2020年北师大版七年级数学上册第一单元丰富的图形世界单元同步试卷(含答案)
丰富的图形世界一、精心选一选（每小题4分，共10小题，共40分）1.下列展开图中，不能围成几何体的是（）.D.C.B.A.2.如下图中为棱柱的是（）3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.（D）（B）（C）（A）4.下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )A B C D5. 将如左下图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是（）6.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）第5题图（A）（B）（C）（D）7. 某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是（）从正面看从左面看从上面看8. 4. 如左上图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC、BC、CD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A B C DDCBA9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是( )10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为（）A B C D第10题图311224二、耐心填一填（每小题4分，共5小题，共20分）11.快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是 .12. 如图是一个五棱柱，填空：（1）这个棱柱的上下底面是____边形，有_____个侧面；（2）这个棱柱有_____条侧棱，共有_______条棱；（3）这个棱柱共有_____个顶点．13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为 .14.一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将n 边形分成了________个三角形．15.如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm ，那么这根木料本来的体积是 3cm .三、用心做一做（每小题12分，共5小题，共60分）16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．17.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。
第16题图第15题图 1.6米18．如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（л取3.14）．19. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层，1个；第二层3个；第3层，6个)，小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不着色)，要着色的面积是多少?20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢? 问题：已知正方体的顶点A 处有一只蜘蛛，B 处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A 到B 的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.主视图 俯视图第18题图 20cm 32cm 40cm 30cm 25cm B A 第20题图 第19题图单元测试题1.B2.A3.D4.D5.A6.B7.A8.B9.C 10.C 11.球体 12. 底面是五边形，有5个侧面；这个棱柱有5条侧棱，共有15条棱；这个棱柱共有10个顶点，6 13.30 cm 14.n-3,n-2 15.32 16.1号、2号 17. 这样的几何体不只一种，最多需要14个，最少需要10个。
18.40048cm 3 19.18cm 2 20.略最多最少 1、三人行，必有我师。
20.7.217.21.202014:1714:17:35Jul-2014:172、书是人类进步的阶梯。
二〇二〇年七月二十一日2020年7月21日星期二3、会当凌绝顶，一览众山小。
14:177.21.202014:177.21.202014:1714:17:357.21.202014:177.21.20204、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。
7.21.20207.21.202014:1714:1714:17:3514:17:355、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, July 21, 20207/21/20206、路遥知马力日久见人心。
2时17分2时17分21-Jul-207.21.20207、山不在高，有仙则灵。
20.7.2120.7.2120.7.21。
2020年7月21日星期二二〇二〇年七月二十一日8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。
14:1714:17:357.21.2020Tuesday, July 21, 2020 亲爱的读者： 春去燕归来，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
20.7.217.21.202014:1714:17:35Jul-2014:172、千里之行，始于足下。
2020年7月21日星期二3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。
14:177.21.202014:177.21.202014:1714:17:357.21.202014:177.21.20204、敏而好学，不耻下问。
7.21.20207.21.202014:1714:1714:17:3514:17:355、海内存知已，天涯若比邻。
Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, July 21, 20207/21/2020 6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。
2时17分2时17分21-Jul-207.21.20207、人生贵相知，何用金与钱。
20.7.2120.7.2120.7.21。
2020年7月21日星期二二〇二〇年七月二十一日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。
14:1714:17:357.21.2020Tuesday, July 21, 2020亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。
20.7.217.21.202014:1714:17:35Jul-2014:172、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。
二〇二〇年七月二十一日2020年7月21日星期二3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。
14:177.21.202014:177.21.202014:1714:17:357.21.202014:177.21.20204、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。
7.21.20207.21.202014:1714:1714:17:3514:17:355、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。
Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, July 21, 20207/21/20206、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
2时17分2时17分21-Jul-207.21.20207、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。
20.7.2120.7.2120.7.21。
2020年7月21日星期二二〇二〇年七月二十一日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。
14:1714:17:357.21.2020Tuesday, July 21, 2020亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
20.7.217.21.202014:1714:17:35Jul-2014:172、千里之行，始于足下。
2020年7月21日星期二3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。
14:177.21.202014:177.21.202014:1714:17:367.21.202014:177.21.20204、敏而好学，不耻下问。
7.21.20207.21.202014:1714:1714:17:3614:17:365、海内存知已，天涯若比邻。
