八年级数学上册 单元清四 浙教版
检测内容：第3章 一元一次不等式得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(xx·杭州期中)下列不等式中是一元一次不等式的是(D) A ．y ＋3≥x B ．3－4＜0 C ．2x 2－4≥1 D ．2－x≤4 2．(xx·乐清模拟)若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是(C) A ．a ＋2＜b ＋2 B ．a －2＜b －2 C .a 2＞b2D ．－2a ＞－2b3．不等式组⎩⎨⎧x ＋1≥－1，12x ＜1的解在数轴上表示正确的是(D)4．已知关于x 的方程2x ＋4＝m －x 的解为负数，则m 的取值范围是(C)A ．m ＜43B ．m ＞43C ．m ＜4D ．m ＞45．不等式组⎩⎨⎧5x －1>3x －4，23－x≥－13的全部整数解的和是(B) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．26．下列各组中的两个不等式的解相同的是(B) A ．3x ＋1＞0与3x ＞1 B ．－2x ＞1与x ＜－12C ．3x －1＜2x ＋1与5x ＜2D ．－12x ＞2与x ＞－17．如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，下列式子成立的是(C)A ．ab ＞0B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞08．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧2x ＞3x －3，3x －a ＞5有实数解，则a 的取值范围是(A)A ．a ＜4B ．a ≤4C ．a ＞4D ．a ≥49．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋3y ＝4－a ，x －y ＝3a ，其中－3≤a≤1.给出下列结论：①⎩⎨⎧x ＝5，y ＝－1是方程组的解；②当a ＝－2时，x ，y 的值互为相反数；③当a ＝1时，方程组的解也是方程x ＋y ＝4－a 的解；④若x≤1，则1≤y≤4.其中正确的是(C) A ．①② B ．②③ C ．②③④ D ．①③④10．若自然数n 使得作竖式加法n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)时均不产生进位现象，则称n 为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为(D)A ．12B ．16C ．18D ．24二、填空题(每小题3分，共18分)11．某饮料瓶有这样的字样：Eatable Date 18 months ，如果用x(单位：月)表示Eatable Date (保质期)，那么该饮料的保质期可用不等式表示为x≤18.12．若代数式14－2x 的值不大于代数式8－x2的值，则x 的最小整数解是－5.13．已知关于x 的不等式⎩⎪⎨⎪⎧x －1＜a ＋12，x ＋b3＞b －1的解集为－1＜x ＜1，则(a ＋1)(b －1)的值为0.14．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣 5 分．小明得分要超过90分，他至少要答对13道题．15．现规定一种运算：a@b ＝ab ＋a －b ，若(2@3)＋(m@1)＝6，则不等式3x ＋22－2(1－x)≤m的解集为x≤47.16．若方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝m ＋8，2x ＋y ＝m ＋5的解x ，y 满足－1≤x－y ＜5，则|2－m|－|m －5|＝－3.三、解答题(共72分)17．(8分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来．(1)(xx·余姚期末)2(x ＋1)＞3x －4； (2)(xx·仙桃)⎩⎨⎧5x ＋1＞3（x －1），12x －1≤7－32x.解：(1)x<6，图略． (2)－2<x≤4，图略．18．(8分)已知关于x 的不等式4x ＋a 3＞1的解都是不等式2x ＋13＞0的解，求a 的取值范围．解：解不等式4x ＋a 3＞1，得x ＞3－a 4，解不等式2x ＋13＞0，得x ＞－12.∵关于x 的不等式4x ＋a 3＞1的解都是不等式2x ＋13＞0的解，∴3－a 4≥－12，解得a≤5，∴a 的取值范围为a≤5.19．(8分)(xx秋·绍兴期末)一个工程队原定在10天内至少要挖土600 m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少立方米？解：设平均每天挖土x m 3，由题意，得(10－2－2)x≥600－120，解得x≥80.∴平均每天至少挖土80 m 3.20．(8分)若关于x 的不等式组⎩⎨⎧x 2＋x ＋13＞0，3x ＋5a ＋4＞4（x ＋1）＋3a 恰有三个整数解，求实数a 的取值范围．解：解不等式x 2＋x ＋13＞0，得x ＞－25，解不等式 3x ＋5a ＋4＞4(x ＋1)＋3a ，得x ＜2a.∵不等式组恰有三个整数解，∴这三个整数解分别为0，1，2，∴2＜2a≤3，解得1＜a≤32.(8分)甲、乙商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少些？解：设小红在同一商场累计购物x 元，且x ＞100，则在甲商场中应付费[100＋90%(x －100)]元，在乙商场中应付费[50＋95%(x －50)]元，当100＋90%(x －100)＜50＋95%(x －50)，解得x ＞150；当100＋90%(x －100)＞50＋95%(x －50)，解得x ＜150，∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少；当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少；当小红累计购物为150元时，在两商场的实际花费一样多．22．(10分)(xx·瑞安模拟)某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．(1)求购买一个篮球、一个足球各需多少元？(2)若体育老师带了6 000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？解：(1)设购买一个篮球需要x 元，购买一个足球需要y 元，根据题意，得⎩⎨⎧2x ＋3y ＝380，4x ＋5y ＝700，解得⎩⎨⎧x ＝100，y ＝60.