最新人教版五年级上册数学期末考试试题
人教版五年级上册数学期末试卷（2）
一、用心思考，我会填。
（20分）
1、5.04×2.1的积是（）位小数；22.6÷0.33的商，保留一位小数约是（）。
2、将30.4953保留两位小数是（），保留三位小数是（）。
3、在下面的圆圈里填上“>”“<”或“＝”
3.25×0.98○3.25 A ÷0.97○A (A≠0) 0.75÷0.5 ○ 0.75×2
4．小红在教室里的位置用数对表示是(5，4) ，她坐在第（）列第（）行。
小丽在教室里的位置是第5列第3行，用数对表示是( ， )。
5、小林买4支钢笔，每支a元；又买了5本练习本，每本b元。
一共付出的钱数可用式子( )来表示；当a＝2.5，b＝0.5时，一共应付出（）元。
6、把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是( )。
7、王师傅加工一种零件，5分钟加工了20个，那么王师傅平均加工1个零件需要（）分钟，1分钟能加工这种零件（）个。
8、一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。
9、一个直角梯形的上底、下底和高分别是10dm、12dm和8dm，它的面积是（）平方分米；在梯形内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方分米。
10、一个两位小数“四舍五入”保留一位小数可得8.5，这个两位小数最大是（），最小是（）。
二、火眼金睛，我来判。
（5分）
1、甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是4a－b。
（）
2、两个数相乘，积一定大于其中的任何一个因数。
（）
3、一个长方形拉成平行四边形后，它的周长和面积都保持不变。
（）
4、9.999999是循环小数。
（）
5、所有的方程都是等式，但所有的等式不一定都是方程。
（）
三、仔细推敲，我来选。
（5分）
1、每个空瓶可以装2.5千克的色拉油，王老师要把25.5千克的色拉油装在这样的瓶子里，至少需要（）个这样的瓶子。
A、10
B、11
C、12
2、一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是( )。
A、4.99
B、5.1
C、4.94
D、4.95
3、甲数是ａ，比乙数的4倍少6，表示乙数的式子是（）。
A、4ａ=6
B、ａ÷4-6
C、（ａ+6）÷4
4、a÷b=c……7，若a与b同时缩小10倍，则余数是( )。
A、70
B、7
C、0.7
D、0.07
5、右图中，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（）
A、甲的面积大
B、乙的面积大
C、相等
细心审题，我会算。
（39分）
四、1、直接写得数（5分）
3.5×0.1＝ 3.6÷0.09＝ 200×0.04＝ 12÷1.2＝
1.3×0.5＝ 0.42÷0.6＝ 3.2×0.5＝
0.21×0.3＝ 2.5×1.4＝ 5.5÷11＝
2、列竖式计算，除不尽的用循环小数表示。
（4分）
0.73×2.15= 1.94÷12=
3、计算下面各题，能简算的要简算。
（12分）
8.4×0.26＋0.74 5.5×17.3＋2.7×5.5
31.7－0.5×0.7－1.65 0.8×(3.2－2.99÷2.3)
4、解方程（12分）
2＋1.8－5ⅹ=3.6 2ⅹ÷2.3=4.5
6ⅹ＋4ⅹ－11=2.9 7(ⅹ－1.2)=2.1
5、列式（或方程）并计算。
（6分）
（1）一个数的8倍比它的5倍多2.7，求这个数。
（2）一个数的2倍减去2.6与4的积，差是10，求这个数。
五、求下图中阴影部分的面积（单位：）（6分）
12
4
8.4
六、解决问题，我能行。
（25分）
1、学校艺术节，准备了花环和彩球各20个，共花去100元，彩球每个3.5元，花环每个多少元？
2、一块平行四边形的地，底长250米，高68米，共收油菜籽3400千克。
平均每公顷产油菜籽多少千克？
3、春节快到了，某超市购进540只小中国节，比购进的大中国结的4倍少60只，超市购进多少只大中国结？（用方程解）
4、果园里有桃树和梨树共480棵，梨树的棵数是桃树的3倍，果园里有桃树、梨树各多少棵？（用方程解）
