古今名人读书法
《古今名人读书法》读书报告
近日在一个书院闲逛，其周围摆了很多书架，陈列各类书籍，令我读到一本《古今名人读书法》。历来主张好东西要一齐分享，就把读后一点心得写出来，看能否给朋友们一些启发。
该书作者张明仁先生，生于1918年。才22岁从，在如此年轻时，能够取得这样丰硕的研究成果，可不可以说，先生正是读书得法的一个现身说法者。说明读书得法，可以事半功倍，创造人间奇迹。读书不得法，则往往事倍功半，以至终生无所成就。
该书介绍了几百位名人的读书方法，各有特点，给我印象最深的是梁启超的读书法。他的读书法并不是教我们有什么人不费力气可以成功，或者有什么投机取巧的捷径。反而是让我们要下苦功夫、笨功夫去学习、去积累。很多人只看到别人的成功，却看不到成功人士背后付出的艰辛努力。
当然，方法也还是有的。梁启超先生说：“正如一个极丰富极辽广的矿区，矿苗到处分布，层层堆积，只要你有方法开采、分析、制练，便可以生出许多珍奇高贵的产品。”梁启超把研究法之普遍原则归结为以下五点：
第一，用怀疑精神去发生问题。天下无论大小学问，都发端于“有问题”。一疑便发生问题；发生问题便引着你向前研究；研究结果，多少总得点新见；能解决这问题固好，即不能，最少也可作后人解决的准备资料；甚至只提出问题，不去研究，已经功德不少。
第二，用耐烦工夫去搜集资料。凡研究一个问题，搜集资料的工作，总是居全工作十分之七八。先有丰富的“长编”，才能有简洁的定稿。
第三，用冷静头脑去鉴别资料。若将假的错的资料作为研究基础，不独自己不会成功，而且贻误别人不少。司马迁的《史记》，公认为中国史学界第一部名著，然而书中所记三代以前事，最少怕有一半错谬。
第四，用致密技术去整理资料。我们对于一个复杂问题，搜集得无数资料，如何才能驾驭这些资料使为我用呢?一是要提挈出他的特点。二是要要善于分类；把所得的资料，察其性质，纵分横分，分为若干组比较研究。三是要求出相互关系；各种资料中，或有主从的关系，或有姊妹的关系，务要寻出线索贯穿他，不令一件一件的孤立。如能常用这三种方法，那么，资料越多越得用。如其不然，会被资料把你弄得头昏哩!
第五，用谦谨的态度去判断问题。
这种研究法，我认为治文献学唯一的法门，不如此做，便非学问。但应用这种法门也非容易，总要在青年时代养成习惯，最好更得前辈所做过者为之模范。读了梁启超的读书法，真如醍醐灌顶。现在的文坛很少出精品，是大家读书不得法，不肯下苦功夫去积累，不肯下苦功夫去研究问题，不肯下苦功夫去分析问题，不肯下苦功夫去解决解决问题。急功近利，贪图省力。结果写出来的东西，往往没有什么新意，甚至错误百出，误人子弟。所以我建议朋友们有时间学一学梁启超和一些前辈们的读书方法，研究方法，应该是会有些益处
名人读书方法
名人读书方法 1、现代名人谈读书方法 世界上许多名人之所以成功,与他们善于读书有关。读书有成效，不仅取决于读什么，而且决定于怎样读。以下选择现代名人读书方法6例，介绍如下： 鲁迅的“跳读”法： 鲁迅先生认为：“若是碰到疑问而只看那个地方，那么无论到多久都不懂的，所以，跳过去，再向前进，于是连以前的地方都明白了。”这种方法是对陶渊明的“不求甚解”读书方法的进一步发挥。它的好处是可以由此节省时间，提高阅读速度，把精力放在原着的整体理解和最重要的内容上。 老舍的“印象”法： 老舍说：“我读书似乎只要求一点灵感。‘印象甚佳’便是好书，我没功夫去细细分析它……。‘印象甚佳’有时候并不是全书的，而是书中的一段最入我的味；因为这一段使
我对全书有了好感；其实这一段的美或者正足以破坏了全体的美，但是我不管；有一段叫我喜欢两天的，我就感谢不尽。” 华罗庚的“厚薄”法： 华罗庚主张：读书的第一步是“由薄到厚”。就是说，读书要扎扎实实，每个概念、定理都要追根求源、彻底清楚。这样一来，本来一本较薄的书，由于增加了不少内容，就变得“较厚”了，这是“由薄到厚”。这一步以后还有更为重要的一步，即在第一步的基础上能够分析归纳，抓住本质，把握整体，做到融会贯通。经过这样认真分析，就会感到真正应该记住的东西并不多，这就是“由厚到薄”这样一个过程，才能真正提高效率。 杨振宁的“渗透”读书法： 杨振宁教授认为：既然知识是互相渗透和扩展的，掌握知识的方法也应该与此相适应。当我们专心学习一门课程或潜心钻研一个课题时，如果有意识地把智慧的触角伸向邻近的知识领域，必然别有一番意境。在那些熟悉的知识链条中的一环，则很有可能得到意想不到的新发现。对于那些相关专业的书籍，如果时间和精力允许，不妨拿来读一读，暂弄不懂也没关系，一些有价值的启示，也许正产生于半通之中。采用渗透性学习方法，会使我们的视野开阔，思路活跃，大大提高学习的效率。
《古今数学思想》读书笔记(二)
《古今数学思想》读书笔记（二）《古今数学思想》读书笔记(二) 第二章:埃及的数学。 题词是穆尔(E. H. Moore)的:“所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。”跟上一章《美索不达米亚的数学》的题词，亥维赛(Oliver Heaviside)的:“逻辑可以等待，因为它是永恒的。”相映成趣。两句话都正确，但侧重点刚好相反。逻辑等待了中国文明很长时间，但一直没有等到，浩叹～ “古埃及人造出了他们自己的几套文字。其中有一套是象形文字……从公元前2500年左右起，埃及人用一种所谓僧侣文(hieratic writing)来作日常书写。……书写的方式是用墨水写在草片(papyrus)上，这是把一种木髓紧压后切成的薄片。因草片会干裂成粉末，所以除了铭刻在石头上的象形文字外，古埃及的文件很少保存下来。”Papyrus也译作莎草纸或纸草。“莎草纸”并不是现今概念的“纸”，它是对纸莎草这种植物做一定处理而做成的书写介质，类似于竹简的概念，但比竹简的制作过程复杂。对古代写在莎草纸上手稿的研究，或称为纸莎草学，是古希腊古罗马历史学家的基本工具。 “现存的数学文件主要是两批草片文书:一批是保存在莫斯科的，叫莫斯科草片文书;一批是1858年英国人莱因德(Henry Rhind)发现的，现存英国博物馆，，叫莱因德草片文书。莱因德草片文书又叫阿梅斯(Ahmes)草片文书，因其作者叫阿梅斯。他在这文书的开首写了如下这句话:‘获知一切奥秘的指南。’这两批草片文书都是公元前1700年左右的东西。”阿梅斯很有老子的范儿:玄之又玄，众妙之门～
