八年级数学：一次函数的应用练习(含解析) (2)
八年级数学：一次函数的应用练习（含解析）
1．在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地．在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示．下列结论：①
甲车出发2 h时,两车相遇；②乙车出发1.5 h时,两车相距170 km；③乙车出发25
7
h时,两
车相遇；④甲车到达C地时,两车相距40 km.其中正确的是②③④(填写所有正确结论的序号)．
解析：①观察函数图像可知,当t＝2时,两函数图像相交,
∵C地位于A,B两地之间,∴交点代表了两车离C地的距离相等,并不是两车相遇,结论①错误；
②甲车的速度为240÷4＝60(km/h),
乙车的速度为200÷(3.5－1)＝80(km/h),
∵(240＋200－60－170)÷(60＋80)＝1.5(h),
∴乙车出发1.5 h时,两车相距170 km,结论②正确；
③∵(240＋200－60)÷(60＋80)＝25
7 (h),
∴乙车出发25
7
h时,两车相遇,结论③正确；
④∵80×(4－3.5)＝40(km),
∴甲车到达C地时,两车相距40 km,结论④正确．故答案为：②③④.
2．已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．
水银柱的长度x /cm 4.2 … 8.2 9.8 体温计的读数y /℃
35.0
…
40.0
42.0
(1)求y (2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2 cm,求此时体温计的读数． 解：(1)设y 关于x 的函数表达式为y ＝kx ＋b ,由题意, 得??
?
35.0＝4.2k ＋b ，40.0＝8.2k ＋b ，解得??
?
k ＝54，
b ＝29.75，
∴y ＝5
4
x ＋29.75,
∴y 关于x 的函数表达式为y ＝5
4x ＋29.75.
(2)当x ＝6.2时,y ＝5
4×6.2＋29.75＝37.5.
答：此时体温计的读数为37.5 ℃.
3．某地发生强烈地震后又持续干旱,造成许多山体滑坡使水库堵塞,造成许多水库蓄水量普遍下降．如图所示的是某水库的蓄水量V (万立方米)与山体滑坡、水库堵塞持续时间t (天)之间的函数图像,请根据图像回答下列问题．
(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？水库堵塞10天后,水库蓄水量降低为多少万立方米？
(2)若水库的蓄水量小于400万立方米时,将发出严重干旱警报,则水库堵塞多少天后,该
地将发出严重干旱警报？
解：设V 与t 之间的函数关系式是V ＝kt ＋b ,根据图像可知,当t ＝10时,V ＝800；当t ＝30时,V ＝400.
∴??
?
800＝10k ＋b ，400＝30k ＋b ，
解得??
?
k ＝－20，b ＝1 000.
∴V ＝－20t ＋1 000,t 的取值范围为0≤t ≤50.
(1)当t ＝0时,V ＝－20×0＋1 000＝1 000.当t ＝10时,V ＝800.
答：该水库原蓄水量为1 000万立方米,水库堵塞10天后,水库蓄水量降低为800万立方米．
(2)解不等式－20t ＋1 000<400,得t >30. 答：当水库堵塞30天后,将发出严重干旱警报．
4．深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备,全部运往大运赛场A ,B 两馆,其中运往A 馆18台、运往B 馆14台．运往A ,B 两馆的运费如下表：
(1))的函数关系式；
(2) (3)当x 为多少时,总运费最小,最小值是多少？ 解：(1)如下表所示：
依题意,得
y＝800x＋700(18－x)＋500(17－x)＋600(x－3), 即y＝200x＋19 300(3≤x≤17)．
(2)∵要使总运费不高于20 200元,
∴200x＋19 300≤20 200,解得x≤9 2 .
∵3≤x≤17,且设备台数x只能取正整数,
∴x只能取3或4.
