广东省江门市2020-2021学年度第二学期八年级 数学(下)期末模拟试卷及答案
三、解答题（共 72 分） 17．（6 分）解分式方程： 3 1 6
x 1 x 1 x2 1
18．（6 分）解不等式组，并把解集表示
x
1
3x 2
＞-3
在数轴上。
5 x 12 ≤ 24x 3 .
19．（6 分）请先化简,再选择一个你喜 欢又能使原式有意义的数代入求值. x2 1 x2 2x x x2 2x 1 x 2
B EC
AC AE2 CE2 82 42 4 5 cm
图 2(a)
A 如图 2（b），BC AC 10 cm，BE BC＋CE 10＋6 16 cm，
AB AE2 BE2 82 162 8 5 cm
B
CE
图 2(b)
故等腰三角形的底边长为12 cm 或 4 5 cm 或 8 5 cm
①△ABC 与△DEF 是位似图形
②△ABC 与△DEF 是相似图形
③△ABC 与△DEF 的周长比为 1:2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为 4:1
A．1
B．2C．3
D．4
9．对于四边形的以下说法：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；
②对角线相等且互相平分的四边形是矩形；
③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；
广东省江门市 2020-2021 学年度第二学期八年级
数学（下）期末模拟试卷及答案
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列式子为最简二次根式的是（ ）
A． x 5
B． 8
C． x2 9
D． 3x 2 y
2. 已知 m 是方程 x2－x－1＝0 的一个根，则代数式 m2－m 的值等于
A. 1
应满足的条件，并且说出有多少种符合题意的生产方案？（2）写出 y 与 x 的关系式.（3）
请你给该企业推荐一种生产方案，并说明理由.
24.（9 分）阅读下面材料，再回答问题：
有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成
面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分
三、解答题（共 52 分）
17．（5 分）解：去分母，得1 2(x 3) x ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙2 分
1 2x 6 x x 7 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4 分 经检验： x 7 是原方程的根∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙5 分 18．（6 分）解：解不等式①，得 x ≥ 2 ； …………………………………………………2 分 解不等式②，得 x 1 ． ………………………………………………………………4 分
13．小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为 20cm，宽为 8cm 的长方形彩色纸板上
剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点 Ａ
落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______.
14．如图，已知△ADE∽△ABC，AD=6cm，AB=9cm，DE=4cm，则 BC=
2
在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图：………………………………………5 分
2 1 0 1
6
所以，原不等式组的解集是 2 ≤ x 1 ………………………………………………6 分 2
19．（7
分）解：原式=
(x
1)(x 1) (x 1)2
x(x 2) x2
1 x
…………………………………………2
度是我的 1.2 倍”．根据信息，问哪位同学获胜？（转身拐弯处路程可忽略不计）P
30 米
l
（第 21 题）
22．（8 分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘
制成如图 1、图 2 的统计图．（1）已知甲队五场比赛成绩的平均分 x甲 =90 分，请你计算乙队五场 比赛成绩的平均分 x乙 ；（2）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（3）如果从甲、乙两 队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场
15．解关于 x 的方程 x 3 m 产生增根，则常数 m 的值等于
.
x 1 x 1
Ｅ
.
Ｄ
Ｂ （第 14 题）Ｃ
16. 小明同学在布置班级文化园地时，想从一块长为 20cm，宽为 8cm 的长方形彩色纸板上
剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点
落在对边上，请你帮他计算出所剪下的等腰三角形的底边长可以为______.
（1）如图 2，若点 E，F 不是正方形 ABCD 的边 BC，CD 的中点，但满足 CE DF ，
则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图 3，若点 E，F 分别在正方形 ABCD 的边 CB 的延长线和 DC 的延长线上，且 CE DF ，此时上面的结论 1，2 是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，
线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。
解决下列问题：
（1）菱形的“二分线”可以是
。
（2）三角形的“二分线”可以是
。
（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形 ABCD 的“二分线”.
A
D
A
D
B
C
B
C
4
25. 如图 1，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别为边 BC，CD 的中点， AF，DE 相交于 点 G ，则可得结论：① AF DE ；② AF DE ．（不需要证明）
16．12 cm 或 4 5 cm 或 8 5 cm
提示：分三种情况 ：（1）当底边在长方形的长边上时，如图 1，AB AC 10 cm，
A
BEC 图1
A
BE AB2 AE2 102 82 6 cm，BC 2BE 12 cm …2 分
（2）当腰在长方形的长边上时，
如图 2（a），BC AB 10 cm，CE BC BE 10 6 4 cm，
B
∴CF∥DE
∴∠1=∠BCF…………………………………………2 分
D
又∵∠1=∠2 ∴∠BCF=∠2…………………………………………3 分 ∴FG∥BC……………………………………4 分
F 2
1 E
（2）答案不惟一，只要说到其中一对即可.
A
G
C
如①△BDE∽△BFC；②△AFG∽△ABC；………………………………5 分
④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。
其中你认为正确的个数有（ ）
A 、1个
B 、2个
C、3个
D、4个
1
10．直线 l1 : y k1x b 与直线 l2 : y k2 x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
关于 x 的不等式 k2 x k1x b 的解集为（ ）． A．x＞－1 B．x＜－1 C．x＜－2 D．无法确定
一 二 三 四 五 场次/场
图2
/分
23．（9 分）第 41 届 上 海 世 博 会 于 2010 年 5 月 1 日 开 幕 ， 它 将 成 为 人 类 文 明 的 一 次 精 彩 对 话 .某 小 型 企 业 被 授 权 生 产 吉 祥 物 海 宝 两 种 造 型 玩 具 ， 生 产 每 种 造 型 所 需材料及所获利润如下表：
距离地面 3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）
A.0.36πm2
B.0.81πm2
C.2πm2
D.3.24πm2
5．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（
）
A．同旁内角互补，两直线平行
B．全等三角形的对应边相等
C．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
D．对顶角相等
6．多项式 4x2+1 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不
20.（8 分）已知在△ABC 中，CF⊥AB 于 F，ED⊥AB 于 D，∠1=∠2.
（1）求证：FG∥BC
（2）请你在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由.