“此外还存有写于这一时代及其后的一些草片文书的片断。数学草片文书的作者是在古埃及政府和教会行政机构中工作的书记。”看来埃及人还实现了秦朝的“以吏为师”。 “埃及数系中分数的记法比我们今日的复杂得多。……除了几个特殊分数之外，所有分数都拆成一些所谓单位分数。例如，阿梅斯把2/5写成1/3+1/15。莱因德 草片文书里有个数表，把分子为2而分母为5到101的奇数的这类分数，表达成分子为1的分数之和。利用这表，可把7/29……表达成单位分数之和。由于7 = 2 + 2 + 2 + 1，他把每个2/29表达成分子为1的分数之和。……7/29的最后这种表达式 是1/6 + 1/24 + 1/58 + 1/87 + 1/232。……埃及人之所以未能把算术和代数发展 到高水平，其分数运算之繁复也是原因之一。”这样看来，意识到所有分数一律平等，至少所有的整数相除的分数一律平等，也是一个伟大的进步。 “他们对圆面积的计算好得惊人，用的公式是A = (8d/9)^2，其中d是直径。这就相当于取π为3.1605。”这个公式相当于A = (16/9)^2*r^2，即取圆周率为256/81 = 3.1604938271604938271604938271605。 “略举一例便可说明埃及人的面积公式多么‘准确’。在埃德富(Edfu)一个庙宇的墙上刻有一个捐献给庙宇的田地表。这些田地一般有四边，今将其记之为a，b，c，d，其中a与b以及c与d是两批相对的边。铭文给出的这些田地的面积是(a+b)/2*(c+d)/2。但有些田地是三角形的，这时他们认为d就没有了，面积的算法变成(a+b)/2*c/2。即使对四边形来说，这种算法也只是粗略的近似。”这么粗糙的面积计算水平真是令人大汗。他们是怎么造金字塔的,～ “埃及几何里最了不起的一个法则是计算截棱锥体的体积公式。锥体的底是正方形，这公式用现代的记号是V = h/3 * (a^2 + ab + b^2)，其中h是高，a和b 是上下底的边。这公式之所以了不起，乃是因为它正确，而且表达的形式是对称的。”
读书的三大方法以及名人的读书法介绍
读书的三大方法以及名人的读书法介绍 “一个不读书的民族，是没有希望的民族。”短短一句话道出了读书学习对于一个人的成长甚至是一个国家、民族兴衰的重要。读书，读一本好书，让我们得以明净如水，开阔视野，丰富阅历，益于人生。在这儿我想谈一谈读书的方法，供大家参考。 书分三读——大意、细节、重点 第一读是快读，读大意，但求知道所读的一章究竟是关于甚么问题。快读就是翻书，跳读；读字而不读全句，务求得到一个大概的印象。翻得惯了，速度可以快得惊人。读大意，快翻两三次的效果要比不快不慢的翻一次好。 第二读是慢读，读细节，务求明白内容。在这第二读中，不明白的地方可用铅笔在页旁作问号，但其他底线或记号却不可用。 第三读是选读，读重点。强调记号是要到这最后一关才加上去的，因为哪一点是重点要在细读后才能选出来。而需要先经两读的主要原因，就是若没有经过一快一慢，选重点很容易会选错了。在大学里，选择书本阅读是极其重要的。好的书或文章应该重读又重读；平凡的一次快读便已足够。 古往今来，不少因读书而成功的名人创造和积累了诸多读书的好方法，现向大家介绍一些。 李白的读书法 李白是我国唐代著名的诗人。研究一下他的读书法，对我们不无启发。李白家庭条件较好，藏书颇丰。自云:“五岁诵六甲，十岁观百家。”他在自己的诗文中，非常熟练地引用古人古事，可见他扎下何等深厚的根基。 读书是件苦事，也是件乐事。李白在《翰林读书言怀呈集贤诸学士》诗中写道：“观书散遗帙，探古穷至妙。片言苟会心，掩卷忽而笑”。从这些诗句中间，可以看出，李白是如何认真钻研，具有一种不达“妙境”绝不罢休的顽强精神。作者与读者的思想能交流，能给你新知，道你之所未道，能令你惊喜；……难怪陶渊明“每有会意，便欣然忘食”了。“掩卷而笑”也罢，“欣然忘食”也罢，都是读书的快乐。 读书的方法很重要，必须讲究，但这点因人而异，又不拘于一途。“孔明披书，每观于大意。”(《送孟赞府兄还都序》)这是李白对诸葛氏的赞语。“观其大意”，并非草草，而是分清轻重、主次，求其精义，得其神蕴，不在细枝末节上纠缠，然后融会贯通，结合实情，再加创造。李白说自己：“尝览千载百家之书”，想亦是效仿诸葛氏之法。也有饱学之士，兀兀穷年，苦吟不缀，咬文嚼字，背诵如流，但毫无创造，顶多是个书篇而已。何足道哉? 提起李白，人们便想到天才。诚然，他生性聪敏，异于常人。但“天才”是不可以模仿，而他的勤奋刻苦，讲究方法，讲究实效的学习精神，则是可以学习的。 朱熹的读书法 朱熹是南宋时期理学大家，又是著名的教育家。他一生大部分时间都在读书和教书，提出过许多精辟的见解。他死后不久，弟子们将他的读书经验归纳为“朱子读书法” 第一，循序渐进。朱熹说：“读书之法，莫贵于循守而致精。就是说，读书要有个先后顺序，读通一书，再读一书。就读一书而言，则要逐字逐句逐段按顺序读，先读的未弄通，
读古今数学思想有感