∴该公司的调配方案共有2种,具体如下：
(3)由(1)和
由一次函数的性质,可知当x＝3时,总运费最小,最小值为y＝200×3＋19 300＝19 900. 答：当x为3时,总运费最小,最小值是19 900元．
八年级数学一次函数的应用专题汇编(含详细解析)
八年级数学一次函数的应用专题汇编 一．解答题（共12小题） 1．（?常德模拟）抗战救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓 库的粮食全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库，已知甲库有粮食80吨，乙库有粮食100吨，而A库的容量为110吨，B库的容量为70吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨?千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币） 路程（千米）运费（元/吨?千米） 甲库乙库甲库乙库 A库20 15 13 12 B库25 20 10 8 （1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式； （2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 2．（?深圳模拟）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位： cm 2 ）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础 价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据． 薄板的边长（cm）20 30 出厂价（元/张）50 70 （1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式； （2）40cm的薄板，获得的利润是26元（利润=出厂价﹣成本价）． ①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式； ②当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？
3．（?武昌区校级模拟）某商店购进A型和B型两种电脑进行销售，已知B型电脑比A型电脑的每台进价贵500元，若商店用3万元购进的A型电脑与用 4.5万元购进的B型电脑的数量相等．A型电脑每台的售价为1800元，B型电脑每台的售价为2400元． （1）求A、B两种型号的电脑每台的进价各是多少元？ （2）该商店计划用不超过12.5万元购进两种型号的电脑共100台，且A型电脑的进货量不超过B型电脑的． ①该商店有哪几种进货方式？ ②若该商店将购进的电脑全部售出，请你用所学的函数知识求出获得的最大利润． 4．（?深圳二模）在“五?一”期间，“佳佳”网店购进A、B两种品牌的服装进行销售，已知B 种品牌服装的进价比A种品牌服装的进价每件高20元，2件A种品牌服装与3件B种品牌服装进价共560元． （1）求购进A、B两种品牌服装的单价； （2）该网站拟以不超过1120元的总价购进这种两品牌服装共100件，并全部售出．其中A 种品牌服装的售价为150元/件，B种品牌服装的售价为200元/件，该网站为了获取最大利润，应分别购进A、B两种品牌服装各多少件？所获取的最大利润是多少？
人教版八年级数学下册 一次函数的应用(提高)知识讲解
一次函数的应用（提高） 【学习目标】 1. 能从实际问题的图象中获取所需信息； 2. 能够将实际问题转化为一次函数的问题并准确的列出一次函数的解析式； 3. 能利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题； 4. 提高解决实际问题的能力．认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力． 【要点梳理】 【高清课堂：393616 一次函数的应用，知识要点】 要点一、数学建模的一般思路 数学建模的关键是将实际问题数学化，从而得到解决问题的最佳方案、最佳策略.在建模的过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简，而这一过程恰是我们的分析、抽象、综合、表达能力的体现.函数建模最困难的环节是将实际情景通过数学转化为什么样的函数模型. 要点二、正确认识实际问题的应用 在实际生活问题中，如何应用函数知识解题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，然后根据函数的性质综合方程（组）、不等式（组）及图象求解. 要点诠释：要注意结合实际，确定自变量的取值范围，这是应用中的难点，也是中考的热门考点. 要点三、选择最简方案问题 分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系，结合一次函数的解析式及图象，通过比较函数值的大小等，寻求解决问题的最佳方案，体会函数作为一种数学模型在分析解决实际问题中的重要作用. 【典型例题】 类型一、简单的实际问题 1、（2016·四川攀枝花）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m 元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n 元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元． （1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？ （2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，请写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？ 【思路点拨】先列方程组求m 和n ，再根据函数关系的变化进行分段，分别求出各段的函数解析式． 【答案与解析】 解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为m 元，市场调节价为n 元． 14(2014)4914(1814)42 m n m n +-=??+-=?，
八年级数学-一次函数的应用典型例题(一)
