最新北师大版七年级上数学：第2章《有理数及其运算》单元测试卷(含答案)
单元测试(二) 有理数及其运算
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )
A．－0.02克 B．＋0.02克 C．0克 D．＋0.04克
2．(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )
A．0 B．－1 C.12 D．2
3．(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是( )
A．0 B．－1 C.32 D．－2
4．－8的相反数是( )
A．－6 B．8 C．－16 D.18
5．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是( )
A．它精确到万位 B．它精确到0.001 C．它精确到万分位 D．它精确到十位
6．(遵义中考)计算－3＋(－5)的结果是( )
A．－2 B．－8 C ．8 D．2
7．(盐城中考)2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年
380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )
A．3.8×109 B．3.8×1010 C．3.8×1011 D．3.8×1012
8．(河北中考)计算：3－2×(－1)＝( )
A．5 B．1 C．－1 D．6
9．下列计算正确的是( )
A．(－14)－(＋5)＝ －9 B. 0－(－3)＝0＋(－3)
C．(－3)×(－3)＝ －6 D．|3－5|＝ 5－3
10．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)
星期 一 二 三 四 五
盈亏 ＋220 －30 ＋215 －25 ＋225
则这个周共盈利( )
A．715元 B．630元 C．635元 D．605元
11．下列四个有理数12、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( )
A.12 B．0 C．－1 D．－2
12．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )
A．－54
B．54
C．－558
D．558
13．如图，四个有理数在数轴上对应点M，P，N，Q，若点P，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最
大的数的点是( )
A．点M B．点N C．点P D．点Q
14．若(a＋3)2＋|b－2|＝0，则ab的值是( )
A．6 B．－6 C．9 D．－9
15．观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64„通过观察，用你所发现的规律确定22 016的
个位数字是 ( )
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)
16．－32的倒数的绝对值为________．
17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不
超过________毫米，最小不低于________毫米．
18．大于－1.5小于2.5的整数共有________个．
19．一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是
________________．
20．已知|a|＝3，|b|＝4，且a
21．(12分)把下列各数填入相应集合内：＋8.5，－3
12，0.3，0，－3.4，12，－9，41
3
，－1.2，－2.
(1)正数集合：{ }；
(2)整数集合：{ }；
(3)负分数集合：{ }．
22．(8分)把数－2，1.5，－(－4)，－3
1
2
，(－1)4，－|＋0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．
23．(16分)计算：
(1)6.8－(－4.2)＋(－9)； (2)|－2|－(－3)×(－15)；
(3)(12＋56－712)×(－24); (4)－24÷(23)2＋312×(－13)－(－0.5)2.
24．(8分)已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．
25．(10分)已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y＝xy＋1.
(1)求2※4的值；
(2)求(1※4)※(－2)的值；
26．(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每
月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？
27．(14分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)
＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？
(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？
(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
参考答案
1．A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.A 9.D 10.D
11．D 12.C 13.A 14.C 15.C 16.23 17.30.05 29.95 18.4 19.－3 20.－7或－17 21.(1)＋8.5，0.3，12，413
(2)0，12，－9，－2 (3)－312，－3.4，－1.2 22.在数轴上表示数略，－312<－2<－|＋0.5|<(－1)4<1.5<－(－4)． 23.(1)
原式＝2. (2)原式＝－43. (3)原式＝－18. (4)原式＝－37512. 24.由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2，当x＝2时，
原式＝4；当x＝－2时，原式＝－4. 25.(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9. 26.(＋
20)×3＋(－15)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(万元)．答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元． 27.(1)(＋
5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)由观察可知：5－3
