2018年内蒙古包头市中考数学试卷及答案
2018年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．
1．计算﹣﹣|﹣3|的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5
2．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1
4．下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身
C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形
5．如果2xa+1y与x2yb﹣1是同类项，那么的值是（ ）
A． B． C．1 D．3
6．一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（ ）
A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2
7．如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．2﹣ B．2﹣ C．4﹣ D．4﹣
8．如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若
∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（ ）
A．17.5° B．12.5° C．12° D．10°
9．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3
10．已知下列命题：①若a3＞b3，则a2＞b2；②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2；③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c；④周长相等的所有等腰直角三角形全等．其中真命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（ ）
A． B． C． D．2
12．如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F．若BC=4，∠CBD=30°，则DF的长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分．
13．若a﹣3b=2，3a﹣b=6，则b﹣a的值为 ．
14．不等式组的非负整数解有
个．
15．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是 ．
16．化简；÷（﹣1）= ．
17．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与BA的延长线交于点D，点E在上（不与点B，C重合），连接BE，CE．若∠D=40°，则∠BEC= 度．
18．如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE=2EB，连接DF．若S△AEF=1，则S△ADF的值为 ．
19．以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE⊥AC，垂足为E．若双曲线y=（x＞0）经过点D，则OB•BE的值为 ．
20．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．下列结论：
①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE2=2CF•CA；④若AB=3，AD=2BD，则AF=．
其中正确的结论是
．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题：本大题共有6小题，共60分．
21．（8分）某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分）．
他们的各项成绩如下表所示：
修造人 笔试成绩/分 面试成绩/分
甲 90 88
乙 84 92
丙 x 90
丁 88 86
（1）直接写出这四名候选人面试成绩的中位数； （2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，求表中x的值；
（3）求出其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选．
22．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，连接BD，点E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4，DC=2．
（1）求BE的长；（2）求四边形DEBC的面积．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
23．（10分）某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．
（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？
（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？
24．（10分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF．（1）求证：∠BCD=∠BEC；（2）若BC=2，BD=1，求CE的长及sin∠ABF的值．
25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一个动点．
（1）如图1，连接BD，O是对角线BD的中点，连接OE．当OE=DE时，求AE的长；
（2）如图2，连接BE，EC，过点E作EF⊥EC交AB于点F，连接CF，与BE交于点G．当BE平分∠ABC时，求BG的长；
（3）如图3，连接EC，点H在CD上，将矩形ABCD沿直线EH折叠，折叠后点D落在EC上的点D'处，过点D′作D′N⊥AD于点N，与EH交于点M，且AE=1．
①求的值；②连接BE，△D'MH与△CBE是否相似？请说明理由．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+x﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过A，C两点，连接BC．
（1）求直线l的解析式；
（2）若直线x=m（m＜0）与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线l交于点D，连接OD．当OD⊥AC时，求线段DE的长；
（3）取点G（0，﹣1），连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
2018年内蒙古包头市中考数学试卷答案
1． B．2． C．3． D．4． C．5． A．6． B．7． A．8． D．9． B．10． C．11． B．12． D．
13．﹣2． 14． 4．15． ．16．﹣．17． 115．18． ．19． 3．20．①②③．
21．解：（1）这四名候选人面试成绩的中位数为：=89（分）；
（2）由题意得，x×60%+90×40%=87.6
解得，x=86，
答：表中x的值为86；
（3）甲候选人的综合成绩为：90×60%+88×40%=89.2（分），
乙候选人的综合成绩为：84×60%+92×40%=87.2（分），
丁候选人的综合成绩为：88×60%+86×40%=87.2（分），
∴以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙．
22．解：（1）在四边形ABCD中，∵AD∥BC，∠ABC=90°，
∴∠BAD=90°，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB=45°，