D
F
B
1 E
2
2
A
G
C
（第 20 题）
21．（8 分）甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线 l 起跑， 绕过 P 点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用 时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了 6 秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲 同学说：“我俩所用的全部时间的和为 50 秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速
理由略. ……………………………………8 分
21．（8 分）解法一：设乙同学的速度为 x 米/秒，则甲同学的速度为1.2x 米/秒， ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙1 分
根据题意，得
60 1.2x
6
60 x
50
，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙3
数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？
广东省江门市2020版八年级下学期数学期末考试试卷(I)卷
广东省江门市2020版八年级下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共38分)1. （4分）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）A . x≥1B . x>－1C . x≥－1D . x>12. （4分） (2019八下·江津月考) 下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（）.A . 6、8、10B . 1、、C . 3、4、5D . 2、、43. （4分）(2017·徐州模拟) 下列运算正确的是（）A . ﹣ =B . （﹣3）2=6C . 3a4﹣2a2=a2D . （﹣a3）2=a54. （4分）二次根式的值是（）A . -3B . 3或-3C . 9D . 35. （4分）一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简｜a + b｜－｜a －b｜的结果是（）A . 2aB . －2aC . 2bD . －2b6. （4分） (2017·历下模拟) 有一组数据：7，7，7，8，11，11，12，下列说法错误的是（）A . 众数是7B . 极差是5C . 中位数是7D . 平均数是97. （2分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第一个图形有1个平行四边形，第二个图形有5个平行四边形，第三个图形有11个平行四边形，……，则第六个图形中平行四边形的个数为（）A . 55B . 42C . 41D . 298. （4分）如图，等边△ABC的边长为4，M为BC上一动点（M不与B、C重合），若EB=1，∠EMF=60°，点E 在AB边上，点F在AC边上．设BM=x，CF=y，则当点M从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（）A .B .C .D .9. （4分）(2019·张掖模拟) 如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（）A . x＜﹣2B . ﹣2＜x＜﹣1C . x＜﹣1D . x＞﹣110. （4分） (2019八下·长兴月考) 矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连结AF，取AF的中点H，连结GH，若BC=EF=4，CD=CE=2，则GH=（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共4题；共14分)11. （5分） (2017八下·石景山期末) 请写出一个图象过点，且函数值随自变量的增大而减小的一次函数的表达式：________（填上一个答案即可）．12. （5分）(2020·石城模拟) 如图，AB是⊙O的弦，AB=8，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是________。
2020- 2021学年度第二学期期末联考(八年级数学试卷)
2020- 2021学年度第二学期期末联考八年级数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意)1.下列从左到右的变形属于因式分解的是( )A. x 2- x -1=x(x-1)-1B. (x+2)(x-2)=x 2-4C. x2-1= x (x-1x )D. a 2-ab=a(a-b) 2.若a<b,则下列各式成立的是( )A. a-1<b-1B. 2a>2bC. 1+a>1+bD.-a 2<-b2 3.若(a-2)2+|b-5|=0，则以a 、 b 为边长的等腰三角形的周长为( )A.7B.12C.9D.9或124.如图，在四边形ABCD 中，点P 是对角线BD 的中点，点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD=BC, ∠PEF=30°，则∠PFE 的度数是( )A.15°B.20°C.25°D.30°(第4题图) (第5题图)5.如图，四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，下列能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( )A.AO=OC ，AC=BDB. BO=OD ，AC=BDC. AO=BO ，CO=DOD.AO=OC ，BO=OD6.八年级学生去距学校10 km的陕西历史博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。
己知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。
若设骑车学生的速度为x km/h，则可列方程为( )A.102x −10x=20 B.10x−102x=20C.10x −102x=13D.102x−10x=137.如图，已知直角坐标系中的点A、B的坐标分别为A(2, 4)、B(4, 0)，且P为AB的中点，若将线段AB向右平移4个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标是（）А.(3, 2) В.(6, 2) C.(7, 2) D.(3, 5)8.关于x的分式方程xx+1−ax2−1=1的解为负数，则a的取值范围是（）A. a<1B.a<1 且 a≠0C. a>1D.a>1且 a≠2(第7题图) (第9题图) (第10题图)9.如图，在直角梯形ABCD中，AD// BC， AB⊥BC，AD=2，BC=3,将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至ED，连接AE, CE,则△ADE 的面积是( )A.3B.2C.1D.不能确定10.如图，平行四边形ABCD中，AE 平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:①△ABC≌△EAD; ②△ABE是等边三角形;③AD=AF; ④S△ABC =S△CDE ; ⑤S△ABC =S△CEF.其中正确的是( )A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④二、填空题(每小题3分，共:18分)11.分解因式9x-x3= ;12.如图，AABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC=1，AB=2，∠BAG=90°，则AE的长是；(第12题图) (第16题图)13.如果不等式组{x+8<4x−1x>m的解集是x>3，则m的取值范围是.14.水果店购进一箱橘子，每千克的进价是3.8元，销售中估计有5%的橘子正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元.15.若关于x的分式方程xx−3+3a3−x=2a无解，则a的值为.16.如图，在四边形ABCD中，∠BAD= ∠BCD=90°，∠ABC=135°，AB=2√2，BC=3在AD、CD上分别找一点E、F，使得△BEF的周长最小，则△BEF 周长的最小值为.三、解答题(共8小题，计72分)17. (本题16分)分解因式: (1) 3mx2 + 6mxy + 3my2; (2) a2(x-1)+b2(1-x)解分式方程: (3) x−2x −3x−2=1解不等式组，并把解集表示在数轴上: (4) {2x−13−5x+12≤15x −1<3(x +1)18. (本题6分)先化简，再求值：x 2−8x+16x 2+2x ÷(6x+2−1)+1，其中x 选取-2, 0, 1, 4中的一个合适的数.19. (本题6分)如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证: △ABC 是等腰三角形.20. (本题7分)如图，在△ABC 中，∠B=22.5°，AB 的垂直平分线交AB 于点Q ，交BC 于点P ，PE ⊥AC 于点E ，AD ⊥BC 于点D ，AD ，PE 交于点F ，求证:DF=DC.21.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个项点的坐标分别是A(-3,2)，B(0,4)，C(0,2).(1)将△ABC、以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C ；平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为(0,-4)，画出平移后对应的△A2B2C2.(2)若将△A1B1C绕某点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标;(3)在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.22. (本题8分)如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC 上的两点，AE=CF，DF=BE，且DF//BE.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若∠CEB=2∠EBA，BE=3，EF=2，求AC的长.23. (本题9分)为传承读书日的理念，鼓励学生们多读书，好读书，读好书.某校计划在今年读书日来临之际购买A、B两类图书共100本.其中A类图书每本20元，B类图书每本30元，设购买A类图书的数量为x(本)，购买A、B两类图书的总费用为y(元).(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若购买A个类图书的本数不超过B类图书的本数，且购买A类图书不少于25本，请设计出一种购买两类图书总费用最少的方案，并求出该方案所需的费用，24. (本题12 分)如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=60°，AB=8， BC=16，AD=6，E是BC的中点，点P以每秒t个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB 向点B运动，点P停止运动时，点Q 也随之停止运动，设运动时间为t秒.(1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式:(2)当t= 时，△BPQ 的面积与四边形PQCD的面积相等:(3)当t为何值时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形?。
2020-2021八年级数学下期末试卷(附答案)
C．25．5 厘米，25．5 厘米
D．26 厘米，26 厘米
8．二次根式 32 的值是（ ）
A．﹣3
B．3 或﹣3
C．9
D．3
9．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A．2，3，4
B．7，24，25
C．8，12，20
D．5，13，15
10．将根 24cm 的筷子，置于底面直径为 15cm，高 8cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子
DE= 1 BC =3,再根据勾股定理求出 CD=5，故答案选 D. 2
考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.
