五年级上册数学课件-4.4 简易方程(列方程解应用题)▏沪教版 (共14张PPT)
一共买的铅笔数－小巧买的铅笔数=小亚买的铅笔数
一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数
小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些， 她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支 铅笔？
小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数
7支
?x支
21支
解：设小巧买了x支铅笔。
7＋x=21
X=21－7
X=14
答：小巧买了14支铅笔。
小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些， 她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支铅 笔？
一共买的铅笔数－小巧买的铅笔数=小亚买的铅笔数 解：设小巧买了x支铅笔。
21－x=7
X=21－7
X=14
答：小巧买了14支铅笔。
尝试练习：
. 小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的
小亚买了7支铅笔，小巧买 也了买了14支 铅一笔些，她们一共买了21支铅笔。小巧买了 多少支铅笔？ 小亚7支 小巧1?支4支
一共21支
小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数 一共买的铅笔数－小巧买的铅笔数=小亚买的铅笔数 一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数
21 － 7 =
小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些， 她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支 铅笔？
巩固练习二：
. 1、果园里有桔树326棵，比梨树多37棵，果园里
有梨树多少棵？
梨树的棵数+37棵=桔树的棵树 桔树的棵数-梨树的棵树=37棵 桔树的棵数-37棵=梨树的棵树
解：设果园里有梨树x棵。 X+37=326 X=326-37
解：设果园里有梨树x棵。 326-X=37 X=326-37
解：设果园里有梨树x棵。 326-37=X
铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？
小丁丁 小巧
14支
尝试练习：
. 小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的
铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？
小丁丁 小巧
小丁丁买的铅笔数×2倍=小巧买的铅笔数 解：设小丁丁买了x支铅笔。
14支
2X=14
X=14÷2
X=7
答：小丁丁买了7支铅笔。
尝试练习：
. 小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的
14支
14÷2=X
巩固练习一：找等量关系
. （1）一支钢笔和一支铅笔一共用去12元
一支钢笔的价钱+一支铅笔的价钱=12元 12元-一支铅笔的价钱=一支钢笔的价钱 12元-一支钢笔的价钱=一支铅笔的价钱
巩固练习一：找等量关系
. （2）篮球的只数比足球少5只
足球的只数－5只=篮球的只数 足球的只数－篮球的只数=5只 篮球的只数+ 5只=足球的只数
X=289
X=289
答：果园里有梨树289棵。 答：果园里有梨树289棵。
巩固练习二：
. 2、学校有科技书486本，是故事书的3倍，学校
有故事书多少本？
故事书本数×3倍=科技书本数 科技书本数÷故事书本数=3倍 科技书本数÷ 3倍 =故事书本数
解：设学校有故事书x本。 解：设学校有故事书x本。 Nhomakorabea3X=486
铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？
小丁丁 小巧
