七年级列方程解应用题培优训练题

班级：＿＿学号：＿＿姓名：＿＿＿＿＿＿得分：＿＿

列方程解应用题（每题１０分）

1．甲、乙两汽车，甲从A 地去B 地，乙从B 地去A 地，同时相向而行，1．5小时后两车相遇．相遇后，甲车还需要2小时到达B 地，乙车还需要8

9小时到达A 地．若A 、B 两地相距210千米，试求甲乙两车的速度．

2．先读懂古诗，然后回答诗中问题．

巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．

三百六十四只碗，看看用尽不差争．

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．

请问先生明算者，算来寺内几多僧．

3．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g 蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16．8J 、37．8J 、16．8J ．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为

4．某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣水的浓度以0．2%-0．5%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好．现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0．4%，已放了两匙洗衣粉（1匙洗衣粉约为0．02kg）问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适？

5．“利海”通讯器材市场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求．已知该厂家生产三种不一同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买？

（2）若商场同时购进三种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完，并且要求乙种型号的手机购买数量不少于6部且不多于8部，请你求出每种型号手机的购买数量．

6．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案，

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售进获利最多，你会选择哪种进货方案？

（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．

初一数学培优练习(六)

初一数学培优练习（六） ——应用题专项训练【例1】从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，。车从甲地开往乙地需9小时，从乙地开往甲地需2 17小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？【例2】摄制组从A 市到B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭。由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息。司机说，再走从C 市到这里路程的二分之一就到达目的地了。问A 、B 两市相距多少千米？【例3】在黑板上从1开始，写出一组连续的自然数，然后擦去了一个数，其余的平均值为17 735 ，试问擦去的数是什么数？【例4】江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机多少台?

【例5】从两个重量分别为7千克和3千克，且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的两块，把切下的每一块和另一块剩余的合金放在一起，熔炼后两块合金含铜百分数相等，求所切下的合金的重量是多少？【例6】有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元；若购甲4件，乙10件，丙1件，共需4.20元。现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？【例7】两个代表团从甲地乘车往乙地，每车可乘35人。两代表团各坐满若干辆车后，第一代表团剩下的15人与第二代表团剩下的成员正好又坐满一辆车。会后，第一代表团的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张照片留念。如果每个胶卷可以拍35张照片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相机中的胶卷还可以拍多少张照片照片？【例8】我校七年级八班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了调查.发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到校外就餐的人数各是一个固定数.并且发现若开1个窗口，45分钟可使等待人都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需30分钟.还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少80%.在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐.问至少要同时开多少个窗口？

列一元一次方程解应用题的一般步骤

?列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： ⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 ⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，? 然后利用已找出的等量关系列出方程； ②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 ⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 ⑸解方程及检验。 ⑹答题。综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 ?一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧：（1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……” 来体现。

②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 ③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。（2）行程问题：基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间，路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度，逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？(此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。) 例：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？

五学年下册列方程解应用题训练

五年级下册列方程解应用题训练一、列方程解答几何图形应用题：主要根据（）来列方程。 1、一块平行四边形菜地面积是600平方米，底边30米，求高是多少米？ 2、一块长方形形地面积750平方米，宽20米，求长是多少米？ 3、一个三角形的地面积是300平方米，底边60米，求高是多少米？ 4、一个三角形的地面积是300平方米，高60米，求底边是多少米？ 5、一个梯形的果树林面积是4000平方米，上底200米，下底300米，求高是多少米？ 5、一个梯形的果园，面积是6公顷，梯形的上底是200米，下底是400米，求高是多少米？

*6、一个边长是15分米的正方形和一个底是25分米的三角形的面积相等，这个三角形的高是多少分米？ 7、一个长方形长30米，宽16米，与它面积相等的平行四边形的底是20米，高多少米？ 8、用面积9平方分米的方砖铺房间，480块正好铺满，如果用面积是是平方16分米的方砖，需要多少块？9、用边长3分米的方砖铺房间，480块正好铺满，如果用边长4分米的方砖，需要多少块？ 10、一个平行四边形底是25分米，相对应高是20分米。它的另一条底是50分米，这条底所对应的高是多少分米？ 11、用一根绳子先围一个长8.5米。宽5.5米的长方形，后来又重新围两人一个正方形，求正方形的边长。

