曲墙式衬砌计算副本
(整理)第三章隧道二次衬砌结构计算
第三章 隧道二次衬砌结构计算3.1基本参数围岩级别：Ⅴ级围岩容重：γs =18.53/m kN围岩弹性抗力系数：K=1.5×1053/m kN衬砌材料为C25混凝土，弹性模量E h =2.95×107kPa ,容重γh =233/m kN . 3.2荷载确定3.2.1围岩垂直均布压力按矿山法施工的隧道围岩荷载为： q s =0.45×21-s γω=0.45×21-s γ[1+i(B-5)]=0.45×24×18.5×[1+0.1×(13.24-5)] =242.96(2/m kN )考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而对二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩压力进行折减，对本隧道按30%折减，取为1702/m kN .3.2.2 围岩水平均布压力e=0.4q=0.4×170=68 2/m kN 3.3计算位移3.3.1单位位移 所有尺寸见下图1：半拱轴线长度s=11.4947(m)将半拱轴线长度等分为8段，则∆s=s/8=1.4368(m)∆s/ Eh =0.4871×107-（1-⋅kPam）计算衬砌的几何要素，详见下表3.1.单位位移计算表表3.1注：1.I —截面惯性矩，I=3bd /12,b 取单位长度。
2.不考虑轴力影响。
单位位移值用新普生法近似计算，计算如下： 11δ=⎰sh ds IE M 01≈∑∆I E s 1=0.4871×107-×864.0000=4.2085×105-12δ=21δ=⎰sh ds IE M M 021.≈∑I yE s ∆=0.4871×107-×2643.1776=1.2875×104-22δ=⎰sh ds IE M 022≈∑∆I y E s 2=0.4871×107-×14338.9160=6.9845×104-计算精度校核为：11δ+212δ+22δ=(0.42085+2×1.2875+6.9845) ×104-=9.9803×104-ss δ=∑+∆Iy E s2)1(=0.4871×107-×20489.2712=9.9803×104-闭合差∆=03.3.2载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 （1） 每一楔块上的作用力 竖向力：Q i =i qb 侧向力：E i =eh i 自重力：G i =h ii s d d γ⨯∆⨯+-21 算式中:b i 和h i 由图1中量得 d i 为接缝i 的衬砌截面厚度 作用在各楔块上的力均列入下表3.2：载位移计算表 表3.2（2） 外荷载在基本结构中产生的内力 内力按下算式计算弯矩：0ip M =0,1p i M --e g q i i i i Ea Ga Qa E y G Q x ---∆-+∆∑∑--11)(轴力：0ip N =sin iϕ∑∑-+iiiE G Q ϕcos )(0ip M ，0ip N 的计算结果见下表3.3.表3.4：载位移计算表p i M ,0表3.3载位移计算表ip N 0 表3.4（3）主动荷载位移 计算结果见表3.5：主动荷载位移计算表 表3.5则：p 1∆=⎰sh pds IE M M 01.≈∑∆IM E sp 0= -0.4871×710-×2300881.6426 = -0.1121 p 2∆=⎰sh pds IE M M 02.≈∑∆IyM E sp 0= -0.4871×710-×11795777.616 = -0.5746 计算精度校核：p 1∆+p 2∆= -0.1121-0.5746=-0.6867 sp∆=∑+∆I M y Esp 0)1(=-0.4871×710-×14096659.259=-0.6867闭合差：∆=03.3.3载位移—单位弹性抗力图及相应的摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的弹性抗力强度抗力上零点假设在接缝3处，3ϕ=38.7715=b ϕ； 最大抗力值假定在接缝6处，6ϕ=77.5430=h ϕ； 最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：i σ=h hb ib σϕϕϕϕ]cos cos cos cos [2222--=h iσϕ]5430.77cos 7715.38cos cos 7715.38cos [2222-- =h iσϕ]5614.0cos 6079.0[2- 算出: 3σ=0, 4σ=0.3985h σ, 5σ=0.7556h σ, 6σ=h σ; 最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算： i σ=h hi yy σ]1[2'2'-式中：'i y —所考察截面外缘点到h 点的垂直距离；'h y —墙脚外缘点到h 点的垂直距离。
衬砌计算(精选.)
