巴蜀中学2019届高考适应性月考卷(七)理数-答案
{x
|
x
1或x
0}
A
B
{x
|
x
0}
，故选
A.
3．
S8
8(a1 2
a8 )
12
，故选
C.
4．
P(0
X
≤1)
1 2
[P(3
X
≤1)
P(2
X
≤
0)]
0.1359
，故选
A.
5．
g(x)
sin
4
x
π 6
，故选
C.
6．
f
(x)
1 2
1 2x 1
a
0，
g (2)
2e2
a
0
，
∴存在唯一的 x1 (0，2) ，使 g(x1) 0 ， ∴当 x (0，x1) 时， g(x) 0 g(x) 在 (0，x1) 上递减； 当 x (x1， ) 时， g(x) 0 g(x) 在 (x1， ) 上递增，……………………………（6 分） 又∵ g(0) 1 ， g(2) e2 2a ≥ 0 ，
图2
理科数学参考答案·第 2 页（共 7 页）
15．c
ma
nb
2 c
(ma
nb)2
1
m2
mn
n2
≥ 2mn
mn
mn ，当
m
n
1或
m
n
1
时， mn 的最大值为 1.
16．显然直线
l：4
x
3
y
2
p
0
过焦点
F
p 2
，0
，过
A，B
理科数学参考答案·第 3 页（共 7 页）
计算得 K 2
30 (16 8 4 2)2 20 10 18 12
10 7.879 ，
∴有 99.5％的把握认为“身体好与爱好体育锻炼有关系”. ………………………（6 分）
（2）
的取值为 0，1，2，
P(
0)
在 △ABH 中，由余弦定理得
图4
BH 2 32 62 2 6 3 cos 30 21 BH 21 ，
在 △SHB 中， SH 3 ， BH 21 ， SB 30 ，∴ SB2 SH 2 BH 2 ， ∴ SH HB ，………………………………………………………………………（4 分） 又 SH AC ，∴ SH 平面 ABC ， ∴平面 ASC 平面 ABC . …………………………………………………………（5 分） （2）解：以 H 为坐标原点， HA 为 x 轴，在平面 ABC 上垂 直于 AC 的直线为 y 轴，HS 为 z 轴建立如图 5 的直角坐标 系，……………………………………………………（6 分）
∴ S△ABC
1 2
ab
sin
60
1 2
4
sin
60
3 . …………………………………………（12 分）
18．（本小题满分 12 分）
解：（1） 2 2 列联表为：
身体好 身体一般
总计
爱好体育锻炼
16
2
18
不爱好体育锻炼
4
8
12
总计
20
10
30
………………………………………………………………………………………（3 分）
题号
13
14
15
16
答案
15
5
1
4
【解析】
13． Tr1
C6r
x6r
1 x
r
C6r
(1)r
6
x
3r 2
为常数项
r 4 ，∴常数项为15 .
14．作出如图 2 所示的阴影部分的可行域，当动直线 z 2x y
过点 (2，1) 时， 2x y 的最大值为 5.
∵ SM
3 4
，0，
3，
SB
(2
3，3， 3) ，
∴
3 4
x
3z
0，
n (4 3， 7，1) ，………………………………………（11 分）
2 3x 3y 3z 0
∴ cos < m，n > 1
tan
4 3
cos
3 5
AE AB
1 1
，解得
4.
三、解答题（共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分 12 分）
解：（1）在 △ABC 中，由正弦定理得 2sin A sin B 2sin C cos B ……………………（2 分） 2sin(B C) sin B 2sin C cos B 2sin B cos C sin B ，…………………………（4 分）
F1PQ QPN F2PK KPM 60 ， ∴ F1PF2 120 ， 故 选 B.
图1
12．xa1 ex a ln x ≥ 0 x ex ≥ (xa ) (a) ln x x ex ≥ eln xa ln xa ，设 f (x) x ex ，则上式
∴ x (0，x1) 时， g(x) g(0) 0 且 g(x1) g(0) 0 ，即 g(x) 在 (0，x1) 上无零点，
∴存在唯一的 x0 (x1，2) ，使 g(x0 ) 0 ， 即 (x0 1)ex0 ax0 ，………………………（8 分） 即当 x (0，x0 ) 时， g(x) 0 f (x) 0 ， 当 x (x0， ) 时， g(x) 0 f (x) 0 ， ∴ x0 为 f (x) 的唯一极小值点，
（2）证明：显然函数
f
(x)
的定义域为 (0， )
，f
(x)
(x 1)ex x2
a x
(x 1)ex x2
ax
(x
0)，
设 g(x) (x 1)ex ax (x 0)， g(x) xex a 在 (0， ) 上递增，
∵0
a≤
e2 2
，∴
g (0)
C83 C130
42 90
，
P(
1)
C82 C12 C130
42 90
， P(
2)
C18 C22 C130
6 90
，
∴ 的分布列为：
0
1
2
7
7
1
P
15
15
15
……………………………………………………………………………………………（10 分）
E
0
7 15
7
48 49 1
2 2，
∵二面角 A SM B 为钝角，
∴二面角 A SM B 为135 . …………………………………………………………（12 分）
20．（本小题满分 12 分）
证明：（1）如图 6，设 Q(x1，y1) ，∵ B(2，0) ，A(2，0) ，
∴ kBQ
1
7 15
2
1 15
3 5
.