∴购买一个篮球需要100元，购买一个足球需要60元．(2)设购买了a 个篮球，则购买了(80－a)个足球．根据题意，得100×0.9a＋60×0.9×(80－a)≤6 000，解得a≤4623.∵a 为整数，∴a 最大可以为46，∴这所学校最多可以购买46个篮球．(10分)(xx·锦州)某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元，下表是近两周的销售情况：(1)(2)若超市准备用不多于6 000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，求甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台？解：(1)设甲种型号蓝牙音箱的销售单价为x 元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为y 元，依题意，得⎩⎨⎧3x ＋7y ＝2 160，5x ＋14y ＝4 020，解得⎩⎨⎧x ＝300，y ＝180.故甲种型号蓝牙音箱的销售单价为300元，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为180元．(2)设甲种型号的蓝牙音箱采购a 台，依题意，得240a ＋140(30－a)≤6 000，解得a≤18.故甲种型号的蓝牙音箱最多能采购18台．(12分)浙江某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A 型和B 型两种环保节能公交车共10辆，若购买A 型公交车1辆，B 型公交车2辆，共需400万元；若购买A 型公交车2辆，B 型公交车1辆，共需350万元．(1)求购买A 型和B 型公交车每辆各需多少万元？(2)预计在该条线路上A 型和B 型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A 型和B 型公交车的总费用不超过1 220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？解：(1)设购买A 型公交车每辆需x 万元，购买B 型公交车每辆需y 万元，由题意，得⎩⎨⎧x ＋2y ＝400，2x ＋y ＝350， 解得⎩⎨⎧x ＝100，y ＝150，∴购买A 型公交车每辆需100万元，购买B 型公交车每辆需150万元．(2)设购买A 型公交车a 辆，则B 型公交车(10－a)辆，由题意，得⎩⎨⎧100a ＋150（10－a ）≤1 220，60a ＋100（10－a ）≥650，解得285≤a≤354.∵a 是整数，∴a ＝6，7，8，则10－a ＝4，3，2.∴共有如下三种方案：①购买A 型公交车6辆，B 型公交车4辆，总费用为100×6＋150×4＝1 200(万元)； ②购买A 型公交车7辆，B 型公交车3辆，总费用为100×7＋150×3＝1 150(万元)； ③购买A 型公交车8辆，B 型公交车2辆，总费用为100×8＋150×2＝1 100(万元)． ∵1 100＜1 150＜1 200，∴购买A 型公交车8辆，B 型公交车2辆费用最少，最少总费用为1 100万元．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
浙教版八年级数学上册第四章图形与坐标单元测试(原卷版)
浙教版八年级数学上册单元通关训练卷【检测范围：第四章图形与坐标满分：100分】一、选择题(每小题3分，共30分)1.在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）3.下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（﹣6，﹣1），那么坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是（）A．图书馆B．教学楼C．实验楼D．食堂4.将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）5.在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（）A．5B．3C．﹣3D．﹣57.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）8.在平面直角坐标系中，点E在x轴上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位，距离y轴4个单位，则E点的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）9.已知点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象限的角平分线上，则a的值为（）A．2B．0C．3D．﹣310.一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）二、填空题(每小题3分，共24分)11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示．12．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．13．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是．14．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为．三、解答题(共46分)17.已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．18.小麦和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？19.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．20.已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；（4）点P到x轴、y轴的距离相等．21.如图，平面直角坐标系中，已知A（﹣7，1），B（﹣1，1），C（﹣1，5），且点D的坐标（x，y），满足2x+5y＝22，四边形ABCD的面积为37，求x，y的值．22.先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知点A（2，4），B（﹣2，1），则AB＝5；（2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为﹣2，则CD＝6；（3）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，判断线段PA，PB，AB中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．23.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将三角形ABC进行平移，平移后点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，点A（0，a），点B（0，b），点D（a，12a），点E（m﹣b，12a+4）．（1）若a＝1，求m的值；（2）若点C（﹣a，14m+3），其中a＞0．直线CE交y轴于点M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由．。
