苏教版五年级数学上册全册教学设计

2017年---2018学年度第一学期

教

学

设

计

学校：红枫四小教育集团

班级：五（3）班

学科：数学

教师：孙华

各单元教学内容如下：

第一单元负数的初步认识

第二单元多边形的面积

校园绿地面积

第三单元小数的意义和性质

第四单元小数加法和减法

第五单元小数乘法和除法

班级联欢会

第六单元统计表和条形统计图（二）

第七单元解决问题的策略

第八单元用字母表示数

钉子板上的多边形

第九单元整理与复习

第一单元负数的初步认识

课题：负数的初步认识（1）第 1 课时

教学目标：

1.使学生结合现实的问题情景了解负数产生的背景，初步认识负数。会用正、负产生数表示日常生活中具有相反意义的量；会正确读、写负数。

2.能正确区分正数、负数和0。

3.感受正、负数与日常生活的密切联系；获得一些成功的学习体验。

教学重点：理解负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：理解负数的意义，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

教学准备：课件

教学过程：

一、课前游戏。（3分钟）

我们先来做个游戏。游戏的名字叫“与我相反”。游戏规则是：老师说一句话，你们要快速地说出与这句话意思相反的话。

1、服装店今年八月份赚了2000元。

2、我在银行存入了300元。

3、我向南走了100米。

4、零上10摄氏度。

引入谈话：在生活中，像这样意思相反的情况还真多，今天，我们将研究如何用数学的方法表达这些内容。

二、自学例1。（10分钟）

1.自学。

出示：教材例1情境图。

学生自学时，教师巡视了解学生的自学情况。

导学单：

个城市的最低气温分别是多少摄氏度?你是怎么看的?