小巧买的铅笔数÷小丁丁买的铅笔数=2倍 解：设小丁丁买了x支铅笔。
14支
14÷X=2
X=14÷2
X=7
答：小丁丁买了7支铅笔。
尝试练习：
. 小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的
铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？
小丁丁 小巧
小巧买的铅笔数÷2倍=小丁丁买的铅笔数 解：设小丁丁买了x支铅笔。
486÷X=3
X=486÷3
X=486÷3
X=162
X=162
答：学校有故事书162本。 答：学校有故事书162本。
解：设学校有故事书x本。 486÷3=X
巩固练习一：找等量关系
. （3）桔12子0棵树的棵树是苹X?果棵树的3倍
苹果树的棵树×3倍=桔子树的棵树 3X=120
桔子树的棵树÷苹果树的棵树=3倍 120÷X=3
桔子树的棵树÷ 3倍=苹果树的棵树 120÷3=X
巩固练习二：
1、果园里有桔树326棵，比梨树多37棵，果园里 有梨树多少棵？
2、学校有科技书486本，是故事书的3倍，学校 有故事书多少本？
五年级上册数学教案-4.4 简易方程(列方程解决问题)▏沪教版
列方程解决问题教学内容：上海市九年义务教育课本小学数学新教材五年级第一学期P56教学目标：1. 会列方程解决求一倍数的问题。
2. 能根据题意,找几倍多（少）几的等量关系,并能画线段图。
3. 初步感受列方程解决问题“化逆为顺”的优势。
教学重点：列方程解决求一倍数的问题。
教学难点：能根据题意寻找等量关系，会用方程表示。
教学过程：一、复习引入1.出示：B大楼的高度为78米，A大楼比B大楼的3倍多24米，A大楼高多少米？（1）学生独立完成。
（2）交流。
（板书算式）师：你是怎么想的？也就是A大楼在和谁比较呢？比的结果是什么？（3）师：要求A大楼的高度，等量关系是什么？你是从哪句话知道的？（板书B大楼的高度×3＋24=A大楼的高度）2.揭题师：今天我们继续来解决几倍多几和几倍少几的问题。
（板书：解决问题）二、探究新知1．出示例题：A大楼的总高度为258米，比B大楼的3倍还高24米，B大楼高多少米？（1）从题中你获得了哪些数学信息？现在是谁和谁在比？（2）老师用这样一条线段来表示B大楼的高度，那么A大楼的高度怎么表示？(动手画一画）B大楼A大楼2．算术与方程方法的比较（1）观察一下这两道题目，有什么相同点？又有什么不同点？（2）交流反馈。
3.解决问题（1）师：现在一倍数不知道，你有什么好方法？（2）师：先写出等量关系，再列方程解决问题，完成学习单第二题。
（3）交流。
B大楼的高度×3+24=A大楼的高度（分析并板书）解：设B大楼高x米。
3x + 24 =2583x=258－243x=234x=234÷3x=78 答：B大楼高78米。
追问：3x代表什么？24呢？258呢？（4）还有不同的方法吗？（5）小结：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程来解决问题。
4.揭题师：像这样用列方程解决求一倍数的问题，就是我们今天要学习的本领。
（完整课题：列方程解决问题）5.解法比较（1）师：你以前是用什么方法来解决这个问题的？（出示树状算图与算式）（2）算术方法你是怎么想的？方程是怎么思考的呢？（3）归纳。
五年级上册数学课件-4.1 简易方程(用字母表示数)▏沪教版 (共8张PPT)
x只青蛙……
找规律： 2、4、6、y、10……
1只青蛙1张嘴， 2只眼睛4条腿; 2只青蛙2张嘴， 4只眼睛8条腿;
……
X只青蛙 张嘴， 只眼睛
条腿。
表一：
简便写法
a×b＝ b×a
a·b＝ b·a或ab＝ ba
（a＋b）×c ＝a ×c＋ b× c （a＋b）·c＝a·c＋ b·c或 （a＋b）c＝ac＋ bc
开正倒始在计倒时计结时束
C＝a×4
C=4·a或C＝4a
S＝a×a
S＝a·a或S＝a²
表二：
（a×b）×c＝a×（b×c） a＋b＝b＋a C＝（a＋b）×2 S＝a×b
简便写法
①在含有字母的式子里，数字与字母、字母 与字母之间的乘号可以记作“ · ”，或者 省略不写。
②在省略乘号时，数字要写在字母的前面。 （“1” 乘字母，“1” 可省略）
③两个相同字母相乘，可简写成平方数。