八年级上册数学单元测试卷-第4章 图形与坐标-浙教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第4章图形与坐标-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点( ，)关于轴对称的点的坐标是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）2、如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上.若线段上有一个点，则点在上的对应点的坐标为（）A. B. C. D.3、在平面直角坐标系中，将点A 的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到点A´，则点A 与点A´的关系是( )A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.将点A 向轴负方向平移一个单位得点A´4、如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）A.（1，2）B.（2，2）C.（3，2）D.（4，2）5、点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A.（2，1）B.（1，﹣2）C.（﹣2，﹣1）D.（2，﹣1）6、点M(1,4-m)关于直线y=-3对称的点的坐标为(1,7),则m=（）A.16B.27C.17D.157、如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A.3排5号B.5排3号C.4排3号D.3排4号8、课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小明的位置可以表示成（）.A.（5，4）B.（1，2）C.（4，1）D.（1，4）9、点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（﹣1，﹣2）B.（1，2）C.（﹣1，2）D.（﹣2，1）10、在平面直角坐标系中，若点P（x，y）在第二象限，且|x|﹣1=0，y2﹣4=0，则点P关于坐标原点对称的点P′的坐标是（）A.P′（﹣1，﹣2）B.P′（1，﹣2）C.P′（﹣1，2） D.P′（1，2）11、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A.（3，1）B.（3，-1）C.（-3，1）D.（-3，-1）12、点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是( )A.(-3，6)B.(-6，3)C.(3，-6)D.(8，-3)13、已知点P(3 ，+2)在x轴上，则P点的坐标是（）A.(3，2)B.(6，0)C.(-6，0)D.(6，2)14、点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（﹣4，1）B.（4，1）C.（4，﹣1）D.（﹣4，﹣1）15、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点A（3，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，则点B的坐标为________．17、已知点，现将点先向左平移个单位，之后又向下平移个单位，得到点，则________．18、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝x，作A1（1，0）关于y＝x的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y＝x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．请继续操作并探究：点A3的坐标是________，点B2014的坐标是________．19、将点P(－3，4)先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是________20、如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为________21、在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是________．22、如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________．23、如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是________．24、已知△ABC的顶点坐标分別是A（0，1），B（5，1），C（5，﹣6），过A点的直线L：y＝ax+b与BC相交于点E．若AE分△ABC的面积比为1：2，则点E的坐标为________．25、点到轴的距离是________。
八年级数学上册 第4章 图形与坐标课件 (新版)浙教版
C．(－2，－2)和(－3，－3)
D．(2，2)和(－3，－3)
4．在平面直角坐标系中，点A(2，3)与点B关于x轴对称， 则点B的坐标为( D ) A．(3，2) B．(－2，－3)
C．(－2，3)
D．(2，－3)
5．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是 A(4，－1)，B(1，1)，将线段AB平移后得到线段A′B′，若点 A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为( A．(－5，4) B．(4，3) ) A
B，C的坐标．