2.试着把这三个温度写下来,并读一读。

3.思考:+20℃和-20℃表示的含义有什么不同？

2.小组交流。

交流内容：

1.说说你是怎么看温度计上的气温的？

2.南京、三亚、哈尔冰的最低气温分别是多少摄氏度？哪里的气温是零上，哪里的气温是零下？

3．你是怎么理解+20℃和-20℃的？

导学要点：

三亚的温度用正数表示，哈尔滨的温度用负数表示。

3.全班交流。

导学要点：

在读出刚才三个温度时，要注意看清什么？（出示温度计课件：闪烁0℃）0℃，它正好是零上温度和零下温度的分界点。零上温度可以用正数表示，零下温度可用负数表示。

+20℃表示零上20℃，温度比0℃高，-20℃表示零下20℃，温度比0℃低。零上温度和零下温度是一组具有相反意义的量。

三、自学例2.（6分钟）

1.自学。

导学单：

1.用例1的办法表示出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的高度。

2.读一读这两个数，他们分别表示比海平面高多少米或低多少米？

指导学生看懂例题中的示意图。

2.全班交流：

+米和-155米的实际含义。

海平面以上高度用正数，海平面以下用负数。海平面以上高度和以下高度是一组具有相反意义的量。

3.学生交流把数进行分类。

如果把这5个数分分类，可以怎样分？

导学要点：

像+20、+这样的数都是正数，像-20、-155这样的数都是负数（板书课题上的负字）。为了方便，“+”我们可以省略，但“-”一定要写。

0是正数和负数的分界点，因而0既不是正数，也不是负数。

4.讨论：你在生活中见过负数吗？它们的含义各是什么？

四、练习。（15分钟）

【基本练习】

1.第2页练一练。

点拨：

表示正数的圈里有0吗？表示负数的圈里呢？进一步明确正数、负数和0的关系。

2.练习一的第1、2题。

第1题：以0℃为标准，正数表示零上温度，负数表示零下温度。

第2题：继续强调，高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的温度用负数表示。

3. 练习一的第3题。

写出5个正数和5个负数。

正、负数可以是些怎样的数？可以写小数和分数吗？

写正数和负数时要注意什么？

4. 练习一的第4题。

学生读一读表中的数。

在教材给出的图中涂一涂。

教师收集学生的不同画法，评讲时展示，纠正学生出现的错误。

图中的几个温度，哪些比0℃高，哪些比0℃低？-5℃与-10℃相比，哪个温度高一些？

5.创编练习。

电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作＋3，那么－2表示( )。

①电梯下降到了2楼

②电梯下降了2楼

③电梯下降了4楼

④电梯上升到8楼

电梯是以几楼作为正负分界的？

五、课作。（6分钟）

完成《补充习题》。

帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。

提高题。

甲地海拔高度是30米，乙地海拔高度是20米，丙地海拔高度是-10米，哪个地方最高，那个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少米？

六、家作。

1.《家庭作业》第1—2页的第1—6题。

2.上网查阅：了解负数的产生。

板书：

反思：

第一单元负数的初步认识

课题：负数的初步认识（2）第 2 课时

教学目标：

1.进一步感知正、负数的含义，体会正数和负数表示相反意义的量，

2.从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。

3.渗透数轴、区间的数学思想方法。

教学重点：从不同角度丰富对正、负数的认识，提高应用正、负数描述日常生活现象的能力。

教学难点：应用正、负数描述日常生活现象。

教学准备：课件

教学过程：

一、揭示课题。（1分钟）

今天这节课，我们继续来认识负数。

二、自学例3。（7分钟）

1.自学。

出示教材例3表格。

教师巡视了解学生的自学情况。

导学单：

1.读一读表格中的数据。

2.根据表中的数据说说每个月的盈亏情况，和同桌说一说。

导学要点：

通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

2.全班交流。

3.试一试。

（1）学生独立完成。

（2）全班交流。

出示教材试一试情境图和表格。

亏损用负数表示，盈利用正数表示。

三、自学例4.（9分钟）

1.自学。

出示：教材例4情境图。

教师巡视了解学生的自学情况，收集有用信息在全班交流时用。

导学单：

1.观察示意图，从图中你知道了什么？

2. 思考：如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？

3.仔细观察直线上的点，你有什么发现？

2.小组交流：

1.如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作什么？你是怎么想的？

2. 观察直线上的点，你的发现是什么？

3.全班交流。

导学要点：

由于东西方向正好相反，因此如果把向东走2千米记作+2千米，那么向西走2千米可以记作-2千米。

在数轴上，0右边的数表示正数，0左边的数表示负数。正数都大于0，负数都小于0.

-2和2到0的距离相等。

4.阅读第4页的“你知道吗”？

四、练习。（15分钟）

【基本练习】

1.第4页练一练。

点拨：蓝色线框里的正数表示存入的钱数，负数表示取出的钱数。

2.练习一的第5题。

生活中很多具有相反意义的量，都可以用正数和负数来表示。

3. 练习一的第6题。

和同桌说说表中正数和负数的含义。

点拨：小明家四月上旬收支相抵后，还有没有结余？

4. 练习一的第7题。

点拨：直线上两个数之间的距离越短，它们就越接近。

直线上的数，右边的数要比左边的大。

5. 练习一的第8题。

表中的正数、负数和0各表示什么？

6.创编练习。

五年级一班学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，丁老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示。王明的成绩是＋12下，魏丽的成绩是－8下，王明实际跳( )下，魏丽实际跳( )下。

提示：在表示王明和魏丽的实际下数时，是以多少下为标准计算的？

五、课作。（8分钟）

完成《补充习题》题。

帮助学困生，收集典型错例，讲评时使用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，订正错误。全对的做“提高题”。

提高题。

小强从家向西走了300米记作

＋300米，到达甲地，他从家走了－200米到了乙地，你能画出甲、乙两地的位置吗？

六、家作。

《家庭作业》第2-3页的第1-4题。

板书：

反思：

第二单元多边形的面积

课题：平行四边形的面积第 1 课时

教学目标：

1.使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。正确率达到80%

2. 使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3. 使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。