………………………………………………………（12 分）
19．（本小题满分 12 分）
（1）证明：如图 4，过点 S 作 SH AC 于点 H ，连接 BH ，
在直角三角形 ASC 中，计算得 SH 3 ， AH 3 ，
……………………………………………………（2 分）
由（1）知 S(0，0，3)， B(2
3，3，0)，M
3 4
，0，0
，
图5
理科数学参考答案·第 4 页（共 7 页）
显然平面 ASM 的一个法向量 m (0，1，0) ，……………………………………………（8 分）
设平面 SMB 的一个法向量 n (x，y，z) ，
∵ sin B 0 ，∴ cos C
1 2
C
60 .
…………………………………………………（6 分）
（2）在 △ABC 中，
由余弦定理得13 a2 b2 2a b cos60 (a b)2 3ab 13 25 3ab ab 4 ，
………………………………………………………………………………………（10 分）
分）
kAP kAQ 1 0 (x1 2)(x2 2) y1 y2 0 （※），
而 (x1
2)(x2
2)
y1 y2
(t 2
1) y1 y2
4 5
t
(
y1
y2 )
16 25
(t 2
1)
64 25
4 t2
48 25
西南名校联盟巴蜀中学2019届高考适应性月考卷(十)文科数学(图片版)答案
文科数学参考答案·第1页（共6页）巴蜀中学2019届高考适应性月考卷（十）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D D A C C B D C B 【解析】1．{|0}A x x =>，{|1}B x x =>-，{|0}A xx =R ≤ ，则()U A B = (10]-，，故选A ．2．22(1i)(1i)(1i)1i 1i (1i)(1i)---==--++-，故选B ． 3．A 选项需要a b ，相交；B 选项若这无数多条直线均平行则无法推出垂直；D 选项有很多反例，如正四棱柱面对角线不垂直底面，故选C ．4．由题及对数函数性质知010a a >⎧⎨->⎩，，解得1a >，故选D ． 5．由题知02304120y x y x y <⎧⎪--<⎨⎪++>⎩，，，对应的区域如图1所示（不含边界），最值在(30)-，和( 1.56)--，处取得，故选D ．6．由三角函数性质知1122ππ3π3π32x k x k =+=+，， 所以1212ππtan(33)tan ππ32x x k k ⎛⎫+=+++ ⎪⎝⎭ ππtan 32⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，故选A ． 图1文科数学参考答案·第2页（共6页）7．三个小球排成一排有(西，游，记)、(西，记，游)，…，共有6种取法，其中恰好排成为(西，游，记)有一种，故16P =，故选C ． 8．2ππππ2sin cos 21sin 21sin 21sin 212626y x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-+=-+−−→+-+=-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选C ．9．该程序的功能是对11111223(1)n n n+++++∈⨯⨯-Z 进行求和，故选B ． 10．23cos 12sin 25A A =-=，不妨在Rt ABD △中，设534AB AD BD ===，，，则双曲线定义有2422c BD a AB AD ===-=，，所以离心率2c e a ==，故选D ． 11．已知||AB =M到直线的最大距离为=，所以最大面积为10，故选C ．12．令()f x λ=，()2||222f x λλ⇒⇒-≤≤≤≤，故选B ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】 13．由茎叶图可得中位数为143和145的平均值．14．由11B D BD ∥，且1DBC △为正三角形．15．由余弦定理得π3A ∠=，三角形中由正弦定理得AC = 16．因为M 是中点，所以2OB OC OM += ，则()22||(4||)OA OB OC OA OM OA OA +==-- ，当||2OA =时，取得最小值8-．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（1）由2312413(1)142()S a q q a a a a ⎧=++=⎪⎨+=+⎪⎩，，得12a =，2q =，文科数学参考答案·第3页（共6页）故2n n a =．………………………………………………………………………………（6分）（2）由12(21)2221n n n S +-==--，…………………………………………………………（8分） 341430S S ==；，………………………………………………………………………（10分） 并且随着n 的增大，n S 在增大，所以使得30n S ≥的最小整数4n =．……………………………………………………（12分） 18．