1只青蛙1张嘴， 2只眼睛4条腿; 2只青蛙2张嘴， 4只眼睛8条腿;
……
X只青蛙 X 张嘴，2X 只眼睛 4X 有连续的三个整数。
_________ , _________ , _________
先思考： ①什么是连续的三个整数？ ②这连续的三个整数之间有着怎样的数量关系？ ③能否用今天所学的本领写出含有这种数量关系的 字母式？
五年级上册数学课件-4.1 简易方程(用字母表示数)▏沪教版 (共16张PPT)
字母与字母之间、数字与字母 之间的乘号可简写成“.”，也可 以省略不写。
省略乘号时，数字在前，字 母在后。
1×a或a×1都 写成a，不要写成 1a 。
a×a写作a . a或
a2。 a2 读作a的平方，
表示2个a相乘。
省略乘号，简写下列算式。
4×b = 4b x×5 = ห้องสมุดไป่ตู้x a×c = ac 1×d = d y×y = y2
判断：下列含有字母式子的简写方法是否正确。
（1） a×7 = 7a √ （2） 12＋x=12x × （3） c×1= 1c × （4） a×a= 2a ×
a2
唐老师比小丁丁大30岁 。
小丁丁的年龄
唐老师的年龄
11
11+30=41
12
12+30=42
13
13+30=43
…
…
b
m-30
当小丁丁7岁时， 老师是多少岁？
A月6日中午12：00，警方接到 110报警电话：在h高速公路上，有x 个犯罪嫌疑人驾驶着车牌号为沪 B·T0555的出租车，以每小时V千米 的速度朝S方向逃跑。警方快速出击， 经过t小时的追捕，将他们成功抓获。
算出下列图形或字母表示的数：
（1）27+□=127 □=100
（2）3 6 9 ○ 15 21 △ 27 …
在括号里填上含有字母的式子。
（1）一件上衣 x 元，一条裤子比一件上衣便 宜20 元，一条裤子（ x－20 ）元。
（2）一 辆汽车每小时行v千米,t小时共行了 （ vt ）千米。
（3）商店三月份卖出空调 m 台，七月份卖出 的台数比三月份的3倍多10台，七月份卖出空 调（ 3m＋10 ）台。
五年级上册数学教案-4.4 简易方程(列方程解应用题)▏沪教版
写出解题步骤
注：易出错的地方X=? (x)
不能带单位，另外要检验
2+8=10（只）
母鸡+公鸡=总
+8=10（只）
公鸡+母鸡=总
找出等量关系式
用方程解答：
两学生黑板演示，其他同学草稿本上做
以简单易做、易理解题目，揭发学生学习兴趣
由浅入深，由易到难，自然过程。便与探究
训练学生独立思考做题能力
课题
找等量关系到方程解应用题
教时
第一教时
执教者
一、制定依据：
1、内容分析
“找等量关系到方程解应用题”是小学五年级第一学期（试用本）第四单元简易方程（一）中的一个内容，通过学习能让学生懂得用方程解题的快速、便捷。充分感受生活中数学无处不在，激励学生热爱数学的情感。
2、学生实际
学生已经掌握了一些简单的方程，能求出一些简单的方程的解。通过这节课的学习能够用方程来解答一些简单的应用题，能了解解题的思路、步骤、方法。
二、教学目标：
1、知识目标：共同探讨学习找出等量关系，列出方程解应用题。
2、能力目标：能独立找出。等量关系列出方程并解答。
3、情感目标：感受方程解题的快速、便捷，激发学生方程解题的兴趣，热爱数学。
三、板书设计：
找出等量关系，列出方程解应用题
草稿解题：
解题思路、步骤：
1、找出应用题中的等量关系
2、找出一个适合的未知数用字母表示
三、巩固练习5分钟
好不好做？想不想再学一题？
出示例2：小巧买了14支铅笔是小丁丁的铅笔数的2倍，小丁丁买了多少支铅笔？
两生黑板演示，其他同学草稿本上做
先找出等量关系
巩固练习
四、拓展练习5分钟
五年级上册数学课件4.1 简易方程(用字母表示数)沪教版 (共23张PPT)
第一个系统地使用字母表示数的人是16 世纪末的法国数学家韦达。
A=X+Y+Z
A表示成功， X表示艰苦的劳动， Y表示正确的方法， Z表示少说空话。
用字母表示
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
运算定律名称
文字描述
加法交换律 加法结合律
两个数相加，交换加数的位置， 和不变。
用字母表示
a+b=b+a
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
运算定律名称
文字描述
