最新机器人轨迹规划
机器人运动轨迹规划
第2章 工业机器人运动学和动力学
第5讲 讲 机器人运动轨迹规划 机器人运动轨迹规划
第2章 工业机器人运动学和动力学 在规划中,不仅要规定机器人的起始点和终止点, 而且要 给出中间点(路径点)的位姿及路径点之间的时间分配, 即给出 两个路径点之间的运动时间。 轨迹规划既可在关节空间中进行, 即将所有的关节变量表 示为时间的函数,用其一阶、二阶导数描述机器人的预期动作, 也可在直角坐标空间中进行,即将手部位姿参数表示为时间的 函数, 而相应的关节位置、 速度和加速度由手部信息导出。
θ (t ) = c0 + c1t + c2t 2 + c3t 3
(3.67)
第2章 工业机器人运动学和动力学 这里初始和末端条件是:
θ (ti ) = θ i θ (t ) = θ f f & θ (ti ) = 0 θ (t ) = 0 & f
对式(3.67)求一阶导数得到:
第2章 工业机器人运动学和动力学
二自由度机器人关节空间的归一化运动
第2章 工业机器人运动学和动力学 如果希望机器人的手部可以沿AB这条直线运动, 最简单的 方法是将该直线等分为几部分(图3.21中分成5份), 然后计算出各 个点所需的形位角α和β的值, 这一过程称为两点间的插值。 可 以看出,这时路径是一条直线, 而形位角变化并不均匀。很显然, 如果路径点过少, 将不能保证机器人在每一小段内的严格直线轨 迹, 因此,为获得良好的沿循精度, 应对路径进行更加细致的分割。 由于对机器人轨迹的所有运动段的计算均基于直角坐标系, 因此 该法属直角坐标空间的轨迹规划。
机器人轨迹规划
优点是能够充分利用各种方法 的优势，提高轨迹规划的性能
。
缺点是需要考虑不同方法之间 的协调和融合问题，增加了实
现的难度。
03
机器人轨迹规划的应用场景
工业制造
自动化生产线
在工业制造中，机器人轨迹规划 可用于自动化生产线上，执行物 料搬运、装配、检测等任务，提 高生产效率和质量。
智能仓储管理
通过机器人轨迹规划，可以实现 智能仓储管理，包括货物的自动 分拣、搬运和堆垛，优化仓储空 间利用。
控制精度
提高轨迹控制的精度，减小执行 误差，提高作业质量。
鲁棒性
在不确定性和干扰下，保证轨迹 规划与控制的稳定性和可靠性。
05
机器人轨迹规划的案例分析
案例一：工业机器人的轨迹规划
总结词
精确、高效、安全
详细描述
工业机器人轨迹规划的目标是在保证精确度的前提下，实现高效、安全的生产。通过对机器人的运动 轨迹进行优化，可以提高生产效率，降低能耗，并确保机器人在工作过程中不会发生碰撞或超出预定 范围。
机器人轨迹规划
汇报人： 202X-12-23
目 录
• 机器人轨迹规划概述 • 机器人轨迹规划算法 • 机器人轨迹规划的应用场景 • 机器人轨迹规划的未来发展 • 机器人轨迹规划的案例分析
01
机器人轨迹规划概述
定义与目标
定义
机器人轨迹规划是指根据给定的起点 和终点，通过计算机器人关节角度的 变化，使其能够以最优的方式从起点 移动到终点的过程。
避免碰撞
通过对机器人运动路径的精确规划， 可以确保机器人在工作环境中安全地 避开障碍物，避免与周围物体发生碰 撞。
机器人轨迹规划的挑战
01
环境不确定性
《基于三维视觉的机器人无损检测轨迹规划》
《基于三维视觉的机器人无损检测轨迹规划》一、引言随着科技的飞速发展，机器人技术已经广泛应用于各个领域，特别是在无损检测领域，其重要性日益凸显。
机器人无损检测技术以其高精度、高效率、低成本的特性，为工业生产带来了巨大的便利。
然而，要实现高效的机器人无损检测，除了需要先进的硬件设备，还需要高效的轨迹规划算法。
本文将探讨基于三维视觉的机器人无损检测轨迹规划的原理、方法及其实施过程。
二、三维视觉在机器人无损检测中的应用三维视觉技术通过获取物体表面的三维信息，为机器人提供了精确的物体形态和位置信息。
在机器人无损检测中，三维视觉技术能够为机器人提供准确的检测目标位置、形状和大小等信息，从而为轨迹规划提供基础数据。
三、机器人无损检测轨迹规划原理机器人无损检测轨迹规划主要基于空间几何学和运动学原理。
在已知物体三维信息的基础上，通过设定一系列的检测点，规划出一条能够准确、高效地完成检测任务的路径。