Tuesday, July 21, 2020July 20Tuesday, July 21, 20207/21/2020 6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。
2时17分2时17分21-Jul-207.21.20207、人生贵相知，何用金与钱。
20.7.2120.7.2120.7.21。
2020年7月21日星期二二〇二〇年七月二十一日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。
14:1714:17:367.21.2020Tuesday, July 21, 2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、小友家阳台上有一个如图所示的移动台阶，它的主视图是（）A. B. C. D.2、如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A.俯视图与主视图相同B.左视图与主视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图都相同3、指出图中几何体截面的形状（）A. B. C. D.4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.球B.圆柱C.三棱锥D.圆锥5、如图所示几何体的俯视图是（）A. B. C. D.6、如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是A.3个B.4个C.5个D.6个7、如图，六棱柱的正确截面是（）A. B. C. D.8、由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小 D.三个视图的面积相等9、下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A. B. C. D.10、如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）A. B. C. D.11、下列几何体：其中，左视图是平行四边形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（）A.2B.C.D.113、如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.14、下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.15、如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个4×4的方格图案，则其中有________ 个正方形．17、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm.18、如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为________．19、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“高”字所在面的对面所标的字是________.20、用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是________.21、请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体________ ．22、将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有________ 个，两面涂色的小正方体有________ 个，各面都没有涂色的小正方体有________ 个；（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有________个，各面都没有涂色的有________ 个；（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱________等分．23、某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为________（计算结果保留π）。
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试题含答案
第一章丰富的图形世界一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列立体图形中，有五个面的是( )A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱2．如图1，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( )图1 图23．下列说法正确的有( )①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等；④棱锥底面的边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是( )A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．棱锥5．如图3，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是( )图36．如图4是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看到的几何体的形状图的面积是( )图4A．3 B．4 C．5 D．67.如图5是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( )图5图68．在一仓库里堆放着若干个大小相同的正方体小货箱，仓库管理员将从三个方向看到的物体的形状图画了出来，如图7所示，则这堆正方体小货箱共有( )图7A.11个 B．10个 C．9个 D．8个9．如图8是从上面看由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的几何体的形状图是( )图8 图910．已知从三个方向看到的几何体的形状图如图10所示，那么这个几何体的侧面积是( )图10A.4π B．6π C．8π D．12π请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．流星坠落会在空中留下一条________；转动的自行车辐条会形成一个________；一个长方形绕自身的一条边旋转会形成一个________．12．四棱锥共有________个面，其中底面是________形，侧面都是________形．13．如图11是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为图12中的________．(填序号)图11图1214．如图13，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是______．图1315.如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是________，它的侧面展开图的面积是________．16．如图14，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为________cm3.(结果保留π)图14三、解答题(共72分)17．(6分)写出图15中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．图15①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________．(1)锥体：____________；(填序号)(2)柱体：____________．(填序号)18．(5分)如图16所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？图16⑴______________；(2)______________；(3)______________；(4)____________；(5)____________．19．(9分)用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．图17如：A(1，5，6)，则B(________)；C(________)；D(________)．20．(8分)如图18是由27块小立方块堆成的正方体，若将它的表面涂上红色，求：(1)有一个面涂成红色的小立方块有几块．(2)有两个面涂成红色的小立方块有几块．(3)有三个面涂成红色的小立方块有几块．图1821.(10分)用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图19所示．(1)这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？(2)画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图．(各画出一种即可)图1922.(10分)如图20所示是长方体的平面展开图．(1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？(2)若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？图2023．