5、我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人。
男、女运动员一共多少人？
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每日名言
励志名言：
思想决定行为，行为决定习惯，习惯决定性格，性格决定命运。
这句话出自杰克·霍吉的《习惯的力量》。
奥维德说:“没有什么比习惯的力量更强大。
”习惯是一个思想与行为的真正领导者。
习惯让我们减少思考的时间，简化了行动的步骤，让我们更有效率；也会让我们封闭，保守，自以为是，墨守成规。
在我们的身上，好习惯与坏习惯并存，而获得成功的可能性就取决于好习惯的多少。
人教版数学五年级上册期末考试试卷含完整答案(全国通用)
人教版数学五年级上册期末考试试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.李红向下面第一个靶掷一块石头（四个靶大小相等, 均为等分）, 她最有可能击中（）靶的阴影部分。
2.若a÷b＝c, 且b＞1, 则比较c与a的大小关系是（）。
A.c＜aB.c＜a或c＝aC.c＞aD.c＞a或c＝a3.下面式子中, （）是方程。
A.6（a-0.6）=4.2B.x+2.8-1.1 C.3x+1.7>6.5 D.b-b+3.5=3.54.与方程6 x -15=43的解相等的方程是（）。
A.43+6x=15B.15+6x=43C.6x-43=155.做一套西装用布2.5米, 36米布最多可以做（）套。
A.14B.14.4C.156.下面数中, 哪个是循环小数？（）A.0.3757…...B.4.3737....C.0.41717…二.判断题(共6题, 共12分)1.一个平行四边形的面积是56平方厘米, 高是7厘米, 底是8厘米。
（）2.一个非零自然数除以小数, 商一定比这个自然数大。
（）3.把点A（5, 5）向下平移4个格, 平移后的点A’用数对表示为（5, 1）。
（）4.计算10÷1.1, 10÷1.2, 10÷1.3的结果, 我发现被除数不变, 除数越大, 得到的商越小。
（）5.3.6×8表示3.6个8是多少。
（）6.一个长方形可以分成两个完全相同的梯形。
（）三.填空题(共9题, 共27分)1.一个三角形的底是7.8cm, 比高多1.8cm, 它的面积是（）平方厘米。
2.水低于0摄氏度（）结冰。
（填“可能”或“一定”）3.小军坐在教室的第3列第2行, 用数对（3, 2）表示；小红坐在小军的正前方的位置, 小红的位置用数对表示是（）。
4.一个小数保留三位小数, 表示精确到（）位。
5.解方程x-6.5=13.5时, 方程左右两边要同时（）；解方程6x=42时, 方程左右两边要同时（）。
人教版数学五年级上册期末考试试卷及完整答案(名师系列)
人教版数学五年级上册期末考试试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.一个因数缩小25倍, 另一个因数不变, 则积（）。
A.扩大25倍B.缩小25倍C.不变2.算式46.3÷15的商保留两位小数是（）。
A.3.09B.3.08C.3.103.与0.3×1.21的积相等的式子是（）。
A.3×0.12B.12.1×0.03C.0.03×0.1214.下面的事件哪些是一定发生的？哪些是不可能发生的?哪些是可能发生的？2月份有31天。
（）A.一定发生B.不可能发生C.可能发生5.三角形的面积是S平方厘米,如果它的高是5厘米,那么它的底是（）厘米。
A.S÷5B.S÷2÷5C.2S÷56.小华的座位用数对表示是（2, 5）, 那么表示他同桌的座位数对可能是（）。
A.（2, 4）B.（2, 6）C.（3, 5）D.（3, 6）二.判断题(共6题, 共12分)1.循环小数都是无限小数。
（）2.如果x=4是方程3x-4a=0的解, 那么a=3。
（）3.把平行四边形木框拉成长方形, 周长和面积都变大了。
（）4.口袋里有3个黑球和1个红球（形状、大小相同）, 任意摸一个球, 摸到红球的可能性是。
（）5.6.542367367…… 的简便记法是6.542367。
（）6.循环小数都是无限小数。
（）三.填空题(共9题, 共38分)1.口袋里只有10个白色围棋子, 任意摸出一个, 一定是（）色的。