＋10＝12.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|
－10|＝54(米)．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元测试题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》单元测试题（附答案）一、选择题（共10题，共30分）1．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为（）A．﹣300米B．+500米C．+300米D．﹣100米2．﹣的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．23．数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．下列各数中，不是有理数是（）A．0B．C．﹣2.D．3.14159265．计算（﹣1）÷（﹣5）×的结果是（）A．﹣1B．1C．D．﹣256．在﹣（﹣2），﹣24，﹣|﹣23|，﹣{+[﹣（﹣3）]}中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．下列说法正确的是（）A．|x|＞xB．当x＝1时，|x+1|+2取最小值C．若x＞1＞y＞﹣1，则|x|＜|y|D．若|x+1|≤0，|x+1|≥0，则x＝﹣18．有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示．如果﹣（a+b）＝a+b，那么下列结论正确的是（）A．abc＞0B．C．|a|＜|c|D．a+c＝09．一个动点P从数轴上的原点O出发开始移动，第1次向右移动1个单位长度到达点P1，第2次向右移动2个单位长度到达点P2，第3次向左移动3个单位长度到达点P3，第4次向左移动4个单位长度到达点P4，第5次向右移动5个单位长度到达点P5…，点P按此规律移动，则移动第2022次后到达的点P2022在数轴上表示的数为（）A．﹣2020B．﹣2021C．2022D．202310．有理数a，b，c满足abc≠0，a＜b且a+b＜0，，那么的值为（）A．0B．2C．0或2D．0或﹣2二、填空题（共8题，共32分）11．比较大小：﹣﹣0.3333．（填“＞”，“＝”，或“＜”）12．如图，数轴上有三个点A，B，C，它们表示的数均为整数，且B，C之间的距离为1个单位长度．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是．13．在﹣32，﹣|﹣3.4|，，﹣（﹣5），﹣中，负分数的个数为个．14．已知（x﹣3）2+|y+2|＝0，那么3x﹣y2的值为．15．如果a，b互为相反数a≠0，c是最大的负整数，m是﹣的倒数，则m（a+b+c）+的值是．16．已知点A表示的数是﹣2，一个点从数轴上的P点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点距离A点的距离为3，则点P表示的数为．17．对一个正整数n进行如下操作：若n为奇数，则将它乘以3，再加1，得到一个新数；若n为偶数，则取它的一半，若结果仍为偶数，则再取这个结果的一半，…，直到得到一个新的奇数．对n进行1次上述操作所得的结果记为（n）1，再将（n）1进行一次上述操作，所得的结果记为（n）2，…．例如：数9经过1次操作得到28，即（9）1＝28，经过2次操作得到7，即（9）2＝7，经过3次操作得到22，即（9）3＝22．则（11）100＝．18．对于数轴上的三个点A，B，C给出如下定义：A，B两点到C点的距离之差的绝对值称为A，B两点关于点C的绝对距离，记为||ACB||．若P，Q为数轴上的两点（点P在点Q 的左边），且PQ＝9，点C表示的数为﹣1，若||PCQ||＝6，则点P表示的数为．三、解答题（共5题，共58分）19．计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣10）﹣（+4）；（2）；（3）；（4）﹣32×（﹣2）+（﹣1）2022×（﹣4）2﹣（﹣2）+．20．简便计算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：﹣|﹣2.5|，﹣（﹣），（﹣1）2025，﹣22．22．如图所示，已知A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b．（1）若，，求（a+b）×（a﹣b）的值；（2）化简：﹣|﹣b|+|1﹣a|﹣|a|+|b﹣a|．23．中国四大火炉城市之一的重庆，在2022年夏天遭遇了连晴高温天气．已知重庆某地8月14日的气温为39.5℃，如表记录了该地2022年8月15日（星期一）到8月21日这一周的气温变化情况（正号表示气温比前一天上升，负号表示气温比前一天下降，单位：℃）：星期一二三四五六日气温变化+1.3+0.4﹣0.5+1.7﹣0.3+0.7﹣0.2（1）通过计算说明，这一周该地哪天的气温最高？最高气温是多少？并计算出星期四的气温．（2）计算这一周该地的平均气温．24．2022年8月，重庆多地突发山火．明知山有火，偏向火山行，在大火面前，山城涌现出一个个平民英雄．00后小伙“龙麻子”便是其中一员，他连续奋战36小时，背着50斤的背篓，驾驶摩托车行驶在坡度将近70度的山路上，奔波于火场和物资点之间．若上山用时记为正，下山用时记为负，“龙麻子”22号某时段驾驶摩托车运送物资所用的时间（单位：小时）可记为：+1，﹣，+，﹣1，+2，﹣1，+，﹣．（1）22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是多少小时？（2）若“龙麻子”驾驶摩托车上山的速度是每小时20公里，下山的速度是每小时30公里．摩托车正常路况下的平均油耗是每公里0.025升，上山因为路况原因每公里要多耗油0.02升，下山每公里省油0.01升．请计算22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油多少升．25．如图，AB和CD是数轴上的两条线段，线段AB的长度为1个单位长度，线段CD的长度为2个单位长度，B，C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等分别以AB，CD为边作正方形ABEF，正方形CDGH．（1）直接写出：B表示的数为，D表示的数为；（2）P，Q是数轴上的动点，点P从B出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动，点Q从C出发，向B运动，P，Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，分别到达B，C点后立即返回，第二次相遇时P，Q两点同时停止运动．已知第一次相遇时，点P到点C的距离比点P到点B的距离多两个单位长度，求P，Q第二次相遇时，点P所表示的数．