12．C
解析：C 【解析】 试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，
∴AB= AE2 BE2 62 82 10 ∴S 阴影部分=S 正方形 ABCD-SRt△ABE=102- 1 6 8
四边形
是平行四边形，
，
，
，
，
四边形
是正方形，
故选：C．
【点睛】
本题考查的是三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形的中位线定理ຫໍສະໝຸດ 答．2．B解析：B
【解析】
【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.
【详解】 2 30 24 1 6
2
=100-24 =76. 故选 C. 考点：勾股定理.
二、填空题
13．【解析】【分析】由周长和面积可分别求得 a+b 和 ab 的值再利用因式分解 把所求代数式可化为 ab（a+b）代入可求得答案【详解】∵ 长宽分别为 ab 的矩 形它的周长为 14 面积为 10∴ a+b==7ab=10∴ a2
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年___八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)2020-2021学年___八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.2.下列二次根式是最简二次根式的是()A.√3B.√24C.√15D.√33.下列各式是分式的是()A.(a+b)/2B.9/(a^2bc)___xD.π/x4.下列说法正确的是()A.打开电视正在播出“奔跑吧，兄弟”是必然事件B.已知投掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，投十次一定有5次正面向上C.检测重庆市某品牌矿泉水质量，采用抽样调查法D.抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取5.四边形ABCD中，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠A=180°C.∠A=∠DD.∠B=∠D6.反比例函数y=x/(x+2)与正比例函数y=2x一个交点为(1,2)，则另一个交点是()A.(−1,−2)B.(−2,−1)C.(1,2)D.(2,1)7.如图所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O。
E为AB中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是()A.12B.18C.24D.308.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，则该反比例函数的解析式为()A.y=xB.y=−xC.y=x/(x-1)D.y=−x/(x-1)二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.若二次根式√a−2在实数范围内有意义，则a的取值范围为a≥4．10.若函数a=aa−2是y关于x的反比例函数，则m的值为m=−1．11.反比例函数a=a−2/a的图象在第一、三象限，则m的取值范围为m>2或m<0．12.计算：9√3−√48=3．13.“一个有理数的绝对值为负数”，这一事件是不可能事件．14.在函数a=−a/(2−a^2)的图象上有三个点(−2,y1)，(−1,y2)，(k,y3)，函数值y1<y2<y3．B.选项B不符合题意，因为投十次硬币正面向上的次数可能小于或等于10的任意整数次，不一定是5次；C.选项C符合题意，因为采用抽样调查法可以检测重庆市某品牌矿泉水的质量；D.选项D不符合题意，因为抽样调查时不能按照自己的喜好选取样本；因此，答案为C。
江门市2020版八年级下学期数学期末考试试卷C卷
江门市2020版八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·泸州) 函数的自变量的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018八上·寮步月考) 如图，∠2+∠3+∠4＝320°，则∠1＝（）A . 60度B . 40度C . 50度D . 75度3. （2分）(2018·河南模拟) 一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员成绩如下所示：成绩（单位：米） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23245211则下列叙述正确的是（）A . 这些运动员成绩的中位数是1.70B . 这些运动员成绩的众数是5C . 这些运动员的平均成绩是1.71875D . 这些运动员成绩的中位数是1.7264. （2分）关于x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程，则m的取值是（）A . 任意实数B . m≠1C . m≠-1D . m>-15. （2分） (2016八下·微山期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，①四边形ACED是平行四边形；②△BCE是等腰三角形；③四边形ACEB的周长是10+2 ；④四边形ACEB的面积是16．则以上结论正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②④6. （2分）用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（）A . 有一个内角小于45°B . 每一个内角都小于45°C . 有一个内角大于等于45°D . 每一个内角都大于等于45°7. （2分）(2020·重庆模拟) 使关于x的二次函数y＝﹣x2+（a﹣2）x﹣3在y轴右侧y随x的增大而减小，且使得关于x的分式方程有整数解的整数a的和为（）A . ﹣1B . ﹣2C . 8D . 108. （2分）若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为（）A . 2+B .C . 4+2 或2﹣D . 2+ 或2﹣9. （2分） (2020九上·柳州期末) 如图，点C在反比例函数y= （x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2017·龙华模拟) 如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB 于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为（）A . 70°B . 110°C . 125°D . 130°二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知a+b=﹣3，ab=2，则 =________．12. （1分）(2017·苏州模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根，则m的取值范围是________．13. （1分）(2017·温州模拟) 如图，点A、B在双曲线y= （x＜0）上，连接OA、AB，以OA、AB为边作▱OABC．若点C恰落在双曲线y= （x＞0）上，此时▱OABC的面积为________．14. （1分） (2017九上·建湖期末) 一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为y=﹣ x2+ x+ ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为________米．15. （1分）(2012·遵义) 如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O 作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为________．16. （1分） (2016七下·下陆期中) 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于________°．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017八下·临泽开学考) 计算。
2020-2021学年第二学期期末教学质量检测八年级下册人教版数学试卷(五)(word版 含答案)