2.在计算2.04×4.2时, 先计算（）×（）, 再看因数中一共有（）位小数, 最后从积的（）边数出（）位, 点上小数点。
3.下面算式的除数变成整数后, 被除数应该是多少？330÷5.08=（）÷5080.2304÷0.64=（）÷641.5÷9.7=（）÷975÷0.168=（）÷1684.如果21×84=1764, 那么2.1×84=（）, 21×0.84=（）0.21×84=（）, 21×8.4=（）。
人教版五年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版五年级上册数学期末考试试卷及答案一、填空题（每空1分，共20分）1. 3.25×2.8的积是（）位小数；2.6÷0.3的商，保留一位小数是（）。
2. 根据18×64 = 1152，可知1.8×0.64 =（），11.52÷6.4 =（）。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“=”。
2.56×1.02（）2.56.12.3÷0.99（）12.3.4.67×0.95（）4.67÷0.95.4. 一个两位小数“四舍五入”后是9.5，这个两位小数最大是（），最小是（）。
5. 一个数的小数点向右移动一位后比原数大25.2，原数是（）。
6. 一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
7. 一个三角形的面积是24平方厘米，底是6厘米，高是（）厘米。
二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个数除以0.01，就是把这个数扩大到原来的100倍。
（）2. 两个三角形的面积相等，它们的形状也一定相同。
（）3. 方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（）4. 两个小数相乘的积一定比1小。
（）5. 一个数的近似数是5.6，这个数可能是5.55。
（）三、选择题（每题2分，共10分）1. 下面的式子中，（）是方程。
A. 3x+5.B. 8x = 16.C. 3.2 0.8x＞1.2. 与91.2÷0.57得数相同的算式是（）。
A. 912÷57.B. 9.12÷5.7.C. 9120÷57.3. 一个三角形和一个平行四边形的底相等，面积也相等，如果平行四边形的高是6厘米，那么三角形的高是（）厘米。
A. 3.B. 6.C. 12.4. 下面各数中，（）是循环小数。
A. 0.3333.B. 2.71828182…C. 1.66666.5. 两个因数的积是5.6，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的(1)/(100)，那么积是（）。
人教版数学五年级上册期末考试试卷【完整版】
人教版数学五年级上册期末考试试卷一.选择题(共6题，共12分)1.用a表示单价，x表示数量，c表示总价，写出已知总价和单价，求数量的公式是（）。
A.c=axB.x=c÷aC.a=c÷xD.x=ca2.桌子上有6张卡片，上面分别写着1～6各数，任意抽一张，如果抽到2的倍数就赢，否则就输，这个游戏（）。
A.不公平B.公平3.根据图片，小贝这句话的意思是（）。
A.明天本市的时间下雨，其余时间不下雨B.明天本市的地区下雨，其余地区不下雨C.明天本市一定下雨D.明天本市下雨的可能性是4.如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（）。
A.3B.4C.不能确定5.与算式4.2×0.4的积相等的式子是（）。
A.4.2×0.04B.0.42×4C.42×0.004D.0.42×406.找出下面结果“与众不同”的算式是（）。
A.18×400B.18×4C.180×40D.1800×4二.判断题(共6题，共12分)1.在方程的两边同时加上一个数，方程两边仍相等。
（）2.梯形面积等于上、下底的和与高的积的一半。
（）3.爸爸买了一张彩票，他说：“我一定会中奖。
”（）4.任何一个数乘1.02，所得结果一定比原数大。
（）5.袋子里放了3个红球和5个白球，任意摸一个球，摸好后放回。
已知第一次摸到红球，那么第二次摸到红球的可能性比第一次小一些。
（）6.一个数（0除外）除以0.2，这个数就扩大到原来的20倍。