(12分)如图21是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是________；(2)画出分别从三个方向看到的此几何体的形状图；(3)求这个几何体的体积(结果保留π)．图2124.(12分)一个几何体由几个棱长均为1的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图22所示，正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请在图23的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图；(2)根据从三个方向看到的几何体的形状图，请你计算该几何体的表面积为________平方单位(包含底面)；(3)若从上面看到的几何体的形状图不变，几何体各位置的小正方体的个数可以改变，则搭成这样的几何体的表面积最大为________平方单位(包含底面)．图22 图231．A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C7．B 8.C 9.B 10.B11．曲线圆面圆柱体12.五四边三角13．①②③14.着15．40 cm 40 cm216.27π17．①圆柱②圆锥③四棱锥④五棱柱⑤三棱锥⑥四棱柱(长方体)(1)②③⑤(2)①④⑥18．(1)正方体(2)四棱柱(长方体) (3)三棱柱(4)四棱锥(5)圆柱19．解：B(1，2，3，4)；C(5)；D(3，5，6)．20．(1)6块(2)12块(3)8块21．解：(1)不止一种，它最少需要10个小立方块，最多需要13个小立方块．(2)小立方块最少时，从左面看到的几何体的形状图如图①(答案不唯一)；小立方块最多时，从左面看到的几何体的形状图如图②.22．解：(1)与点N重合的点有H，J两个．(2)由AG＝CK＝14 cm，LK＝5 cm，可得CL＝CK－LK＝14－5＝9(cm)，故长方体的表面积为2×(9×5＋2×5＋2×9)＝146(cm2)，长方体的体积为5×9×2＝90(cm3)．23．解：(1)圆柱(2)从正面看从左面看从上面看(3)500π24．解：(1)如图所示：(2)根据题意，得几何体的表面积为2×(3＋4＋5)＝24(平方单位)．(3)要使表面积最大，则需满足两个小正方体重合的最少，此时从上面看到的几何体的形状图为：此时几何体的表面积为2×(3＋5＋5)＝26.。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A. B. C. D.2、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（）A.美B.丽C.中D.国3、如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.4、如图所示的工件，其俯视图是（）A. B. C. D.5、下列各图不是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.6、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱7、从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A. B. C. D.8、下图中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A. B. C. D.9、下列结论，其中正确的为（）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的A.①②B.②③C.②④D.③④10、如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图，在3×3的正方形网格中，含有“梦”字的正方形的个数是（）A.1个B.4个C.6个D.14个12、右图可以折叠成的几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥13、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B. C. D.14、下列几何体所对应的主视图中，不是中心对称图形的是（）A.圆锥B.正方体C.球D.圆柱15、下列图形不是正方体展开图的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是________．17、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．18、一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是 ________．19、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．20、一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为________cm.21、一个正方体的平面展开图如右图，已知正方体相对两个面上的数之和相等，则a＝________，b＝________．22、如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为________ ．23、如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y 的值为________．24、长方体纸盒的长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是________ .25、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称.（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图．（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积．28、如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?29、一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？30、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、B6、D7、B8、C9、C10、C11、C12、A13、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A.的B.中C.国D.梦2、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A. B. C. D.3、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（）A.仅图①B.图①和图②C.图②和图③D.图①和图③4、某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.球5、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）.A.我B.的C.梦D.国6、图中三视图对应的几何体是（）A. B. C. D.7、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.88、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.半球9、从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（）A.圆柱B.棱柱C.球D.圆锥10、几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是（）A.5B.6C.7D.811、下列几何体的主视图与众不同的是（）A. B. C. D.12、把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（）条棱A.12或15B.12或13C.13或14D.12或13或14或1513、如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）A.5B.6C.7D.814、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.915、如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．17、已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．18、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．19、夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明________．20、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为________．21、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是________个.22、第一行的平面图形经过折叠后能对应得到第二行的几何体，请你在横线上把它们的序号对应写出来________．23、写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体________．