（3）将AB和CD较近的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离，将AB和CD较远的两个端点之间的距离叫做正方形ABEF和正方形CDGH 之间的最大距离．例如图中正方形ABEF和正方形CDGH之间的最小距离即B，C之间的距离，最大距离即A，D之间的距离．若正方形ABEF以每秒1个单位长度的速度向数轴的正方向运动，正方形CDGH以每秒2个单位长度的速度向数轴的负方向运动．设运动时间为t秒，当这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍时，请直接写出t 的值．参考答案一、选择题（共10题，共30分）1．解：如果高于海平面200米记为+200米，那么低于海平面300米应记为﹣300米．故选：A．2．解：﹣的相反数是，故选：B．3．解：一个数的绝对值为2，则这个数为2或﹣2，∴表示绝对值为2的点为点A．故选：A．4．解：A．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B．不是有理数，故本选项符合题意；C．﹣2.是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；D．3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．5．解：（﹣1）÷（﹣5）×，＝（﹣1）×（﹣）×，＝．故选：C．6．解：∵﹣（﹣2）＝2，∴﹣（﹣2）是正数，∵﹣24＝﹣16，∴﹣24是负数；∵﹣|﹣23|＝﹣|﹣8|＝﹣8，∴﹣|﹣23|是负数；∵﹣{+[﹣（﹣3）]}＝﹣3，∴﹣{+[﹣（﹣3）]}是负数，综上，负数的个数有3个，故选：D．7．解：A、当x＝0时，|x|＝x，原说法错误，故此选项不符合题意；B、∵|x+1|≥0，∴当x＝﹣1时，|x+1|+2取最小值，原说法错误，故此选项不符合题意；C、∵x＞1＞y＞﹣1，∴|x|＞1，|y|＜1，∴|x|＞|y|，原说法错误，故此选项不符合题意；D、∵|x+1|≤0，|x+1|≥0，∴x+1＝0，∴x＝﹣1，原说法正确，故此选项符合题意．故选：D．8．解：∵﹣（a+b）＝a+b，∴a+b＝0，∴a＜0，b＞0，|c|＞|a|，A、a＜0，b＞0，c＞0，所以abc＜0，此选项不符合题意；B、a＜0，b＞0，|a|＝|b|，所以＝﹣1，此选项不符合题意；C、|c|＞|b|＝|a|，所以|a|＜|c|，此选项符合题意；D、a＜0，c＞0，|a|＜|c|，所以a+c＞0，此选项不符合题意．故选：C．9．解：∵P1表示的数为+1，P2表示的数为+3，P3表示的数为0，P4表示的数为﹣4，P5表示的数为+1，.....，∴每移动四次相当于向左移动4个单位长度，∵2022÷4＝505……2，∴505×（﹣4）+2021+2022＝2023，∴P2022在数轴上表示的数为2023，故选：D．10．解：∵a＜b且a+b＜0，abc≠0，∴a＜0，b＜0或a＜0，b＞0，当a＜0，b＜0时，则＝﹣1﹣1＝﹣2，∵，∴＝1，∴c＞0．∴a＜0，b＜0，c＞0，∴ab＞0，bc＜0，ac＜0，abc＞0，∴原式＝1﹣1﹣1+1＝0；当a＜0，b＞0时，则＝﹣1+1＝0，∵，∴＝﹣1，∴c＜0．∴a＜0，b＞0，c＜0，∴ab＜0，bc＜0，ac＞0，abc＞0，∴原式＝﹣1﹣1+1+1＝0，综上，的值为0，故选：A．二、填空题（共8题，共32分）11．解：|﹣|＝≈0.33333，|﹣0.3333|＝0.3333，∵0.33333＞0.3333，∴＞0.3333，∴﹣＜﹣0.3333．故答案为：＜．12．解：由于A、B两点表示的数互为相反数，因此A、B一定关于原点对称，∴原点O与各点的位置如图所示，将单位长度视为1，因此C所表示的数为3．故答案为：3．13．解：∵﹣32＝﹣9是负整数，﹣|﹣3.4|＝﹣3.4是负分数，是正数，﹣（﹣5）＝5是正数，﹣是负分数，∴负分数的个数为2个，故答案为：2．14．解：根据题意得，x﹣3＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝﹣2，则3x﹣y2＝3×3﹣（﹣2）2＝9﹣4＝5．故答案为：5．15．解：由题意知a+b＝0且＝﹣1，c＝﹣1，m＝﹣3，则原式＝﹣3×（0﹣1）﹣1＝﹣3×（﹣1）﹣1＝3﹣1＝2，故答案为：2．16．解：∵点A表示的数是﹣2，终点距离A点的距离为3，∴终点表示的数为﹣5或1，∵一个点从数轴上的P点出发，先向左移动1个单位长度，再向右移动5个单位长度，∴点P表示的数为﹣9或﹣3．故答案为：﹣9或﹣3．17．解：由题意可得，（11）1＝34，（11）2＝17，（11）3＝52，（11）4＝13，（11）5＝40，（11）6＝5，（11）7＝16，（11）8＝1，（11）9＝4，（11）10＝1，（11）11＝4，（11）12＝1，（11）13＝4，...，观察其规律可得，（11）100＝1．故答案为：1．18．解：∵点P在点Q的左边，PQ＝9，∴设点P表示的数为x，则点Q表示的数为x+9，∵||PCQ||＝6，∴点P在点C的左边，点Q在点C的右边，∴|（﹣1﹣x）﹣[x+9﹣（﹣1）]|＝6，解得x＝﹣8.5或﹣2.5，∴点P表示的数为﹣8.5或﹣2.5．三、解答题（共5题，共58分）19．解：（1）原式＝﹣2﹣3+10﹣4＝﹣9+10＝1；（2）原式＝﹣×3××＝﹣2；（3）原式＝1×（﹣8）++||＝﹣8++＝﹣；（4）原式＝﹣9×（﹣2）+1×16+2+＝18+16+2+＝36．20．解：（1）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣20+16﹣6＝﹣10；（2）原式＝﹣6+1+5.3﹣3.3+2+＝﹣5+2+3＝0；（3）原式＝84+6+209＝299；（4）原式＝（﹣2）×（+﹣）＝（﹣2）×＝﹣2．21．解：∵﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（﹣）＝，（﹣1）2025＝﹣1，﹣22＝﹣4，把各数在数轴上表示如下：，∴﹣22＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）2025＜﹣（﹣）．22．解：（1）由数轴可知，﹣1＜a＜0，b＞1，∵，，∴a＝﹣，b＝1，∴（a+b）×（a﹣b）＝a2﹣b2＝﹣＝﹣；（2）∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴﹣b＜0，1﹣a＞0，b﹣a＞0，∴﹣|﹣b|+|1﹣a|﹣|a|+|b﹣a|＝﹣b+1﹣a+a+b﹣a＝1﹣a．23．解：周一：39.5+1.3＝40.8（℃），周二：40.8+0.4＝41.2（℃），周三：41.2﹣0.5＝40.7（℃），周四：40.7+1.7＝42.4（℃），周五：42.4﹣0.3＝42.1（℃），周六：42.1+0.7＝42.8（℃），周日：42.8﹣0.2＝42.6（℃），答：这一周该地周六气温最高，最高气温是42.8℃，星期四的气温为42.4℃；（2）这一周该地的平均气温为：×（40.8+41.2+40.7+42.4+42.1+42.8+42.6）＝41.8（℃），答：这一周该地的平均气温为41.8℃．