人教版九年级上册数学 第二十一章 一元二次方程 单元检测卷(含答案)
第二十一章 一元二次方程 单元检测卷
一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)
1．关于x的方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值是（ ）
A．任意实数 B．m≠1
C．m≠－1 D．m＞1
2．方程x2－9＝0的解是（ ）
A．x1＝x2＝3 B．x1＝x2＝9
C．x1＝3，x2＝－3 D．x1＝9，x2＝－9
3．若x1，x2是一元二次方程x2＋10x＋16＝0的两个根，则x1＋x2的值是（ ）
A．－10 B．10
C．－16 D．16
4．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．(x＋1)2＝2(x＋1) B.1x2＋1x－2＝0
C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2＋2x＝x2－1
5．用配方法解方程x2＋4x＝3，配方正确的是（ ）
A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝4
C．(x＋2)2＝7 D．(x＋1)2＝4
6．将方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a、b、c的值分别为（ ）
A．1、2、－15 B．1、－2、－15
C．－1、－2、－15 D．－1、2、－15
7．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
8．若关于x的方程x2＋2x＋a＝0不存在实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a＞1
C．a≤1 D．a≥1
9．某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．25(1＋x)2＝64 B．25(1＋x2)＝64
C．64(1－x)2＝25 D．64(1－x2)＝25
10．有一个人患了流感，经过两轮传染后新增120个人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染人的个数为（ ）
A．10 B．11
C．60 D．12
11．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长是（ ）
A．11 B．11或13
C．13 D．以上选项都不正确
12．若两个不相等的实数m、n满足m2－6m＝4，n2－4＝6n，则mn的值为（ ）
A．6 B．－6
C．4 D．－4
二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 13．已知关于x的一元二次方程x2－23x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为 .
14．若a是方程x2－2x－1＝0的解，则代数式2a2－4a＋2016的值为 .
15．若正数a是一元二次方程x2－5x＋m＝0的一个根，－a是一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根，则a的值是 .
16．已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若x21＋x22＝4，则m的值为 .
17．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m)．
18．如图，每个正方形由边长为1的小正方形组成，正方形中黑色、白色小正方形的排列规律如图所示，在边长为n(n≥1)的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，当偶数n＝ 时，P2＝5P1.
三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19．(10分)解下列方程：
(1)x2＋4x－5＝0; (2)x(x－4)＝2－8x.
20．(10分)已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2－x＋m2－3m－3＝0有一个根是1，求m的值及另一根．
21．(10分)一个长方体的一种表面积展开图如图所示，已知它的长与宽的比为2∶1，高为3cm，表面积为22cm2，试求这个长方体的长与宽．
22．(10分)已知关于x的方程3x2－(a－3)x－a＝0(a>0)．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
(2)若方程有一个根大于2，求a的取值范围．
23．(12分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式时，对于b2－4ac>0的情况，她是这样做的：
由于a≠0，方程ax2＋bx＋c＝0变形为：
x2＋bax＝－ca，……第一步
x2＋bax＋b2a2＝－ca＋b2a2，……第二步
x＋b2a2＝b2－4ac4a2，……第三步
x＋b2a＝b2－4ac4a2，……第四步
x＝－b＋b2－4ac2a.……第五步
(1)嘉淇的解法从第________步开始出现错误；事实上，当b2－4ac>0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式是__________________________；
(2)用公式法解方程：x2－2x－24＝0.
24．(12分)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．
(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；
(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？
25．(12分)已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
26．(14分)如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动．问：
(1)P、Q两点从开始出发多长时间时，四边形PBCQ的面积是33cm2?
(2)P、Q两点从开始出发多长时间时，点P与点Q之间的距离是10cm?
参考答案
1．C 2.C 3.A 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B 9.A
10．A 11.C 12.D
13．－3 14.2018 15.5 16.－1或－3 17.1
18．12 解析：观察图形可知：n为奇数时，黑色小正方形的个数为：1，5，9，13，…；n为偶数时P1的值为4，8，12，16，….由上可知n为偶数时P1＝2n，白色与黑色的总数为n2，∴P2＝n2－2n，根据题意假设存在符合条件的n，则n2－2n＝5×2n，n2－12n＝0，解得n＝12，n＝0(不合题意，舍去)．故存在偶数n＝12，使得P2＝5P1.故答案为12.
