2020年福建南平中考数学试题
2020届中考数学总复习(31)数据收集与处理-精练精析(2)及答案解析
2020届中考数学总复习统计与概率——数据收集与处理2
一．选择题（共9小题）
1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解某班同学“立定跳远”的成绩
B．了解重庆市的空气质量情况
C．了解全市中学生的心理健康状况
D．了解端午节期间重庆市场上的粽子质量情况
2．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）
A．对全国中学生心理健康现状的调查
B．对我市食品合格情况的调查
C．对天水电视台《人文天水》收视率的调查
D．对你所在的班级同学的身高情况的调查
3．下列调查适合作普查的是（ ）
A．对载人航天器“神神舟十号”零部件的检查
B．了解全国手机用户对废手机的处理情况
C．了解全球人类男女比例情况
D．了解南平市中小学生零花钱的使用情况
4．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图的统计图．若该校共有800名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有（ ）人．
A．100 B．200 C．300 D．400
5．体育中考前，我区在4500名九年级学生中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1级，2级，3级，4级共4个等级．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息估计，我区学生进行体能测试成绩为2级的学生人数是（ ）
A．3 B．6 C．27 D．270
6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3
7．随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化．经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）．下列说法正确的是（ ）
A．棉花收入前年的比去年多 B．粮食收入去年的比前年多
2021-2022学年福建省南平市浦城县中考三模数学试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．图1～图4是四个基本作图的痕迹，关于四条弧①、②、③、④有四种说法：
弧①是以O为圆心，任意长为半径所画的弧；弧②是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；弧③是以A为圆心，任意长为半径所画的弧；弧④是以P为圆心，任意长为半径所画的弧；
其中正确说法的个数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：
选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
时间(min) 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175
由此所得的以下推断不正确．．．的是（ ）
A．这组样本数据的平均数超过130
B．这组样本数据的中位数是147
C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差
D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好
3．某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图所示．其中阅读时间是8~10小时的频数和频率分别是（ ）
A．15，0.125 B．15，0.25 C．30，0.125 D．30，0.25
4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中 5 个黑球， 从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋 中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
2021年福建省南平市政和县中考数学适应性试卷(附答案详解)
第1页，共21页
2021年福建省南平市政和县中考数学适应性试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. −3的相反数是( )
A. −3 B. 13
C.
3 D. −13
2. 如图所示的几何体由4个相同的小正方体搭成，从上面看这个几何体的平面图形是( )
A. B. C. D.
3. 据国家卫健委官网消息，截至2021年5月4日，31个省(自治区、直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约285000000剂次，将这个数285000000用科学记数法表示为( )
A. 2.85×108 B. 28.5×107 C. 285×106 D. 0.285×109
4. 下列运算正确的是( )
A. 2𝑥+6𝑦=8𝑥𝑦 B. 4𝑦3−𝑦3=3 C. 𝑎2⋅𝑎3=𝑎6 D. (−𝑚3)2=𝑚6
5. 如图，△𝐴𝐵𝐶的周长为4，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△𝐷𝐸𝐹的周长是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
6. 在平面直角坐标系中，把点𝑃(4,3)绕着原点顺时针旋转180°后得到点Q，则点Q的坐标是( )
A. (4,−3) B. (−3,−4) C. (−4,−3) D. (−4,3)
7. 在−1，0，𝜋，5.1，√3，227这六个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是( )
A. 16 B. 13 C. 12 D. 23 第2页，共21页 8. 某市2020年投入了教育专项经费7200万元，用于发展本市的教育，预计到2022年将投入教育专项经费9800万元，若每年增长率都为x，下列方程正确的是( )
A. 7200(1+𝑥)=9800
B. 7200(1+𝑥)2=9800
C. 7200(1+𝑥)+7200(1+𝑥)2=9800
D. 7200𝑥2=9800
中考数学常见几何模型专题11 最值模型-阿氏圆问题(原卷版)
专题11 最值模型-阿氏圆问题
