初三数学中考专题复习二元一次方程组专题训练+含答案
初三数学中考专题复习 二元一次方程组 专题训练
1. 已知x2m－1＋3y4－2n＝－7是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值是( )
A.m＝2n＝1 B.m＝1n＝－32 C.m＝1n＝32 D.m＝1n＝52
2．若x＝1，y＝2是关于x，y的二元一次方程ax－3y＝1的解，则a的值为( )
A．－5 B．－1 C．2 D．7
3．方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为x＝－2，y＝12的是( )
A．x＋2y＝1 B．3x＋2y＝－8 C．5x＋4y＝－3 D．3x－4y＝－8
4.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A.x＋3y＝52x－3y＝7 B.m2＋3n＝1m6＋23n＝1 C.m＋n＝5mn＝6 D.2x＋3y＝01x－5y＝6
5．已知x＝－1，y＝2是二元一次方程组3x＋2y＝m，nx－y＝1的解，则m－n的值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
6. 二元一次方程组2x＋3y＝14，4x－5y＝6的解为( )
A.x＝4y＝－2 B.x＝3y＝6 C.x＝4y＝2 D.x＝5y＝－1
7. 方程组x－y＝2，2x＋y＝4的解是( )
A.x＝1y＝2 B.x＝3y＝1 C.x＝0y＝－2 D.x＝2y＝0 8. 解方程组3x＋2y＝－2①，3x－y＝4②，①－②得到的结果是( )
A．y＝2 B．3y＝－6 C．y＝－2 D．3y＝6
9. 已知a，b满足方程组a＋5b＝123a－b＝4则a＋b的值为( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
10．若方程mx＋ny＝6的两个解是x＝1，y＝1，x＝2，y＝－1，则m，n的值是( )
A．4，2 B．2，4 C．－4，－2 D．2，－4
11. 已知a，b满足方程组a＋2b＝3－m，2a＋b＝－m＋4，则a－b＝________.
12. 在一本书上写着方程组x＋py＝0，x＋y＝1的解是x＝0.5，y＝▲，其中y的值被墨渍盖住了，不过仍能求出p＝________.
13. 若x＝a，y＝b是方程组2x＋y＝0的一个解，则6a＋3b＋2＝________.
14. 已知方程组x＋ay＝2，2x＋3y＝7的解是二元一次方程x－y＝1的一个解，则a＝________.
15．若关于x，y的方程组x＋y＝3，mx－ny＝0与x－y＝1，nx＋my＝5有相同的解，则m＝________，n＝________.
16. 已知a，b满足方程组2a－b＝2，a＋2b＝5则2a＋b的值为________．
17．方程组x－y＝5，2x－y－3＝0的解满足x＋2y＋n＝2，那么n＝________.
18．若方程组ax－by＝4，ax＋by＝2与方程组2x＋3y＝21，4x－5y＝9的解相同，则a＝________，b＝________. 19. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑自行车和步行的时间分别为x，y分钟，则列出的方程组是____________．
20．某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备________元钱买门票．
21. 某班组织20名学生去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载，有________种租车方案．
22. 解下列方程组：
(1)4x－5y＝1，4x－y＝13；
(2)5x－3y＋4z＝13，2x＋7y－3z＝19，3x＋2y－z＝18.
23. 甲、乙两同学同时解方程组mx＋y＝5，①2x－ny＝13.②甲解题时看错了①中的m，解得x＝72，y＝－2.乙解题时看错了②中的n，解得x＝3，y＝－7.试确定m与n的值并求出原方程组的解．
24. 某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售，打折前．买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元；这比打折前少花多少钱？
中考数学专题复习卷 二元一次方程组(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
word 1 / 11 二元一次方程组
一、选择题
1.下列各式中是二元一次方程的是（ ）
A. x+y=3z B. ﹣3y=2 C. 5x﹣2y=﹣1 D. xy=3
2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A. B.
C.
D.
3.已知关于x，y的方程组，当x+y=3时，求a的值（ ） A. -4 B. 4 C. 2
D.
4.学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车辆，37座客车辆，根据题意可列出方程组（ ）
A. B. C.
D.
