白沙镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(19)
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2019学年度七年级数学上第一次月考试题及答案一、细心填一填：(每空2分，共30分)1、的倒数是___ ____;绝对值是3的数是。
2、用“>”或“<”填空：(1) 0 ; (2) -3 -5; (3) 。
3、如果向南走20米记为是-20米，那么向北走70米记为____________。
4、在数轴上与表示—2 的点距离 3个单位长度的点表示的数是_____________。
5、若，则a+b=。
6、绝对值不大于2.5的整数有，它们的和是。
7、某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+9，0，﹣1，+6，则他们的平均成绩是分。
8、如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为。
9、规定，则的值为_________。
10、某公交车原坐有22人，经过2个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(+4，-8)，(-5，6)，则车上还有________人。
11、如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①幅图中含有1个正方形;第②幅图中含有5个正方形;……按这样的规律下去，则第(6)幅图中含有个正方形。
二、精心选一选：(每题2分，共20分)12、的相反数是 ( )A. B.3 C. D.13、江阴2019年元旦的最高气温为8℃，最低气温为-2℃，那么这天的最高气温比最低气温高A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃ ( )14、将6-+3――7+-2写成省略加号的和的形式为 ( )A.-6-3+7-2B. 6-3-7-2C. 6-3+7-2D. 6+3-7-215、下列结论正确的是 ( )A.有理数包括正数和负数B.无限不循环小数叫做无理数C.0是最小的整数D.数轴上原点两侧的数互为相反数16、在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有 ( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个17、下列各对数：+(﹣3)与﹣3，+(+3)与 +3，﹣(﹣3)与+(﹣3)，﹣(+3)与+(﹣3)，+(+3)与﹣(﹣3)，+3与﹣3中，互为相反数的有 ( )A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对18、已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是 ( )A. a+b>0B. a>bC. ab<0D. b﹣a>019、已知， =8，且 <0，则的值等于 ( )A. B. C. 或11 D. 或20、观察以下数组：(2)，(4、6)，(8、10、12)，(14、16、18、20)，..问2019在第几组( )A. 44B. 45C. 46D. 无法确定21、如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数-2019将与圆周上的哪个数字重合( )A.0B.1C.2D.3三、解答题(共50分)22、(本题满分3分)把下列各数：-2.5 ，-1，-|-2|，-(-3)，0 在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来:23、(本题满分5分)把下列各数填入相应的集合中，，+13.5，，3.14，，，，0，+5，2.1010010001…, ，①正数集合{ …}②负数集合{ …}③无理数集合{ …}④整数集合{ …}⑤分数集合{ …}24、(本题满分24分)计算或化简：(1)(-3)+(-2); (2)(-8)-(+6);25.(本题满分5分) 我们知道，在数轴上，|a|表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点A、B，分别用数a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a-b|.利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示2和5的两点的距离是，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ;(2)数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是，如果AB=2，那么x是 ;26、(本题满分5分)2019年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力支援灾区.在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+ ，，，，+ ，，， .(1)通过计算说明：B地在A地的什么方向，与A地相距多远?(2)救灾过程中，最远处离出发点A有多远?(3)若冲锋舟每千米耗油0. 5升，油箱容量为29升(出发时满油箱)，求途中至少需补充多少升油?27.(本题满分8分)小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：⑴从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取?最大值是多少?答：我抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为。
2019年秋人教版七年级数学上册第一次月考测试试卷含答案
第一次月考测试范围：第一章时间：120分钟 满分：120分班级： 姓名： 得分：一、选择题(每小题3分，共30分) 1.－1.5的相反数是( ) A.0 B.－1.5 C.1.5 D.232.飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“＋23米”，那么下降15米应记作( ) A.－8米 B.＋8米 C.－15米 D.＋15米3.下列各数：0，1－2，－(－1)，⎪⎪⎪⎪－12，(－1)2，(－3)3，其中负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源.在我国某海域已探明的可燃冰储存量约150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为( )A.15×1010B.0.15×1012C.1.5×1011D.1.5×1012 5.下列运算错误的是( )A.(－14)＋7－(＋5)＝－12B.(－6)÷(－2)×0.5＝－1.5C.(－5)×(－2)×(－4)＝－40D.(－3)×(－4)÷(－2)＝－66.若x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，z 是绝对值最小的数，w 是相反数等于它本身的数，则x －z ＋y －w 的值是( )A.0B.