二、列方程解倍数应用题。 1、果园一共栽了125棵树,梨树的棵数是苹果树的4倍,果园里栽了多少棵苹果树？ 2、果园里梨树比苹果树多栽了100棵树，梨树的棵数是苹果树的4倍，果园里栽了多少棵苹果树？ 3、果园一共栽120棵树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。果园里栽了多少棵苹果树？ 4、果园一共栽120棵树，梨树的棵数比苹果树的4倍多20棵。果园里栽了多少棵苹果树？ 5、一个果园里苹果树和梨树一共125棵，梨树的棵数是苹果树的4倍，苹果树和梨树分别栽了多少棵？ 6、一个果园里苹果树比梨树多栽了75棵，梨树的棵数是苹果树的4倍，苹果树和梨树分别栽了多少棵？ 7、四年级分图书，四一班的图书是四二班的3倍，四一班给四二班40本，四一班和四二班就一样多，四一班和四二班就一样各有多少本？

五年级奥数--列方程解应用题的类型

第三讲：列方程解应用题的类型（一）直接设未知数例1.甲的存款是乙的4倍,如果甲取出110元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍, 问甲乙原来各有存款多少元? 解析: 这是一道较复杂的和差倍问题的题目. 但用方程的思维来解, 就好理解了. 解：设乙原来有存款x元,（直接设未知数，求两个量以上的，一般设最小的那个）,那么甲原来的存款数就是4x元（用未知数表示另外的量）根据题中”现在,乙的存款是甲的3倍”这一数量关系式,我们可以列出方程（x+110）=（4x-110）X 3 x=40 那甲原来就是：40X 4=160元（二）间接设未知数例2.盒子里装有白球的个数是红球的3倍.每次取出3个红球和4个白球,取了若干次以后,红球正好取完,白球还有20个,盒子里原来共有多少个球? 解析:如果直接设未知数，设原来共有X个球，你就无法用未知数表示出白球和红球的数量, 自然也不能用方程列出两种球的数量关系式. 所以直接设对这类型题不合适.从题意中我们发现,如果知道取了多少次,这道题就简单多了解：设共取了x次,题目中”盒子里白球的个数是红球的3倍”说出了两者的数量关系式, 我们可以列出方程 4x+20=3x X 3 X=4 取了4次,我们就可以求出：红球:4 X 3=12个,白球:4 X 4+20=36个,共48个 (三)?方程在其他题目中的运用

例3.计算 (1+0.12+0.23) X (0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34) X (0.12+0.23) 解析：如果直接去括号计算，三个数乘以三个数的乘法分配律，还没学.但仔细观察下,发现,算式中有好多数是相同的.我们可以把这些相同的数当成一个数这样算式就简化了解：设0.12+0.23=x，设1+0.12+0.23=y 原式=y X (x+0.34)-(y+0.34) X x =x X y+0.34 X y-x X y-0.34 X x ( 式子中的” X” 号可不写) =0.34y-0.34x =0.34(y-x)=0.34 (提醒:原来,设未知数的目的在于简化计算过程，到最后,含有未知数的全部抵消掉了) 例4.有一个三位数：十位上的数字是0,其余两位上的数字之和是12。如果个位数字减2,百位数字加1,所得的新三位数比原三位数的百位数字与个位数字调换所得的三位数小100,则原三位数是 ________ 。解析：由于题目中百位上和个位上的数都不知道，我们可以用未知数表示出来方法（一）. 设这个三位数是a0b , 由题意可知:

(补充讲义)一元一次方程应用题专项培优训练(解析版)

一元一次方程应用题专项培优训练 1．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点．（1）若点P到点A、点B的距离相等，写出点P对应的数；（2）若点P到点A，B的距离之和为8，那么点P对应的数；（3）点A，B分别以6个单位长度/分、4个单位长度/分的速度向右运动，同时P点以8个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立刻以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 2．为了拉动内需，某省启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前的一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%和25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是3000元，Ⅱ型冰箱每台价格是2000元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的10%给购买冰箱的农户补贴．问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元？ 3．一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