（本小题满分12分）解：（1）应剔除数据点(2018)，，………………………………………………………（1分） 剩余5组数据中17x =，30y =，………………………………………………………（3分） 则2222(4)(4)(2)(2)04644 1.1(4)(2)2440b -⨯-+-⨯-++⨯===-+-++ ，……………………………………（6分） ˆ30 1.11711.3a=-⨯=， …………………………………………………………………（7分） 则线性回归方程为ˆ 1.111.3y x =+．………………………………………………………（8分）（2）当日销售量为53.1时，解出38x =，………………………………………………（10分） 因为38(3639]∈，，于是该公司员工当天可以享受高温补贴．………………………（12分） 19．（本小题满分12分）（1）证明：已知1AA AC =，所以在正方形中，11AC A C ⊥，由平面11ABC AA C C ⊥平面，且AC BC ⊥，所以11BC AA C C ⊥平面，得1AC BC ⊥，则有11AC A BC ⊥平面．…………………………………………………………………（6分） （2）解：法1：取AB 的中点M ，则CM为三棱锥的高，且CM =，……………………………（8分）由133C ABP ABP V CM S -== △， 所以11sin 452ABP S AB BP ==︒ △，则有||BP =．…………………………………………………………………………（12分）文科数学参考答案·第4页（共6页）法2：有121223A ABC V -⎫=⨯=⎪⎪⎝⎭， 所以112C ABP P ABC A ABC V V V ---==， 则点P 是1A B 的中点，所以||BP =．………………………………………………（12分） 20．（本小题满分12分）解：（1）由题可得1(01)P ，，可得1b =， 由2P 带入得23114a+=，所以24a =， 则方程为2214x y +=．……………………………………………………………………（5分） （2）若直线l 的斜率为0时，3AK KB = ，不符合；…………………………………（6分）设直线方程为11221()()l x ty A x y B x y =+：，，，，，由题1222AK KB y y ==- ，，①联立直线方程与椭圆方程可得22(4)230t y ty ++-=，1212222344t y y y y t t --+==++，，② …………………………………………………（8分） 联立①②可得2125t =， 所以直线l的方程为1155x y x y =+=-+或．………………………………（12分） 21．（本小题满分12分） 解：（1）定义域为0x >，当1a =-时，21()ln (1)2f x x x =--，则211()(1)x x f x x x x -++'=--=，………………………………………………………………………………………（2分） 令()0f x '≥且0x >，则102x <≤， 故()f x在102⎛ ⎝⎦，上单调递增．……………………………………………………（5分）文科数学参考答案·第5页（共6页）（2）由21()ln (1)2f x x a x =+-，有211()(1)ax ax f x a x x x-+'=+-=， 记2()1g x ax ax =-+，由4a >，有011110242(1)10a g a a g >⎧⎪⎪⎛⎫=-+<⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪=>⎩，，，即()f x 在(01)，上有两个极值点1x ，2x ，………………………………………………（7分） 不妨设12x x <，且1x ，2x 是210ax ax -+=的两个根， 则121012x x <<<<， 又()f x 在(01)，上有唯一的零点0x ，且当+0x →时，()f x →-∞，结合()f x 在(01)，上的图象，得10102x x ⎛⎪=⎫∈ ⎝⎭，，……………………………………（9分） 且200020001()ln (1)02()10f x x a x g x ax ax ⎧=+-=⎪⎨⎪=-+=⎩，，两式结合消去a ，得0001ln 02x x x --=， 即0002ln 10x x x -+=，记0000()2ln 1t x x x x =-+，0102x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，， 有001()2ln 12ln 102t x x '=+<+<， 即0()t x 在102⎛⎫ ⎪⎝⎭，上单调递减，…………………………………………………………（11分） 又2222121e 310e e e e 15e 510e e e t t ⎧-⎛⎫=--+=< ⎪⎪⎝⎭⎪⎨-⎛⎫⎪=-=> ⎪⎪⎝⎭⎩，，由零点存在定理，210e e x --<<． ………………………………………………………………………………………（12分） 22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）因为4cos ρθ=，所以24cos ρρθ=，………………………………………（2分） 所以1C 的一般方程为2240x y x +-=；…………………………………………………（4分）l 的参数方程为1cos sin .x t y t θθ=+⎧⎨=⎩，文科数学参考答案·第6页（共6页） （2）将l 的参数方程代入曲线1C 的一般方程得22cos 30t t θ--= ，………………………………………………………………………………………（8分） 所以1212||||||||||3MA MB t t t t === ，所以||||MA MB 为定值3．