81 气体的等温变化
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8.1气体的等温变化
8.1 气体的等温变化【自主学习】一、气体的状态及参量研究气体的性质，用 、 、 三个物理量描述气体的状态。
描述气体状态的这三个物理量叫做气体的 。
二、玻意耳定律1、英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验发现：一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积v 成 。
这个规律叫做玻意耳定律。
2、玻意耳定律的表达式：pv=C （常量）或者 。
其中p 1 、v 1和p 2、v 2分别表示气体在1、2两个不同状态下的压强和体积。
三、气体等温变化的p —v 图象一定质量的气体发生等温变化时的p —v 图象如图8—1所示。
图线的形状为 。
由于它描述的是温度不变时的p —v 关系，因此称它为 线。
一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
1、 在图8—1中，一定质量的气体，不同温度下的两条等温线，判断t 1、t 2的高低。
2、 画出p —V1图象，说明图线的形状，图线的斜率与温度的关系。
【疑难问题】v 图8—1【典型例题】例1、一定质量的气体发生等温变化时，若体积增大为原来的n 倍，则压强变为原来的 倍A 、2nB 、nC 、1/nD 、2/n例2、一个容积是10升的球，原来盛有1个大气压的空气，现在使球内气体压强变为5个大气压，应向球内打入 升1个大气压的空气（设温度不变）例3、如图8—9所示，两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中，管中有一段水银柱h 1封闭一定质量的气体，这时管下端开口处内外水银面高度差为h 2，若保持环境温度不变，当外界压强增大时，下列分析正确的是（ ）A 、h 2变长B 、h 2变短C 、h 1上升D 、h 1下降 例4、如图8—10所示，横截面积为0.01m 2的气缸内被重G=200N 的封闭了高30cm 的气体。
已知大气压P 0=1.0×105Pa ，现将气缸倒转竖直放置，设温度不变，求此时活塞到缸底的高度？例5、潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮气筒中的空气压入水箱后，水箱便排出水以使潜水艇浮起。
课件2： 8.1 气体的等温变化
答案：VV0p0S
01
解析：设压力为 F，压缩后气体压强为 p 由等温过程：p0V0＝pV，F＝pS 解得：F＝VV0p0S
01
三、气体等温变化图象
两种图象 内容
p－V1 图象
图象特点
p－V 图象
01
两种图象 内容
p－V1 图象
p－V 图象
物理意义
一定质量的气体，温度不变
时，pV＝恒量，p 与 V 成反 一定质量的气体，在温度
01
特别提醒： 压强关系的实质反应力的关系，力的关系由物体的状态来确定。
01
即时讨论4：
如图所示，玻璃管中都灌有水银，分别求出几种情况被封 闭的气体的压强(设大气压强为76厘米汞柱)。
01
答案：(1)pA＝p0－ph＝71cmHg (2)pA＝p0－ph＝66cmHg (3)pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81cmHg (4)pA＝p0－ph＝71cmHg pB＝pA－ph＝66cmHg
01
二、对玻意耳定律的理解 1．公式 pp12＝VV21，或 p1V1＝p2V2。 式中，p1，V1 和 p2，V2 分别表示一定质量的气体在温度不 变时处于不同的两个状态中的压强和体积。 2．适用条件 (1)一定质量的气体，且气体保持温度不变。 (2)压强不太大，温度不太低。
01
3．利用玻意耳定律解题的基本思路 (1)明确研究对象
01
4．数据处理 以__压__强__p__为纵坐标，以___体__积__的__倒__数__V1__为横坐标作出 p －V1 图象。 5．实验结论 若 p－V1图象是一条过原点的直线。说明压强跟体积的倒数 成___正_____比，也就说明压强跟体积成___反_____比。
01
解析：设压力为 F，压缩后气体压强为 p 由等温过程：p0V0＝pV，F＝pS 解得：F＝VV0p0S
01
三、气体等温变化图象
两种图象 内容
p－V1 图象
图象特点
p－V 图象
01
两种图象 内容
p－V1 图象
p－V 图象
物理意义
一定质量的气体，温度不变
时，pV＝恒量，p 与 V 成反 一定质量的气体，在温度
01
特别提醒： 压强关系的实质反应力的关系，力的关系由物体的状态来确定。
01
即时讨论4：
如图所示，玻璃管中都灌有水银，分别求出几种情况被封 闭的气体的压强(设大气压强为76厘米汞柱)。
01