绝密★启用前2020-2021学年第二学期期末教学质量检测八年级数学试题(五）满分150考试时间120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题 1．在函数y ＝1x +中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≥-1B ．x ＞-1C ．x ＜-1D ．x≤-12．下列计算正确的是 （ ） A ．3+9=12B ．36=18⨯C ．5+20=35D ．2814=2÷3．如图，直线y =-x +2与x 轴交于点A ，则点A 的坐标是（ ）A ．（2,0）B ．（0,2）C ．（1,1）D ．（2,2）4．若代数式2k-在实数范围内有意义，则一次函数(2)2y k x k =--+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列运算正确的是( ) A ．422xy y x -= B ．()2239x x -=- C ．()32528a a -=-D ．642a a a ÷=6．如图所示，直线y x b =-+与直线2y x =都经过点()1,2--A ，则方程组2y x by x =-+⎧⎨=⎩的解为（ ）试卷第2页，总6页A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．12x y =-⎧⎨=-⎩C ．21x y =-⎧⎨=⎩D ．21x y =-⎧⎨=-⎩7．某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况如下表，则上述车速的中位数和众数分别是（ ）A ．50，8B ．50，50C ．49，50D ．49，88．已知(,)A m n ,(,)B a b ,且6AB =,若33(,)22C m n ,33(,)22D a b ，则CD 的长为（ ） A ．4B ．9C ．272D ．839．以下列各组数据中，能构成直角三角形的是（ ） A ．2）3）4B ．3）4）7C ．5）12）13D ．1）2）310．已知平面上四点A）0）0））B）10）0））C）12）6））D）2）6），直线y=mx）3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，则m 的值为（ ） A ．13B ．）1C ．2D ．1211．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形．下列图形不是对角线四边形的是（ ） A ．平行四边形B ．矩形C ．正方形D ．等腰梯形12．下列命题中，属于假命题的是（ ）． A ．等角的余角相等B ．在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行C ．相等的角是对顶角D ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形第II 卷（非选择题）二、填空题13．若一次函数y=）a+3）x+a）3不经过第二象限，则a 的取值范围是________） 14．观察勾股数：3、4、5；8、6、10；15、8、17……则顺次第6组勾股数是_____． 15．如图，在四边形ABCD 中，2AB =，2BC =，3CD =，1DA =，且90ABC ∠=︒，则BAD ∠=______度.16．如图，一次函数y kx b =+（0k <）的图象经过点A ．当3y <时，x 的取值范围是________．17．如图，在四边形ABCD 中，//,6,16AD BC AD BC ==, E 是BC 的中点.点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动;点Q 同时以每秒3个单位长度的速度从 点C 出发，沿CB 向点B 运动.点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点,,,P Q E D 为顶点的四边形是平行四边形.则t 的值为_________.18．当x_________时，分式23x －有意义.三、解答题19．小亮和爸爸登山，两人距离地面的高度y （米）与小亮登山时间x （分）之间的函数图象分别如图中折线OA AC -和线段DE 所示，根据函数图象进行以下探究：试卷第4页，总6页（1）爸爸开始登山时距离地面___________米，登山的速度是每分钟___________米． （2）求爸爸登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式． （3）小亮和爸爸什么时候相遇？求出相遇的时间．（4）若小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问小亮登山多长时间时开始提速？20．如图，P 为正方形ABCD 的对称中心，正方形ABCD的边长为10,tan 3ABO ∠=,直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R 从O 出发沿OM 方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t,求：（1）直接写出A 、D 、P 的坐标； （2）求）HCR 面积S 与t 的函数关系式； （3）当t 为何值时，）ANO 与）DMR 相似？（4）求以A 、B 、C 、R 为顶点的四边形是梯形时t 的值． 21．已知，如图，AB ∥CD）(1)则图①中的∠1+∠2的度数是180°.(2)则图②中的∠1+∠2+∠3的度数是多少?解：如图⑤，过点E作EF∥AB(为了解题的需要,添加的线叫做辅助线，辅助线常常画成虚线).所以∠1+∠AEF=180°.因为AB∥CD，所以CD∥EF.所以∠FEC+∠3=180°.所以∠1+∠2+∠3=360°.认真阅读(2)的解题过程,求图③中∠1+∠2+∠3+∠4的度数是多少?探究图④中∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数是多少?22．如图，已知直线L1经过点A（﹣1，0）与点B（2，3），另一条直线L2经过点B，且与x轴相交于点P（m，0）．（1）求直线L1的解析式．（2）若△APB的面积为3，求m的值．（提示：分两种情形，即点P在A的左侧和右侧）23．为迎接新年，某单位组织员工开展娱乐竞赛活动，工会计划购进A、B两种电器共21件作为奖品.已知A种电器每件90元，B种电器每件70.设购买B种电器x件，购买两种电器所需费用为y元.（1）y与x的函数关系式为：（2）若购买B种电器的数量少于A种电器的数量，请给出一种最省费用的方案，并求出该方案所需费用.24．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩(百分制)如下表：若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？25．计算或化简：（101)3+-（2）+⎝试卷第6页，总6页参考答案1．B【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x+1≥0且1+x≠0，解得x≥-1且x≠-1自变量x的取值范围是x＞-1．故选B．【点睛】本题考查的知识点为:分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．2．C【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A、C进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【详解】A.3，所以A选项错误；B. 原式=B选项错误；C. 原式D. 原式故选C.【点睛】本题考查二次根式的加、减、乘、除运算，熟练掌握二次根式的加减乘除运算是解决此题的关键.3．A【分析】答案第2页，总17页一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）的图象是一条直线．令y=0，即可得到图象与x 轴的交点． 【详解】解：直线2y x =-+中，令0y =．则02x =-+． 解得2x =． ∴(2,0)A ． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数y ＝kx ＋b （k≠0，且k ，b 为常数）与x 轴的交点坐标是（−bk，0），与y 轴的交点坐标是（0，b ）． 4．C 【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件得到2k <，则20k -<，20k -+>，然后根据一次函数与系数的关系可判断一次函数的位置，从而可对各选项进行判断． 【详解】在实数范围内有意义， ∴20k ->， ∴2k <，∴20k -<，20k -+>，∴一次函数(2)2y k x k =--+的图象经过第一、二、四象限， 故选：C ． 【点睛】本题考查了一次函数的图形和性质，解题的关键是熟练掌握一次函数图形与系数之间的关系． 5．D 【分析】根据整式的加减、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法逐项判断即可． 【详解】A 、4xy 与2y 不是同类项，不可合并，此项错误B 、()22369x x x -=-+，此项错误 C 、()3232362(2)()8a a a -=-⋅=-，此项错误D 、64642a a a a -÷==，此项正确 故选：D ． 【点睛】本题考查了整式的加减、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法，熟记各运算法则是解题关键． 6．B 【分析】 方程组2y x by x =-+⎧⎨=⎩的解即为直线y x b =-+与直线2y x =的交点坐标．根据图象交点坐标直接判断即可． 