2019-2020广州市番禺区初三上学期期末数学【试卷+答案】
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
2019-2020学年上学期广东省广州市九年级期末考试数学模拟试卷及答案
2019-2020学年上学期广东省广州市九年级期末考试数学模拟试卷（考试时长90分钟，全卷满分120分）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于原点对称的点的坐标是( )A. (3,4)B. (3,－4)C. (4,－3)D. (－3,4)3.已知方程x2+mx+2=0的一个根是1，则它的另一个根是 ( )A. 1B. 2C. —2D. 34.用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是（）A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 以上都不是5.把抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（）A. y=（x+1）2+2B. y=（x﹣1）2+2C. y=（x+1）2﹣2D. y=（x﹣1）2﹣26.下列各说法中：①圆的每一条直径都是它的对称轴；②长度相等的两条弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④同弧所对的圆周角相等；⑤ 90°的圆周角所对的弦是直径；⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（）A. 3 个B. 4 个C. 5 个D. 6 个7.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是A. 88°B. 92°C. 106°D. 136°8.如果，那么代数式的值是( )A. 6B. 8C. -6D. -89.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：：①a＜0；②b＞0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；其中结论正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.（11·钦州）函数y＝ax－2 (a≠0)．与y＝ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11.方程2x2-x=0的根是______.12.一元二次方程x2-3x-10=0的解是_________.13.在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n=_____．14.圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为_________cm2.15.已知关于的方程没有实数根，则的取值范围是________．16.已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心，AD为半径作AE弧，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为．17.如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2019的坐标为．。
广东省广州市番禺区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷
广东省广州市番禺区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.一元二次方程是的根的是（）A. B. C. D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.在⊙O中，弦AB的长为，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（）A. 2B. 3C.D.4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且5.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A. （3，3）B. （4，3）C. （3，1）D. （4，1）6.某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元。
若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（）A. 12%B. 9%C. 6%D. 5%7.一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和为5的概率是（）A. B. C. D.8.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数为（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°9.如图，在等边△ABC中，AB=6，点D是BC的中点，将△ABC绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（）A. B. 6 C. D.10.如图，抛物线与x轴交于点A和B，线段AB的长为2，则k的值是（）A. 3B. −3C. −4D. −5二、填空题（共6题；共6分）11.方程的解为________．12.点A（2，3）关于原点对称的坐标为________．13.用配方法将变形为，则m=________．14.将抛物线向右平移1个单位所得到抛物线的解析式是________．15.如图，要使△ABC∽△DBA，则只需要添加一个合适的条件是________．16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC与∠ACB的平分线相较于点E，过点E作EF∥BC 交AC于点F，则EF的长为________．三、解答题（共9题；共100分）17.（1）解方程：；（2）用配方法解方程：18.如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是（−2，4）、（0，−4）、（1，−1）．将△ABC绕点O 逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′（1）①画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标；②画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）以O为圆心，OA为半径画圆，求扇形OA′A1．19.画出函数的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围．20.如图，D、E分别是⊙O两条半径OA、OB的中点，．（1）求证：CD=CE．（2）若∠AOB=120°，OA=x，四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式．21.有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字−1，−2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M的坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．22.如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设EG=x mm，EF=y mm．（1）写出x与y的关系式；（2）用S表示矩形EGHF的面积，某同学说当矩形EGHF为正方形时S最大，这个说法正确吗？说明理由，并求出S的最大值．23.如图，已知，⊙O的半径，弦AB，CD交于点E，C为的中点，过D点的直线交AB 延长线与点F，且DF=EF．（1）如图1，试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，连接AC，若AC∥DF，BE= AE，求CE的长．24.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E，连接CD．（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；（2）设BC=a，AC=b．①线段AD的长是方程的一个根吗？为什么？②若AD=EC，求的值．25.如图，已知，抛物线过点A（−2，5），过A点作x轴的平行线，交抛物线与另一点C，交y轴与点Q，点D（m，5）为线段QC上一动点（不与Q、C重合），作点Q关于直线OD的对称点P，连接PC，PD．（1）当点P落在抛物线的对称轴上时，求△OPD的面积；（2）若直线PD交x轴与点E．试探究四边形OECD能否为平行四边形？若能，求出m的值，若不能，请说明理由．（3）设点P（h，k）．①求PC取最小值时k的值；②当0<m≤5时，试探究h与m之间的关系．答案解析部分一、选择题1.【答案】C【解析】【解答】解：x2+x=0x（x+1）=0x1=0，x2=-1故答案为：C.【分析】利用因式分解解一元二次方程即可得到答案。