24、桌子摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟．①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上了桌子…，请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图对应字母正确的排序为________ ．25、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由________个这样的正方体组成．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x等于？y等于？28、某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．29、如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：（1）求出扇形丁的圆心角度数；（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．30、用一个平面去截一个圆柱：（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、C6、C7、C8、C9、D10、A11、D12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A. B. C. D.2、如图所示的正六棱柱的主视图是( )A. B. C.D.3、如图是由4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是（）A. B. C. D.4、某正方体的平面展开图如图所示，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是( )A.国B.的C.中D.梦5、如图所示的几何体是由五个相同的小正方体组合而成的，从它的正面看到的平面图形是（）A. B. C. D.6、如图所示的三视图对应的几何体是（）A.长方体B.三棱锥C.圆锥D.三棱柱7、在下列几何体中，三视图都是圆的为（）A. B. C. D.8、下列几何体中，属于棱柱的有（）A.6个B.5个C.4个D.3个9、如图所示，该几何体的主视图是（）A. B. C. D.10、如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A. B. C. D.11、如图，图中的几何体是由5个相同的小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.12、如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.13、如图所示的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.14、下面几何体的主视图是（）A. B. C. D.15、如图是一个正方体纸盒的表面展开图，折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则、、表示的数分别为（）A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的三视图不变的情况下，该正方体最多还能放________个．17、如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是________.18、如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．19、如图是由几个相同的小立方体组成的左视图和俯视图，小立方块的个数最少是________ ．20、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________21、如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为________．22、一个小立方体的六个面分别标有数字1、2. 3、4、5、6，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则数字6的对面是________.23、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是________个.24、一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用________个正方体．25、任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥，则三视图都完全相同的几何体是________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、如图所示，一个长方体的长.宽.高分别是 10cm，8cm，6cm，有一只蚂蚁从点 A 出发沿棱爬行，每条棱不允许重复，则蚂蚁回到点 A 时，最多爬行多远?并把蚂蚁所爬行的路线用字母按顺序表示出来．28、如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形．29、如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣8、10、﹣12、8、﹣10、12些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得0．30、把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm2，求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C5、A6、A7、D8、D9、C10、C11、B12、A13、C14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
(精品试卷)最新北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及答案—1.3截一个几何体(5)
北师大版七年级数学上册第1章《丰富的图形世界》同步练习及
答案—1.3截一个几何体（5）
【拓展训练】
几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面．
1．圆台
用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：
图1—25
2．棱锥
由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．
图1—26
五分钟课堂过关
自备长方体火腿，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？
参考答案
平行四边形，梯形，三角形.
十五分钟过关训练
一、判断题
1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. （）
2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （）
3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （）
4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （）
二、选择题
1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（）
2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（）
三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.
四、指出下列几何体的截面形状.
___________ ___________ *自我陶醉
编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.
参考答案
一、1.× 2.× 3.× 4.√
二、1.C 2.D
三、可能
四、五边形圆形。
北师大版七年级上册数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题(附答案)
北师大版七年级上册数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释阅卷人一、单选题（共10题；共30分）
得分1.如图几何体的俯视图是（）
A.B.C.D.2.如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的
新几何体，则该新几何体的体积为（）cm3．
A.48πB.50πC.58πD.60π3.如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从正面看，这个几何体的形状是（）
A.B.C.D.4.如图所示几何体的左视图为（）A.B.C.D.5.长方体的主视图、俯视图如图所示(单位:m),则其左视图的面积是()
A.4m2B.12m2C.1m2D.3m2
6.桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）
A.B.C.D.7.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）
A.传B.统C.文D.化
8.下列图形中不是正方体展开图的是（）
A.B.