【详解】解：∵直线y x b =-+与直线2y x =都经过点A （-1，-2），∴方程组2y x b y x =-+⎧⎨=⎩的解为12x y =-⎧⎨=-⎩，故选：B 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，是一道比较容易出错的题目． 7．B 【解析】 【分析】把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是50，得到这组数据的众数. 【详解】解：要求一组数据的中位数，答案第4页，总17页把这组数据按照从小到大的顺序排列，第10、11两个数的平均数是50， 所以中位数是50，在这组数据中出现次数最多的是50， 即众数是50， 故选：B. 【点睛】本题考查一组数据的中位数和众数，在求中位数时，首先要把这列数字按照从小到大或从大到小排列，找出中间一个数字或中间两个数字的平均数即为所求. 8．B 【解析】 【分析】根据勾股定理求出两点间的距离，进而得22m a)(n b)36-+-=（，然后代入CD=CD. 【详解】解：∵(,)A m n ，(,)B a b ，且6AB =， ∴6=， 则22m a)(n b)36-+-=（， 又∵33(,)22C m n ，33(,)22D a b ，=9， 故选：B. 【点睛】本题考查的是用勾股定理求两点间的距离，求出22m a)(n b)36-+-=（是解题的关键． 9．C【分析】根据勾股定理逆定理逐项计算判断即可.【详解】详解: A. ）22+32=13≠42）） 2，3，4不能构成直角三角形；B. ）32+42=25≠72）） 3，4，7不能构成直角三角形；C. ）52+122=169=132）） 5，12，13能构成直角三角形；D. ）12+22=5≠32）） 1，2，3不能构成直角三角形；故选C.【点睛】本题考查了勾股定理逆定理,如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,在一个三角形中，即如果用a ）b ）c 表示三角形的三条边，如果a 2+b 2=c 2，那么这个三角形是直角三角形.10．B【解析】如图，∵A（0，0），B （10，0），C （12，6），D （2，6），∴AB=10﹣0=10，CD=12﹣2=10，又点C 、D 的纵坐标相同，∴AB∥CD 且AB=CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵12÷2=6，6÷2=3，∴对角线交点P 的坐标是（6，3），∵直线y=mx ﹣3m+6将四边形ABCD 分成面积相等的两部分，∴直线y=mx ﹣3m+6经过点P ，∴6m﹣3m+6=3，解得m=﹣1．故选B ．【点睛】本题考查了平行四边形的判定以及平行四边形中心对称的性质，也就是过对角线交点的直线把平行四边形分成的两个部分的面积相等．11．A【解析】）））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））A）12．C【详解】A 、等角的余角相等，正确；B 、在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行，正确；C 、相等的两个角不一定是对顶角，因此C 选项是假命题，D 、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确，故选C.13．a≤-3【解析】∵一次函数y=（a+3）x+a ﹣3的图象不经过第二象限，）a+3<0,a -3≤0解得a<-3, a≤3）所以a<-3.故答案是：a≤-3）14．48，14，50.【详解】试题分析：观察所给数据的特点可知，每个数都可以用第n 组的组数n 表示，第一个数是()211n +-，第2个数是()21n +，第3个数是()211n ++，按照此规律即可写出第6组勾股数是48，14，50.故答案为48，14，50.考点：数字的规律变化类问题.15．135【解析】【分析】根据勾股定理可得AC 的长度，再利用勾股定理逆定理可证明∠DAC=90°，进而可得∠BAD 的度数．【详解】∵AB=2，BC=2，∠ABC=90°，∴=，∠BAC=45°，∵12+（2=32，∴∠DAC=90°，∴∠BAD=90°+45°=135°，故答案是：135．【点睛】考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．16．x ＞2【详解】解：由图象可得，当3y =时，2x =，且y 随x 的增大而减小，则当3y <时，2x >故答案为：2x >．17．1秒或3.5秒【分析】分别从当Q 运动到E 和B 之间、当Q 运动到E 和C 之间去分析求解即可求得答案．【详解】∵E 是BC 的中点,∴BE=CE=12BC=8，①当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t−8=6−t，解得：t=3.5；②当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：8−3t=6−t，解得：t=1，∴当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.【点睛】此题考查平行四边形的判定，解题关键在于掌握判定定理.18．≠3【分析】根据分式有意义，分母不为0解答.【详解】解：∵分式23x－有意义，∴x-3≠0，解得：x≠3，故答案为：≠3.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义分母不为0是解题关键.19．（1）100，10；（2）y=10x+100；（3）小亮登山6.5分钟时与爸爸相遇；（4）小亮登山1.5分钟时开始提速．【分析】（1）由图象可知爸爸开始登山时距地面100米，用爸爸登山的路程除以登山的时间即可求速度；（2）根据函数图象上两点D （0，100），E （20，300），用待定系数法可求解析式； （3）把B 点纵坐标代入（2）中解析式，求出m 即可；（4）根据提速后的速度是爸爸的3倍，求出速度，再求出开始提速到相遇的时间即可．【详解】解：（1）由图象可知，爸爸开始登山时距离地面100米， 爸爸登山的速度为：3001001020-=（米/分）； 故答案为100,10；（2）设DE 的解析式为y=kx+b,把D （0，100），E （20，300）代入得， 10030020b k b=⎧⎨=+⎩， 解得，10010b k =⎧⎨=⎩∴爸爸登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式为：y=10x+100； （3）把y=165代入y=10x+100得，165=10m+100,解得，m=6.5,∴小亮登山6.5分钟时与爸爸相遇；（4）∵小亮提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，∴小亮提速后的速度为30米/分，16515530-=（分）， 6.5-5=1.5（分），∴小亮登山1.5分钟时开始提速．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂图象，利用数形结合的数学思想，找出所求问题需要的条件．20．（1）C （4，1），D （3，4），P （2，2）；（2）2212(04)212(4)2t t t S t t t ⎧-+<≤⎪⎪=⎨⎪-->⎪⎩；（3）2t =或3；（4） 4.5t =或134或13 【分析】（1）过点D 作DF ⊥y 轴于点F ，作CE ⊥x 轴于点E ，连接AC ，由tan ∠ABO =3可知3OA OB =，设OA =3x ，则OB =x ，再根据正方形ABCD，利用勾股定理可求出OA 及OB 的长，由全等三角形的判定定理可得出△AOB ≌△BEC ≌△DF A ，故可得出CD 的坐标，利用中点坐标公式即可得出P 点坐标；（2）由RH 速度为1，且∠ROH =45°，可知tan ∠ROH =1，故RH 始终垂直于x 轴，RH =OH =t ，设△HCR 的边RH 的高为h ，4h t =-，再由三角形的面积公式即可得出结论；（3）过点N 作NE ⊥AO 于点E ，过点M 作MS ⊥x 轴于点S ，过点A 作AF ⊥MS 于点F ，求出M 、N 两点坐标，再分∠DRM =45°和∠MDR =45°两种情况进行讨论；（4）分情况进行讨论，顶边和底边分别为BC 、AR ，此时BC ∥AR ，结合已知和已证求出R 点的坐标，求出t 即可；顶边、底边分别为CR 、AB ，此时CR ∥AB ，结合已知和已证求出R 点的坐标，求出t 即可．