读《古今数学思想》有感数学程麟淋道县提到“数学”二字，好像我们的脑海里仿佛只能浮现出一些数字、字母、算式、方程、抛物线等等，我们会的只是计算、解决与数学相关的问题，至于这些非常有幸的是我在暑假里阅东西是怎么产生的，为什么会这样我们却不得而知。读了由美国著名数学家、数学史家、教育家、哲学家和应用物理学家莫里斯·克，他的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数莱因撰写的《古今数学思想》世纪最初几个年代的主要创造，围绕着数学思想20学从巴比伦和埃及起源时至给人们提供了数学发的主要概念以及为其作出贡献的人物组织起来的这本巨著，展的的一个概观，揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一我感觉阅读这本书的过程就是我们数学教育者的一次寻根之旅。性。读完这本书，），杰出的数学教育家、数学史学家1908-1992本书作者莫里斯·克莱因（1936年获得纽约大学数学专业博士学位。1936和数学哲学家，应用物理学家。曾任纽约大学柯朗数学科学研究所电磁研究年获得纽约大学数学专业博士学位，拥有无线11年；20部主人行长达年；担任纽约大学研究生数学教学委员会主席《精密科学史档案》两家刊物的编电工程方面的多项发明专利。《数学杂志》、委。其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。 本书重点关注数学家的思想，描述了数学家在高度抽象的数学世界里开疆拓土的冒险历程。着重在论述数学思想的古往今来，努力说明数学的意义是什么。《古今数学思想》洋洋百万字，气势恢弘，虽不求面面俱到，但已把主流数学的发展脉络阐述得一清二楚。 该书的中译本分为四册：第一册重点讲述古埃及、古巴比伦的原始数学乃至古希腊数学体系的初步建立，突出了欧几里得《几何原本》和阿基米德的工作，兼顾了中世纪和文艺复兴的代数学和数论。 第二册可以看成数学中最重要的分支——微积分的发展史，包括解析几何、微分、积分、级数论和微分方程等，特别合乎高校数学教师和大学新生的胃口。 《古今数学思想(第3册)》是本内容十分丰富的著作，全面介绍数学大部分分支的历史发展。着重论述数学思想的古往今来，而不是单纯的史料、传记。通过阅4 / 1 》，可以充分了解数学的意义，各门数学之间以及数)第3册读《古今数学思想(学和其他自然科学（尤其是和力学、物理学）的关系；还可以获得一种从文化大背景了解数学的视野。其中大多数分支也已走进大学一二年级(第三册重点讲述了19世纪的数学，比如复变函数、行列式与矩阵、群论、数论、非欧几何、微分几何和)的课堂代数几何等。泛函分析、实变函数、第四册则是现代数学的一个概观，包括分析的严密化、 抽象代数、拓扑学和数理逻辑等。下面我将谈谈我阅读完本书后的一点感受：一、数学史即人类的发展史，数学的进程在很大程度上取决于历史的进程。如角的边人类是高级动物，在逐步进化中由于生活的种种需要逐渐产生了数学，在原始文明在英文中，直角三角形的两边叫两臂。常是用股或臂的自来代表的。较早的泥版对300年间，而到公元前600年的中，数学的应用只限于简单交易，为基
名人读书方法及故事
名人读书方法及故事 名人读书方法及故事 爱因斯坦读书方法 伟大的物理学家爱因斯坦总结出的“一总、二分、三合”读书法,可供借鉴。一总:先浏览书的前言、后记、序等总述性部分,然后认真地读目录,以便概括地了解全书的结构、内容、要点和体系等,这样便可对全书有个总体印象。二分:在读了目录后,先略读正文,这不需要逐字读,要着重对那些大小标题、画线、加点、黑体字或有特殊标记的句段进行阅读, 这些往往是每节的关键所在。你可以根据这些来选择自己所需的内容来细读。三合:就是在翻阅略读全书的基础上,对这本书已有个具体印象,这样再回过头来细读一遍目录和全书 内容,并加以思考、综合,使其条理化、系统化,以弄清其内在联系,达到深化、提高的目的,进一步深入领会初读时所不能领会的许多东西。这一步很重要。人们往往在这一步不得要领时,看过书一扔,便算了事。 鲁迅强调博览群书 鲁迅先生读书是极为精深的,同时他又非常强调博览,主张不要对自己的阅读范围作过狭的限制。他年轻时,在规定的
功课之外,天文地理,花鸟虫鱼,无一不读。连《释草小记》、《释虫小记》、《南方草木状》、《广群芳谱》《毛诗草木鸟兽虫疏》、《花镜》这样谈花草虫兽的古书,他也在闲时拿来翻看。鲁迅在《读书杂谈》一文中说过:“爱看书的青年,大可以看看本分以外的书……即使和本业毫不相干的,也要泛览。譬如学理科的,偏看看文学书,学文科的,偏看看理科书,看看别人在那 里研究的究竟是怎么一回事。这样子,对于别人,别事,可以有更深的了解。”他在《致颜黎民》一文中说:“先前的文学青年,往往厌恶数学、理化、史地、生物学,以为这些无足轻重,后来做起文章来也胡涂。”鲁迅博大精深的知识和他的巨大成就,是与他的博览有着直接关系的。 巴金的读书方法 著名作家巴金的读书方法十分奇特,因为他是在没有书 本的情况下进行的。读书而无书的确算得天下一奇了,这到底是怎么回事呢?巴金说:“我第二次住院治疗,每天午睡不到一小时,就下床坐在小沙发上,等候护士同志两点钟来量体温。我坐着,一动也不动,但并没有打瞌睡。我的脑子不肯休息。它在回忆我过去读过的一些书,一些作品,好像它想在我的记忆力完全衰退之前,保留下一点美好的东西。” 原来他的读书法就是静坐在那里回忆曾经读过的书。这
最新古今数学思想读书笔记
“数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到前300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的。但在更早期的一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。”前两章分别讲述两河流域和埃及的数学。 “角的概念想必是从观察到人的大小腿(股)或上下臂之间形成的角而产生的，因为在大多数语言中，角的边常是用股或臂的字来代表的。例如在英文中，直角三角形的两边叫两臂。(在汉文中直角三角形的一条直角边也叫股。——译者)”谁知道勾股定理中勾这个称呼是怎么来的? “我们对巴比伦文明和数学的知识……得自其泥版的文书。……这些泥版的制作大抵在两段时期，有些是公元前2000年左右的，而大部分是公元前600年到公元300年间的。……较早期泥版上刻的是阿卡得(Akkad)文字……阿卡得人用一种断面呈三角形的笔斜刻泥版，在版上按不同方向刻出楔形刻痕。因此这种文字就叫做楔形文字。” “巴比伦数系的突出之点是以60为基底并采用进位记号。起初巴比伦人没有用什么记号来表示某一位上没有数，因此他们写的数是意义不定的。”同一组符号可以表示80或3620，这要取决于头一个记号是表示60还是3600。