5.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，则道路的宽为（ ） word 2 / 11 A. 5米 B. 3米 C. 2米 D. 2米或5米
6.若|a﹣4|+（b+1）2=0，那么a+b=（ ）
初中数学二元一次方程组经典练习题(含答案)
初中数学二元一次方程组经典练习题（含答案）
解下列二元一次方程组：
1. {𝑥+𝑦 = 2
3𝑥+7𝑦=10 ；
2.{𝑥+3𝑦 = 810𝑥−𝑦=18 ；
3.{3𝑥+2𝑦=1364𝑥−3𝑦=1 ；
4.{ x+52+y−43=2
x+20.3−y+70.4= −10 ；
5.{ 4x−3y=−1
x5=y7 ；
6. {3（x+2）=2（y+3）4（x−2）=3（y−3）；
7.{ x5+y7=10 x3−y4=3；
8.{x2+y3=4
2x+7y=50 ；
9.{12（x+3）+13（y−4）=5
2（x−3）+5（y+4）=70 ；
10.{0.2x+0.5y=9x+22+y+105=15 ；
11.{4（x−1） +3（y+1） =320%（x+1）+80%（y−1）=−3 ；
12.{x+2y2 +x−2y3 = 11
3（x+2y）−4（x−2y）=30 ；
参考答案
1. {𝑥+𝑦 = 23𝑥+7𝑦=10 ；
解： {𝑥+𝑦 = 2−−−−−−①3𝑥+7𝑦=10−−−−②
①×3，得3x+3y=6-------③
②－③，得4y=4，即y=1
将y=1代入①，解得x=1
故原方程组的解是： {𝑥=1𝑦=1
2.{𝑥+3𝑦 = 810𝑥−𝑦=18 ；
解：{𝑥+3𝑦 = 8−−−−−−−①10𝑥−𝑦=18−−−−−−②
②×3，得 30x-3y=54----③
①+③，得31x=62，即x=2
将x=2代入①，得2+3y=8，y=2
故原方程组的解是： {𝑥=2𝑦=2
3.{3𝑥+2𝑦=1364𝑥−3𝑦=1 ；
解：{3𝑥+2𝑦=136−−−−−−①4𝑥−3𝑦=1−−−−−−②
初三数学二元一次方程组试题答案及解析
初三数学二元一次方程组试题答案及解析
1. 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
【答案】18.
【解析】设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，根据总质量为30千克，总花费为708元，可得出方程组，解出即可．
试题解析：解：设李叔叔购买“无核荔枝” x千克，购买“鸡蛋芒果” y千克，
由题意，得：，解得：．
答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．
【考点】二元一次方程组的应用．
2. 方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C.
【解析】利用加减消元法求出方程组的解即可作出判断：
，
①﹣②得：3y=30，即y=10，
将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，
则方程组的解为．
故选C.
【考点】解二元一次方程组．
3. 解方程组．
【答案】．
【解析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可.
试题解析：解：，
①+②得：7x=14，解得：x=2，
把x=2代入①得6+y=3，解得：y=﹣3，
∴原方程组的解是．
【考点】解二元一次方程组．
4. 今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【答案】B
【解析】设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得
，
把③代入①②得，
解得z=（k为整数）．
又∵z为正整数，
∴当k=1时，z=7；
当k=2时，z=5；
当k=16时，z=1．
综上所述，小虎足球队所负场数的情况有3种情况．
故选：B．
【考点】二元一次方程的应用
中考数学精选题专练二元一次方程组(含答案).doc
中考数学精选题专练二元一次方程组
一、选择题：
1. 二元一次方程2x+y二7的正整数解有（ ）
A. 一组 B.二组 C.三组 D.四组
2•—宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，
客房共5间，如杲每个房间都住满，租房方案有（
4.若-2韵？与5严可以合并成一项，则h的值是（
6把方程4吁lh写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（
二. 填空题:
9•己知方程组［；：2y=2m：l,当山 某旅行团15人准备同吋租用这三种
A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种
3.将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱, 兑换方案有
A. 6种 B. 7种 D. 9种
A. 2 B- 0 C. -1
D. 1
°•尸
6 •若二元一次联立方程式 2x+y=14
-3x+2y=21的解为x=a» 丫二b,则a+b之值为何？（）
A. 9. 5 B. 10. 5 C-
D. 13
C.
&己知方程组 2a-宠=13
3卄论30.9的解肚 ^ = 8.3
,1.2,则 迤+ 2—1)"
3(x4-2) 4-50-1) = 30.9
x = 8.3 ^ = 1.2 x = 6.3
C，［y = 2.2 ［八 0.2
时，x+y>0. A.
7-由方程组 可得出x与y的关系是（ C. 2x+y=m~ 1 ---------
1°•如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成,其中一个小长方形的面积 (ax+by=2
| 4x- 3y=2 'ax 一 by=4
已知方程组仁3 口 的解相同，试求a+b的值.