24．解：（1）|+1|+|﹣|+|+|+|﹣1|+|+2|+|﹣1|+|+|+|﹣|＝9．故22号该时段“龙麻子”驾驶摩托车运送物资的时间一共是9小时；（2）20×（1++2+）×（0.025+0.02）+30×（+1+1+）×（0.025﹣0.01）＝20×5×0.045+30×4×0.015＝4.5+1.8＝6.3（升）．答：22号这个时段“龙麻子”的摩托车共耗油6.3升．25．解：（1）∵点B，C之间的距离为6个单位长度且与原点的距离相等，CD＝2，∴点B在数轴上表示的数是﹣3，点C在数轴上表示的数是3，D表示的数为5；故答案为：﹣3，5；（2）设点Q开始出发时的速度为v单位/秒，点P运动的时间为t秒，则第一次相遇前点P表示的数为﹣3+t，点C表示的数为3+vt，∵第一次相遇时，点P到点C的距离比点P到点B的距离多两个单位长度，∴PC＝2+PB，∴3﹣（﹣3+t）＝2+t，∴t＝2，∴2×（1+v）＝6，∴v＝2，即第一次相遇前点Q的运动速度为每秒2个单位长度，∵P，Q相遇后均立即以每秒比之前多1个单位长度的速度返回，∴点P相遇后返回到点B的时间＝1，2（t﹣2）+3（t﹣2）＝2×6，∴t＝，∴P，Q第二次相遇时，点P所表示的数为：﹣3+2（﹣2﹣1）＝﹣；（3）运动后，点A表示的数为：﹣4+t，点B表示的数为：﹣3+t，点C表示的数为：3﹣2t，点D表示的数为：4﹣2t，∵这两个正方形之间的最大距离是最小距离的两倍，∴AD＝2BC，∴|4﹣2t﹣（﹣4+t）|＝2|﹣3+t﹣（3﹣2t）|，∴|8﹣3t|＝2|﹣6+3t|，∴8﹣3t＝2（﹣6+3t）或8﹣3t＝﹣2（﹣6+3t），∴t＝或．。
七年级数学上册《第二章 有理数及其运算》单元检测卷及答案(北师大版)
七年级数学上册《第二章 有理数及其运算》单元检测卷及答案(北师大版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若2x 9=，y 2=且x y <，则x y -的值为（ ）A ．5±B ．1±C ．5-或1-D ． 5或1 2．某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（ ）A ．52.8元B ．510.4元C ．560.4元D ．472.8元3．对于任意一个三位数n ，如果n 满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将其任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数﹒把这三个新三位数的和与111的商记为()F n ，则()246F 的值为（ ）A ．12B ．11C ．16D ．184．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是多少天？（ ）A ．9天B ．69天C ．76天D ．126天5．下列各数中，最大的是（ ）A ．－3B ．0C ．1D ．26．a,b 对应点的位置如图所示，把﹣a ， b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A．﹣a＜b＜0B．0＜﹣a＜b C．b＜0＜﹣a D．0＜b＜-a 7．2020年长春市双阳区体育场升级改造，旨在提升全民文化体育生活质量，体育场改造后总面积约为23800平方米，则23800用科学记数法表示为（）A．323.810⨯C．3⨯D．52.38102.3810⨯B．4⨯2.310A．50B．63C．83D．1009．一天早晨的气温是7-℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是（）A．9-B．2-C．2D．5-10．0到－3之间的负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个二、填空题（共8小题，满分32分）三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．用简便方法计算:（1）2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯； （2）111()(60)345--+⨯- .20．某机械厂计划平均每天生产300个零件，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日+6 -2 -8 +10 -7 +5 +4（1）根据记录的数据，求该厂星期二生产零件多少个?（2）根据记录的数据，求产量最多的一天比产量最少的一天多生产零件多少个? （3）根据记录的数据，求该厂本周实际共生产零件多少个?21．在数轴上，把原点记作点O ，表示数1的点记作点A ． 对于数轴上任意一点P （不与点O ，点A 重合），将线段PO 与线段PA 的长度之比定义为点P 的特征值，记作ˆP，即ˆPO P PA=． 例如：当点P 是线段OA 的中点时，因为PO PA =，所以ˆ1P =． 如图，点123,,P P P 为数轴上三个点，点1P 表示的数为14-，点2P 表示的数与点1P 表示的数互为相反数，点3P 表示的数为2．(1)点2P 表示的数为：___________；(2)求123ˆˆ,ˆ,P P P 的值，比较123ˆˆ,ˆ,P P P 的大小，并用“<”连接； (3)若数轴上有一点M 满足13OM OA =，求ˆM ．1．C 2．C 3．A4．B5．D6．A7．B8．C9．D10．D11．012．-6．13．614．21.15．016．217．10或-418．819．（1）-13.34；（2）23.20．（1）292个；（2）18个；（3）2108个21．(1)14(2)115P =，213P =与32P =和123ˆˆˆP P P << (3)12或1422．（1）-2;（2）5;（3）13;（4）107;（5）-3923．（1）有2个，分别是1，-1．（2）有1个，是0．（3）不存在． 24．(1)21x x ++-(2)☆-2，4；☆4，不小于0且不大于2，2(3)最小值为4， x =2。
北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》单元测试试卷及答案4-6套
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
7.气象部门测定发现：高度每增加 1 km，气温约下降 5 ℃．现在地面气温是 15 ℃，那么
4 km 高空的气温是（
）
A.5 ℃
B.0 ℃
C.－5 ℃
D.－15 ℃
8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（
）
A.1
B.2
C.3
D.无数个
9.计算
．
13.如图所示，在数轴上将表示－1 的点 向右移动 3 个单位后，对应点表示的数是_________.