（）三.填空题(共9题，共32分)1.一个平行四边形的底是8厘米，高是2厘米，面积是（）平方厘米；如果底不变，高增加2厘米，则面积增加（）平方厘米；如果高不变，底扩大到原来的10倍，则面积扩大到原来的（）倍。
2.妈妈把许多大小相同的红球和蓝球放入一个木箱中，让璐璐连续摸了20次（摸后放回），其中15次摸到了蓝球，5次摸到了红球。
2022人教版五年级上册数学期末测试卷附参考答案【完整版】
2022人教版五年级上册数学期末测试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.下列式子中（）是方程。
A.3x-2B.13+5.8=18.8C.6x-2.4=5.6D.5x+8＞202.一个三位小数四舍五入后得到的数是7.32, 这个三位小数最大是（）。
A.7.329B.7.314C.7.3243.梯形①的面积（）梯形②的面积。
A.无法确定B.等于C.大于D.小于4.已知两个因数的积是0.24, 其中一个因数是0.3, 另一个因数是（）。
A.8B.0.8C.805.如右图, 求平行四边形的面积, 正确的列式是（）。
A.15×20B.15×25C.25×206.与0.76×213结果相同的算式是（）。
A.0.076×213B.7.6×21.3C.0.213×767.一个等腰三角形的一条腰6厘米, 那么它的底边的长可能是（）。
A.12厘米B.14厘米C.10厘米8.下列（）活动可以用数对表示位置。
A.下象棋B.升国旗C.钟摆二.判断题(共8题, 共16分)1.在装有黑、白两色球的盒子中, 摸出红球的可能性是0。
（）2.一位数除三位数, 商可能是两位数。
（）3.从一副扑克牌中任抽一张, 抽到红桃6的可能性与抽到黑桃10的可能性相等。
（）4.两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。
（）5.两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（）6.当梯形的上、下底都扩大到原来的4倍, 要使面积不变, 它的高必须缩小到原来的。
（）7.7.2－7.2÷（1.9＋1.7）=7.2－7.2÷3.6=7.2－2=5.2。
（）8.盒子里有999个红球、1个白球, 任意摸出1个球, 不可能是白球。
（）三.填空题(共8题, 共21分)1.0.25×2.8+4.4÷1.2要使它的运算顺序是加—除—乘, 这个算式应写成（）。
2.6.080、6.0800、6.08这三个数中, （）的精确度最高。
人教版五年级上册数学期末测试卷含答案(综合题)
人教版五年级上册数学期末测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.一个三角形的底扩大为原来的2倍, 高扩大为原来的3倍, 它的面积（）。
A.扩大为原来的5倍B.扩大为原来的6倍C.不变D.无法确定2.如图, 若将三角形ABC向左平移2格, 则顶点A’的位置用数对可以表示为（）。
A.（5, 1）B.（1, 1）C.（7, 1）D.（3, 3）3.盒子里有10粒白棋, 2粒黑棋, 摸到（）的可能性大。
A.白棋B.黑棋C.一样大4.下列各式中, （）是方程。
A.6.5x=10﹣3.5B.6.5x＞10﹣3.5C.6.5=10﹣3.55.近似数是4.5的最大两位小数是（）。
A.4.54B.4.55C.4.596.6÷7的商保留两位小数约是（）。
A.1.17B.0.85C.0.86二.判断题(共6题, 共12分)1.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
（）2.（3.2+4）x=3.2x+4x运用了乘法分配律。
（）3.等式两边同时加上或乘同一个不为0的数, 等式左右两边仍然相等。
（）4.小数除以整数的方法与整数除法的法则相同。
（）5.x=0和4x÷2=7都是方程。
（）6.一个袋子里装有100 黑球和1个红球, 任意摸1个, 一定能摸出黑球。
（）三.填空题(共9题, 共23分)1.袋子里有10个白球, 3个黑球, 1个红球, 任意摸一个, 有（）种可能的结果, 摸到（）的可能性最小。
2.如图:糖糖的体重是（）千克；当X=35时, 糖糖的体重是（）千克。
3.把3.254的小数点向右移动三位, 这个小数就扩大到原来的（）倍。
4.买60瓶矿泉水共花了n元, 每瓶矿泉水的价钱是（）元。
