新苏教版六年级数学上册《长方体、正方体的体积计算》课件
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新版苏教版六年级数学上册《 长方体和正方体的体积》公开课课件.ppt
2、难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
回顾：什么叫做体积？
计算物体的体积的常用单位有哪 些？
表示1立方厘米
1、下面物体的长、宽、高各为多少？体积是多少？
长、宽、高：4cm 1cm 1cm 体积：4 ×1
×1=4cm3
长、宽、高：3cm 2cm 2cm 体积：4 ×2
×2=16cm3
=长×宽 ×高 =长×宽 ×高
5×4×3=60（立方厘米） 答：它的体积是60立方厘米。
想一想：正方体的体积怎样计算 呢？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a =a3
a aa
下列各题能用简便记法的把它简
记出来：
1、a.a.a
2、a＋a＋a
3、2x＋x
4、 8×b×b×b
写出下列各式的结果：
8×23
0.12
0.13
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱 ，棱长是5分米。体积是多少立方分 米？
长、宽、高：4cm 3cm 3cm 体积：4 ×3
×3=36cm3
=长×宽 ×高
2、思考长方体体积与其长、宽、高的关系？
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
这三个长方体的体积各是多少立方厘米？
53=5×5×5=125（立方分米）
计算下列图形的体积（单位：厘米）
2.6
2.1 4
6 6
6
一块长方体钢材，长6.4米，宽4米， 高4米，这块钢材的空间有多大？
1、如果每立方分米钢重7.8千克，这 块钢材共重多少千克？
回顾：什么叫做体积？
计算物体的体积的常用单位有哪 些？
表示1立方厘米
1、下面物体的长、宽、高各为多少？体积是多少？
长、宽、高：4cm 1cm 1cm 体积：4 ×1
×1=4cm3
长、宽、高：3cm 2cm 2cm 体积：4 ×2
×2=16cm3
=长×宽 ×高 =长×宽 ×高
5×4×3=60（立方厘米） 答：它的体积是60立方厘米。
想一想：正方体的体积怎样计算 呢？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a =a3
a aa
下列各题能用简便记法的把它简
记出来：
1、a.a.a
2、a＋a＋a
3、2x＋x
4、 8×b×b×b
写出下列各式的结果：
8×23
0.12
0.13
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱 ，棱长是5分米。体积是多少立方分 米？
长、宽、高：4cm 3cm 3cm 体积：4 ×3
×3=36cm3
=长×宽 ×高
2、思考长方体体积与其长、宽、高的关系？
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
这三个长方体的体积各是多少立方厘米？
53=5×5×5=125（立方分米）
计算下列图形的体积（单位：厘米）
2.6
2.1 4
6 6
6
一块长方体钢材，长6.4米，宽4米， 高4米，这块钢材的空间有多大？
1、如果每立方分米钢重7.8千克，这 块钢材共重多少千克？
苏教版小学数学六年级上册《长方体和正方体的体积》PPT课件
体的表面积是多少平方分米？体积是多少
立方分米？
50÷2=25（平方分米）
表面积：25×6=150（平方分 米） 25=5×5
正方体棱长为5分米
5×5×5 =25×5 =125（平方分米）
1dm 1dm 4dm
1dm 3dm 4dm
2dm 3dm
4dm
先根据我们的猜想算一算需要多少个1 立方分米的正方体，再上来摆一摆。
长方体的体积=长×宽×高
h b
a 如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示 长方体的长、宽、高，上面的公式可以怎么表示？
V=abh
学习提示：
a
1.根据正方形棱长的特点，猜测正方体的体积怎么求？
2.在小组里交流自己的想法，并说明理由。（还可以举 例证明自己的猜测）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a V=a3读作：a的立方
33=3×3×3=27 53=5×5×5=125 13=1×1×1=1 103=10×10×10=1000 0.13=0.1×0.1×0.1=0.001
9×6×5 =54×5 =270(立方厘米)
正方体和长方体 的体积
例9 用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的 长方体。请根据电脑演示,填写下表。
长/cm 宽/cm 高/cm 个数
体积/cm3
2
1
1
长方体①
