太平区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理
太平区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知电场线分布如下图，则以下说法正确的是A. 场强B. 电势C. 把一正电荷从A 移到B ，电场力做正功D. 同一负电荷在两点受的电场力2． 如图所示，图中实线是一簇未标明方向的点电荷的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点。
若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ） A ． 带电粒子所带电荷的电性；B ． 带电粒子在a 、b 两点的受力方向；C ． 带电粒子在a 、b 两点的加速度何处较大；D ．带电粒子在a 、b 两点的电势能何处较大。
3． 甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v －t 图像如图所示，在 t ＝0时刻，乙车在甲车前方x 0处，在t ＝t 1时间内甲车的位移为x ．下列判断正确的是（ ）A. 若甲、乙在t 1时刻相遇，则x 0＝13x B. 若甲、乙在12t 时刻相遇，则下次相遇时刻为132t C. 若x 0＝34x ，则甲、乙一定相遇两次 D. 若x 0＝12x ，则甲、乙一定相遇两次4． 电磁波在空中的传播速度为v ，北京交通广播电台的频率为f ，该电台所发射电磁波的波长为A. B. C. D.5．真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷的电荷量增加了21，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电量一定减少了（）A．21B．31C．41D．2416．（2016·河南郑州高三入学考试）如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB圆弧。
一个质量为m，电为光滑固定的半圆形轨迹，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为14荷量为－q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。
不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（）A．小球一定能从B点离开轨道B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD．小球到达C点的速度可能为零7．矩形线圈绕垂直磁场线的轴匀速转动，对于线圈中产生的交变电流（）A．交变电流的周期等于线圈转动周期B．交变电流的频率等于线圈的转速C．线圈每次通过中性面，交变电流改变一次方向D．线圈每次通过中性面，交变电流达到最大值8．远距离输电中，发电厂输送的电功率相同，如果分别采用输电电压为和输电电压为输电。
则两种情况中，输电线上通过的电流之比I1∶I2等于（）A．1∶1 B．3∶1 C．1∶3 D．9∶19．下列关于电场的叙述错误的是A. 静止电荷的周围存在的电场称为静电场B. 只有电荷发生相互作用时电荷才产生电场C. 只要有电荷存在，其周围就存在电场D. A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用10．下面哪个符号是电容的单位A. JB. CC. AD. F11．如图所示,A、B、C、D为匀强电场中相邻的等势面,一个电子垂直经过等势面D时的动能为20 eV,经过等势面C时的电势能为-10 eV,到达等势面B时的速度恰好为零。
已知相邻等势面间的距离为5 cm,不计电子的重力,下列说法中正确的是（）A. C等势面的电势为10 VB. 匀强电场的电场强度为200 V/mC. 电子再次经过D等势面时,动能为10 eVD. 电子的运动是匀变速曲线运动12．如图所示，空间有一正三棱锥OABC，点A′、B′、C′分别是三条棱的中点。
现在顶点O处固定一正的点电荷，则下列说法中正确的是A. A′、B′、C′三点的电场强度大小相等B. OABC所在平面为等势面C. 将一正的试探电荷从A′点沿直线A′B′移到B′点，静电力对该试探电荷先做正功后做负功D. 若A′点的电势为，A 点的电势为，则A′A连线中点D处的电势一定小于13．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m 和n内对应面积均为S，则b时刻瞬时速度v b的大小为A. B.C. D.14．下面说法正确是（）A.感抗仅与电源频率有关，与线圈自感系数无关B.容抗仅与电源频率有关，与电容无关C.感抗.容抗和电阻等效，对不同交变电流都是一个定值D.感抗是由于电流变化时在线圈中产生了自感电动势而对电流的变化产生的阻碍作用15．高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷。
当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后。
人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙。
则下列说法正确的是A．人向上弹起过程中，先处于超重状态，后处于失重状态B．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力C．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力16．为了解决农村电价居高不下的问题，有效地减轻农民负担，在我国广大农村普遍实施了“农网改造”工程，工程包括两项主要内容：（1）更新变电设备，提高输电电压；（2）更新电缆，减小输电线电阻．若某输电线路改造后输电电压变为原来的2倍，线路电阻变为原来的0.8倍，在输送的总功率不变的条件下，线路损耗功率将变为原来的A．0.2倍B．0.32倍C．0.4倍D．0.16倍17．如图4所示，一理想变压器，当原线圈两端接U1=220V的正弦式交变电压时，副线圈两端的电压U2=55V．对于该变压器，下列说法正确的是（）A．原、副线圈的匝数之比等于4:1B．原、副线圈的匝数之比等于1:4C．原、副线圈的匝数之比等于2:1D．原、副线圈的匝数之比等于1:218．对于电容，以下说法正确的是A. 一只电容器所充电荷量越大，电容就越大B. 对于固定电容器，它的带电量跟两极板间所加电压的比值保持不变C. 电容器的带电量跟加在两极间的电压成反比D. 如果一个电容器没有带电，也就没有电容二、填空题19．把带电量的电荷从A点移到B点，电场力对它做功。
则A、B两点间的电势差为_______V，若A点的电势为0，B点的电势为_______V，该电荷在B点具有的电势能为_______J。
20．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，小灯泡的规格为“2.0V，0.5A”。
备有下列器材：A. 电源E（电动势为3.0V，内阻不计）B. 电压表（量程0-3V，内阻约）C. 电压表（量程0-15V，内阻约）D. 电流表（量程0-3A，内阻约）E. 电流表（量程0-0.6A，内阻约）F. 滑动变阻器（0-，3.0A）G. 滑动变阻器（0-，1.25 A）H. 开关和若干导线为了尽可能准确地描绘出小灯泡的伏安特性曲线，请完成以下内容。
（1）实验中电压表应选用______，电流表应选用______，滑动变阻器应选用_____（请填写选项前对应的字母）。
测量时采用图中的_________图电路（选填“甲”或“乙”）。
（2）图丙是实物电路，请你不要改动已连接的导线，把还需要连接的导线补上。
____（3）某同学完成该实验后，又找了另外两个元件，其中一个是由金属材料制成的，它的电阻随温度的升高而增大，而另一个是由半导体材料制成的，它的电阻随温度的升高而减小。
他又选用了合适的电源、电表等相关请根据表中数据在图丁中作出该元件的I-U图线_____；该元件可能是由________（选填“金属”或“半导体”）材料制成的。
三、解答题21．如图所示,分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。
电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场,离开磁场时速度方向偏转了60°角。
试求：（1）粒子做圆周运动的半径；（2）粒子的入射速度；（3）粒子在磁场中运动的时间。
22．现有内阻为，量程为的毫安表。
要把它改装为量程为3mA和10mA的双量程毫安表，改装电路图如下。
要求使用a、c接线柱时量程为3mA，使用a、b接线柱时量程为10mA。
（1）求、的阻值；（2）如果将上述表头改装成我们实验室中常见的3A量程的安培表，实际中用这种安培表测量时常常忽略其内阻。
请你阐述其中的道理。
太平区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理（参考答案） 一、选择题1． 【答案】BCD【解析】电场线的疏密表示场强大小，则E A >E B ，同一负电荷在两点受的电场力，选项A 错误，D 正确；顺着电场线电势降低，则，选项B 正确；把一正电荷从A 移到B ，电场力的方向与位移同向，则电场力做正功，选项C 正确；故选BCD.点睛：明确电场线的疏密程度反映场强的相对大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向，顺着电场线电势降低是解答本题的关键． 2． 【答案】BCD 3． 【答案】BD 4． 【答案】A【解析】根据光速、频率、波长之间关系有：v =λf ，所以波长为：，故A 正确，BCD 错误。
5． 【答案】B 6． 【答案】BC【解析】【名师解析】由于题中没有给出H 与R 、E 的关系，所以小球不一定能从B 点离开轨道，A 项错误；若重力大小等于电场力，小球在AC 部分做匀速圆周运动，B 项正确；由于小球在AC 部分运动时电场力做负功，所以若小球能从B 点离开，上升的高度一定小于H ，C 项正确；若小球到达C 点的速度为零，则电场力大于重力，小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C 点的速度不可能为零，D 项错误。