∵∠BDE=15°，
∴∠ADE=30°，
在Rt△ADE中，AE=DE×sin30=2，AD=DE•cos30°=6，
∴AB=AD=6，
∴BE=6﹣2．
（2）作DF⊥BC于F．则四边形ABFD是矩形，
∴BF=AD=6，DF=AB=6，
在Rt△DFC中，FC==4，
∴BC=6+4，
∴S四边形DEBC=S△DEB+S△BCD=×（6﹣2）×6+（6+4）×6=36+6．
23．解：（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x元， 根据题意得：=﹣30，
解得：x=40，
经检验，x=40是原分式方程的解．
答：该商店3月份这种商品的售价是40元．
（2）设该商品的进价为y元，
根据题意得：（40﹣a）×=900，
解得：a=25，
∴（40×0.9﹣25）×=990（元）．
答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元．
24．解：（1）∵∠ACB=90°，
∴∠BCD+∠ACD=90°，
∵DE是⊙A的直径，
∴∠DCE=90°，
∴∠BEC+∠CDE=90°，
∵AD=AC，
∴∠CDE=∠ACD，
∴∠BCD=∠BEC，
（2）∵∠BCD=∠BEC，∠EBC=∠EBC，
∴△BDC∽△BCE，
∴，
∵BC=2，BD=1，
∴BE=4，EC=2CD，
∴DE=BE﹣BD=3，
在Rt△DCE中，DE2=CD2+CE2=9，
∴CD=，CE=，
过点F作FM⊥AB于M，
∵∠FAB=∠ABC，∠FMA=∠ACB=90°，
∴△AFM∽△BAC，
∴，
2年中考1年模拟2018年中考数学第四篇图形的性质专题17三角形及其性质(含解析)
学必求其心得，业必贵于专精
1 第四篇 图形的性质
专题17 三角形及其性质
☞解读考点
知 识 点 名师点晴
三角形的重要线段 中线、角平分线、高线 理解三角形有关的中线、角平分线、高线,并会作三角形的中线、角平分线、高线
三角形的中位线 理解并掌握三角形的中位线的性质
三角形的三边关系 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边 理解三角形的三边关系，并能确定三角形第三边的取值范围
三角形的内角和定理 三角形的内角和等于180° 掌握三角形的内角和定理，并会证明三角形的内角和定理
三角形的外角 三角形的外角的性质 能利用三角形的外角进行角的有关计学必求其心得，业必贵于专精
2 算与证明
☞2年中考
【2017年题组】
一、选择题
1．(2017内蒙古包头市）若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm
D．8cm
【答案】A．
【解析】
若2cm为等腰三角形的底边，则腰长为（10﹣2）÷2=4（cm)，此时三角形的三边长分别为2cm,4cm，4cm,符合三角形的三边关系；故选A．
考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形三边关系;3．分类讨论．
2．（2017广西河池市)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ )
A．中线 B．角平分线 C．高
D．中位线
【答案】A．
【解析】 学必求其心得，业必贵于专精
3 试题分析:∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分．故选A．
考点:1．三角形的面积；2．三角形的角平分线、中线和高；3．应用题．
3．（2017贵州省遵义市)如图，△ABC的面积是12,点D,E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，则△AFG的面积是（ ）
A．4。5 B．5 C．5.5 D．6
2004年内蒙古包头市中考数学试卷
第1页（共16页）
2004年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）
1．（3分）2的相反数是( )
A．2 B．2 C．2 D．12
2．（3分）在函数1yx中，自变量x的取值范围是( )
A．1x B．1x C．1x D．1x
3．（3分）不等式组23xx的解集是( )
A．2x B．2x C．3x D．23x
4．（3分）如图，为了确定一条河的宽度AB，可以在点B一侧的岸边选择一点C，使得CBAB，并量得40CB米，测得45ACB，那么河的宽度AB是( )
A．40米 B．402米 C．20米 D．202米
5．（3分）二次三项式256xx因式分解的结果是( )
A．(2)(3)xx B．(6)(1)xx C．(6)(1)xx D．(2)(3)xx
6．（3分）关于x的一元二次方程2(1)0xkxk 的根的情况是( )
A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个相等的实数根 D．总有实数根
7．（3分）下列条件不能够判定“平行四边形ABCD是菱形”的是( )
A．ABBC B．ACBD C．ADCD D．ACBD
8．（3分）ABC中，45B，105A，6AC，则AB的长是( )
A．36 B．32 C．22 D．62
9．（3分）数据1O，11，12的方差等于( )
第2页（共16页）
A．23 B．32 C．43 D．12
10．（3分）如图，在ABC中，已知90C，6BC，8AC，则它的内切圆半径是(
)
A．32 B．23 C．2 D．1
11．（3分）有下列四个命题：
①若ab，则11ab；
②若ab，则11ab；
③若ab，则22ab；
2021年内蒙古自治区包头市中考数学试题(含答案)
中考数学试题（内蒙古包头）
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
第I 卷（选择题 共36 分）
一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 9 的算术平方根是【 】
A .土3 B.3 C..一3 D .3
【答案】B。
2.联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011
年10 月31 日达到70 亿．将70 亿用科学记数法表示为【 】
A .7×109 B . 7×108 C . 70×108 D . 0.7×1010
【答案】A。
3.下列运算中，正确的是【 】
A .32xx=x B . 623xx=x C．2+3=5 D ．23=6
【答案】D。
4.在Rt △ ABC 中，∠C=900，若AB =2AC ，则sinA 的值是【 】
A .3 B .12 C.32 D.33
【答案】C。
5.下列调查中，调查方式选择正确的是【 】
A .为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查
B .为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查
C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查
D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
【答案】B。
6.如图，过口ABCD的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF与GH ，那么图中的口AEMG的面积S1 与口HCFG的面积S2的大小关系是【 】
A .S1 > S2 B.S1 < S2 C .S1 = S2 D.2S1 = S2
【答案】C。
7.不等式组5x13x+113x7x22>的解集是【 】
2023年包头市中考数学试卷及答案
第 1 页 共 18 页 2023年内蒙古包头市中考数学真题试卷
注意事项：
1．本试卷共6页,满分120分．考试时间为120分钟．
2．答题前,考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后,将条形码粘贴在答题卡的指定位置．