八年级数学-一次函数的应用典型例题（一） 一次函数解析式的一般形式是y＝kx＋b(k≠0),利用这一关系式可以解决一些实际问题或几何题．现举例说明如下． 例1 某种储蓄的月利率是0．36％,今存入本金100元,求本息和(本金与利息的和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式,并计算5个月后的本息和(1998年宁夏回族自治区中考题) 分析∵利息＝本金×月利率×月数, ∴y＝100＋100×0．36％×x＝100＋0．36x． 当x＝5时,y＝100＋0．36×5＝101．8,即5个月后的本息和为101．8元． 例2 托运行李P千克(P为整数)的费用为C,已知托运第一个1千克需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角,则计算托运行李费用C的公式是______,托运重量为28．4千克的行李需付______元．(1996年安徽省中考题) 分析由题意知C＝2＋0．5(P－1)．(P为自然数) 根据题意,28．4千克应按29千克计算,则当P＝29时,C＝2＋0．5(29－1)＝16(元)． 例3 如图,在直角梯形ABCD中,∠C＝45°,上底AD＝3,下底BC＝5,P是CD上任意一点,若PC 用x表示,四边形ABPD的面积用y表示． (2)当四边形ABPD的面积是梯形ABCD面积的一半时,求点P的位置． 分析 (1)过D,P分别作DE⊥BC,PF⊥BC,垂足为E,F． ∵∠C＝45°, ∴DE＝EC＝BC－AD＝5－3＝2． 在Rt△PFC中,PC＝x, ∠C＝45°,
(2)当四边形ABPD的面积是梯形面积一半时,则 例4 A市和B市分别有某种库存机器12台和6台,现决定支援C村10台,D村8台,已知从A 市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元,从B市调运一台机器到C村和D 村的运费分别是300元和500元． (1)设B市运往C村机器x台,求总运费W关于x的函数关系式； (2)若要求总运费不超过9000元,共有几种调运方案？ (3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元？ 分析由已知条件填出下表： (1)依题意得函数式： W＝300x＋500(6－x)＋400(10－x)＋800[8－(6－x)] ＝200x＋8600． ∴x＝0,1,2,共有3种调运方案． (3)当x＝0时,总运费最低,即从A市调10台给C村,调2台给D村,从B市调6台给D村,为总运费最低的调运方案,最低运费为8600元．
人教版数学八年级下《一次函数的应用》专题练习题含答案
人版数学八年级下册 第十九章 一次函数 一次函数的应用 专题练习题 1．在一条笔直的公路上有A ，B ，C 三地，C 地位于A ，B 两地之间，甲、乙两车分别从A ，B 两地出发，沿这条公路匀速行驶至C 地停止．从甲车出发至甲车到达C 地的过程，甲、乙两车各自与C 地的距离y(km )与甲车行驶时间t(h )之间的函数关系如图所示，当甲车出发____h 时，两车相距350 km . 2．小亮家与姥姥家相距24 km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是( ) A ．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B ．妈妈比小亮提前0.5 h 到达姥姥家 C ．妈妈在距家12 km 处追上小亮 D ．9：30妈妈追上小亮 3．甲骑摩托车从A 地去B 地，乙开汽车从B 地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s 与t 之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中正确结论的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x 秒后两车间的距离为y 米，关于y 与x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是____米/秒． 5．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1 h 后到达南亚所(景点)，游玩 一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家116 h 后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩．如图 是他们离家的路程y(km )与小明离家时间x(h )的函数图象． (1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；
人教版八年级数学下册一次函数的应用(基础)典型例题讲解+练习及答案.doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 一次函数的应用（基础） 责编：杜少波 【学习目标】 1. 能从实际问题的图象中获取所需信息； 2. 能够将实际问题转化为一次函数的问题并准确的列出一次函数的解析式； 3. 能利用一次函数的图象及其性质解决简单的实际问题； 4. 提高解决实际问题的能力．认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际 问题的能力． 【要点梳理】 【：393616 一次函数的应用，知识要点】 要点一、数学建模的一般思路 数学建模的关键是将实际问题数学化，从而得到解决问题的最佳方案、最佳策略.在建模的过程中，为了既合乎实际问题又能求解，这就要求在诸多因素中抓住主要因素进行抽象化简，而这一过程恰是我们的分析、抽象、综合、表达能力的体现.函数建模最困难的环节是将实际情景通过数学转化为什么样的函数模型. 要点二、正确认识实际问题的应用 在实际生活问题中，如何应用函数知识解题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，然后根据函数的性质综合方程（组）、不等式（组）及图象求解. 要点诠释：要注意结合实际，确定自变量的取值范围，这是应用中的难点，也是中考的热门考点. 要点三、选择最简方案问题 分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系，结合一次函数的解析式及图象，通过比较函数值的大小等，寻求解决问题的最佳方案，体会函数作为一种数学模型在分析解决实际问题中的重要作用. 【典型例题】 类型一、简单的实际问题 1、（2016?吉林）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示． （1）甲的速度是km/h； （2）当1≤x≤5时，求y乙关于x的函数解析式； （3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km．
八年级数学-一次函数的应用