4．为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案下支出金额相同？ 5．某商城有两种不同型号的手机，甲手机为热销新产品，乙手机为抛售旧产品．将两种手机进行打折捆绑销售（以折扣价买一部甲手机同时要买一部乙手机），若每部售价均为a 元，则卖出甲手机商城盈利为进货价的20%，卖出乙手机商城亏损为进货价的20%．（1）如果a＝1200元，那么甲手机的进货价元，乙手机的进货价为元．（2）若商城以毎部售价a元捆绑销售一次（甲、乙各卖出一部），商城是盈利还是亏损？请说明理由．（提示：用含a的代数式说明）（3）已知甲手机标价为2000元，乙手机标价为1500元，且手机售价a元等于标价的8折．若商城同时出售甲、乙手机各一部，共盈利20%．问甲手机售价要调整到标价的几折？ 6．某市出租车收费标准是：起步价为8元，3千米后每千米为2元，若某人乘坐了x（x＞3）千米．（1）用含x的代数式表示他应支付的车费．（2）行驶30千米，应付车费多少钱？（3）若他支付了36元，你能算出他乘坐的路程吗？

列方程解应用题的一般步骤是

列方程解应用题的一般步骤是：（1）审（2）找（3）设（4）列（5）解（6）答，而最关键的是第二步找等量关系，只有找出等量关系才可列方程，下面我来谈谈怎样找相等关系和设未知数。一、怎样找等量关系（一）、根据数量关系找相等关系。好多应用题都有体现数量关系的语句,即“…比…多…”、“ …比…少…”、“…是…的几倍”、“ …和…共…”等字眼，解题时只要找出这种关键语句，正确理解关键语句的含义，就能确定相等关系。例1：某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生相等关系：女生人数－男生人数＝80 例2：合唱队有80人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人，则舞蹈队有多少人相等关系：舞蹈队的人数×3＋15＝合唱队的人数

例3：在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人相等关系：调动后甲处人数＝调动后乙处人数×2 解：设调x人到甲处，则调（20-x）人到乙处，由题意得： 27+x=2(19+20-x)，解得 x＝17 所以 20-x＝20－17＝3（人）答：应调往甲处17人，乙处3人。（二）、根据熟悉的公式找相等关系。单价×数量＝总价，单产量×数量＝总产量，速度×时间＝路程，工作效率×工作时间＝工作总量，售价＝原价×打折的百分数，利润＝售价－进价，利润＝进价×利润率，几何形体周长、面积和体积公式，都是解答相关方程应用题的工具。例1：一件商品按成本价提高100元后标价，再打8折销售，售价为240元。求这件商品的成本价为多少元

相等关系：（成本价＋100）×80%=售价例2：用一根长20cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少相等关系：正方形的周长＝边长×4 例3：一个梯形的下底比上底多2厘米，高是5厘米，面积是40平方厘米，求上底。相等关系：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 例4：商品进价1800元，原价2250元，要求以利润率为5%的售价打折出售，则此商品应打几折出售相等关系：售价－进价＝进价×利润率解：设最低可打x折。据题意有： 2250x-1800=1800×5% 解得 x＝

小升初数学复习专题列方程解应用题专题训练打印版

列方程解应用题 1、知识回顾我们在小学阶段学习过许多数量关系：（1）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、追及问题、水流问题、过桥问题等；（2）溶液中浓度、溶液、溶质的关系；工程问题中工程量、工作效率、工作时间之间的关系；（3）年龄、数字问题（4）其它 2、方法总结.列方程解应用题的步骤是：（1）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系；（2）设元：选择适当未知数，用字母表示；（3）列代数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；（4）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；（5）解方程：正确运用等式的性质，求出方程的解；（6）检验并答题。一、“鸡兔同笼问题” 例1、苹果和梨共14筐，总重520千克，其中苹果每筐重35千克，梨每筐重40千克，问梨和苹果各几筐？练习：1、鸡兔共36个头，118只脚，问鸡兔各多少只？ 2、某人给农作物除草，下雨天每天除草12亩，晴天每天除20亩，他连续除草8天，平均每天除草14亩，那么这几天中，晴天有几天？ 3、工人搬运100只玻璃杯，搬运一只得3角，损坏一只赔5角，搬运完共得到26元。损坏了多少只？二“盈亏问题” 例2、六年级同学分苹果，如果每人分18个，苹果还剩2个，如果每人分20个，还差18个，一共多少人？练习：1、小雅去买一种练习本，如果买4本还剩1元，如果买6本就还差2元。每本练习本多少钱？ 2、少先队颁奖，如果每人发4枝，则剩10枝，如果每人发6枝，则剩2枝。有多少人获奖？