衬砌计算9．2．1 深埋隧道中的整体式衬砌通常用于自成拱能力差的Ⅵ级围岩，浅埋隧道中的衬砌及明洞衬砌上方的覆盖层通常不能形成卸载拱，故均应按荷载结构模型设计。
程序软件方面，国内自行研制的专用软件有“GeoFBA”、“2D-σ”、“3D-σ”等。
复合式衬砌的二次衬砌理论上应按地层结构法计算，然而由于以往有对其采用荷载结构法计算的经验，因而本条提出也可采用荷载结构法计算。
9．2．2 模型试验及理论分析表明，隧道衬砌承载后的变形受到围岩的约束，从而改善了衬砌的工作状态，提高了衬砌的承载能力，故在计算衬砌时，应考虑围岩对衬砌变形的约束作用。
采用荷载结构模型设计时，规定通过设置弹性抗力考虑围岩对衬砌变形的约束作用。
弹性抗力、粘结力均属围岩对衬砌的约束力。
鉴于迄今对粘结力作用的研究不多，故通常仅按弹性抗力计算，而将粘结力对衬砌结构的有利作用视为安全储备。
为简化计算，弹性抗力的摩擦力对衬砌内力的影响也不考虑，即也视为衬砌结构的安全储备。
9．2．3 基底围岩过于松软时，有先做仰拱稳定坑道底部，然后再建边墙的施工方法，这时应考虑仰拱对隧道衬砌结构内力的影响。
如果仰拱在边墙之后修建，一般不需计算仰拱的作用。
但若遇到在隧道竣工后，围岩压力增长仍较显著的地层，则亦需考虑仰拱对结构内力的影响。
模筑衬砌考虑仰拱对结构内力的影响时，仰拱按弹性地基上的曲梁计-箅。
9．2．4 表9．2．4—l和表9．2．4-2所列数值主要参照《铁路隧道没计规范》(TBJ 10003)，这些安全系数是以我国41条已建及新建的近400座铁路隧道的调查及实践经验为基础提出的，且结构基本上是安全的。
因此，可以认为，在结构计算理论和材料指标没有较大变动的情况下，这些安全系数值基本上是合适的。
特别是根据地下建筑的特点(如衬砌施工条件差、质量不易保证、作用变异大、结构计算简图与实际受力状态有出入等)，结构强度安全系数的取值应较地面结构略有提高，以保证隧道建筑物在正常设计施工条件下具有必要的安全储备。
隧道构造设计衬砌形式
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隧道构造设计
---洞身支护结构的构造
- 装配式衬砌
- 优点
一经装配成环，不需养生时间，即可承受围岩压力； 预制的构件可以在工厂成批生产、在洞内可以机械化拼装，从而改 善了劳动条件； 拼装时，不需要临时支撑如拱架、模板等，从而节省大量的支撑材 料和劳力； 拼装速度因机械化而提高，缩短了工期，还有可能降低造价。
隧道构造设计
---衬砌的一般构造要求
- 隧道衬砌的其它构造要求
一般单线隧道洞口应设置不小于5m长的模筑混凝土衬砌，双线和多线隧 道应适当加长；
围岩较差段的衬砌应向围岩较好地段延伸5～10m； 偏压衬砌段应延伸至一般衬砌段内5m以上； 不设仰拱的隧道应做底板，单线隧道其厚度不得小于20㎝，双线隧道其 厚度不得小于25㎝； 对衬砌有不良影响的硬软地层分界处，应设置变形缝； 电力牵引的隧道，其长度大于2000m及位于隧道群地段和车站两端时， 为了使接触网有良好的工作和维修条件，应根据需要设置接触网补偿下锚 的衬砌段。 运营通风洞、联络通道等与主隧道连接处的衬砌设计应做加强处理。
公路隧道建筑限界
H—净高，一条公路应用一个净高，高速公路和一级、二级公路为5.0m； 三、四级公路为4.5m； E—建筑限界顶角宽度，当L≤1m时，E=L；当L＞1m时，E=1m； L—侧向宽度，高速公路、一级公路的侧向宽度为硬路肩宽度（L1或L2）， 其它各级公路的侧向宽度为路肩宽度减去0.25m；
喷层的厚度一般最薄不应小于5cm,最厚应不大于25cm， 在比较松散软弱的岩层中，可以加金属网或钢支撑，使之结合成一体， 变为钢筋混凝土层
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隧道构造设计
---洞身支护结构的构造
- 锚杆
衬砌计算1