……………………………………………………………（10分） 23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（1）212()312121x x f x x x x ->⎧⎪=-⎨⎪-<-⎩，，，≤≤，，，………………………………………………………（2分）因为()5f x ≥，所以{|32}x x x -≥或≤．……………………………………………（4分） （2）()|1||2||1(2)|3f x x x x x =++-+--=≥，………………………………………（5分） 所以3m =，即3x y xy +=，即113x y+=，……………………………………………（7分）所以112(2)122133y x x y x y x y x y ⎛⎫+++++ ⎪⎝⎭+==+≥， ………………………………………………………………………………………（9分） 当且仅当222x y =，即11363x y ==+，时取得等号， 所以2x y +的最小值为13+．………………………………………………………（10分）。
巴蜀中学2023届高考适应性月考卷(七)物理-答案
物理参考答案·第1页（共5页）巴蜀中学2023届高考适应性月考卷（七）物理参考答案选择题：本大题共10小题，共43分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DACDCBCCDBCAB【解析】1．下落时，雨滴速度增加，阻力增加，加速度减小，速度增加。
当阻力等于重力时，雨滴达到收尾速度，匀速下落，动能不变。
整个下落过程中，雨滴均受阻力，机械能减小。
2．有主动降噪功能的耳机是通过波的干涉来消音的，播放与噪声相位相反、振幅、频率相同的降噪声波来抵消噪声的作用。
由图可知，噪声波的振幅为A ，波长为3.4m ，频率为100Hz 。
故降噪声波的振幅也为A ，频率也为100Hz 。
降噪声波与噪声波叠加后，振幅为0。
3．指针指在刻度C 时，弹力为0.8N ，重1N ，合力向下，为0.2N ，加速度为+2m/s2，可向下加速或向上减速。
0刻度下方弹力大于1N ，合力向上，加速度向上，电梯处于超重状态。
规定向下为正，mg kx ma -=，加速度与形变量x 成线性关系，所以刻度均匀。
由A 、C 选项知，每个小刻度加速度值为0.2m/s 2，故加速度测量仪的量程为±3m/s 2。
4．原线圈两端电压的最大值为NBS ω。
图示位置磁通量最大，磁通量变化率最小，瞬时电动势为=圈匝数N 1变小，副线圈电压U 2变大，而容抗和电阻不变，电流变大，灯泡变亮。
电容器电容变大，容抗变小，灯泡变亮。
5．分析可知，当粒子平行于A 板射出时，发光面积最大，为圆的面积。
平行A 板方向，半径：R t =v ，垂直A 板方向：221122qU d at t md ==，22ππS R ==v物理参考答案·第2页（共5页）6．石片第一次做平抛运动，时间为0t =10122tt =⨯，依次类推。
2019届重庆市巴蜀中学高三高考适应性月考(一)数学(理)试题(解析版)
解：（1）由题 ， ，
所以椭圆的标准方程为 .
（2）由题设直线 ： ， ， ， ，
联立直线方程和椭圆方程得 ，
， ， .
因为以 为直径的圆过椭圆的右顶点 ，
所以 ，
即 ，4，
经验证 ，所以直线过定点 .
【点睛】
圆锥曲线中的定点、定值、最值问题，通常可以通过设直线方程，把要求解的目标表示 （或 ）的整体，再利用韦达定理把求解的目标表示某参数（通常是斜率或直线的截距等）的代数式，最后讨论与代数式相关的最值、定点、定值等问题．
【详解】
，
,即 的最大值为2.
【点睛】
本题考查了含绝对值不等式的解法，以及参变分离求参数取值范围的问题，一般恒成立问题求参数，可以分成两种方法：法一：可以分离参数，再构造函数，求出函数的最值，从而求出参数的取值范围；法二：先构造函数，利用导数研究函数单调性，求出含参函数的最值，进而得到相应的含参不等式求参数的取值范围.
19．重庆近年来旅游业高速发展，有很多著名景点，如洪崖洞、磁器口、朝天门、李子坝等.为了解端午节当日朝天门景点游客年龄的分布情况，从年龄在22～52岁之间的旅游客中随机抽取了1000人，制作了如图的频率分布直方图.
（1）求抽取的1000人的年龄的平均数、中位数；（每一组的年龄取中间值）
（2）现从 中按照分层抽样抽取8人，再从这8人中随机抽取3人，记这3人中年龄在 的人数为 ，求 的分布列及 .