－1C.1D.－27.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，－a ，|b|的大小关系正确的是( )A.|b|＞a ＞－a ＞bB.|b|＞b ＞a ＞－aC.a ＞|b|＞b ＞－aD.a ＞|b|＞－a ＞b8.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：本周四的收缩压是( )A.100单位B.110单位C.115单位D.120单位9.点A 为数轴上一点，距离原点4个单位长度，一只蚂蚁从A 点出发，向右爬了2个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是( )A.－2B.6C.－2或6D.－6或210.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号.这些符号与十进制数的对应关系如下表：例如，用十六进制表示：E ＋F ＝1D ，则A×B 用十六进制表示为( ) A.B0 B.1A C.5F D.6E 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.－⎝⎛⎭⎫＋52的倒数是 . 12.比较大小：－23 －45；－22 (－2)2 (填“＞”或“＜”).13.用四舍五入法对0.06398取近似值，精确到千分位是 . 14.如果有理数a ，b 满足(a －3)2＋|b ＋1|＝0，那么b a ＝ .15.草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是 千克.16.如图所示是一个程序运算，若输入的x 为－6，则输出y 的结果为 .17.已知|a|＝6，|b|＝4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为 .18.规定：对任意有理数对【a ，b 】，都有【a ，b 】＝a 2＋2b ＋1.例如：有理数对【－5，－2】＝(－5)2＋2×(－2)＋1＝22.若有理数对【－2,1】＝n ，则有理数对【n ，－1】＝ .三、解答题(共66分) 19.(12分)计算：(1)0－(－11)＋(－9)； (2)|－0.75|＋(－3)－(－0.25)＋⎪⎪⎪⎪－18＋78；(3)(－56)×⎝⎛⎭⎫47－38＋114； (4)2×(－3)2－5÷⎝⎛⎭⎫－12×(－2).20.(6分)如图，一名跳水运动员参加10m 跳台的跳水比赛(10m 跳台是指跳台离水面的高度为10m)，这名运动员举高手臂时身长为2m ，跳水池池深为5.4m.(1)若以水面为基准，高于水面为正，则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示？ (2)若以池底为基准，高于池底为正，则水面的高度、跳台的高度及这名运动员指尖的高度分别如何表示？(3)若以跳台为基准，高于跳台为正，则池底的深度与水面的高度分别如何表示？21.(8分)阅读下题的解答过程： 计算：⎝⎛⎭⎫－124÷⎝⎛⎭⎫23－34＋78.分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值. 解：⎝⎛⎭⎫23－34＋78÷⎝⎛⎭⎫－124＝⎝⎛⎭⎫23－34＋78×(－24)＝－16＋18－21＝－19.所以原式＝－119.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：⎝⎛⎭⎫－142÷⎣⎡⎦⎤12－13＋57＋⎝⎛⎭⎫－232×(－6).22.(8分)小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：cm)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.问：(1)小虫最后是否回到出发点O ？(2)小虫离开出发点O 的最远距离是多少？(3)在爬行过程中，若每爬行1cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23.(10分)某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中，抽取了40瓶检查质量，质量超出标准质量的用正数表示，质量低于标准质量的用负数表示，结果记录如下表：(1)这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克？ (2)这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少？两者相差多少？24.(10分)小明有5张写着不同数字的卡片，如图所示，请你按要求完成下列问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ (2)从中取出3张卡片，使这3张卡片上数字乘积最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子(一种即可).25.(12分)观察下列各式：13＝1＝14×12×22；13＋23＝9＝14×22×32；13＋23＋33＝36＝14×32×42；13＋23＋33＋43＝100＝14×42×52；……回答下面的问题：(1)13＋23＋33＋43＋…＋103＝ (写出算式即可)； (2)计算13＋23＋33＋…＋993＋1003的值； (3)计算113＋123＋…＋993＋1003的值.参考答案与典题详析1.C2.C3.B4.C5.B6.A7.A8.A9.C 10.D 11.－25 12.＞ ＜ 13.0.06414.－1 15.20.1 16.－517.2或－2 解析：因为|a|＝6，|b|＝4，所以a ＝±6，b ＝±4.因为ab ＜0，所以a ＝6，b ＝－4或a ＝－6，b ＝4，所以a ＋b ＝2或－2.18.48 解析：根据规定，n ＝【－2,1】＝(－2)2＋2×1＋1＝4＋2＋1＝7，所以【n ，－1】＝【7，－1】＝72＋2×(－1)＋1＝49－2＋1＝48.19.解：(1)原式＝0＋11－9＝2.(3分)(2)原式＝0.75－3＋0.25＋18＋78＝－2＋1＝－1.(6分)(3)原式＝－32＋21－4＝－36＋21＝－15.(9分) (4)原式＝18－20＝－2.(12分)20.解：(1)若以水面为基准，则这名运动员指尖的高度表示为＋12m ，池底的深度表示为－5.4m.(2分) (2)若以池底为基准，则水面的高度表示为＋5.4m ，跳台的高度表示为＋15.4m ，这名运动员指尖的高度表示为17.4m.(4分)(3)若以跳台为基准，则池底的深度表示为－15.4m ，水面的高度表示为－10m.(6分) 21.解：⎣⎡⎦⎤12－13＋57＋⎝⎛⎭⎫－232×(－6)÷⎝⎛⎭⎫－142＝⎝⎛ 12－⎭⎫13＋57－83×(－42)＝－21＋14－30＋112＝75.(6分)所以原式＝175.(8分)22.解：(1)因为(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝27＋(－27)＝0，所以小虫最后回到出发点O.