新北师大版五年级数学上册《整理和复习(一)》知识点归纳
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结北师大版学校数学五班级（上册）学问点一单元《倍数与因数》数的世界学问点：熟悉自然数和整数，联系乘法熟悉倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内讨论倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充学问点：一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
探究活动（一）2，5的倍数的特征学问点：2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能推断一个数是不是2或5的倍数。
能推断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充学问点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探究活动（二）3的倍数的特征学问点：3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数学问点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的全部因数。
方法：运用乘法算式，思索：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充学问点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数学问点：理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
推断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”推断这个数是否有因数2，5，3；假如还无法推断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。
北师大版数学五年级上册知识点归纳整理总结
五年级上册知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来。
6、循环小数问题：A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
E、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元轴对称和平移轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
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第一单元小数除法知识点1、小数除以整数用竖式计算小数除以整数时；商的小数点要与被除数的小数点对齐知识点2、小数除法中如何用0占位1、小数除以整数；有余数时添0继续除2、小数除以整数；如果商的中间哪一位上不够商1；就在哪一位上用0占位3、整数除以整数且商小于1的小数除法；要在商的个位用0占位；并在0的右下角和被除数个位的右下角点上小数点；添0继续除知识点3、除数是小数的除法1、除数是小数的除法计算：通过移动除数和被除数小数点的位置；使它们同时扩大相同的倍数；且使除数变成整数；然后按除数是整数的小数除法进行计算2、小数除法的验算与整数除法的验算相同；利用商×除数＝被除数和被除数÷商＝除数验算知识点4、积、商的近似值1、求积的近似值；先求精确的积；再四舍五入2、求商的近似值；先看保留到哪一位；多除一位再四舍五入3、人民币与外币的兑换方法：人民币÷兑换比率＝外币；外币×兑换比率＝人民币4、当被除数不等于0时；若除数大于1；则商小于被除数；若除数小于1；则商大于被除数；若除数等于1；则商等于被除数5、解决实际应用的问题时会出现四不舍、五不入的情况；应根据题目的特点去求出近似数知识点5、循环小数和近似值1、一个小数；从小数部分的某一位起；一个数字或几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫作循环小数；其中不断重复出现的数字；叫作这个小数的循环节2、取循环小数的近似值时；可以根据需要把重复的数字依次多写几位；然后再四舍五入知识点6、小数的四则混合运算小数四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同：同级运算；从左往右；两级运算；先乘除后加减；有括号的；先里后外知识点7、轴对称图形和对称轴一个图形沿一条直线对折后；折痕两侧部分能够完全重合的才是轴对称图形知识点8、画出轴对称图形和平移图形1、先找关键点；然后根据到对称轴的距离相等找到对应点；最后顺次连接各对应点；画出已知图形的轴对称图形2、在方格纸上画出简单图形平移后的图形的方法是；按顺序找出所画图形的几个关键点（或线段）；按要求平移相应格数描出各点；然后顺次连接即可知识点9、认识倍数与因数在乘法算式中；当乘数和积都是不为0的自然数时；乘数是积的因数；积是乘数的倍数。
北师大五年级数学上册知识点归纳汇总
北师大五年级数学上册知识点归纳汇总五年级上册知识点汇总五年级上册知识点汇总1第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则除法器是整数的小数除法，根据整数除法定律去掉。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果被除数的末尾还有余数，就加在余数后面，继续除数。
2.除数是小数除法计算方法。
除数是小数的除法。
首先，移动除数的小数点，使其成为整数；除数小数点右移几位，被除数小数点也右移几位(如果位数不够，在被除数末尾补足)，然后按照除数为整数的小数除法计算。
3、在小数除法中的发现①当除数大于1时，商小于被除数。
例如：3.55=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
例如：3.50.5=74.十进制除法的检验方法商除数=被除数(一般)②被除数÷商＝除数5、商的近似数根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题a.小数部分的位数是有限小数，称为有限小数。
如0.37、1.4135等。
b、小数部分的位数为无限小数，称为无限小数。
如5.3…7.…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3…3.…5.7171…)D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如 5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.…的循环节是258)7、用简便方法写循环小数的方法只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点。
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点。
8、除法的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
新北师大版五年级数学上册知识点总结
北师大版五年级数学上册知识点总结第一单元《小数除法》1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。
2、小数除以整数计算方法：小数除以整数按整数除法的计算方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点再除。
如果有余数，要在余数后面添“0”再除。