解：点 A 的坐标为(0， 2)， 点 B 的坐标为(0，－ 2)， 点 C 的坐标为(－ 2，0)或点 A 的坐标为(0， 2)， 点 B 的坐标为(0，－ 2)， 点 C 的坐标为( 2，0)
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第 4章
1．下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是( D )
2．在平面直角坐标系中，点P(－3，2)所在象限为( B ) A．第一象限 C．第三象限 B．第二象限 D．第四象限
3．如图所示，正方形ABCD中点A和点 C的坐标分别为(－2，3)和(3，－2)，则 点B和点D的坐标分别为( B ) A．(2，2)和(3，3) B．(－2，－2)和(3，3)
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案(考试直接用)
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A.（3，2）B.（﹣3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（3，﹣2）2、在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A.（5，－3）或（－5，－3）B.（－3，5）或（－3，－5）C.（－3，5）D.（－3，－3）3、如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A.（4，5）B.（﹣5，4）C.（﹣4，6）D.（﹣4，5）4、若点（a，b）在第四象限，则（）A.a＞bB.a≥bC.a＜bD.无法判定a，b之间的大小5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.57、把△ABC的每一个点横坐标都乘﹣1，得到△A′B′C′，这一变换是（）A.位似变换B.旋转变换C.中心对称变换D.轴对称变换8、已知点，，则点与点的关系是（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于直线对称D.关于直线对称9、如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn ，则点P2015的坐标是（）A.（1，4）B.（3，0）C.（7，4）D.（5，0）10、点A（-3,4）关于x轴对称的点B的坐标为（）．A.(6，4)B.(-3,5)C.(-3，-4)D.( 3，-4)11、在平面直角坐标系中，点(－3， 2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、平面直角坐标系中，点M(2，1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A.－2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜014、如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）A.（2020，0）B.（3030，0）C.（ 3030，）D.（3030，﹣）15、在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到y轴的距离为3，则P点的坐标为________．17、在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是________．18、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第________象限．19、若点P(a-1，4-2a)位于平面直角坐标系的第四象限,则a的取值范围是________．20、如图，在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点的坐标为，点在轴的上方，的面积为，则内部（不含边界）的整点的个数为________．21、如图P（3，4）是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．22、如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A的坐标为(4，3)，点B 在点A的左侧，AB=a，若点B在第二象限，则a的取值范围是________23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A’B’C’是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且OB＝BB'，如果点A（2，3），那么点A'的坐标为________．24、如果点P (m+3，m－2)在x轴上，那么点P的坐标________．25、若点在轴上，则点P的坐标为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．28、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？29、如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为（﹣1，2），它的对应点A′的坐标为（3，4），△ABO内仼意点P（a，b）平移后的对应点P′的坐标为（）A.（a，b）B.（﹣a，﹣b）C.（a+2，b+4）D.（a+4，b+2）2、若点P位于x轴上方，位于y轴的左边，且距x轴的距离为2个单位长度，距y轴的距离为3个单位长度，则点P的坐标是（）A.（2，﹣3）B.（2，3）C.（3，﹣2）D.（﹣3，2）3、安徽省蒙城县板桥中学办学特色好，“校园文化”建设，主体鲜明新颖：“国学引领，教老敬亲，家校一体，爱满乡村”．如图所示，若用“C4”表示“孝”，则“A5﹣B4﹣C3﹣C5”表示（）A.爱满乡村B.教老敬亲C.国学引领D.板桥中学4、若点A关于x轴的对称点为（－2，3），则点A关于y轴的对称点为（）A.（－2，－3）B.（2，－3）C.（－2，3）D.（2，3）5、如图所示的象棋盘上网格是由小正方形组成，若帅位于点（﹣2，﹣2）上，相位于点（2，﹣2）上，则炮位于点（）A.（﹣5，1）B.（﹣3，1）C.（﹣8，2）D.（﹣3，3）6、已知点和点，且AB平行于x轴，则点B坐标为（）A. B. C. D.7、已知点（1，-2）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（-1，-2）B.（1，2）C.（-1，2）D.