教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、例题引路（6分钟左右）

1、长方形面积怎么算？

板书：长方形面积=长×宽。

2、出示PPT，引导观察。

观察例1，说说自己的想法。

转化前后，什么没有变？

3、交流例2，你是怎么转化？

预设：①沿着高剪出一个三角形，平移后，转化成长方形。

②沿着高剪出一个梯形，平移后转化成长方形。

组织交流，转化的方法。强调：沿着高剪。

二、自学例3（16分钟左右）

1、明确例3中的数学信息及所需要解决的问题

出示：例3的PPT

导入：例3中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。

2.自学

导学单（时间：5分钟）

①拿出预先准备好的平行四边形。量出或数出它的底、高分别是多少，填在表格中。

平行四边形

底cm 高cm

出示表格以及平行四边形。

组织学生交流，板书。

（板书在右边。）

②把刚才三个平行四边形转化成长方形后填写下表。

转化成的长方形

长cm 宽cm 面积cm

2

组织学生进行转化操作，操作后交流填表。（板书在左边。）

③小组讨论：

1．转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

2.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

3.根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

完成填空。

板书：

平行四边形的面积=底×高

↓↑↑

长方形的面积=长×宽

④小组交流

交流内容：

1.平行四边形的面积推导过程。

2.公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。

板书字母公式S=ah

⑤完成试一试。

独立完成，板演。

集体交流。

三、练习（10分钟左右）

（1）适应练习

第8页练一练

（2）巩固练习

完成“练习二”第1—5题。

①独立完成。

②集体交流。

找到平行四边形的底和高

第1题：抓住等底等高来画。

第5题：周长没有变，面积变小了。因为高变短了。

（3）创编练习

一个平行四边形（如图），周长是78cm，以CD为底时它的高是18cm，有BC 是24cm，求它的面积？

A D

B C

思考：平行四边形的两组对边是相等的，求到CD的长，那么面积也求到了。四、课作（8分钟左右）

完成《补充习题》

帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。

校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“提高题”。

提高题：你有几种方法求下面图形的面积？

五、家作

完成《家庭作业》第 4-5页第1-4题。

板书：

反思：

第二单元多边形的面积

课题：三角形的面积第 2 课时

教学目标：

1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题，正确率达到80%以上。

2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握三角形形的面积公式。

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：课件

教学过程：

一、例题引路（5分钟左右）

交流例4：

1、一虚一实的两个三角形一样吗？，底是多少？高是多少？

2、涂色三角形的面积是多少？说说自己的想法，说说怎么列式的？

小结：两个完全一样的三角形可以平成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求三角形的面积呢？

根据学生的回答将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。

板书：三角形面积的计算。

二、自学例5（15分钟左右）

1、明确例5中的数学信息及所需要解决的问题

出示：例5的PPT

导入：例5中要我们做什么？围绕导学单进行自主学习。

2.自学

导学单（时间：6分钟）

①拿出预先准备好的三角形。根据图中所标注的底和高，填在表格中。

三角形

底cm 高cm

出示表格以及三角形。

组织学生交流，板书。

（板书在右边。）

②把准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形后，填写下表。

转化成的平行四边形

长cm 宽cm 面积cm

2

组织学生进行转化操作，操作后交流填表。（板书在左边。）

③小组讨论：

1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