C.D.9.若一个圆柱的底面半径是1，高是3，则该圆柱的侧面展开图的面积是（）
A.6B.3πC.6πD.12π10.将坐标的正方体展开能得到的图形是（）
A.B.C.D.阅卷人二、填空题（共5题；共15分）
得分11.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________．
12.如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱
柱的侧面积为________cm2．
13.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是________cm2.14.如图为某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的侧面积等于________cm2
．15.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．
如A（1、5、6）；则B（________）；C（________）；D（________）；E（________）．第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释阅卷人三、解答题（共6题；共45分）
北师大版2020七年级数学上册第一章丰富的图形世界自主学习能力达标测试题3(附答案详解)
北师大版2020七年级数学上册第一章丰富的图形世界自主学习能力达标测试题3（附答案详解）1．如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是( )A．B．C． D．2．用一个平面去截正方体，截面形状不可能的是（）A．三角形B．梯形C．六边形D．七边形3．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体可能是（）A．圆锥体B．球体C．长方体D．圆柱体4．一个画家有14个棱长为1dm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．192dmdm D．342dm C．332dm B．2125．如图所示的几何图形的左视图是( )A．B．C．D．6．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A．B．7．如图是一个正方体的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是（）A．爱B．国C．善D．友8．用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么这个几何体不可能是（）．A．圆柱B．圆锥C．五棱柱D．正方体9．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（）A．B．C．D．10．如图，一个正方体木块的体积是64 cm3，把它切成大小相等的27个小正方体，其表面积之和是()A．96 cm2B．128 cm2C．196 cm2D．288 cm2 11．一个三棱柱的三种视图如图所示，已知主视图、左视图、俯视图的面积分别为12，4，3，则左视图中MN的长为______.12．一个几何体的主机图和左视图都是三角形，而俯视图是圆，则这个几何体是_______．13．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是___________．14．将长4cm，宽2m的矩形绕它的一边所在直线旋转一周，所得几何体表面积为_____．15．如图是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出对应的立体图形的名称：________．16．如图是一个竖直放置的圆柱体，则它的俯视图的形状是________.17．如图，是一个由若干个长、宽、高相等的小正方体摆成的几何体的主视图、左视图和俯视图，则组成这个几何体共用了________个小正方体．18．设1cm2cm3cm⨯⨯长方体的一个表面展开图的周长为y，则y的最小值为cm．19．一个圆锥的底面半径为4cm，将侧面展开后所得扇形的半径为5cm，那么这个圆锥的侧面积等于______cm2（结果保留π）．20．侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等.（________）21．一个几何体的三视图如图所示，（1）请判断该几何体的形状；（2）求该几何体的体积．22．请你画出如图所示的几何体从正面、左面、上面看到的形状图.23．如图，假定用A ，B 表示正方体相邻的两个面，用字母C 表示与A 相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.24．我们曾在小学学过圆柱的体积计算公式：2V Sh r h π==（r 是圆柱底面半径，h 是圆柱的高）.现有一个长方形，长为2cm ，宽为1cm ，绕它的一条边所在的直线旋转一周，得到的几何体是哪种图形？请求出它的体积.25．如图，是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．（1）请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图；（2）在不改变几何体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新几何体与原几何体相比，从正面、上面看到的形状图保持不变，但从左面看到的形状图改变了．请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图．26．一个长方体的棱中，最多可以有12条棱相等，最少可以有几条棱是相等？27．如图是由若干个正方体形状的木块堆成的，平放于桌面上。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的四个平面图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.2、如图所示的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.3、由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A.3B.4C.5D.64、已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A.6个B.7个C.8个D.9个5、下列立体图形中，主视图是圆的是（）A. B. C. D.6、如图所示是由几个相同小正方体组成的立体图形，其主视图是（）A. B. C. D.7、用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（）A.主视图和左视图相同B.主视图和俯视图相同C.左视图和俯视图相同D.三种视图都相同8、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数是( )A.5个或6个B.6个或7个C.7个或8个D.8个或9个9、如图，该几何体主视图是（）A. B. C. D.10、将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（）A. B. C. D.11、如图是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成该几何体的小正方体个数最少是（）A.5个B.6个C.7个D.8个12、如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A.三棱柱B.长方体C.圆锥D.圆柱13、如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是A. B. C. D.14、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5B.6C.7D.815、下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个没有完全展开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下图中的________（填写字母）17、一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积是________18、若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为________cm2．19、如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是________（填编号）.20、如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是________面(填字母)。