7． 【答案】ABC 【解析】试题分析：线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，产生正弦交流电，其周期等于线圈的转动周期，故A 正确；频率为周期的倒数，故频率应相等线圈的转速；故B 正确；在中性面上时，磁通量最大，但磁通量的变化率为零，即产生感应电动势为零，电流将改变方向，故C 正确，D 错误． 考点：考查了交流电的产生 8． 【答案】B 【解析】由公式122121I I U U n n ==可知B 对； 9． 【答案】B【解析】静止电荷的周围存在的电场称为静电场，选项A 正确；电荷的周围存在电场，无论电荷之间是否发生相互作用，选项B 错误；只要有电荷存在，其周围就存在电场，选项C 正确；A 电荷受到B 电荷的作用，是B 电荷的电场对A 电荷的作用，选项D 正确；故选B. 10．【答案】D【解析】电容的单位是法拉，用F 表示，故选D. 11．【答案】AB【解析】试题分析：只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变．根据题目所给条件，C 等势面的电势为，故A 等势面电势不为10V ，A 错；电子在相邻等势面间运动时，电场力做功W=qU相等，因为电子在D 等势面的动能为20eV ，到达等势面B 时的速度恰好为零，电子在D 到C 等势面间运动时，电场力做功大小为，,匀强电场的场强为，B 项正确。
城区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理(3)
城区第四高级中学2018-2019 学年高二上学期第一次月考试卷物理班级 __________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．（ 2016·河南开封模拟）以下图，倾角为θ ＝30° 的圆滑绝缘斜面处于电场中，斜面AB 长为 L，一带电荷量为＋ q、质量为m 的小球，以初速度v0由斜面底端的 A 点开始沿斜面上滑，抵达斜面顶端时速度仍为v0，则（）A ．小球在B 点时的电势能必定大于小球在 A 点时的电势能B ．A、 B 两点之间的电势差必定为mgL 2qC．若该电场是匀强电场，则电场强度的值必定是mg qD ．若该电场是由放在AC 边中垂线上某点的点电荷Q 产生的，则 Q 必定是正电荷2．在远距离输电中 ,假如输送功率和输送距离不变,要减少输送导线上热消耗 ,当前最有效而又可行的输送方法是（）A ．采纳超导资料做输送导线；B．采纳直流电输送；C．提升输送电的频次；D．提升输送电压 .3．远距离输电中，发电厂输送的电功率同样，假如分别采纳输电电压为和输电电压为输电。
则两种状况中，输电线上经过的电流之比I 1∶I2等于（）A ．1∶1 B． 3∶1 C． 1∶3 D． 9∶14 A和B用细线绕过定滑轮相连，B物块放在倾角为θ =37 °连结物块．以下图，物块的斜面上恰巧不下滑，B的细线与斜面垂直，物块与斜面间的动摩擦因数为μ =0.8 B遇到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，设物块则物块 A 与 B 的质量之比为A. 1 ： 20B. 1 ：15C. 1 ： 10D. 1 ：55．2016 年 2 月11 日，美国科学家宣告探测到引力波，证明了爱因斯坦100 年前的展望，填补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“ ” a b 拼图。
双星的运动是产生引力波的根源之一，假定宇宙中有一双星系统由、两颗星体构成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动。
2018-2019学年高二上学期第一次月考物理试题(附参考答案)
赤峰二中2017级高二上学期第一次月考物理试题全卷满分：100分 时间：90分钟一．选择题（每题4分， 共48分．1～7题每题只有一个答案，8～12题有多个答案，全选对得4分，选对不全得2分，选错或不选得0分）1．下列说法正确的是( ) A ．元电荷实质上是指电子和质子本身 B ．尽可能保持印刷厂空气干燥，防止静电危害C ．摩擦起电，可能是摩擦中导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的D ．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电2．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，A 、B 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受到静电力作用，根据此图不能作出的正确判断是( )A ．带电粒子在A 、B 两点的受力方向 B ．带电粒子所带电荷的正、负C ．带电粒子在A 、B 两点的加速度何处较大D ．带电粒子在A 、B 两点的速度何处较大3．如图所示，A 、B 、C 、D 是真空中一正四面体的四个顶点(正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形)，所有棱长都为a ．现在A 、B 两点分别固定电荷量分别为＋q 和－q 的两个点电荷，静电力常量为k ，下列说法正确的是( )A ．C 点的场强大小为2kqa2B ．C 、D 两点的场强大小相同，方向不同C ．C 、D 在同一等势线上D ．将一正电荷从C 点移动到D 点，电场力做正功4．如图所示，a 、b 、c 、d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab ＝cd ＝L ，ad ＝bc ＝2L ，电场线与矩形所在平面平行．已知a 点电势为20 V ，b 点电势为24 V ，d 点电势为12 V ．一个质子从b 点以v 0的速度射入此电场，入射方向与bc 成45°，一段时间后经过c 点(不计质子的重力)，下列判断正确的是( )A ．c 点电势高于a 点电势B ．场强的大小为L24 C ．质子从b 运动到c 所用的时间为22V L D ．质子从b 运动到c ，电势能增加8 eV5.如图所示为一个半径为R 的均匀带电圆环，其单位长度带电量为η．取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴．设轴上任意点P 到O 点的距离为x ，以无限远处为零势点，P 点电势的大小为φ．下面给出的四个φ表达式(式中k 为静电力常量)，其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的电势φ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性判断．根据你的判断，φ的合理表达式应为( )A ． φ＝2πR ηk R 2－x 2B ．φ＝2πRk R 2＋x2C ． φ＝2πR ηkR 2＋x2D ．φ＝2πR ηkR 2＋x2x 6.如图所示，A 、B 为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S 分别与电源两极相连，两板中央各有一个小孔a 和b ．在a 孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，不计空气阻力，该质点到达b 孔时速度恰为零，然后返回．现要使带电质点能穿出b 孔，可行的方法是( )A ．保持S 闭合，将B 板适当下移B ．保持S 闭合，将A 板适当上移C ．先断开S ，再将A 板适当上移D ．先断开S ，再将B 板适当下移7．如图所示，一质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度0v 从a 点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b 点时速度为03v ，方向与电场方向一致．则a 、b 两点间的电势差为( )A q m v 220 B.qmv 2320C.q mv 3220D.qmv 29208．在如图甲所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，R 1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合开关S ，在滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动的过程中，四个理想电表的示数都发生了变化。
太平区第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
太平区第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________ 分数__________一、选择题1． 有以下四个命题：①若=，则x=y ．②若lgx 有意义，则x ＞0．③若x=y ，则=．④若x ＞y ，则 x 2＜y 2．则是真命题的序号为（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④2． 已知集合（其中为虚数单位），，则（ ）23111{1,(),,}122i A i i i i -=-+-+2{1}B x x =<A B =A ．B ．C ． {1}-{1}{-D ．3． 对任意的实数k ，直线y=kx+1与圆x 2+y 2=2的位置关系一定是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交但直线不过圆心D ．相交且直线过圆心4． 设全集U={1，2，3，4，5，6}，设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5}，则P ∩（∁U Q ）=（ ）A ．{1，2，3，4，6}B ．{1，2，3，4，5}C ．{1，2，5}D ．{1，2}5． 变量x 、y 满足条件，则（x ﹣2）2+y 2的最小值为（）A ．B ．C ．D ．56． 复数z=在复平面上对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7． 为了得到函数y=cos （2x+1）的图象，只需将函数y=cos2x 的图象上所有的点（ ）A ．向左平移个单位长度B ．向右平移个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度8． 复数=（ ）A ．B ．C ．D ．9． 已知函数f （x ）=x 4cosx+mx 2+x （m ∈R ），若导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上有最大值10，则导函数f ′（x ）在区间[﹣2，2]上的最小值为（ ）A ．