19．解：(1)x1＝1，x2＝－5；(5分)
(2)x1＝－2＋6，x2＝－2－6.(10分)
20．解：∵(m＋1)x2－x＋m2－3m－3＝0有一根为1，∴(m＋1)×12－1＋m2－3m－3＝0，整理得m2－2m－3＝0，∴(m－3)(m＋1)＝0.(4分)又∵方程(m＋1)x2－x＋m2－3m－3＝0为一元二次方程，∴m＋1≠0，(5分)∴m－3＝0，∴m＝3.(8分)∴原方程为4x2－x－3＝0，两根之积为－34，∴另一根为－34.(10分)
21．解：设这个长方体的长、宽分别为2xcm、xcm，(1分)依题意有2(3×2x＋3x＋2x·x)＝22，(5分)整理得2x2＋9x－11＝0，解得x1＝1，x2＝－112(舍去)．(9分)
答：这个长方体长为2cm，宽为1cm.(10分)
22．(1)证明：Δ＝(a－3)2－4×3×(－a)＝(a＋3)2.(2分)∵a>0，∴(a＋3)2>0，即Δ>0，∴方程总有两个不相等的实数根．(5分)
(2)解：解方程，得x1＝－1，x2＝a3.(8分)∵方程有一个根大于2，∴a3>2.∴a>6.(10分)
23．解：(1)四(2分) x＝－b±b2－4ac2a(4分)
(2)a＝1，b＝－2，c＝－24，∴Δ＝b2－4ac＝4＋96＝100>0，(8分)∴x1＝2＋102×1＝6，x2＝2－102×1＝－4.(12分)
24．解：(1)设该品牌电动自行车销售量的月均增长率为x，根据题意得150(1＋x)2＝216，(3分)解得x1＝－2.2＝－220%(不合题意，舍去)，x2＝0.2＝20%.(5分)
答：该品牌电动自行车销售量的月平均增长率为20%；(6分)
(2)二月份的销量是150×(1＋20%)＝180(辆)，(8分)所以该经销商1～3月共盈利(2800－2300)×(150＋180＋216)＝273000(元)．(11分)
答：该经销商1至3月共盈利273000元．(12分)
25．解：(1)△ABC是等腰三角形；(1分)理由如下：∵x＝－1是方程的根，∴(a＋c)×(－1)2－2b＋(a－c)＝0，∴a＋c－2b＋a－c＝0，∴a－b＝0，∴a＝b，∴△ABC是等腰三角形；(4分)
(2)△ABC是直角三角形．(5分)理由如下：∵方程有两个相等的实数根，∴(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0，∴4b2－4a2＋4c2＝0，∴a2＝b2＋c2，∴△ABC是直角三角形；(8分)
(3)当△ABC是等边三角形，方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0可整理为2ax2＋2ax＝0，∵a≠0，∴x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1.(12分)
26．解：(1)设P、Q两点从开始经过xs，四边形PBCQ的面积为33cm2.(1分)则由题意
【5套打包】邯郸市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》测试题(含答案)
【5套打包】邯郸市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》测试题(含答案)
人教版九年级数学上册第 21 章一元二次方程单元检测题（有答案） (6)
一、选择题
1．已知 x=1 是一元二次方程 x2-2mx+1=0 的一个解，则 m 的值是（ ）
A．1 B． 0 C．0或 1 D．0 或 -1
2．已知 a、b 为一元二次方程 x 2 2x 9 0 的两个根， 那么 a 2 a b 的值为（ ）
（A）- 7 （B）0 （C）7 （D） 11
3．依据以下表格中二次函数 y ax 2 bx c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值，判断方程
ax2 bx c 0 （ a 0，a，b， c 为常数）的一个解 x 的范围是（ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y ax 2 bx c 0.03 0.01 0.02 0.04
Ａ． 6 x 6.17 Ｂ． 6.17 x 6.18
Ｃ． 6.18 x 6.19 Ｄ． 6.19 x 6.20
4．等腰三角形的底和腰是方程 x2-6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A.8 B.10 C.8 或 10 D.不可以确立
5．新能源汽车节能、环保，愈来愈受花费者喜欢，各样品牌接踵投放市场，我国新能源汽
车近几年销量全世界第一， 2016 年销量为 50.7 万辆，销量逐年增添， 到 2018 年销量为 125.6
万辆．设年均匀增添率为 x，可列方程为（ ）
A． 50.7（ 1+x） 2＝ 125.6 B． 125.6（ 1﹣ x） 2＝ 50.7
C． 50.7（ 1+2x）＝ 125.6 2
2022年人教版初中数学九年级上册同步测试 第21章《 一元二次方程(共17页)》单元检测题附答案
第二十一章 一元二次方程
测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法
学习要求
1．掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题．
2．掌握一元二次方程的根本解法——直接开平方法．
课堂学习检测
一、填空题
1．一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式为__________________．
2．把2x2－1=6x化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．
3．假设(k＋4)x2－3x－2=0是关于x的一元二次方程，那么k的取值范围是______．
4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)=15化成一般形式为______，a=______，b=______，c=______．