广州市番禺区九年级上期末模拟质量数学试题及答案.doc
- 1 -2014学年第一学期九年级数学科期末测试题【试卷说明】1.本试卷共4页,全卷满分120分（，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3. 作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 一元二次方程2450x x -+=的根的情况是（※）.（A ）有两个实数根 （B ）没有实数根 （C ）有两个相等的实数根 （D ）只有一个实数根 2. 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（※）. 3. 如图，关于抛物线2(1)2y x =--，下列说法中错误的是（※）. （A ）顶点坐标为（1，-2） （B ）对称轴是直线1x = （C ）当1x >时，y 随x 的增大而减小 （D ）开口方向向上 4. 如图,A ∠是⊙O 的圆周角,50A ∠=︒,则BOC ∠的度数为（※）. （A ）40︒ （B ）50︒ （C ）90︒ （D ）100︒5. 下列事件中是必然事件的是（※）.（A ）抛出一枚硬币，落地后正面向上 （B ）明天太阳从西边升起 （C ）实心铁球投入水中会沉入水底（D ）NBA 篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次 6. 如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A B C ''，若60B ∠=︒，则∠1的度数是（※）.（A ）15︒ （B ）25︒ （C ）10︒ （D ）20︒ 7. 一元二次方程220x px ＋－＝的一个根为2，则p 的值为（※）.（A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2-A B CA′ B′1 第6题 CBAO第4题( A ） （B ） （C ） （D ）- 2 -8. 如图，AB 是O ⊙的弦，半径OC AB ⊥于点D ，且6cm AB =，4cm OD =.则DC 的长为（※）. （A ）5cm （Bcm （C ）2cm （D ）1cm 9. 若关于x 的一元二次方程2(1)220k x x -+-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（※）.（A ）12k > （B ）12k ≥（C ）12k >且k ≠1 （D ）12k ≥且k ≠110. 函数2(0)y ax a =-≠与2(0)y ax a =≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（※）.二、填空题（共6题，每题3分，共18分.） 11.方程225x =的解为 ※ ．12.抛物线23(2)5y x =-+的顶点坐标为 ※ ．13.，则该正六边形的边长是 ※ ．14.如图，AB 为半圆的直径，且4AB ＝,半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到'A 的位置，则图中阴影部分的面积为 ※ ．15.抛物线256y x x =-+与x 轴交于A B 、两点，则AB 的长为 ※ ． 16.甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是 ※ ．三、解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分6分，各题3分）（1）用配方法解方程：2810x x -+=; （2）用公式法解方程：2531x x x -=+.18.（本小题满分7分）（A ） （B ） （C ） （D）A第14题 第8题OBCD A- 3 -已知二次函数2y x bx c =++的图象过点（4，3）、（3，0）． （1）求b 、c 的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）在下图中作出此二次函数的图象，根据图像说明，当x 取何值时，0y <？19.（本小题满分7分）在如图所示的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位，Rt △ABC 的三个顶点均在格点上，且90C ∠=︒，3 4.AC BC ==， （1）在图中作出△ABC 以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△11AB C ； （2）若点B 的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A C 、的坐标； （3）在上述坐标系中作出△ABC 关于原点对称的图形△222A B C ，写出22B C 、的坐标． 20．（本小题满分7分）随着市民环保意识的增强，节庆期间烟花爆竹销售量逐年下降．某市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱．求该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率． 21．（本小题满分8分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． （1）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、丙两位同学的概率；（2）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率． 22.（本小题满分8分）如图，在△ABC 中，90C ∠︒＝，ABC ∠的平分线BE 交AC 于点E ，过点E 作直线BE的垂线交AB 于点F ，⊙O 是△BEF 的外接圆． （1）求证：AC 是⊙O 的切线；（2）过点E 作EH AB ⊥于点H ，求证：CD HF ＝．AB第22题第18题第19题- 4 -23.（本小题满分9分）如图，已知抛物线的对称轴为直线l ：4,x =且与x 轴交于点(2,0),A 与y 轴交于点C (0,2).（1）求抛物线的解析式；（2）试探究在此抛物线的对称轴l 上是否存在一点P ，使AP CP +的值最小？若存在，求AP CP +的最小值，若不存在，请说明理由；（3）以AB 为直径作⊙M ,过点C 作直线CE 与⊙M 相切于点E ，CE 交x 轴于点D ，求直线CE 的解析式．以下为附加题（共2大题，每题10分，共20分，可记入总分）24.（本小题满分10分）已知11)Ax ,y （，22)B x ,y （是反比例函数2y x=-图象上的两点，且212x x -=-，123x x ⋅=．（1）在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象； （2）求12y y -的值及点A 的坐标；（3）若－4＜y ≤－1，依据图象写出x 的取值范围． 25.（本小题满分10分）一出租车油箱的容积为70升，某司机将该车邮箱加满油后，将客人送达340km 外的某地后立即返回.设出租车可行驶的总路程为y （单位：km ）,行驶过程中平均耗油量为x （单位：升/km ）.（1）写出y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若该车以每千米耗油0.1升行驶送达客人至目的地，返程时由于堵车，油耗平均增加了50%,该车返回出发地是否需要加油？若需要，试求出至少需加多少油，若不需要，请说明理由。
2020番禺区九上数学期末考