完成填空。

板书：

三角形的面积=底×高÷2

↓↑↑

平行四边形的面积=底×高

④同桌相互说说三角形的面积推导过程。

自学公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。

板书字母公式S=a×h÷2

⑤完成试一试。

独立完成，板演。

集体交流。

三、练习（8分钟左右）

（1）适应练习

第10页练一练。

分别找到三角形的底和高，不要忘记除以2

（2）巩固练习

完成“练习二”第6—9题。

①独立完成。

②集体交流。

第7题：平行四边形的面积是4×3，所以这三角形的面积是3×4÷2

（3）创编练习

一个三角形的底长6m，如果底延长2米，那么面积增加1平方米，求原来三角形的面积？

（4）介绍“你知道吗？”（4分钟左右）

学生独立阅读，组织学生交流“半广以乘正太”的理解

动态演示三角形转化成长方形的过程，研究转化后的长方形和原来三角形的关系。

四、课作（8分钟左右）

完成《补充习题》

1、帮助学困生，收集典型错题，讲评时所用。

2、校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。

五、家作

完成《家庭作业》第5-6页第1-4题。

板书

反思：

第二单元 多边形的面积

课题：三角形的面积练习课 第 3 课时

教学目标：

1.进一步理解和掌握三角形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解

决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到80℅以上。

2.通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数据与图形、图形与

图形之间的联系，注重解题后的反思和总结。

3.培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。

教学重点：进一步理解和运用三角形面积的计算方法。

教学难点：三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分

析。

教学准备：课件

教学过程：

一、回顾知识，夯实基础。（预设8分钟）

1.计算练习。（第10题）

25×12÷2 122×8÷2

25×（12÷2） 122×（8÷2）

这节课，我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。

提问：你有什么发现？用自己的语言或字母表示出来。

2．不计算直接列式求下面三角形的面积。

32 18 46 4

单位：厘米

回忆三角形面积计算公式。

→提醒：第三幅图，你为什么会上当？怎么改就可以了？

→点拨：在选择数据时要注意什么？

3.量一量、再计算。

（1）量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。（第12题）

（2）量出红领巾的底和高，（取整厘米数），算出它的面积。（第15题）

提示：量的时候要量哪些数据？（取整厘米数）

导学单：时间3分钟

（1）组长分工，1人负责把红领巾的边拉直，1人度量，1人记录。

（2）想一想，可以怎样量出红领巾的高？

（3）计算红领巾的面积。

小组围绕导学单展开测量活动，再算出红领巾的面积。

二、变式练习，优化结构（预设11分钟）

1.画一画。（第11题）

你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗？（一个格子的面积是1平方厘米），画完后请把底和高的长度标出来。

导学单（时间：5分钟）

1．学生独立完成，想一想，画出的三角形的面积是9平方厘米，那底和高的乘积应该是多少？。

2.汇报交流画法。和同桌说说你是怎么画的？

总结写出公式，加以还原：

三角形的面积=底×高÷2

底×高=三角形的面积×2

=9×2

=18

提醒：分析学生列举的几种方法。

（1）注意有序思考。

（2）注意特殊形状：底2厘米，高9厘米；底1厘米，高18厘米（横着画）2.说一说。（第16、17题）

学生独立观察思考后小组交流方法。

交流内容

1. 涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系？

2.这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系？

参与学生的讨论，适时点拨方法和解答疑惑。

让学生自己说说判断的方法。

补充：还可以把每个涂色三角形进行分割，也能证明是平行四边形面积的一半。引导：1.求出底和高。2.要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积？三、综合练习，拓展提高（预设10分钟）