5．假设xxm－m222)(－3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值是______．
6．方程y2－12=0的根是______．
二、选择题
7．以下方程中，一元二次方程的个数为( )．
(1)2x2－3=0 (2)x2＋y2=5 (3)542x (4)2122xx
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．在方程：3x2－5x=0，,5312xx7x2－6xy＋y2=0，322,052222xxxxax=0，
3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的有( )．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．x2－16=0的根是( )．
A．只有4 B．只有－4 C．±4 D．±8
10．3x2＋27=0的根是( )．
A．x1=3，x2=－3 B．x=3
C．无实数根 D．以上均不正确
三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)
11．2y2=8． 12．2(x＋3)2－4=0．
13．.25)1(412x 14．(2x＋1)2=(x－1)2．
人教版数学九年级上册第21章《一元二次方程》单元检测题含答案解析
九年级数学第21章《一元二次方程》单元检测题
分值：120分 时间：90分钟
一、选择题（本大题共12道小题，共36分）
1. 关于x的方程是一元二次方程的条件是
A. B. C. D. a为任意实数
2. 把一元二次方程化成一般形式，其中a，b，c分别为
A. 2，3， B. 2，， C. 2，，1 D. 2，3，1
3. 已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是
A. 1 B. C. 0 D. 无法确定
4. 若方程中，a，b，c满足和，则方程的根是
A. 1，0 B. ，0 C. 1， D. 无法确定
5. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是
A. B. C. D.
6. 一元二次方程的根的情况为
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
7. 已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，且，，则a，b的值分别是
A. ，1 B. 3，1 C. ， D. ，1
8. 关于x的方程的两个根是和1，则的值为
A. B. 8 C. 16 D.
9. 王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为
A. B.
C. D.
10. 若方程的两个实数根恰好是直角的两边的长，则的周长为
A. 12 B. C. 12或 D. 11 11. 某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2019年起到2021年累计投入4250万元，已知2019年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
12. 关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出三个结论：这两个方程的根都是负根；；其中正确结论的个数是
人教版九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程单元过关测试卷含答案
《一元二次方程》单元过关测试卷
一、 单选题
1.已知反比例函数y=ab/x ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（ ）
A、有两个正根 B、有两个负根 C、有一个正根一个负根 D、没有实数根
2.若x1 ,x2是一元二次方程x2-7x+5=0的两根，则x1 +x2的值是（ ）
A、7 B、-7 C、5 D、-5
3. 已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的根，则这个三角形的周长
等于（ ）
A、13 B、11 C、11或13 D、12或15
4.方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
5.方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
A、有两个相等的实数根 B、只有一个实数根 C、没有实数根 D、有两个不相等的实数根
6.关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A. k≤ 9/4 B. k≥﹣ 9/4 且k≠0 C. k≥﹣ 9/4 D. k＞﹣ 9/4 且k≠0
7.已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A.k＜4 B.k≤4 C.k＜4且k≠3 D.k≤4且k≠3
8.奉节特产专卖店销售2015年良种夏季脐橙，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种脐橙要想平均每天获利2240元，为减少库存，每千克脐橙应降价多少元？（ ）
【5套打包】福州市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》单元综合练习卷及答案
人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测试题
一、选择题
1.关于x的方程ax2－3x+2＝0是一元二次方程，则（ ）
A.a＞0 B.a≥0 C.a≠0 D.a＝1
2.把方程(8－2x)(5－2x)＝18，化成一般形式后,二次项系数、一次项系数分别为
（ ）
A.4、－26 B.－4、26 C.4、22 D.－4、－22
3.用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边加上4的是（ ）
A. x2－2x＝5 B.2x2－4x＝5 C.x2+4x＝5 D.x2+2x＝5