12•若(r-2)sK4+3j=l是二元一次方程，则沪 ____________
13._________________________________________________________ 把方程3%- 2y = 5化成用含x的代数式表示y的形式：则尸 _________________________________
中考数学专题练习 二元一次方程组(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
word 1 / 16 二元一次方程组 一、选择题 1．已知|x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么x和y的值分别是（ ）
A．﹣， B．，﹣ C．， D．﹣，﹣
2．如果是二元一次方程组的解，那么a，b的值是（ ）
A． B． C． D．
3．如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1
4．直线kx﹣3y=8，2x+5y=﹣4交点的纵坐标为0，则k的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
5．如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
7．如果是方程组的解，则一次函数y=mx+n的解析式为（（ ）
A．y=﹣x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x﹣2 D．y=x+2
8．已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为（ ）
A．±2 B． C．2 D．4 word 2 / 16 9．无论m为何实数，直线y=2x+m与y=﹣x+4的交点不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k=．
12．若直线y=ax+7经过一次函数y=4﹣3x和y=2x﹣1的交点，则a的值是．
13．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y，则y=，当x=0时，y=．
14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为．
初三数学二元一次方程组试题答案及解析 2
初三数学二元一次方程组试题答案及解析
1. 小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，那么中性笔能买 支．
【答案】1或2或3
【解析】∵小明带7元钱去买中性笔和橡皮（两种文具都买），中性笔每支2元，橡皮每块1元，
∴当买中性笔1只，则可以买橡皮5只，
当买中性笔2只，则可以买橡皮3只，
当买中性笔3只，则可以买橡皮1只，
【考点】二元一次方程的应用
2. 为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15cm，9只饭碗摞起来的高度为20cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近（ ）
A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm
【答案】C．
【解析】设碗的个数为x个，碗的高度为ycm，由题意可知碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b，
由题意得，，
解得：，
则11只饭碗摞起来的高度为： ×11+5=（cm）．
更接近23cm．
故选C．
【考点】二元一次方程组的应用．
3. 方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D.
【解析】
解：，
（1）+（2）得，
3x=6，
x=2，
把x=2代入（1）得，y=﹣1，
∴原方程组的解．
故选D．
【考点】解二元一次方程组
4. 解方程组：．
【答案】 【解析】由加减消元法即可求出方程组的解
试题解析：，
①+②得：3x=9，即x=3，
将x=3代入②得：y=﹣1，
则方程组的解为
【考点】二元一次方程组的解法
5. 解方程组：
【答案】或.
【解析】将①左边因式分解，化为两个二元一次方程，分别与②联立构成两个二元一次方程组求解即可.
由①得，即或，
∴原方程组可化为或.
解得；解得.
∴原方程组的解为或.
【考点】解二元二次方程组.
6. （1）计算：
（2）A、B两人共解方程组,由于A看错了方程（1）中的a,得到的解是,而B看错了方程（2）中的b, 得到的解是,试求的值.
完整版初中数学专项练习《二元一次方程组》100道解答题包含答案
初中数学专项练习《二元一次方程组》100道解答题包含答案
一、解答题(共100题)
1、南山植物园以其优美独特的自然植物景观，现已成为重庆市民春游踏青、赏四季花卉、观山城夜景的重要旅游景区．若该植物园中现有A、B两个园区，已知A园区为矩形，长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米；B园区为正方形，边长为（x+3y）米．
（1）请用代数式表示A、B两园区的面积之和并化简；
（2）现根据实际需要对A园区进行整改，长增加（11x﹣y）米，宽减少（x﹣2y）米，整改后A区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米．若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C、D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表：
C D
投入（元/平方米） 13 16
收益（元/平方米） 18 26
求整改后A、B两园区旅游的净收益之和．（净收益=收益﹣投入）
2、某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共 ，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名 黄瓜 茄子
批发价/（元
） 2.4 2
零售价/（元
） 3.6 2.8
他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元钱？
3、已知方程组 的解满足x+y=-1，求k的值。
4、解方程组： 5、甲、乙两人同求方程ax﹣by=7的整数解，甲求出一组解为 ， 而乙把ax﹣by=7中的7错看成1，求得一组解为 ， 试求a、b的值．
6、已知方程组 ， 王芳看错了方程（1）中的a，得到的方程组的解为 ，李明看错了方程（2）中的b，得到的方程组的解为
， 求原方程组的解.