目录一、二次衬砌结构计算 (1)(一)基本参数..................................................................... (2)(二)荷载确定 (2)(三)计算衬砌几何要素 (3)(四)位移计算 (4)1.单位位移 (5)2.载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移 (6)3.载位移—单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 (8)4.墙底（弹性地基梁上的刚性梁）位移 (12)(五)解力法方程 (12)(六)计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力 (13)(七)最大抗力值的求解 (14)(八)计算衬砌总内力 (16)(九)衬砌截面强度检算 (17)(十)内力图 (18)参考资料 (19)二次衬砌结构计算一、二次衬砌结构计算选取五级级围岩复合式衬砌的二次衬砌作为典型衬砌，做结构计算。
（一）基本参数1. 围岩级别：Ⅴ2. 围岩容重：318.5/kN m γ=；3. 围岩弹性抗力系数：531.510/K kN m =⨯；4. 衬砌材料为C25混凝土，弹性模量72.8510h E kPa =⨯，容重323/h kN m γ=。
5. 抗压极限强度：23109.11m kN f cu ⨯=，321.2710td f kN m =⨯；6. 衬砌拱厚度：50d cm =；（二）荷载确定1. 围岩垂直均布压力按矿山法施工的隧道围岩荷载为：()()s-15-15-120.4520.45218.5150.45218.510.112.735236.03/s q i B kN m γω=⨯=⨯⨯⨯+-⎡⎤⎣⎦=⨯⨯⨯+⨯-⎡⎤⎣⎦=式中：s —围岩类别，此处s=5;γ—围岩容重，此处γ=18.5kN/m 3;ω—跨度影响系数，ω=1+i(B-5),隧道跨度B=12.72m,B=5~15m 时，i 取0.1。
考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩 压力进行折减，本隧道按25%折减，取为177.02kN/m 2。
隧道的结构简介
隧道构造构造道路隧道构造构造由主体构造物与附属构造物两大类组成。
主体构造物是为了保持贮存岩体稳定与行车平安而修建人工永久建筑物，通常指洞身衬砌与洞门构造物。
洞身衬砌平纵、横断面形状由道路隧道几何设计确定，衬砌断面轴线形状与厚度由衬砌计算决定。
在山体坡面有发生崩坍与落石可能时，往往需要接长洞身或修筑明洞。
洞门构造型式由多方面因素决定，如岩体稳定性、通风方式、照明状况、地形地貌以及环境条件等。
附属构造物是主体构造物以外其他建筑物，是为了运营管理、维修养所、给水排水、供蓄发电、通风、照明、通讯、平安等而修建构造物。
1、衬砌构造类型山岭隧道衬砌构造形式，主要是根据隧道所处地质地形条件，考虑其构造受力合理性、施工方法与施工技术水平等因素来确定。
随着人们对隧道工程实践经历积累，对围岩压力与衬砌构造所起作用认识开展，构造形式发生了很大变化，出现各种适应不同地质条件构造类型，大致有以下几类。
1)直墙式衬砌直墙式衬砌形式通常用于岩石地层垂直围岩压力为主要计算荷载、水平围岩压力很小情况。
对于道路隧道，直墙式衬砌构造拱部，可以采用割圆拱、坦三心圆拱或尖三心圆拱。
三心圆拱指拱轴线由三段圆弧组成，其轴线形状比拟平坦时称为坦三心圆拱，形状较尖时称为尖三心圆拱，平时即为割圆拱。
2)曲墙式衬砌通常在III类以下围岩中，水平压力较大，为了抵抗较大水平压力把边墙也做成曲线形状。
当地基条件较差时，为防止衬砌沉陷，抵御底鼓压力，使衬砌形成环状封闭构造，可以设置仰拱。
3)喷混凝土衬砌、喷锚衬砌及复合式衬砌这些衬砌与上述传统衬砌方法有本质上区别，这里仅介绍其构造形式。
为了使喷混凝土构造受力状态趋于合理化，要求用光面爆破开挖，使洞室周边平顺光滑，成型准确，减少超欠挖。
然后在适当时间喷混凝土，即为喷混凝土衬砌。
根据实际情况，需要安装锚杆那么先装设锚杆，再喷混凝土，即为喷锚衬砌。
如果以喷混凝土、锚杆或钢拱支架一种或几种组合作为初次支护对围岩进展加固，维护围岩稳定防止有害松动。
隧道工程第四章隧道结构构造
三、装配式衬砌
装配式衬砌是将衬砌 分解为若干块构件（也 称管片），这些构件在 现场或工厂预制，然后 运到现场安装。
适用条件：地质条件较好，围岩稳定，地下水很少，有 场地，施工单位又有制造、运输和拼装衬砌的设备，并控制 开挖和拼装工艺有一定的经验时，可采用拼装衬砌。
装配式衬砌的优点 （1）一经装配成环，不需养护时间，即可承受围岩压力； （2）预制的构件可以在工厂成批生产、在洞内可以机械化拼装，从 而改善了劳动条件； （3）拼装时，不需要临时支撑如拱架、模板等，从而节省大量的支 撑材料和劳力； （4）拼装速度因机械化而提高，缩短了工期，还有可能降低造价；