﹣12B ．﹣10C ．﹣8D ．﹣610．已知点M 的球坐标为（1，，），则它的直角坐标为（）A ．（1，，）B ．（，，）C ．（，，）D ．（，，）11．设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式)(x f )0,(-∞)('x f 2')()(2x x xf x f >+的解集为0)2(4)2014()2014(2>--++f x f x A 、 B 、 C 、 D 、)2012,(--∞)0,2012(-)2016,(--∞)0,2016(-12．设函数f （x ）=，f （﹣2）+f （log 210）=（ ）A ．11B ．8C ．5D ．2二、填空题13．【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数有两个极值点，则实数的()()ln f x x x ax =-a 取值范围是．14．不等式的解集为R ，则实数m 的范围是 ．15．已知sin α+cos α=，且＜α＜，则sin α﹣cos α的值为 ．16．一船以每小时12海里的速度向东航行，在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60°，行驶4小时后，到达C 处，看到这个灯塔B 在北偏东15°，这时船与灯塔相距为 海里．17．已知θ是第四象限角，且sin （θ+）=，则tan （θ﹣）= ．18．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①与平行；②与是异面直线；BM ED CN BE ③与成角；④与是异面直线．CN BM 60︒DM BN 以上四个命题中，正确命题的序号是（写出所有你认为正确的命题）．三、解答题19．已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．（Ⅰ）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；（Ⅱ）求弦AB的长度．20．已知数列{a n}中，a1=1，且a n+a n+1=2n，（1）求数列{a n}的通项公式；（2）若数列{a n}的前n项和S n，求S2n．21．已知椭圆C：=1（a＞2）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2（右）的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若PF2⊥x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．22．关于x的不等式a2x+b2（1﹣x）≥[ax+b（1﹣x）]2（1）当a=1，b=0时解不等式；（2）a，b∈R，a≠b解不等式．23．如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AB=2，（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）求异面直线BC1和A1D所成角的大小；（3）求三棱锥A1﹣DEC的体积．24．（本小题满分10分）已知圆过点，.P )0,1(A )0,4(B （1）若圆还过点，求圆的方程； P )2,6( C P （2）若圆心的纵坐标为，求圆的方程.P P太平区第四中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：①若=，则，则x=y，即①对；②若lgx有意义，则x＞0，即②对；③若x=y＞0，则=，若x=y＜0，则不成立，即③错；④若x＞y＞0，则x2＞y2，即④错．故真命题的序号为①②故选：A．2．【答案】D【解析】考点：1.复数的相关概念；2.集合的运算3．【答案】C【解析】解：对任意的实数k，直线y=kx+1恒过点（0，1），且斜率存在∵（0，1）在圆x2+y2=2内∴对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系一定是相交但直线不过圆心故选C．4．【答案】D【解析】解：∵U={1，2，3，4，5，6}，Q={3，4，5}，∴∁U Q={1，2，6}，又P={1，2，3，4}，∴P∩（C U Q）={1，2}故选D．5．【答案】D【解析】解：作出不等式组对应的平面区域，设z=（x﹣2）2+y2，则z的几何意义为区域内的点到定点D（2，0）的距离的平方，由图象知CD的距离最小，此时z最小．由得，即C（0，1），此时z=（x﹣2）2+y2=4+1=5，故选：D．【点评】本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义以及两点间的距离公式，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．6．【答案】A【解析】解：∵z===+i，∴复数z在复平面上对应的点位于第一象限．故选A．【点评】本题考查复数的乘除运算，考查复数与复平面上的点的对应，是一个基础题，在解题过程中，注意复数是数形结合的典型工具．7．【答案】A【解析】解：∵，故将函数y=cos2x的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得函数y=cos（2x+1）的图象，故选：A．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．8．【答案】A【解析】解：===，故选A．【点评】本题考查复数的代数形式的乘除运算，本题解题的关键是掌握除法的运算法则，本题是一个基础题． 9．【答案】C【解析】解：由已知得f′（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx+1，令g（x）=4x3cosx﹣x4sinx+2mx是奇函数，由f′（x）的最大值为10知：g（x）的最大值为9，最小值为﹣9，从而f′（x）的最小值为﹣9+1=﹣8．故选C．【点评】本题考查了导数的计算、奇函数的最值的性质．属于常规题，难度不大．10．【答案】B【解析】解：设点M的直角坐标为（x，y，z），∵点M的球坐标为（1，，），∴x=sin cos=，y=sin sin=，z=cos=∴M的直角坐标为（，，）．故选：B．【点评】假设P（x，y，z）为空间内一点，则点P也可用这样三个有次序的数r，φ，θ来确定，其中r为原点O与点P间的距离，θ为有向线段OP与z轴正向的夹角，φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到OM 所转过的角，这里M为点P在xOy面上的投影．这样的三个数r，φ，θ叫做点P的球面坐标，显然，这里r，φ，θ的变化范围为r∈[0，+∞），φ∈[0，2π]，θ∈[0，π]，11．【答案】C.【解析】由，得：，即，令，则当时，，即在是减函数， ，，，在是减函数，所以由得，，即，故选12．【答案】B【解析】解：∵f （x ）=，∴f （﹣2）=1+log 24=1+2=3，=5，∴f （﹣2）+f （log 210）=3+5=8．故选：B ．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用． 二、填空题13．【答案】.【解析】由题意,y ′=ln x +1−2mx令f ′（x ）=ln x −2mx +1=0得ln x =2mx −1，函数有两个极值点,等价于f ′（x ）=ln x −2mx +1有两个零点，()()ln f x x x mx =-等价于函数y =ln x 与y =2mx −1的图象有两个交点，，当m =时，直线y =2mx −1与y =ln x 的图象相切，12由图可知,当0<m <时，y =ln x 与y =2mx −1的图象有两个交点，12则实数m 的取值范围是（0,），12故答案为：（0,）.1214．【答案】 ．【解析】解：不等式，x 2﹣8x+20＞0恒成立可得知：mx 2+2（m+1）x+9x+4＜0在x ∈R 上恒成立．显然m ＜0时只需△=4（m+1）2﹣4m （9m+4）＜0，解得：m ＜﹣或m ＞所以m ＜﹣故答案为： 15．【答案】 ．【解析】解：∵sin α+cos α=，＜α＜，∴sin 2α+2sin αcos α+cos 2α=，∴2sin αcos α=﹣1=，且sin α＞cos α，∴sin α﹣cos α===．故答案为：．16．【答案】 24 【解析】解：根据题意，可得出∠B=75°﹣30°=45°，在△ABC 中，根据正弦定理得：BC==24海里，则这时船与灯塔的距离为24海里．故答案为：24． 17．【答案】 ．【解析】解：∵θ是第四象限角，∴，则，又sin （θ+）=，∴cos （θ+）=．∴cos （）=sin （θ+）=，sin （）=cos （θ+）=．则tan （θ﹣）=﹣tan （）=﹣=．故答案为：﹣．18．【答案】③④【解析】试题分析：把展开图复原成正方体，如图，由正方体的性质，可知：①与是异面直线，所以是错误BM ED 的；②与是平行直线，所以是错误的；③从图中连接，由于几何体是正方体，所以三角形DN BE ,AN AC ANC 为等边三角形，所以所成的角为，所以是正确的；④与是异面直线，所以是正确的．,AN AC 60 DM BN考点：空间中直线与直线的位置关系．三、解答题19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）曲线C2：（p∈R）表示直线y=x，曲线C1：ρ=6cosθ，即ρ2=6ρcosθ所以x2+y2=6x即（x﹣3）2+y2=9（Ⅱ）∵圆心（3，0）到直线的距离，r=3所以弦长AB==．∴弦AB的长度．【点评】本小题主要考查圆和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等基本方法，属于基础题．20．【答案】【解析】解：（1）∵a1=1，且a n+a n+1=2n，∴当n≥2时，．∴a n+1﹣a n﹣1=2n﹣1，当n=1，2，3时，a1+a2=2，a2+a3=22，．解得a2=1，a3=3，a4=5．当n为偶数2k（k∈N*）时，a2k=（a2k﹣a2k﹣2）+（a2k﹣2﹣a2k﹣4）+…+（a6﹣a4）+（a4﹣a2）+a2=22k﹣2+22k﹣4+…+24+22+1==．当n为奇数时，，∴，∴（k∈N*）．