5.在一个盒子中装有4个红球、3个白球、1个黑球, 从中随意摸出1个球, 其结果有（）种可能。
6.根据28×2.5=70写出两道除法算式: （）、（）。
7.如右图, 转动转盘, 指针指在（）色区域的可能性大, 指在（）色区域的可能性小。
人教版数学五年级上册期末考试试卷完美版
人教版数学五年级上册期末考试试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.小雨抛了10次硬币, （）都是正面向上。
A.可能B.一定C.不可能2.下图中, 阴影部分的面积比较A（）B。
A.大于B.小于C.等于3.下列算式中, 商最小的是（）。
A.1.025÷0.5B.1025÷5C.1025÷0.5D.1.025÷54.下面哪个式子是方程？（）A.x＋3＝28B.32x＞64C.20－8＝125.笑笑坐在音乐教室的第4列第2行, 用数对（4, 2）表示, 明明坐在笑笑正后方的第一个位置上, 明明的位置用数对表示是（）。
A.（5, 2）B.（4, 3）C.（3, 2）6.三角形的底和高各扩大为原来的3倍, 它的面积扩大为原来的（）倍。
A.3B.6C.9D.12二.判断题(共6题, 共12分)1.在被除数不为0的除数算式中, 除数大于0且小于1, 商大于被除数。
（）2.一个平行四边形的高越大, 它的面积就越大。
（）3.虽不知道（2, y）表示的位置是笫几行, 但知道是第2 列。
（）4.把一个长方形框架拉成平行四边形后, 它的周长和面积都不变。
（）5.如果a﹣b+c=0, 那么a=b+c。
（）6.长方形的周长是m米, 长是n米, 则宽是（m-2n）米。
（）三.填空题(共9题, 共24分)1.两个因数的积是24.6, 其中一个因数是6, 另一个因数是（）。
2.从8个紫水晶球里任意摸出一个球, （）摸出蓝水晶球。
3.0.25×8.1×4可以用乘法（）律进行简便计算；19.2×（94+6）=19.2×94+19.2×6, 运用了乘法（）律。
4.4.3×0.83的积是（）, 保留一位小数后是（）。
5.1个日记本5.8元, 丁丁要买3个这样的日记本, 需要（）元钱。
6.从一个面积是4.8平方米, 宽是0.8m的长方形纸板上剪下一个最大的三角形这个三角形的面积是（）平方米。
人教版小学五年级数学上册期末考试试卷共7套
人教版小学五年级数学上册期末考试试卷（一）一、选择题（每题1分，共5分）1. 一个三位数的十位和百位数字相同，且都不为零，个位数字是6，这个数是（）。
A. 116B. 226C. 336D. 4462. 下列图形中，不是四边形的是（）。
A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 平行四边形3. 0.5小时等于多少分钟？（）A. 30分钟B. 45分钟C. 60分钟D. 90分钟4. 下列各数中，与2.3最接近的数是（）。
A. 2.33B. 2.03C. 2.4D. 2.045. 一个数乘以0.5，得到的积比原数小，那么原数是（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3二、判断题（每题1分，共5分）1. 一位数乘以两位数，积可能是三位数。
（）2. 0除以任何非0的数都等于0。
（）3. 1.2的十分位上的数字是2。
（）4. 平行四边形的对边长度相等。
（）5. 小数点后面第一位是百分位。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5.625的整数部分是______，十分位是______。
2. 一个三位数的百位和十位数字都是4，个位数字是6，这个数写作______。
3. 2.5小时等于______分钟。
4. 9.8和10.2之间的数有______个。
5. 一个数乘以10，再除以10，结果还是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明分数的基本性质。
2. 请列举三种常见的面积单位。
3. 如何求一个数的倒数？4. 简述长方形的特征。
5. 举例说明什么是循环小数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明买了一本书，价格是18.6元，他付了20元，应找回多少钱？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。