20．已知椭圆 的短轴长为4，离心率为 ，斜率不为0的直线 与椭圆恒交于 ， 两点，且以 为直径的圆过椭圆的右顶点 .
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线 是否过定点，如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由.
【答案】(1) . (2)直线过定点 .
巴蜀中学2019届高考适应性月考卷(五)文数-答案
文科数学参考答案·第1页（共7页）巴蜀中学2019届高考适应性月考卷（五）文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B D C C B A C B A A 【解析】1．因为{25}U B =， ，所以(){235}U A B = ，， ，故选A ．2．对含有量词的命题的否定法则为特称命题的否定是全称命题，改量词并否定结论，故选B ． 3．2()a a b ⊥- ∵，(3)2()=0(3)0a bb a a b a b b -⊥--= ，∴，，2||1a = ∵，1a b = ∴，2||3b = ∴，||b =∴B ．4．32i (32i)(2i)47i2i (2i)(2i)5----==++-，在复平面上对应的点位于第四象限，故选D ． 5．由a b c d >⎧⎨>⎩，可以推出ac bd >，反之不行，故选C ．6．43()f x x =的定义域为R ，43()f x x =()f x ===-，故选C ． 7．x ，y 都是奇数是x ，y 中至少一个是偶数的反面，故选B ． 8．线性规划问题，在框图中的可行域中，满足2xz y =+的z 的最小值为1，比74小，故选A ．9．π()tan 6f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象增区间为ππππ63k k ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，，故选C ．文科数学参考答案·第2页（共7页）10．几何体为底下一个圆柱体，上面半个圆台体，计算体积为11π223π123⨯⨯⨯+⨯⨯2279π(2121)6++⨯=，故选B ． 11．2sin sin sin a b m n c A A B === ∵∥，，∴c =∵sin sin h b A B A ==∴， A B C ，，都是锐角，π3C =∴，2π3A B +=∴，2π1πsin sin 2362h A A A ⎫⎛⎫⎛⎫--+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴，ππ0022A B <<<<又∵ππ62A <<∴，ππ5π2666A <-<∴，可以取到π2，max h =∴，故选A ．12．因为2=2PF ，1=4PF ，得121cos 4F PF ∠=，12sin 4F PF ∠=，所以12F PF S =△，得内切圆半径r =，即||I y =，内切圆与PF 1，PF 2，F 1F 2的三个切点分别为T 1，T 2，T 3，12112213322a PF PF T F T F FT T F =-=-=-，可得||1I x a ==，所以圆心I到原点的距离是，延长F 1M 与PF 2相交易得12||12PF PF OM -==，故选A ． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）【解析】13．三种情况分别为小王，小赵，小张和小赵，小张，小王和小赵，小王，小张，所以小王不站中间的概率为23． 14．1131n n b b n n -=- ，2n ≥时成立，1111b n ==，，113n n b n -⎛⎫= ⎪⎝⎭∴，113n n b n -⎛⎫= ⎪⎝⎭∴．15．124431192log 182-<<<>，，． 16．设切点为(2)b b ，有()2f b b =和()2f b '=，1a =∴．文科数学参考答案·第3页（共7页）三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（1）由(0.001250.000650.00032)2001x +++⨯⨯=，得0.0025x =．…………（6分） （2）消费金额不少于400元的人的频率为(0.000650.00032)2000.25+⨯⨯=， 估计重庆市3000万市民中可领取代金券的人有30000.25750⨯=(万).答：估计重庆市3000万市民中有750万可以领到代金券． ………………………（12分） 18．（本小题满分12分）解：（1）当2n ≥时，1121n n S a --=-，122n n n a a a -=-∴，12n n a a -=∴，又11a =∵，12n n a -=∴． ………………………………………………………………（6分）（2）21n n S =-，228282log 282n n n b n =-=-=-∴，令{}n b 的前n 项和为n T ，则27n T n n =-+，由二次函数的性质可知3n =或4时，n T 最大为12． ………………………………（12分） 19．