装配式衬砌的缺点 （1）拼装衬砌的整体性较差，受力状态不太好，尤其是接缝缝多， 防水性能较差，必须单独加设有效的防水层，在富水地层中应用时需 要有较多的支持措施。 （2）要求一定的机械化设备，施工工艺复杂。
四、锚喷式衬砌
锚喷式衬砌是指锚喷结构既作为隧道临时支护，又作为 隧道永久结构的形式。
锚喷式衬砌构造
根据岩体的稳定性、通风 方式、照明状况、地形地 貌及环境条件来确定
附属构 造物
通风 照明 排水、消防、通讯等
第一节 衬砌构造
一、隧道衬配式衬砌 四、锚喷式衬砌 五、复合式衬砌
一、隧道衬砌的概述
（一）衬砌概念
一次支护 （初期支护） 衬砌
为了保证施工的安全、加固岩体和阻止围 岩的变形、坍塌而设置的临时支护措施， 常用支护形式有木支撑、型钢支撑、格栅 支撑、锚喷支护等
（1）喷射混凝土 喷射混凝土是以压缩空气为动力，将掺有速凝剂的混凝土
拌和料与水汇合成为浆状，喷射到坑道的岩壁上凝结而成的。 具有不需模板、施作速度快、早期强度高、密实度好、与
围岩紧密粘结、不留空隙的突出优点。
隧道工程图文讲解
路堑对称型明洞
路堑偏压型明洞
※ 路堑偏压型
适用于两侧山坡高差较大的路堑，高侧边坡有坍塌，落石 或泥石流；低侧边坡明洞墙顶以下部分为挖方，且能满足外侧 边墙嵌入基岩要求的地段
※ 半路堑偏压型
适用于半路堑靠山侧边坡较高，有坍塌、落石或泥石流等 不良地质现象，而外侧地面较为宽敞和稳定，上部填土坡面线 能与地面相交以平衡山侧压力的地段
① 导致实际墙背的侧压力较计算的要大，影响结构安全； ② 较好的围岩与衬砌之间有低摩擦角的回填“软弱夹层”，会 增加土压力和减小弹性抗力，技术、经济效益方面都是不适宜 的
4.4 竖井、斜井
1、竖井 ※ 位置选择：
必须考虑地形、地质， 与主坑道的衔接，完工后的 处理等条件来决定。特别是 设在山谷部分的竖井多数延 长短，要研究防止井口附近 地表水和泥沙的流入措施
※ 为了使开挖时外轮廓线圆顺，尽可能减少围岩中的应力集中
锚喷衬砌的内轮廓线，宜采用曲墙式的断面形式；
※ 锚喷衬砌内表面不太平整顺直，美观性差，影响司机在行车
中视觉感观，应根据需要考虑内装。
※ 不宜采用锚喷支护作为永久衬砌的情况
① 在某些不良地质、大面积涌水地段和特殊地段不宜采用锚 喷衬砌作为永久衬砌；
止因外墙下沉而引起拱圈开裂。故外墙必须设置于稳固地基 上，如有困难，则可用桩基(或加深基础)及加固地基等方法 进行处理
柱式拱形明洞门路堑式
翼墙式拱形明洞门路堑式
台阶式拱形明洞门（半路堑式）
台阶式拱形明洞门（偏压式）
2、棚式明洞 当山坡坍方，落石数量较少，山体侧压力不大，或因受地 质、地形条件的限制，难以修建拱形明洞时，可采用棚式明洞 棚式明洞的类型主要取决于外侧边墙的结构形式。通常有 墙式、刚架式，柱式和悬臂式(不修建外墙时)等 ※ 墙式棚洞(墙式棚式明洞)
衬砌内轮廓线求法
确定道路隧道内轮廓线时，以公路建筑限界为基准，并附加上通风所需要的断面。如果有侧压力则需要设置仰拱，设仰拱时应考虑水压力。在膨胀性山体和受到大水压时，通常把圆形闭合断面作为基本形状。圆形断面内轮廓线作图见图3.3.2(a)。 假定公路建筑限界已确定，其控制点为a,b,c,d四个点。分别作 , , 的垂直平分线，在断面对称轴上得到三个交点O1,O2、O3，取其中最高(至路面)者作为圆心O2。由于施工精度上要求a,b,c,d各点至少需要10cm以上的富裕量，所以在 连线的延长线上取 ，以 为半径划圆即得内轮廓线的基本部分。
(3)曲墙式衬砌断面(顶板以上设置通风道时)
适合情况：长隧道，需要全横向通风或半横向通风时，或所需通风量较大，通风道断面积也会较大，此时顶板要变宽，拱高需增大，如图3.3.2(d)。如果设在路面板以下，则车道板必须采用钢筋混凝土结构，造价很高。
设置通风道的原则：是既要使通风道的断面积小，又要使内轮廓线与建筑限界的侧墙部分的剩余空间最小，还要使拱部与侧墙伪内轮廓线过渡圆滑，适合受力特点。例如隧道长度为1km左右的隧道，由两个洞口进行半横向通风时，所需通风道面积约为8—10m2，属于小断面通风道。
2．工程地质(包括地震烈度资料)及水文地质情况；
3．气象、环境和有关政策法令情况；