7、为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？
8、敦煌莫高窟是世界上现存最完好的石窟艺术宝库，是重要的爱国主义教育基地，某校组织八年级540名学生去莫高窟研学参观，现租用大、小两种客车共10辆，恰好能一次性运完全部学生.已知这两种车的限载人数分别为40人和60人，求这两种客车各租用多少辆？
2023年九年级数学中考复习：二元一次方程组训练附答案
试卷第1页，共4页2023年九年级数学中考复习：二元一次方程组训练附答案
一、单选题
1．关于x、y的二元一次方程31kxy有一个解是2
1x
y
，则k的值是（）
A．1B．﹣1C．0D．2
2．小明在解关于x，y的二元一次方程组+=3
3=1xmy
xmy
时，得到了正确的结果=
=1xn
y
，后来
发现“m”“n”处被墨水污损了，请你帮他找出m，n处的值分别是（）
A．m=1，n=1B．m=2，n=1C．m=1，n=2D．m=2，n=2
3．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳
四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，
绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子
长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（）
A．=4.5
1
=1
2xy
xy
B．=4.5
1
=1
2xy
xy
C．=4.5
1
=1
2xy
yx
D．+=4.5
1
=1
2xy
yx
4．嘉琪购买铅笔和钢笔两种笔共用去18元，已知钢笔4元/个，铅笔2元/个，有（）
种购买方案．
A．2B．3C．4D．5
5．已知方程组2+3=
34=+11xyk
xyk
的解x、y满足方程5x﹣y＝3，求k的值为（）
A．-1B．-2C．-3D．-4
6．如图，在周长为60的长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，若小长方形的面积
为S，长为x，宽为y，则（）
A．若x＝2，则S＝20B．若y＝2，则S＝20
C．若x＝2y，则S＝10D．若x＝4y，则S＝10试卷第2页，共4页7．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底
配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒
底正好配套？设用x张制盒身，y张制盒底.根据题意可列出的方程组是（）
A．36
2540xy
xy
2024年初中升学考试九年级数学专题复习解二元一次方程组
解二元一次方程组
10．（2023•乐山）解二元一次方程组：{𝑥−𝑦=13𝑥+2𝑦=8．
【答案】{𝑥=2𝑦=1．
【分析】利用加减消元法进行计算，即可解答．
【解答】解：{𝑥−𝑦=1①3𝑥+2𝑦=8②，
①×2得：2x﹣2y＝2③，
②+③得：5x＝10，
解得：x＝2，
把x＝2代入①中得：2﹣y＝1，
解得：y＝1，
∴原方程组的解为：{𝑥=2𝑦=1．
【点评】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题的关键．
解二元一次方程组
20．（2023•常德）解方程组：{𝑥−2𝑦=1⋯①3𝑥+4𝑦=23⋯②．
【答案】{𝑥=5𝑦=2．
【分析】利用加减消元法求解即可．
【解答】解：①×2+②得：5x＝25，
解得：x＝5，
将x＝5代入①得：5﹣2y＝1，
解得：y＝2，
所以原方程组的解是{𝑥=5𝑦=2．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
解二元一次方程组
20．（2023•连云港）解方程组{3𝑥+𝑦=8①2𝑥−𝑦=7②．
【考点】解二元一次方程组．
【分析】利用加减消元法解方程组即可．
【解答】解：{3𝑥+𝑦=8①2𝑥−𝑦=7②，
①+②得：5x＝15，
解得：x＝3，
将x＝3代入①得：3×3+y＝8，
解得：y＝﹣1，
故原方程组的解为：{𝑥=3𝑦=−1．
【点评】本题考查解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本方法为代入消元法和加减消元法，必须熟练掌握．
中考数学真题二元一次方程组(含答案)
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中考真题解析考点汇编
解二元一次方程组以及简单的三元一次方程组
一、选择题
1. 若 a：b：c＝2：3：7，且 a－b＋3＝c－2b，则 c 值为何？（ ）
A．7 B．63 C． 21 D． 21
2 4
考点：解三元一次方程组。专题：计算题。
分析：先设 a＝2x，b＝3x，c＝7x，再由 a－b＋3＝c－2b 得出 x 的值，最后代入 c＝7x 即可． 解答：解：设 a＝2x，b＝3x，c＝7x，
∵a－b＋3＝c－2b，
∴2x－3x＋3＝7x－6x，
3 解得 x＝ ， 2
∴c＝7× 3 ＝ 21 ，
2 2
故选C．
点评：本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是由题意中的比例式设 a＝2x，b＝3x，c
＝7x，再求解就容易了．
2. 若二元一次联立方程式 的解为 x=a，y=b，则
a+b 之值为何？（ ）
A、1 B、3 C、4 D、6
考点：解二元一次方程组。
分析：将其中一个方程两边乘以一个数，使其与另一方程中 x 的系数互为相反数，再将两方程相加，消去一个未知数，达到降元的目的，求出另一个未知数，再用代入法求另一个未知数．
解答：解： ，
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专题：计算题．
分析：解决本题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y，得到一个关于 x 的一元一次方程，解出 x 的值，再把 x 的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出
y 的值
解答：解： ，
①﹣2×②得，
5y=﹣10，
y=﹣2，代入②中得，
x+4=7，解得，
x=3
∴a+b=3+（﹣2）=1，
故选（A）
点评：本题主要考查解二元一次方程组：用加减法解二元一次方程组，用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数，把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求得未知数的值，将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．