三、分数应用题例3、一根钢管，第一次截去3米，第二次截去余下的1/3，这时还剩12米，钢管原长多少米？练习：汽车从A城市开往B城市，第一天行了全程的1/4，第二天行了剩下的2/5，这时离B城市还有90千米。A、B两城市相距多少千米？例4、某校有学生465人，女生2/3比男生的4/5少20人。该校有男生多少人？练习：1、两根铁丝共长44米，若把第一根截去1/5，第二根接上2.8米，则两根长度一样。两根铁丝各长多少米？ 2、甲乙两数的差为10，甲数的1/7比乙数的2/9少20，求甲数。 3、甲乙两桶植物油，甲桶中的油比乙桶中的少120千克。若果从乙中取出70千克放入甲中，则甲中的油比乙中的多1/8，原来乙桶中有油多少千克？四、其它综合应用题例5、成都一电视机厂接到一批任务，计划每天生产120台就可按时完成任务，实际每天比原计划多生产10台，结果提前4天完成任务。这批电视机共多少台？练习：同学列队出操，站成方阵。每行站15人时的行数比每行站18人时的行数要多6行。一共有学生多少人？例6、一艘轮船所带的燃料最多可用12小时，驶出时顺水，速度是30千米/小时；返回时逆水，速度是顺水

小学毕业列方程解应用题讲解及训练

资料一：典型应用题精练（列方程解应用题）列一元一次方程解应用题的几种常见题型及其特点归纳下来，如下：列方程解应用题列方程解应用题的步骤。 1弄清题意找出未知数并用x表示 2找出应用题中数量之间的相等关系列方程 3解方程 4检验写出答案。（1）和、差、倍、分问题。此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。类似于：甲乙两数之和56，甲比乙多3（乙是甲的1/3），求甲乙各多少？这样的问题就是和倍问题。问题的特点是，已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。基本方法是：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。（2）等积变形问题。此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。（3）调配问题。从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量。（4）行程问题。要掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。航行问题：速度关系是：①顺水速度＝静水中速度＋水流速度；②逆水速度＝静水中速度－水流速度。

飞行问题、基本等量关系： ①顺风速度＝无风速度＋风速 ②逆风速度＝无风速度－风速行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动时出发的时间和地点。（5）工程问题。其基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间；合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。（6）溶液配制问题。其基本数量关系是：溶质＝溶液×浓度（浓度溶质溶液，溶液溶质浓度 ==），溶液＝溶质＋溶剂。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。（7）利润率问题。其数量关系是：商品的利润率= 商品利润商品进价，商品利润＝商品售价－商品进价。注意打几折销售就是按原价的十分之几出售。（8）银行储蓄问题。其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。（9）数字问题。要正确区分“数”与“数字”两个概念，这类问题通常采用间接设法，常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系。列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式，一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和。若一个三位数，百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，则这三位数为：10010a bc ++ 。（10）年龄问题其基本数量关系：大小两个年龄差不会变。这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。（11）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为2x ，乙为3x 。 ( 12 ) 鸡兔同笼类。例如：一笼内有鸡和兔，共有头70个，有腿280条，问有鸡和兔各多少？某地发行了甲乙两种彩票共100万张，甲每张2元，乙每张3元，发行金额160万，求甲乙各多少张？这类问题特点是：两处总量都和包含的个体有关系。因此两处总量就是两个等量关系，可以设其中一个个体为X ，利用等量关系列方程。 ( 13 ) 探寻规律类这类方程的特点是，从给出的材料中找出规律，并利用这一规律找出解决问题的相等关系，列出方程。例如：数字排列规律。2、4、6、8…。-1、2、-3、4、-5…。还有日历中的规律、年龄的规律、数字表示规律等。 1、10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是________分.

