2020年高考全国I卷理科数学试题(含答案)
2020年全国统一高考数学试卷(理科)(全国新课标II)【含答案】
2020年全国统一高考数学试卷(理科)(全国新课标II)
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合U＝{－2，－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，1}，B＝{1，2}，则(A∪B)＝
Uð
A.{－2，3} B.{－2，2，3} C.{－2，－1，0，3} D.{－2，－10，2，3}
2.若α为第四象限角，则
A.cos2α>0 B.cos2α<0 C.sin2α>0 D.sin2α<0
3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由
于订单量大幅增加，导致订单积压，为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作。已知
该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天新订单是1600份的概率为0.05。志愿者每
人每天能完成50份订单的配货，为使第二天积压订单及当日订单配货的概率不小于0.95，
则至少需要志愿者
A.10名 B.18名 C.24名 D.32名
4.北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为
天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一
环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，己知每层环数相同，且下层比中
层多729块，则三层共有扇形面形石板(不含天心石)
A.3699块 B.3474块 C.3402块 D.3339块5.若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x－y－3＝0的距离为
A.
B.
C.
D. 5
525
535
545
5
6.数列{a
n}中，a
1＝2，a
m＋n＝a
ma
n，若a
k＋1＋a
k＋2＋…＋a
k＋10＝215－25，则k＝
A.2 B.3 C.4 D.5
7.右图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在
俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为
A.E B.F C.G D.H
2020年北京市高考理科数学试卷(含解析版)
绝密★本科目考试启用前
2020 年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）数学
本试卷共 5 页，150 分，考试时长 120 分钟．考试务必将答案答在答题卡上，在试
卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共 40 分）
一、选择题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
1. 已知集合 A {1, 0,1, 2} ， B {x | 0 x 3} ，则 A B （ ）．
A. {1, 0,1} B. {0,1} C. {1,1, 2} D. {1, 2}
【答案】D
【解析】
【分析】
根据交集定义直接得结果.
【详解】 A I B {1, 0,1, 2}I (0, 3) {1, 2}，
故选：D.
【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
2. 在复平面内，复数 z 对应的点的坐标是(1, 2) ，则i z （ ）．
A. 1 2i
【答案】B
【解析】 B. 2 i C. 1 2i
【分析】
先根据复数几何意义得 z ，再根据复数乘法法则得结果.
【详解】由题意得 z 1 2i ，iz i 2 .
故选：B.
【点睛】本题考查复数几何意义以及复数乘法法则，考查基本分析求解能力，属基础题. D. 2 i 3 3 3 5r r r
r 1 5 5 3.在( x 2)5 的展开式中， x2 的系数为（ ）．
A. 5
【答案】C B. 5 C. 10 D. 10
【解析】
【分析】
首先写出展开式的通项公式，然后结合通项公式确定 x2 的系数即可.
【详解】 2展开式的通项公式为： T Cr x 2 2Cr x 2 ，
令 5 r 2 可得： r 1 ，则 x2 的系数为： 21 C1 2 5 10 .
2020年全国卷Ⅰ高考理科综合试题(含答案)
年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！
2020年全国卷Ⅰ高考理科综合试题及答案
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 P 31 S 32 Cl 35.5 V 51 Fe
56
一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。共78分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．新冠肺炎疫情警示人们要养成良好的生活习惯，提高公共卫生安全意识。下列相关叙述错误的是
A．戴口罩可以减少病原微生物通过飞沫在人与人之间的传播
B．病毒能够在餐具上增殖，用食盐溶液浸泡餐具可以阻止病毒增殖
C．高温可破坏病原体蛋白质的空间结构，煮沸处理餐具可杀死病原体
D．生活中接触的物体表面可能存在病原微生物，勤洗手可降低感染风险
2．种子贮藏中需要控制呼吸作用以减少有机物的消耗。若作物种子呼吸作用所利用的物质是淀粉分解产生的葡萄糖，下列关于种子呼吸作用的叙述，错误的是
A．若产生的CO2与乙醇的分子数相等，则细胞只进行无氧呼吸
B．若细胞只进行有氧呼吸，则吸收O2的分子数与释放CO2的相等
C．若细胞只进行无氧呼吸且产物是乳酸，则无O2吸收也无CO2释放
D．若细胞同时进行有氧和无氧呼吸，则吸收O2的分子数比释放CO2的多
3．某研究人员以小鼠为材料进行了与甲状腺相关的实验，下列叙述错误的是 年寒窗苦读日，只盼金榜题名时，祝你考试拿高分，鲤鱼跳龙门！加油！
A．切除小鼠垂体，会导致甲状腺激素分泌不足，机体产热减少
B．给切除垂体的幼年小鼠注射垂体提取液后，其耗氧量会增加
高考全国甲卷：《理科数学》2020年考试真题与答案解析
高考精品文档
高考全国甲卷
理科数学·2020年考试真题与答案解析
同卷地区
贵州省、四川省、云南省
西藏自治区、广西自治区高考全国甲卷：《理科数学》2020年考试真题与答案解析
一、选择题
本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1．已知集合，，则中元素的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6
答案：C
2．复数的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：D