3．答题时,将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共有10小题,每小题3分,共30分．每小题只有一个正确选项,请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
1. 下列各式计算结果为5a的是（ ）
A. 23a B. 102aa C. 4aa D. 15(1)a
2. 关于x的一元一次不等式1xm的解集在数轴上的表示如图所示,则m的值为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
3. 定义新运算“”,规定：2||abab,则(2)(1)的运算结果为（ ）
A. 5 B. 3 C. 5 D. 3
4. 如图,直线ab,直线l与直线,ab分别相交于点,AB,点C在直线b上,且CACB．若132,则2的度数为（ ）
A. 32 B. 58 C. 74 D. 75
5. 几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示,图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数,该几何体的主视图是（ ）
第 2 页 共 18 页 A. B. C. D.
6. 从1,2,3这三个数中随机抽取两个不同的数,分别记作m和n．若点A的坐标记作,mn,则点A在双曲线6yx上的概率是（ ）
A. 13 B. 12 C. 23 D. 56
7. 如图是源于我国汉代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．若小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,则cos的值为（ ）
2019年内蒙古包头市中考数学模拟试卷一(含答案)
2019年包头中考模拟试卷(一)(满分:120分 考试时间:120分钟)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.下列各数:-2,0,
,0.020020002…,π, ,其中无理数的个数是 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
2.函数y= -
中自变量x的取值范围是 ( )
A.x≠-3 B.x≥2 C.x>2 D.x≠0
3.统计显示,2018年底某市各类高中在校学生人数约是11.4万人,将11.4万用科学记数法表示应为 ( )
A.11.4×104 B.1.14×104 C.1.14×105 D.0.114×106
4.下列运算正确的是 ( )
A.a2+a3=a5 B.(-2a2)3÷(
)2=-16a4 C.3a-1=
D.(2 a2- a)2÷3a2=4a2-4a+1
5.如图M1-1,点A,B,C,D都在半径为2的☉O上,若OA⊥BC,∠CDA=30°,则弦BC的长为 ( )
图M1-1
A.4 B.2 C. D.2
6.一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中摸出的2个球的颜色相同的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
7.若关于x的方程(m-2)x2- - x+
=0有两个实数根,则m的取值范围为 ( )
A.m>
B.m≤
且m≠2 C.m≥3 D.m≤3且m≠2
8.已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为 ( )
A.
B.
C.
D.不能确定
9.下列命题中,原命题与逆命题均为真命题的有 ( )
①若a=b,则a2=b2; ②若x>0,则|x|=x; ③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形;④一组对边平行且不相等的四边形是梯形.
2022年内蒙古包头市中考数学试卷(解析版)
第1页（共33页） 2022年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1．（3分）若24×22＝2m，则m的值为（ ） A．8 B．6 C．5 D．2 2．（3分）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（ ） A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16 3．（3分）若m＞n，则下列不等式中正确的是（ ） A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n 4．（3分）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ） A．3 B．4 C．6 D．9 5．（3分）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩．某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（ ） A． B． C． D． 6．（3分）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1•x22的值为（ ） A．3或﹣9 B．﹣3或9 C．3或﹣6 D．﹣3或6 7．（3分）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（ ） A．22° B．32° C．34° D．44°
第2页（共33页） 8．（3分）在一次函数y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A（a，b）在（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 9．（3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为（ ） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 10．（3分）已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（ ） A．3 B．2 C．3 D．2 12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC．若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（ ） A．2OC＝EF B．OC＝2EF C．2OC＝EF D．OC＝EF 二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。
2016年内蒙古包头市中考数学试卷(word解析版)
第1页（共27页）
2016年内蒙古包头市中考数学试卷（word解析版）
一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。
1．（3分）（2016•包头）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．
2．（3分）（2016•包头）下列计算结果正确的是（ ）
A．2+=2B．=2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1
3．（3分）（2016•包头）不等式﹣≤1的解集是（ ）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1
4．（3分）（2016•包头）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（ ）
A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4
5．（3分）（2016•包头）120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（ ）
A．3 B．4 C．9 D．18