（2）S2n=（a2+a4+…+a2n）+（a1+a3+…+a2n﹣1）=（a2+a4+…+a2n）+[（2﹣a2）+（23﹣a4）+…+（a2n﹣1﹣a2n）]=2+23+…+22n﹣1==．【点评】本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式、“累加求和”，考查了分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21．【答案】【解析】解：（1）根据椭圆的定义得2a=6，a=3；∴c=；∴；即椭圆的离心率是；（2）；∴x=带入椭圆方程得，y=；所以Q（0，）．22．【答案】【解析】解：（1）当a=1、b=0时，原不等式化为x≥x2，（2分）即x（x﹣1）≤0；…（4分）解得0≤x≤1，∴原不等式的解集为{x|0≤x≤1}；…（6分）（2）∵a2x+b2（1﹣x）≥[ax+b（1﹣x）]2，∴（a﹣b）2x≥（a﹣b）2x2，（10分）又∵a≠b，∴（a﹣b）2＞0，∴x≥x2；即x（x﹣1）≤0，…（12分）解得0≤x≤1；∴不等式的解集为{x|0≤x≤1}．…（14分）【点评】本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应对不等式进行化简，再解不等式，是基础题．23．【答案】【解析】（1）证明：连接AC1与A1C相交于点F，连接DF，由矩形ACC1A1可得点F是AC1的中点，又D是AB的中点，∴DF∥BC1，∵BC1⊄平面A1CD，DF⊂平面A1CD，∴BC1∥平面A1CD；…（2）解：由（1）可得∠A1DF或其补角为异面直线BC1和A1D所成角．DF=BC1==1，A1D==，A1F=A1C=1．在△A1DF中，由余弦定理可得：cos∠A1DF==，∵∠A1DF∈（0，π），∴∠A1DF=，∴异面直线BC1和A1D所成角的大小；…（3）解：∵AC=BC，D为AB的中点，∴CD⊥AB，∵平面ABB1A1∩平面ABC=AB，∴CD⊥平面ABB1A1，CD==1．∴=﹣S△BDE﹣﹣=∴三棱锥C﹣A1DE的体积V=…【点评】本题考查线面平行的证明，考查三棱锥的体积的求法，考查异面直线BC1和A1D所成角，是中档题，解题时要注意空间中线线、线面、面面间的位置关系及性质的合理运用．24．【答案】（1）；（2）.047522=++-+y x y x 425)2()25(22=-+-y x 【解析】试题分析：（1）当题设给出圆上三点时，求圆的方程，此时设圆的一般方程，将022=++++F Ey Dx y x 三点代入，求解圆的方程；（2）AB 的垂直平分线过圆心，所以圆心的横坐标为，圆心与圆上任一点连线25段为半径，根据圆心与半径求圆的标准方程.试题解析：（1）设圆的方程是，则由已知得P 022=++++F Ey Dx y x ，解得．⎪⎩⎪⎨⎧=+-+-+=++++=++++026)2(6004040001222222F E D F D F D ⎪⎩⎪⎨⎧==-=475F E D 故圆的方程为.P 047522=++-+y x y x （2）由圆的对称性可知，圆心的横坐标为，故圆心，P 25241=+)2,25(P 故圆的半径，P 25)20()251(||22=-+-==AP r 故圆的标准方程为.P 425)2(25(22=-+-y x 考点：圆的方程。
太平区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学卷
太平区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 若不等式1≤a ﹣b ≤2，2≤a+b ≤4，则4a ﹣2b 的取值范围是（ ）A ．[5，10]B ．（5，10）C ．[3，12]D ．（3，12）2． 设P是椭圆+=1上一点，F 1、F 2是椭圆的焦点，若|PF 1|等于4，则|PF 2|等于（ ）A ．22B ．21C ．20D ．133． 已知圆C ：x 2+y 2﹣2x=1，直线l ：y=k （x ﹣1）+1，则l 与C 的位置关系是（ ） A ．一定相离 B ．一定相切C ．相交且一定不过圆心D ．相交且可能过圆心 4． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A ．四棱柱B ．四棱锥C ．三棱台D ．三棱柱5． 已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FQ PF 2=，则=QF （ ） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）6． 若y x ,满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-+≥+-0033033y y x y x ，则当31++x y 取最大值时，y x +的值为（ ）A ．1-B ．C ．3-D ．37． 如果执行如图所示的程序框图，那么输出的a=（ ）A ．2B ．C ．﹣1D ．以上都不正确8． 设f （x ）=asin （πx+α）+bcos （πx+β）+4，其中a ，b ，α，β均为非零的常数，f （1988）=3，则f （2008）的值为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．不确定9． 已知i 是虚数单位，则复数等于（ ）A ．﹣ +iB ．﹣ +iC ．﹣iD ．﹣i10．若双曲线M 上存在四个点A ，B ，C ，D ，使得四边形ABCD 是正方形，则双曲线M 的离心率的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．11．设集合P={3，log 2a}，Q={a ，b}，若P ∩Q={0}，则P ∪Q=（ ） A ．{3，0}B ．{3，0，1}C ．{3，0，2}D ．{3，0，1，2}12．设抛物线C ：y 2=2px （p ＞0）的焦点为F ，点M 在C 上，|MF|=5，若以MF 为直径的圆过点（0，2），则C 的方程为（ ）A ．y 2=4x 或y 2=8xB ．y 2=2x 或y 2=8xC ．y 2=4x 或y 2=16xD ．y 2=2x 或y 2=16x二、填空题13．函数)(x f （R x ∈）满足2)1(=f 且)(x f 在R 上的导数)('x f 满足03)('>-x f ，则不等式1log 3)(log 33-<x x f 的解集为 .【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.14．已知平面向量a ，b 的夹角为3π，6=-b a ，向量c a -，c b -的夹角为23π，23c a -=，则a与c的夹角为__________，a c ⋅的最大值为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积综合运用等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力. 15．幂函数1222)33)(+-+-=m m x m m x f （在区间()+∞,0上是增函数，则=m ．16．观察下列等式 1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49 …照此规律，第n 个等式为 ．17．过点（0，1）的直线与x 2+y 2=4相交于A 、B 两点，则|AB|的最小值为 ．18．对于映射f ：A →B ，若A 中的不同元素有不同的象，且B 中的每一个元素都有原象，则称f ：A →B 为一一映射，若存在对应关系Φ，使A 到B 成为一一映射，则称A 到B 具有相同的势，给出下列命题： ①A 是奇数集，B 是偶数集，则A 和B 具有相同的势；②A 是平面直角坐标系内所有点形成的集合，B 是复数集，则A 和B 不具有相同的势； ③若区间A=（﹣1，1），B=R ，则A 和B 具有相同的势． 其中正确命题的序号是 ．三、解答题19．设{a n }是公比小于4的等比数列，S n 为数列{a n }的前n 项和．已知a 1=1，且a 1+3，3a 2，a 3+4构成等差数列．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）令b n =lna 3n+1，n=12…求数列{b n }的前n 项和T n ．20．如图1，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，且DE ∥BC ，将△ADE 沿DE 折起到△A 1DE 的位置，使A 1D ⊥CD ，如图2．（Ⅰ）求证：平面A 1BC ⊥平面A 1DC ；（Ⅱ）若CD=2，求BD 与平面A 1BC 所成角的正弦值； （Ⅲ）当D 点在何处时，A 1B 的长度最小，并求出最小值．21．（本题12分）正项数列{}n a 满足2(21)20n n a n a n ---=． （1）求数列{}n a 的通项公式n a ； （2）令1(1)n nb n a =+，求数列{}n b 的前项和为n T .22．已知函数f（x）=和直线l：y=m（x﹣1）．（1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线l垂直时，求原点O到直线l的距离；（2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围；（3）求证：ln＜（n∈N+）23．如图所示，在边长为的正方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积．24．已知二次函数f（x）=x2+bx+c，其中常数b，c∈R．（Ⅰ）若任意的x∈[﹣1，1]，f（x）≥0，f（2+x）≤0，试求实数c的取值范围；（Ⅱ）若对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，试求实数b的取值范围．太平区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：令4a﹣2b=x（a﹣b）+y（a+b）即解得：x=3，y=1即4a﹣2b=3（a﹣b）+（a+b）∵1≤a﹣b≤2，2≤a+b≤4，∴3≤3（a﹣b）≤6∴5≤（a﹣b）+3（a+b）≤10故选A【点评】本题考查的知识点是简单的线性规划，其中令4a﹣2b=x（a﹣b）+y（a+b），并求出满足条件的x，y，是解答的关键．2．【答案】A【解析】解：∵P是椭圆+=1上一点，F1、F2是椭圆的焦点，|PF1|等于4，∴|PF2|=2×13﹣|PF1|=26﹣4=22．故选：A．