轨迹规划过程中，需要考虑机器人的运动范围、速度、加速度等因素，以保证机器人在运动过程中的稳定性和安全性。
四、基于三维视觉的机器人无损检测轨迹规划方法基于三维视觉的机器人无损检测轨迹规划主要包括以下几个步骤：1. 数据获取：利用三维视觉设备获取待检测物体的三维信息。
2. 目标识别：通过图像处理技术，从获取的三维信息中识别出待检测的目标。
3. 路径规划：根据目标的位置、形状和大小等信息，规划出一条从起始点到目标点的最优路径。
4. 轨迹优化：考虑到机器人的运动特性和实际工作环境，对规划出的轨迹进行优化，以提高检测效率和准确性。
5. 执行与反馈：机器人按照优化后的轨迹进行无损检测，同时通过反馈机制对轨迹进行实时调整，以保证检测的准确性和稳定性。
五、实施过程及实验结果分析基于三维视觉的机器人无损检测轨迹规划的实施过程主要包括硬件设备搭建、软件算法编写和实验验证三个阶段。
首先，需要搭建包括三维视觉设备、机器人和控制系统等在内的硬件平台；其次，根据实际需求编写相应的软件算法，实现目标识别、路径规划和轨迹优化等功能；最后，通过实验验证算法的有效性和实用性。
机器人手臂运动轨迹规划算法研究
机器人手臂运动轨迹规划算法研究随着现代制造业的发展，机器人已经成为生产线上的重要工具，而机器人手臂则是机器人的核心部件。
机器人手臂在协作工作、自动化生产、零部件装配和物料搬运等方面都展现出了非常大的潜力。
在机器人手臂的设计和开发中，轨迹规划算法是一个不可忽略的环节。
本文主要对机器人手臂运动轨迹规划算法的研究进行阐述。
一、机器人手臂轨迹规划算法概述机器人手臂的运动轨迹规划算法是指在指定工作空间内自动生成机器人手臂的运动轨迹，使机器人能够快速、高效、精准地完成指定的任务。
机器人手臂的轨迹规划算法主要分为点到点规划和连续轨迹规划两大类。
点到点规划是指机器人从一个指定位置到达另一个指定位置的运动规划。
这种规划的优点是简单易实现，但其缺陷也很明显，例如在机械臂的运动过程中会出现震动和变速的问题，严重影响机器人手臂的稳定性和精度。
因此，点到点规划适用于一些简单的较低精度要求的机器人任务。
连续轨迹规划是指机器人在指定的时间内按照预先规划的包含多个中间点的轨迹运动。
这种规划的优点是不仅考虑到了机器人手臂的运动速度和加速度，还可以避免机器人手臂的震动和变速问题，从而保证了机器人手臂的稳定性和精度。
二、机器人手臂运动轨迹规划算法研究现状目前，机器人手臂运动轨迹规划算法已经得到了广泛的研究和应用，国内外的学者和机器人制造企业都投入了大量的精力和资源进行研究。
例如“速度规划算法”、“加速度规划算法”、“优化规划算法”等等，这些算法都使得机器人手臂在运动过程中可以更好地满足各种要求。
其中，加速度规划算法是目前应用最广泛的一种运动轨迹规划算法，它通过对参数的优化来实现机械臂的运动轨迹规划。
相比于速度规划算法和位移规划算法，加速度规划算法更好地考虑了机器人手臂的运动平滑度和精度要求，因此被广泛应用。
另外，基于优化规划算法的研究也取得了一定的成果，例如遗传算法、模拟退火算法和粒子群算法等，这些优化规划算法可使机器人手臂在运动过程中以更精确的方式执行任务，满足更高的任务要求。
移动机器人路径规划和轨迹跟踪算法
移动机器人路径规划和轨迹跟踪算法在当今科技飞速发展的时代，移动机器人已经在众多领域得到了广泛的应用，从工业生产中的自动化物流搬运，到家庭服务中的智能清洁机器人，再到医疗领域的辅助手术机器人等等。
而要让这些移动机器人能够高效、准确地完成各种任务，关键就在于其路径规划和轨迹跟踪算法的有效性。
路径规划，简单来说，就是为移动机器人找到一条从起始点到目标点的最优或可行路径。
这就好像我们在出门旅行前规划路线一样，要考虑距离、路况、时间等诸多因素。
对于移动机器人而言，它所面临的环境可能更加复杂多变，比如充满障碍物的工厂车间、人员密集的商场等。
因此，路径规划算法需要具备强大的计算能力和适应能力。
常见的路径规划算法有很多种，比如基于图搜索的算法，像 A 算法。
A 算法通过对地图进行网格化，并为每个网格节点赋予一个代价评估值，从而逐步搜索出最优的路径。
它的优点是能够快速找到较优的路径，但在处理大规模地图时，计算量可能会较大。
还有基于采样的算法，如快速扩展随机树（RRT）算法。
RRT 算法通过在空间中随机采样，并逐步扩展生成树的方式来探索路径。