初一数学提高训练 (应用题培优练习)

初一数学应用题培优提高训练（第13周）一、选择题： 1、当3x =时，代数式23510x ax -+的值为7，则a 等于（）（A ）2 （B ）－2 （C ）1 （D ）－1 2、小李在解方程5a －x=13（x 为未知数）时，误将－x 看作+x ，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（） A ．x=－3 B ．x=0 C ．x=2 D ．x=1 3、某商品进价为150元，销售价为165元，则销售该商品的利润率为（） A.10% B.9% C.15元 D.15% 4、七年级有甲、乙两个班，甲班有43人，乙班有49人，要使两班人数相等，应从乙班调（）人到甲班. A.6人 B.5人 C.4人 D.3人 5、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（） A.38 B.18 C.66 D.57 6、父子二人早上去公园晨练，父亲从家出来跑步到公园需30分钟，儿子只需20分钟，如果父亲比儿子早出发5分钟，儿子追上父亲需（） A.8分钟 B.9分钟 C.10分钟 D.11分钟 7、某校七年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车．设有x 辆汽车，则下列方程正确的是（） A ．60x=（45x+15）+1 B ．60（x －1）=45x －15 C ．60（x －1）=45x+15 D ．154560 x x -==+1 8、在一次美化校园活动中，先安排32人去拨草，18人去植树，后又增派22人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍．问支援拔草和支援植树的分别有多少人？解题时，若设支援拔草有x 人，则下列方程中正确的是（） A ．32+x=2×18 B ．32+x=2（40－x ） C ．54－x=2（18+x ） D ．54－x=2×18 9、足球比赛的计分规则为胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．1?个队打了14场比赛，负5场共得19分，那么这个队胜了（） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场 10、某商品进货价便宜8%，而售价保持不变，那么它的利润（按进货价而定）?可由目前的x%增加到（x+10）%，则x%是（） A ．12% B ．15% C ．30% D ．50% 二、填空题： 11、若m －n ＝1，那么4－2m ＋2n 的值为___________。 12、当x =______时，28x +的值等于－14 的倒数. 13、三角形的周长是84厘米，三边长的比为17∶13∶12，则这个三角形最短的一边长为 . 14、小菲和同学去参观科学宫和博物馆，买10张门票共花了98元，已知大门票每张20元，小门票每张3元，则大门票买了张，小门票买了张.

七年级列方程解应用题的一般步骤完整版

七年级列方程解应用题的一般步骤集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）二、各类题型解法分析一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。第一类、行程问题基本的数量关系：（1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间⑶时间＝路程÷速度要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）常用的等量关系： 1、甲、乙二人相向相遇问题 ⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量 2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题 ⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量 3、单人往返 ⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变 4、行船问题与飞机飞行问题 ⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度⑵逆水速度＝静水速度－水流速度 5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。 6、时钟问题： ⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 ⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。常用数据：①时针的速度是0.5°/分②分针的速度是6°/分③秒针的速度是6°/秒 1.一列火车通过隧道，从车头进入道口到车尾离开隧道共需45秒，当整列火车在隧道里需32秒，若车身长为180米，隧道x米，可列方程为_______________。 2.火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（） 3.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米.时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几秒钟? 4.一列匀速前进的火车，从它进入320m长的隧道到完全通过隧道经历了18s的时间，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上，垂直照射的时间为10s，问这列火车的长为多少米？ 5.在一段双轨铁道上，两列火车相向驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，求两列车从相遇到相离所要的时间。 6.小红、小南、小芳在郊游，看到远处一列火车匀速通过一个隧道后，小红：火车从开始进入隧道到完全开出隧道共用30秒；小南：整列火车完全在隧道里的时间是20秒；小芳：我爸爸参与过这个隧道的修建，他告诉我隧道长500米。求出这列火车的长。