答案：(1)pA＝p0－ph＝71cmHg (2)pA＝p0－ph＝66cmHg (3)pA＝p0＋ph＝(76＋10×sin30°)cmHg＝81cmHg (4)pA＝p0－ph＝71cmHg pB＝pA－ph＝66cmHg
01
二、对玻意耳定律的理解 1．公式 pp12＝VV21，或 p1V1＝p2V2。 式中，p1，V1 和 p2，V2 分别表示一定质量的气体在温度不 变时处于不同的两个状态中的压强和体积。 2．适用条件 (1)一定质量的气体，且气体保持温度不变。 (2)压强不太大，温度不太低。
01
3．利用玻意耳定律解题的基本思路 (1)明确研究对象
01
4．数据处理 以__压__强__p__为纵坐标，以___体__积__的__倒__数__V1__为横坐标作出 p －V1 图象。 5．实验结论 若 p－V1图象是一条过原点的直线。说明压强跟体积的倒数 成___正_____比，也就说明压强跟体积成___反_____比。
8.1气体的等温变化(2013上课)
实验探究:气体等温变化的规律
实验目的
探究一定质量的气体在 等温变化过程中压强与体积 的定量关系
实验器材
实验探究:气体等温变化的规律
实验设计
定性研究 亲自体验等温变化过程中压强 与体积的关系。
结论：V减小，P增大 猜想： P、V 反比
实验探究:气体等温变化的律
实验设计
定量研究
1、实验中的研究对象是什么？ 2、如何控制气体的质量 m、 温度T保持不变？ 3、如何改变压强P、体积V ？ 4、如何测量压强P、体积 V ？ 在测量体积时，是否一定要测 量空气柱的横截面积？ 5、读取压强和体积时，应该 注意什么？
主要步骤：
1、密封一定质量的气体。 2、改变气体的体积，记 录气体长度和该状态下 压强的大小。 3、数据处理。
注意事项：
1、尽量避免漏气。
2、不要用手握住玻璃管。 3、移动活塞要缓慢。
气 体 定 律 演 示 仪
气体的等温变化
实验数据的处理
次 数 1 2 3 4 5
压强（×105Pa) 3 . 0 2 . 5 2 . 0 1 . 5 1 . 0 体 积 (L) 1 . 3 1.6 2 . 0 2 . 7 4 . 0
仔细观察数据，猜想P、V间到底什么关系？
p/10 5 Pa
实 验 数 据 的 处 理
3
2
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1/V
p/10 Pa
5
实 验 数 据 的 处 理
3
2
1
0
1
2
3
4
V
气体的等温变化
实验结论
质量一定的气体，在温度 T
不变时，压强 p 和体积 V 成反比。
8.1气体的等温变化su精品PPT课件
mS
M mS 5
Mm S 6
M 7
已知大气压P0，水银柱长均为h
气体压强的计算方法（三）——运用牛顿
定律计算气体的压强
当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡 状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择 恰 当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并 对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外 的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。
用气体定律解题的步骤
1.确定研究对象．被封闭的气体(满足质量不变的条件)； 2.写出气体状态的初态和末态状态参量(p1，V1，T1)和 ( p2，V2，T2)数字或表达式；
3.根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式 (本节课中就是玻意耳定律公式)； 4.将2种各量代入气体公式中，求解未知量； 5.对结果的物理意义进行讨论．
AD
[练习] 如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭， A、B两管用橡皮管相通．开始时两管液面相平，现将 B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积_增__大_， B管比A管液面_低___．
强调思路，由V的变化→压强变化→借助p的计算判 断液面的高低．
第八章气体的等温变化（二）参考答案
1.40cmHg 75cm 0 2. 86cmHg
移动注射 器，气体 压强传感 器
数据采集
室内温度:
气体状态参量 0
1
2
3
4
5
气体的体积
气体的压强
思考与讨论 ▪ P增大，V减小，P,V间到底什么关系？猜想！
数据处理
1
算一下P,V乘积。
2
作P，V图像，观察结果
3
作P，1/V图像，观察结果
气体压强P 气体体积V
气体压强P 气体体积倒数1/V
8.1.气体的等温变化【人教版】
我们把这种变化叫做
==新课标物理选修3-3==：
第八章： 《气体》
气体在温度不变的状态下， 发生的变化.
