人教版九年级数学下册 相似测试习题及答案
专项训练七 相似
一、选择题
1．两个相似三角形的面积比为1∶4，则它们的相似比为( )
A．1∶4 B．1∶2 C．1∶16 D．无法确定
2．如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE＝5，则线段BC的长为( )
A．7.5 B．10 C．15 D．20
第2题图 第3题图 第4题图
3．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是( )
A．∠ABD＝∠ACB B．∠ADB＝∠ABC C．AB2＝AD·AC D.ADAB＝ABBC
4．如图，为估算学校旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC＝2m，BC＝8m，则旗杆的高度是( )
A．6.4m B．7m C．8m D．9m
5．如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为(5，0)，则点A的坐标为( )
A．(2，5) B．(2.5，5) C．(3，5)
D．(3，6)
第5题图 第6题图 第7题图
第8题图
6．(舟山中考)如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A，C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD，AB于点E，F，则DE的长是( )
A.5 B.136 C．1
D.56
7．(丽水中考)如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是AC︵上一点，BD交AC于点E，若BC＝4，AD＝45，则AE的长是( )
A．3 B．2 C．1 D．1.2
8．★若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA∶O1A1＝k(k为不等于0的常数)．那么下面四个结论：①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③ABA1B1＝k；④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.成立的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．(衡阳中考)若△ABC与△DEF相似且面积之比为25∶16，则△ABC与△DEF的周长之比为________．
10．如图，直线l1、l2、…、l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F.若BC＝2，则EF的长是________． 第10题图 第11题图
11．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AODO等于________．
12．(龙东中考)平行四边形ABCD中，点E在直线AD上，AE＝13AD，连接CE交BD于点F，则EF∶FC的值是________．
三、解答题
13．如图，在8×8的正方形网格中，△CAB和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
(1)填空：AC＝________，AB＝________；
(2)判断△CAB和△DEF是否相似，并说明理由．
14．如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯灯柱BC的高度．
15．如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O外，PB交⊙O于A、B两点，PC交⊙O于D、C两点．
(1)求证：PA·PB＝PD·PC；
(2)若PA＝454，AB＝194，PD＝DC＋2，求点O到PC的距离．
16．★(南充中考)已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽△PAM，延长BP交AD于点N，连接CM. (1)如图a，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN，AM＝AN；
(2)①如图b，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM＝AN是否成立？(不需说明理由)
②是否存在满足条件的点P，使得PC＝12？请说明理由．
参考答案与解析
1．B 2.C 3.D 4.C 5.B
6．D 解析：过F作FH⊥AE于H.∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵AE∥CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF＝CE，∴DE＝BF，∴AF＝3－DE.∵∠FHA＝∠D＝∠DAF＝90°，∴∠AFH＋∠HAF＝∠DAE＋∠FAH＝90°，∴∠DAE＝∠AFH，∴△ADE∽△FHA，∴AEAF＝ADFH，∴AE＝AF.∵AE＝4＋DE2，∴4＋DE2＝3－DE，∴DE＝56.
7．C 解析：∵等腰Rt△ABC中BC＝4，AB为⊙O的直径，∴AC＝4，AB＝42，∠D＝90°.在Rt△ABD中，∵AD＝45，AB＝42，∴BD＝285.∵∠D＝∠C，∠DAC＝∠CBE，∴△ADE∽△BCE.∵AD∶BC＝45∶4＝1∶5，∴△ADE和△BCE的相似比为1∶5.设AE＝x，∴BE＝5x，∴DE＝285－5x，∴CE＝28－25x.∵AC＝4，∴x＋28－25x＝4，解得x＝1.
8．D 解析：由扇形相似的定义可得nπr180n1πr1180＝rr1，所以n＝n1，故①正确；因为∠AOB＝∠A1O1B1，OA∶O1A1＝k，所以△AOB∽△A1O1B1，故②正确；因为△AOB∽△A1O1B1，所以ABA1B1＝OAO1A1＝k，故③正确；由扇形面积公式n360·πr2可得到④正确．
9．5∶4 10.5 11.12
12.23或43 解析：∵AE＝13AD，∴分两种情况：①当点E在线段AD上时，如图①所示．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴△EFD∽△CFB，∴EF∶FC＝DE∶BC.∵AE＝13AD，∴DE＝23AD＝23BC，∴DE∶BC＝2∶3，∴EF∶FC＝2∶3；②当点E在线段DA的延长线上时，如图②所示．同①得△EFD∽△CFB，∴EF∶FC＝DE∶BC.∵AE＝13AD，∴DE＝43AD＝43BC，∴DE∶BC＝4∶3，∴EF∶FC＝4∶3.综上所述，EF∶FC的值是23或43.