3．在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情
形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ）{(,)|,,}Axyxyyx*N{(,)|8}BxyxyAB
113i310
110
110310
1234,,,pppp411iipA．
B．
C．
D．
答案：B
4．Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了
某地区新冠肺炎累计确诊病例数（t的单位：天）的Logistic模型：，其中
K为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则t*约为（ ）
A．60
B．63
C．66
D．69
答案：C
5．设O为坐标原点，直线x=2与抛物线C：交于D，E两点，若，则
C的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：B14230.1,0.4pppp
14230.4,0.1pppp
14230.2,0.3pppp
14230.3,0.2pppp
()It0.23(53)()=1etKIt*()0.95ItK(ln193)
22(0)ypxpODOE⊥
1(,0)41(,0)2(1,0)
(2,0)6．已知向量a，b满足，，，则（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：D7．在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：A
8．下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
A．||5a||6b6abcos,=aab
2020年江苏省高考数学试卷(含答案详解)
绝密
★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）
数学Ⅰ
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间
为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题
卡的规定位置.
3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作
答一律无效.
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.
参考公式：
柱体的体积VSh
，其中S是柱体的底面积，h
是柱体的高．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置
．．．．．．．
上
．．
1.已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}AB
，则AB
_____
.
2.已知i
是虚数单位，则复数(1i)(2i)z
的实部是_____.
3.已知一组数据4,2,3,5,6aa
的平均数为4，则a
的值是_____.
4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____.
5.如图是一个算法流程图，若输出y
的值为
2，则输入x
的值是_____.6.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线2
2x
a﹣2
5y
=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=5
2x，则该双曲线的离心
率是____.
7.已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，
2
3 fxx，则f(-8)的值是____.
8.已知2sin()
4
=2
3，则sin2
的值是____.
9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，
高为2cm，内孔半轻为0.5cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.
10.将函数y=π
2023年全国统一高考数学试卷(理科)(乙卷)(解析版)
2023年全国统一高考数学试卷（理科）（乙卷）
参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1．（5分）设z＝，则＝（ ）
A．1﹣2iB．1+2iC．2﹣iD．2+i
【答案】B
【解答】解：∵i2＝﹣1，i5＝i，
∴z＝
＝
＝1﹣2i，
∴＝1+2i．故选：B．
2．（5分）设集合U＝R，集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|﹣1＜x＜2}，则{x|x≥2}＝（ ）
A．∁U（M∪N）B．N∪∁UMC．∁U（M∩N）D．M∪∁UN
【答案】A
【解答】解：由题意：M∪N＝{x|x＜2}，又U＝R，
∴∁U（M∪N）＝{x|x≥2}．
故选：A．
3．（5分）如图，网格纸上绘制的是一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零
件的表面积为（ ）
A．24B．26C．28D．
30【答案】D
【解答】解：根据几何体的三视图转换为直观图为：该几何体是由两个直四棱柱组成的
几何体．
如图所示：
故该几何体的表面积为：4+6+5+5+2+2+2+4＝30．
故选：D．
4．（5分）已知f（x）＝是偶函数，则a＝（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
【答案】D
【解答】解：∵f（x）＝的定义域为{x|x≠0}，又f（x）为偶函数，
∴f（﹣x）＝f（x），
∴，
∴，
∴ax﹣x＝x，∴a＝2．
故选：D．
5．（5分）设O为平面坐标系的坐标原点，在区域{（x，y）|1≤x2+y2≤4}内随机取一点，
记该点为A，则直线OA的倾斜角不大于的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：如图，PQ
为第一象限与第三象限的角平分线，根据题意可得构成A的区域为圆环，
而直线OA的倾斜角不大于的点A构成的区域为图中阴影部分，
∴所求概率为＝．
故选：C．
6．（5分）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）在区间（，）单调递增，直线x＝和x
＝为函数y＝f（x）的图像的两条对称轴，则f（﹣）＝（ ）
A．﹣B．﹣C．D．
2020普通高等高等学校统一招生(新课标I)(文数)(含详细答案及解析)(全国1卷高考数学真题)
绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合2{|340},{4,1,3,5}AxxxB，则AB（ ）
A. {4,1} B. {1,5}
C. {3,5} D. {1,3}
【答案】D
【解析】【分析】
首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得AB，得到结果.