（本小题满分12分）（1）证明：如图，取BC 的中点F 并连接EF ， BE CE EF BC =⊥∵，∴， 作DG BC ⊥交BC 于点G ，则sin 451DG AB =︒=，cos 452BG AB AD =︒+=，2CG ==，故GB GC =，G 为BC 的中点，即F G ，重合，DF BC ⊥∴，EF DF F = ∵，BC ⊥∴平面DEF ，.BC DE ⊥∴ …………………………………（5分） （2）解：由（1）知BC ⊥平面DEF ， ∴平面ABCD ⊥平面DEF ，BE CE ==，4BC =， BE CE ⊥∴，即2EF =，结合21DE DF ==，，DEF ∴△为等腰三角形，文科数学参考答案·第4页（共7页）作EH DF ⊥，则EH ==， 由平面ABCD 平面DEF DF =，EH DF ⊥， EH ⊂平面DEF ，EH ⊥∴平面ABCD ，111(14)13322E ABCD ABCD V S EH -==⨯⨯+⨯⨯= 梯形∴ ………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（1）设椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：，(0)(0)(0)A b B a F c -，，，，，，()()AB a b AF c b =--=-∴，，，，21AB AF b ac =-= ∴，离心率12c e a ==，联立2222112b ac c a a b c ⎧-=⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩，，解得21a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，故椭圆C 的方程为221.43x y += …………………………………………………………（4分）（2）【法一】①当直线l 的斜率为0时，l 的方程为0y =， 2222(20)(20)||||3110M N MF NF -+=+=，，，，∴；②当直线l 的斜率不为0或不存在时，设直线l 的方程为1x my =+， 联立221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，，得22(34)690m y my ++-=，0∆>恒成立， 设1122()()M x y N x y ，，，， 由韦达定理得121222693434m y y y y m m +=-=-++，，故222212||||||)||)MF NF y y +=+文科数学参考答案·第5页（共7页）22222121212(1)()(1)[()2]m y y m y y y y =++=++-222218(1)(45)(34)m m m ++=+，令2(0)m t t =≥，则22218(1)(45)||||(34)t t MF NF t +++=+，令222(1)(45)594()(0)(34)(34)t t t t f t t t t ++++==++≥，则31312()0(34)t f t t +'=>+， 故()f t 在[0)+∞，上单调递增，故min 1()(0)4f t f ==， 22min 9(||||)2MF NF +=∴，此时直线1l x =：， 综合①②，22min 9(||||)2MF NF +=∴， 此时直线1l x =：．………………………………………………………………………（12分） 【法二】设直线l 的参数方程为1cos ()sin x t t y t αα=+⎧⎨=⎩，为参数，，并代入22143x y +=中，得2223(1cos )4sin 120t t αα++-=， 即222(3cos 4sin )6cos 90t t ααα++-=，设11(1cos sin )M t t αα+，，22(1cos sin )N t t αα+，， 则由韦达定理得12226cos 3cos 4sin t t ααα-+=+，122293cos 4sin t t αα-=+， 故22222121212||||()2MF NF t t t t t t +=+=+-22222236cos 18(3cos 4sin )(3cos 4sin )ααααα++=+2222290cos 72sin (3cos 4sin )αααα+=+2229018sin (3sin )αα-=+， 令23sin m α=+，则1113443m m ≤≤，≤≤，22229018(3)11||||14418m MF NF m m m --⎛⎫⎛⎫+==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭211114416256m ⎡⎤⎛⎫=--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦， 22min 1194(||||)42m MF NF m ==+=故，即时，， 此时22sin 1cos 0αα==，，直线1l x =：．……………………………………………（12分）文科数学参考答案·第6页（共7页）21．