14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量
大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是
号．
号码
1
2
3
4
5
误差（g）
0.1
0.2
得（ ）
（A） （B）
（C）
（D）
8、计算 的结果是（ ）
（A） （B） （C） （D） 9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达 16780000 千瓦，用科学记数法表 示总装机容量是（ ）
（A）
千瓦（B）
千瓦（C）
千瓦（D）
千瓦
10、1999 年国家财政收入达到 11377 亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为 （ ）亿元
21、（本题 6 分）在数轴上表示下列各数：0，–2.5， ，–2，+5， 。
22、（本题 12 分）直接写出答案：
（1）
=____________； （2）
（3）
=____________； （4）
第二章 有理数及其运算数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第二章有理数及其运算数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、数轴上点A表示的数是﹣3，把点A向右移动5个单位，然再向左移动7个单位到A′，则A′表示的数是（）A.﹣5B.﹣6C.﹣7D.﹣42、下列各式中，计算结果为正的是（）A.（-7）+（+4）B.2.7+（-3.5）C.D.3、中国快递越来越“科技范儿”，分拣机器人、大数据AI调度等智能装备系统让分拣效率大大提升.某分拣仓库采用智能分拣系统计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，超过计划量记为正，未达计划量记为负，下面是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（单位：万件）：+5，﹣1，﹣3，+6，﹣1，+4，﹣8，该仓库本周实际分拣包裹一共是（）A.138万件B.140万件C.141万件D.142万件4、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值为（）A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b5、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C的三个数依次为（）A.1，﹣2，0B.0，﹣2，1C.﹣2，0，1D.﹣2，1，06、在数轴上，原点右边的点表示（）A.正数B.负数C.整数D.非负数7、若y<0,则x, x-y, x+Y中最大的是（）A.xB.x－yC.x+yD.不确定8、已知A是数轴上表示的数，则在数轴上与点A的距离为3个单位的点有（）A.0个B.1个C.2个D.无数个9、-9的相反数是（）A. B. C. D.10、计算：|0﹣2019|＝（）A.0B.﹣2019C.2019D.±201911、在下列说法中:①表示负数；②多项式的次数是；③单项式的系数为；④若，则为非正数.其中正确的个数有（）A. 个B. 个C. 个D. 个12、我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国年可利用的淡水资源总量为亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，这个数用科学记数法表示为( )A. B. C. D.13、下列计算错误的是（）A. B.C. D.14、将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（）A.-3+6-5-2B.-3-6+5-2C.-3-6-5-2D.-3-6+5+215、下列各式中，正确的是（）A.﹣4﹣2＝﹣2B.﹣5﹣4﹣（﹣4）＝﹣5C.10+（﹣8）＝﹣2 D.3﹣（﹣3）＝0二、填空题(共10题，共计30分)16、有理数，在数轴上的位置如图所示，则________ .17、数轴上到原点的距离是3的点表示的数是________．18、若，，且，则________19、﹣7的绝对值是________，﹣3的倒数是________．20、数轴上的点A与点B间的距离为3，点A表示的数是—4，则点B表示的数是________．21、已知，，且，则________．22、若，则＝________；若，则＝________；若，则＝________.23、计算：+ + +…+ =________．24、“可燃冰”作为新型能源，有着巨大的开发潜力，1kg“燃冰”完全燃烧放出的热量约为420000000焦耳，数据420000000学记数法可表示为________。
北师大版数学七年级上册单元测试卷：第2章 有理数及其运算(答案版)
有理数及其运算一、填空题：（每小题3分共12分）1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为______．【答案】解：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．所以，65 000 000用科学记数法可表示为6.5×107.2．计算： - - -________. 【答案】10解： - - -， 故答案为：10.3．计算：22155()5-÷⨯=___． 【答案】5 解221555-⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭， 52525=÷⨯，0.225=⨯，5=．故答案为：5．4．如下一组数： ，﹣ ， ，﹣ ，…，请用你发现的规律，猜想第2016个数为_____．【答案】解：根据已知数据可得：奇数为正，偶数为负，分子为，分母为.二、选择题：（每小题3分共36分）5．如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（）A．-6 B．6 C．0 D．无法确定【答案】B解：－6的相反数是6，A点表示－6，所以，B点表示6.故选答案B.6．计算：13-=（）A．13B．13-C．3 D．-3【答案】A解：13-=13．故选：A．7．在2，0，-1，-2这四个数中，最大的数是（）A．2 B．0 C．-1 D．-2 【答案】A解：在2，0，-1，-2这四个数中，最大的数是为2．故选：A．8．-2的绝对值是（）A．12-B．-2 C．12D．2【答案】D解：|-2|=2，故选：D．9．下列不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米 B．收入30元和支出10元C．向东走10米和向北走10米 D．超过5克和不足2克【答案】C解：根据相反意义，可知前进和后退，收入和支出，超过和不足均是相反意义，而东和西，南和北是相反意义. 故选：C.10．下列计算正确的是（）A.－1＋1＝0B.－1－1＝0C.3÷＝－1D.－2+1＝3【答案】A解A. −1+1=0，正确；B. −1−1=−2，错误；C. 3÷=−9，错误；D. －2+1＝−1，错误.故选A.11．室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．－13℃B．－7℃C．7℃D．13℃【答案】D解：10-（-3）=10+3=13℃．故选：D．12．