4．施工条件(包括施工场地、工程设备、给排水、动力、施工道路、弃渣场、建筑材料来源以及与附近建筑物或环境的关系等)；
5．隧道方案(2个或2个以上)的比选情况和在设计中应注意的事项；
6．对运营通风、运营照明和防排水方式的选择建议；
图3.3.2内轮廓线作图例
路面板下剩余的空间 ，可以用做通风和通路，除了膨胀性岩体及水压很大时需要设置仰拱外，一般可不设置，此时路面板下可用于埋设排水构造物。排水构造物的敷设深度，除高寒地区设保暖水沟外，一般0.5m是足够的。当侧压力大需设置仰拱时，其半径 。建筑限界的两侧空余地方，ab之间可以作为设置事故电话和放置灭火器的地方，bc之间可以安装照明灯具。圆形断面常常用于盾构法和水下隧道、膨胀性围岩以及接近圆形的山岭隧道。
衬砌内力计算
附录A 衬砌内力计算A.1 V 级围岩非正常断面衬砌内力计算 计算图示如下一 衬砌几何尺寸内轮廓线半径1r =9.85m, 2r =4.926m,内径1r 、2r 所画圆曲线的终点截面与竖轴的夹角1θ=53，2θ=60.截面厚度d=0.5m 。
二 半拱轴线长度S 及分段轴长△S111533.1410.159.412180180S r m θπ==⨯⨯=222603.14 5.17 5.43180180S r m θπ==⨯⨯= 将半拱分为八段每段长1.86m 三 各分块截面中心几何要素各分块截面中心几何要素计算原理3-8，结果见单位位移计算表。
四 主动荷载作用下的内力计算 ①单位位移表A1 单位位移计算表61171 1.86279.88315.540103.3510S E I δ-∆==⨯=⨯⨯∑ 61271.86913.24250.705103.3510S y E I δ-∆==⨯=⨯⨯∑ 262271.865161.227286.564103.3510S y E I δ-∆==⨯=⨯⨯∑ 计算精度校核为：角度闭合差为零。
26337(1) 1.867267.593403.514103.3510S y E I δ-∆+==⨯=⨯⨯∑ 661112222(15.54250.705286.564)10403.51410δδδ--++=+⨯+⨯=⨯闭合差为零 ②载位移根据《公路隧道设计规范》Ⅴ级围岩中二次衬砌承担70%的外荷载，则q=515.837kpa,e=72.849kpa.每一分块上的作用力： 竖向力：i i GE eh a =，由计算图示得i b 如下：b1=1.88,b2=1.83,b3=1.71,b4=1.53,b5=1.3,b6=0.92,b7=0.25.水平力：i i E eh =，由计算图示得i h 如下：h1=0.17,h2=0.52,h3=0.84 h4=1.14,h5=1.4,h6=1.71,h7=1.93,h8=1.91.自重力：G=d ×△S ×r=1.86×0.7×24.5=31.899KN.各分块上集中力对下一截面的力臂由计算图示量得，分别计为Q a 、E a 、G a ，由上述公式得，各外力及其力臂如下表：表 A2 外力及相应力臂组合计算图示，计算各分块如下：表A3 0p M 计算表表A4 0p N 计算表08802280880000888820.5320.53()515.837(8.686)242418948.39672.84913.4426581.44722()682.2418948.3966581.447682.2423212.083q e g i i gi p q e gB B M qx e M H M G x x a M M M M =--=-⨯-=-=-=-⨯=-=--+=-=++=---=-∑从A3得到08p M =-23343.37 闭合差23343.3723212.08100%0.56%23212.083-∆=⨯=③主动荷载位移表A5主动荷载位移计算表16170026271.863527885.468195876.626103.35101.8618217417.0841011474.501103.3510sp p p spp p M M M s ds EI E I M M yM s ds EI E I --∆∆===-⨯=-⨯⨯∆∆===-⨯=-⨯⨯∑⎰∑⎰计算精度校核：6612(195876.6261011474.501)101207351.12710p p --∆+∆=-+⨯=-⨯67(1) 1.8621745302.5521207351.127103.3510p sp y M S E I -+∆∆==-⨯=-⨯⨯∑ 闭合差△=0五 载位移——单位弹性抗力及摩擦力引起的位移 （1）各接缝处的抗力强度度抗力上零点假设在接缝4，4b 42.2=αα=。