2020学年第一学期九年级数学科期末测试题一、选择题（每小题2分） 1．下面计算正确的是（）（A ）3-3=3 （B ）27×3=9 （C ）2+3=6 （D ）2)1(-=1 2．下列图形是中心对称图形的是（）28．抛物线y=-6x 2可以看作是由抛物线y=-6 x 2+5按下列何种变换得到（） （A ）向上平移5个单位 （B ）向下平移5个单位 （C ）向左平移5个单位 （D ）向右平移5个单位9．某校甲、乙、丙、丁四名同学在运动会上参加4100米接力比赛，其中甲跑第一棒，乙跑第二棒的概率是（） （A ）81 （B ）161 （C ）121 （D ）9110．关于x 的方程kx 2+(k+2）+4k=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（） （A ）k>1 （B ）k<-1且k ≠0 （C ）k>-2 （D ）k>-1且k ≠0 二、填空题（每题2分）11．抛物线y=-4(x+2)2+5的对称轴是 。
12．若x 1、x 2是方程x 2+x-1=0的两个根，则x 1+x 2= 。
13．要使正六边行旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转 o 。
14．如图，△ABC 各顶点均在格点上，将△ABC 绕D （1，2）点旋转180 o 得到△A`B`C`，则B`点的坐标是 。
o 18．（本小题满分6分）分别用配方法和公式法两种方法解方程x 2-4x+1=0如图，设点P为直线l和m的交点，按下列要求作图：（1）在图1中，作出⊙O关于直线l成轴对称图形；（2）在图2中，作出关于点P成中心对称的图形。
已知，抛物线y= x 2 +bx+c与x轴交于A（-1，0）、B，与y轴交于C（0，-3）。
（1）求b、c的值；（2）写出抛物线的开口方向，顶点坐标，并画出其大致图象；（3）若P为抛物线上的点，且满足S△ABC =8，求P点的坐标。
22．（本小题满分8分）现有分别标有数字1、2、3、4、5、6的6个质地和大小完全相同的小球。
番禺区学年九年级数学期末试题与参考答案
第 8题 2017学年第一学期九年级数学科期末测试题【试卷说明】1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器；2. 答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上；3. 作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1. 如果2是方程230x x k -+=的一个根，则常数k 的值为（※）.)A ( 1)B ( 1-)C ( 2)D ( 2-2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（※）. 3．用配方法解方程0122=-+x x 时，配方结果正确的是（※）. （A ）2(1)2x += （B ）2(1)2x -=（C ）3)2(2=+x（D ）3)1(2=+x4. 在反比例函数7m y x-=的图象的每一支位上，y 随x 的增大而减小, 则m 的取值范围 是（※）. （A ）7m >（B ）7m <（C ）7m =（D ）7m ≠5. 如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，∠CAB =36°， 则∠BCD 的大小是（※）.6．关于x 的二次函数2(1)2y x =-++，下列说法正确的是（※）. （A ）图象的开口向上（B ）图象与y 轴的交点坐标为（－1，2） （C ）当1x >时，y 随x 的增大而减小（D ）图象的顶点坐标是（－1，2）7. 已知二次函数22y =x +bx -的图象与x 轴的一个交点为（1,0），则它与x 轴的另一个交点坐标是（※）. （A ）（1，0）（B ）（2，0）（C ）（－2，0）（D ）（－1，0）8．如图，将Rt △ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转90°，得到△A′B′C ，连接AA′，若∠1=20°，则∠B 的度数是（※）. （A ）70︒（B ）65°（C ）60°（D ）55°9．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，随机转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（※）.第10题ADCByxO 第5题第9题（A ）12（B ）13（C ）14（D ）1610. 如图，点A 是反比例函数2y x=（x ＞0）的图象上任意一点，AB x ∥轴交反比例函数3y x=-的图象于点B ，以AB为边作 ，其中C 、D 在x 轴上，则S ABCD 为（※）. （A ）2（B ）3 （C ）4 （D ）5二、填空题（共6题，每题3分，共18分.）11. 方程2(5)5x -=的解为 ※ ．12. 抛物线2610y x x =-+的对称轴为 ※ ． 13. 点(12)P -，关于原点的对称点的坐标为 ※ ．14. 受益于国家支持新能源汽车发展，番禺区某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计2015年利润为2亿元，2017年利润为2.88亿元．则该企业近2年利润的年平均增长率 为 ※ ．15. 一个书法兴趣小组有2名女生，3名男生，现要从这5名学生中选出2人代表小组参加比赛，则一男一女当选的概率是 ※ ．16. 对于实数p ，q ，我们用符号{}min ,p q 表示p ，q 两数中较小的数，如{}min 1,21=，{min ={}22min (1),1x x -=，则x = ．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分9分）（1）解方程：2+20x x =; （2）用配方法解方程：2630x x ++=. 18. （本小题满分9分）如图，BD 是⊙O 的切线，B 为切点，连接DO 与⊙O 交于点C ，AB 为⊙O 的直径，连接CA ，若∠D=30°，⊙O 的半径为4. (1) 求∠BAC 的大小； (2) 求图中阴影部分的面积． 19.（本小题满分10分）如图，直线26y x =-与反比例函数(0)k y x x=>（1）求k 的值及点B 的坐标；（2）过点B 作BD ⊥x 轴交反比例函数的图象于点D ，求点D 的坐标和ABD △的面积； （3）观察图象，写出不等式26kx x>-的解集. 20.（本小题满分10分）如图，在正方形网格中，ABC △的三个顶点都在格点上，点A B C 、、的坐标分别为(24)-，、(20)-，、(41)-，，试解答下列问题：第18题第20题（1）画出ABC △关于原点O 对称的111A B C △；（2）平移ABC △，使点A 移到点2(02)A ，，画出平移后的 222A B C △并写出点2B 、2C 的坐标；（3）在ABC △、111A B C △、222A B C △中，222A B C △与哪个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标．21.（本小题满分12分）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x ，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y ，确定点M 坐标为（x ，y ）．（1）用树状图或列表法列举点M 所有可能的坐标； （2）求点M （x ，y ）在函数y ＝－x ＋1的图象上的概率.22.（本小题满分12分）“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y （张）与电影票售价x （元/张）之间满足一次函数关系： 426060y x x =-+≤≤(30)，x 是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w （元）（利润=票房收入-运营成本）．（1）试求w 与x 之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？ 23.（本小题满分12分）关于x 的方程22(21)230x k x k k --+-+=有两个不相等的实数根. （1）求实数k 的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为1x 2,x ，是否存在实数k，使得12||||x x -试求出k 的值；若不存在，说明理由.24.（本小题满分14分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是上半圆的弦，过点C 作⊙O 的切线DE 交AB 的延长线于点E ，且AD DE ⊥ 于D ，与⊙O 交于点F ．（1）判断AC 是否是∠DAE 的平分线？并说明理由； （2）连接OF 与AC 交于点G ，当AG:GC=k 时，求切线CE 的长． 25.