这种算法在高维空间和复杂环境中的适应性较强，但可能得到的路径不是最优的。
另外，基于人工势场的算法也是一种常用的方法。
它将目标点视为吸引源，障碍物视为排斥源，通过计算合力来引导机器人运动。
这种算法计算简单，但容易陷入局部最优。
轨迹跟踪则是在已经规划好路径的基础上，让机器人能够准确地按照预定的路径进行运动。
这就要求机器人能够实时感知自身的位置和姿态，并根据与目标轨迹的偏差进行调整。
在轨迹跟踪中，PID 控制器是一种常见的方法。
它通过比例、积分和微分三个环节的作用，对偏差进行修正。
PID 控制器简单易用，但对于复杂的非线性系统，其控制效果可能不够理想。
为了提高轨迹跟踪的精度和鲁棒性，现代控制理论中的模型预测控制（MPC）也得到了广泛应用。
MPC 通过预测未来一段时间内的系统状态，并优化控制输入，来实现更好的跟踪性能。
SCARA机器人结构设计及轨迹规划算法
本次演示对SCARA机器人的结构设计及轨迹规划算法进行了深入的研究。通过 合理的设计和规划，我们成功地开发出了一种具有高精度、高速度和高效率的 SCARA机器人。在实际应用中，该机器人表现出了良好的性能和稳定性，证明 了我们的研究和设计的有效性。
展望未来，我们认为可以在以下几个方面进行深入研究：1）进一步优化关节 和机身的设计，提高机器人的负载能力；2）研究更先进的轨迹规划算法，提 高机器人的运动速度和精度；3）结合和深度学习技术，实现机器人的自适应 学习和优化；4）探讨机器人在更多领域的应用可能性，如医疗、农业等。
2、臂杆动力学
臂杆动力学是研究机器人手臂在运动过程中的力和运动的相互关系的学科。在 SCARA机器人中，臂杆动力学可以用来描述机器人在运动过程中所受到的力和 力矩的变化规律，从而为轨迹规划提供依据。
3、轨迹规划方法
轨迹规划是SCARA机器人的重要技术之一，其目的是在给定起始点和目标点的 情况下，规划出一条最优的运动路径。在轨迹规划过程中，需要考虑运动学和 动力学的限制条件，同时还需要保证机器人的稳定性和精度。常见的轨迹规划 方法有基于插值的轨迹规划、基于最优化的轨迹规划和基于人工智能的轨迹规 划等。
SCARA机器人结构设计及轨 迹规划算法
目录
01 一、SCARA机器人概 述
02
二、SCARA机器人结 构设计
03 三、SCARA机器人轨 迹规划算法
04 四、实验与结果
05 五、结论与展望
06 参考内容
SCARA机器人是一种广泛应用于电子设备制造、医药、食品等行业的自动化生 产设备。本次演示将重点介绍SCARA机器人的结构设计及轨迹规划算法，旨在 为相关领域的研究和应用提供有益的参考。
一、SCARA机器人概述
机器人基础原理 第9章 轨迹规划与控制
位置连续、速度平滑
0 0
t f
f
•
0 0
•
t f 0
2024/2/17
(t) a0 a1t a2t 2 a3t3
•
(t
••
)
a1
2a2t
3a3t
2
(t) 2a2 6a3t
a0 0
a1 0
a2
3
t
2 f
f
0
a3
2
t
3 f
f
0
2
过路径点的三次多项式插值
(b) 含有多个解
带抛物线过渡的线性插值
2024/2/17
令 t=2th，由上面两式可得 ：
••
••
tb2 ttb f 0 0
7
用抛物线过渡的线性插值
当给定关节加速度时，相 应的tb计算表达式为：
t tb 2
••2
••
t2 4 f 0
••
2
由度上值式必可须知选，得为足保够证 大，tb有即解，过渡域加速
速度约束条件变为：
•
•
0 0
•
•
t f f
求得三次多项式的系数：
a0 0
•
a1 1
3
a2
t
2 f
f
0
2
•
0
1
•
f
tf
tf
a3
2
t
3 f
f
0
1
••
( 0
f
)
tf
此时，经过路径点时的速度不再等于零。
当经过的路径点增加时，则可获得一段所需的曲线路径。 （上一段路径的终点作为下一段路径的起点，依次首尾相连）
移动机器人路径规划和轨迹跟踪算法
移动机器人路径规划和轨迹跟踪算法在当今科技迅速发展的时代，移动机器人正逐渐成为各个领域的重要工具，从工业生产中的自动化运输，到医疗领域的服务机器人，再到家庭中的智能清洁设备，它们的身影无处不在。
而要让这些移动机器人能够高效、准确地完成任务，路径规划和轨迹跟踪算法就显得至关重要。