3、一个数除以小数（1）商的变化规律：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商则缩小或扩大相同的倍数。
除数不变，被除数扩大或缩小若干倍，商也随着扩大或缩小相同的倍数。
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
（2）计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（运用了商不变性质）4、商的判定（1）商与1的比较关键比较被除数（不为0）和除数的大小：被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1；被除数等于除数，商等于1。
（2）比较除法算式中商和被除数（不为0）的大小关键看除数：除数比1大，商就比被除数小；除数比1小，商就比被除数大；除数等于1，商就等于被除数。
5、小数除法的验算方法（1）商×除数=被除数（通用）（2）被除数÷商=除数5、求积、商的近似值（1）“四舍五入法”求积、商的近似值①求积的近似值：一般要先算出精确的积，再根据题目要求用“四舍五入”法取近似值。
②求商的近似值：先看要保留到哪一位，直接根据题目要求多除一位，然后用“四舍五入”法取近似值。
注意：在取商的近似值时，“0”在小数部分的末尾不能去掉，因为它代表着小数的精确度。
（2）“去尾法”和“进一法”求积、商的近似值①“去尾法”：在取近似值时，根据实际情况把一个数某位后面的数字（即使第一个数字是5或比5大）全部舍去。
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一单元小数除法整数除法计算法那么：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0〞占位；每次除得的余数要小于除数。
2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。
1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法那么去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0〞占位除数是小数的小数除法计算法那么：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
1、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：÷②当除数小于1时，商大于被除数。
如：÷0.5=72、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保存的小数位数，决定商要除出几位小数〔比要求多除出一位〕，再根据“四舍五入〞法保存要求的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保存一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保存两位小数的，商除到第三位小数停下来如此类推。
人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。
货币一般保存两位小数6、循环小数问题：A、小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。
例如：，。
B、小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数。
例如：，。
C、一个数的小数局部，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习
最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习一、知识点总结1. 数的认识1.1. 整数的认识整数包括正整数、负整数和0三类，可以在数轴上表示，可进行比较大小和运算。
1.2. 小数的认识小数是正数和负数、0的小数部分，可以用小数点表示，小数点左边是整数部分，右边是小数部分，以分数形式存在。
1.3. 分数的认识分数是指一个整体被等分成若干份之后，取其中的几份，例如1/2表示一个整体被等分成2份，取其中的1份。
分数可以约分，可以通分后进行运算。
2. 数的运算2.1. 加减法加减法是两个数的运算，加法的结果称为和，减法的结果称为差。
可利用加法法则和减法法则进行计算。
2.2. 乘除法乘除法是两个数的运算，乘法的结果称为积，除法的结果称为商。
可利用乘法法则和除法法则进行计算。
3. 几何图形的认识3.1. 平面图形平面图形有点、线、角、多边形、圆等组成。
多边形包括三角形、四边形、五边形、六边形等。
3.2. 立体图形立体图形是三维图形，有球体、立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥、棱台等。
可以计算体积和表面积。
二、配套练习1. 数的认识1.1. 如果一个整数的绝对值大于10，可用正负数相结合的形式来表示它。
请将下列数表示出来。
(1)18 (2) -17 (3) 121.2. 小数每一位的意义不同，请根据小数点的位置写出下列数的大小关系。
(1) 1.2 1.02 0.202(2) 3.05 3.035 3.501.3. 用分数表示半个苹果和四分之一个苹果的总数。
2. 数的运算2.1. 填空求解。
(1)17 - 9 = ?(2)12 + ? = 20(3) 5 x 4 = ?2.2. 计算。
(1)13 + 24 = ?(2)56 - 34 = ?(3) 6 x 8 = ?(4)48 ÷ 6 = ?3. 几何图形的认识3.1. 已知以下图形，请填写黑线段所在位置的形状和名称。
(1)三角形 (2) 矩形 (3) 五边形/\\ ____/ \\ _|__/____\\ | |3.2. 计算以下图形的面积和周长。
北师大版五年级数学上册总复习知识点整理
北师大版五年级上册数学期末总复习知识点归纳第一单元倍数与因数※1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
自然数包括零和正整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
※2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
整数包括负整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数。
※3、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
◆1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，没有最大的质数与合数。
只要找到一个1和它本身以外的因数，这个数就是合数。
如果除了1 和它本身找不到其他的因数，这个数就是质数。
◆判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。
只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
◆100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 7379 83 89 97这25个。
※4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。
两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数，两个自然数是所得积的因数。
（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）※5、找倍数：找一个数的倍数，就是用这个数同任意非零自然数相乘，所得的积就是它的倍数，一般从自然数1乘起。