(3分)(2)根据记录，小虫离开出发点O 的距离分别为5cm 、2cm 、12cm 、4cm 、2cm 、10cm 、0cm ，所以小虫离开出发点O 的最远距离为12cm.(5分)(3)根据记录，小虫共爬行的路程为5＋3＋10＋8＋6＋12＋10＝54(cm)，所以小虫共可得到54粒芝麻.(8分)23.解：(1)10－(－8)＝18(克).(3分)答：这40瓶矿泉水中，最重的一瓶比最轻的一瓶重18克.(4分)(2)－8×2＋(－6)×3＋0×13＋4×14＋5×6＋10×2＝－16－18＋0＋56＋30＋20＝－34＋106＝72(克).(8分)因为72＞0，所以这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多，多72克.(10分)24.解：(1)取＋4，＋5，乘积最大值为20.(3分) (2)取－6，＋4，＋5，乘积最小值为－120.(6分)(3)取－2，－6，＋4，＋5，(＋4)×(＋5)－[－6－(－2)]＝24(答案不唯一).(10分) 25.解：(1)14×102×112(3分)(2)原式＝14×1002×1012＝25502500.(7分)(3)原式＝(13＋23＋…＋993＋1003)－(13＋23＋…＋93＋103)＝14×1002×1012－14×102×112＝25502500－3025＝25499475.(12分)。
后白镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
后白镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•烟台）﹣的相反数是（）A. -B.C. -D.2．（2分）（2015•郴州）2的相反数是（）A. B. C. -2 D. 23．（2分）（2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A. 14×104B. 1.4×105C. 1.4×106D. 14×1064．（2分）（2015•咸宁）方程2x﹣1=3的解是（）A. -1B. -2C. 1D. 25．（2分）（2015•无锡）方程2x﹣1=3x+2的解为（）A. x=1B. x=-1C. x=3D. x=-36．（2分）（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A. 2.7×105B. 2.7×106C. 2.7×107D. 2.7×1087．（2分）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A. 7.7×109元B. 7.7×1010元C. 0.77×1010元D. 0.77×1011元8．（2分）（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（）A. -6B. 6C. -9D. 99．（2分）（2015•襄阳）﹣2的绝对值是（）A. 2B. -2C.D.10．（2分）（2015•莆田）﹣2的相反数是（）A. B. 2 C. - D. -211．（2分）（2015•漳州）的相反数是（）A. B. C. -3 D. 312．（2分）（2015•六盘水）下列运算结果正确的是（）A. ﹣87×（﹣83）=7221B. ﹣2.68﹣7.42=﹣10C. 3.77﹣7.11=﹣4.66D. <二、填空题13．（1分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截止到5月底，王老师获得网络点赞共计183000个，用科学记数法表示这个数为________ .14．（2分）（2015•株洲）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .．15．（1分）（2015•巴中）从巴中市交通局获悉，我市2015年前4月在巴陕高速公路完成投资8400万元，请你将8400万元用科学记数记表示为 ________元.16．（1分）（2015•呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是 ________.17．（1分）（2015•重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为________ ．18．（1分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为10.8万千米，10.8万用科学记数法表示为________ .三、解答题19．（10分）2010年8月7日夜22点左右，甘肃舟曲发生特大山洪泥石流灾害，甘肃消防总队迅即出动兵力驰援灾区．在抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？20．（10分）某登山队以二号营地为基准,开始向距二号营地500米的顶峰冲击,他们记向上为正,行进过程记录如下：（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．（1）他们最终有没有登上顶峰?若没有,距顶峰还有多少米?（2）登山时,若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,则他们共耗氧多少升?21．（9分）已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C 时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．22．（15分）双11购物节期间，某运动户外专营店推出满500送50元券，满800送100元券活动，先领券，再购物。
2024-2025学年初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)
2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ．根据上述方法，计算：151176061512 −÷−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4−【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ）A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−−D. 1123 −+ 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：1123 ++− =1123 +− ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意； 故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23． 故答案为（1）23−；（2）23． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______． 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式111=236−×=−， 故答案为：16−． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−， 故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析 （2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+− 36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】 解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−， 则13511711660461512 −÷+−−=−． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）； 【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。