路径规划，简单来说，就是为移动机器人找到一条从起始点到目标点的最优或可行路径。
这就好像我们出门旅行，需要规划出一条既省时又省力的路线。
而轨迹跟踪，则是让机器人能够按照预定的路径或轨迹准确地移动，避免偏离“既定路线”。
在路径规划方面，有许多不同的方法和策略。
其中，基于地图的规划方法是比较常见的一种。
就好比我们在手机上使用地图导航，机器人也需要一个对其工作环境的“地图”认知。
这个地图可以是事先通过传感器获取并构建的，也可以是根据机器人在运行过程中的实时感知不断更新完善的。
例如，栅格地图法将工作空间划分为一个个小的栅格，每个栅格都有相应的状态标识，比如是否可通行。
通过对这些栅格的分析和计算，机器人就能找到可行的路径。
这种方法简单直观，但对于复杂环境可能会出现精度不够或者计算量过大的问题。
另外，还有基于几何形状的规划方法。
比如，利用圆形、矩形等简单几何图形来描述机器人和障碍物的形状和位置，通过几何运算来确定可行路径。
这种方法在一些规则环境中效果较好，但对于形状不规则的障碍物处理起来可能就比较棘手。
除了这些传统方法，近年来随着人工智能技术的发展，一些基于深度学习的路径规划算法也逐渐崭露头角。
通过让机器人学习大量的环境数据和路径样本，它能够自动生成适应不同环境的路径规划策略。
轨迹跟踪算法则致力于确保机器人能够精准地沿着规划好的路径移动。
常见的轨迹跟踪算法包括 PID 控制算法、模型预测控制算法等。
PID 控制算法是一种经典的控制算法，它通过比例、积分和微分三个环节的作用，来调整机器人的控制输入，从而使机器人的实际轨迹尽量接近预定轨迹。
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要求的任务
人 机
接
口
规
期望的 控 运动和力
机 控制作用 器
实际的 运动和力
人
划
制
本 体
要求的任务由操作人员输入给机器人，为了使机器人操作方便、使
用简单，必须允许操作人员给出尽量简单的描述。
期望的运动和力是进行机器人控制所必需的输入量，它们是机械手
末端在每一个时刻的位姿和速度，对于绝大多数情况，还要求给出每一
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工业机器人技术基础
为了实现每一个动作，需要对手部的运动轨迹进行必要的规定， 这是手部轨迹规划(Hand trajectory planning )。
为了使手部实现预定的运动，就要知道各关节的运动规律，这是 关节轨迹规划(Joint trajectory planning)。
最后才是关节的运动控制(Motion control)。
给主人倒一杯水
取一个杯子 找到水壶
打开水壶
把水倒入杯中 把水送给主人
提起水壶到杯口上方 把水壶倾斜 把水壶竖直 把水壶放回原处
手部从A点移到B 点
关节从C点移到D点
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工业机器人技术基础
将其经运动学反解映射到关节空间，对关节空间 中的相应点建立运动方程，然后按这些运动方程 对关节进行插值，从而实现作业空间的运动要求， 这一过程通常称为轨迹规划。
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工业机器人技术基础
二、轨迹规划的一般性问题
工业机器人的作业可以描述成工具坐标系{T}相 对于工件坐标系{S}的一系列运动。
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工业机器人技术基础
一、机器人规划的概念
为说明机器人规划的概念，我们举下面的例子： 在一些老龄化比较严重的国家，开发了各种各样的 机器人专门用于伺候老人，这些机器人有不少是采用 声控的方式．比如主人用声音命令机器人“给我倒一 杯开水”，我们先不考虑机器人是如何识别人的自然 语言，而是着重分析一下机器人在得到这样一个命令 后，如何来完成主人交给的任务。
给主人倒一杯水
取一个杯子 找到水壶
打开水壶
把水倒入杯中 把水送给主人
然后再针对每一个子任务进行进一步的规划。以“把水倒入杯中”这
一子任务为例，可以进一步分解成为一系列动作，这一层次的规划称为