（1，-2）8、如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（）A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x＞1D.x＜19、小何所在年级准备开展参观北京故宫博物院的实践活动，他和他选修的“博物馆课程”小组成员共同为同学们推荐了一条“古建之美”线路：行走在对公众开放的古老城墙之上，观“营造之道——紫禁城建筑艺术展”，赏数字影视作品《角楼》，品“古建中的数学之美”.在故宫导览图中建立如图所示的平面直角坐标系，午门的坐标为，那么以下关于古建馆的这条参观线路“从午门途经东南角楼到达东华门展厅”的说法中，正确的是（）A.沿到达东华门展厅B.沿到达东华门展厅 C.沿到达东华门展厅需要走4个单位长度 D.沿到达东华门展厅需要走4个单位长度10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位长度B.向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D.向下平移了3个单位长度11、下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0；④无限小数都是无理数；⑤如果点A与点B关于x轴对称，则它们的横坐标相同．其中正确的个数为（）．A.4B.3C.2D.112、如图1，在矩形ABCD中，AB=1，BC=．将射线AC绕着点A顺时针旋转α（0°＜α≤180°）得到射线AE，点M与点D关于直线AE对称．若x＝，图中某点到点M的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的（）A.点AB.点BC.点CD.点D13、已知点A(-3，a)与点B(3，-4)关于y轴对称，那么a的值的是（）A.-4B.4C.4或-4D.不能确定14、在平面直角坐标系中，将点A 的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到点A´，则点A与点A´的关系是( )A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.将点A 向轴负方向平移一个单位得点A´15、若点A(x,y)在坐标轴上，则( )A.x=0B.y=0C.xy=0D.x+y=0二、填空题(共10题，共计30分)16、在直角坐标系中,点P(-2,-4)关于y轴的对称点的坐标为________.17、如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次（无滑动）进行下去……．若点、，则点的坐标为________．18、线段AB、CD在平面直角坐标系中位置如图所示，O为坐标原点．若线段AB 上一点P的坐标为(a、b)，则直线OP与线段CD的交点坐标为________．19、将点先向上平移个单位，再向左平移个单位，得到点，则点的坐标为________.20、已知点，且，则________.21、在平面直角坐标系中，按照一定规律写出了如下各点坐标：点A1（2，2），A2（3，5），A3（4，10），A4（5，17），…请你仔细观察，按照此规律点A10的坐标应为________.22、已知点A（a－1，2+a）在第二象限，那么a的取值范围是________．23、点P（x，y）满足|x+2|+（2y﹣x﹣1）2=0，则P到y轴的距离是________．24、点到y轴的距离是________.25、如果把3排6号的电影票记作(3，6)，那么(5，7)表示的电影票号是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、如下图所示，A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?28、如图是把一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸上的情形.小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式.你认为他的说法符合题意吗？如果不符合题意，请说明理由；如果符合题意，请你帮小明求出该抛物线的表达式.29、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？30、若点M（1，a）与点N（b﹣5，2）关于x轴对称，求a+b的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D4、B5、C6、A7、A8、B9、D10、D11、C12、C13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。
浙教版数学-八年级上册第四章 图形与坐标 复习课件
连线平行于坐 标轴的点
点P（x，y）在各象 限的坐标特点
象限角平分 线上的点
x轴 y轴 原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 一三 二四象 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限 象限 限
纵坐标 横坐标 (x,0) (0,y) (0,0) 相同 相同
x＞0 X<0 y＞0 y>0
x＜0 X>0 (m,m) (m,-m) y<0 y＜0
对称点的坐标
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b) A(a,-b)
相对于灰太狼，喜羊羊的位置如何表示？
9
8
7
6
5
4
(4,4)
3
2
1
北偏东45°方向，4 2 处
小明位于广场的北 偏西30°方向上，距 离广场3 千米，则广 场的位置是在小明的 ＿南＿偏东＿30＿°＿方向＿，＿3千＿米＿处
单位得到直线（x,-1）
。
4、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向右平移3个 单位，再向下平移2个单位，再把所得的点以x轴作 轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P
的坐标。 点P(2，-2)
5、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的 像与点A关于y轴对称, 求a的值。
a=1.5
6、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别 为A（2，-1），B（1，-3），C（5，-5）
1
-1 0 1 -1
在平面直角坐标系内 描出(-2,3),
(-2,2),(-2,0),(-2,-2),
x 依次连接各点,从中 （x，０） 你发现了什么?