列方程解应用题专项练习题

列方程解应用题（专题训练） 1、世界第一河尼罗河全长6670km，比亚洲第一河长江还长371km，长江长多少千米？ 2少年宫舞蹈队有24人，比合唱队少34人，合唱队有多少人？ 3某化肥厂三月份生产化肥935吨，比四月份生产少76吨，四月份生产化肥多少吨？ 4、五年级有32个同学参加数学兴趣小组，是参加体育小组人数的2倍，参加体育小组有多少人？ 5、地球赤道长约400076km，约是地球直径的3.14倍，地球直径大约有多长？ 6、幼儿园大班小朋友做32朵红花，送给小班11朵后，两班的花数相等，小班原有红花多少朵？ 7、学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？8、地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用的时间的4倍少13天。水星绕太阳一周要用多少天？ 9、一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米，它的腰是多少厘米？ 10、两个火车站相距425千米。甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行９０千米，乙车每小时行多少千米？ 11、两个工程队共同开凿一条１１７米长的隧道，各从一端相向施工，１３天打通。甲队每天开凿４米，乙队每天开凿多少米？ 12、有３６米布，正好裁成１０件大人衣服和８件儿童衣服。每件在人衣服用布２.4米，每件儿童衣服用布多少米？ 13、李晖买了一支铅笔和一本练习本，一共花了0.48元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍，铅笔和练习本的单价各是多少钱？

14、小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？ 15、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米装5千克大米，两袋大米就一样重，原来两袋大米各有多少千克？ 16一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？ 17、爸爸的体重是66千克，比小军的2倍轻24千克，小军的体重是多少千克？ 18、北京和上海相距1200km两列直快火车同时从北京和上海相对开出，两车速度相同，6小时后两车相遇，它的速度是多少？ 19幼儿园大班小朋友做了32朵花，其中红花朵数是黄花朵数的3倍，做红花和黄花各多少朵？ 20、学校的足球场宽21.5m的长方形。它的周长是223m，求出足球场的长是多少m？ 21、一座山洞长960m，甲、乙两个工程队从两侧同时施工，甲队每天可挖3m，乙队每天可挖5m，多少天能完成这项工程？ 22、20XX年亚洲人口约有39亿，比欧洲人口总数物5倍还多4亿人，欧洲人口大约有多少人？ 23、20XX年雅典奥运会中国队共获得金牌32枚，比1988年汉城奥运会的7倍少3枚。1988年中国队共获金牌多少枚？

五年级列方程应用题100道(有答案解析)

五年级列方程解应用题100题（有答案) 1.育新小学共有108人参加学校科技小组，其中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？ 2.体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？ 3.某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？ 4.一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？

5.食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多 6.4千克。买来西红柿多少千克？ 6.用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 7.一只麻雀的体重是81克，恰好是蜂鸟的40倍。一只蜂鸟重多少克？ 8.一块长方形菜地的面积是180平方米，它的宽是12米，长是多少米？

9.食堂有一批大米，每袋25千克，用去6袋以后，还剩50千克，这个食堂原来有大米多少千克？ 10.食堂有200千克大米，每袋25千克，用去一些后，还剩50千克，用去多少袋？ 11.幼儿园大班有10个小朋友，现在有60个苹果平均分给大班和小班的小朋友，每个小朋友可分得2个，小班有多少个小朋友？ 12.小华买了相同数量的2元和8角的邮票，共用去了42元，两种邮票各有多少张？

13.甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？ 14.商店购进120台数码摄象机，比购进的数码照相机的2倍少40台，数码照相机有多少台？ 15.一根铁丝长54厘米，用它围成一个长方形，使长是宽的2倍，长和宽各是多少厘米？

人教版七年级数学下册第九章一元一次不等式应用题培优练习包含答案

人教版-七年级数学下册-第九章一元一次不等式应用题-培优练习(含答案) 1.为了参加西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？ 2.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零价，其中西红柿与西兰花的批发价格与零售价格如表．（1）第一天该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元．这两种蔬菜当天全部售完后，一共能赚多少钱？（请列方程组求解）（2）第二天该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发多少千克的西红柿？

3.六一”儿童节将至，益智玩具店准备购进甲、乙两种玩具，若购进甲种玩具80个，乙种玩具40个，需要800元，若购进甲种玩具50个，乙种玩具30个，需要550元．（1）求益智玩具店购进甲、乙两种玩具每个需要多少元？（2）若益智玩具店准备1000元全部用来购进甲，乙两种玩具，计划销售每个甲种玩具可获利润4元，销售每个乙种玩具可获利润5元，且销售这两种玩具的总利润不低于600元，那么这个玩具店需要最多购进乙种玩具多少个？ 4.陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．” （1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？