下列说法正确的个数有（）（1）有理数的绝对值一定比0大；（2）有理数的相反数一定比0小；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示（5）两数相减，差一定小于被减数A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A解（1）0绝对值等于0，故错误；（2）负数的相反数大于0，故错误；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数，故错误；（4）所有的有理数都能用数轴上的点来表示，正确；（5）两个负数相减，差大于被减数，故错误；故选A.13．下列计算结果是负数的是（）A．（–3）×4×（–5） B．（–3）×4×0C．（–3）×4×（–5）×（–1） D．3×（–4）×（–5）【答案】C解A、有2个负因数，积是正数，故本选项错误；B、有0因数，积为0，故本选项错误；C、有3个负因数，积是负数，故本选项正确；D、有2个负因数，积是正数，故本选项错误．故选C．14．若ab≠0，则||||a ba b+的取值不可能的是（）A．2 B．0 C．-2 D．1 【答案】D解当a＞0，b＞0时，原式=1+1=2；当a＞0，b＜0时，原式=1-1=0；当a＜0，b＞0时，原式=-1+1=0；当a＜0，b＜0时，原式=-1-1=-2，综上，原式的值不可能为1．故选D．15．下列运算正确的是（）A.﹣32＝9B.2ab﹣3ab＝﹣abC.a3﹣a2＝aD.2a+3b＝5ab【答案】B解（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．16．已知a，b，c为非零的实数，则a ab ac bca ab ac bc+++的可能值的个数为（）A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】A解：①a 、b 、c 三个数都是正数时，a ＞0，ab ＞0，ac ＞0，bc ＞0，原式=1+1+1+1=4；②a 、b 、c 中有两个正数时，设为a ＞0，b ＞0，c ＜0，则ab ＞0，ac ＜0，bc ＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a ＞0，b ＜0，c ＞0，则ab ＜0，ac ＞0，bc ＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a ＜0，b ＞0，c ＞0，则ab ＜0，ac ＜0，bc ＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a 、b 、c 有一个正数时，设为a ＞0，b ＜0，c ＜0，则ab ＜0，ac ＜0，bc ＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a ＜0，b ＞0，c ＜0，则ab ＜0，ac ＞0，bc ＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a ＜0，b ＜0，c ＞0，则ab ＞0，ac ＜0，bc ＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a 、b 、c 三个数都是负数时，即a ＜0，b ＜0，c ＜0，则ab ＞0，ac ＞0，bc ＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述： a ab acbca ab ac bc +++的可能值的个数为4．故选A ．三、解答题17．计算：（1）()222420.545⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭（2）2125233⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】（1）1225-（2）-215解（1）()222420.545⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭=-4×0.5-1625÷16 =-2-125=1225- （2）2125233⎛⎫⎛⎫⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=143295-⨯⨯ =-21518．某天下午，出租车司机小李始终在一条南北方向的商业大道上运营，如果规定向北为正方向，他记录的出租车行车里程如下（单位：千米）：11+，5-，18+，10+，6-，3+，18-，11-（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在出车地点的什么方向？距离是多少？（2）若出租车每千米耗油量为0.2升，那么这天下午小李的出租车共耗油多少升？【答案】(1)南边；2千米处；（2）16.4升解：（1）（+11）+（-5）+（+18）+（+10）+（-6）+（+3）+（-18）+（-11）=2，答：将最后一名乘客送到目的地时，小王离出车地点的距离是南边2千米处；（2）总行程为：115181063181182+-+++-++-+-=∵每千米耗油0.2升∴82×0.2=16.4升.答：这天下午汽车共耗油16.4升．19．己知｜a|= 3，|b|= 2且 a > 0,b < 0，求3a - 2b + 2的值.【答案】15解：∵|a|= 3，|b|= 2且a >0,b <0，∴a=3，b=-2，∴3a - 2b + 2=3×3-2×(-2)+2=15.20．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：2+，3-，2+，1+，2-，1-，0，2-．（单位：元）（1）最高售价比最低高出多少？（2）当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？【答案】（1）5元；（2）盈利37元.解：（1）最高售价为：55+2=57元；最低售价为：55+（-3）=52元；∴最高售价比最低高出的价格=57-52=5元；答：最高售价比最低高出5元（2）根据题意得232121023-++--+-=-，558(3)437⨯+-=元，437400>，43740037-=元，故盈利37元．答：当他卖完这8套儿童服装后是盈利，盈利了37元钱.21．在数轴上表示数72-， 5+， 1-， 142-， 0.5。
七年级数学上册《第二章 有理数》单元测试卷-带答案(北师大版)
七年级数学上册《第二章有理数》单元测试卷-带答案(北师大版)一、选择题1. 大于−3.2的最小整数是( )A. −4B. −3C. −2D. −12. 下列说法中，正确的是( )A. 一个数不是正数就是负数B. 正数和负数表示相同意义的量C. 0表示没有D. 正数和负数都有无数个3. 如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作( )A. +2℃B. −2℃C. +3℃D. −3℃4. 下列四个数中，是正整数的是( )D. 1A. −1B. 0C. 125. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径的产品(单位：mm)，其中不合格的是( )A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.016. 在数0.3˙，2，−0.23，−2π，0.101001，314%中，有理数有( )11A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 在数8，0，−|−2|，−0.5，−2，π中，负数的个数是( )3A. 3B. 4C. 5D. 68. 