动作规划，它把实现每一个子任务的过程分解为一系列具体的动作。
把水倒入杯中
提起水壶到杯口上方 把水壶倾斜 把水壶竖直 把水壶放回原处
它把作业路径描述与具
体的机器人、手爪或工具 分离开来，形成了模型化 的作业描述方法，从而使 这种描述既适用于不同的 机器人，也适用于在同一 机器人上装夹不同规格的 工具。
图4.2 机器人的初始状态和终止状态
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工业机器人技术基础
对点位作业(pick and place operation)的机器 人，需要描述它的起始状态和目标状态，即工 具坐标系的起始值{T0}，目标值{Tf}。在此， 用“点”这个词表示工具坐标系的位置和姿态 (简称位姿) 。
轨迹规划的目的是将操作人员输入的简单的任务描述变
为详细的运动轨迹描述。
例如，对一般的工业机器人来说，操作员可能只输入机
械手末端的目标位置和方位，而规划的任务便是要确定出达
到目标的关节轨迹的形状、运动的时间和速度等。这里所说
的轨迹是指随时间变化的位置、速度和加速度。
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工业机器人技术基础
简言之，机器人的工作过程，就是通过规划，将要求的任务变 为期望的运动和力，由控制环节根据期望的运动和力的信号，产生 相应的控制作用，以使机器人输出实际的运动和力，从而完成期望 的任务。如下图所示。这里，机器人实际运动的情况通常还要反馈 给规划级和控制级，以便对规划和控制的结果做出适当的修正。
上述例子可以看出，机器人的规划是分层次的，从高 层的任务规划，动作规划到手部轨迹规划和关节轨迹规划 。在上述例子中，我们没有讨论力的问题，实际上，对有 些机器人来说，力的大小也是要控制的，这时，除了手部 或关节的轨迹规划，还要进行手部和关节输出力的规划。
智能化程度越高，规划的层次越多，操作就越简单。
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工业机器人技术基础
首先，机器人应该把任务进行分解，把主人交代的任务分解成为 “取一个杯子”、“找到水壶”、“打开瓶塞”、“把水倒人杯中”、 “把水送给主人”等一系列子任务。这一层次的规划称为任务规划 (Task planning)，它完成总体任务的分解。
机器人轨迹规划
本章主要内容
• 4.1 机器人轨迹规划概述 • 4.2 插补方式分类与轨迹控制 • 4.3 机器人轨迹插补计算 • 4.4 轨迹的实时生成
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Hale Waihona Puke 22工业机器人技术基础
4.1 机器人轨迹规划概述
一、机器人规划的概念
所谓机器人的规划(P1anning)，指的是——机器人 根据自身的任务，求得完成这一任务的解决方案的 过程。这里所说的任务，具有广义的概念，既可以 指机器人要完成的某一具体任务，也可以是机器人 的某个动作，比如手部或关节的某个规定的运动等 。
时刻期望的关节位移和速度，有些控制方法还要求给出期望的加速度等
。
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工业机器人技术基础
4.1 机器人轨迹规划概述
轨迹规划？ 机器人在作业空间要完成给定的任务，其手部
运动必须按一定的轨迹(trajectory)进行。 轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点，
图4.1所示的将销插入 工件孔中的作业，可以 借助工具坐标系的一系 列位姿Pi (i=1，2，…， n)来描述。
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图4.1 机器人将销插入工件孔中的作业描述
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工业机器人技术基础
二、轨迹规划的一般性问题 用工具坐标系相对于工
件坐标系的运动来描述作 业路径是一种通用的作业 描述方法。