2
2
长方体②
3
1
2
6
6
长方体③
3
2
4
24
24
长方体④
4
3
2
24
24
（1） （2）
（3）
（4）
例9 用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的 长方体。请根据电脑演示,填写下表。(数学书P25)
苏教版六年级上册数学1、长方体和正方体的体积(课件)
举一反三
10厘米
8厘米
反思与总结
1.认真读题、理解题意（画图、思考、想象） 2.用准公式、正确解答（草稿、竖式、验算）
学以致用 用以致学
多晒笔记、多多交流！
长方体和正方体的体积应用
回顾与梳理
想一想：
1.什么是体积、容积？ 2.长方体和正方体的体积如何计算？ 3.我们已经学习了哪些体积和容积单位？这些单位之间的进率 是怎样换算的？
回顾与梳理 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积,叫做容器的容积。
理解概念
回顾与梳理
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
26-3X2=20cm 16-3X2=10cm 20X10X3=600cm3 600cm3 =600ml
26厘米
16厘米
理清关系
练习与应用
举一反三：
（1）一个长方体蓄水池长10米、宽8
米，深9米，里面装水的高度是1.5米，
蓄水池里有多少立方米水？
10米
8米
（10×8）×9=720（立方米）（ X ）
它溶铸成一个横截面积是200平方厘米的长方体，这个
长方体的长是多少分米？
体积不变
80cm
200cm2
80cm
80cm=8dm 8×8×8=512dm3 200cm2=2dm2 512÷2=256dm
抓住关键
练习与应用
例题四： 一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在 它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接 成一个无盖的铁盒，这个铁盒的容积是多少毫升？
10×8×1=80cm3
10厘米
5厘米 8厘米
字字斟酌
练习与应用
（3）在一个长10厘米、宽8厘米、高9厘
苏教版六年级上册数学《体积和体积单位》长方体和正方体PPT课件
2.先求总份数，再求各部分占总量 的百分之几或几分之几。最后求各部分量。 例1．六年1班有45人，男生与女生人数的比 是4:5，男生和女生各有多少人？ 例2．学校运进120本儿童读物，按3：4：5分 配给四、五、六年级，三个年级各分多少本？
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
2、稍复杂的按比例分配应用题 特点：已知一个数的量（部分量或相差量）和各部分 量的比，求总量或其他部分量。 方法：1.（归一法）先求每份数，再求几份数是多少。
7立方厘米 6立方厘米 10立方厘米
9、在括号里填上合适的单位名称：
橡皮的体积大约是 集装箱的体
6( 立方厘米）
积大约是40
（ 立方米 ）
9、在括号里填上合适的单位名称：
水桶的容积大 西瓜的体积大约 约是12（ 升 ） 是4(立方分米）
谢谢观看！
分数、百分数应用题
（归类总结）
分百应用题是六年级上册的重点，也是 一个难点，它涉及了第二，第三，第五以及 第六单元的部分内容，所占比例很大。要想 让学生们准确地掌握好各个类型应用题的特 点，以及解答方法，首先，要对应用题进行 分类，让学生掌握应用题的解题策略。其次， 对于一些平时练习出现的易混易错的典型应 用题进行对比，归类，从而掌握其正确的解 答方法。最后还要对学生进行不同类型应用 题的分组练习，从而进一步提高学生分析解 决应用题的能力。
方法：用单位“1”已知的量×分率=对应量 对应量÷对应分率=所求单位“1”的量。
例：公园里有20颗杨树，柳树的棵树是杨树的3/5， 同时又是柏树的75%，柏树有多少棵？
分数除法应用题的解题策略
1、从分率句入手，找准单位“1” 单位“1”的量未知，可以设为ⅹ。
2、用单位“1”的量(x)×对应分率=对 应的数量。
2.（按比例分配法）先求总份数，再求 部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量或总量。
新版苏教版六年级数学上册《 长方体和正方体的体积》优质课课件
5×4×3=60（立方厘米） 答：它的体积是60立方厘米。
想一想：正方体的体积怎样计算 呢？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a =a3
a aa
下列各题能用简便记法的把它简
记出来：
1、a.a.a
2、a＋a＋a
3、2x＋x
4、 8×b×b×b
写出下列各式的结果：
8×23
0.12
0.13
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱 ，棱长是5分米。体积是多少立方分 米？
You made my day!