平行于x轴的直 线上的各点的 纵坐标相同,横 坐标不同.
平行于y轴的直 线上的各点的 横坐标相同,纵 坐标不同.
4.2 平面直角坐标系八年级上册数学浙教版
2.平面上的点与有序实数对的关系：建立了平面直角坐标系后，对于坐标平面内任何一点，我们可以确定它的坐标.反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点.
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系
（4）以某个已知点为原点，使其坐标为 .
典例4 如图所示，网格中每个小正方形的边长都是1.
（1） 任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；
（2） 写出 ， ， ， ， 各点的坐标.
解：（1）以点 所在的竖网格线为 轴，使边 在 轴上，建立平面直角坐标系，如图所示：
（2） ， ， ， ， .（本题答案不唯一）
考点2 坐标平面内点的坐标特征
典例6 （金华中考）点 在第二象限内，则 的值可以是（写出一个即可）____________________.
（答案不唯一）
解析: ∵点 在第二象限内，∴ ，则 的值可以是 （答案不唯一）.
链接教材 本题取材于教材第121页作业题第3题，考查了坐标平面内点的坐标特征.教材习题是正面考查由点的位置确定点所在的象限，而中考真题是逆向考查，由点所在的象限确定字母的值.
（2）一般情况下，两条数轴的单位长度一致.
2.坐标平面：坐标系所在的平面就叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点 叫做直角坐标系的原点.
笛卡尔是法国17世纪的哲学家、数学家，是近代科学方法论的创造人，也是解析几何的创立者.1637年，笛卡尔发表了《几何学》，创立了直角坐标系
典例1 下列关于平面直角坐标系的画法正确的是( )
（2）如图所示.
（2） 描出点，<
例题点拨
利用交点法描点
浙教版数学八年级上册第4章 图形与坐标 复习课课件 (共30张PPT)
B y
A
4 3 C 2 1
0 1 2 3 x
y 7 6 5 A 4 3 2 1 B -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 x -2 -3 -4 -5 -6 -7
.
.
13、已知点A（1,3）, 点B（5，1），在X轴 上是否存在点P使得P 到A的距离与P到B的 距离之和最短；
y 7 6 5 4 A 3 2 B 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4 5 6 x -2 -3 -4 -5 -6 -7
y
3
y轴
（2，3）
●
坐标原点
-4 -3 -2 -1
2 1 0 1 2 3
x轴 x 横轴
0
-1 -2 -3 -4
-1
-2 -3 -4
该点到x轴和y轴的 距离分别是多少？
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴， 构成了平面直角坐标系.简称坐标系。
M(x,y)
y
-4 x-3 -2
y
x
3 2 1 -1 0 1 2 3
15、在某河流的北岸有A、B两个村子，A村距河北岸的距离 为1千米，B村距河北岸的距离为4千米，且两村相距5千米，现 以河北岸为x轴，A村在y轴正半轴上（单位：千米）. （1）请建立平面直角坐标系，并描出A、B两村的位置，写出 其坐标. （2）近几年，由于乱砍滥伐，生态环境受到破坏，A、B两村 面临缺水的危险.两村商议，共同在河北岸修一个水泵站，分别 向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么 位置？在图中标出水泵站的位置，并求出所用水管的长度.