八年级数学-一次函数的应用 一次函数解析式的一般形式是y＝kx＋b(k≠0)，利用这一关系式可以解决一些实际问题或几何题．现举例说明如下． 例1 某种储蓄的月利率是0．36％，今存入本金100元，求本息和(本金与利息的和)y(元)与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和(1998年宁夏回族自治区中考题) 分析∵利息＝本金×月利率×月数， ∴y＝100＋100×0．36％×x＝100＋0．36x． 当x＝5时，y＝100＋0．36×5＝101．8，即5个月后的本息和为101．8元．例2 托运行李P千克(P为整数)的费用为C，已知托运第一个1千克需付2元，以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用5角，则计算托运行李费用C的公式是______，托运重量为28．4千克的行李需付______元．(1996年安徽省中考题) 分析由题意知C＝2＋0．5(P－1)．(P为自然数) 根据题意，28．4千克应按29千克计算，则当P＝29时，C＝2＋0．5(29－1)＝16(元)． 例3 如图，在直角梯形ABCD中，∠C＝45°，上底AD＝3，下底BC＝5，P是CD上任意一点，若PC用x表示，四边形ABPD的面积用y表示． (2)当四边形ABPD的面积是梯形ABCD面积的一半时，求点P的位置． 分析 (1)过D，P分别作DE⊥BC，PF⊥BC，垂足为E，F． ∵∠C＝45°， ∴DE＝EC＝BC－AD＝5－3＝2． 在Rt△PFC中，PC＝x， ∠C＝45°，
(2)当四边形ABPD的面积是梯形面积一半时，则 例4 A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元． (1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式； (2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？ (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？ 分析由已知条件填出下表： (1)依题意得函数式： W＝300x＋500(6－x)＋400(10－x)＋800[8－(6－x)] ＝200x＋8600． ∴x＝0，1，2，共有3种调运方案． (3)当x＝0时，总运费最低，即从A市调10台给C村，调2台给D村，从B市调6台给D村，为总运费最低的调运方案，最低运费为8600元．
八年级数学一次函数的应用
解：（1）依题意，得600x+400（20-x）≥480×20， 解得x≥8． ∴至少需要购买甲种原料8千克， 答：至少需要购买甲种原料8千克． （2）根据题意得：y=9x+5（20-x）， 即y=4x+100， ∵k=4＞0， ∴y随x的增大而增大， ∵x≥8， ∴当x=8时，y最小，y=4×8+100=132， ∴购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元， 答：购买甲种原料8千克时，总费用最少，是132元． （2012?岳阳）游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过 程“排水--清洗--灌水”中水量y（m3）与时间t（min）之间的函数关系式． （1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式； （2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？ 解：（1）排水阶段：设解析式为：y=kt+b， 图象经过（0，1500），（25，1000），则： b=1500
25k+b=1000 ， 解得： k=-20 b=1500 ， 故排水阶段解析式为：y=-20t+1500（0＜t＜75）； 清洗阶段：y=0（75≤t＜95）， 灌水阶段：设解析式为：y=at+c， 图象经过（195，1000），（95，0），则： 195a+c=1000 95a+c=0 ， 解得： a=10 c=-950 ， 灌水阶段解析式为：y=10t-950（95≤t≤245）； （2）∵排水阶段解析式为：y=-20t+1500； ∴y=0时，0=-20t+1500， 解得：t=75， 则排水时间为75分钟， 清洗时间为：95-75=20（分钟）， ∵根据图象可以得出游泳池蓄水量为1500（m3）， ∴1500=10t-950， 解得：t=245， 故灌水所用时间为：245-95=150（分钟）． （2012?义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路 程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
人教版八年级下册数学一次函数的应用
一次函数的应用 ◆【课前热身】 1.在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限 D ．一、二、四象限 2.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A ．12分钟 B ．15分钟 C ．25分钟 D ．27分钟 3.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 ( ) A.20kg B.25kg C.28kg D.30kg 4.一次函数23y x =-的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【参考答案】 1. D 2. B 3. B 4. B
◆【考点聚焦】 一次函数 0, 0, y y x k y x ?≠ ? ?? ≠ ? ? ?> ? ? ?? < ? ? ? ? ?? 一般式y=kx+b(k0) 概念 正比例函数y=kx(k0) 随的增大而增大性质 随的增大而减小 b 图象:经过(0,b),(-,0)的直线 k 〖知识点〗 正比例函数及其图像、一次函数及其图像 〖大纲要求〗 1．理解正比例函数、一次函数的概念； 2．理解正比例函数、一次函数的性质； 3．会画出它们的图像； 4．会用待定系数法求正比例、一次函数的解析式. ◆【备考兵法】 〖考查重点与常见题型〗 1．考查正比例函数、一次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中； 2．综合考查正比例、一次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题； 3．考查用待定系数法求正比例、一次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题； 4．利用函数解决实际问题，并求最值，这是近三年中考应用题的新特点. 一次函数的图像与性质 直线y=kx+b（k≠0）中，k和b决定着直线的位置及增减性，当k>0时，y随x的增大而增大，此时若b>0，则直线y=kx+b经过第一，二，三象限；若b<0，则直线y=kx+b经过第一，三，四象限，当k<0时，y随x的增大而减小，此时当b>0时，直线y=kx+b经过第一，二，四象限；当b<0时，直线y=kx+b经过第二，三，四象限． 一次函数图像的平移与图像和坐标轴围成的三角形的面积 一次函数y=kx+b沿着y轴向上（“＋”）、下（“－”）平移m（m>0）?个单位得到一次函数y=kx+b±m；一次函数y=kx+b沿着x轴向左（“＋”）、?右（“－”）平移n（n>0）个单位