“他们往往空出一些地方来表明哪一位上没有数，但这当然还会引起误解。在塞琉西(Seleucid)时期他们引入了一种特别的分开记号来表示哪一位上没有数。”这样他们就能明确表示3604=1*60^2 0*60 4了。“但即使在这段时期也还未采用一个记号来表明最右端的一位上没有数，如同我们今日所记的20一样。在这两段时期，人们都得依靠文件的内容，才能定出整个数字的确切数值。”阿拉伯数字(其实是印度数字)和零确实是伟大的发明! “巴比伦人也用进位记法来表示分数。”例如同一组符号作为分数来记，可表示21/60或20/60 1/60^2。“所以他们数字系统的混淆不清比上面所指出的还要厉害。”杯具啊! 巴比伦人会做加减法。也做乘法，如乘以37的做法是乘以30，另外再乘以7，然后把结果相加。整数除以整数是通过把倒数化成60进制的“小数”进行的。他们有数字表，可以查出1/a形式的数(其中a=2^x*3^y*5*z)怎样写成有限位的60进制“小数”。有些数表给出1/7、1/11、1/13等的近似值。他们也有表示平方、平方根、立方和立方根的数表。巴比伦人给出的根号2的近似值是 1.414213...，而不是1.414214...(没有四舍五入，计算器给出的是 1.4142135623730950488016887242097)。 巴比伦人计算高h、宽w的矩形对角线长度d的办法，是用近似公式d ≈ h w^2/2h。这公式在h>w时是很好的近似，因为它是d=h(1 w^2/h^2)^(1/2)的二项式展开的前两项。他们是怎么发现的?
名人学习方法汇总
名人学习方法汇总 文章作者：佚名来源：现代孔 子学堂 浏览次数：526 字体： 阅读权限：游客身份花费会员币： 添加时间： 2009-8-10 15:36:26 提交会员：徐 先斌 名人学习方法汇总 1 爱迪生“读书” ——读书、学习要有“目标”、“志向” 伟大的科学家爱迪生，童年时被视为“低能儿”，只上过三个月学便离开了学校。十二岁那年，他当上了火车上的报童。火车每天在底特律停留几小时，他就抓紧时间到市里最大的图书馆去读书。不管刮风下雨，从不间断。当时，他随着兴致所至，任意在书海里漫游，碰到一本读一本，既没有方向，也没有目标。有一天，爱迪生正在埋头读书，一位先生走过来问：“你已读了多少书啦？”爱迪生回答：“我读了十五英尺书了”。先生听后笑道：“哪有这样计算读书的？你刚才读的那本书，和现在读的这本完全不同，你是根据什么原则选择书籍的呢？”爱迪生老老实实地回答：“我是按书架上图书的次序读的。我想把这图书馆里所有的书，一本接着一本都读完。”先生认真地说：“你的志向很远大。不过如果没有具体的目标，学习效果是不会好的。”这席话对爱迪生触动很大，成为他确立学习方
向的一个转机。他根据自己的爱好、兴趣和专业目标，把读书的范围逐步归拢到自然科学方面，特别注重电学和机械学。定向读书，终于使他掌握了系统而扎实的知识，成为伟大的科学发明家。 学习要有志向，目标要明确。作为正迈入二十一世纪的大学生，学习目标应更加明确和远大。在学习目标确立过程中必须坚持三点：一是确立无产阶级的立场、观点和方法。这就需要认真学习好马列主义与邓小平的基本理论，掌握辩证唯物主义和历史唯物主义，用马列主义、邓小平理论辨别真伪，开拓新的知识领域。二是要有崇高的学习目的，树立为国家、为人民学习的远大志向。三是要扬长避短，科学地选择主攻目标。大学生在选择专业时，应进行全面系统的了解，培养起对所学专业的兴趣。在具有兴趣的基础上，坚定学习目标，刻苦攻读，学有所为。 实践证明：学习的成功，关键在于方向正确，目标明确，朝着一个既定目标，锲而不舍地追求。而朝三暮四，见异思迁，是很难做成学问的。 2 陶渊明“指点迷津” ——学习没有捷径 有位书生一心想具有渊博的知识，却又不愿下苦功夫读书，于是他就去向当时著名的诗人陶渊明请教学习的捷径，说明来意后，陶渊明把这位书生领到自己耕种的稻田边，指着稻子说：“你仔细看看稻子是不是在长高?”书生看了半天，眼睛都瞅酸了也没有看出稻子的变化。陶渊明说：“那为什么春天的稻苗会变成现在尺把高的稻子呢？” 陶渊明又把这位书生领到河边的一块磨刀石旁问；“磨刀石为什么中间出现像马
古今数学思想》读书笔记
《古今数学思想》读书笔记 数科院1201 杨瑞阅读克莱因的《古今数学思想》一书后，使我了解了数学的乐趣所在。 克莱因原著的书名是“Mathematical Thought from Ancient to Modern Time”，1972年由牛津大学出版社出版。甫经面世，即博得了好评。誉称是“就数学史而论，这是迄今为止最好的一本。”（见Bulletin of the American Mathematical Society, 1974.9,Vol.80,No.5,pp.805~807）整整30年过去了，仍未有同类的著作可与之比肩。说是“新版”，1979年，上海科学技术出版社就推出了该书的中译本，现在斥资购买了版权，再度隆重推出，可以说是“旧貌换新颜”。 正如书名所指出，本书着重在论述数学思想的古往今来，努力说明数学的意义是什么，各门数学之间以及数学和其他自然科学尤其是和力学、物理学的关系是怎样的。本书特别关注数学在近二、三百年的历史发展，着重在19世纪，有些分支写到了20世纪的30或40年代。 克莱因教授本人深受哥廷根大学数学传统的影响，注意研究数学史和数学教育，是一位著名的应用数学家和数学教育家，因此，他很能体会到读者的心情。今天，学生们的数学知识，主要是从数学课程中获得的。通常的数学课程给出的是一个系统的逻辑叙述，这些课程经过编纂者的锤炼，成为“完美”的典范。这就使学生们淹没在成串的定理中，并产生一种幻象：数学就是从定义到定理，数学家们都是无坚不克的英雄。 历史却恰恰相反，克莱因在该书的序言中指出：“课本中的字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。学生一旦知道这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气，并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。实在说，叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，并且如何零零碎碎得到他们的成果，应能使搞研究工作的任一新手鼓起勇气。” 我想，每一位数学工作者、数学教师、数学系的大学生，甚至普通的数学爱好者，都会被克莱因话拨动自己的心弦。 克莱因教授希望“本书对于专业的数学家和未来的数学家都有所帮助”，因为，专业的数学家今天不得不把大量的时间和精力倾注到他的专题上去，使得他没有机会去熟悉他的