用字母表示
加法交换律 加法结合律
两个数相加，交换加数的位置， 和不变。
a+b=b+a
（a+b）+c
= a+（b+c）
长方形
文字描述
用字母表示
长（a）
周长C 周长=（长+宽）×
2
宽（b）
面积S 面积= 长×宽
C=2(a+b） S=ab
练一练
b×c=bc a×7=7a b×b= b² b+b= 2b 1×y=y a×1×b=ab 2÷b=2÷b
判断
b×5=b5 （×）5b a÷b=ab （×） 9×8=9·8 （ ×） 2×a=2a （√ ） 1×d=d （√ ） 3²=6 （ ×） 3×3=
思考：
① 数字与字母之间，有没有更简便的表示方 法？ 注意什么？
② a × a还可以如何表示？
③ a × 1或者1 × a如何表示？
长方形
长（a）
周长C
宽（b）
面积S
文字描述
用字母表示
长方形
文字描述
用字母表示
长（a）
五年级上册数学教案-4.4简易方程（列方程解应用题）▏沪教版（1）
五年级上册数学教案-4.4简易方程（列方程解应用题）▏沪教版（1）《找等量关系列方程，解应用题》教学目标：（一）知识与技能：1、能根据应用题的已知条件和问题，列出正确的等量关系式，用列方程的方法求一倍数的应用题。
2、通过分析比较，体会在解答某些应用题时，用列方程方法的优势。
（二）过程和方法：1、通过复习，会运用所学知识采用列方程的方法解答应用题。
2、培养学生分析问题、综合解决问题的能力，能够从不同角度解决同一个问题。
3、通过对比分析，体会算术解法和列方程解法在解题思路上的区别。
（三）情感、态度、价值观：1、养成认真审题的好习惯。
2、渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。
教学重点及难点从不同角度探究解题的思路，体会利用等量关系解决问题的优越性。
教学过程：一、复习准备：1、说一说等量关系式：师：前几节课我们学习了列方程解应用题，知道列出正确的等量关系是解题的关键，下面，我们来复习一下，根据条件请说出你马上能想到的等量关系。
（1）小丁丁比他妈妈的年龄小24岁。
小丁丁的年龄+24=小丁丁妈妈的年龄（2）小巧爷爷的年龄是她的5倍。
小巧的年龄×5=小巧爷爷的年龄（3）小亚爸爸的年龄比小亚年龄的3倍大5岁。
小亚的年龄×3+5=小亚爸爸的年龄师：刚才的找等量关系，同学们掌握得不错，今天我们继续来学习“找等量关系列方程，解应用题”（课题出示）二、探究新知1、教学书第52页例题：师：改革开放之前上海最高的大楼是国际饭店，现在上海高楼林立，（停顿）其中上海浦东中银大厦就是其中的一幢（停顿），那么浦东中银大厦和国际饭店的高度分别是多少呢？请大家默读例题。
（出示中银大厦和国际饭店的图片）。
板书：上海浦东中银大厦的总高度为258米，比上海国际饭店的3倍还高24米，上海国际饭店高多少米？(1)尝试练习：师：你能找到等量关系来解答吗？可以借助数状算图、线段图，用你喜欢的方法在学习单上尝试解答。
完成后在组内说一说你的方法。
五年级上册数学课件-4.1 简易方程(用字母表示数)▏沪教版 (共16张PPT) (1)
练一练
1、 省略乘号，写出下面各式。
x = ax
1x= x
5 a = 5a a1= a
x 3 = 3x
c×c= c2
2、 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的周长 C =2(a+b) 这个长方形的面积 S= ab
3、 判断题：
（1） x × 1 = x
（2） (b + c) 7 = 7（b + c）
C=4×a
C=4×a 可以写成C=4·a或
C=4a
在含有字母的式子里，数字与字母之间的乘号
也可以记作“.”，或者省略不写。在省略乘号的 时候，数字要写在字母的前面。
注意：1×a或者a×1都写成a,不要写成1a。
探究三
S=a×a
S=a×a可以写成S=a·a或S=a²
a×a可以写成a·a，也可以记作a²。 a²读作a的平方，表示2个a相乘。
正方形周长= 边长4 正方形面积= 边长边长
我们用字母C表示周长，用字母S表示面积， 用字母a表示正方形的边长
C=？
S=？
思考: 在含有字母的式子里
1、字母与数字相乘时，可以怎样简写? 2、当1和字母相乘时，可以怎样简写？ 3、相同的字母相乘时，可以怎样简写？ 4、简写规则适用于什么运算?