在等温变化中，气体的压强与体积可能 存在着什么关系？
（1）研究的是哪一部分气体? （2）如何保证封闭气体的温 度不变? （3）如何测 体积V ?
（4）如何测量压强p？
室内温度:
气体状态参量 0
在炎热的夏天，给自行车胎打气应注意什么？
用什么方法可以使凹进的乒乓球恢复原状？
你看到了什么现象？
生活中许多现象表明，气 体的 、 、 三个状 态参量之间存在一定的关系。
1、温度 2、体积 3、压强
热力学温度T ： 开尔文 T = t ＋ 273 K
体积 V
单位：有L、mL等
压强 p 单位：Pa（帕斯卡）
一定质量某种气体，在温度不变的情况下，
压强p与体积V成 。
2
公式表示
4
pV=常数 或p1V1=p2V2
使用范围
3
图像表述
p
p
·A
·A
0
1/V 0
5 使用条件 V 质量一定，温度不变
p
p
·A ·B
0
1/V
0
V
过原点的直线 双曲线的一支
物理意义：等温线上的某点表示气体的一个确定状态。同一条等
温线上的各点温度相同，即p与V乘积相同。
1
2
3
4
5
气体的体积
气体的压强
思考与讨论
气体的等温变化
V/ml
P/Kpa
1/V
1
10
101.10
2
8
124.80
3
6
159.40
==新课标物理选修3-3==：
第八章： 《气体》
气体在温度不变的状态下， 发生的变化.
在等温变化中，气体的压强与体积可能 存在着什么关系？
（1）研究的是哪一部分气体? （2）如何保证封闭气体的温 度不变? （3）如何测 体积V ?
（4）如何测量压强p？
室内温度:
气体状态参量 0
在炎热的夏天，给自行车胎打气应注意什么？
用什么方法可以使凹进的乒乓球恢复原状？
你看到了什么现象？
生活中许多现象表明，气 体的 、 、 三个状 态参量之间存在一定的关系。
1、温度 2、体积 3、压强
热力学温度T ： 开尔文 T = t ＋ 273 K
体积 V
单位：有L、mL等
压强 p 单位：Pa（帕斯卡）
一定质量某种气体，在温度不变的情况下，
压强p与体积V成 。
2
公式表示
4
pV=常数 或p1V1=p2V2
使用范围
3
图像表述
p
p
·A
·A
0
1/V 0
5 使用条件 V 质量一定，温度不变
p
p
·A ·B
0
1/V
0
V
过原点的直线 双曲线的一支
物理意义：等温线上的某点表示气体的一个确定状态。同一条等
温线上的各点温度相同，即p与V乘积相同。
1
2
3
4
5
气体的体积
气体的压强
思考与讨论
气体的等温变化
V/ml
P/Kpa
1/V
1
10
101.10
2
8
124.80
3
6
159.40
8.1气体的等温变化
5
由活塞受力平衡得：p2 S p0 S mg mg 5 p p 1 . 2 10 Pa, V2 L2 S 末态： 2 0 S 由玻意耳定律 p1V1 p2V2 得
p1L1 p2 L2
2014-1-26
p1 L1 L2 10cm p2
8.1《气体的等温变化》
用注射器密闭一定质量的空气，缓慢地推 动和拔出活塞，观察活塞中空气体积和压 强的变化？ 体积减小时， 压强增大
压强减小 体积增大时，
2014-1-26 8.1《气体的等温变化》 6
猜想
一定质量的气体温度不变时，压强与
体积成反比
2014-1-26
8.1《气体的等温变化》
7
实验装置 ：
欲使管中气体 体积减小，压 强增大，应怎 样操作？
2、公式表述：pV=C（常数） 或p1V1=p2V2 3、条件:气体质量一定且温度不变 4、适用范围：温度不太低，压强不太大
2014-1-26
8.1《气体的等温变化》
11