我们，还在路上……
53=5×5×5=125（立方分米）
计算下列图形的体积（单位：厘米）
2.6
2.1 4
6 6
6
一块长方体钢材，长6.4米，宽4米， 高4米，这块钢材的空间有多大？
1、如果每立方分米钢重7.8千克，这 块钢材共重多少千克？
2、如果在它的表面涂上油漆，涂油 漆的面积有多大？
考考你
用4个棱长1分米的正方体木块拼成 长方体，表面积变了没有？体积变 了没有？为什么？ 有几种拼法？哪种拼法所得的长方 体表面积最小？
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
从上面的例子，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
h ab
口答 一个长方体，长5厘米，宽4 厘米，高3厘米，它的体积是多少？
长、宽、高：4cm 3cm 3cm 体积：4 ×3
想一想：正方体的体积怎样计算 呢？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a =a3
a aa
下列各题能用简便记法的把它简
记出来：
1、a.a.a
2、a＋a＋a
3、2x＋x
4、 8×b×b×b
写出下列各式的结果：
8×23
0.12
0.13
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱 ，棱长是5分米。体积是多少立方分 米？
You made my day!
我们，还在路上……
53=5×5×5=125（立方分米）
计算下列图形的体积（单位：厘米）
2.6
2.1 4
6 6
6
一块长方体钢材，长6.4米，宽4米， 高4米，这块钢材的空间有多大？
1、如果每立方分米钢重7.8千克，这 块钢材共重多少千克？
2、如果在它的表面涂上油漆，涂油 漆的面积有多大？
考考你
用4个棱长1分米的正方体木块拼成 长方体，表面积变了没有？体积变 了没有？为什么？ 有几种拼法？哪种拼法所得的长方 体表面积最小？
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
从上面的例子，你发现了什么？
长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
h ab
口答 一个长方体，长5厘米，宽4 厘米，高3厘米，它的体积是多少？
长、宽、高：4cm 3cm 3cm 体积：4 ×3
六年级上册数学课件长方体和正方体的体积苏教版(共26张PPT)
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体的体积丨苏教版 (共26张PPT)
长方体相交于同一顶点的三条棱的
长度，分别叫做它的长、宽、高。
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体的体积丨苏教版 (共26张PPT)
高
长
宽
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体的体积丨苏教版 (共26张PPT)
1、看图说出每个长方体的长、宽、 高各是多少。
(4)长方体的下面、后面和左 面分别和哪个面完全相同？
5cm
下面和上面完全相同，后面和前面 完全相同，左面和右面完全相同。
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体的体积丨苏教版 (共26张PPT)
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体的体积丨苏教版 (共26张PPT)
谢谢欣赏
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体的体积丨苏教版 (共26张PPT)
长度都相等
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棱长
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体的体积丨苏教版 (共26张PPT)
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体的体积丨苏教版 (共26张PPT)
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体的体积丨苏教版 (共26张PPT)
名
称 数量
面
棱
顶点
形状
哪些面完 全相同
数量
哪些棱长 度相等
数量
长 6个 长方形
方
（也可能有2
体
个相对的面 是正方形）
相对的面 完全相同
12条
相对的棱 长度相等
苏教版六年级上册数学长方体和正方体体积的计算课件
什么叫做体积？
物体所占空间的大小 ，叫做物体的体积。
计算物体的体积的常用单位有哪些？
常用的体积单位有： 立方厘米、立方分米、立方米
1立方厘米
下面组合图形的体积是多少？ 4立方厘米
这四个组合图形有什么相同点和不同点？
12立方厘米
2cm
2cm 3cm
长方体的长、宽、高与小正方体的个数有什么关系？ 长方体的体积可能与它的长、宽、高有什么关系？
4×1.7×1.8＝12.24（立方米） 答：它的容积是12.24立方米.
一块正方体石料，棱长8分米。这 块石料的体积是多少立方分米？如果1 立方分米的石料重2.7千克，这块石料 重多少千克？
1cm
4×1×1
3cm
4cm 4×3×1
2cm
24cm3
3cm 4×3×2
4cm
从上面的例子，你发现长方体体积与什么有关？
长方体的体积= 长×宽×高Biblioteka V= abhh ab
口答
一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘 米，它的体积是多少？
5×4×3=60（立方厘米） 答：它的体积是60立方厘米。
3×3×4=36（立方厘米）
12cm
3×2×5 =30（立方厘米）
5cm 2cm
3cm
3cm
6cm
6×3×2 =36（立方厘米）
3cm 2cm
3cm 3cm
3×3×3=27（立方厘米）
（1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体的棱长呢？
（2）它们的体积各是多少？
一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米， 宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a a a=a3
物体所占空间的大小 ，叫做物体的体积。
计算物体的体积的常用单位有哪些？
常用的体积单位有： 立方厘米、立方分米、立方米
1立方厘米
下面组合图形的体积是多少？ 4立方厘米
这四个组合图形有什么相同点和不同点？
12立方厘米
2cm
2cm 3cm
长方体的长、宽、高与小正方体的个数有什么关系？ 长方体的体积可能与它的长、宽、高有什么关系？
4×1.7×1.8＝12.24（立方米） 答：它的容积是12.24立方米.