2019-2020学年第一学期北师大版七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 达标测试卷 含答案
第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于()A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．下列几何体中，没有．．曲面的是()3．将半圆形绕它的直径所在的直线旋转一周，形成的几何体是() A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体4．下列说法错误．．的是()A．柱体的上、下两个底面一样大B．棱柱至少由5个面围成C．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面D．长方体属于棱柱5．由若干个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看，它的形状如图所示，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则从左面看，这个几何体的形状图是()6．用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，都能得到的截面形状是() A．长方形B．圆C．三角形D．不能确定7．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来是“祝福祖国万岁”，把它折成正方体后，与“万”相对的字是()A．祖B．岁C．国D．福8．在一个正方体容器内装入一定量的水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能．．．是()9．如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适．以下裁剪示意图中，正确的是()10．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是()A．从正面看到的图形面积最小B．从左面看到的图形面积最小C．从上面看到的图形面积最小D．从三个方向看到的图形面积相等二、填空题(每题3分，共30分)11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了__________________的数学事实．12．如果某六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱长之和为__________．13．下列图形中，属于棱柱的有________个．14．如图所示的几何体有______个面、______条棱、______个顶点．15．下列各图是几何体的平面展开图，请写出对应的几何体的名称．16．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是____________________________________．17．用平面去截正方体，在所得的截面中，边数最少的截面形状是__________．18．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．19．如图，这是从不同方向观察由一些相同的小立方块搭成的几何体得到的形状图，则该几何体是由______个小立方块搭成的．20．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)．三、解答题(22题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21．根据如图所示的图形，完成下列各题：(1)将以上图形按平面图形与立体图形分类；(2)把立体图形按柱体、锥体、球分类；(3)指出立体图形中各面都是平面的图形．22．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x ＋y＋z的值．23．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：__________；(2)若从上面看该几何体为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．24．由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示．(1)请画出该几何体从三个方向看到的形状图；(2)若每个小立方块的棱长为1，请计算它的表面积．25．如图①，把一张长10 cm 、宽6 cm 的长方形纸板分成两个相同的直角三角形(圆锥的体积公式为V 圆锥＝13πr 2h ，π取3.14)．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？26．把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体．(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v应满足什么关系式？答案一、1.B 2.B 3.C 4.C 5.A 6.C 7．B 8.A 9.A 10.B二、11.点动成线 12.30 cm 13.314．9；16；9 15.圆锥；三棱锥；圆柱16．6或7 17.三角形 18.6π19．10 20.63π三、21.解：(1)平面图形：②④⑦⑧；立体图形：①③⑤⑥⑨.(2)柱体：①③⑤；锥体：⑨；球：⑥.(3)立体图形中各面都是平面的图形：①⑤.22．解：由题意知x ＋5＝10，y ＋2＝10，2z ＋4＝10，解得x ＝5，y ＝8，z ＝3.所以x ＋y ＋z ＝5＋8＋3＝16.23．解：(1)长方体(2)由题图可知长方体的底面是边长为3 cm 的正方形，高为4 cm ，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm 3)．24．解：(1)如图所示．(2)从正面看有5个正方形，从后面看有5个正方形，从上面看有5个正方形，从下面看有5个正方形，从左面看有3个正方形，从右面看有3个正方形，中间空处的两边共有2个正方形，所以表面积为(5＋5＋3)×2＋2＝26＋2＝28.25．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(cm 3)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥，它的体积是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(cm3)．26．解：(1)题中图②有7个面、15条棱、10个顶点，图③有7个面、14条棱、9个顶点，图④有7个面、13条棱、8个顶点，图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．(2)答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．(3)f，e，v满足的关系式为f＋v－e＝2.。