（本小题满分14分）已知抛物线2+1(23)2y m x m x m =--+-（）的图象与x（1）求m 的取值范围，写出当m 取其范围内最大整数时抛物线的解析式；（2）将（1）中所求得的抛物线记为1C ，①求1C 的顶点P 的坐标；②若当1x n ≤≤时，y 的取值范围是22y n ≤≤，求n 的值；（3）将1C 平移得到抛物线2C ,使2C 的顶点Q 求点P 与Q 两点间的距离最大时2C 的解析式，怎样平移1C 可以得到所求抛物线？2007学年第一学期九年级数学科期末测试题参考答案及评分说明二、填空题（共6题，每题2分，共12分）第24题11. 1255x x ==12. 直线3x =；13.12（，-）；14. 20%； 15.35； 16.2 或者1- .三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分. 17.（本小题满分9分）（1）解方程：2+20x x =; （2）用配方法解方程：2630x x ++=. 解：（1）因式分解得：(+2)0x x =， …………………………（2分）于是得：0x = ，+20x = ， …………………………（3分）120,2x x ∴==- …………………………（5分）（2移项得：263x x +=-， …………………………（6分） 配方得：2(3)6x += …………………………（7分）由此得：3x +=，于是得：1233x x ∴=-=-. …………………………（9分）【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.18. （本小题满分9分）如图，BD 是⊙O 的切线，B 为切点，连接DO 与⊙O 交于点C ，AB 为⊙O 的直径，连接CA ，若∠D=30°，⊙O 的半径为4. (1) 求∠BAC 的大小； (2) 求图中阴影部分的面积． 解：(1)∵DB 为⊙O 的切线，∴90DBA ∠=︒ ，…………………………（2分）130.2BAC BOC ∴∠=∠=︒…………………………（4分）(2)如图，过O 作OE ⊥CA 于点E ， …………………………（5分） 120COA ∴∠=︒，…………………………（6分）AE ∴===，2CA AE == …………………………（7分）∴S 阴影=S 扇形COA ﹣S △COA=21204123602π⨯-⨯⨯16=3π- …………（9分） 【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.19.（本小题满分10分）如图，直线26y x =-与反比例函数(0)ky x x=>的图象交于点(42)A ，，与x 轴交于点B . （1）求k 的值及点B 的坐标；（2）过点B 作BD ⊥x 轴交反比例函数的图象于点D ，求点D 的坐标和ABD △的面积； （3）观察图象，写出不等式26kx x>-的解集. 解：（1）Q 点(42)A ，在反比例函数(0)ky x x=>的图象上，24k∴=，解得8k =. …………………………（2分）将0y =代入26y x =-，得260x -=，解得3x =．∴点B 的坐标是（3，0）. …………………………（4分）（2）Q 反比例函数解析式为：8(0)y x x=>将3x = 代入得83y = ，∴点D 的坐标是8,3（3）. .…………………………（6分）ABD △的面积为1841.233S =⨯⨯= …………………………（7分）(3)由图象，不等式26kx x>-的解集为04x << . …………………………（10分）【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标第19题准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.20.（本小题满分10分）如图，在正方形网格中，ABC △的三个顶点都在格点上，点A B C 、、的坐标分别为(24)-，、(20)-，、(41)-，，试解答下列问题：（1）画出ABC △关于原点O 对称的111A B C △；（2）平移ABC △，使点A 移到点2(02)A ，，画出平移后的 222A B C △并写出点2B 、2C 的坐标；（3）在ABC △、111A B C △、222A B C △中，222A B C △与哪个图形成中心对称？试写出其对称中心的坐标．解：（1）如图所示. ……………（5分） （2）如图所示，点2B 的坐标为(02)-，， 点2C 的坐标为(21)--，. ……………（8分） （3）222A B C △与111A B C △成中心对称, 其对称中心为(1,1).- ……………（10分）【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.21.（本小题满分12分）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x ，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y ，确定点M 坐标为（x ，y ）．（1）用树状图或列表法列举点M 所有可能的坐标； （2）求点M （x ，y ）在函数y ＝－x ＋1的图象上的概率. 解：（1）画树状图：甲 0 1 2乙 －1 －2 0 －1 －2 0 －1 －2 0…………………………（6分）点M 的坐标共有9种等可能的结果，它们是：（0，－1），（0，－2），（0，0），（1， －1），（1，－2），（1，0），（2，－1），（2，－2），（2，0）；…………………………（8分）（2）点M （x ，y ）在直线y ＝－x ＋1的图象上的点有：（1，0），（2，－1），…………………………（10分）所以点M （x ，y ）在直线y ＝－x ＋1的图象上的概率为92. …………（12分）【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.22.（本小题满分12分）“国庆”期间，某电影院装修后重新开业，试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y （张）与电影票售价x （元/张）之间满足一次函数关系： 426060y x x =-+≤≤(30)，x 是整数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w （元）（利润=票房收入-运营成本）．（1）试求w 与x 之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？解:（1）由题意：w 42601600x x =-+⋅-（）， …………………………（4分）得w 与x 之间的函数关系式为：2w 4260160060x x x =-+-≤≤(30). …………………………（6分）（2）22w 42601600=4(65)1600x x x x =-+--+-，2=4(32.5)+2625x -+. …………………………（8分） Q x 是整数, 60x ≤≤30,∴ 当=32x 或33时，w 取得最大值，最大值为2624. ……………………（10分）价格低更能吸引顾客，定价32更好.答：影城将电影票售价定为32元/张时，每天获利最大，最大利润是2624元．…………………………（12分）【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.23.（本小题满分12分）关于x 的方程22(21)230x k x k k --+-+=有两个不相等的实数根. （1）求实数k 的取值范围；（2）设方程的两个实数根分别为1x 2,x ，是否存在实数k ，使得12||||x x -=试求出k 的值；若不存在，说明理由.解：（1）∵原一元二次方程有两个不相等的实数根. ……………………（1分）∴ 22=(21)4(23)0k k k ∆---+>， ……………………（3分）得：114110,.4k k ->∴>……………………（4分） （2）由一元二次方程的求根公式得：12 x x == ……………………（6分）11,2104k k >∴->>Q ， 10.x ∴> ……………………（7分）又12x x ⋅=Q 2223=1)20k k k -+-+>（，20x ∴> . ……………………（9分）当12||||x x -=12x x -即=74113,.2k k ∴-=∴= ……………………（11分）∴ 存在实数7=2k ，，使得12||||x x -=……………………（12分）【评卷说明】1．在评卷过程中做到“三统一”：评卷标准统一，给分有理、扣分有据，始终如一；掌握标准统一，宽严适度，确保评分的客观性、公正性、准确性.2．如果考生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；如有严重概念性错误，就不记分，在一道题解答过程中，对发生第二次错误起的部分，不记分.24.