列一元二次方程解应用题的一般步骤

列一元二次方程解应用题的一般步骤：第一步：审题，明确已知和未知；第二步：找相等关系；第三步：设元，列方程，并解方程；第四步：检验根的合理性；第五步：作答. 一、数字问题 1. 两个数的差等于4,积等于45,求这两个数. 得根据题意设其中一个数为解,,:x ().454=+x x .9,521-==x x 解得 .5,99,5:--或这两个数为答 3. 一个两位数,它的十位数字比个位数字小3,而它的个位数字的平方恰好等于这个两位数. 求这个两位数. 得根据题意为设这两位数的个位数字解,,:x ().3102x x x +-= .6,521==x x 解得 .36,25:或这个两位数为答 4.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是 5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数. 得根据题意字为设这个两位数的个位数解,,:x ()[]()[].736510510=-++-x x x x .3,221==x x 解得 .2332:或这两个数为答二、传播问题例一有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人? 分析:设每轮传染中平均一个人传染了x 人开始有一人患了流感,

第一轮:他传染了x 人,第一轮后共有______人患了流感. 第一轮后共有________人患了流感第二轮的传染源第二轮:这些人中的每个人都又传染了x 人,第二轮共传染______人第二轮后共有____________________人患了流感. 2、有一个人收到短消息后,再用手机转发短消息,经过两轮转发后共有144人收到了短消息, 问每轮转发中平均一个人转发给几个人? 分析:设每轮转发中平均一个人转发给x 个人,第一轮后有人收到了短消息,这些人中的每个人又转发了x 人,第二轮后共有个人收到短消息. 练习：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？分析：第一天人数+第二天人数=9 解：设每天平均一个人传染了x 人。变式：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因3人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有27人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过2天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？变式：甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因a 人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，每天平均一个人传染了b 人，第一轮后，传染了（）人，共有（）人患病，第二轮后，传染了（）人，共有（）人患病。整理得：总结归纳 a 表示传染之前的人数， x 表示每轮每人传染的人数， n 表示传的天数或轮数， A 表示最终的总人数综合练习：惠州市开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x,根据题意列出的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年培训人数+第三年培训人数=95万。 9)1(2 =+x 9)1(1=+++x x x 即 A x a n =+)1(

列方程解应用题练习题

一、列方程解应用题和倍问题例1 图书馆买回来60本文艺书和科普书，其中文艺书的本数是科普书的3倍，文艺书有多少本？例2 一个果园有荔枝、龙眼和芒果这三种果树108棵，其中荔枝的棵树是龙眼的3倍，芒果的棵树是龙眼的2倍，这三种果树各有多少棵？例3一个水池装有甲、乙两排水管，甲管每小时的排水量是乙管的3倍。水池里有16吨水，打开两管5小时能把水排完，甲管每小时排水量多少吨？例4 某粮店全天卖出大米、面粉和玉米面11520千克，卖出大米的千克数是面粉的6倍，面粉的千克数是玉米免的5倍，卖出的大米比玉米面多多少千克？较复杂的和倍问题例1甲粮仓有510吨大米，乙粮仓有1170吨大米，每天从乙粮仓调30吨大米到甲粮仓，多少天以后甲粮仓大米的吨数是乙粮仓的6倍？例2 图书馆买回来故事书、科普书和连环画236本，如果故事书增加10本，就是科普书本数的2倍，科普书减少12本，就是连环画本数的一半，买回来的故事书有多少本？例3 甲数与乙数的和是30，甲数的8倍与乙数的3倍的和是160.甲数、乙数各是多少？