※6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②一个数的最小的倍数是它本身；③一个数没有最大的倍数。
※7、找因数：找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数，那两个数就是他的因数，一般一对一对的找，先找出一和它本身的那一对，再找完它们之间的因数。
北师大版五年级数学上册总复习知识点整理
※然数是0；没有最大的自然数。
※2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
整数包括负整数和自然数；没有最大的也没有最小的整数。
※3、一个数只有1和它本身两个因数；这个数叫质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数；这个数叫合数。
◆1既不是质数；也不是合数。
最小的质数是2；最小的合数是4；没有最大的质数与合数。
只要找到一个1和它本身以外的因数；这个数就是合数。
如果除了1 和它本身找不到其他的因数；这个数就是质数。
◆判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说；首先可以用“2；5；3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2；5；3；如果还无法判断；则可以用7；11等比较小的质数去试除；看有没有因数7；11等。
只要找到一个1和它本身以外的因数；就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数；这个数就是质数。
◆100以内的质数有：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 7379 83 89 97这25个。
※4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数；4和5是20的因数；倍数和因数是相互依存的。
两个非零自然数相乘的积叫这两个自然数的倍数；两个自然数是所得积的因数。
（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
）※5、找倍数：找一个数的倍数；就是用这个数同任意非零自然数相乘；所得的积就是它的倍数；一般从自然数1乘起。
※6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②一个数的最小的倍数是它本身；③一个数没有最大的倍数。
※7、找因数：找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于这个数；那两个数就是他的因数；一般一对一对的找；先找出一和它本身的那一对；再找完它们之间的因数。
※8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②一个数的最小的因数是1；③最大的因数是它本身。
※9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
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第一单元倍数与因数※ 1、像 0、1、2、3、4、5、6⋯⋯的数是自然数 . 自然数包括零和正整数，最小的自然数是 0，没有最大的自然数 .※2、像 -3 、-2 、 -1 、0、1、2、 3⋯⋯的数是整数 . 整数包括整数和自然数，没有最大的也没有最小的整数 .※3、一个数只有 1 和它本身两个因数，个数叫数 .一个数除了 1 和它本身以外有的因数，个数叫合数.◆1 既不是数，也不是合数. 最小的数是2，最小的合数是 4，没有最大的数与合数 . 只要找到一个 1 和它本身以外的因数，个数就是合数 . 如果除了 1 和它本身找不到其他的因数，个数就是数 .◆判断一个数是数是合数的方法：一般来，首先可以用“ 2，5，3 的倍数的特征”判断个数是否有因数 2，5，3；如果无法判断，可以用 7，11 等比小的数去除，看有没有因数7，11 等 . 只要找到一个 1 和它本身以外的因数，就能肯定个数是合数. 如果除了 1 和它本身找不到其他因数，个数就是数.◆100 以内的数有： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 7379 83 89 9725 个.※4、倍数和因数：例如 4× 5＝ 20,20 是 4 和 5 的倍数， 4 和 5 是 20 的因数，倍数和因数是相互依存的 . 两个非零自然数相乘的叫两个自然数的倍数，两个自然数是所得的因数 . （在自然数（ 0 除外）范内研究倍数和因数 . ）※5、找倍数：找一个数的倍数，就是用个数同任意非零自然数相乘，所得的就是它的倍数，一般从自然数 1 乘起 .※6、一个数倍数的特点：①一个数的倍数的个数是无限的；②一个数的最小的倍数是它本身；③一个数没有最大的倍数.※7、找因数：找一个数的因数就是想哪两个数相乘等于个数，那两个数就是他的因数，一般一一的找，先找出一和它本身的那一，再找完它之的因数.※8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②一个数的最小的因数是 1；③最大的因数是它本身 .※9、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数 .※10、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数 .按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成两：奇数和偶数※ 11、 5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数是 5 的倍数 .※ 12、 3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，个数就是 3 的倍数 .※ 13、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 的数 .既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8 的数；②各个数位上的数字的和是 3 的倍数既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：①个位是0 或 5 的数；②各个数位上的数字的和是 3 的倍数既是 2 的倍数又是 3 的倍数是 5 的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是 3 的倍数9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9 的倍数，个数就是9 的倍数 .※ 14、按一个数的因数个数分，自然数可以分三：数、合数和 1.※ 15、把一个合数用几个因数相乘的方式表示出来叫做分解因数.