【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，是基础题，解题时要熟练掌握椭圆定义的应用．3．【答案】C【解析】【分析】将圆C方程化为标准方程，找出圆心C坐标与半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到直线的距离d，与r比较大小即可得到结果．【解答】解：圆C方程化为标准方程得：（x﹣1）2+y2=2，∴圆心C（1，0），半径r=，∵≥＞1，∴圆心到直线l的距离d=＜=r，且圆心（1，0）不在直线l上，∴直线l与圆相交且一定不过圆心．故选C4．【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，直角梯形的上下底分别为3和4，直角腰为1，棱柱的侧棱长为1，故选A. 考点：三视图【方法点睛】本题考查了三视图的问题，属于基础题型，三视图主要还是来自简单几何体，所以需掌握三棱锥，四棱锥的三视图，尤其是四棱锥的放置方法，比如正常放置，底面就是底面，或是以其中一个侧面当底面的放置方法，还有棱柱，包含三棱柱，四棱柱，比如各种角度，以及以底面当底面，或是以侧面当底面的放置方法，还包含旋转体的三视图，以及一些组合体的三视图，只有先掌握这些，再做题时才能做到胸有成竹. 5． 【答案】A解析：抛物线C ：y x 82 的焦点为F （0，2），准线为l ：y=﹣2，设P （a ，﹣2），B （m ，），则=（﹣a ，4），=（m ，﹣2），∵，∴2m=﹣a ，4=﹣4，∴m 2=32，由抛物线的定义可得|QF|=+2=4+2=6．故选A ．6． 【答案】D 【解析】考点：简单线性规划．7． 【答案】 B【解析】解：模拟执行程序，可得 a=2，n=1执行循环体，a=，n=3满足条件n≤2016，执行循环体，a=﹣1，n=5满足条件n≤2016，执行循环体，a=2，n=7满足条件n≤2016，执行循环体，a=，n=9…由于2015=3×671+2，可得：n=2015，满足条件n≤2016，执行循环体，a=，n=2017不满足条件n≤2016，退出循环，输出a的值为．故选：B．8．【答案】B【解析】解：∵f（1988）=asin（1988π+α）+bcos（1998π+β）+4=asinα+bcosβ+4=3，∴asinα+bcosβ=﹣1，故f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）+4=asinα+bcosβ+4=﹣1+4=3，故选：B．【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于中档题．9．【答案】A【解析】解：复数===，故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则，属于基础题．10．【答案】A【解析】解：∵双曲线M上存在四个点A，B，C，D，使得四边形ABCD是正方形，∴由正方形的对称性得，其对称中心在原点，且在第一象限的顶点坐标为（x，x），∴双曲线渐近线的斜率k=＞1，∴双曲线离心率e=＞．∴双曲线M的离心率的取值范围是（，+∞）．故选：A．【点评】本题考查双曲线的离心率的取值的范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用．11．【答案】B【解析】解：∵P∩Q={0}，∴log2a=0∴a=1从而b=0，P∪Q={3，0，1}，故选B．【点评】此题是个基础题．考查集合的交集和并集及其运算，注意集合元素的互异性，以及对数恒等式和真数是正数等基础知识的应用．12．【答案】C【解析】解：∵抛物线C方程为y2=2px（p＞0），∴焦点F坐标为（，0），可得|OF|=，∵以MF为直径的圆过点（0，2），∴设A（0，2），可得AF⊥AM，Rt△AOF中，|AF|==，∴sin∠OAF==，∵根据抛物线的定义，得直线AO切以MF为直径的圆于A点，∴∠OAF=∠AMF，可得Rt△AMF中，sin∠AMF==，∵|MF|=5，|AF|=∴=，整理得4+=，解之可得p=2或p=8因此，抛物线C的方程为y2=4x或y2=16x．故选：C．方法二：∵抛物线C 方程为y 2=2px （p ＞0），∴焦点F （，0），设M （x ，y ），由抛物线性质|MF|=x+=5，可得x=5﹣，因为圆心是MF 的中点，所以根据中点坐标公式可得，圆心横坐标为=，由已知圆半径也为，据此可知该圆与y 轴相切于点（0，2），故圆心纵坐标为2，则M 点纵坐标为4，即M （5﹣，4），代入抛物线方程得p 2﹣10p+16=0，所以p=2或p=8．所以抛物线C 的方程为y 2=4x 或y 2=16x ．故答案C ．【点评】本题给出抛物线一条长度为5的焦半径MF ，以MF 为直径的圆交抛物线于点（0，2），求抛物线的方程，着重考查了抛物线的定义与简单几何性质、圆的性质和解直角三角形等知识，属于中档题．二、填空题13．【答案】)3,0(【解析】构造函数x x f x F 3)()(-=，则03)(')('>-=x f x F ，说明)(x F 在R 上是增函数，且13)1()1(-=-=f F .又不等式1log 3)(log 33-<x x f 可化为1l o g 3)(l o g 33-<-x x f ，即)1()(l o g 3F x F <，∴1log 3<x ，解得30<<x .∴不等式1log 3)(log 33-<x x f 的解集为)3,0(.14．【答案】6π，18+【解析】15．【答案】 【解析】【方法点睛】本题主要考查幂函数的定义与性质,属于中档题.幂函数定义与性质应用的三个关注点：（1）若幂函数()y xR αα=∈是偶函数，则α必为偶数．当α是分数时，一般将其先化为根式，再判断；（2）若幂函数()y x R αα=∈在()0,+∞上单调递增，则α0>，若在()0,+∞上单调递减，则0α<；（3）在比较幂值的大小时，必须结合幂值的特点，选择适当的函数，借助其单调性进行比较. 1 16．【答案】 n+（n+1）+（n+2）+…+（3n ﹣2）=（2n ﹣1）2 ．【解析】解：观察下列等式 1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…等号右边是12，32，52，72…第n个应该是（2n﹣1）2左边的式子的项数与右边的底数一致，每一行都是从这一个行数的数字开始相加的，照此规律，第n个等式为n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2，故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2【点评】本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．17．【答案】2【解析】解：∵x2+y2=4的圆心O（0，0），半径r=2，∴点（0，1）到圆心O（0，0）的距离d=1，∴点（0，1）在圆内．如图，|AB|最小时，弦心距最大为1，∴|AB|min=2=2．故答案为：2．18．【答案】①③．【解析】解：根据一一映射的定义，集合A={奇数}→B={偶数}，不妨给出对应法则加1．则A→B是一一映射，故①正确；对②设Z点的坐标（a，b），则Z点对应复数a+bi，a、b∈R，复合一一映射的定义，故②不正确；对③，给出对应法则y=tan x，对于A，B两集合可形成f：A→B的一一映射，则A、B具有相同的势；∴③正确．故选：①③【点评】本题借助考查命题的真假判断，考查一一映射的定义，属于基础题型，考查考生对新定义题的理解与应用能力．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）设等比数列{a n}的公比为q＜4，∵a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．∴2×3a2=a1+3+a3+4，∴6q=1+7+q2，解得q=2．（2）由（1）可得：a n=2n﹣1．b n=lna3n+1=ln23n=3nln2．∴数列{b n}的前n项和T n=3ln2×（1+2+…+n）=ln2．20．【答案】【解析】【分析】（Ⅰ）在图1中，△ABC中，由已知可得：AC⊥DE．在图2中，DE⊥A1D，DE⊥DC，即可证明DE⊥平面A1DC，再利用面面垂直的判定定理即可证明．（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，设平面A1BC的法向量为，利用，BE与平面所成角的正弦值为．（Ⅲ）设CD=x（0＜x＜6），则A1D=6﹣x，利用=（0＜x＜6），即可得出．【解答】（Ⅰ）证明：在图1中，△ABC中，DE∥BC，AC⊥BC，则AC⊥DE，∴在图2中，DE⊥A1D，DE⊥DC，又∵A1D∩DC=D，∴DE⊥平面A1DC，∵DE∥BC，∴BC⊥平面A1DC，∵BC⊂平面A1BC，∴平面A1BC⊥平面A1DC．（Ⅱ）解：如图建立空间直角坐标系：A1（0，0，4）B（3，2，0），C（0，2，0），D（0，0，0），E（2，0，0）．则，，设平面A1BC的法向量为则，解得，即则BE 与平面所成角的正弦值为（Ⅲ）解：设CD=x （0＜x ＜6），则A 1D=6﹣x ，在（2）的坐标系下有：A 1（0，0，6﹣x ），B （3，x ，0）， ∴==（0＜x ＜6）， 即当x=3时，A 1B 长度达到最小值，最小值为．21．【答案】（1）n a n 2=；（2）=n T )1(2+n n.考点：1．一元二次方程；2．裂项相消法求和． 22．【答案】【解析】（Ⅰ）解：由f （x ）=，得，∴，于是m=﹣2，直线l的方程为2x+y﹣2=0．原点O到直线l的距离为；（Ⅱ）解：对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，即，也就是，设，即∀x∈[1，+∞），g（x）≤0成立．．①若m≤0，∃x使g′（x）＞0，g（x）≥g（1）=0，这与题设g（x）≤0矛盾；②若m＞0，方程﹣mx2+x﹣m=0的判别式△=1﹣4m2，当△≤0，即m时，g′（x）≤0，∴g（x）在（1，+∞）上单调递减，∴g（x）≤g（1）=0，即不等式成立．当0＜m＜时，方程﹣mx2+x﹣m=0的两根为x1，x2（x1＜x2），，，当x∈（x1，x2）时，g′（x）＞0，g（x）单调递增，g（x）＞g（1）=0与题设矛盾．综上所述，m；（Ⅲ）证明：由（Ⅱ）知，当x＞1，m=时，成立．不妨令，∴ln，（k∈N*）．∴．．…．累加可得：，（n∈N*）．即ln＜（n∈N*）．