八年级数学上册 第4章样本与数据分析初步总复习课件 浙教版2
中位数：
〔1〕中位数与数据的排列位置有关，当 一组数据中的 个别数据相差较大时, 可用中位数来描述这组数据的集中趋势；
〔2〕计算方法：将一组数据按一定的顺序 排列起来，处于最中间位置的一个数
〔或两个数的平均数〕；
第四页，编辑于星期五：六点 三分。
众 数：
众数是对各数据出现频数的考察， 其大小只与数据中局部数据有关，它可 能是其中的一个数或多个数；
第七页，编辑于星期五：六点 三分。
1.为制定某市七、八、九年级学生校服的 生产方案,有关部门需要了解这三个年级男生 的身高情况.现有三种调查方案: ①测量参加学校男子篮球、排球队的七、八、九年
级共180名学生的身高; ②查阅有关外地七、八、九年级共180名男生身高
的统计资料; ③在该市的市区和郊县均任选3所初中,在这6所学
第十页，编辑于星期五：六点 三分。
4.某校从甲乙两名优秀选手中选一名参
加全市中小学生运动会的男子100米跑步项
目,该校预先对这两名选手测试了8次,测试
成绩如下表:
1 2 345 678
甲的成 12 12.3 13 12.9 13.1 12.5 12.4 12.6
绩(秒)
乙的成绩 12.1 12.4 12.8 13 12.2 12.7 12.3 12.5
(秒)
为了衡量这两名选手100跑的水平,你选择 哪些统计量?请求出这些统计量.你认为选派 谁比较适宜?为什么?
第十一页，编辑于星期五：六点 三分。
5.世界最大的水利枢纽
三峡工程,在2003年5月31日
14时大坝下闸蓄水前,大坝
库区内的茅坪二、巴巴东、 巫山、秦山、万县、清溪 场、长寿等8个地点的水位 的海拔高度分别为(米):
2022秋八年级数学上册 第4章 图形与坐标4.2 平面直角坐标系 1认识平面直角坐标系课件浙教版
(2)若点M(a，2a－1)是“开心点”，请判断点M
在第几象限？并说明理由．
解：点 M 在第三象限，理由如下：
∵点 M (a，2a－1)是“开心点”，∴m－1＝a,
n＋2 2
＝2a－1，得 m＝a＋1，n＝4a－4，
代入 2m＝8＋n 中，得 2a＋2＝8＋4a－4，
∴a＝－1，2a－1＝－3，
∴点 M 的坐标为 (－1，－3) ，故点 M 在第三象限．
12 【杭州期中】已知当 m，n 都是实数，且满足 2m＝ 8＋n 时，称 P (m－1，n＋2 2)为“开心点”． (1)判断点 A (5，3) , B (4，10)是否为“开心点”，并 说明理由；
解：点 A (5，3)是“开心点”，理由如下： 当点 A 的坐标为 (5，3)时，m－1＝5，n＋2 2＝3，得 m＝ 6，n＝4，则 2m＝12，8＋n＝12，所以 2m＝8＋n， 所以 A (5，3)是“开心点”； 点 B(4，10)不是“开心点”，理由如下： 当点 B 的坐标为(4，10)时，m－1＝4，n＋2 2＝10，得 m ＝5，n＝18，则 2m＝10，8＋n＝26，所以 2m≠8＋n ， 所以点 B(4，10)不是“开心点”．
(3)在x轴上确定点P，使得△ABP为等腰三角形，求满 足这样条件的点P的坐标．
解：①当 AB＝AP 时，点 P 的坐标为(－11，0)． ②当 AB＝BP 时，点 P 的坐标为(－5，0)或(15，0)． ③当 AP＝BP 时， 设点 P 的坐标为(x，0)，则(x＋3)2＋(0＋6)2＝(x－5)2，
解得 x＝－54.∴点 P 的坐标为－54，0 . 综上所述，点 P 的坐标为(－11，0)或(－5，0)或(15，0)
或－54，0 .