八年级数学上册：一次函数的应用—分段函数练习(含答案)
八年级数学上册：一次函数的应用—分段函数练习（含答案） 练1. 已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3,a）,B（4,b）,则a与b的大小关系为_________ 练2 一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_________ 练3 函数y=(m – 1)x+1是一次函数,且y随自变量x增大而减小,那么m的取值为______. 练 4 如图,点A(x1,y2)与点B(x2,y2)都是直线y=kx+b上的点,且x1 练3 小芳以200米/分的速度起跑后,先匀加速跑5分,每分提高速度20米/分,又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y （米/分）随跑步时间x (分）变化的函数关系式,并画同函数图象. 练4 学校组织学生到距离6千米的展览馆参观,学生王军因故未能乘上学校的包车,于是在校门口乘出租车,出租车收费标准如下： （1）写出费用y与行驶里程x之间的函数关系式,并画出函数图象 （2）王军仅有14元钱,他到展览馆的车费是否足够？ 春、秋季节,由于冷空气的入侵,地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害． 某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时,即遭受霜冻灾害,需采取预防措施．右图是气象台某天发布的该地区气象信息,预报了次日0时～8时气温随时间变化情况,其中0时～ 5时,5时～8时的图象分别满足一次函数关系．请你根据图中信息,针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施,并说明理由． y/ oC O x/ 时 八年级数学一次函数的应用 1. 如图所示，直线与轴、轴分别交于B，C 两点，且 （1）求B点的坐标和k的值． （2）若点A（，）是第一象限内直线的一个动点，试写出△AOB的面积与的函数关系式．（3）探索：①当点A运动到什么位置时，△AOB 的面积是? ②在①成立的情况下，在两条坐标轴上是否存在一点P，使△POA是等腰 三角形？若存在，请写出满足条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理 由。 2. 去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）。 (1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管道最短？ (2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？3. 有甲、乙两个均装有进水管与出水管的窗口，初始时，两容器同时只开进水管，甲容器到8分钟时，关闭进水管打开出水管；到16分钟时，又打开了进水管，此时既进水又出水，到28分钟时，同时关闭两容器的进水管。两容器每分钟进水量与出水量均为常数，容器的水量y(升)与时间(分)之间的函数关系如图所示，解答下列问题： (1)甲容器的进水管每分钟进水_______升，出水管每分钟出水_____升。 (2) 求乙容器内的水量与时间的函数关系式。 (3)求从初始时刻到两容器最后一次水量相等时所需的时间。 4. 四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务。为此，学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商。经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元。经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是：全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B 公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费。另外根据大会组委会要求，参加演出 的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有人。 （1）分别写出学校购买A、B 两公司服装所付的总费用（元）和（元）与参演男生人数之间的函数 关系式； （2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由． 八年级数学-求利润用函数两例 随着社会主义市场经济的发展,增值、贬值、赚钱、盈利、亏本等名词已成为日常用语,但碰到具体问题又如何去解决呢？如商业中的利润问题怎样计算．本文例举两道用函数求利润的题目,供参考． 例1 某商店以每瓶15元的单价,出售化妆品,这种化妆品的制造和销售成本是每瓶8元,另外每天的固定经营费用400元．(如取暖费、租金和保险金等)． 现求这个商店,每天应销售多少瓶化妆品才能获得利润300元？ 分析假设每天销售x瓶化妆品,则每天总收入为15x元．而每天的总成本为(8x ＋400)元．所以利润就为：15x－(8x＋400) ＝7x－400,若用字母y表示销售x 瓶化妆品的实际利润,就得到一个一次函数： y＝7x－400 显然,由此可知：当x ＝100时,得y ＝300,即销售100瓶,才能获得利润300元；若销售50瓶时,就要亏损50元． 例2 某塑料厂销售科,计划出售一种塑料鞋,经理人员并不是仅仅根据估计的生产成本来确定塑料鞋的销售价格,而是通过对经营塑料鞋的零售商进行调查,看看在不同价格下他们会进多少货．通过一番调查,确定的需求关系式P ＝－750x ＋15000,(P为每个零售商进货的数量,x为零售商愿意支付的价格,并求得工厂生产塑料鞋的固定成本是7000元,估计生产每双塑料鞋的材料和劳动生产费用为4元,为了获得最大利润,工厂应对零售商索取什么价格？ 解设生产成本为z,则由题意得 z＝4p＋7000 ＝－3000x＋67000． 设收入为S,则S为需求量与单价的乘积,即 S＝px ＝－750x2＋15000x． 利润为y,则y为收入与总成本之差,即 y＝s－z＝－750x2＋18000x－67000． 这是一个一元二次函数,要求最大利润,就是求出函数的最大值． 八年级数学：一次函数的应用练习（含解析） 1．在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地．