3. 甲、乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地出发，以60千米/小时的速度行驶，几小时后到达乙地？4. 一个数的3倍是12，这个数是多少？5. 一个水池的容积是150立方米，现在水池里有水80立方米，还需要加水多少立方米才能装满？人教版小学五年级数学上册期末考试试卷（二）至（七）略。
人教版数学五年级上册期末考试试卷含答案
人教版数学五年级上册期末考试试题一、填空题1．45分=（__________）时 2.8平方米=（_________）平方分米5.04吨=（__________）千克4平方分米5平方厘米=（_________）平方分米2．0.25×（____）=0.25÷（____）=1。
3．4÷11的商是（__________），商精确到百分位是（__________）。
4．一个三位小数“四舍五入”后是6.00,这个小数最大是（_____）,最小是（_____）。
5．y×32用简便的方法表示（_________），a×8×m可以简便写为（_________）。
6．一条长a米的小路，小亮每分钟走x米，走了8分钟后，他走了（__________）米，还剩（__________）米。
7．妈妈在超市购物获得一次抽奖机会，不透明的奖品箱里有两种同规格的水杯，红色的有15个，黄色的有8个。
妈妈任意摸一个，摸到（_________）色水杯的可能性比较小。
8．在（）里填上“>”“<”或“=”。
1.5×2（____）1.527.08 （____）7.08 0.84÷2.8（____）1 2.42×3.8（____）24.2×0.389．一个平行四边形的面积是20平方米，和它等底等高的三角形面积是（________）平方米。
10．某小区内有一个人工湖，周长为150米，要在湖岸边每隔5米植一棵树，每两棵树之间放一个石凳。
这个人工湖周围一共要植（_________）棵树，放（___________）个石凳。
二、选择题11．下列各算式能运用乘法结合律进行简算的是()。
A．1.3×2.5×0.4B．0.8+3.6×125C．2.3×10212．两个()的三角形可以拼成一个平行四边形。
A．等底等高B．完全相同C．面积相等13．每个空瓶最多可装2.5千克的油，装完25.5千克的油至少需要()个这样的瓶子。
人教版五年级上册数学期末考试试卷附参考答案(突破训练)
人教版五年级上册数学期末考试试卷一.选择题(共8题, 共16分)1.下列各式中, 积最小的是（）。
A.0.51×203B.5.1×2.03C.0.051×20302.AB两地相距120千米, 甲乙两车同时从A地出发驶向B地, 经过6时后, 乙车落后甲车18千米. 甲车每小时行65千米, 乙车每小时行x千米, 下面等量关系正确的是（）。
A.6×（65﹣x）＝18B.6x﹣65×6＝18C.65×6+6x＝120D.65x+65×6＝1203.下列说法正确的是（）。
A.在等式ax=bx两边都除以x, 可得a=bB.在等式a÷x=b÷x两边都乘以x, 可得a=bC.在等式3a=9b两边都除以3, 可得a=3D.在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2, 可得x=y。
4.7.6÷0.25与（）相等。
A.7.6÷（0.25×4）B.7.6×4÷（0.25×4） C.7.6÷0.25×45.投掷硬币100次, 正面朝上和反而朝上的次数（）都是50次。
A.一定B.一定不C.可能6.同一种练习本, 甲店5元3本, 乙店6元4本, 丙店7元5本, （）便宜。
A.甲B.乙C.丙7.小明做了一个正方体。
他在六个面上写了数字, 任意抛了30次, 结果数字朝上的次数是: 数3有6次, 数2有10次, 数1有14次。
小明最有可能会怎样在小正方体上写数？（）A.两个面上写3, 两个面上写2, 两个面上写1。
B.一个面上写3, 两个面上写2, 三个面上写1。
C.一个面上写3, 一个面上写2, 四个面上写1。
8.下面有三道小数除法计算, 其中错误的是（）。
A.42.91÷7=6.13B.77÷25=3.8C.10.2÷15=0.68二.判断题(共8题, 共16分)1.用数对表示位置（3, 6）和（6, 3）是同一位置。