4.已知方程x2+bx+a＝0有一个根是－a(a≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A.ab B.ab C.a+b D.a－b
5.下列一元二次方程中，有实数根的是（ ）
A.x2－x+1＝0 B.x2－2x+3＝0 C.x2+x－1＝0 D.x2+4＝0
6. 方程 (x+1)(x－3)＝5 的解是 （ ）
A.x1＝1，x2＝－3 B.x1＝4，x2＝－2 C.x1＝－1，x2＝3 D.x1＝－4，x2＝2
7.如果关于x的一元二次方程k2x2－(2k+1)x+1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）
A.k＞－14 B.k＞－14且k≠0 C.k＜－14 D.k≥－14且k≠0
8.关于x的方程ax2－(a+2)x+2＝0只有一解（相同解算一解），则a的值为（ ）
A.a＝0 B.a＝2 C.a＝1 D.a＝0或a＝2
9.设a，b是方程x2+x－2020＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）
【初三数学】成都市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程单元综合练习题(含答案)
人教版九年级数学（上）第21章《一元二次方程》单元检测题（word版有答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．关于x的方程(a－1)x2＋x－2＝0是一元二次方程，则a满足（ ）
A．a≠1 B．a≠－1 C．a≠0 D．为任意实数
2．用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（ ）
A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝－3，b＝2，c＝3
C．a＝3，b＝－2，c＝3 D．a＝3，b＝2，c＝－3
3．一元二次方程x2－4＝0的根为（ ）
A．x＝2 B．x＝－2 C．x1＝2，x2＝－2 D．x＝4
4．关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．－1 B．1 C．1或－1 D．21
5．某企业2017年的产值是360万元，要使209年的产值达到490万元，设该企业这两年的平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A．360x2＝490 B．360(1＋x)2＝490 C．490(1＋x)2＝360 D．360(1－x)2＝490
6．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
7．一个面积为120 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2 m，苗圃的长是（ ）
A．10 m B．12 m C．13 m D．14 m
8．若M＝2x2－12x＋15，N＝x2－8x＋11，则M与N的大小关系为（ ）
A．M≤N B．M＞N C．M≥N D．M＜N
9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数
为（ ）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
10．定义[a，b，c]为方程ax2＋bx＋c＝0的特征数，下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的方程的一些结论：①m＝1时，方程的根为±1；②若方程的两根互为倒数，则m＝31；③无论m为何值，方程总有两个实数根；④无论m为何值，方程总有一个根等于1，其中正确有（ ）
人教版数学九年级上册第二十一章解一元二次方程计算题练习卷[含答案]
人教版数学九年级上册第二十一章解一元二次方程计算题练习卷
一、计算题1．解下列方程：
（1） ； 𝑥2−4𝑥=0
（2） . (𝑥−6)(𝑥+1)=−12
2．解方程：
（1）（x+2）2﹣9＝0；
（2）x2﹣2x﹣3＝0.
3．解方程：
（1）x2－2x－3＝0；
（2）x （x－2）－x＋2＝0.
4．解方程：(𝑥+3)2−25=0
5．解方程：．𝑥(𝑥+2)=2𝑥+4
6．解方程：．(𝑥+3)(𝑥−3)=𝑥−3
7．解方程：
（1）x2＝4x；
（2）x（x﹣2）＝3x﹣6．8．解方程：
（1）4x(2x+1)＝3(2x+1)；
（2）﹣3x2+4x+4＝0．
9．解下列方程：
（1）𝑥2−2𝑥−8=0
（2）(𝑥−1)2=(𝑥−1)
10．用适当方法解下列一元二次方程：
（1）x2﹣6x＝1；
（2）x2﹣4＝3（x﹣2）．
11．解方程：x（x﹣3）＝x﹣3
12．解方程：（x+3）2﹣2x（x+3）＝0．
13．解方程：x(2x﹣5)＝2x﹣5．
14．解下列关于x的方程．
（1）；6𝑥(𝑥−1)=𝑥−1
（2）．3𝑥2−2𝑥=𝑥2+𝑥+115．解方程
（1）𝑥2−2𝑥+1=0
（2）2𝑥2−7𝑥+3=0
16．解方程：
（1）；(𝑥−2)2=3(𝑥−2)
（2）．3𝑥2−4𝑥−1=0
17．解方程：
（1）（x﹣4）（5x+7）＝0；
（2）x2﹣4x﹣6＝0．
18．解方程：
（1）x2﹣3x＝0；
（2）2x（3x﹣2）＝2﹣3x．答案解析部分
1．【答案】（1）解： 𝑥2−4𝑥=0
𝑥(𝑥−4)=0
解得 𝑥1=0，𝑥2=4
（2）解： (𝑥−6)(𝑥+1)=−12
𝑥2−5𝑥−6=−12
𝑥2−5𝑥+6=0
即 (𝑥−2)(𝑥−3)=0
解得 𝑥1=3，𝑥2=2
2．【答案】（1）解：（x+2）2﹣9＝0
（x+2）2=9
x+2=±3
所以 .𝑥1=−5，𝑥2=1
（2）解：x2﹣2x﹣3＝0
人教版九年级数学上册第二十一章 《一元二次方程》 单元测试卷(二)
第二十一章 《一元二次方程》 单元测试卷（二）
一．选择题
1．下列方程中属于一元二次方程的是（ ）
A．＝0 B．x2+3x＝x2﹣2
C．ax2+bx+c＝0 D．2（x+1）2＝x+1