【点评】本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查了利用导数求函数的最值，训练了利用导数证明函数表达式，对于（Ⅲ）的证明，引入不等式是关键，要求考生具有较强的逻辑思维能力和灵活变形能力，是压轴题．23．【答案】【解析】解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r，高为h，由已知条件，解得，，，∴S=πrl+πr2=10π，∴24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）因为x∈[﹣1，1]，则2+x∈[1，3]，由已知，有对任意的x∈[﹣1，1]，f（x）≥0恒成立，任意的x∈[1，3]，f（x）≤0恒成立，故f（1）=0，即1为函数函数f（x）的一个零点．由韦达定理，可得函数f（x）的另一个零点，又由任意的x∈[1，3]，f（x）≤0恒成立，∴[1，3]⊆[1，c]，即c≥3（Ⅱ）函数f（x）=x2+bx+c对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，有|f（x1）﹣f（x2）|≤4恒成立，即f（x）max﹣f（x）min≤4，记f（x）max﹣f（x）min=M，则M≤4．当||＞1，即|b|＞2时，M=|f（1）﹣f（﹣1）|=|2b|＞4，与M≤4矛盾；当||≤1，即|b|≤2时，M=max{f （1），f （﹣1）}﹣f （）=﹣f （）=（1+）2≤4，解得：|b|≤2， 即﹣2≤b ≤2，综上，b 的取值范围为﹣2≤b ≤2．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．。
太平区第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(1)
太平区第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力．2． 已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A ．9[,6]5 B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6]3． 己知y=f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ＜0时，f （x ）=x+2，那么不等式2f （x ）﹣1＜0的解集是（ ） A． B．或C．D．或4． 如图，正六边形ABCDEF 中，AB=2，则（﹣）•（+）=（ ）A ．﹣6B ．﹣2 C ．2 D ．65． 已知三个数1a -，1a +，5a +成等比数列，其倒数重新排列后为递增的等比数列{}n a 的前三 项，则能使不等式1212111n na a a a a a +++≤+++成立的自然数的最大值为（ ） A ．9 B ．8 C.7 D ．56． 设曲线2()1f x x =+在点(,())x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象可以为（ ）A．B． C. D．7．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过2个小时，这种细菌由1个可繁殖成（）A．512个B．256个C．128个D．64个8．下列关系式中正确的是（）A．sin11°＜cos10°＜sin168°B．sin168°＜sin11°＜cos10°C．sin11°＜sin168°＜cos10°D．sin168°＜cos10°＜sin11°9．设等比数列{a n}的公比q=2，前n项和为S n，则=（）A．2 B．4 C．D．10．已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，则a的值等于（）A．8 B．1 C．5 D．﹣111．用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）A．a，b都能被5整除 B．a，b都不能被5整除C．a，b不能被5整除 D．a，b有1个不能被5整除12．i是虚数单位，计算i+i2+i3=（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i二、填空题13．已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为．14．已知实数x，y满足，则目标函数z=x﹣3y的最大值为15．若直线x﹣y=1与直线（m+3）x+my﹣8=0平行，则m=．16．设为单位向量，①若为平面内的某个向量，则=||•；②若与平行，则=||•；③若与平行且||=1，则=．上述命题中，假命题个数是 ．17．在正方形ABCD 中，2==AD AB ,N M ,分别是边CD BC ,上的动点，当4AM AN ⋅=时，则MN 的取值范围为 ．【命题意图】本题考查平面向量数量积、点到直线距离公式等基础知识，意在考查坐标法思想、数形结合思想和基本运算能力．18．在△ABC 中，A=60°，|AB|=2，且△ABC 的面积为，则|AC|= ．三、解答题19．（本小题满分12分）设f （x ）＝－x 2＋ax ＋a 2ln x （a ≠0）． （1）讨论f （x ）的单调性；（2）是否存在a ＞0，使f （x ）∈[e －1，e 2]对于x ∈[1，e]时恒成立，若存在求出a 的值，若不存在说明理由．20．(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程．在直角坐标系中，曲线C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋3cos αy ＝2＋3sin α（α为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C 2的极坐标方程为ρ＝2sin （θ＋π4）.（1）求C 1，C 2的普通方程；（2）若直线C 3的极坐标方程为θ＝3π4（ρ∈R ），设C 3与C 1交于点M ，N ，P 是C 2上一点，求△PMN 的面积．21．甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2个、3个、4个，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3个，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球． （1）若左右手各取一球，问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少？（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为X ，求X 的分布列和数学期望．22．（本题满分15分）已知函数c bx ax x f ++=2)(，当1≤x 时，1)(≤x f 恒成立． （1）若1=a ，c b =，求实数b 的取值范围；（2）若a bx cx x g +-=2)(，当1≤x 时，求)(x g 的最大值．【命题意图】本题考查函数单调性与最值，分段函数，不等式性质等基础知识，意在考查推理论证能力，分析问题和解决问题的能力．23．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ＜0时，f （x ）=（）x ． （1）求当x ＞0时f （x ）的解析式； （2）画出函数f （x ）在R 上的图象； （3）写出它的单调区间．24．为配合国庆黄金周，促进旅游经济的发展，某火车站在调查中发现：开始售票前，已有a人在排队等候购票．开始售票后，排队的人数平均每分钟增加b人．假设每个窗口的售票速度为c人/min，且当开放2个窗口时，25min后恰好不会出现排队现象（即排队的人刚好购完）；若同时开放3个窗口，则15min后恰好不会出现排队现象．若要求售票10min后不会出现排队现象，则至少需要同时开几个窗口？太平区第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1． 【答案】D2． 【答案】A 【解析】试题分析：作出可行域，如图ABC ∆内部（含边界），yx 表示点(,)x y 与原点连线的斜率，易得59(,)22A ，(1,6)B ，992552OAk ==，661OB k ==，所以965y x ≤≤．故选A ．考点：简单的线性规划的非线性应用．3．【答案】B【解析】解：因为y=f（x）为奇函数，所以当x＞0时，﹣x＜0，根据题意得：f（﹣x）=﹣f（x）=﹣x+2，即f（x）=x﹣2，当x＜0时，f（x）=x+2，代入所求不等式得：2（x+2）﹣1＜0，即2x＜﹣3，解得x＜﹣，则原不等式的解集为x＜﹣；当x≥0时，f（x）=x﹣2，代入所求的不等式得：2（x﹣2）﹣1＜0，即2x＜5，解得x＜，则原不等式的解集为0≤x＜，综上，所求不等式的解集为{x|x＜﹣或0≤x＜}．故选B4．【答案】D【解析】解：根据正六边形的边的关系及内角的大小便得：===2+4﹣2+2=6．故选：D．【点评】考查正六边形的内角大小，以及对边的关系，相等向量，以及数量积的运算公式．5．【答案】C【解析】试题分析：因为三个数1,1,5a a a-++等比数列，所以()()()2115,3a a a a+=-+∴=，倒数重新排列后恰好为递增的等比数列{}na的前三项，为111,,842，公比为，数列1na⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以为首项，12为公比的等比数列，则不等式1212111nna a aa a a+++≤+++等价为()1181122811212nn⎛⎫-- ⎪⎝⎭≤--，整理，得722,17,n n n N+≤∴≤≤≤∈，故选C. 1考点：1、等比数列的性质；2、等比数列前项和公式.6．【答案】A【解析】试题分析：()()()()()2,cos2cos,,cos cosg x x g x x x x g x g x x x==-=--=，()cosy g x x∴=为奇函数，排除B，D，令0.1x=时0y>，故选A. 1考点：1、函数的图象及性质；2、选择题“特殊值”法.7．【答案】D【解析】解：经过2个小时，总共分裂了=6次，则经过2小时，这种细菌能由1个繁殖到26=64个．故选：D．【点评】本题考查数列的应用，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．8．