拓展阅读——名人读书方法
名人读书方法 1.毛泽东的读书法 毛泽东毕生珍惜时间，博览群书。其中“三复四温”式阅读和“不动笔墨不读书”是他主要的读书方法。他在青年时期就熟读了《史记》、《汉书》等古籍，并且不断地重温;就是到了晚年，对他喜爱的同一本史书，也是反复研读，并有读过一遍书在封面划上一个圈作记号的习惯，所以，在他读过的许多书籍中，均留下了他读过二遍、三遍的圈记。毛泽东在青年时代读书时即有“读得多，想得多，写得多，问得多”的习惯。他的写作多表现在作内容摘录，在重要的地方划上圈、杠、点等符号，作批注以及写读书日记、在原书上改错纠谬。 2.鲁迅的读书法 鲁迅在博览群籍的基础上，形成了有自己特色的读书方法。一是泛览，他提倡博采众家，取其所长，主张在消闲的时候，要“随便翻翻”。二是硬看。对较难懂的必读书，硬着头皮读下去，直到读懂钻透为止。三是专精。他提倡以“泛览”为基础，然后选择自己喜爱的一门或几门，深入地研究下去。否则，读书虽多，终究还是一事无成。四是活读。鲁迅主张读书要独立思考，注意观察并重视实践。他说:“专读书也有弊病，所以必须和社会接触，使所读的书活起来。”他还主张用“自己的眼睛去读世间这一部活书”。五是参读。鲁迅读书不但读选本，还参读作者传记、专集，以便了解其所处的时代和地位，由此深化对作品的理解。 3.苏步青的读书法 著名数学家苏步青主张读书要多读、精读，他读书时，第一遍一般先读个大概，第二遍、第三遍逐步加深理解。他就是这样
来读《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》的。他最喜欢《聊斋》，不知反复读了多少遍。起初，有些地方不懂，又无处查，他就读下去再说，以后再读就逐步加深理解。苏步青读数学书也是这样的，他总是边读边想，边做习题，到读最后一遍，题目全部做完。他认为，读书不必太多，要读得精，要读到你知道这本书的优点、缺点和错误了，这才算读好、读精了。 4.华罗庚的读书法 华罗庚是靠刻苦自学成长的数学家，他的读书方法有独到之处。 用慢功夫打基础。华罗庚初中毕业后自学高中内容，先用慢功夫打好基础，再逐步加快进度，他用五六年的时间才自学完高中内容。由于学得扎实，到清华大学没多久，他就听起了研究生课程。 “厚薄”法。华罗庚把读书过程归结为“由厚到薄”、“由薄到厚”两个阶段。当你对书的内容真正有了透彻的了解，抓住了全书的要点，掌握了全书的精神实质后，读书就由厚变薄了，愈是懂得透彻，就愈有薄的感觉。如果在读书过程中，你对各章节又作深入的探讨，在每页上加添注解，补充参考资料，那么，书又会愈读愈厚。因此，读书就是由厚到薄，又由薄到厚的双向过程。 推想法。一本书拿到手后，华罗庚先对着书名思考片刻，然后开始闭目推想:这个题目如果自己来做，该怎么做。待一切全部想好后，再开始阅读。凡是已经知晓的内容，很快浏览而过，专门去读书中那些新的独到的观点，这样，华罗庚博采众长，得益很多。 5.王梓坤的读书法 数学家王梓坤的读书方法也很有风格。一是抄读法。王梓坤
名人读书的方法30篇
名人读书的方法30篇 名人读书的方法30篇 名人读书的方法（一）： 歌德的读书方法 第一，歌德认为知识和真理应当经过自我的努力学习和不懈追求而去获得。 他认为真理是应当经过学习、思考、探索和辛勤的劳动而去获得，如果上帝恩赐，唾手可得，那就没有多大意义。 第二，歌德主张对每一门学科都要专心去学，尽量学好它。 当时德国的一般学校里课程安排很多，有些设置不必
须合理，歌德对此很有自我的看法，他提出了自我的学习主张：一个人不能骑两匹马，骑上这匹，就要去掉那匹。聪明人会把凡是分散精力的要求置之度外，只专心致志地去学一门，学一门就要把它学好。 第三，歌德认为仅有书本知识不够，还需要实践和运用。 歌德不仅仅博览群书，谙熟音乐、绘画、雕塑等各门艺术，并且一向注意运用，关注到书本知识和实践知识地结合。他曾说：”理论本身对它自我是没有用处的，但它却使我们相信各种现象之间的关联性。”他又说：”因为我们对自我学习过的东西，归根到底，仅有能在实践中运用得上的那一部分才记得住。”实践和运用不仅仅能加强记忆，并且也能增强我们的确定本事。 第四，歌德主张向古代的经典学习。
歌德早年曾与席勒等人在文学上发动”狂飙运动”，为德国的浪漫主义代表作家，可是他还是期望人们要向古代的经典作家学习，并不因自我开启浪漫主义风气而抛弃古代经典。在谈到当时德国戏剧时，他说：”我们要学习的不是同辈人和竞争对手，而是古代的伟大人物。他们的作品从许多世纪以来一向得到一致的评价和尊敬。一个资禀直正高超的人就应感觉到这种和古代伟大人物打交道的需要，而认识这种需要正是资禀高超的标志。让我们学习莫里哀，让我们学习莎士比亚，可是首先要学习古希腊人，永远学习希腊人。” 总之，歌德是个好学不倦的人。正由于他的勤奋读书和刻苦探索，以及他人格的伟大，才使他集文学创作与科学研究于一身，成为德国历史上最伟大的人物之一。 名人读书的方法（二）： 恩格斯的读书方法
科学技术哲学专业硕士研究生阅读参考书目