探究三
赠言：
伟大的科学家爱因斯坦在谈成 功的秘诀时，写下了一个公式：
A=X+Y+Z
A=成功
X=艰苦的劳动
Y=正确的方法 Z=少说空话
总结 1、字母与字母相乘:
a×4=4·a =4a
a×1 =1·a = a
a×c =a·c = ac
2、字母与数字相乘: a×a =a·a = a2
五年级上册数学课件-4.3 简易方程(方程)▏沪教版 (共17张PPT)
引入：
你们知道“曹冲称象”的故事吗？在当时的情况下， 聪明的曹冲是怎么来称出大象的体重的呢？
石头的总重量 = 大象的体重
你知道他们的重量关系吗？
左边的体重<右边的体重 左边的体重=右边的体重
用数学式子表示天平的关系
30
50
20 35
30
30<50
20 30
20+35>30
50
20+30=50
X-25=20
用方程表示下面的等量关系
（1）35加上X等于91 。 35+x=91 （2）b 的3倍是57。 3b=57 （3）z减3.5的差是6 。 z-3.5=6 （4）X的4倍加上2.5的和是3.8。
4x+2.5=3.8
总结
等式: ——表示左右两边相等关系的式子叫做等式。 方程: ——含有 未知数的等式 叫方程。
（）
x克 x克
500g
２Ｘ＝５００
１２＋Ｘ＝２０
XY
100g
X＋Y=100
从图上你获得了什么信息？
小丁丁的身高+木凳的高度=爸爸的身高
y+25=173
24
X
3224＋XΒιβλιοθήκη 32c c c 18 36
3c＋18=36
猜数游戏
老师心里有个数字，这个数比25大20， 这个数是几？
根据所给的信息，怎样列方程？
５Ｙ＝４０ 方程：６＋Ｘ＝１４
Ｙ－２８＝３５
５Ｙ＝４０ 想一想：等式和方程的之间的大小关系
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
等
方
式
程
判断：
（1）含有未知数的式子就方程。 （ ）
五年级上册数学教案-4.4 简易方程(列方程解应用题)▏沪教版
五年级上册数学教案-4.4 简易方程（列方程解应用题）▏沪教版一、教学目标1.综合应用本节课所学知识，能够列解简易方程。
2.能解决实际问题中的简易方程。
3.发现问题和求解问题的能力。
4.培养学生逻辑思维和思考问题的能力。
二、教学内容1.知识点本课时主要讲解简易方程的列法和解法。
2.技能1.学生能够根据问题列出方程，并解决实际问题。
2.学生能够运用所学知识解决方程。
3.情感态度1.培养学生积极思考和主动求解问题的意识。
2.鼓励学生充分发挥自己的想象力和创造力。
三、教学重点1.学习简易方程的列法和解法。
2.能够独立完成简单的应用题。
四、教学难点1.如何解决应用题。
2.如何运用所学知识解决方程。
五、教学策略1.提供实际应用题，激发学生的兴趣。
2.通过实例分析，让学生理解简易方程的列法和解法。
3.通过讲解和练习相结合，帮助学生掌握所学知识。
1.导入（5分钟）教师提出一个实际问题：3个苹果的重量是1斤，1个桔子的重量是1/4斤，请问两个苹果和两个桔子的重量是多少？鼓励学生思考这个问题，是否可以通过简单的方程解法来得到答案。
2.讲解（20分钟）1.教师给出简易方程的定义，并举例说明：方程是一种用以表示等式或者不等式的数学式。
简易方程是指不含有未知数之外的符号。
例如：2x-3=7 这是一个简易方程，x是未知数。
2.教师讲解简易方程的列法和解法，并通过实例进行演示。
例如：这是一个简单的应用题：有一摞高度相等的书，每本重800g，把其中2本取走，把它们称下重量是1.2kg，求这一摞书共有多少本？解法：设摞书的本数为x，则x*800g=（x-2）*800g+1.2kg=》 0.4kg=2*800g - 1.2kg=》 x=8故这堆书一共有8本。
3.提供多个简单应用题供学生练习。
3.练习（20分钟）在课堂上，教师布置多个简单应用题供学生自行练习，还可通过小组合作等方式进行分组讨论。
4.总结（10分钟）1.教师让学生总结本节课所学的知识点和技能。
五年级上册数学课件-4.1 简易方程(用字母表示数)▏沪教版 (共22张PPT)
2 12
18 28
39 49
长方形的周长 =( 长 + 宽 )×2 C = (a +b) ×2 C=a×4
s=a×b
s=a×a
我自学… 我发现…
P38（2）、P39
C = (a +b) ×2
C = 2(a +b)
C=a×4 C = 4a s=a×b s = ab
s=a×a
三星练习：
请你用字母表示三个连 续的整数。
a+2 2a a2
成功的秘诀（爱因斯坦）：
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
Ａ——成功 Ｘ——艰苦的劳动 Ｙ——正确的方法 Ｚ——少说空话
A. a×3
B. 3+a
C. a×a×a D.a+3
二、选择
2、2ab是（ B ）的简写方式。
A.2+a+b
B. 2×a×b
C. a×b+2
D. 2a+2bห้องสมุดไป่ตู้
二、选择
3、正方形的边长为a米,它 的周长是 C 米
A：4+a B：a2
C：4a
D：(4+a)
二星练习：
三、用含有字母式子表示下列各题的
s = aa=a2
一星练习：
判断：
1 . x×1=x
2 . 4 + a = 4a ×
3 . 10 × t = t10 10t ×
4 . 8 × 2 = 82 ×
82
=？
v×t = vt (v•t)
y×8= 8y 1×b= b 2×a= 2a
t×t= t2
二、选择
1、3a是（ A ）的简写方式。
数量关系