（本小题满分14分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是上半圆的弦，过点C 作⊙O 的切线DE 交AB 的延长线于点E ，且AD DE ⊥ 于D ，与⊙O 交于点F ．（1）判断AC 是否是∠DAE 的平分线？并说明理由； （2）连接OF 与AC 交于点G ，当AG=GC=k 时，求BE 的长．解：（1）AC 是∠DAE 的平分线. ………………（1分）证明：连接OC FC 、 ．第24题∵DE 是⊙O 的切线，∴OC ⊥DE ，. ………………（2分） ∵AD ⊥DE ，∴∠ADC =∠OCE=90︒,∴AD ∥OC ，. ………………（3分） ∴∠2=∠ACO ，∵OA =OC ，∴∠1=∠ACO ， .………（4分） ∴∠1=∠2，∴AC 是∠DAE 的平分线. ………………（5分） （2）∵AG CG ==k ，OA OC = ∴AC OG ⊥ ，即AG OF ⊥.又∠1=∠2，∴ AFG AOG ∠=∠ , ∴,AF AO = ………………（6分） 又AO OF =，AF AO OF ∴==.∴△AOF 是等边三角形，60DAO AOF ∴∠=∠=︒ ，130∴∠=︒，60COE ∠=︒ . ………………（7分）又∠OCE=90︒，30E ∠=︒ . ………………（8分） 设⊙O 的半径为r ，在t R AOG V 中，1=30∠︒Q ，12OG r ∴=. 又,AG k = 由勾股定理有：222AG OG AO +=，2222r k r ⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭,解之得：r =，.AB ∴= ………………（11分） 同理，在t R ADC V 中，2,AC k =2=30∠︒Q ，1,2DC AC k ∴==得.AD = 在t R ADE V 中,30,2.E AE AD ∠=︒∴== ………………（13分）BE AE AB ∴=-== ………………（14分）【评卷说明】（同24题）25.（本小题满分14分）已知抛物线2+1(23)2y m x m x m =--+-（）的图象与x（1）求m 的取值范围，写出当m 取其范围内最大整数时抛物线的解析式；（2）将（1）中所求得的抛物线记为1C ，①求1C 的顶点P 的坐标；②若当1x n ≤≤时，y 的取值范围是22y n ≤≤，求n 的值；（3）将1C 平移得到抛物线2C ,使2C 的顶点Q 求点P 与Q 两点间的距离最大时2C 的解析式，怎样平移1C 可以得到所求抛物线？解：（1）由题意可得：()()2+10,234+120.m m m m ≠⎧⎪⎨---->⎡⎤⎪⎣⎦⎩（） ………………（2分）解得：17,8m <且1m ≠-.当m 取最大整数时，其值为2，此时函数解析式为：23y x x =-． ………………（ 4分） （2）由221133()612y x x x =-=+-，顶点P 的坐标为11612（，-）. ………………（ 6分） ∴当16x >时，y 随x 的增大而增大． ………………（ 7分） ∵当1x n ≤≤时，y 的取值范围是223y n n ≤≤-，∴235n n n -=, ……………（ 8分） ∴2n =或0n =（舍去）．∴2n =． ………………（ 9分） （3）由弦的性质，当线段PQ 经过圆心O 时，P Q 、距离最大，此时点Q 位于第二象限．………………（ 10分）由11(0,0),(,)612O P -可求得直线PO 的解析式为：12y x =-， ………………（11分） 设(,)Q h k ，Q Q 在直线12y x =-上，12k h ∴=- ，圆O ,22()52h h ∴+-=，解之得1h =（舍去）， 或者1h =-（舍去）.故12k =-. ………………（12分）∴2C 的解析式为:()213+12y x =+． ………………（13分）将抛物线记为1C 向左平移76，再向上平移712即可得到抛物线记为2C .………………（14分）。
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三.解答题（本大题共 9 小题，满分 68 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（6 分）（海淀区一模）如图，在△ABC 中，D，E 是 BC 边上两点，
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答案与试题解析
一.选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.）
1．（2 分）（2019 秋•番禺区期末）点 M（1，﹣2）关于 y 轴的对称点坐标为（ ）
A．（﹣1，2）
内角的和．
4．（2 分）（苏州）下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
解：A、是轴对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，故本选项正确；
C、是轴对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，故本选项错误．
A．5cm
B．6cm
C．7cm
D．8cm
二.填空题（共 6 题，每题 2 分，共 12 分.）
11．（2 分）（2002•宁德）计算：（xy2）2＝ ．
12．（2 分）（成都）等腰三角形的一个底角为 50°，则它的顶角的度数为 ．
13．（2 分）（雁江区模拟）分解因式：b3﹣6b2+9b＝ ．
10．（2 分）（2019 秋•番禺区期末）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 是
2019-2020学年广州市番禺区九年级上学期期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年广州市番禺区九年级上学期期末考试
数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．一元二次方程x2+2x＝0的根是（）
A．x1＝0，x2＝2B．x1＝0，x2＝﹣2C．x1＝1，x2＝﹣2D．x1＝1，x2＝2 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AC于点E，连接BC过点O作OF⊥BC于点F，若BD＝12cm，AE＝4cm，则OF的长度是（）
A ．
B ．
C ．D．3cm
4．关于x的一元二次方程x2+2x﹣3＝0，下列说法正确的是（）
A．一次项系数是﹣2B．常数项是3
C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根
5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD，则端点C的坐标分别为（）
A．（3，1）B．（3，3）C．（4，4）D．（4，1）
6．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（）
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2019-2020学年广东省广州市番禺区八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020学年广东省广州市番禺区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为()A. (−1,2)B. (−1,−2)C. (1,−2)D. (2,−1)2.下列运算中正确的是()A. a5+a5=a10B. a7÷a=a6C. a3⋅a2=a6D. (−a3)2=−a63.如图所示，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于()A. 80°B. 70°C. 60°D. 90°4.下列四个图案中，不是轴对称图案的是()A. B. C. D.5.化简5(x−1)(x+3)−2(x−5)(x−2)的结果为()A. 3x2−4x−35B. 3x2−4x−5C. 3x2+24x−35D. 3x2−4x+56.分式方程13x =2x−2的解为()A. x=−25B. x=−1 C. x=1 D. x=257.如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于()A. 6B. 7C. 8D. 98.下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半．那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.