一块正方体石料，棱长8分米。这 块石料的体积是多少立方分米？如果1 立方分米的石料重2.7千克，这块石料 重多少千克？
1cm
4×1×1
3cm
4cm 4×3×1
2cm
24cm3
3cm 4×3×2
4cm
从上面的例子，你发现长方体体积与什么有关？
长方体的体积= 长×宽×高Biblioteka V= abhh ab
口答
一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘 米，它的体积是多少？
5×4×3=60（立方厘米） 答：它的体积是60立方厘米。
3×3×4=36（立方厘米）
12cm
3×2×5 =30（立方厘米）
5cm 2cm
3cm
3cm
6cm
6×3×2 =36（立方厘米）
3cm 2cm
3cm 3cm
3×3×3=27（立方厘米）
（1）长方体的长、宽、高各是多少厘米？正方体的棱长呢？
（2）它们的体积各是多少？
一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米， 宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少立方米？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a a a=a3
六年级上册数学课件-. 长方体和正方体体积的计算｜苏教版()(共张PPT)1
2、如果在它的表面涂上油漆，涂油 漆的面积有多大？
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT) 六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
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下面物体的体积是多少？
这个物体呢？
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22 3 4
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
这三个长方体的体积各是多少立方厘米？
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
h ab
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
口答 一个长方体，长5厘米，宽4 厘米，高3厘米，它的体积是多少？
3、2x＋x
4、 8×b×b×b
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT) 六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
下面物体的体积是多少？
这个物体呢？
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
22 3 4
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
用1立方厘米的小正方体，摆出下面的
长方体，各需要多少个？
4cm3
12cm3
1cm
1cm
4cm
1cm
3cm 4cm
2cm
24cm3
3cm 4cm
这三个长方体的体积各是多少立方厘米？
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
长方体所含体积单位的数量正好 等于长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
h ab
六年级上册数学课件-1.6 长方体和正方体体积的计算｜苏教版（ ）(共19 张PPT)
口答 一个长方体，长5厘米，宽4 厘米，高3厘米，它的体积是多少？
3、2x＋x
4、 8×b×b×b
苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的体积》课件
教学目标
• 1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方 体和正方体的体积公式，能使用长、正方体的 体积计算解决一些简单。
• 2．培养同学们的观察、归Байду номын сангаас、推理、总结的水 平，增强空间观点，发展数学思考。
用１２个1立方厘米的正方体摆出4 个不同的长方体,并填写下表
仔细观察表格你发现了什么？
4 × 3 × 2 ﹦ 24
苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的体积》课件
这节课你学会了什么？
苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的体积》课件
4
3
正方体棱长有什么特点?怎样求正方体的体积?
正方体的体积=棱长 Ⅹ 棱长 Ⅹ 棱长
V=a ·a·a
a ·a·a也能够写成”a3”读 作a的立方表示三个a相 乘．正方体的体积公式 一般写成v= a3
苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的体积》课件
苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的体积》课件
• 1．结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方 体和正方体的体积公式，能使用长、正方体的 体积计算解决一些简单。
• 2．培养同学们的观察、归Байду номын сангаас、推理、总结的水 平，增强空间观点，发展数学思考。
用１２个1立方厘米的正方体摆出4 个不同的长方体,并填写下表
仔细观察表格你发现了什么？
4 × 3 × 2 ﹦ 24
苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的体积》课件
这节课你学会了什么？
苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的体积》课件
4
3
正方体棱长有什么特点?怎样求正方体的体积?
正方体的体积=棱长 Ⅹ 棱长 Ⅹ 棱长
V=a ·a·a
a ·a·a也能够写成”a3”读 作a的立方表示三个a相 乘．正方体的体积公式 一般写成v= a3
苏教版数学六年级上册《长方体和正方体的体积》课件
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