（本小题满分12分）解：（1）()e sin 2x f x x '=+-∵， 故(0)1(0)0f f '=-=，，故()y f x =在0x =处的切线方程为.y x =- …………………………………………（4分） （2）()e sin x f x x a '=+-， 令()g x =()e sin x f x x a '=+-，则()e cos e 10x x g x x '=+-≥≥（等号不能同时取得），[0)x ∈+∞，， 故()()g x f x '=在[0)+∞，上单调递增， (0)0(0)1f f a '==-，.①当1a ≤时，(0)0f '≥，故()(0)0f x f ''>≥，(0)x ∈+∞，，故()f x 在[0)+∞，上单调递增，此时()f x 在[0)+∞，上有且仅有1个零点0x =； ②当1a >时，(0)0f '<且()f x '在[0)+∞，上单调递增，当x →+∞时，()f x '→+∞，故()0f x '=在[0)+∞，上有唯一解0x x =， ()f x 在0[0]x ，上单调递减，在0()x +∞，上单调递增，故由(0)0f =，在0[0]x ，上有1个零点0x =， 0()(0)0f x f <=，当x →+∞时，()f x →+∞，故()f x 在0()x +∞，上有1个零点，故()f x 在[0)+∞，上有2个零点，综合①②，a 的取值范围是(1)+∞，．…………………………………………………（12分） 22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标系与参数方程】解：（1）已知2πsin 2sin 2cos 4ρθρθρθ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，，得2222x y y x +=+，即22(1)(1)2x y -+-=，所以参数方程为11x y αα⎧=+⎪⎨=+⎪⎩，，(α为参数)．………………………………………（5分）文科数学参考答案·第7页（共7页）（2）44)AP BP αααϕ=++=++，其中tan 3ϕ=，所以AP BP的取值范围是[44-+．………………………………………（10分） 23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（1）210x x x x ⎧⇒∈∅⎨->⎩≥，或者212120x x x x <⎧⇒-<<⎨+-<⎩，， 综上，不等式的解集为(21)-，．………………………………………………………（5分） （2）2(|1||3|)3m x x --++≤，因为|1||3||1(3)|4x x x x --+---+=-≥，当且仅当1x ≥时取得等号，所以5m -≤．……………………………………………………………………………（10分）。
巴蜀中学2019届高考适应性月考卷(八)文数-答案
可得
0 a
x1 2， 2x1(4 x1
)，
…………………………………………………（6
分）
x1 x2，
由题，有
2 x1 (4
x1) ln
x1
t(2
x1)(4
x1) ，即 t
2x1 ln x1 2 x1
恒成立，
令
h(x)
2x ln x 2x
(0
x
2)
，
h( x)
2(2 ln x 2 (2 x)2
cos
ADB
4 5
，………………………………………………（6
分）
在 △ADC 中， AC2 AD2 DC2 2 AD DC cos ADC ，
故
73
16
DC 2
2
4
DC
4 5
，解得
DC
5
，…………………………………（9
分）
所以 S△ABC
1 2
AB
BC
sin B
12 ．…………………………………………………（12
又因为 AD PD，AD CD ，
所以 AD 平面PDC ，即 BC 平面PDC ，……………………………………………（8 分）
故 VH EFG
VPEFG
VGPEF
1 3
1 2
111
1 6
．………………………………………（12
分）
20．（本小题满分 12 分）
解：（1）由题，a
c
4，c a
≤
a
1 7
【解析】
13． |
a
|
cos
a
|
b b|
5
巴蜀中学2019届高考适应性月考卷(二)文数-答案
（本小题满分 12 分） 18．
解： （1） x 4，y 4 ， b
(x
i 1 n
n
i
x)( yi y )
i
(x
i 1
x)2
ห้องสมุดไป่ตู้
8.5 0.85 ， 10
y bx 4 0.85 4 0.6 ，所以 y 关于 x 的回归直线方程为 a y 0.85 x 0.6 .
1 时，不等式恒成立； 2
1 x 1，x ， 1 1 3 (2 x 1)( x 1) 2 当 x 时，分参有 a ≤ 若 x ， a ≤ ( x 1) min ；若 | 2 x 1| 2 2 2 ( x 1)，x 1 ， 2
x
又 B1C 平面C1 AD ， DO 平面 C1AD， 所以 B1C∥平面 C1 AD .………………………………（6 分）
文科数学参考答案·第 2 页（共 5 页）
1 4 （2）解： VD ABC VB1 ABC BB1 S△ABC ， 3 3
设点 D 到平面 ACC1 的距离为 d，
1 3 3 ， a ≤ [( x 1)]min ，所以 a ≤ ，故选 D. 2 2 2
解法二：数形结合+导数切线应用. 12．由题有 即
2 2π 2π 3 1 2 ，sin ， ，原式变形为 sin sin cos sin 3 4 2 2 4 3