2018-2019学年度第一次月考七年级数学
吉安市2018—2019学年（上）七年级数学月考试卷2018年10月命题人：恩江中学刘福平审题人：吉水三中王晓蓉督查人：徐文华吉安二中杨玮平一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）2.随着学习的深入，关于“0”的意义不断丰富，下列说法错误的是（）A. 0是整数，也是有理数B. 0不是正数，也不是负数C. 0不是整数，是有理数D. 0不是分数，是有理数3.用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A.圆锥B.五棱柱C.正方体D.圆柱4.下列计算不正确的是（）A.—8+4=—12B.(-9)—(-4)= -5C.-｜- 9｜+4 = -5D．-6 + (- 4)= - 105．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将该市成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“明”字所在的面相对的面上标的字应是（）A.全B.市C.城D.国6．若两个非零的有理数a、b，满足：｜a｜=a, ｜b｜=-b，a+b<0，则在数轴上表示数a，b 的点正确的是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 7.如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示________8.硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了________ 9 一个棱柱有14个面，每条侧棱长都相等，所有侧棱长的和48 cm ，则每条侧棱长是________ 10.已知m 是4的相反数，n 比m 小2，则n 的值等于________11.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，则搭成此展台共需________ 个这样的正方体。
12.若｜x ｜=3, ｜y ｜=2，则｜x+y-3｜=________三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：（1）-2+2+5+（-8） 813)414()874(--+-14如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（涂成阴影部分）．15．将下列各数填入适当的括号内（填编号即可）①3. 14,②5，③一3，④43，⑤—8.9，⑥-112，⑦ -314， ⑧0， ⑨532 （1）整数集合 （2）分数集合 （3）正整数集合 16．计算：（1）4122)75.0()218()25.6(4317-+---+- （2）)2.3(4.2)5.0()7.4()4.2(+-+-+---17．画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并用“<”把它们连接起来。
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白沙镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． （ 2分 ） （2015•潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独
症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1
万用科学记数法表示为（ ）
A. 1.11×104 B. 11.1×104 C. 1.11×105 D. 1.11×106
2． （ 2分 ） （2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（ ）
A. ﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m
3． （ 2分 ） （2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关
数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（ ）
A. 147.40元 B. 143.17元 C. 144.23元 D. 136.83元
4． （ 2分 ） （2015•孝感）下列各数中，最小的数是（ ）
A. ﹣3 B. |﹣2| C. D.
5． （ 2分 ） （2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（ ）
A. x= B. x= C. x=2 D. x=1
6． （ 2分 ） （2015•郴州）计算（﹣3）
2
的结果是（ ）
A. -6 B. 6 C. -9 D. 9
7． （ 2分 ） （2015•连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一
位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（ ）
A. 0.18×105 B. 1.8×103 C. 1.8×104 D. 18×103
8． （ 2分 ） （2015•贵港）3的倒数是（ ）
A. 3 B. -3 C. D.
9． （ 2分 ） （2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科
学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
10．（ 2分 ） （2015•抚顺）6的绝对值是（ ）
A. 6 B. ﹣6 C. D. ﹣
二、填空题
11．（ 1分 ） （2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．
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12．（ 1分 ） （2015•大连）比较大小：3________ ﹣2．（填“＞”、“＜”或“=”）
13．（ 1分 ） （2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________.