科学技术哲学专业硕士研究生阅读参考书目 说明：我们为有志于科学技术哲学学习和研究的同学列了一个300本书的阅读书目，其中30本标有*的为必读书目。在此基础上，请各研究方向的导师为您的学生再选15本左右的参考书目。哲学的魅力就在于对经典的研读。我们希望通过读书培养大家学习科技哲学的兴趣，及早了解学习本学科的进路。但是，读书毕竟是学习、研究的一个方面，要想真正深入研究，还必须自己多动脑筋、多向导师和同学请教。对于近年来新出的一些好书，也希望导师能够及时推荐。 * 1、恩格斯：《自然辩证法》，人民出版社1984年 * 2、恩格斯：《反杜林论》，人民出版社1971年 3、恩格斯：《路德维希·费尔巴哈和德国古典哲学的终结》，人民出版社1971年 4、马克思：《1844年经济学-哲学手稿》，人民出版社2000年 5、马克思：《数学手稿》，人民出版社1975年 6、马克思：《机器、自然力和科学的应用》，人民出版社1978年 7、列宁：《唯物主义和经验批判主义》，人民出版社1960年 8、江泽民：《论科学技术》，中央文献出版社2001年 9、贝尔纳：《历史上的科学》，科学出版社1981年 *10、贝尔纳：《科学的社会功能》，商务印书馆1982年 *11、丹皮尔：《科学史——及其哲学和宗教的关系》，商务印书馆1995年 *12、吴国盛：《科学的历程》，北京大学出版社2002年 *13、杜石然：《中国科学技术史稿》，科学技术出版社1984年 14、莱斯特：《化学的历史背景》，商务印书馆1982年 15、梅森：《自然科学史》，上海译文出版社1984年 16、克莱因：《古今数学思想》，上海科学技术出版社1979年
数学师范生必读科目
数科学院必读书一览表 1．《怎样解题》波利亚著，科学出版社1982年版 2．《数学与猜想》波利亚著，科学出版社1984年版 3．《数学与似真推理》波利亚著，福建人民出版社1985年版4．《数学的发现》波利亚著，科学出版社1982年版 5．《古今数学思想》（1—4卷）克莱茵著，上海科技出版社1979—1981年版 6．《数学的精神、思想与方法》朱芷国著，四川教育出版社1986年版 7．《高观点下的初等数学》 F.克莱茵著，湖北教育出版社1986年版 8．《数学领域中的发明心理学》江苏教育出版社1989年版9．《人人关心数学教育的未来》世界图书出版社1993年版10．《猜想与反驳》波普尔著，上海译文出版社1986年版11．《数学—它的内容、方法与意义》（1—3卷）亚历山大著，科学出版社2001年版
12．《大众数学》（上下册）范格本著，科学普及出版社1992年版 13．《数学确定性的丧失》M.克莱茵著，湖南科技出版社1997年版 14．《数学：新的黄金时代》德夫林著，上海教育出版社1998年版 15．《自然哲学之数学原理宇宙体系》牛顿著，武汉大学出版社1977年版 16．《数学方法论先讲》徐利治著，华中工学院出版社1983年版 17．《数学与文化》邓东皋等著，北京大学出版社1990年版18．《数学思想发展简史》袁小明等著，高等教育出版社1992年版 19．《从数学教育到教育数学》井中等著，四川教育出版社1989年版 20．《21世纪数学展望》江苏教育出版社1992年版 21．《中国数学通史》李迪著，辽宁教育出版社1997年版22．《华罗庚》王元著，开明出版社1994年版
名人读书方法
名人读书方法 “尝试想书”法 我国着名数学家华罗庚有一种奇特的读书法。他拿起一本书，不是从头到尾一字一句地读，而是对着书名闭目静思。他设想，这个题目如果自己来写，该怎么写， 如包拯、张飞、曹操都是“净”角。“丑”指丑角，俗称小花脸，大都在鼻梁上抹一小块白粉，在剧中充当幽默、滑稽的喜剧人物。明清戏曲中还有称之为“末”的脚色行当，主要扮演中年男子。近代有些剧种（如京剧），“末”已并入老生行，不再 有此区分。
批注读书法 批注是常用的读书方法，指阅读的时候把读书感想、疑难问题，随手批写在书 中的空白地方。 批注的内容大体可以归为三类： 1.注释。在读书时，遇到不认识或难懂的字词、典故、诗句、文化背景，找参 我》中，“干涸的滹沱河”与“咆哮的滹沱河”之间是一种对比；而《藕与莼菜》一文，作者拿故乡的藕与上海的藕作对比，着力表现故乡菜蔬的清淡甘美，进而表达 了作者对故乡的思念之情。 近体诗的分类
近体诗是唐代出现的新诗体，又称今体诗，是相对于古体诗而言的。近体诗在句式、字数、平仄、对仗方面都有严格规定，因而又称为格律诗。 从形式上分，近体诗包括律诗、绝句、长律三大类。从句式上分，近体诗包括 五言、七言两大类。 律诗，每首八句，每两句称为一联，共分为四联，有专门的名称：首联、颔联、 。 。 变幻莫测。宋代魏庆之说：“太白仙才，长吉鬼才。”故其有“诗鬼”之称。 古人的名、字、号 古人一出生就起“名”，成人后则有“字”。据《礼记·檀弓上》记载：“幼名，冠字，周道也。”古人“名”“字”的作用不同，“名以正体，字以表德”。“名”用来
区分彼此，“字”则表示人的德性。此外，“名”“字”的使用也不同，自称用“名”，称人以“字”。“字”往往是“名”的解释的补充。如白居易字乐天，因“乐天”，故 能“居易”。 古人除了“名”“字”外，还有“号”。据《周礼》记载：“号为尊其名更为美称焉。”“号”是对人的一种尊称或美称，是一种固定的别名，所以又称“别号”。早期 韵母在后。例如“公”字，它与“东”、“同”、“隆”等字的韵母都是ong，属于同韵字，将它们分别写在诗词的末尾，就形成押韵。 对于押韵，古代诗词要求比较严格，现代诗歌则相对宽松。“少年诗情”这个单元中，《我为少男少女们歌唱》、《写给云》、《在自由和力量中飞翔》是押韵的；《青
工业制造学院学生读书制度及必读选读推荐书目
关于印发《成都大学工业制造学院关于建立学生读书 制度的实施办法》的通知 各班级： 为进一步加强我院大学生素质教育，提咼学生综合修养，在全院形成勤奋读书的良好氛围，促进学风、校风建设，《成都大学工业制造学院关于建立学生读书制度的实施办法（试行）》已经院学生工作领导小组成员会议讨论通过，希认真贯彻执行。 附件1《成都大学工业制造学院关于建立学生读书制度的实施办法（试行）》 附件2:成都大学工业制造学院学生发展与素质提升必读书目40 本附件3:成都大学工业制造学院学生发展与素质提升选读书目50 本附件4:《成都大学工业制造学院学生读书报告审阅表》 成都大学工业制造学院 二O—四年四月二十日