【详解】解：（1）如图，过点D 作DF ⊥y 轴于点F ，作CE ⊥x 轴于点E ，连接AC ，∵tan ∠ABO =3， ∴3OA OB=， ∴设OB =x ，则OA =3x ，∵正方形ABCD，∴△AOB 中222OA OB AB +=，即2229x x +=，解得：1x =，∴OA =3，OB =1，∴A （0，3），∵∠OAB +∠ABO =90°，∠ABO +∠CBE =90°，∠CBE +∠BCE =90°，∴∠OAB =∠CBE ，∠ABO =∠BCE ，在△AOB 与△BEC 中，OAB CBE AB BCABO BCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AOB ≌△BEC ，同理可得，△AOB ≌△BEC ≌△DF A ，∴BE =DE =3，CE =AF =1，∴C （4，1），D （3，4），∵P 为正方形ABCD 的对称中心，∴P 是AC 的中点，∴点P （0+42，312+），即P （2，2）， 故C （4，1），D （3，4），P （2，2）；（2）∵RH 速度为1，且∠ROH =45°，∴tan ∠ROH =1，∴RH 始终垂直于x 轴，∴RH =OH =t ，设△HCR 的边RH 的高为h ， 则4h t =-， ∴211422HCR S h t t t =⋅⋅=-+⋅，∴2212(04)212(4)2t t t S t t t ⎧-+<≤⎪⎪=⎨⎪-->⎪⎩； （3）如图，过点N 作NE ⊥AO 于点E ，过点M 作MS ⊥x 轴于点S ，过点A 作AF ⊥MS 于点F ，由（1）可得：B （1，0），∴直线AB 的解析式为：33y x =-+；直线OP 的解析式为：y x =，联立33y x y x =-+⎧⎨=⎩， 解得：3434x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 直线CD 的解析式为：313y x =-+，联立313y x y x=-+⎧⎨=⎩， 解得：134134x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴M （134，134），∴44ON OM ==∵4DM =，4AN ==， 当∠MDR =45°时，∵∠AON =45°，∴∠MDR =∠AON ，∵AN ∥DM ，∴∠ANO =∠DMP ，∴△ANO ∽△RMD ， ∴MR AN DM NO ==,解得：MR =，则OR OM MR =-=，则2t =，同理可得：当∠DRM =45°时，t =3，△ANO 与△DMR 相似，综上可知：t =2或3时当△ANO 与△DMR 相似；（4）以A 、B 、C 、R 为顶点的梯形，有三种可能：①顶边和底边分别为BC 、AR ，此时BC ∥AR ．如图3，延长AD ，交OM 于点R ，则AD 的斜率为1tan 3BAO ∠=， ∴则直线AD 为：33x y =+， ∴则R 坐标为（4.5，4.5），∴则此时四边形ABCR 为直角梯形，则t =4.5；②顶边、底边分别为CR 、AB ，此时CR ∥AB ，且R 与M 重合，四边形ABCR 为梯形． 则CD 的斜率=-3，且直线CD 过点C ，∴直线CD 为：y -1=-3•（x -4），即y =-3x +13，∵OM 与CD 交于点M （即R ），∴点M （134，134），∴OM =， ∴134t =， ③当AC ∥BR 时，可求得AC 解析式为：132x y =-+，BR 解析式为：2122x y =-+， 联立：2122x y y x⎧=-+⎪⎨⎪=⎩，可求得R 坐标为（13，13）， 此时13t =， 综上所述： 4.5t =或134或13． 【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，涉及到全等三角形的判定和性质、二次不等式，正方形的性质及梯形的判定定理，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．21．540°；（n -1）•180°．【分析】分别过C ，D 作CE）AB ，DF）AB ，则CE）DF）CD ，根据平行线的性质即可得到结论；根据角的个数n 与角的和之间的关系是（n -1）•180°，于是得到）1+）2+）3+）4+…+）n 的度数＝（n -1）•180°．【详解】如图），分别过E ，F 作GE）AB ，HF）AB ，则AB）EG）FH）CD ，））A ＋）AEG ＝）GEF ＋）HFE ＝）C ＋）CFH ＝180°，））1+）2+）3+）4=）A ＋）AEG+）GEF ＋）HFE+）C ＋）CFH ＝540°＝3×180°；由（1）（2）可得角的个数n 与角的和之间的关系是（n -1）•180°，））1+）2+）3+）4+…+）n 的度数为（n -1）•180°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键． 22．（1）y ＝x +1；（2）m 的值为1或﹣3．【分析】（1）根据待定系数法即可求解．（2）根据三角形的面积公式分点P 在点A 的右侧时与点P 在点A 的左侧分别求解即可．【详解】解：（1）设直线L 1的解析式为y ＝kx +b ，∵直线L 1经过点A （﹣1，0）与点B （2，3），∴023k b k b -+=⎧⎨+=⎩， 解得11k b =⎧⎨=⎩． 所以直线L 1的解析式为y ＝x +1．（2）当点P 在点A 的右侧时，AP ＝m ﹣（﹣1）＝m +1，有S △APB ＝12×（m +1）×3＝3， 解得：m ＝1．此时点P 的坐标为（1，0）．当点P 在点A 的左侧时，AP ＝﹣1﹣m ，有S △APB ＝12×|﹣m ﹣1|×3＝3，解得：m ＝﹣3， 此时，点P 的坐标为（﹣3，0）．综上所述，m 的值为1或﹣3．【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知待定系数法的应用．23．（1）y=-20x+1890（x 为整数且0≤x ≤21）；（2）费用最省的方案为购买A 种电器11件，B种电器10件，此时所需费用为1690元．【分析】（1）设购买B种电器x件，则购买A种电器（21-x）件，根据“总费用=A种电器的单价×购买A种电器数量+B种电器的单价×购买B种电器数量”即可得出y关于x的函数关系式；（2）根据购买B种电器的数量少于A种电器的数量可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可求出x的取值范围，再结合一次函数的性质即可得出结论．【详解】解：（1）设购买B种电器x件，则购买A种电器（21-x）件，由已知得：y=70x+90（21-x）化简得，y=-20x+1890（x为整数且0≤x≤21）．（2）由已知得：x＜21-x，解得：x＜10.5．∵y=-20x+1890中-20＜0，∴当x=10时，y取最小值，最小值为1690．答：费用最省的方案为购买A种电器11件，B种电器10件，此时所需费用为1690元．【点睛】本题考查了一次函数的应用、解一元一次不等式以及一次函数的性质，解题的关键是：（1）根据数量关系列出y关于x的函数关系式；（2）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（不等式或函数关系式）是关键．24．选择乙.【解析】【分析】由形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，根据加权平均数的计算方法分别计算不同权的平均数，比较即可，【详解】形体、口才、专业水平、创新能力按照4:6:5:5的比确定，则甲的平均成绩为8649069659254655⨯+⨯+⨯+⨯+++=91.2.乙的平均成绩为9248869559354655⨯+⨯+⨯+⨯+++4+6+5+5=91.8.答案第16页，总17页乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙.【点睛】本题考查加权平均数，熟练掌握计算方法是解题的关键.25．（1）4；（2）4.5【分析】（1）根据二次根式的乘法运算法则，零指数幂运算法则，绝对值的性质对各项进行化简，最后相加减即可；（2）先化为最简二次根式，最后根据平方差公式进行简便运算．【详解】解：（1）原式1321343=-+=-+=；（2）原式(333 4.52222⎛+=⨯⨯=⎝⎭==．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键，第（2）可利用平方差公式进行简便计算．。
2020--2021下学期期末八年级数学参考答案
答 ：该 店 用 不 超 过 8000 元 购 进 甲 种 规 格 复 合 型 消 毒 液 100 瓶 ，乙 种 规 格 复 合 型
消 毒 液 40 瓶 ， 全 部 销 售 后 获 得 的 毛 利 润 最 大 ， 最 大 毛 利 润 为 900 元 ． -----10 分
23. （本题 10 分） （1）证明：，∵四边形 ABCD 是正方形，
∵∠AOB=∠ABP=∠PQB=90°，
x
∴∠ OAB+∠ABO=90°， ∠ABO+∠PBQ=90°，
解
得
y
60
-----4
分
答：该店库存的甲种规格复合型消毒液有 40 瓶，乙种规格复合型消毒液有
60 瓶
（ 2）设 乙 种 规 格 复 合 型 消 毒 液 减 少 m 瓶 ，则 甲 种 规 格 复 合 型 消 毒 液 增 加 3m 瓶 ，
40（ 40+3m） +100（ 60-m） ≤8000，
解 得 m≤20， -----6 分
A
D
∴AB＝DC，AE=CF ∴BE=DF
E
证△EOB≌△FOD 得 OB=OD OE=OF-----3 分
（2）DE= 2 BM 理 由 ： 过 点 M 作 MN⊥BM 交 DC 的 延 长
线于 N方 形 ，GF∥AD，∴四 边 形 BCFG 是 矩
O F
C 图1
形 ， ∴BG=CF， ∠CFM=90°，
∴∠ CMF=∠MCF=45°， ∴FC=FM=BG， ∵BM⊥MN， ∴∠ BMN=90°，
A
D
∴∠ BMG+∠NMF=90°， ∠NMF+∠MNF=90°，
E
∴∠ BMG=∠MNF， ∵∠BGM=∠THM=90 °，
2020-2021学年八年级数学第二学期期末考试试卷含答案