14．（ 1分 ） （2015•岳阳）据统计，2015年岳阳市参加中考的学生约为49000人，用科学记数法可将49000
表示为________ .
15．（ 1分 ） （2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是 ________km．
16．（ 1分 ） （2015•南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左
移动3个单位长度到达点A1 ， 第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2 ， 第三次将点A2向左移
动9个单位长度到达点A3 ， 按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An ， 如果点An与原点的距
离不小于20，那么n的最小值是 ________．
三、解答题
17．（ 7分 ） 小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以2000m为标准，超过的米数记作正数，
不足的米数记作负数．下表是他一周跑步情况的记录（单位：m）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与标准的差/m
+410 +420 -100 +230 -310 0 150
（1）星期三小明跑了________m；
（2）他跑得最多的一天比最少的一天多跑了________m；
（3）若他跑步的平均速度为200m/min，求这周他跑步的时间．
18．（ 7分 ） 观察下列等式的规律，解答下列问题：
（1）按此规律，第④个等式为________；第 个等式为________；（用含 的代数式表示， 为正整数）
（2）按此规律，计算：
19．（ 10分 ） 已知A＝ax
2－3x＋by－1，B＝3－y－ x＋x2
且无论x，y为何值时，A－2B的值始终不变．
（1）分别求a、b的值；
（2）求ba的值．
20．（ 11分 ）
（1）【归纳】观察下列各式的大小关系：
|－2|＋|3|＞|－2＋3| |－6|＋|3|＞|－6＋3|
|－2|＋|－3|＝|－2－3| |0|＋|－8|＝|0－8|
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归纳：|a|＋|b|________|a＋b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）
（2）【应用】根据上题中得出的结论，若|m|＋|n|＝13，|m＋n|＝1，求m的值．
（3）【延伸】a、b、c满足什么条件时，|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|．
21．（ 9分 ） 已知：c=10，且a，b满足（a+26）2+|b+c|=0，请回答问题：
（1）请直接写出a，b，c的值：a=________，b=________；
（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=________，AC=________；
（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C
时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，
再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动
为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．
22．（ 10分 ） 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学
思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．
（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求 的值．
（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b
都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则 = =1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，
有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则 = =（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以 的值为2或﹣2．
（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求 的值；
（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．
23．（ 7分 ） 从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
加数的个数n 连续偶数的和S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）如果n=8时，那么S的值为________；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为S=2+4+6+8+…+2n=________；
（3）由上题的规律计算100+102+104+…+2014+2016+2018的值（要有计算过程）
24．（ 3分 ） 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8
元收费．
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（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费________元（用含有 的代数式表示）；
（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行
驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km） ．
第1批 第2批 第3批 第4
批
5 2
－4 －12
①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的________边（填“东或西”），距离公司________km的位置；
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白沙镇初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C【考点】科学记数法 D【考点】正数和负数 A【考点】有理数大小 A【考点】有理数大小 C【考点】解一元一次 D【考点】有理数的乘 C【考点】科学记数法 C【考点】倒
数
D【考点】科学记数法 A【考
点】绝
对值及
有
二、填空题
题号
11 12 13 14 15 16
答案 1﹣a【考点】相反数 ＞【考点】有理数大小 -1【考点】有理数大 4.9×104【考点 6.96×105【考 13【考点】探
索数与
三、解答题
题号
17 18 19 20 21 22 23 24
答案 （1）1900（2） （1）2×34；2× （1）解：由题意，∵ （1）≥（2）解：由 （1）－26；－10 （1）解：由
a、b异
（1）S=72（2） （1）
1.8x＋
4.