已知x−1x =7，则x2+1x2的值是()A. 49B. 48C. 47D. 5110.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC=m，CD=n，则△BDE的周长为()A. m+nB. m−nC. 2m+nD. 2n+m二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）11.计算：(−a2b)3=．12.等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为________．13.分解因式：2a3−8a2+8a=______．14.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为______．15.已知x2+x=5，则代数式(x+5)(x−4)的值为________．16.如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，BC=3，D为AB上一点，连接CD，如果三角形BCD沿直线CD翻折后，点B恰好与边AC的中点E重合，那么点D到直线AC的距离为．三、解答题（本大题共9小题，共68.0分）17.如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2.求证：∠EDC=∠C．18.分解因式：(1)2x−8x3；(2)−3m3+18m2−27m(3)(a+b)2+2(a+b)+1．(4)9a2(x−y)+4b2(y−x)．19.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD，求证：OA=OB．20.如图，已知等腰△ABC顶角∠A=30°．(1)在AC上作一点D，使AD=BD(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨)；(2)求证：△BCD是等腰三角形．21.解方程或化简分式：(1)x+1x−1−1=3x2−1(2)x−3x2−1·x2+2x+12x−6−(11−x−12)(3)(x−2−12x+2)÷4−xx+222.已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，点E在AB上，点F在射线AC上．(1)如图1，若∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；(2)如图2，若AD=AB，求证：AF=AE+BC．23.化简求值：a−ba+2b ÷a2−b2a2+4ab+4b2−1，其中a=2，b=1．24.甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，已知甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，现先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的4倍，结果甲队比乙队多筑路20天．求乙队平均每天筑路多少公里．325.在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．(1)如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．(2)如图2，若将(1)中的条件“∠B=90°”去掉，(1)中的结论是否成立？请说明理由．(3)如图3，若∠DAB=90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：解：点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为(−1,2)．故选：A．根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．2.答案：B解析：解：A.a5+a5=2a5，故选项A不合题意；B.a7÷a=a6，故选项B符合题意；C.a3⋅a2=a5，故选项C不合题意；D.(−a3)2=a6，故选项D不合题意．故选：B．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方化简即可判断．本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键．3.答案：A解析：此题考查的是三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，由此可求出∠A的度数．解：∵∠ACD是△ABC的外角，∠B=40°，∠ACD=120°，∴∠A=∠ACD−∠B=120°−40°=80°，故选A．4.答案：B解析：本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．解：A.是轴对称图形，故本选项错误；B.不是轴对称图形，故本选项正确；C.是轴对称图形，故本选项错误；D.是轴对称图形，故本选项错误．故选B．5.答案：C解析：[分析]原式利用多项式与多项式的乘法法则计算，去括号合并同类项即可得到结果．此题考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．[详解]解：原式=5(x2+2x−3)−2(x2−7x+10)，=5x2+10x−15−2x2+14x−20，=3x2+24x−35．故选C．6.答案：A解析：解：去分母得：x−2=6x，，解得：x=−25经检验x=−2是分式方程的解，5故选：A．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．7.答案：C解析：解：由题意得：180(n−2)=360×3，解得：n=8，故选：C．根据多边形内角和公式180°(n−2)和外角和为360°可得方程180(n−2)=360×3，再解方程即可．此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．8.答案：D解析：本题考查的是全等三角形的性质，轴对称图形，掌握全等三角形的性质定理，轴对称图形的概念是解题的关键．根据全等三角形的性质定理，轴对称图形的概念判断即可．解：等腰三角形的两底角相等，①正确；角的对称轴是它的角平分线所在的直线，②错误；成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，③正确；全等三角形的对应边上的高相等④正确；在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半．那么这条直角边所对的角等于30°，⑤正确．故选D．9.答案：D解析：本题主要考查分式的混合运算和完全平方公式的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．将已知等式两边平方，利用完全平方公式展开即可得到所求式子的值．解：已知等式x−1x=7两边平方得：(x−1x )2=x2+1x2−2=49，则x2+1x2=51．故选D．10.答案：A解析：解：∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴CD=DE，∵∠C=90°，AC=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC=m，又∵DE⊥AB，∴△BDE是等腰直角三角形，∴BE=DE=CD=n，∵DE+BD=CD+BD=BC=AC=m，∴△BDE的周长=m+n．故选A．根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，然后判断出△ABC和△BDE是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得BE=DE，再求出DE+BD=BC，从而得解．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，等腰直角三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键．11.答案：−a6b3解析：本题考查了积的乘方与幂的乘方.根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．解：(−a2b)3=(−1)3(a2)3b3=−a6b3．故答案为−a6b3．12.答案：80°解析：本题考查等腰三角形的性质，即等边对等角．找出角之间的关系利用三角形内角和求角度是解答本题的关键．本题给出了一个底角为50°，利用等腰三角形的性质得另一底角的大小，然后利用三角形内角和可求顶角的大小．