2．已知关于x的方程（a+1）x|a|+1﹣2x﹣1＝0是一元二次方程，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣1或1
3．已知x、y都是正实数，且满足x2+2xy+y2+x+y﹣12＝0，则x（1﹣y）的最小值是（ ）
A．4 B．﹣1 C．﹣2 D．无法确定
4．一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm2；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11cm2，若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为（ ）
A．5cm2 B．6cm2 C．7cm2 D．8cm2
5．若一元二次方程5x﹣1＝4x2的两根为x1和x2，则x1•x2的值等于（ ）
A．1 B． C． D．
6．一元二次方程x2+4x+5＝0的根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有一个实根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
7．受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来23元/千克，连续两次上涨x%后，售价上升到60元/千克，则下列方程中正确的是（ ）
A．23（1﹣x%）2＝60 B．23（1+x%）2＝60
C．23（1+x2%）＝60 D．23（1+2x%）＝60
8．已知一元二次方程x2+6x+c＝0有一个根为﹣2，则另一个根为（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣8
9．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
数学九年级上册《一元二次方程》单元检测卷(含答案)
人教版数学九年级上学期
《一元二次方程》单元测试
【考试时间：90分钟 分数：100分】
一．选择题（每题3分,共30分）
1．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解,则k的取值范围是（ ）
A．k≥5 B．k≥5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k≤5
2．下列方程中,是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．+x＝3 B．x2+2x﹣3＝0
C．4x+3＝x D．x2+x+1＝x2﹣2x
3．设a、b是方程x2+x﹣2020＝0的两个实数根,则（a﹣1）（b﹣1）的值为（ ）
A．﹣2018 B．2018 C．2020 D．2022
4．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a,b为常数）的形式,则a,b的值分别是（ ）
A．﹣4,21 B．﹣4,11 C．4,21 D．﹣8,69
5．如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为（ ）
A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600
B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600
C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600
D．（35﹣x）（20﹣2x）＝600
6．设方程x2﹣3x+2＝0的两根分别是x1,x2,则x1+x2的值为（ ）
A．3 B．﹣ C． D．﹣2
7．有种传染病蔓延极快,据统计,在某城市人群密集区,每人一天能传染若干人,现有一人患有此病,开始两天共有225人患上此病,平均每天一人传染了多少人？（ ） A．14 B．15 C．16 D．25
8．如图,△ABC中,∠C＝90,AB＝10cm,AC＝8cm,点P从点A开始出发向点C以2cm/s的速度移动,点Q从B点出发向点C以1cm/s的速度移动,若P、Q分别同时从A,B出发,（ ）秒后四边形APQB是△ABC面积的．
【初三数学】大连市九年级数学上(人教版)第21章一元二次方程测试卷(含答案解析)
人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试题（含答案）
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．下列方程中，是一元二次方程的有( )
①x2＝0； ②ax2＋bx＋c＝0； ③3x2＝x； ④2x(x＋4)－2x2＝0；⑤(x2－1)2＝9； ⑥1x2＋1x－1＝0.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．将一元二次方程x2－4x＋3＝0配方可得( )
A．(x－2)2＝7 B．(x－2)2＝1
C．(x＋2)2＝1 D．(x＋2)2＝2
3．若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一个解为x＝－1，则另一个解为( )
A．1 B．－3 C．3 D．4
4．已知方程kx2＋4x＋4＝0有实数根，则k的取值范围是( )
A．k≤1 B．k≥－1
C．k≤1且k≠0 D．k＜－1
5．若一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－13x＋36＝0的根，则这个三角形的周长为( )
A．13 B．15
C．18 D．13或18
6．小红按某种规律写出4个方程：①x2＋x＋2＝0；②x2＋2x＋3＝0；③x2＋3x＋4＝0；④x2＋4x＋5＝0.按此规律，第五个方程的两个根为( )
A．－2，3 B．2，－3 C．－2，－3 D．2，3
7．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则ab＋ba的值是( )
A．3 B．－3 C．5 D．－5