在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示．下列结论：① 甲车出发2 h时,两车相遇；②乙车出发1.5 h时,两车相距170 km；③乙车出发25 7 h时,两 车相遇；④甲车到达C地时,两车相距40 km.其中正确的是②③④(填写所有正确结论的序号)． 解析：①观察函数图像可知,当t＝2时,两函数图像相交, ∵C地位于A,B两地之间,∴交点代表了两车离C地的距离相等,并不是两车相遇,结论①错误； ②甲车的速度为240÷4＝60(km/h), 乙车的速度为200÷(3.5－1)＝80(km/h), ∵(240＋200－60－170)÷(60＋80)＝1.5(h), ∴乙车出发1.5 h时,两车相距170 km,结论②正确； ③∵(240＋200－60)÷(60＋80)＝25 7 (h), ∴乙车出发25 7 h时,两车相遇,结论③正确； ④∵80×(4－3.5)＝40(km), ∴甲车到达C地时,两车相距40 km,结论④正确．故答案为：②③④. 2．已知水银体温计的读数y(℃)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系．现有一支水银体温计,其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度． 水银柱的长度x /cm 4.2 … 8.2 9.8 体温计的读数y /℃ 35.0 … 40.0 42.0 (1)求y (2)用该体温计测体温时,水银柱的长度为6.2 cm,求此时体温计的读数． 解：(1)设y 关于x 的函数表达式为y ＝kx ＋b ,由题意, 得?? ? 35.0＝4.2k ＋b ，40.0＝8.2k ＋b ，解得?? ? k ＝54， b ＝29.75， ∴y ＝5 4 x ＋29.75, ∴y 关于x 的函数表达式为y ＝5 4x ＋29.75. (2)当x ＝6.2时,y ＝5 4×6.2＋29.75＝37.5. 答：此时体温计的读数为37.5 ℃. 3．某地发生强烈地震后又持续干旱,造成许多山体滑坡使水库堵塞,造成许多水库蓄水量普遍下降．如图所示的是某水库的蓄水量V (万立方米)与山体滑坡、水库堵塞持续时间t (天)之间的函数图像,请根据图像回答下列问题． (1)该水库原蓄水量为多少万立方米？水库堵塞10天后,水库蓄水量降低为多少万立方米？ (2)若水库的蓄水量小于400万立方米时,将发出严重干旱警报,则水库堵塞多少天后,该 中考数学备考专题复习：一次函数的应用 1．甲、乙两人分别从相距21千米的A，B两地同时出发相向而行．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人距A地的距离y(千米)与时间t(小时)之间的关系． (1)求l2的函数表达式； (2)甲行驶AB段比乙行驶BA段少用多少小时？ 解：(1)l2的函数表达式为y＝－6t＋21(2)甲行驶AB段比乙行驶BA段少用 2.1小时[来源:Z。xx。https://www.360docs.net/doc/ba13637750.html,] 2．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同．以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元．如果y1，y2与x之间的关系如图所示． (1)求y1，y2与x之间的函数关系； (2)每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？ 解：(1)设y2＝kx，把(2000，2000)代入可得2000＝2000k，解得k＝1，所以y2＝x，设 y1＝k′x＋1000，把(2000，2000)代入可得2000＝2000k′＋1000，解得k′＝1 2 ，所以y1 ＝1 2 x＋1000(2)由图象可得，每月用车路程大于2000 km时，租用甲汽车租赁公司的车所 需费用较少[来源学_科_网Z_X_X_K] [来源学_科_网Z_X_X_K] 3．胡老师计划组织朋友暑假去秦始皇兵马俑博物馆游玩，经了解，现有甲、乙两家 旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团去秦始皇兵马俑 博物馆的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家 旅行社的人数均为x人． (1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团游客的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式； (2)若胡老师组团参加秦始皇兵马俑博物馆的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家．[来源:Z&xx&https://www.360docs.net/doc/ba13637750.html,] 解：(1)甲家旅行社的总费用：y甲＝640×0.85x＝544x；乙家旅行社的总费用：当 0≤x≤20时，y乙＝640×0.9x＝576x；当x＞20时，y乙＝640×0.9×20＋640×0.75(x－20)＝480x＋1920(2)当x＝32时，y甲＝544×32＝17408(元)，y乙＝480×32＋1920＝17280，因为y甲＞y乙，所以胡老师选择乙旅行社 4．为了提高天然气使用效率，保障居民的基本用气需求，某地积极推进阶梯式气价改革，若一户居民的年用气量不超过300 m3，价格为 2.5元/m3，若年用气量超过300 m3，超出部分的价格为 3 元/m3. (1)根据题意，填写下表： 一户居民的 年用气量/m3 150 250 350 …[来源:Z§xx§https://www.360docs.net/doc/ba13637750.html,]付款金额/元625 … (2)设一户居民的年用气量为x m3，付款金额为y元，求y关于x的解析式； (3)若某户居民一年使用天然气所付的金额为870元，求该户居民的年用气量． 解：(1)当一户居民的年用气量为150 m3时，付款金额为： 2.5×150＝375(元)；当一户居民的年用气量为350 m3时，付款金额为：2.5×300＋3×50＝900(元)；故表格中答案为375，900(2)分两种情况：①当x≤300时，y＝2.5x；②当x＞300时，y＝2.5×300＋3×(x－300) ＝3x－150.综上所述，y关于x的解析式为y＝2.5x（x≤300） 3x－150（x＞300） (3)由题意，∵870＞ 300×2.5，∴将y＝870代入y＝3x－150，得870＝3x－150，解得x＝340.即该户居民的年用气量为340 m3 一次函数的应用——行程问题 1．