某药品包装盒上标注着“贮藏温度：1℃±2℃”以下是几个保存柜的温度，适合贮藏这种药品的温度是A. −4℃B. 0℃C. 4℃D. 5℃9. 若出租车收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3米需付7元车费)，超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元，(不足1千米按1千米计)，某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是( )A. 8B. 11C. 10D. 510. 排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定排球的标准质量为270±10g，现随机选取8个排球进行质量检测，结果如表所示：序号12345678质量(g)275263278270261277282269则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题11. 嘉琪玩转盘游戏，如果按顺时针方向转动6圈，用“+6”来表示，那么“−10”表示12. 以中午12时为基准，下午5时记做+5时，则上午9时应该记做时.13. 某粮店出售三种品牌的面粉，它们的包装袋上分别标有质量为10kg±0.1kg，10kg±0.2kg，10kg±0.3kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．14. 把下列各数分别填在所属的横线上：−5.3，+31，−34，0，−7，23。
中关村一小最新北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》单元测试试卷及答案(7)
3分
＝ 19.8（米）； ……………………………………………………４分
B 点比 Ｃ点高： 15.6 ( 24.5) ……………………………………………… 6 分
＝ 15.6 24.5 ………………………………………………
＝ 8.9． ………………………………………………………… 答： A 点比 B 点高 19.8 米， B 点比 C 点高 8.9 米．（如．学．生．未．答．扣． 1．分．） 28．解：（ 1） 2.5， 7.5； ………………………………………………………………………
B ．－ 1
Ｃ．± 1或 0
Ｄ．± 1
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）
11． 5 =
； 2 的倒数是
．
3
12．用 “＞ ”或“＜ ”填空：（1） ―１
1
2；（2）
2
13．计算 12008 ( 1)2008 的值是 ____ _____ ．
2
．
3
14．若 a 与 b 互为相反数， c 的绝对值为 5，并且 a+b+c>0，则 a+b+c=__ ____．
6．化简 | a | 的结果是（
）．
a
A ．1
B ．－ 1
C． 1
7． 2
1 (
1 ) 2 的运算结果是（
）．
32
D．和为 16 D． 4－ 2a
D．0
35 A．2
36
5 B． 2
6
5 C． 1
6
8． 下面说法正确的是（
）．
A ．若 a 是有理数，则 | a |－ a =0 一定成立
35 D． 1
36
第二章 有理数及其运算数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第二章有理数及其运算数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.-a一定是负数B.绝对值等于本身的数一定是正数C.若|m|=2，则m=D.若ab=0，则a=b=02、在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数字后，使所得的数最大，则被替换的数字是( )A.1B.2C.4D.83、某校利用二维码进行学生学号统一编排.黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式计算出每一行的数据.第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数.如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，记作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，记作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号.小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为（）.A.060729B.070629C.070627D.0607274、的倒数是（）A.－5B.C.5D.5、下列说法中，正确的是（）A.若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数B.两数相乘，积一定大于每一个乘数C.0减去任何有理数，都等于此数的相反数D.倒数等于本身的为1，0，﹣16、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）A.5.475×10 11B.5.475×10 10C.0.5475×10 11D.5475×10 87、计算下列各式，值最小的是（）A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-98、把一个周角七等分，求每一份是多少？下列用四舍五入法取近似值正确的是（）A.50°25′48″（精确到分）B.51°26′（精确到分）C.51.42°（精确到0.01°）D.51.4°（精确到0.01°）9、在277， 355， 544， 633这四个数中，最大的数是（）A.2 77B.3 55C.5 44D.6 3310、﹣2的倒数是（）A.﹣B.C.﹣2D.211、超市某品牌食品包装袋上“质量”标注：500g±20g；下列待检查的各袋食品中质量合格的是（）A.530gB.519gC.470gD.459g12、下列计算结果为负数的是（）A. B. C. D.13、比0小1的数是（）A.0B.-1C.1D.±114、与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）A.（+a）+（﹣b）B.（﹣a）+（﹣b）C.（﹣a）+（+b）D.（+a）+（+b）15、下列各组运算中，结果为负数的是（）A.﹣（﹣3）B.（﹣3）×（﹣2）C.﹣|﹣3|D.（﹣3）2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：________．17、已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是﹣50m，那么甲地比乙地高________ m．18、写出一个比-5大的负有理数________．19、若x的相反数是3，|y|=5，则x﹣y=________．20、若，则a+b=________。