最值问题在中考数学常以压轴题的形式考查，“阿氏圆”又称“阿波罗尼斯圆”，主要考查转化与化归等的数学思想。在各类考试中都以高档题为主，中考说明中曾多处涉及。本专题就最值模型中的阿氏圆问题进行梳理及对应试题分析，方便掌握。
【模型背景】已知平面上两点A、B，则所有满足 PA=k·PB（k≠1）的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最早由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称“阿氏圆”。
【模型解读】如图 1 所示，⊙O的半径为 r，点 A、B都在⊙O 外，P为⊙O上一动点，已知r=k·OB， 连接PA、PB，则当“PA+k·PB”的值最小时，P点的位置如何确定？
如图2，在线段OB上截取OC使OC=k·r，则可说明△BPO与△PCO相似，即k·PB=PC。
故本题求“PA+k·PB”的最小值可以转化为 “PA+PC”的最小值，
其中与A与C为定点，P为动点，故当A、P、C三点共线时，“PA+PC”值最小。如图3所示：
注意区分胡不归模型和阿氏圆模型：
在前面的“胡不归”问题中，我们见识了“k·PA+PB”最值问题，其中P点轨迹是直线，而当P点轨迹变为圆时，即通常我们所说的“阿氏圆”问题．
【最值原理】两点之间线段最短及垂线段最短解题。
例1．（2022·安徽·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，△ACB＝90°，CB＝7，AC＝9，以C为圆心、3为半径作△C，P为△C上一动点，连接AP、BP，则13AP＋BP的最小值为（ ） A．7 B．52 C．410 D．213
例2．（2020·广西中考真题）如图，在Rt中，AB＝AC＝4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是_____．
例3．（2022·四川成都·模拟预测）如图，已知正方ABCD的边长为6，圆B的半径为3，点P是圆B上的一个动点，则12PDPC的最大值为_______．
福建省南平市—2020-2021学年数学八年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析
福建省南平市—2020-2021学年数学八年级第二学期期末达标检测模拟试题
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，△GHD的边GD在边AD上，则的值为（ ）
A． B．4﹣4 C． D．
3．下列因式分解正确的是（ ）
A．x3﹣x＝x（x2﹣1） B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16 D．m2+4m+4＝（m+2）2
4．若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）
A．1 B．1 C．22或 D．31或
5．关于x的一元二次方程23240kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A．134k B．134k且3k C．134k且3k D．134k
6．如图，在ABC中，点D是BC边上一点，ADAC，过点D作DEBC交AB于E，若ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ）
A．BCAD∠∠ B．BEDCAD C．ADBAED D．BEDADC
7．下列条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．ABCD∥，ABCD B．ABCD，BCAD
C．AC，ADBC∥ D．ABCD∥，AB
8．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为S甲2=0.1．S乙2=0.62，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（ ）
2011-福建南平中考数学录入(校对稿)
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案填入答题卡．．．的相应位置）
11．（2010福建南平，11，3分）计算：64 ．
【答案】8
12．（2010福建南平，12，3分）分解因式：mmxmx22 ．
【答案】2)1(xm
13．（2010福建南平，13，3分）已知△ABC的周长为18，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的周长为 ．
【答案】9
14．（2010福建南平，14，3分）抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都．朝上．．的概率是 ．
【答案】41（或0.25）
15（2010福建南平，15，3分）．已知反比例函数xky的图象经过点（2,5），则k ．
【答案】10
16（2010福建南平，16，3分）．某次跳绳比赛中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：
班级 参加人数 平均次数 中位数 方差
甲班 45 135 149
180
乙班 45 135 151
130
下面有下面三个命题：
①甲班平均成绩低于乙班平均成绩；
②甲班成绩的波动比乙班成绩的波动大；
③甲班成绩优秀人数少于乙班成绩优秀人数（跳绳次数≥150次为优秀）。
其中正确．．的命题是 ．（只填序号）
【答案】②③
17．（2010福建南平，17，3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为 ．（结果保留）
【答案】3
18．（2010福建南平，18，3分）一个机器人从O点出发，每前进1米，就向右转体（0＜＜180），照这样走下去，如果他恰能回到O点，且所走过的路程最短．．，则的值等于 ．
【答案】120
三、解答题（本大题共8小题，共86分。请在答题卡．．．的相应位置作答）
19．（2010福建南平，19，4分）（10分）先化简，再求值：)1)(1()1(xxxx，其中1x。
2021-2022学年福建省南平市延平区达标名校中考适应性考试数学试题含解析
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（ ）
动时间（小时） 3 3.5 4 4.5
人数 1 1 2
1
A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75
C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8
2．计算4+（﹣2）2×5=（ ）
A．﹣16 B．16 C．20 D．24