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分，在原地休息了6分，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（） A． B． C． D． 2．星期天，小明参加南沙自行车协会组织的“南沙横琴骑行游”活动，早上8:00出发骑车从南沙前往珠海横琴．2小时后，爸爸骑摩托车沿同一线路也从南沙前往横琴，他们的行驶路程y（千米）与小明的行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，下列说法不正确 ．．．的是（） A．南沙与横琴两地相距60千米 B．11:00时，爸爸和小明在途中相遇 C．爸爸骑摩托车的平均速度是60千米/小时 D．爸爸比小明早到横琴1小时 3．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示．下列关于此次赛跑说法正确的是（）． A．乙比甲跑的路程多 B．这是一次100米赛跑 C．甲乙同时到达终点 D．甲的速度为8m/s 4．已知A，B两地相距400千米，章老师驾车以80千米/小时的速度从A地到B地．汽车出发前油箱中有油25升，途中加油若干升，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下图所示．假设汽车每小时耗油量保持不变，以下说法错误的是（）． A．加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=﹣8t+25 B．途中加油21升 C．汽车加油后还可行驶4小时 D．汽车到达B地时油箱中还余油6升 5．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（） A．甲、乙两人的速度相同 B.甲先到达终点 C．乙用的时间短 D.乙比甲跑的路程多 6．如图所示．有下列说法： ①起跑后1小时内，甲在乙的前面； ②第1小时两人都跑了10千米； ③甲比乙先到达终点； ④两人都跑了20千米．其中正确的说法有（） A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x （分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： 一次函数的应用专题练习题 1．在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发____h时，两车相距350 km. 2．小亮家与姥姥家相距24 km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是() A．小亮骑自行车的平均速度是12 km/h B．妈妈比小亮提前0.5 h到达姥姥家 C．妈妈在距家12 km处追上小亮 D．9：30妈妈追上小亮 3．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；④甲的速度是乙速度的一半．其中正确结论的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 4．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车 后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x 秒后两车间的距离为y 米，关于y 与x 的函数关系如图所示，则甲车的速度是____米/秒． 5．周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发1 h 后到达南亚所(景点)，游玩 一段时间后按原速前往湖光岩．小明离家116 h 后，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩．如图 是他们离家的路程y(km )与小明离家时间x(h )的函数图象． (1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间； (2)若妈妈在出发后25 min 时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD 所在直线对应的函数解析式． 6．小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2500 m ，如图是小明和爸爸所走的路程s(m )与步行时间t(min )的函数图象． (1)直接写出小明所走路程s 与时间t 的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min 到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？ 八年级数学一次函数的应用解答题专项练习 1．甲、乙两人分别从相距21千米的A，B两地同时出发相向而行．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人距A地的距离y(千米)与时间t(小时)之间的关系． (1)求l2的函数表达式； (2)甲行驶AB段比乙行驶BA段少用多少小时？ 解：(1)l2的函数表达式为y＝－6t＋21 (2)甲行驶AB段比乙行驶BA段少用2.1小时来 2．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同．以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙汽车租赁公司的月租费是y2元．如果y1，y2与x之间的关系如图所示． (1)求y1，y2与x之间的函数关系； (2)每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？ 解：(1)设y2＝kx，把(2000，2000)代入可得2000＝2000k，解得k＝1，所以y2＝x， 设y 1＝k ′x ＋1000，把(2000，2000)代入可得2000＝2000k ′＋1000，解得k ′＝，所以y 1＝1212 x ＋1000 (2)由图象可得，每月用车路程大于2000 km 时，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少 3． 胡老师计划组织朋友暑假去秦始皇兵马俑博物馆游玩，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团去秦始皇兵马俑博物馆的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社的人数均为x 人． (1)请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团游客的总费用y(元)与x(人)之间的函数关系式； (2)若胡老师组团参加秦始皇兵马俑博物馆的人数共有32人，请你计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助胡老师选择收取总费用较少的一家 解：(1)甲家旅行社的总费用：y 甲＝640×0.85x ＝544x ；乙家旅行社的总费用：当0≤x≤20时，y 乙＝640×0.9x ＝576x ；当x ＞20时，y 乙＝640×0.9×20＋640×0.75(x －20)＝480x ＋1920 (2)当x ＝32时，y 甲＝544×32＝17408(元)，y 乙＝480×32＋1920＝17280，因为y 甲＞y 乙，所以胡老师选择乙旅行社 一次函数的应用六大类常见题型 一、方案择优问题 1.