解：∵等腰三角形底角相等，∴180°−50°×2=80°，∴顶角为80°．故答案为80°．13.答案：2a(a−2)2解析：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．先提取公因式2a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．解：2a3−8a2+8a，=2a(a2−4a+4)，=2a(a−2)2．故答案为：2a(a−2)2．14.答案：6解析：本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，翻折的问题，要准确确定出翻折前后相等的对应边．根据翻折变换的性质可得BE=ED，BC′=CD，C′F=CF，然后求出两个三角形的周长的和等于矩形的周长，再求解即可．解：∵矩形纸片ABCD折叠，点D与点B重合，点C落在C′处，∴BE=ED，BC′=CD，C′F=CF，∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+ED=AB+AD，△BC′F的周长=BF+C′F+BC′=BE+CF+CD=BC+CD，∴△ABE和△BC′F的周长之和=AB+AD+BC+CD=矩形ABCD的周长，∵AB=1，BC=2，∴△ABE和△BC′F的周长之和=2×(1+2)=2×3=6．故答案为6．15.答案：−15解析：本题考查代数式的值，以及多项式乘多项式，先利用多项式乘多项式的法则计算代数式，再将x2+ x=5整体代入求值即可．解：∵x2+x=5，∴(x+5)(x−4)=x2−4x+5x−20=x2+x−20=5−20=−15．故答案为−15．16.答案：2解析：此题考查了折叠的性质以及三角形面积问题，注意掌握辅助线的作法是解此题的关键．首先过点D 作DN⊥AC于N，过点D作DM⊥AB，由折叠的性质可得：∠BCD=∠ACD，CE=CB=3，由角平分线的性质，可得DM=DN，然后利用三角形的面积，即可求得答案．解：过点D作DN⊥AC于N，过点D作DM⊥AB，由折叠的性质可得：∠BCD=∠ACD，CE=CB=3，∴DM=DN，∵E是AC的中点，∴AC=2AE=6，∵S△BAC=S△BCD+S△ACD，即12CB⋅AC=12BC⋅DM+12AC⋅DN，∴12×3×6=12×DN×3+12×6×DN，解得：DN=2，∴点D到AC的距离是2．故答案为2．17.答案：证明：∵∠ADE=∠1+∠DCE=∠2+∠BDE，且∠1=∠2，∴∠DCE=∠BDE，且∠A=∠B，AE=BE，∴△BDE≌△ACE(AAS)，∴DE=EC，∴∠EDC=∠C．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．由三角形的外角的性质可得∠DCE=∠BDE，由“AAS”可证△BDE≌△ACE，可得DE= EC，由等腰三角形的性质可得结论．18.答案：解：(1)2x−8x3；=2x(1−4x2)=2x(1−2x)(1+2x)；(2)−3m3+18m2−27m=−3m(m2−6m+9)=−3m(m−3)2；(3)(a+b)2+2(a+b)+1=(a+b+1)2；(4)9a2(x−y)+4b2(y−x)=(x−y)(9a2−4b2)=(x−y)(3a+2b)(3a−2b)．解析：(1)直接提取公因式2x，进而利用平方差公式分解因式即可；(2)直接提取公因式−3m，进而利用完全平方公式分解因式即可；(3)直接利用完全平方公式分解因式即可；(4)直接提取公因式(x−y)，进而利用平方差公式分解因式即可．此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．19.答案：证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADB=∠ACB=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，{AB=BAAC=BD∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB．解析：本题主要考查全等三角形的判定，直角三角形全等的判定，全等三角形的性质；证明Rt△ABC≌Rt△BAD是关键.根据题意先证Rt△ABC≌Rt△BAD，得到∠CAB=∠DBA，即可得到OA=OB．20.答案：(1)解：如图，点D为所作；(2)证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12(180°−36°)=72°，∵DA=DB，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°，∴∠BDC=∠C，∴△BCD是等腰三角形．解析：(1)作AB的垂直平分线交AC于D；(2)利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠ABC=∠C=72°，再利用DA=DB得到∠ABD=∠A=36°，所以∠BDC=72°，从而可判断△BCD是等腰三角形．本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的判定与性质．21.答案：解：(1)方程两边同乘(x+1)(x−1)，得：x2+2x+1−x2+1=3，解得：x=12，检验：当x=12时，最简公分母代入(x+1)(x−1)≠0，∴x=12是分式方程的解；(2)x−3x2−1·x2+2x+12x−6−(11−x−12)=x−3·(x+1)2+x+1=x+12(x−1)+x+12(x−1)=x+1x−1；(3)(x−2−12x+2)÷4−xx+2=x2−16x+2÷4−xx+2=(x+4)(x−4)x+2·x+24−x=−x−4．解析：(1)先把整式方程化为分式方程求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可；(2)根据分式混合运算的法则把原式进行化简，即可；(3)根据分式混合运算的法则把原式进行化简，即可．本题考查的是解分式方程，分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．22.答案：证明(1)∵∠BAC=∠EDF=60°，△ABC和△DEF为等腰三角形，∴△ABC、△DEF为等边三角形．∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，BC=AC，CE=CD，∴∠BCE=∠DCA．在△BCE和△ACD中，{BC=AC∠BCE=∠ACD CE=CD,∴△BCE≌△ACD(SAS)，∴AD=BE，∴AE+AD=AE+BE=AB=AF；(2)在FA上截取FM=AE，连接DM．∵∠BAC=∠EDF，∠AGE=∠DGF，∴∠AED=∠MFD．在△AED和△MFD中，{AE=MF∠AED=∠MFDED=DF,∴△AED≌△MFD(SAS)，∴DA=DM，∠ADE=∠MDF．∴∠ADE+∠EDM=∠MDF+∠EDM，即∠ADM=∠EDF=∠BAC，∵DA=DM，AB=DA，AB=AC，∴DM=AC．在△ABC和△DAM中，{AB=DA∠BAC=∠ADMAC=DM,∴△ABC≌△DAM(SAS)，∴AM=BC，∴AE+BC=FM+AM=AF，即AF=AE+BC．解析：本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．(1)由∠BAC=∠EDF=60°，推出△ABC、△DEF为等边三角形，于是得到∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，推出△BCE≌△ACD(SAS)，根据全等三角形的性质得到AD=BE，即可得到结论；(2)在FA上截取FM=AE，连接DM，推出△AED≌△MFD(SAS)，根据全等三角形的性质得到DA= DM=AB=AC，∠ADE=∠MDF，证得∠ADM=∠EDF=∠BAC，推出△ABC≌△DAM(SAS)，根据全等三角形的性质得到AM=BC，即可得到结论．23.答案：解：原式=a−ba+2b .(a+2b)2(a+b)(a−b)−1=a+2ba+b−1当a=2，b=1时，原式=43−1=13．解析：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用平方差公式及完全平方公式化简，然后约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．24.答案：解：设甲队平均每天筑路5x公里，则乙队平均每天筑路8x公里，根据题意得：605x −60×438x=20，解得：x=0.1，经检验，x=0.1是所列分式方程的解，且符合题意，∴8x=0.8．