附件1: 成都大学工业制造学院关于建立学生读书制度的实施办法 （试行） 为进一步加强我院大学生素质教育，提高学生综合修养，在全院形成勤奋读书的良好氛围，促进学风、校风建设，现根据学校统一安排决定从2013级学生起，实施学生读书制度。具体实施办法如下： 一、必读、选读书的范围 全院必读书共40种，选读书共50本，包括自然科学、中国文化、外国文化及社会科学名著和专业知识用书。 二、读书制度的执行 1、在班主任老师的指导下，根据学校、学院学生发展与素体提升所提供的必读、选读书目，每名学生应在制订新学期的学习计划的同时，制订每一学期的读书计划。要求一个学期完成至少2本必读书、1本选读书的阅读任务。切实保证大学学习期间完成全部规定数目的必读书、选读书的阅读。 2、学生在执行读书计划时，必须认真做好读书笔记，认真完成读书报告（包 括列出所读图书的种类、题名、作者、出版社、出版年代、ISBN号、分类号、 字数、开本与页数。简述所读图书的中心大意，限300-500字。写读后感，一般不少于1500字），填好学院发放的《成都大学工业制造学院学生读书报告审阅表》交班主任审阅评分。 3、班主任应定期检查学生执行阅读计划的情况，每学期结束前审阅完成本班学生的读书报告。同时将审阅的读书报告交院学工办抽查和存档。 4、学院将组织班级学生举办读书报告座谈交流会，请专家学者介绍读书治学经验，并组织学生交流读书的心得体会，推动读书活动的持久开展。 5、学生应当适当的记录自己读书的感想与进步，并定期总结。 6班级应当适当组织读书交流会，互相交流读书的心得体会，同时促进同学们的读书热情与兴趣。 三、必读、选读书的组织 1、利用现有图书馆的图书资源。 2、充分利用校园网优势，实现多数必读和选读书目的网上阅读。 3、动员和组织学生有选择性地自购图书. 4、增强学生与图书馆的互动，并引导学生阅读，促进学生的兴趣培养。 四、读书的要求与考核 1、每位学生在校期间必须阅读必读书中不得少于16本的书目（每学期至少读两本：专业类一本，非专业类一本），选读书目中不得少于8本（每学期至少读一本）的
(完整版)古今数学思想读书笔记
古今数学思想读书笔记 M·克莱因(Morris·Kline，莫里斯·克莱因，1908.5.1-1992.5.10 )，美国数学史家、数学教育家与应用数学家，数学哲学家，应用物理学家。生于美 国纽约市布鲁克林。1930年，他以优异的成绩毕业于纽约大学，随之攻读学位，并于1932年获硕士学位，1936年获得博士学位。获博士学位后，他1936年至1938年在普林斯顿高等研究院研究拓扑学，1938年回纽约大学任文理学院教授，并在著名数学家库朗指导下研究应用数学。二战期间，M·克莱因作为一个物理学家任职于位于美国新泽西州的Belmar的美国陆军通信部队，他所工作的工程实验室曾发明雷达。战争结束后，他继续在那里研究电磁学。由于他在应用数 学的研究上取得重要成就，1946年起他担任库朗研究所电磁理论研究室主任达20年之久，并于1952年获得正教授职位。从1959年起，他还担任纽约布鲁克 林大学文理学院数学系主任，直到1970年退休。他担任纽约大学研究生数学教学委员会主席11年。1976年他被纽约布鲁克林大学任命为荣誉教授。 他拥有无线电工程方面的多项发明专利，是《数学杂志》、《精密科学史 档案》两家刊物的编委。其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》 不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。1992年5月10日病 逝于纽约，终年84岁。 本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为 最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。 本书所极度关心的还有:对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。 本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本， 可是我坚信这些样本最具有代表性。再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然 有它的局限性，作者相信它已给出整个历史的一种概貌。 本书的组织着重在居领导地位的数学课题，而不是数学家，数学的每一分 支打上了它的奠基者的烙印，并且杰出的人物在确定数学的进程方面起决定作用。 什么才是数学思想权威性的历史……大概，这就是我们现有数学史的最全 面描述。 --《星期六评论》 阅读了《古今数学思想》一书后，有很多体会和感想：将数学史渗透到数 学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心， 提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱数学、学数学的良好风气有着重要 作用。对此数学教学是有许多工作可做的。在日常具体的教学过程中，如何真 正落实渗透，是很值得我们不断思考很探索的。下面以讲授“圆”为例，就
名人读书的方法10篇
名人读书的方法10篇 名人读书的方法（一） 歌德的读书方法 第一，歌德认为知识和真理应当经过自我的努力学习和不懈追求而去获得。 他认为真理是应当经过学习、思考、探索和辛勤的劳动而去获得，如果上帝恩赐，唾手可得，那就没有多大意义。 第二，歌德主张对每一门学科都要专心去学，尽量学好它。 当时德国的一般学校里课程安排很多，有些设置不必须合理，歌德对此很有自我的看法，他提出了自我的学习主张一个人不能骑两匹马，骑上这匹，就要去掉那匹。聪明人会把凡是分散精力的要求置之度外，只专心致志地去学一门，学一门就要把它学好。 第三，歌德认为仅有书本知识不够，还需要实践和运用。 歌德不仅仅博览群书，谙熟音乐、绘画、雕塑等各门艺术，并且一向注意运用，关注到书本知识和实践知识地结合。他曾说“理论本身对它自我是没有用处的，但它却使我们相信各种现象之间的关联性。”他又说“因为我们对自我学习过的东西，归根到底，仅有能在实践中运用得上的那一部分才记得住。”实践和运用不仅仅能加强记忆，并且也能增强我们的确定本事。 第四，歌德主张向古代的经典学习。 歌德早年曾与席勒等人在文学上发动“狂飙运动”，为德国的浪漫主义代表作家，可是他还是期望人们要向古代的经典作家学习，