八年级数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共六大题28小题，满分130分．考试用时120分钟，注意事项：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷相应的位置上；将学校、姓名、年级、班级、考场、座号、考试号填写（涂）在答题卡相应的位置上．2．答选择题（或判断题）必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3．考生答题必须在答题卡和答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：（每题3分，共30分）1．分式a a b--可变形为 A ．a a b -- B ．a a b+ C ．a a b -- D ．a a b -+ 2．把分式方程11122x x x--=--的两边同时乘以(x －2)，约去分母，得 A ．1－(1－x)＝1 B ．1＋(1－x)＝1 C ．1－(1－x)＝x －2D ．1＋(1－x)＝x －23．向上随意抛掷两枚硬币，硬币落地后可能出现的等可能结果是A ．（正，正）、（正，反）B ．（正，正）、（反，反）C ．（正，正）、（正，反）、（反，反）D ．（正，正）、（正、反）、(反、正)、（反，反）4．一个命题“两直线平行，同位角相等”， 的逆命题是A ．两直线平行，同位角相等B ．同位角相等，两直线平行C ．内错角相等，两直线平行D ．同旁内角互补，两直线平行5．关于函数y ＝－1x 的图像，下列说法错误的是 A ．经过点（1，－1） B ．在第二象限内，y 随x 的增大而增大C ．是轴对称图形，且对称轴是y 轴D ．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点6．下列分式一定有意义的是A ．21x x +B ．22x x +C ．22x x --D ．23x x + 7．举反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题时，下例中不正确的是A ．设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°B ．设这个角是30°，它的余角是60°，但30°<60°C ．设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°D ．设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°8．如图，E 是□ABCD 的边BC 延长线上的一点，连接AE 交CD 于点F ，则图中共有相似三角形A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对9．如图，关于x 的函数y ＝k(x －1）和y ＝－k x （k ≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是10．如图，菱形ABCO 中，B 点坐标为(3，3)，则C 点坐标为 A ．(0，2) B ．（0，3） C ．（0，2） D ．(0，3)第II 卷（非选择题）二、填空题：（每题3分，共24分）11．星期六，小明去奶奶家．爷爷给他的一串钥匙上有8把钥匙，小明不知道该用哪一把钥匙能打开房门，于是他随意抽出一把，请你帮小明计算一下恰好能打开房门的概率为 ▲ ．12．分式212x x+-中，当x ＝ ▲ 时，分式的值为零． 13．当x ＝ ▲ 时，两分式44x -与31x -的值相等． 14．两个相似三角形的面积之比为9：25，且这两个三角形的周长之和为16 cm ，则其中较大三角形的周长为 ▲ cm ．15．某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树a棵，实际每小时植树的棵数是原计划的1.2倍，那么实际比原计划提前了 ▲ 小时完成任务（用含a 的代数式表示）．16．命题“平行四边形的对角线互相平分”的条件是 ▲ ，结论是 ▲ ．17．在平面直角坐标系中，已知A(6，4)、B(3，0)两点，以坐标原点O 为位似中心，相似比为13，把线段AB 缩小后得到线段A'B'，则A'B'的长度等于 ▲ ．18．如图，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与x 轴，y 轴交于A ，B 两 点，与反比例函数y ＝k x的图象相交于C ，D 两点，分别过 C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ． 有下列五个结论：①△DEF 的面积等于－12k ；②四边形ACEF 是平行四边形； ③△DCE ≌CDF ； ④△DFA ≌△BEC ； ⑤AC ＝BD ．其中正确的结论是 ▲ ．（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题：（本大题共6题，共36分）19．（6分）解方程：2236111x x x +=+-- 20．（6分）请将式子：211111x x x -⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭化简后，再从－1，1，2011，三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x 的值求值．21．（6分）如图，已知AB BC CA BD BE ED==，试说明：∠ABD ＝∠EBC ． 22．（6分）如图，已知在平面直角坐标系xOy 中，一次函数 y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象与反比例函数y ＝m x(m ≠0)的图 象相交于A 、B 两点，且点B 的纵坐标为－12，过点A作AC ⊥x 轴于点C ，AC ＝1，OC ＝2．求：(1)求反比例函数的解析式：(2)求一次函数的解析式．23．（6分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：D是BC的中点；(2)如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．24．（6分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字－1、0、1的乒乓球（形状、大小一样），先从盒子里随机取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个乒乓球，记下数字．(1)请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上的数字相同的概率；(2)求两次取出乒乓球上的数字之积等于0的概率．四、应用题：（本题共6分）25．某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？五、探究题：（本题共2题，共22分）26．（10分）如图，已知，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，点P从A点出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向A点运动，设运动时间为x，(1)当x为何值时，PQ∥BC;(2)△APQ能否与△CQB相似，若能，求出AP的长，若不能，请说明理由．27．（12分）已知：矩形ABCD中AD>AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．(1)求证：BM＝DN；(2)如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，若△CDN的面积与△CMN的面积比为3：5，DC＝4，判断∠ENA＋∠ANC是否等于180度，若是说明理由并求四边形ABCE的面积．若不是说明理由．六、综合题：（本题共12分）28．若一次函数y＝2x和反比例函数y＝2的图象都经过点A、xB，已知点A在第三象限；(1)求点A、B两点的坐标；(2)若点C的坐标为(3，0)，且以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请你写出点D的坐标；(3)若点C的坐标为(t，0)，t>0，四边形ABCD是平行四边形，当t为何值时点D在y轴上．。
2020-2021学年人教版数学八年级下册期末压轴题专项复习卷(含答案)