1 一定质量气体的体积是20L时，压强为 1×105Pa。当气体的体积减小到16L时，压强 为多大？设气体的温度保持不变。 解：以气体为研究对象，
2014-1-26
8.1《气体的等温变化》
4
英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各 自通过实验发现：一定质量的气体，在温 度不变时发生的状态变化过程，叫做气体 的等温变化。 想一想： 温度不变时，一定质量气体的压强和体积 之间有什么关系？
2014-1-26
8.1《气体的等温变化》
5
①怎样保证气体的质量是一定的？ ②怎样保证气体的温度是一定的？
17
由活塞受力平衡得：p2 S p0 S mg mg 5 p p 1 . 2 10 Pa, V2 L2 S 末态： 2 0 S 由玻意耳定律 p1V1 p2V2 得
p1L1 p2 L2
2014-1-26
p1 L1 L2 10cm p2
8.1《气体的等温变化》
用注射器密闭一定质量的空气，缓慢地推 动和拔出活塞，观察活塞中空气体积和压 强的变化？ 体积减小时， 压强增大
压强减小 体积增大时，
2014-1-26 8.1《气体的等温变化》 6
猜想
一定质量的气体温度不变时，压强与
体积成反比
2014-1-26
8.1《气体的等温变化》
7
实验装置 ：
欲使管中气体 体积减小，压 强增大，应怎 样操作？
2、公式表述：pV=C（常数） 或p1V1=p2V2 3、条件:气体质量一定且温度不变 4、适用范围：温度不太低，压强不太大
2014-1-26
8.1《气体的等温变化》
11
1 一定质量气体的体积是20L时，压强为 1×105Pa。当气体的体积减小到16L时，压强 为多大？设气体的温度保持不变。 解：以气体为研究对象，
2014-1-26
8.1《气体的等温变化》
4
英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各 自通过实验发现：一定质量的气体，在温 度不变时发生的状态变化过程，叫做气体 的等温变化。 想一想： 温度不变时，一定质量气体的压强和体积 之间有什么关系？
2014-1-26
8.1《气体的等温变化》
5
①怎样保证气体的质量是一定的？ ②怎样保证气体的温度是一定的？
17
物理选修3-3_8.1气体的等温变化
解后反思：如果同学们熟悉了利用液体气压计确定气体 压强的方法，知道：封闭在气压计中的气体压强等于大 气压强与两管中水银柱高度差产生的压强之和或差的结 果，在选取研究对象后，直接根据题意所画的几何示意 图确定出初、末状态的压强和体积，直接代用玻意尔定 律可求解。
(玻意耳—马略特定律)
1、文字表述：一定质量某种气体，在温 度不变的情况下，压强p与体积V成反比。 2、公式表述：pV=C（常数）, 或 p=C×1/V, 或p1V1=p2V2 3、条件:气体质量一定且温度不变
4、适用范围：温度不太低，压强不太大
小试牛刀
一定质量气体的体积是20L时，压强为1×105Pa。 当气体的体积减小到16L时，压强为多大？设气 体的温度保持不变。 解：以气体为研究对象，
p/10 Pa
次数 压强 体积
5
3
1 3.0 1.3 2 2.5 1.6
2
3 2.0 2.0 4 1.5 2.7
5 1.0 4.0
1
p=C×1/V
O
0.2 0.4 0.6 0.8 1/V
探究结论：
在误差范围内，温度不变时，气体 的压强p和体积V成反比。
误差分析：
1、读数误差。
2、漏气。
一、玻意耳定律
S
p1 L1 L2 10cm p2
举一反三
如图所示，汽缸内封闭着一定温度的气体，气体 长度为12cm。活塞质量为20kg，横截面积为 100cm² 。已知大气压强为1×105Pa。 求：汽缸开口向下时，气体的长度。