【答案】C【解析】解：∵sin168°=sin（180°﹣12°）=sin12°，cos10°=sin（90°﹣10°）=sin80°．又∵y=sinx在x∈[0，]上是增函数，∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°．故选：C．【点评】本题主要考查诱导公式和正弦函数的单调性的应用．关键在于转化，再利用单调性比较大小．9．【答案】C【解析】解：由于q=2，∴∴；故选：C．10．【答案】B【解析】解：∵函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，令3x+2=2，解得x=0，∴a=2×0+1=1．故选：B．11．【答案】B【解析】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．故应选B．【点评】反证法是命题的否定的一个重要运用，用反证法证明问题大大拓展了解决证明问题的技巧．12．【答案】A【解析】解：由复数性质知：i2=﹣1故i+i2+i3=i+（﹣1）+（﹣i）=﹣1故选A【点评】本题考查复数幂的运算，是基础题．二、填空题13．【答案】．【解析】解：依题意可知|BP|+|PF|=2，|PB|=|PA|∴|AP|+|PF|=2根据椭圆的定义可知，点P的轨迹为以A，F为焦点的椭圆，a=1，c=，则有b=故点P的轨迹方程为故答案为【点评】本题主要考查了用定义法求轨迹方程的问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．14．【答案】5【解析】解：由z=x﹣3y得y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=，由图象可知当直线y=经过点C时，直线y=的截距最小，此时z最大，由，解得，即C（2，﹣1）．代入目标函数z=x﹣3y，得z=2﹣3×（﹣1）=2+3=5，故答案为：5．15．【答案】．【解析】解：直线x ﹣y=1的斜率为1，（m+3）x+my ﹣8=0斜率为两直线平行，则=1解得m=﹣．故应填﹣．16．【答案】 3 ．【解析】解：对于①，向量是既有大小又有方向的量，=||•的模相同，但方向不一定相同，∴①是假命题； 对于②，若与平行时，与方向有两种情况，一是同向，二是反向，反向时=﹣||•，∴②是假命题； 对于③，若与平行且||=1时，与方向有两种情况，一是同向，二是反向，反向时=﹣，∴③是假命题；综上，上述命题中，假命题的个数是3． 故答案为：3．【点评】本题考查了平面向量的概念以及应用的问题，解题时应把握向量的基本概念是什么，是基础题目．17．【答案】（02x ＃，02y ＃）上的点(,)x y 到定点(2,2)2，故MN 的取值范围为．22yxB18．【答案】1．【解析】解：在△ABC中，A=60°，|AB|=2，且△ABC的面积为，所以，则|AC|=1．故答案为：1．【点评】本题考查三角形的面积公式的应用，基本知识的考查．三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）f（x）＝－x2＋ax＋a2ln x的定义域为{x|x＞0}，f′（x）＝－2x＋a＋a 2x＝－2（x＋a2）（x－a）x.①当a＜0时，由f′（x）＜0得x＞－a2，由f′（x）＞0得0＜x＜－a2.此时f（x）在（0，－a2）上单调递增，在（－a2，＋∞）上单调递减；②当a＞0时，由f′（x）＜0得x＞a，由f′（x）＞0得0＜x＜a，此时f（x）在（0，a）上单调递增，在（a，＋∞）上单调递减．（2）假设存在满足条件的实数a，∵x∈[1，e]时，f（x）∈[e－1，e2]，∴f（1）＝－1＋a≥e－1，即a≥e，①由（1）知f（x）在（0，a）上单调递增，∴f（x）在[1，e]上单调递增，∴f（e）＝－e2＋a e＋e2≤e2，即a≤e，②由①②可得a＝e，故存在a＝e，满足条件．20．【答案】【解析】解：（1）由C 1：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋3cos αy ＝2＋3sin α（α为参数）得（x －1）2＋（y －2）2＝9（cos 2α＋sin 2α）＝9. 即C 1的普通方程为（x －1）2＋（y －2）2＝9， 由C 2：ρ＝2sin （θ＋π4）得ρ（sin θ＋cos θ）＝2， 即x ＋y －2＝0，即C 2的普通方程为x ＋y －2＝0.（2）由C 1：（x －1）2＋（y －2）2＝9得 x 2＋y 2－2x －4y －4＝0，其极坐标方程为ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ－4＝0， 将θ＝3π4代入上式得ρ2－2ρ－4＝0， ρ1＋ρ2＝2，ρ1ρ2＝－4，∴|MN |＝|ρ1－ρ2|＝（ρ1＋ρ2）2－4ρ1ρ2＝3 2.C 3：θ＝34π（ρ∈R ）的直角坐标方程为x ＋y ＝0，∴C 2与C 3是两平行直线，其距离d ＝22＝ 2.∴△PMN 的面积为S ＝12|MN |×d ＝12×32×2＝3.即△PMN 的面积为3.21．【答案】【解析】解：（1）设事件A 为“两手所取的球不同色”，则P （A ）=1﹣．（2）依题意，X 的可能取值为0，1，2，左手所取的两球颜色相同的概率为=，右手所取的两球颜色相同的概率为=．P （X=0）=（1﹣）（1﹣）==； P （X=1）==；P （X=2）==．∴X 的分布列为：EX=0×+1×+2×=．【点评】本题考查概率的求法和求离散型随机变量的分布列和数学期望，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的灵活运用．22．【答案】【解析】（1）]0,222[-；（2）2.（1）由1=a 且c b =，得4)2()(222b b b x b bx x x f -++=++=，当1=x 时，11)1(≤++=b b f ，得01≤≤-b ，…………3分故)(x f 的对称轴]21,0[2∈-=b x ，当1≤x 时，2min max ()()124()(1)11b b f x f b f x f ⎧=-=-≥-⎪⎨⎪=-=≤⎩，………… 5分 解得222222+≤≤-b ，综上，实数b 的取值范围为]0,222[-；…………7分112≤+=，…………13分且当2a =，0b =，1c =-时，若1≤x ，则112)(2≤-=x x f 恒成立， 且当0=x 时，2)(2+-=x x g 取到最大值2．)(x g 的最大值为2.…………15分23．【答案】【解析】解：（1）若 x ＞0，则﹣x ＜0…（1分） ∵当x ＜0时，f （x ）=（）x．∴f （﹣x ）=（）﹣x．∵f （x ）是定义在R 上的奇函数， f （﹣x ）=﹣f （x ），∴f （x ）=﹣（）﹣x =﹣2x．…（4分）（2）∵（x ）是定义在R 上的奇函数， ∴当x=0时，f （x ）=0，∴f （x ）=．…（7分）函数图象如下图所示：（3）由（2）中图象可得：f （x ）的减区间为（﹣∞，+∞）…（11分）（用R 表示扣1分） 无增区间…（12分）【点评】本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的解析式，函数的图象，分段函数的应用，函数的单调性，难度中档．24．【答案】【解析】解：设至少需要同时开x个窗口，则根据题意有，．由①②得，c=2b，a=75b，代入③得，75b+10b≤20bx，∴x≥，即至少同时开5个窗口才能满足要求．。
城区第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理
城区第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定，近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点向上抛小球又落至原处所用的时间为T 2．在小球运动过程中经过比O 点高H 处的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，由可求得g 为A. 22128H g T T =- B. 22218Hg T T =- C. 22124Hg T T =- D. 124H g T T =- 2． 一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示。
由图可知该交变电流A ．周期为0.125s B．电压的有效值为C．电压的最大值为VD．电压瞬时值的表达式为u t π=（V ） 3． 如图所示电路中，电源电动势为E ，线圈L 的电阻不计．以下判断不．正确．．的是（ ）A ．闭合S 稳定后，电容器两端电压为EB ．闭合S 稳定后，电容器的a 极板不带电C ．断开S 后的很短时间里，电容器的a 极板将带正电D ．断开S 后的很短时间里，电容器的a 极板将带负电4． 在阳台上，将一个小球以v=15m/s 初速度竖直上抛，则小球到达距抛出点h=10m 的位置所经历的时间为（g=10m/s 2） A. 1s B. 2sC.D. （s5．距地面高5m的水平直轨道A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图所示。
小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B 点时细线被轧断，最后两球同时落地。
不计空气阻力，取重力加速度的大小g=10m/s²。
可求得h等于（）A. 3.75mB. 2.25mC. 1.25mD. 4.75m6．甲、乙两车从同一地点沿同一方向出发，下图是甲、乙两车的速度图象，由图可知（）A. 甲车的加速度大于乙车的加速度t时刻甲、乙两车的速度相等B.1t时刻甲、乙两车相遇C.1t时刻，甲车的平均速度小于乙车的平均速度D. 0～17．为了解决农村电价居高不下的问题，有效地减轻农民负担，在我国广大农村普遍实施了“农网改造”工程，工程包括两项主要内容：（1）更新变电设备，提高输电电压；（2）更新电缆，减小输电线电阻．若某输电线路改造后输电电压变为原来的2倍，线路电阻变为原来的0.8倍，在输送的总功率不变的条件下，线路损耗功率将变为原来的A．0.2倍B．0.32倍C．0.4倍D．0.16倍8．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内通过的位移是3m，则（）A. 第3秒内的平均速度是3m/sB. 物体的加速度是1.2m/s2C. 前3秒内的位移是6mD. 3S末的速度是3.6m/s9．在电梯内的地板上，竖直放置一根轻质弹簧，弹簧上端固定一个质量为m的物体。