第06章隧道衬砌结构计算
cos fn =0，则q趋于无穷大。
2019/7/25
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兰州理工大学土木工程学院
School of civil engineering Lanzhou University of Technology
隧道工程
（3）拱圈分成足够数量的小块 将拱圈分成足够数量的小块，并用折线法连接，求每块的自重，然 后用近似积分法求出拱圈内力。此种方法可用于结构自重在总荷载中所 占比例较大，且精度要求较高的情况下。但此方法计算时较为繁杂。
2019/7/25
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兰州理工大学土木工程学院
School of civil engineering Lanzhou University of Technology
隧道工程
从各国的地下结构设计实践看，主要采用上述后两类计算模型，荷 载-结构计算模型主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结 构主动承担围岩“松动”压力的情况。利用这类模型进行隧道支护结构 设计的关键问题，是如何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主 要的是围岩所产生的松动压力，以及弹性支承给支护结构的弹性抗力。 一旦这两个问题解决了，剩下的就只是运用普通结构力学方法求出超静 定结构的内力和位移了。属于这一类模型的计算方法有：弹性连续框架 （含拱形）法、假定抗力法和弹性地基梁（含曲梁和圆环）法等都可归 属于荷载-结构法。
混凝土收缩和徐变影响力
公路车辆荷载，人群荷载
可
基本 可变
立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力
变 荷
荷载
立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力
载
立交渡槽流水压力
其它 可变
温度变化的影响力
荷载
冻胀力 施工荷载
落石冲击力
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附件1： 学 号：
课 程 设 计 题 目 学 院 专 业 班 级 姓 名 指导教师
年 月 日 《隧道工程》课程设计任务书 学生姓名：专业班级： 指导教师：工作单位： 题目: 某公路隧道隧道结构设计与计算
初始条件： 某高速公路隧道通过II 类围岩(即V级围岩)，埋深H=50m，隧道围岩天然容重γ=20 KN/m3，计算摩擦角ф=25o, 变形模量E=1.5GPa，采用矿山法施工。
隧道洞身设计资料：衬砌材料采用C25喷射混凝土，材料容重3m/h22KN，变形模量GPaEh25 要求完成的主要任务: 计算书部分： 1. 确定公路建筑界限 ；2.根据公路等级及围岩类别用工程类比法确定支护方法及衬砌材料； 2. 拟定隧道结构的界面尺寸（包括轮廓线半径及厚度）； 4. 隧道围岩压力计算（包括竖向力及水平力）； 5. 隧道结构内力计算、并画出弯矩图和轴力图。 图纸部分： 1. 插图：隧道内轮廓限界图；结构抗力图；内利图（弯矩图和轴力图）。 2. 图纸（A3图纸）：衬砌结构图（比例1：100）；隧道开挖方案（比例1：100）
时间安排： 隧道行车界限、结构界面尺寸拟定 1天 隧道围岩压力计算（竖向压力、水平压力） 0.5天 隧道结构力学计算（弯矩图和轴力图） 2.5天 施工方案设计 1天
指导教师签名：年月日 系主任（或责任教师）签名：年月日 1 设计目的 通过课程设计，使学生掌握公路隧道支护结构的基本计算方法， 熟悉矿山法在公路隧道施工中的工艺，掌握公路隧道施工设计的基本方法。 2 设计计算书 隧道洞身设计 隧道建筑界限及内轮廓图的确定 行车道 7.5m 路缘带宽度 0.5m（每侧） 采用新奥法施工，衬砌厚度为0·5m
余宽 0.5m(每侧） 检修道宽度 0.75m 内轮廓半径为mmrr.5.5,00.721