二、p-V图像（等温线）
p p
A · 0
·
B
1/V
0
V
过原点的直线
双曲线的一支
A、一直下降 C、先下降后上升 B、先上升后下降 D、一直上升
8.1 气体的等温变化
B 0 V
例4 如图所示， 长为1m，开口竖直向上的玻璃管内，封闭着 长为15cm的水银柱，封闭气体的长度为20cm，已知大气压强 为75cmHg，求：（假设水银没有流出） （1）玻璃管水平放置时，管内气体的长度。24cm （2）玻璃管开口竖直向下时，管内气体的长度。
(1)以管内气体为研究对象，管口竖直向上为初态: 设管横截面积为 S ，则 (2)以管口竖直向上为初态，管口竖直向下为末态 P1 =75 ＋ 15 ＝ 90cmHg V1=20S P =75 － 15 ＝ 60cmHg 2 水平放置为末态， =75cmHg 由玻意耳定律得：P V2 2= P1V1／P2＝30S 由玻意耳定律 P1V1=P 2V 2得： 所以，管内气体长 30cm V P2 =（90 × 20S）／ 75=24S 2=P 1V1／ 因为 30cm ＋ 15cm ＜ 100cm ，所以水银不会流出 所以，管内气体长24cm
气 体 定 律 演 示 仪
主要步骤：
1、密封一定质量的气体。
2、改变气体的体积，记录气体长度和该状态下压强的大小。 3、数据处理。
注意事项：
1、尽量避免漏气（在柱塞上涂润滑油） 2、不要用手握住注射器
3、移动活塞要缓慢
误差分析：
1、读数误差 2、漏气
数据记录与分析：
次 数 1 2 3 4 5 压强（×105Pa) 3 . 0 2 . 5 2 . 0 1 . 5 1 . 0
V1 L1S
由活塞受力平衡得：p2 S mg p0 S mg 5 0.8 10 Pa , V2 L2 S 末态： p2 p0 S 由玻意耳定律 p1V1 p2V2 得
p1L1 p2 L2
p1 L1 L2 15cm p2
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1.确定研究对象．被封闭的气体 (满足质量不变的条件 )；
2.写出气体状态的初态和末态状态参量 (p1，V1，T1)和 ( p2，V2，T2)数字或表达式；
3.根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式 并求解(本节课中就是玻意耳定律公式 )；
例2、水银气压计中混入了一个气泡，上升至水银柱的 上方，使水银气压计上方不再是真空。当实际大气压相 当于768mmHg 时，该气压计的读数只有 750mmHg ，此 时管中的水银面到管顶的距离为 80mm ，问当气压计的 读数为740mmHg 时，实际的大气压是多少？
1
0
1
2
3
4
V
p/105 Pa
3
2
P ----1/ V图像
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1/V
（5）实验结论 ----玻意耳定律（波马定律）
A、内容： 一定质量 的某种气体，在 温度不变 的情况 下，压强 p和体积V成反比。
B、表达式: PV ? C 或 P1V1 ? P2V2
C、图像（ 等温线）p
P 0S′ θ A N F
PS
Mg
例4、如图所示，质量为 m1内壁光滑的横截面积为 S
的玻璃管内装有质量为 m2的水银，管外壁与斜面的
动摩擦因素为
， 斜面倾角 θ=30 °，当玻
璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压
强为多少？（设大气压强为 p0）
?