【详解】由2340xx解得14x，
所以|14Axx，
又因为4,1,3,5B，所以1,3AB，
故选：D.
【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.
2.若312iiz，则||=z（ ）
A. 0 B. 1
C. 2 D. 2
【答案】C【解析】【分析】
先根据21i将z化简，再根据向量的模的计算公式即可求出．
【详解】因为31+21+21ziiiii，所以22112z．故选：C． 【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A. 514 B. 512 C. 514 D. 512
【答案】C【解析】【分析】
设,CDaPEb，利用212POCDPE得到关于,ab的方程，解方程即可得到答案.
2020年高考全国1卷数学(理科)模拟试卷(含答案)-2020理科国一卷
第 1 页 共 12 页 2020年高考全国1卷数学（理科）模拟试卷
考试时间：120分钟 满分150分
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、以下判断正确的个数是（ ）
①相关系数rr,值越小，变量之间的相关性越强；
②命题“存在01,2xxRx”的否定是“不存在01,2xxRx”；
③“qp”为真是“p”为假的必要不充分条件；
④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程是08.023.1ˆxy.
A．4 B．2 C.3 D．1
2、已知集合|12Axx，12|log1Bxx，则ABI
A．|04xx B．|22xx C．|02xx D．|13xx
3、设,ab是非零向量，则“存在实数，使得ab”是“||||||abab”的
A．充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4、 已知正三角形ABC的顶点3,1,1,1BA，顶点C在第一象限，若点yx,在ABC的内部，则yxz的取值范围是
A.2,31 B.2,0 C.2,13 D.31,0
5、在如图的程序框图中，()ifx为()ifx的导函数，若0()sinfxx，则输出的结果是
A．sinx B．cosx C．sinx D．cosx
6、使函数)2cos()2sin(3)(xxxf是偶函数，且在]4,0[上是减函数的的一个值是
A．6 B．3 C．34 D．67
2023年高考全国乙卷理科数学试题(带答案)
绝密★启用前
2023年普通高等学校招生全国统一考试
(全国乙卷∙理科)数学
注意事项:
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1.设z=2+i
1+i2+i5，则z
=()
A.1-2iB.1+2iC.2-iD.2+i
2.设集合U=R，集合M={xx<1
}，N={x-1
}，则{xx≥2
} =()
A.C
U(M∪N)B.N∪C
UMC.C
U(M⋂N)D.M∪C
UN
3.3、如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为
()
A.24B.26C.28D.30
4.已知f(x)=xex
eax-1是偶函数，则a=()
A.-2B.-1C.1D.2
5.设O为平面坐标系的坐标原点，在区域{(x,y)1≤x2+y2≤4}内随机取一点，记该点为A，则直线
OA的倾斜角不大于π
4的概率为()
A.1
8B.1
6C.1
4D.1
2
6.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)在区间(π
6,2π
3)单调递增，直线x=π
6和x=2π
3为函数y=f(x)的图
像的两条对称轴，则f(-5π
12)=()
A.-
3
2B.-
1
2C.
1
2D.
3
2
7.甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同
的选法共有()
A.30种B.60种C.120种D.240种
8.已知圆锥PO的底面半径为3，O为底面圆心，PA，PB为圆锥的母线，∠AOB=120∘，若△PAB
的面积等于93
4，则该圆锥的体积为()
A.πB.6πC.3πD.36π
9.已知△ABC为等腰三角形，AB为斜边，△ABD为等边三角形，若二面角C-AB-D为150° ,则直
精品解析：2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(原卷版+解析版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分.
2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则()UAB（ ）
A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3}
2.若α为第四象限角，则（ ）
A. cos2α>0 B. cos2α<0 C. sin2α>0 D. sin2α<0
3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）
A. 10名 B. 18名 C. 24名 D. 32名
4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）
A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 5.若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230xy的距离为（ ）
A. 55
B. 255 C. 355