并不因自我开启浪漫主义风气而抛弃古代经典。在谈到当时德国戏剧时，他说“我们要学习的不是同辈人和竞争对手，而是古代的伟大人物。他们的作品从许多世纪以来一向得到一致的评价和尊敬。一个资禀直正高超的人就应感觉到这种和古代伟大人物打交道的需要，而认识这种需要正是资禀高超的标志。让我们学习莫里哀，让我们学习莎士比亚，可是首先要学习古希腊人，永远学习希腊人。” 总之，歌德是个好学不倦的人。正由于他的勤奋读书和刻苦探索，以及他人格的伟大，才使他集文学创作与科学研究于一身，成为德国历史上最伟大的人物之一。 名人读书的方法（二） 恩格斯的读书方法 恩格斯的读书方法之一是重视读原著，一般不轻易使用第二手、第三手材料。1884年8月6日，德国社会民主党人格奥尔格·哼利希·福尔马尔给恩格斯写了一封信，说有一位女士对社会主义感兴趣并打算研究社会科学，但不知进哪一所高等学校才好。 恩格斯复信道，这个问题很难回答，因为大学里每一门科学尤其是经济学被糟蹋得很厉害，关键是要自学，并掌握有效的自学方法。恩格斯在信中说“从真正古典的书籍学起，而不是从那些最要不得的德国经济学简述读物或这些读物的作者的讲稿学起”“最主要的是，认真学习从重农学派到斯密和李嘉图及其学派的古典经济学，还有空想社会主义圣西门、傅立叶和欧文的著作，以及马克思著作，同时要不断地努力得出自我的见解。”
[名人学习方法及影响有哪些]名人的学习方法
[名人学习方法及影响有哪些]名人的学习方法 名人学习方法及影响有哪些?古今中外都诞生许多的名人，他们的学习方法也广为后人传颂。以下是小编分享给大家的名人学习方法及影响的资料，希望可以帮到你! 名人学习方法及影响一、孔子谈学习方法 我国古代伟大的教育家孔子(公元前551-前479年)，在学习方法上他主张学而时习之，温故而知新.他要求学生学习时，要学，思结合提出学而不思则罔，思而不学则殆.就是说，光学习而不积极思维，就会迷而不知所向;如果思维不以学习为基础，就会流于空想，会带来知识上的危机.因为学习是人类独特的活动，是人类知识的继承活动.这种继承不能是简单的兆焯和模仿，要通过独立思考，学思结合，才能在接受前人知识的基础上，有所创造，有所发展. 名人学习方法及影响二、祖冲之的学习方法 我国南北朝时的数学家祖冲之(公元429-5xx年)的学习方法是：搜炼古今.搜指搜索，博采众长，广泛地学习研究;炼是提炼，把各种主张拿来研究，经过自己的消化，提炼.它就是用这样的方法进行学习和研究，最后创立了自己的学说.因为他的几代祖先都在中国的南方做官，而且一家有几代人研究历法，祖父又掌管士木建筑，也懂得一些科学技术，故祖冲之从小就有机会接触家传的科学知识.由于他思想敏捷，勤奋好学，又有好的学习方法，使他博览群书，广采各家精华;同时又不因古法，墨守成规，并主张在实践中去检验真理.遂使他在天文历法、机械和数学三个方面取得了杰出的成就. (密率：pi=355/113 约率：pi=22/7 3.1415956) 名人学习方法及影响三、爱因斯坦的学习方法 爱因斯坦(1879-1955年)，东年是智力发展迟缓，上小学、中学时，老师认为他是笨头笨脑的孩子。也许是他12岁时第一次读到欧氏几何的书，那严密的逻辑给他留下了深刻印象，激发了他数学学习的兴趣。1896年17岁的爱因斯坦进入瑞士联邦理工大学学习理论物理，19xx年在伯尔尼专利局工作。这段时期他的思想十分活跃，经常和伯尔尼大学哲学系的学生索洛文等五人常在一起阅读各种书籍，无拘无束地自由讨论各种问题，他们阅读了休
读《数学是什么》的感悟
读《数学是什么》的感悟 为了使自己对数学有更深层次的认识和理解，我看了关于数学的很多书籍来扩大自己的知识面和增长自己的专业素养.希望通过这次的总结能对以后学习数学乃至将来运用数学提供帮助. 一、数学是什么以及如何去领会 我以前一直有一个疑问“数学是什么？”.对于将来毕业后做数学老师的我来说是个不小的难题，最近在网上看到了一篇文章《数学是什么》，觉得作为一名数学教师很有必要读一读！相信很多数学老师都这样问过自己：数学究竟是什么？作为一个数学老师，如果这个问题都回答不了，好像有点说不过去.但是谁又能真正说清楚数学是什么呢？美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道：“……对于学者，对于普通人来说，更多的是依靠自身的数学经验，而不是哲学，才能回答这个问题：数学是什么？”的确，我们很难给数学下一个准确的定义，就让我们在对一些案例的思考中去慢慢地揣摩数学的内涵吧. 如：文中谈到“‘0’一直是整数而非自然数，为这，老师和学生们都没少费脑筋，可现在“0”也加入了自然数的行列；“5个3是多少？”也可以写成“5×3”了；“把6个桃平均分成3份”，操作时，直接拿2个放在一个盘子里，也不说你是科学性错误了”.难道数学是可以改变的吗？本学期我教十册数学就碰到了这样的问题，“0”现在是自然了，一系列的问题就出现了：比如：“0”是不是偶数？……我也无法回答了.可能也有老师有这样的疑问！“教过《三角形认识》的老师都知道，在这节课上我们第一个要煞费苦心的，就是让学生懂得三角形是由三条线段围成而非组成的图形.为了“围成”与“组成”，我们往往要花去很长的时间，并常常为此设计而津津乐道.反思一下，如果我们不去区别“组成”与“围成”，或者说不把“围成”突出来讲，学生难道就会把“没有连接在一起的三条线段组成的图形”看成是三角形吗？我看百分之百不会.数学课上，我们往往喜欢教语文，喜欢去咬文嚼字，看似深挖实质问题，实际是渐离实质.对于一个概念的学习，我们不能只注重它的定义，我们更应该重视的是帮助学生形成丰富与清晰的心象：学生能画出多少个形状不同的三角形，学生能自主