 选修（学号，课程号，成绩）
图书管理中，图书信息包括：书号、书名、作者、出版社；借书证信息包括 ：借书证号、姓名、办证日期、身份证号。请画出反映以上两实体间借阅联 系和属性的E-R图，并分别转换为对应的关系模式结构。
• 关其系中R模为式关：系关名系，的A描1,A述2,称…,谓An为关属系性模名式。。关系模式通常可以简记R(A1,A2,…,An)， • 在此题中，图书实体和借书证实体可用下面的关系表示（下划线为主码）
学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教
员，其中教授和副教授每人各带若干研究生；每个班有若干学生，每 个学生选修若干课程，每门课可由若干学生选修。请用 E-R 图画出此 学校的概念模型。
学校中有若干系，每个系有若干班级和教研室，每个教研室有若干教
员，其中教授和副教授每人各带若干研究生；每个班有若干学生，每 个学生选修若干课程，每门课可由若干学生选修。请用 E-R 图画出此 学校的概念模型。