某电视机厂要印制产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1000元制版费；乙厂提出：每份材料收2元印制费，不收制版费. （1）分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x（份）之间的函数关系式； （2）电视机厂拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制的宣传材料能多一些？ （3）怎样选择厂家？ 二、方案调运问题 2.A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元． (1)设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式； (2)若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？ (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？ 三、方案设计问题 3、下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙、丙三种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本380元，售价460元；乙型服装每套成本400元，售价500元．丙型服装每套成本360元，售价450元；服装厂预计三种服装的总成本为15120元，且每种服装至少生产6套，设生产甲种服装x套，乙种服装y套。 （1）用含x，y的式子表示生产丙种型号的服装套数 （2）求出y与x之间的函数关系式； （３）求服装厂有几种生产方案？ （4）按照（3）中方案生产，服装全部售出最多可获得利润多少元？ 6题 四、最大利润问题 4.某商场欲购进A 、B 两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示。设购进A 种饮料x 箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y 元. ⑴求y 关于x 的函数关系式？ ⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润＝售价－成本） 五、几何问题 5.如图，在直角梯形ABCD 中，∠C ＝45°，上底AD ＝3，下底BC ＝5，P 是CD 上任意一点，若PC 用x 表示，四边形ABPD 的面积用y 表示． (1)求y 与x 之间的函数关系式； (2)当四边形ABPD 的面积是梯形ABCD 面积的一半时，求点P 的位置． 六、行程问题 6．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中 折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分 钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1） 小聪在天一阁查阅资料的时间为________分钟， 小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。 （2） 请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所 经过的时间t （分钟）之间的函数关系; （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 4 一次函数的应用 1．确定一次函数表达式 (1)借助图象确定函数的表达式 先观察直线是否过坐标原点，若过原点，则为正比例函数，可设其关系式为y ＝kx (k ≠0)；若不过原点，则为一次函数，可设其关系式为y ＝kx ＋b (k ≠0)；然后再观察图象上有没有明确几个点的坐标．对于正比例函数，只要知道一个点的坐标即可；对于一次函数，则需要知道两个点的坐标；最后将各点坐标分别代入y ＝kx 或y ＝kx ＋b 中，求出其中的k ，b ，即可确定出其关系式． (2)确定正比例函数、一次函数表达式需要的条件 ①由于正比例函数y ＝kx (k ≠0)中只有一个未知系数k ，故只要一个条件，即一对x ，y 的值或一个点的坐标，就可以求出k 的值，确定正比例函数的表达式． ②一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)有两个未知系数k ，b ，需要两个独立的关于k ，b 的条件，求得k ，b 的值，这两个条件通常是两个点的坐标或两对x ，y 的值． 【例1】 如图，直线AB 对应的函数表达式是( )． A ．y ＝－32x ＋3 B ．y ＝32 x ＋3 C ．y ＝－23x ＋3 D ．y ＝23 x ＋3 解析：设直线AB 对应的函数表达式是y ＝kx ＋b (k ≠0)，当x ＝0时，y ＝3，代入得b ＝3， 当x ＝2时，y ＝0，则2k ＋3＝0，k ＝－32，故y ＝－32 x ＋3. 答案：A 点技巧 用待定系数法求直线解析式 由图象观察可知该函数为一次函数，故应设成y ＝kx ＋b (k ≠0)的形式，再将A ，B 两点坐标代入该关系式，即可求出k ，b ，从而确定出具体的关系式． 2．待定系数法 (1)定义：先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知数也称为待定系数． (2)用待定系数法求解析式的一般步骤： ①根据已知条件写出含有待定系数的解析式； ②将x ，y 的几对值或图象上几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组； ③解方程(组)，得到待定系数的值； ④将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求函数的解析式． 【例2－1】 一次函数图象如图所示，求其解析式． 分析：利用图象所给的信息，即直线与坐标轴交点的坐标，再用待定系数法求出k ，b 的值，从而确定表达式．八年级数学一次函数的应用
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