答：乙队平均每天筑路0.8公里解析：设甲队平均每天筑路5x公里，则乙队平均每天筑路8x公里，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲队比乙队多筑路20天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．25.答案：解：(1)AC=AD+AB．理由如下：如图1中，在四边形ABCD中，∠D+∠B=180°，∠B=90°，∴∠D=90°，∵∠DAB=120°，AC平分∠DAB，∴∠DAC=∠BAC=60°，∵∠B=90°，∴AB=12AC，同理AD=12AC．∴AC=AD+AB．(2)(1)中的结论成立，理由如下：以C为顶点，AC为一边作∠ACE=60°，∠ACE的另一边交AB延长线于点E，∵∠BAC=60°，∴△AEC为等边三角形，∴AC=AE=CE，∵∠D+∠ABC=180°，∠DAB=120°，∴∠DCB=60°，∴∠DCA=∠BCE，∵∠D+∠ABC=180°，∠ABC+∠EBC=180°，∴∠D=∠CBE，∵CA=CE，∴△DAC≌△BEC，∴AD=BE，∴AC=AD+AB．(3)结论：AD+AB=√2AC.理由如下：过点C作CE⊥AC交AB的延长线于点E，∵∠D+∠B=180°，∠DAB=90°，∴DCB=90°，∵∠ACE=90°，∴∠DCA=∠BCE，又∵AC平分∠DAB，∴∠CAB=45°，∴∠E=45°．∴AC=CE．又∵∠D+∠ABC=180°，∠D=∠CBE，∴△CDA≌△CBE，∴AD=BE，∴AD+AB=AE．在Rt△ACE中，∠CAB=45°，∴AE=ACcos45∘=√2AC，∴AD+AB=√2AC．解析：(1)结论：AC=AD+AB，只要证明AD=12AC，AB=12AC即可解决问题；(2)(1)中的结论成立．以C为顶点，AC为一边作∠ACE=60°，∠ACE的另一边交AB延长线于点E，只要证明△DAC≌△BEC即可解决问题；(3)结论：AD+AB=√2AC.过点C作CE⊥AC交AB的延长线于点E，只要证明△ACE是等腰直角三角形，△DAC≌△BEC即可解决问题；本题考查四边形综合题、等边三角形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。
广州市【九年级数学试题+答题卡+答案】 2019～2020学年度第一学期期末检测试卷0
写出抛物线的对称轴方程和顶点坐标.
24. 如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在⊙O 上，且 AD 平分∠CAB，过点 D 作 AC 的垂 线，与 AC 的延长线相交于 E，与 AB 的延长线相交于点 F，G 为 AB 的下半圆弧的中 点，DG 交 AB 于 H，连接 DB、GB. ⑴ 证明 EF 是⊙O 的切线； ⑵ 求证：∠DGB＝∠BDF； ⑶ 已知圆的半径 R=5，BH=3，求 GH 的长.
密
座号
题号 一 二
三
四
五
合计
17 18 19 20 21 22 23 24 25
封
得分
说明:1.答卷共 4 页.考试时间为 100 分钟，满分 120 分.
2.答卷前必须将自己的姓名、座号等信息按要求填写在密封线左边的空格内
线
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.）
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
广州市 2019～2020 学年度第一学期期末教学质量检查
九年级数学试卷
（考试时间：100 分钟 满分：120 分）
一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.下列选项中的图形，不．属．于．中心对称图形的是（ ）
A.等边三角形
B.正方形
C.正六边形
D.圆
2.⊙O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离 OA=3cm，则点 A 与圆 O 的位置关系为（ ）
⑵ 当△ABC 绕点 A 逆时针旋转 45°时，如图 3，延长 DB 交 CF 于点 H. ① 求证：BD⊥CF；
② 当 AB＝2 时，求 C 所经过的路径长 (结果保留根号和 )．
22. 某地 2014 年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金 逐年增加，2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元． ⑴ 从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ ⑵ 在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬 迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励 8 元，1000 户以后每 户每天补助 5 元，按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬 迁租房奖励？
广州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
广州市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）点（1，－2）关于原点的对称点的坐标是（）A . （1，2）B . （－1，2）C . （－1，－2）D . （1，－2）2. （2分）某反比例函数（k≠0）的图象经过(－2,1 )，则它也经过的点是（）A . （1，－2）B . （1，2）C . （2，1）D . （4，－2）3. （2分）两个相似多边形的一组对应边分别为6cm和8cm，如果较小多边形的周长为24cm，那么较大多边形的周长为（）A . 32cmB . 30cmC . 40cmD . 56cm4. （2分） (2019九上·武汉开学考) 有两个一元二次方程M：ax2＋bx＋c=0，N：cx2＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c，下列四个结论：① 如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根；② 如果M与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数；③ 如果M与N有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1；④ 如果M的两根符号相同，那么N的两根符号也相同；其中正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④5. （2分）(2018·淄博) 如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（）A . 2πB .C .D .6. （2分）已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，且AB=2A′B′，则sinA与sinA′的关系为（）A . sinA=2sinA′B . sinA=sinA′C . 2sinA=sinA′D . 不确定7. （2分）反比例函数的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则k的值可为（）A . - 1B . 1C . -2D . 08. （2分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=1，tanA=，下列判断正确的是（）A . ∠A=30°B . AC=C . AB=2D . AC=29. （2分）雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2米远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40米，该生的眼部高度是1.5米，那么旗杆的高度是（）A . 30米B . 40米C . 25米D . 35米10. （2分）若二次函数y=x2-6x+c的图象过A（-1，y1），B（2，y2），C（3+， y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1＞y2＞y3B . y1＞y3＞y2C . y2＞y1＞y3D . y3＞y1＞y2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020九上·北仑期末) 已知线段a=4，b=9，线段c是a，b的比例中项，则线段c=________。