※16、偶数±偶数＝偶数奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数；偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数；相两个自然数之和奇数 .1 / 4第二单元图形的面积（一）1、长方形周长 =（长 +宽）× 2 C = 2 ( a + b )2、长方形面积 =长×宽S = a b3、正方形周长 =边长× 4 C = 4 a4、正方形面积 =边长×边长S = a 25、平行四边形面积 =底×高S = a h6、平行四边形底 =面积÷高 a = S÷ h7、平行四边形高 =面积÷底h = S÷ a8、三角形面积 =底×高÷ 2S = a h÷ 29、三角形底 =面积× 2÷高 a = 2 S÷ h10、三角形高 =面积× 2÷底h = 2 S÷ a11、梯形面积 =（上底 +下底）×高÷ 2S = ( a + b ) h÷ 212、梯形高 =梯形面积× 2÷（上底 +下底）h = 2 S÷( a + b )13、梯形上底 =梯形面积× 2÷高 - 下底 a = 2 S÷ h - b14、梯形下底 =梯形面积× 2÷高 - 上底 b = 2 S÷ h - a15、 1 平方千米 =100 公顷 =1000000 平方米 1 公顷 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米大单位化成小单位：×进率；小单位化大单位：÷进率16、平行四边形两条平行的对边之间的垂直线段就是平行四边形的高，与它垂直的那组对边就是平行四边形的底 . 平行四边形有两种不相同的高，每组对边之间有无数条高 .17、三角形的一个顶点到对边的垂直线段就是三角形的高，这条对边是三角形的底 . 三角形有三种不同的高而且只有三条高 .18、梯形两条平行线之间的垂直线段就是梯形的高，梯形的高只有一种但有无数条.19、等底等高的平行四边形面积相等但周长不一定相等形状不一定相同 . 周长相等的平行四边形与长方形，平行四边形的面积小于长方形 . 第三单元分数1、分数：把整体“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数.2、分数单位：把整体“ 1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位 . 任何一个分数的分数单位都是分母分之一 .3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数. 真分数小于 1.4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数. 假分数都大于或等于 1.5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变 .6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数. 其中最大的一个，叫做它们的最大公因数.用短除法求最大公因数.7、互质：两个数的公因数只有 1，这两个数叫做互质 . 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如 8 和 9.8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.用短除法求最小公倍数.9、当较大数是较小数倍数时，这两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；当两个数是连续的自然数时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积；当两个数都是质数时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是他们的乘积.10、分子分母互质的分数叫最简分数，或说分子分母的公因数只有的 1 的分数是最简分数 .11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分.2 / 4计算结果通常用最简分数表示.12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分 . 通常用最小公倍数做分数的分母较简便 .13、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比.14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变.数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度×时间=路程两个人同时相对而行：速度和×相遇时间=总路程甲走的路程 +乙走的路程 =两人共走的路程相遇时间 =总路程÷速度之和甲的速度=总路程÷相遇时间-乙的速度2、旅游费用：①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少 , 合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票 . 若只有 A、B 两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行 . ②租车问题 : 两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车；二是空位越少越好 .3、看图找关系：①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么.②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速 .③在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地.第四单元分数加减法1、异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算 . 分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约分，一定要约成最简分数.2、计算加减混合运算时，方法要灵活处理，可以先全部通分，再进行计算；也可计算三个数中的两个数后，再进行通分的；也有先部分进行通分，算出部分的结果后，再第二次通分的 .3、分数化成小数的方法：用分子除以分母，除不尽的，按题目要求保留一定位数的小数，没有要求时，一般保留三位小数 .4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在 1 后面加几个零做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分 .5、常用分数与小数的互化：第五单元图形的面积（二）1、求组合图形面积的方法：① 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积 .②添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形.基本图形面积 - 添补的图形面积 =组合图形面积 .2、不规则图形面积的估计与计算：①数格子的方法；3 / 4②根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积.鸡兔同笼：方法：①列表法：一般采用取中间数列表的方法；②画图法；③假设法；第六单元可能性大小1、确定事件的表示方法：用 1 表示事件一定发生，用0 表示事件一定不会发生 .2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子 .3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做分子.铺地砖：1、长方形的面积 =长×宽，正方形的面积=边长×边长2、面积单位之间的关系： 1 平方米 =100 平方分米1平方分米=100平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：①用房间面积÷每块地砖的面积 =所铺地砖的块数②用每平方米所需的块数×房间总面积 =所铺地砖的块数③看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数，④用方程解⑤所注意的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数 .4 / 4。