例5、 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水 银中，当管顶距槽中水银面 8cm 时，管内水银面比管外水 银面低2cm 。要使管内水银面比管外水银面高 2cm ，应将 玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强 p0支持 76cmHg ，设温度不变。
·A
p
·A
0
1/V 0
V
① 物理意义：反映压强随体积的变化关系
② 点意义：每一组数据 ---反映某一状态
思考： 同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能 判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据 什么理由作出判断的？
p
23 1 0
T3 > T2 > T1
V
温度越高，其等温线离原点越远。
例1、 一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气 ，每一次都把体积为125mL ，压强与大气压相同的气体打 进球 内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强 与大气压相同，打了 20次后，足球内部空气的压强是大气 压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打 气时能满足你的前提吗？
C、如何改变压强 P、 体积 V？
D、如何测量压强 P、体积V ？
（4）数据采集及分析
室内温度:
压强 p （× 10 5Pa) 体积 V
1
2
3
4
5
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0
1.3S 1.6S 2.0S 2.7S 4.0S
如何处理数据？ （1）解析法
（2）图像法
p/105 Pa
3
2
P ----V图像
气体的三个状态参量
热学性质 ——温度（T） ：开尔文（ K）T = t ＋ 273 K
几何性质 ——体积（V）：立方米（ m3）
力学性质 ——压强（p）：帕斯卡（ Pa ）
生活实例：夏天打足气的自行车在烈日下曝晒，会出现 什么现象？
一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个量
之间变化是相互对应的。我们如何探究三个量之间的
气体压强的计算
复习
1、帕斯卡定律：加在 密闭静止液体（或气体）上的 压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传 递。
2、连通器原理 ：在连通器中， 同一种液体 （中间液
体不间断、计算图 2中各种情况下，被封闭气体的压强。 （标准大气压强 p0=76cmHg ，图中液体为水银）
例2、三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的
气体。如图 3所示，M为重物质量， F是外力， p0为大 气压，S为活塞面积， G为活塞重，则压强各为：
例3、 用一细绳将横截面积为 S的气缸开口向下竖直悬 挂,金属圆板活塞 A的上表面水平，下表面倾斜，与水 平面的夹角为 θ，质量为 M，活塞下悬挂质量为 m的物 体,若不计摩擦，大气压强为 P0，则被封闭的气体压强 为多少 ?
解：根据题意，由图知
P 1=P 0+2cmHg=78cmHg V1=(8+2) S=10 S， p2=p0-2cmHg=74cmHg ， V2=[(8+ x)-2]·S=(6+x)S． 根据玻意耳定律： P1V1=P2V2 代入数据解得玻璃管提升高度： x=4.54cm
练习册 P22
打气
抽气
练习册 P21
由玻意耳定律有 P1V1= P2V2 代入数据解得 x=2cm 注入水银长度为 18+2x=22cm
作业2、密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶 端之间有一根劲度系数 k=20N/m 的轻弹簧；圆筒放在水平 地面上，活塞将圆筒分成两部分， A室为真空，B室充有空 气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图所示。现 将圆筒倒置，问这时 B室的高度是多少？
l0
解：圆筒正立时：
圆筒倒立时，受力分析如图所示，有
p2S+mg=kx，
l0
x=l-l0，则
温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2．
l0
0.18m
关系呢？
控制变量法
一、气体的等温变化： 1、一定质量 的气体，在 温度不变的状态下，发生的
状态变化叫做等温变化。 2、实验：探究气体等温变化的规律
（1）实验目的：在温度保持不变时，研究一定质量气 体的压强和体积的关系。 （2）猜想：
（3）实验装置：
A、研究对象是什么？ B、如何控制气体的质量 m、温 度T保持不变？
练习册 P17例2 气压保温瓶
作业1、 均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在 A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持 72cmHg 。A管内空气柱长度为 10cm ，现往B管中注入水银， 当两管水银面高度差为18 cm时，A管中空气柱长度是多少？ 注入水银柱长度是多少？
解： P1=P0=72cmHg V1=10S P2=90cmHg V2＝(10-x)S
2.写出气体状态的初态和末态状态参量 (p1，V1，T1)和 ( p2，V2，T2)数字或表达式；
3.根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式 并求解(本节课中就是玻意耳定律公式 )；
例2、水银气压计中混入了一个气泡，上升至水银柱的 上方，使水银气压计上方不再是真空。当实际大气压相 当于768mmHg 时，该气压计的读数只有 750mmHg ，此 时管中的水银面到管顶的距离为 80mm ，问当气压计的 读数为740mmHg 时，实际的大气压是多少？
1
0
1
2
3
4
V
p/105 Pa
3
2
P ----1/ V图像
1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1/V
（5）实验结论 ----玻意耳定律（波马定律）
A、内容： 一定质量 的某种气体，在 温度不变 的情况 下，压强 p和体积V成反比。
B、表达式: PV ? C 或 P1V1 ? P2V2
C、图像（ 等温线）p
P 0S′ θ A N F
PS
Mg
例4、如图所示，质量为 m1内壁光滑的横截面积为 S
的玻璃管内装有质量为 m2的水银，管外壁与斜面的
动摩擦因素为
， 斜面倾角 θ=30 °，当玻
璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压
强为多少？（设大气压强为 p0）
?