内径r1和r2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角为45.11240.81αα21， 外轮廓线半径为mmr0.6,5.721r 采用等截面拱圈衬砌。设计行车速度100KM/h
3拱形曲墙式衬砌结构计算 基本资料： 公路等级 山岭重丘高速公路 围岩级别 Ⅴ级 围岩容重 γS=20KN/m3 弹性抗力系数 K=0.18×106 KN/m 变形模量 E=1.5GPa 衬砌材料 C25喷射混凝土 材料容重 γh=22 KN/m3 变形模量 Eh=25GPa 二衬厚度 d=0.50m 衬砌结构端断面图（单位：mm） 荷载确定： 围岩竖向压力 根据《公路隧道设计规范》的有关计算公式及已知的围岩参数，代入公式 q=0.45 × 2S-1 ×γ×ω 其中： S——围岩的级别，取S=5； γ——围岩容重，取γ=20 KN/m3； ω——宽度影响系数，由式ω=1+i (B-5)计算， 其中，B为隧道宽度，B=12.50+2×0.5+2×0.10=13.70m，式中0.10为一侧平均超挖量;B>5时，取i =0.1，ω=1+0.1*(13.70-5)=1.870 所以围岩竖向荷载（考虑一衬后围岩释放变形取折减系数0.4）
q=0.45×16×20×1.870*0.4＝107.713k/mN 计算衬砌自重 g=1/2×(d0+dn ) ×γh=1/2×(0.5+0.5) ×22=11 3k/mN 根据我国复合式衬砌围岩压力现场量测数据和模型实验，并参考国内外有关资料，建议Ⅴ级围岩衬砌承受80%-60%的围岩压力，为安全储备这里取：72.70 3k/mN 全部垂直荷载 q=72.70+11=83.703k/mN 围岩水平均布压力 e=0.4×83.70=33.483k/mN
衬砌几何要素 衬砌几何尺寸 内轮廓线半径： r1 =7.0 m , r2 = 5.5 m 内径r1，r2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角： α1=81.40°， α2 =112.45° 拱顶截面厚度d0 =0.5 m ,拱底截面厚度dn=0.5m。
半拱轴线长度S及分段轴长△S S =12.07m 将半拱轴长度等分为8段，则 △S=S/8=12.07/8=1.51 m △S/Eh =1.51/0.25×108 =6.03×10-8 m
各分块截面中心几何要素 各分块截面与竖直轴的夹角及截面中心点的坐标可以由图3直接量得，具体数值见表2-1。
计算位移
单位位移： 用辛普生法近似计算，按计算列表进行，单位位移的计算见表。 单位位移计算表
截 面 α sinα cosα x y d 1/I y/I y2/I (1+y)2/I 积分系 数1/3
0 0.000 0.000 1.000 0.000 0.000 0.500 96.000 0.000 0.000 96.100 1
1 15.040 0.260 0.966 1.500 0.200 0.500 96.000 19.300 3.840 138.241 4
2 30.087 0.501 0.865 2.880 0.770 0.5096.000 73.930 56.918 300.757 2 0 3 45.132 0.710 0.705 4.070 1.690 0.500 96.000 162.240 274.186 694.666 4
4 60.176 0.868 0.498 4.990 2.890 0.500 96.000 277.441 801.802 1451.683 2 5 75.200 0.967 0.255 5570 4.280 0.500 96.000 410.880 1758.566 2676.326 4 6 89.137 1.000 0.015 5.750 5.320 0.500 96.000 510.720 2717.030 3833.470 2 7 100.793 0.982 -0.187 5.630 6.790 0.500 96.000 651.840 4425.994 5826.674 4 8 112.450 0.924 -0.382 5.200 8.200 0.500 96.000 787.200 6455.040 8125.440 1 ∑ 766.000 2498.000 13152.304 18912.2987