练习单（练习时间8分钟）

第一关：选择题

（1）两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形。

A.面积相等

B.完全一样

C.等底等高

（2）一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。

第二关：生活中的数学

1.（1）一个三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共生产鲜花多少枝？（第13题）

（2）一个三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米种一棵树，这块地共可种树多少棵？

总结：第1组中的两道题什么不变，什么变了？

解答时都是要先算什么？

接下去为什么用的方法不同，你是怎样理解的？

做这类题时要注意什么？

2.李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗？（第14题）

你是怎样想的？在小组里交流。

第三关：智力冲浪

思考题。每一块板的面积各是多少平方厘米？

四、反思学习，内化提升（预设1分钟）

五、课堂作业。（预设10分钟）

补充习题

六、家作。

《家庭作业》第7-8页第1-4题。

板书

反思：

第二单元多边形的面积

课题：梯形的面积计算第 4 课时

教学目标：

1.使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

2．培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

3．让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。

教学难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。教学准备：课件

教学过程：

一、复习旧知，揭示课题。

（预设3分钟）

1.出示梯形图形，说出各部分的名称。

拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。

2.揭示课题。

二、自学例6。

（预设17分钟）

1．自学。（预设5分钟）

导学单：

（1）你能想办法求出梯形的面积吗？如何做？

（2）小组交流。

刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。

教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。

三、自学例7。

自学

导学单：（预设12分钟）

（1）结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成（）来求面积。

（2）拿出昨晚剪的两个图行，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：

（a）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（b）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（c）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？

(d)小组交流。

点拨：

（1）你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的？那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底等于梯形的（）与（）的和；拼成的平行四边形的高等于梯形的（）。

每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( )

梯形面积=平形四边形面积÷2

=（）×高÷2

3．如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？学生独立尝试，一生板演：

字母公式：s=(a+b) ×h÷2）

强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？为什么？

四、练习（预设14分钟）

【基本练习】

1. 寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。（单位：cm）

教师提供课堂分层练习单

教师巡视，指导有困难的学生。

2．想一想,填一填.

用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形.

如果梯形的面积是12平方厘米, 拼成的平行四边形的面积是( )平方厘米.

如果平行四边形的面积是24平方厘米, 涂色梯形的面积是( ).

第2题，提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？

3.判断题

（1）两个梯形都能拼成一个平行四边形。（）

（2）两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）

（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）

（4）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）

第3题，强调两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

4.一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽米，渠底宽米，渠深米。它的横截面的面积是多少平方米？

第4题：说一说，你是怎样理解“横截面”的？

指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？

四、课作。（预设6分钟）

完成《补充习题》

五、家作。

《家庭作业》第8-9页第1-4题。

板书

反思：

第二单元多边形的面积

课题：认识公顷第 5 课时

教学目标：

1.使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象；知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2.使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3.让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

教学重点：体会1公顷的实际大小，会进行平方米和公顷的单位转换。

教学难点：体会1公顷的实际大小。

教学准备：课件

教学过程：

一、交流作业，揭示课题（2分钟）

1、学生回忆面积单位

在我们的日常生活中经常要用到一些面积单位,谁能把我们学过的面积单位按从小到大的顺序说给大家听听?

2、学生比划面积单位大小

比划一下，1平方厘米有多大？1平方分米、1平方米呢？

3、揭示课题：今天，我们一起来学习一个新的面积单位。

4、学生看图，认识公顷。

先一起来欣赏一些图片，自己读读图片中的文字，这些文字中都用到哪个面积单位？

公顷也是我们测量和计算土地面积时常用的面积单位。今天，我们就一起来学习“公顷”。

关于公顷，你想知道那些问题？

5、学生自由回答。

二、目标驱动，自主学习（20分钟）

1．初步认识“公顷”

下面就请大家带着这些问题打开书，翻到第16页，自己到书上先去找一找答案，找到后跟同桌交流一下。

（1）、对照导学单尝试学习。

（2）、通过学习课本，你知道了什么？

（3）那么100米有多长呢？谁能结合实际说一说？、

（4）老师也找了一下，发现我们学校的新教学楼大约长100米，以我们的新教学楼为边长，围一个正方形，像这样的正方形的面积就是1公顷。

闭上眼睛想一想，1公顷有多大？

（5）、那么1公顷等于多少平方米呢？你是怎么知道的？

（1）学生根据导学单，快乐自学

导学单

A.自学书上16页相关内容

B.学完后与同桌交流学习收获。

（2）全班交流，明确边长100米的正方形土地面积是1公顷。

（3）学生自由发言。

（4）学生借助教学楼初步感知1公顷的大小。

（5）学生通过计算100×100＝10000平方米，明确1公顷=10000平方米

2、体会1公顷的实际大小