13．解：(1)25 210
(2)相似．理由如下：△CAB与△DEF均为等腰直角三角形，故相似．
14．解：延长OD，BC交于点P.由题意得OB＝11米，CD＝2米，∠ODC＝∠PDC＝∠B＝90°，∠BCD＝120°，∴∠P＝30°，∴在直角△CPD中，PD＝CD·tan60°＝23米，PC＝CD÷sin30°＝4米．∵∠P＝∠P，∠PDC＝∠B＝90°，∴△PDC∽△PBO，∴PDPB＝CDOB，∴PB＝PD·OBCD＝23×112＝113(米)，∴BC＝PB－PC＝(113－4)米．
答：路灯灯柱BC的高度为(113－4)米．
15．(1)证明：连接AD，BC.∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠PAD＝∠PCB，∠PDA＝∠PBC，∴△PAD∽△PCB，∴PAPC＝PDPB，∴PA·PB＝PC·PD；
(2)解：连接OD，作OE⊥DC，垂足为E.∵PA＝454，AB＝194，PD＝DC＋2，∴PB＝16，PC＝2DC＋2.∵PA·PB＝PD·PC，∴454×16＝(DC＋2)(2DC＋2)，解得DC＝8或DC＝－11(舍去)，∴DE＝4.∵OD＝5，∴OE＝3，即点O到PC的距离为3.
16．(1)证明：∵△PBC∽△PAM，∴∠PBC＝∠PAM.∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴∠PBC＝∠ANP，∴∠PAM＝∠ANP.∵∠PAM＋∠PAN＝90°，∴∠ANP＋∠PAN＝90°，即AP⊥BN.∵∠ABP＝∠NBA，∠APB＝∠NAB＝90°，∴△ABP∽△NBA，∴PBAB＝PAAN，∴PBPA＝ABAN.又∵△PBC∽△PAM，∴PBPA＝BCAM，∴ABAN＝BCAM.又∵AB＝BC，∴AM＝AN；
(2)解：①点M在AB的延长线时，AP⊥BN和AM＝AN仍然成立．②选择图b，以AB为直径，作半圆O，连接OC，OP.∵BC＝1，OB＝12，∴OC＝52.∵AP⊥BN，∴点P一定在以点O为圆心，半径为12的半圆上(A，B两点除外)．如果存在点P，那么OP＋PC≥OC，则PC≥5－12.∵5－12>12，∴不存在满足条件的点P，使得PC＝12.
人教版九年级数学下册第二十七章《相似——相似三角形》同步测试含答案
1 人教版九年级数学下册第二十七章《相似——相似三角形》同步测试题
一．选择题（共10小题）
1．（2013•自贡）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（ ）
A． 11 B． 10 C． 9 D． 8
2．（2013•重庆）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，CD=3cm，则AF的长为（ ）
A． 5cm B． 6cm C． 7cm D． 8cm
3．（2013•孝感）如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2013•咸宁）如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ）
2
A． B． C． D．
5．（2013•绥化）如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为（ ）
A． 4 B． 5 C． 6 D． 7
6．（2013•内江）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）
A． 2：5 B． 2：3 C． 3：5 D． 3：2
7．（2013•黑龙江）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于点E，在BC上截取BF=AE，连接AF交CE于点G，连接DG交AC于点H，过点A作AN⊥BC，垂足为N，AN交CE于点M．则下列结论；①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC，其中正确的个数是（ ）
人教版初中数学九年级数学下册第二单元《相似》测试(有答案解析)(2)
一、选择题
1．如图，已知点D，E是AB的三等分点，DF，EG将ABC分成三部分，且////DFEGBC，图中三部分的面积分别为1S，2S，3S，则123::SSS的值为（ ）
A．1:2:3 B．1:2:4 C．1:3:5 D．2:3:4
2．下列各组线段的长度成比例的是（ ）
A．2cm，4cm，6cm，8cm B．10cm，20cm，30cm，40cm
C．2.2cm，3.3cm，5cm，8cm D．20cm，30cm，60cm，40cm
3．如图，一次函数y＝﹣2x+10的图象与反比例函数y＝kx（k＞0）的图象相交于A、B两点（A在B的右侧），直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D，若52BCBD，则△ABC的面积为（ ）
A．12 B．10 C．9 D．8
4．如图，在ABC中，ABAC，AC3AD，3ABAE，点F为边BC上一点，则下列条件不能保证FDB△与ADE相似的是（ ）
A．ABFD B．//DFAC C．BDDFDEAD
D．BDBFAEDE
5．如图，在RtABC中，90C，7AC，24BC，将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度后到ABC，恰好使//BCAB，AC与边AB交于点E，则AE的长为（ ）
A．72 B．4924 C．8425 D．9125