例5、 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水 银中，当管顶距槽中水银面 8cm 时，管内水银面比管外水 银面低2cm 。要使管内水银面比管外水银面高 2cm ，应将 玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强 p0支持 76cmHg ，设温度不变。
·A
p
·A
0
1/V 0
V
① 物理意义：反映压强随体积的变化关系
② 点意义：每一组数据 ---反映某一状态
思考： 同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能 判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据 什么理由作出判断的？
p
23 1 0
T3 > T2 > T1
V
温度越高，其等温线离原点越远。
例1、 一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气 ，每一次都把体积为125mL ，压强与大气压相同的气体打 进球 内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强 与大气压相同，打了 20次后，足球内部空气的压强是大气 压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打 气时能满足你的前提吗？
C、如何改变压强 P、 体积 V？
D、如何测量压强 P、体积V ？
（4）数据采集及分析
室内温度:
压强 p （× 10 5Pa) 体积 V
1
2
3
4
5
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0
1.3S 1.6S 2.0S 2.7S 4.0S
如何处理数据？ （1）解析法
（2）图像法
p/105 Pa
3
2
P ----V图像
气体的三个状态参量
热学性质 ——温度（T） ：开尔文（ K）T = t ＋ 273 K
几何性质 ——体积（V）：立方米（ m3）
力学性质 ——压强（p）：帕斯卡（ Pa ）
生活实例：夏天打足气的自行车在烈日下曝晒，会出现 什么现象？
一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个量
之间变化是相互对应的。我们如何探究三个量之间的
气体压强的计算
复习
1、帕斯卡定律：加在 密闭静止液体（或气体）上的 压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传 递。
2、连通器原理 ：在连通器中， 同一种液体 （中间液
体不间断、计算图 2中各种情况下，被封闭气体的压强。 （标准大气压强 p0=76cmHg ，图中液体为水银）
例2、三个长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的
气体。如图 3所示，M为重物质量， F是外力， p0为大 气压，S为活塞面积， G为活塞重，则压强各为：
例3、 用一细绳将横截面积为 S的气缸开口向下竖直悬 挂,金属圆板活塞 A的上表面水平，下表面倾斜，与水 平面的夹角为 θ，质量为 M，活塞下悬挂质量为 m的物 体,若不计摩擦，大气压强为 P0，则被封闭的气体压强 为多少 ?
解：根据题意，由图知
P 1=P 0+2cmHg=78cmHg V1=(8+2) S=10 S， p2=p0-2cmHg=74cmHg ， V2=[(8+ x)-2]·S=(6+x)S． 根据玻意耳定律： P1V1=P2V2 代入数据解得玻璃管提升高度： x=4.54cm
练习册 P22
打气
抽气
练习册 P21
由玻意耳定律有 P1V1= P2V2 代入数据解得 x=2cm 注入水银长度为 18+2x=22cm
作业2、密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶 端之间有一根劲度系数 k=20N/m 的轻弹簧；圆筒放在水平 地面上，活塞将圆筒分成两部分， A室为真空，B室充有空 气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图所示。现 将圆筒倒置，问这时 B室的高度是多少？
l0
解：圆筒正立时：
圆筒倒立时，受力分析如图所示，有
p2S+mg=kx，
l0
x=l-l0，则
温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2．
l0
0.18m
关系呢？
控制变量法
一、气体的等温变化： 1、一定质量 的气体，在 温度不变的状态下，发生的
状态变化叫做等温变化。 2、实验：探究气体等温变化的规律
（1）实验目的：在温度保持不变时，研究一定质量气 体的压强和体积的关系。 （2）猜想：
（3）实验装置：
A、研究对象是什么？ B、如何控制气体的质量 m、温 度T保持不变？
练习册 P17例2 气压保温瓶
作业1、 均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在 A管内，当A、B两管水银面相平时，大气压强支持 72cmHg 。A管内空气柱长度为 10cm ，现往B管中注入水银， 当两管水银面高度差为18 cm时，A管中空气柱长度是多少？ 注入水银柱长度是多少？
解： P1=P0=72cmHg V1=10S P2=90cmHg V2＝(10-x)S