6．（3分）（2016•包头）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）（2016•包头）若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（ ）
A．﹣B．C．﹣或D．1
8．（3分）（2016•包头）化简（）•ab，其结果是（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）（2016•包头）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（ ）
A．B．C．D．
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10．（3分）（2016•包头）已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．（3分）（2016•包头）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（ ）
2016年内蒙古包头市中考数学试卷及解析答案word版
2016年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。
1．（3分）若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．
2．（3分）下列计算结果正确的是（ ）
A．2+=2 B．=2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6 D．（a+1）2=a2+1
3．（3分）不等式﹣≤1的解集是（ ）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1
4．（3分）一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（ ）
A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4
5．（3分）120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（ ）
A．3 B．4 C．9 D．18
6．（3分）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（3分）若关于x的方程x2+（m+1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是（ ）
A．﹣ B． C．﹣或 D．1
8．（3分）化简（）•ab，其结果是（ ）
A． B． C． D．
9．（3分）如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a﹣1）0=1；
③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
11．（3分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（ ）
A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）
12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（ ）
初中数学分式方程精选试题(含答案和解析)
初中数学分式方程精选试题
一.选择题
1. （2018·湖南怀化·4分）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h.它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间.与以最大航速逆流航行80km所用时间相等.设江水的流速为v km/h.则可列方程为（ ）
A．= B．=
C．= D．=
【分析】根据“以最大航速沿江顺流航行100km所用时间.与以最大航速逆流航行80km所用时间相等.”建立方程 即可得出结论．
【解答】解：江水的流速为v km/h.则以最大航速沿江顺流航行的速度为（30+v）km/h.以最大航速逆流航行的速度为（30﹣v）km/h.
根据题意得..
故选：C．
【点评】此题是由实际问题抽象出分式方程.主要考查了水流问题.找到相等关系是解本题的关键．
2．（2018•临安•3分）下列各式计算正确的是（ ）
A．a12÷a6=a2 B．（x+y）2=x2+y2
C． D．
【分析】此类题目难度不大.可用验算法解答．
【解答】解：A.a12÷a6是同底数幂的除法.指数相减而不是相除.所以a12÷a6=a6.错误；
B.（x+y）2为完全平方公式.应该等于x2+y2+2xy.错误； C.===﹣.错误；
D.正确．
故选：D． 【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．
运算法则：①am÷an=am﹣n. ②÷=（a≥0.b＞0）．
3.（2018•金华、丽水•3分）若分式 的值为0.则x的值是（ ）
A. 3 B. C. 3或
D. 0
【解析】【解答】解：若分式 的值为0.则 .解得 ．故答案为：A．
【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为0的代数式；当分式为0时.则分子为零.分母不能为0．
5.（2018·黑龙江哈尔滨·3分）方程=的解为（ ）
A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=1
2024年内蒙古包头市中考数学试卷及答案
第1页（共19页）2024年内蒙古包头市中考数学试卷及答案
一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应
题目的答案标号涂黑。
1．（3
分）计算所得结果是（）
A．3B．C．3D．±3
【分析】先计算，再化简二次根式．
【解答】
解：
＝
＝
＝，
故答案为：C．
【点评】本题考查了二次根式的计算，掌握计算法则是解题的关键．
2．（3分）若m，n互为倒数，且满足m+mn＝3，则n的值为（）
A
．B
．C．2D．4
【答案】B．
3．（3分）如图，正方形ABCD边长为2，以AB所在直线为轴，将正方形ABCD旋转一周，所得圆柱的
主视图的面积为（）
A．8B．4C．8πD．4π
【分析】判断出圆柱的主视图矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．
【解答】解：由已知可得，主视图为长为4，宽为2的矩形，
所以圆柱的主视图的面积为4×2＝8．
故选：A．
【点评】此题主要考查了点、线、面、体以及简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正
面看所得到的图形．第2页（共19页）4．（3分）如图，直线AB∥CD，点E在直线AB上，射线EF交直线CD于点G，则图中与∠AEF互补的
角有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C．
5．（3分）为发展学生的阅读素养，某校开设了《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》4个整本
书阅读项目，甲、乙两名同学都通过抽签的方式从这四个阅读项目中随机抽取1个，则他们恰好抽到同
一个阅读项目的概率是（）
A
．B
．C
．D
．
【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽到同一个阅读项目的结果有
4种，再由概率公式求解即可．
【解答】解：记《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别为A、B、C、D，画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中甲、乙两名同学恰好抽到同一个阅读项目的结果有4种，
∴他们恰好抽到同一个阅读项目的概率是
＝，
故选：D．
【点评】本题考查的是用树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于