6．如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠DBC＝30°，∠BAD＝∠BDC＝90°，E为BC的中点，AE与BD相交于点F，若CD＝2，则BF的长为（ ）
A．235 B．233 C．635 D．435
7．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3 D．4个
8．如图，正方形ABCD中，ABC绕点A逆时针旋转到ABC，AB、AC分别交对角线BD于点E、F，若4AE则EFED的值为（ ）
(常考题)人教版初中数学九年级数学下册第二单元《相似》测试(包含答案解析)(4)
一、选择题
1．在ABC中，D，E分别为,BCAC上的点，且2ACEC，连结,ADBE，交于点F，设:,:xCDBDyAFFD，则（ ）
A．1yx B．1xyx C．413yx D．21xyx
2．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为,ABBC的中点，则三角形BEF与多边形EFCDA的面积之比为（ ）
A．1∶4 B．1∶5 C．1∶7 D．1∶8
3．如图，在四边形ABCD中，//ADBC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（ ）
A．∠BAC＝∠ADC B．∠B＝∠ACD C．AC2＝AD•BC D．DCABACBC
4．下列判断正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形
B．将一个矩形风景画的四周镶上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似
C．如果两个相似多边形的面积比为16：9，那么这两个相似多边形的周长比可能是4：3
D．若点C是AB的黄金分割点，且AB＝6cm，则BC的长约为3.7cm
5．如图所示，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高，请你计算，电线杆AB的高为（ ）
A．5米 B．6米 C．8米 D．10米
6．如图，ABC中，DE∥BC，AD:BD=1:3，则OE：OB=（ ）
A．1:3 B．1:4 C．1:5 D．1:6
7．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点A的坐标为（﹣4，3），则点E的坐标为（ ）
A．（52，﹣6）
B．（4，﹣6） C．（2，﹣6） D．3(,6)2
8．大自然巧夺天工，一片小心树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP >PB），如果AP的长度为8cm，那么AB的长度是（ ）
(常考题)人教版初中数学九年级数学下册第二单元《相似》测试(有答案解析)(2)
一、选择题
1．如图，在▱ABCD中，M、N为BD的三等分点，连接CM并延长交AB与点E，连接EN并延长交CD于点F，则DF：FC等于（ ）．
A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．1：4
2．若点C为线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列各式中不正确的是（ ）．
A．::ABACACBC B．352BCAB
C．512ACAB D．0.618ACAB
3．如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使3OAOD，3OBOC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段I的两个端点上．若12ABcm，则CD的长是（ ）
A．3cm B．4cm C．6cm D．8cm
4．下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（ ）
A．∠A=∠D，∠B=∠F B．BCACEFDF且∠B=∠D
C．ABBCACDEEFDF D．ABACDEDF且∠A=∠D
5．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为30cm，光源到屏幕的距离为90cm，且幻灯片中的图形的高度为7cm，则屏幕上图形的高度为（ ）
A．21cm B．14cm C．6cm D．24cm 6．如图，在ABC，ABACa，点D是边BC上的一点，且BDa，1ADDC，则a等于（ ）
A．512
B．512
C．1 D．2
7．下列相似图形不是位似图形的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，直线l1//l2//l3，分别交直线m、n于点A、B、C、D、E、F．若AB∶BC＝5∶3，DE＝15，则EF的长为（ ）
A．6 B．9
C．10 D．25
9．如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①AEDB；②//DEBC；③ADAEACAB；④ADBCDEAC，能满足ADEACB的条件有（ ）
最新人教版初中数学九年级数学下册第二单元《相似》测试题(有答案解析)(1)
一、选择题
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
2．如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的圆O分别交BC，CD于点M，N，若13AB，14BC，9CM，则线段MN的长为（ ）
A．18013
B．10 C．12613 D．1