太平区高中2018-2019学年高二上学期9月月考物理试卷含解析
太平区高中2018-2019学年高二上学期9月月考物理试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．下列哪些做法是不属于防止静电危害的措施？（）A．印染厂保持适当的湿度B．油罐车运油时要装上一条拖地的金属链mm mm的不锈钢丝导电纤维C．在地毯中夹杂0.050.07D．做静电实验时，实验室要通气，以避免空气中有过多的水蒸气2．竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的四分之一圆周MN和半径r的半圆周NP拼接而成，两段圆弧相切于N点，R>2r，小球带正电，质量为m，电荷量为q．已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（）A. 若整个轨道空间加竖直向上的匀强电场E（Eq＜mg），则小球仍能通过P点B. 若整个轨道空间加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点C. 若整个轨道空间加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球一定不能通过P点D. 若整个轨道空间加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球可能不能通过P点3．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（）A．1/2B．1 C．2 D．44．关于地磁场，下列说法正确的是A. 地磁场的N极在地理的北极附近B. 地磁场的磁极与地理的南北极不完全重合C. 地磁场的S极在地理的北极附近D. 北京地区的地磁场有朝北和向下的两个分量5．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，则此过程中他们各自看到对方的运动情况是（）A．甲看到乙先朝上、再朝下运动B．乙看到甲先朝下、再朝上运动C ．甲看到乙一直朝上运动D ．甲看到乙一直朝下运动6． 在如图多事的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（ ） A ．升压变压器的输出电压增大B ．降压变压器的输出电压增大C ．输电线上损耗的功率增大D ．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大7． 如图所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为的r ，电感L的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值，在0t =时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在1t t =时刻断开S ，下列表示A 、B 两点间电压AB U 随时间t 变化的图像中，正确的是（ ）8． 从匀速上升的直升机上落下一个物体，下列说法中正确的是（ ） A ．从地面上看，物体作自由落体运动 B ．从飞机上看，物体作竖直上抛运动C ．物体和飞机之间的距离开始减小，后来增大D ．物体落地时的速度一定大于匀速上升的飞机的速度 9． 下列各项中属于电磁波的是A. X 射线B. 引力波C. 湖面上的水波D. 可见光10．磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，下图是它的示意图。
太平区第四中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学
]，则该椭圆离心率 e 的取值范围为 ．
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精选高中模拟试卷
14．在（1+x）（x2+ ）6 的展开式中，x3 的系数是 ． 15．已知三次函数 f（x）=ax3+bx2+cx+d 的图象如图所示，则 = ．
16．定积分
sintcostdt= ．
17．已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球 O 的表面上 ，且球 O 的表面积为 7π，则此三棱柱的体积为 ． 18．已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对弧长为 ．
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精选高中模拟试卷
24．已知圆 C 经过点 A（﹣2，0），B（0，2），且圆心在直线 y=x 上，且，又直线 l：y=kx+1 与圆 C 相交于 P、Q 两点． （Ⅰ）求圆 C 的方程； （Ⅱ）若 ，求实数 k 的值； （Ⅲ）过点（0，1）作直线 l1 与 l 垂直，且直线 l1 与圆 C 交于 M、N 两点，求四边形 PMQN 面积的最大值．
精选高2019 学年高二上学期第二次月考试卷数学 班级__________ 一、选择题
1． 已知函数 f（x）是定义在 R 上的偶函数，且对任意的 x∈R，都有 f（x+2）=f（x）．当 0≤x≤1 时，f（x ）=x2．若直线 y=x+a 与函数 y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数 a 的值是（ A．0 2． B．0 或 C． 或 ） D．0 或 ）
根据圆（x﹣2）2+y2=1 的圆心（2，0）到切线的距离等于半径 1， 可得，1= ，∴ ，
=
，可得 e= 故此双曲线的离心率为： 故选 D．
高二第一次月考《物理》测试题.doc
高二第一次月考《物理》测试题班级姓名一、单项选择题（每题2分共12分）1、下列几种说法中，正确的是（）A、物体受到变力作用，一定做曲线运动B、物体受到恒力作用，一定做匀变速直线运动C、当物体所受的合外力与物体的速度方向不在同一直线上时，物体一定做曲线运动D、当物体所受的合外力不断变化时，物体一定做曲线运动2、关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是（）A、合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B、物体的两个分运动若是直线运动，则他们的合运动一定是直线运动C、合运动和分运动具有同时性D、若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动3、做曲线运动的物体，在运动中，一定变化的物理量是（）A、速率B、速度C、加速度D、合外力4、在匀速水平飞行的飞机上每隔1s依次释放A、B、C、D四个小球，若不计空气阻力，则关于小球落地前的情形，下列说法中正确的有（g=10m/s2）A、四球在飞机的下方，但在飞机的后下方。
B、四球在飞机的下方排成一抛物线C、当D球释放时，A、B、C三球离飞机的距离之比为1：4：9D、当D球释放时，A、B、C、D四球依次相距25m、15m、5m5、自动扶梯用1分钟可以把一个静止在扶梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿着扶梯走上去需用3分钟，若此人沿着运动着的扶梯走上去，所需的时间是（扶梯及人行走的速度不变）A．2分钟B．1分钟C．0.75分钟D．0.5分钟6、一般以恒定的速率渡河，水流速度恒定（小于船速），要使船垂直到达对岸，则（）A、船应垂直河岸航行B、船的航行方向应偏向上游一则C、船不可能沿直线到达对岸D、河的宽度一定时，船到对岸的时间是任意的二、多项选择题（每题3分共12分）1、下列关于平抛运动说法正确的是（）A、在日常生活中，我们将物体以水平速度抛出后物体在空气中一定做平抛运动B、做平抛运动的物体水平运动越大，则说明物体的初速度越大。
C、做平抛运动的物体运动时间越长，则说明物体距离地面的竖直高度越大D、做平抛运动的物体落地时速度方向与水平方向夹角的正切值与时间成正比。
新市区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理
新市区第四高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图所示，一个原来不带电的半径为r的空心金属球放在绝缘支架上，右侧放置一个电荷量为+Q的点电荷，点电荷与金属球球心处在同一水平线上，且点电荷到金属球表面的最近距离为2r。
达到静电平衡后，下列说法正确的是A. 金属球左边会感应出正电荷，右边会感应出负电荷，所以左侧电势比右侧高B. 左侧的正电荷与右侧负电荷电量相等C. 点电荷Q在金属球球心处产生的电场场强大小为D. 感应电荷在金属球球心处产生的电场场强为零2．（2015·宝鸡三检，17）如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道Ⅰ运动到近月点P处变轨进入圆轨道Ⅱ，嫦娥三号在圆轨道Ⅱ做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法中正确的是（）A．由题中（含图中）信息可求得月球的质量B．由题中（含图中）信息可求得月球第一宇宙速度C．嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速D．嫦娥三号沿椭圈轨道Ⅰ运动到P处时的加速度大于沿圆轨道Ⅱ运动到P处时的加速度3．甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图中的a和b所示。
在t1时刻（）A. 它们的运动方向相同B. 它们的运动方向相反C. 甲的速度比乙的速度大D. 乙的速度和甲的速度相等4． （2015·江苏南通高三期末）2012年10月15日著名极限运动员鲍姆加特纳从3.9万米的高空跳下，并成功着陆。
假设他沿竖直方向下落，其v －t 图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）A ．0～t 1时间内运动员及其装备机械能守恒B ．t 1～t 2时间内运动员处于超重状态C ．t 1～t 2时间内运动员的平均速度＜v －v 1＋v 22D ．t 2～t 4时间内重力对运动员所做的功等于他克服阻力所做的功5． 如图所示,正方形容器处在匀强磁场中,一束电子从孔A 垂直于磁场射入容器中,其中一部分从C 孔射出,一部分从D 孔射出。