第二章 有理数及其运算数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第二章有理数及其运算数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在四个数-314，0，100，-2016中最小的数是（）A.-2016B.100C.0D.-3142、若 | | =－，则一定是（）A.非正数B.正数C.非负数D.负数3、在中，负有理数共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、﹣的倒数是（）A.﹣5B.C.﹣D.55、下列各数中，既是分数，又是正数的是（）A.+5B.C.0D.6、已知a=﹣34， b=（﹣3）4， c=（23）4， d=（22）6，则下列四数关系的判断，何者正确？（）A.a=b，c=dB.a=b，c≠dC.a≠b，c=dD.a≠b，c≠d7、计算（-+）×12时，可以使运算简便的运算律是（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.加法结合律D.乘法分配律8、开学时体育老师对班上的男同学进行了单杠引体向上的测验，以能做7次为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8名男同学的成绩如下表：学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8成绩 2 -1 0 3 -2 -3 1 0则第一小组达标的男同学有( )A.3名B.4名C.5名D.6名9、如果在数轴上表示a，b两个数的点的位置如图所示，下列各式正确的是（）A.|a|＜|b|B.b﹣a＜0C.ab＞0D. ＜﹣110、的相反数是（）A. B. C. D.211、的倒数是（）A.-2B.C.2D.112、a，b两数在数轴上的位置如图，则下列不正确的是（）A.a+b 0B.ab 0C.a-b 0D.13、在3、﹣5、0、2这四个数中，最小的一个数是（）A.3B.﹣5C.0D.214、 =（）A. B. C. D.15、当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A.海拔23米B.海拔﹣23米C.海拔175米D.海拔129米二、填空题(共10题，共计30分)16、近似数2.68万精确到________；17、已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，，则＝________。
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北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》单元测试试卷及答案（4）一、填空题：（每小题2分，共20分）1. 某学校用5-吨表示浪费5吨水，那么3+吨表示_________吨水.2. 数轴上有一点到原点的距离为215，那么这点表示的数是__________. 3. 2-的相反数是____________.4. 若m ，n 互为相反数，则n m +-1=_____________.5. 如果3)]([-=---x ，则x =_________.6. 绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________.7. 计算234-=_________，38--=__________.8. 填入适当的不同的数使每行3个数, 每列3个数, 斜对角3个数的和均相等.9. 当a 为_________时，式子22a a -=-成立.10. 已知bb a aab +≠，则0=___________. 二、选择题：（每小题3分，共30分）11. “32-”表示（ ）A. 3个2-相乘B. 2个3相乘C. 3个2相乘的相反数D. 2个3相乘的相反数12. 一个数的倒数等于它本身，这样的数一共有（ ）个A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13. 在有理数)3(--，21--，2)5(-，7)1(-，23-中，负数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 414. 如果12=a ，83=b ，则ab 的值是（ ）A. ±2B. 8C. 8-D. ±815. 下列说法中，不正确的是（ ）A.一个数与它的倒数的积是1 B.一个数的绝对值与它的相反数的商是1- C.两个数的商为1-，这两个数互为相反数 D. 两个数的积为1，这两个数互为倒数16. 若0<ab ，且0<+b a ，那么（ ） A. 0>a ，0<bB. 0<a ，0<bC. a 、b 异号，且正数的绝对值较大 B. a 、b 异号，且负数的绝对值较大17. 一个数的平方与它的立方互为相反数，这个数是（ ）A. 1-，0，1B. 1-，0C. 0D. 不存在18. 某年级进行数学竞赛，在第二环节的10道题中，答对1题得10分，答错一题扣5分，不答不得分，二班实际得分15-分，则下列选项正确的是（ ）A. 答对1题，答错5题，不答4题B. 答对2题，答错5题，不答3题C. 答对2题，答错5题，不答3题D. 答对4题，答错5题，不答1题19. 一个数是4，另一个数比它的相反数小3，则这两个数的积为（ ）A. 11B. 12-C. 28-D. 2820. 图4-1（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图4-1（2）、图4-1（3）是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（ ）A. 25B. 66C. 91D. 120三、解答题：（共50分）21. 计算：（每小题4分，共24分） (1) 35.04117324335.03117⨯+⨯+⨯+⨯ (2) 515)515(⨯÷+-(3) )3(18)6(59-÷--⨯+-(4) )974365(36--÷(5) 81)4(2033--÷- (6) 113511)3121(512⨯÷-⨯--22. （6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3=m ，求20052)(242cd b m a -+-的值.23. （9分）一辆货车为一家摩托车配件批发部送货，先向南走了8km 到达“华能”修理部，又向北走了3.5km 到达“捷速”修理部，继续向北走了7.5km 到达“志远”修理部，最后又回到了批发部.(1)以批发部为原点，以向南的方向为正方向，用1个单位长度表示1km ，你能在数轴上表示出“华能”、“捷速”、“志远”三家修理部的位置吗？(2)“志远”修理部到“捷速”修理部多远？(3)货车若行驶1千米需耗油0.5升，本次这辆货车共耗油多少升？24. （6分）已知0)2(12=-+-xy x ， 计算)2)(2(1)1)(1(11++++++y x y x xy +…+)2003)(2003(1++y x 的值.25. （5分）观察下列解题过程：计算：1+5+3255++…+252455+.解：设S =1+5+3255++…+252455+ ①则5S =5+3255++…+262555+ ②②－①，得 4S =1526-41526-=S 通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请你用学到的方法计算1+2+3222++…+646322+.参 考 答 案 1. 节约32. ±2153. 2-4. 15. 36. 3，－1，0，17. 5-，11-8.9. 0 10. 2，2-，0 11. C 12. B16. D 17. B 18. A 19. C 20. C 21. （1）17.35 （2）52- （3）33- （4）251296- （5）0 （6）121- 22. 35-23. （1）略 （2）7.5km （3）11升 24. 2005200425. 1226-等.。