3．如图，一次函数y＝﹣2x+10的图象与反比例函数y＝kx（k＞0）的图象相交于A、B两点（A在B的右侧），直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D，若52BCBD，则△ABC的面积为（ ）
A．12 B．10 C．9 D．8
4．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处.若0,8A，4CF，则点E的坐标是（ ）
A．8,4 B．10,3 C．10,4 D．8,3
5．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ ）
A．2 B．3
C．1 D．1.5
6．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，点E、F分别是边BC、AC的中点，P是AB上一点，以PF为一直角边作等腰直角△PFQ，且∠FPQ＝90°，若AB＝12，PB＝3，则QE的值为（ ）
A．42 B．4 C．32 D．3
7．如图，地面上点A处有一只兔子，距它10米的B处有一根高1.6米的木桩，大树、木桩和兔子刚好在一条直线上．一只老鹰在9.6米高的树顶上刚好看见兔子，则大树C离木桩B( )米．
A．60 B．50 C．40 D．45
8．△ABC与△DBC如图放置，已知，∠ABC＝∠BDC＝90°，∠A＝60°，BD＝CD＝22，将△ABC沿BC方向平移至△A'B'C'位置，使得A'C边恰好经过点D，则平移的距离是（ ）
人教版九年级下册数学《相似》同步测试及答案
相似 同步测试
一、基础训练
1．如图1所示，E、F分别是平行四边形的边BC、AD的中点，且平行四边形ABFE∽平行四边形ADCB，则ABBC=_______．
(1) (2) (3)
2．如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，•那么最短边分别为5cm•和_______cm．
3．在长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图2中的阴影部分），•若留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_________．
4．下列说法正确的是（ ）
A．矩形都是相似的 B．有一个角相等的菱形都是相似的
C．梯形的中位线把梯形分成两个相似图形 D．任意两个等腰梯形相似
5．如图3所示，内外两个矩形相似，且对应边平行，则下列结论中正确的是（ ）
A．xy=1 B．xy=ab C．xy=ba D．以上答案都不对
6．（扬州市）如图4所示，有两个形状相同的星星图案，则x的值为（ ）
A．15 B．12 C．10 D．8
7．如图5所示，小明将一张报纸对折后，发现对折后的半张报纸与整张报纸相似，•你能推算出整张报纸的长与宽的比是下面哪一个答案吗（ ）
A．2：1 B．4：1 C．1：4 D．1：2
(4) (5) (6)
8．下列说法正确的是（ ）
A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，•
则△ADE•是△ABC放大后的图形;
B．两位似图形的面积之比等于位似比;
C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比;
人教版九年级下册数学《相似》单元测试及答案
！
相似 单元测试
（时间：100分钟，分值：150分）
一、选择题（每题4分，共40分）
1．若560ab，则abab的值是（ ）
Ａ．11 Ｂ．11 Ｃ．111 Ｄ．111
2．若ABCDEF△∽△，且它们的面积比为94，则周长比是（ ）
Ａ．8116 Ｂ．32 Ｃ．94 Ｄ．23
3．如图1，在RtABC△中，CD是斜边上的高，DEBC，
垂足为E，则图中与ABC△相似的三角形（不包括ABC△）
共有（ ）
Ａ．5个 Ｂ．4个 Ｃ．3个 Ｄ．2个
4．在1:1000000 地图上，AB，两点之间的距离是5cm，则AB，两地的实际距离是（ ）
Ａ．5千米 Ｂ．50千米 Ｃ．500千米 Ｄ．5000千米
5．把矩形的长扩大2倍，宽缩小2倍，则矩形的面积（ ）
Ａ．不变 Ｂ．扩大2倍 Ｃ．缩小2倍 Ｄ．扩大4倍
6．如图2，在矩形ADBC中，1216ACBC，，将此矩形
折叠，使点A与点B重合，则折痕EF的长是（ ）
Ａ．13 Ｂ．14 Ｃ．15 Ｄ．16
7．AD是ABC△的高，且2ADBDDC，则BAC∠的度数
为（ ）
Ａ．小于90 Ｂ．大于90 Ｃ．等于90 Ｄ．不能确定
8．一个矩形的长为a，宽为()bab，如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么ab，应满足的关系式是（ ）
Ａ．220aabb Ｂ．220aabb
Ｃ．220aabb Ｄ．220aabb
9．如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,
只要CD等于 ( )
A.cb2 B.ab2 C.cab D.ca2
10．一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有 ( )
人教版九年级数学下册第27章《相似》测试带答案解析
试卷第1页，共8页 人教版九年级数学下册第27章《相似》测试带答案解析
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)
1．下列选项中的两个图形一定相似的是（ ）
A．两个等边三角形 B．两个矩形 C．两个菱形 D．两个等腰梯形