2021年人教版数学八年级下册期末《压轴题专项》复习卷1.如图，点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(6，0)，点C在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE⊥BD，垂足为E，交OC于点F.(1)求直线BD的函数表达式；(2)求线段OF的长；(3)连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由．2.阅读下面材料：我们知道一次函数y=kx+b(k≠0，k、b是常数)的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写成Ax+By+C=0(A≠0，A、B、C是常数)的形式，点P(x0，y0)到直线Ax+By+C=0的距离可用公式d=计算．例如：求点P(3，4)到直线y=﹣2x+5的距离．根据以上材料解答下列问题：(1)求点Q(﹣2，2)到直线3x﹣y+7=0的距离；(2)如图，直线y=﹣x沿y轴向上平移2个单位得到另一条直线，求这两条平行直线之间的距离．3.已知正方形ABCD，AB=8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t．（1）求证：OE=OF．（2）在点E、F的运动过程中，连结AF．设线段AE、OE、OF、AF所形成的图形面积为S．探究：①S的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化？若会变化，试求出S与t的函数关系式；若不会变化，请说明理由．②连结EF，当运动时间为t为何值时，△OEF的面积恰好等于的S．4.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为C（m，4）．求：（1）一次函数y=kx+b的解析式；（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为；（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请求出所有符合条件的点P的坐标．5.将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0)，MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF.(1)求点G的坐标；(2)求直线EF的解析式；(3)设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P, F, G的三角形是等腰三角形?若存在，直接写出P点的坐标;若不存在，请说明理由.6.如图,已知直线y=kx+1经过点A(3,-2)、点B(a,2)，交y轴于点M.（1）求a的值及AM的长（2）在x轴的负半轴上确定点P，使得△AMP成等腰三角形，请你直接写出点P的坐标.（3）将直线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线AC，点D（-3，b）在AC上，连接BD，设BE是△ABD 的高，过点E的射线EF将△ABD的面积分成2：3两部分，交△ABD的另一边于点F，求点F的坐标.7.阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法．如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，点M为底边BC 上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2，连接AM，利用S△ABC=S△ABM+S△ACM，可以得出结论：h=h1+h2．类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论．拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l1：y=0.75x+3，l2：y=﹣3x+3，若l2上一点M到l1的距离是1，试运用“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M 的坐标．8.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的AB边在x轴上,AB=3,AD=2,经过点C的直线y=x ﹣2与x轴、y轴分别交于点E、F．（1）求：①点D的坐标；②经过点D,且与直线FC平行的直线的函数表达式；（2）直线y=x﹣2上是否存在点P,使得△PDC为等腰直角三角形？若存在,求出点P 的坐标；若不存在,请说明理由．（3）在平面直角坐标系内确定点M,使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标．9.如图,在平面直角坐标系中,△AOB的顶点O为坐标原点,点A的坐标为（4,0）,点B的坐标为（0,1）,点C为边AB的中点,正方形OBDE的顶点E在x轴的正半轴上,连接CO,CD,CE．（1）线段OC的长为；（2）求证：△CBD≌△COE；（3）将正方形OBDE沿x轴正方向平移得到正方形O1B1D1E1，其中点O,B,D,E的对应点分别为点O1，B1，D1，E1，连接CD,CE,设点E的坐标为（a，0）,其中a≠2,△CD1E1的面积为S．①当1＜a＜2时,请直接写出S与a之间的函数表达式；②在平移过程中,当S=时,请直接写出a的值．10.如图，直线y=2x+m(m>0)与x轴交于点A(-2,0)直线y=-x+n(n>0)与x轴、y轴分别交于B、C 两点，并与直线y=2x+m(m>0)相交于点D，若AB=4．（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，直接写出点E的坐标．11.如图，直线l：交x、y轴分别为A、B两点，C点与A点关于y轴对称.动点P、Q分别在线段AC、AB上(点P不与点A、C重合)，满足∠BPQ=∠BAO.(1)点A坐标是， BC= .(2)当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由。
广东省东莞市—2020-2021学年八年级数学第二学期期末检测模拟试题含解析
广东省东莞市—2020-2021学年八年级数学第二学期期末检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（）A．平均数B．中位数C．极差D．众数2．下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有()个．A．4 B．3 C．2 D．13．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A．最喜欢篮球的人数最多B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10 %4．如图，直线l所表示的变量x，y之间的函数关系式为()A ．2y x =-B ．2y x =C ．12y x =-D ．12y x =5．下列实数中,无理数是( ) A ．27-B ．3.14159C ．327D ．86．函数y=﹣x 的图象与函数y=x+1的图象的交点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，在ABC ∆中，10AB =，6BC =，点D 为AB 上一点，BC BD =，BE CD ⊥于点E ，点F 为AC 的中点，连接EF ，则EF 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．在直角坐标系中，点()2,1P 关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．()1,2B ．() 2,1-C ．()2,1-D ．()2,1--9．如图，▱ABCD 的周长为32cm ，AC ，BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于点E ，则△DCE 的周长为 （ ）A ．8cmB ．24cmC ．10cmD ．16cm10．下列二次根式中与23 ）A 8B 13C 18D 9二、填空题(每小题3分,共24分)11．已知，函数y=（k-1）x+k 2-1，当k ________时，它是一次函数.12．已知关于x 的方程ax －5=7的解为x =1，则一次函数y =ax －12与x 轴交点的坐标为________．13．如图，已知ABC △是等边三角形，点D 在边BC 上，以AD 为边向左作等边ADE ，连结BE ，作BF AE ∥交AC 于点F ，若2AF =，4CF =，则AE =________．14．命题“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等”的逆命题是______，它是___命题（填“真”或“假”）. 15．已知一次函数y kx b =+（k 0<）经过点(1,0)-，则不等式(3)0k x b -+<的解集为__________． 16．若2(3)3a a -=-,则a 的取值范围是_________.17．当x ＝_________时，分式242x x -+的值为1．18．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为 1m ，那么它的下部应设计的高度为_____． 三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在ABC 中，点O 是AC 边上一个动点，过点O 作直线MN BC ，设MN 交BCA ∠的平分线于点E ，交BCA ∠的外角平分线于点F ．（1）探究OE 与OF 的数量关系并加以证明；（2）当点O 运动到AC 上的什么位置时，四边形AECF 是矩形，请说明理由； （3）在（2）的基础上，ABC 满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？为什么？20．（6分）在平面直角坐标系xOy 中,边长为5的正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点P,顶点A 在x 轴正半轴上运动,顶点B 在y 轴正半轴上运动(x 轴的正半轴、y 轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C ．D 都在第一象限。