注：1.I——截面惯性矩，I=bd3/12,b取单位长度 2.不考虑轴力的影响。 单位位移值计算如下： δ11=△S/Eh×∑1/I=6.036×10-8×768=46.360×10-6 δ12=△S/ Eh×∑y/I=6.036×10-8×2495.99=150.660×10-6 δ22=△S/ Eh×∑y2/I=6.18×10-8×13152.90=793.910×10-6 计算精度校核： δ11+2δ12+δ22=（46.360+2*150.660+793.910）×10-6 =1143.580×10-6 δSS=△S/ Eh×∑(1+y)2/I=6.036×10-8×18912.2987=1141.160×10-6 闭合差△=0.0001×10-6≈0
载位移——主动荷载在基本结构中引起的位移 1）每一块上的作用力(竖向力Q、水平力E、自重力G),分别由下面各式求得， Qi =q×bi Ei =e×hi Gi =( di-1+di)/2×△S× rh 其中：bi——衬砌外缘相邻两截面间的水平投影长度 hi——衬砌外缘相邻两截面间的竖直投影长度 di——接缝i的衬砌截面厚度 均由图3直接量得，其值见表。各集中力均通过相应图形的形心。图3 衬砌结构计算图示（单位：cm） 载位移Mop计算表 截面 投影长度 集中力 S -Qaq -Gag b h Q G E aq ag ae
0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 1 1.490 0.200 124.860 16.600 6.590 0.750 0.750 0.100 -93.130 -12.390 2 1.400 0.580 116.300 16.600 19.300 0.690 0.700 0.290 -80.810 -11.540 3 1.190 0.930 99.790 16.600 30.740 0.600 0.600 0.460 -59.490 -9.910 4 0.920 1.200 76.450 16.600 40.030 0.460 0.470 0.600 -34.910 -7.590 5 0.580 1.390 47.860 16.600 46.600 0.290 0.290 0.700 -13.680 -4.740 6 0.190 1.040 15.940 16.600 34.940 0.100 0.100 0.520 -1.520 -1.570
7 -0.130 1.470 -10.570 16.600 49.100 -0.060 -0.060 0.730 -0.670 1.050
8 -0.420 1.410 -35.120 16.600 47.230 -0.220 -0.210 0.710 -7.370 3.490
-Gae ∑i-1（Q+G） ∑i-1E x y Δx Δy -Δx∑i-1（Q+G） -Δy∑i-1E Moip 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.650 0.000 0.000 1.490 0.200 1.490 0.200 0.000 0.000 -106.160 -5.580 141.460 6.590 2.880 0.770 1.390 0.570 -196.629 -3.756 -404.466 -14.100 274.370 25.890 4.070 1.690 1.190 0.930 -326.500 -23.819 -838.276 -23.940 390.760 56.620 4.990 2.890 0.920 1.200 -359.499 -67.944 -1334.148 -32.430 483.820 96.650 5.560 4.280 0.570 1.390 -275.772 -134.344 -1793.124 -18.230 548.270 143.250 5.750 5.320 0.190 1.040 -104.171 -148.980 -2066.605 -35.990 580.800 178.190 5.620 6.790 -0.130 1.480 75.504 -261.939 -2289.650 -33.310 586.850 227.280 5.500 8.200 -0.420 1.410 246.474 -320.466 -2400.845