2．如图，𝐷，𝐸是△𝐴𝐵𝐶边上的两个点，请你再添加一个条件，使得△𝐴𝐵𝐶∽△𝐴𝐸𝐷，则下列选项不成立的是（ ）
A．𝐴𝐵𝐴𝐸=𝐴𝐶𝐴𝐷 B．𝐴𝐵𝐴𝐸=𝐵𝐶𝐷𝐸 C．∠𝐶=∠𝐴𝐷𝐸 D．∠𝐵=∠𝐴𝐸𝐷
3．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，DB＝2AD，则S△ADE：S△ABC＝（ ）
A．19 B．14 C．16 D．13
4．如图，在平面直角坐标系中，𝐶为△𝐴𝑂𝐵的𝑂𝐴边上一点，𝐴𝐶:𝑂𝐶=1:2，过𝐶作𝐶𝐷∥𝑂𝐵交𝐴𝐵于点𝐷，𝐶、𝐷两点纵坐标分别为1、3，则𝐵点的纵坐标为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7 试卷第2页，共8页 5．如图，东汉末年数学家刘徽利用青朱出入图，证明了勾股定理，“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类”．若CE=4，DE=2，则正方形BFGH的面积为（ ）
A．15 B．25 C．100 D．117
6．如图，在平面直角坐标系中，以A（0，1）为位似中心，在y轴右侧作△ABC放大2倍后的位似图形△AB'C，若点B的坐标为（﹣1，3），则点B的对应点B'的坐标为（ ）
A．（2，﹣4） B．（1，﹣4） C．（2，﹣3） D．（1，﹣3）
7．如图，在△ABC和△AED中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC、AE＝AD，连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F、G．若BE恰好平分∠ABC，则下列结论：①DE＝GE；②CD∥AB；③∠ADC＝∠AEB；④BF＝CF•AC．其中正确的个数为（ ）
人教版初中数学九年级数学下册第二单元《相似》测试题(包含答案解析)(1)
一、选择题
1．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
2．如图，在四边形ABCD中，//ADBC，如果添加下列条件，不能使得△ABC∽△DCA成立的是（ ）
A．∠BAC＝∠ADC B．∠B＝∠ACD C．AC2＝AD•BC D．DCABACBC
3．如图，矩形ABCD中，ADm，ABn，要使BC边上至少存在一点P，使ABP△、APD△、CDP两两相似，则m、n间的关系式一定满足（ ）
A．12mn B．mn C．32m D．2mn
4．若点C为线段AB的黄金分割点，且ACBC，则下列各式中不正确的是（ ）．
A．::ABACACBC B．352BCAB
C．512ACAB D．0.618ACAB
5．如图，在矩形、三角形、正五边形、菱形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边界与原图形对应边平行，则外框与原图一定相似的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3 D．4个
6．如图，已知////ABCDEF，它们依次交直线1l、2l于点A、D、F和点B、C、E，如果:3:1ADDF，10BE，那么CE等于（ ）
A．103
B．203 C．52 D．152
7．如图，在ABC，ABACa，点D是边BC上的一点，且BDa，1ADDC，则a等于（ ）
A．512 B．512
C．1 D．2
8．如图，地面上点A处有一只兔子，距它10米的B处有一根高1.6米的木桩，大树、木桩和兔子刚好在一条直线上．一只老鹰在9.6米高的树顶上刚好看见兔子，则大树C离木桩B( )米．
A．60 B．50 C．40 D．45
9．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么ADAB等于（ ）
(常考题)人教版初中数学九年级数学下册第二单元《相似》检测(含答案解析)
一、选择题
1．在ABC中，D，E分别为,BCAC上的点，且2ACEC，连结,ADBE，交于点F，设:,:xCDBDyAFFD，则（ ）
A．1yx B．1xyx
C．413yx D．21xyx
2．如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
3．如图，AB为半圆O的直径，10AB，AC为O的弦，8AC，D为AB的中点，DMAC于M，则DM的长为（ ）
A．42 B．2 C．1 D．3
4．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点E在AC边上，过点E作//EFBC，交AD于点F，过点E作//EGAB，交BC于G，则下列式子一定正确的是（ ）
A．AEEFECCD B．BFEGCDAB C．AFBCFDGC D．CGAFBCAD
5．下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知////ABCDEF，它们依次交直线1l、2l于点A、D、F和点B、C、E，如果:3:1ADDF，10BE，那么CE等于（ ）
A．103
B．203 C．52 D．152
7．已知两个相似三角形一组对应高分别是15和5，面积之差为80，则较大三角形的面积为（
）
A．90 B．180 C．270 D．3600
8．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么ADAB等于（ ）
A．2 B．22 C．512
D．2
9．已知四个数2，3，m，3成比例的线段，那么m的值是（ ）
A．3 B．233 C．2
D．23
10．已知线段a、b有52abab，则:ab为（ ）
A．5:1 B．7:2 C．7:3 D．3:7