例4 甲站和乙站相距299千米，一辆大客车从甲站开往乙站，1.5小时后一辆小轿车从乙站开往甲站，行驶速度是客车的3倍，小轿车行驶2.5小时遇见大客车，小轿车每小时行多少千米？差倍问题一个问题的已知条件是有关数量的差与数量之间的倍的关系，这种问题就是差倍问题。列方程解差倍问题，可以吧问题中的一个未知数量用x表示，再根据问题中的“差”或“倍”的关系，把其他未知数量用含有x 的式子表示，再找出数量之间的等量关系列方程。在设未知数x时，通常把倍的关系中作为1的数量设为x较好。例1一张办公桌的价钱是一把椅子的4倍，办公桌的定价比椅子贵138元，一张办公桌的价钱是多少钱？例2 一个书柜下层放的书的本数是上层的3倍，如果从下层取43本数放到上层，两层的书的本数相同，这个书柜一共方有多少本书？例3 水果店购进的一批西瓜，分三天售完，其中第一天售出的千克数是第二天的2倍，第二天售出的千克数是第三天的1.5倍，第三天售出的比第一天少88千克，这批西瓜共有多少千克？例4 有对黑棋子和白棋子，其中黑棋子的个数是白棋子的3倍，每次取走相同的个数的黑棋子和白棋子，取了若干次后，白棋子还剩8个，黑棋子还剩94个，原来这堆棋子中多少个黑棋子? 较复杂的差倍问题例1 有两根同样长的绳子，第一根绳子剪去10米，第二根绳子剪去28米，第一根绳子剩下的长度是第二根的4倍。原来两根绳子一共有多少米？

五年级下册数学竞赛试题-10讲列方程解应用题全国通用(含答案)

列方程解应用题【名师解析】一、列方程解应用题的基本步骤 1.根据题目已知条件，找出关系较多的量与其他量的关系； 2.利用题目已知条件，设出未知数，表示出其它量； 3.根据等量关系式，列出方程； 4.解方程； 5.检验作答。二、未知数的选取（将其中一个设为x,剩下的量用x表示）（1）基本原则——求谁设谁；（2）设小不设大（通用，尤其适用于含倍数关系的题目中）；（3）设少不设多（设题目中不变量为x）；（4）分数问题设“单位一”为x。【例题精讲】例1、猴爸爸、猴妈妈和猴宝宝一共重78千克，猴爸爸的重量是猴宝宝的3倍，猴妈妈的重量比猴宝宝重13千克，猴宝宝的体重是多少？练习、甲乙丙3人的成绩加起等于269。甲比乙多2分，丙的成绩最差，比乙少3分。问丙的成绩是多少？

例2、幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个。问苹果有多少个，小朋友共几组？练习、有一些作业本分给一个班的同学，如果每人分2本，那么还剩20本，如果每人分5本，那么将会缺10本。那么，作业本有多少？学生人数有多少？例3、两年前，哥哥的年龄是妹妹的4倍；今年，哥哥的年龄是妹妹的3倍，那么哥哥今年多少岁？练习、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。今年小红和小梅各是多少岁？

例4、3 4 的分子分母同时乘以一个数x后，分子加上4，分母加上1，得到一个新的分数.已知新的分数化简后为4 5 ，求x的值. 练习、某数的3倍与1的和的一半，比某数的2倍与1的差的1 3 大5。求这个数例5、丢番图的墓志铭：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两侧长起长长的胡子；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了”请你列出方程算一算，丢番图去世时的年龄？练习、一共要走315里路，最开始的时候走的还很快，但是由于旅途劳顿，每过一天，走的路程就只能达到前一天的一半.这样走下去，一共走6天可以走完.那么你能不能算出我每天走了多少路呢？

20XX苏教版版六年级数学试题解决问题培优解答应用题训练综合练习带答案解析

20XX苏教版版六年级数学试题解决问题培优解答应用题训练综合练习带答案解析一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题 1．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。 ①测量出整个瓶子的高度是22厘米； ②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米； ③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米； ④把瓶盖拧紧，将瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，测量出无水部分圆柱的高度是12厘米。（1）要求这个瓶子的容积，上面记录中的哪些信息是必须有的？________（填实验序号）（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。 2．某学校安排学生宿舍，如果每间住12人，那么有34人没有宿舍；如果每间住14人，则空出4间宿舍。那么有多少间宿舍？有学生多少人？ 3．如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？ 4．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？ 5．鸡和免一共有8只，它们的腿有22条。鸡和兔各有多少只？ 6．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地相距18厘米，客车与货车分别从甲、乙两地同时相向而行，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶4，问客车与货车的速度差是多少？ 7．在“脑筋急转弯”抢答比赛中，一共有6道题，规定答对1题得5分，答错一题扣8分，不答得0分，欣欣共得了12分，她抢答了几次？答对了几题？答错了几题？ 8．一张长方形的铁皮（如图），剪下图中的阴影部分恰好可以做成一个油桶（接头处不算）．这个油桶的容积是多少立方分米？