3．如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，点C是⊙O优弧弧AB上一点，连接AC、BC，如果∠P=∠C，⊙O的半径为1，则劣弧弧AB的长为（ ）
A．13π B．14π C．16π D．112π
4．下列计算正确的是（ ）
A．2x+3x=5x B．2x•3x=6x C．（x3）2=5 D．x3﹣x2=x
5．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：
①这栋居民楼共有居民140人
②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多
③有15的人每周使用手机支付的次数在35～42次
④每周使用手机支付不超过21次的有15人
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．④
福建省九地市中考数学质检试题分类汇编统计概率【含解析】
1 1福州市
(23)( 10分) 李先生从家到公司上班，可以乘坐20路或66路公交车．他在乘坐这两路车时，对所需时间分别做了20次统计，并绘制如下统计图： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)完成右表中(i)、(ⅱ)的数据： (2)李先生从家到公司，除乘车时间外 另需10分钟（含等车、步行等）．该 公司规定每天8点上班，16点下班． (i)某日李先生7点20分从家里出发，乘坐哪路车合适？并说明理由． (ii)公司出于人文关怀，充许每个员工每个月迟到两次，若李先生每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适?并说明理由．(每月的上班天数按22天计) 2龙岩市 20．（本小题满分8分）
“不忘初心，牢记使命．”全面建设小康社会到了攻坚克难阶段. 为了解2017年全国
居民收支数据，国家统计局组织实施了住户收支与生活状况调查，按季度发布．调查采用分
层、多阶段、与人口规模大小成比例的概率抽样方法，在全国31个省（区、市）的1650
个县（市、区）随机抽选16万个居民家庭作为调查户．已知2017年前三季度居民人均消
费可支配收入平均数是2016年前三季度居民人均消费可支配收入平均数的00115，人均消费支出为11423元，根据下列两个统计图回答问题：（以下计算最终结果均保留整数）
（Ⅰ）求年度调查的样本容量及2017年前三季度居民人均消费可支配收入平均数（元）；
（Ⅱ）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于医疗保健所占圆心角度数；
（Ⅲ）求在2017年前三季度居民人均消费支出中用于居住的金额． 公交线路线
20路 66路 乘车时间统计量 平均数 34 （i） 中位数 (ii) 30
图1 2016年和2017年前三季度居民人均可支配收入平均数 图2 2017年前三季度居民人均消费支出及构成 2 3南平市
（21）（本小题满分8分）
为了有效地落实国家精准扶贫的政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困
福建省厦门市2020年中考数学试卷C卷
第 1 页 共 14 页 福建省厦门市2020年中考数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2017九下·简阳期中) －5的相反数是（
）
A . －5
B . 5
C .
D .
2. （2分） (2017七下·肇源期末) 下列各图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019·深圳模拟) 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（ ）
A . 2.2×104
B . 22×103
C . 2.2×103
D . 0.22×105
4. （2分） (2019八上·武威月考) 若点A（－3，2）关于原点对称的点是点B，点B关于x轴对称的点是点C，则点C的坐标是（ ）
A . （3，2）
B . （－3，2）
C . （3，－2）
D . （－2，3） 第 2 页 共 14 页 5.
（2分）
(2019·南平模拟)
小明在计算一组样本数据的方差时，列出的公式如下：s2＝
，根据公式信息，下列说法错误的是（ ）
A . 样本容量是5
B . 样本平均数是8
C . 样本众数是8
D . 样本方差是0
6. （2分） (2017·通州模拟) 一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
A . 1.5cm
B . 7.5cm
C . 1.5cm或7.5cm
D . 3cm或15cm
2021年福建省南平市中考数学试题(含答案)
福建省南平市初中毕业、升学考试
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；
② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究；
③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．
一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）
1．2的相反数是
A．－2 B． 2 C．－21 D．21
2．下列x的值能使6x有意义的是
A．1x B．3x C．5x D．7x
3．下列事件中必然发生的是
A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
B．地球上，抛出的铁球最后总往下落
C．购买一张彩票，中奖
D．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中
4．右图是一家商场某品牌运动鞋不同码数的销售情况，
你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是
A．40 B．41 C．42 D．43
5．下图中，左边三视图描述的几何体是右图中的
A．
B． C． D.
6．不等式组2332xx的解集是
A．x＜5 B．x＜－1 C．x＜2 D．－1＜x＜5
7．已知⊙1O的半径是5cm,⊙2O的半径是3cm,21OO＝6cm,则⊙1O和⊙2O的位置关系是
A．外离 B．外切 C．相交 D．内含
8．某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150元的书包，现价是
A．100元 B．110元 C．120元 D．130元