1 2 2d 4 所以 VC ADC1 VD ACC1 d S△ACC1 ， 3 3 3
所以 d 2 ，又点 B1 到平面 ACC1 距离为 2 ， 所以点 D 与点 B1 重合，故 A1 D A1 B1 2 .………………………………………………（12 分）
巴蜀中学2019届高考适应性月考卷(二)理综-答案
25．（20 分）
解：（1）设 1 号小球的质量为 m1，碰前的速度为 v1 ，
对于 1 号小球由 h 高运动到最低点过程，根据机械能守恒有
m1 gh
1 2
m1v12
①
解得： v1 2gh
②
（2）设 1 号、2 号小球碰撞后的速度分别为 v1 和 v2 ，取水平向右为正方向。
对于 1、2 号小球碰撞的过程，根据动量守恒定律有 m1v1 m1v1 m2v2
理科综合参考答案·第 1 页（共 10 页）
带来灾难；A、B 正确。因该病毒是在实验室用化学方法人工合成，故不在宿主细胞内 合成，C 错误。若全球性消灭脊髓灰质炎运动获得成功，“是否应该将其标本消灭”是 一个开放性问题。无论从哪个角度回答都是可以的：从保护生物多样性角度考虑，我 们不应人为消灭一个物种；若消灭了该病毒标本，我们可以通过人工方式合成。 7．“浣衣”过程中促进油脂的水解，属于化学变化，故 A 正确；“以灰淋汁”的操作是溶解、 过滤，故 B 错误；“取碱”得到的是碳酸钾溶液，属于盐溶液，故 C 正确；“薪柴之灰” 中含有碳酸钾，与铵态氮肥共用时，发生水解反应，相互促进水解，降低肥效，故 D 正确。 8．向 Ca(ClO)2 溶液中通入过量的 SO2，离子方程式：Ca2++2ClO−+2SO2+2H2O=2Cl−+ CaSO4↓+4H++ SO24 ，故 A 错误；用铜电极电解，阳极是铜失去电子，故 B 错误；NaHSO4 溶液与 Ba(OH)2 溶液反应至中性，二者按 2︰1 反应，离子方程式：2H++ SO24 +Ba2++2OH− =BaSO4↓+2H2O，故 C 正确；Cl2 与 FeBr2 溶液反应，当 n(Cl2)︰n(FeBr2)=1︰1 时溴部 分 被 氧 化 ， 亚 铁 离 子 全 部 被 氧 化 ， 则 反 应 的 离 子 方 程 式 为 2Fe2++2Br− +2Cl2=2Fe3++Br2+4Cl−，故 D 错误。 9．Na＋、K＋、NO3 、Cl－用惰性电极电解时，阴极无沉淀，故 A 错误；H＋、Mg2＋、Na＋、SO24 之间不发生反应，且都是无色离子，用惰性电极电解时阳极生成氧气，阴极生成氢氧化镁 沉淀，满足题干要求，故 B 正确； CO32 与 Al3＋离子不能大量共存，故 C 错误；Fe2＋为有 色离子，不满足溶液无色的要求，故 D 错误。 10．向 CuSO4 溶液中加入 H2O2 溶液，很快有大量气体逸出，同时放热，说明 Cu2+是 H2O2 分 解反应的催化剂，产生的气体为 O2，故 A 错误；根据“蓝色溶液变为砖红色浑浊”，说 明铜离子被还原成+1 价，H2O2 表现了还原性；继续加入 H2O2 溶液，红色浑浊又变为蓝 色溶液，说明发生了反应 Cu2O+H2O2+4H+=2Cu2++3H2O，Cu2O 中+1 价 Cu 被氧化成 +2 价 Cu2+，H2O2 又 表 现 了 氧 化 性 ， 故 B 错 误 ；Fe3+ 作 催 化 剂 时 应 与 Cu2+的催化原理相似，Fe3+先被还原为 Fe2+，然后 Fe2+又被氧化为 Fe3+，有颜色的交替变 化 ， 故 C 正 确 ； 砖 红 色 浑 浊 为 Cu2O，而不是Cu ， 发 生 的 反 应 为 Cu2O+H2O2+4H+=2Cu2++3H2O，故 D 错误。 11．由能量图知 A 错误，B 正确；1mol PCl3(g)与 1mol Cl2(g)能量之和高于 1mol PCl5(g)的能量， 由图中不能判断 1mol PCl3(g)的能量一定高于 1mol PCl5(g)的能量，故 C 错误；P(s)和 Cl 2(g) 分两 步反应生成 1mol PCl5(g)的焓变与 P(s)和 Cl2(g)一步反应生成 1mol PCl5(g)的焓变相 等，故 D 错误。 12．铁和氯酸钾反应提供热量使共晶盐熔融，故 A 正确；锂可与水反应，不能使用水溶 液，故 B 错误；放电时正极发生得电子的还原反应，即正极反应式为 x Li++LiV3O8+
巴蜀中学2019届高考适应性月考卷(四)文数-答案
……………………………………………………（11 分）
所以有 90% 的把握认为文、理科学生的语文优生率有明显差异．…………………（12 分）
19．（本小题满分 12 分）
（1）证明：如图，过点 D 作 DE AB 于点 E ，
则 AE 1 ， AD 2 DE 3，
又 EB 3 ，所以 BD DE2 EB2 2 3
(2ln x 3)(2x 2) 2(2x ln x x) (2x 2)2
4ln x 4x 6 (2x 2)2
，…………………………（8 分）
记分子 u(x) 4ln x 4x 6 ， u(x) 4 4 0 在 (1， ) 上恒成立， x
即 u(x) 在 (1， ) 上单增，且 u(2) 2 4 ln 2 0 ， u(3) 6 4ln 3 0 ，
所以圆 M 的极坐标方程为 2 (6 cos 10sin ) 30 0 ．…………………………（5 分）
（2）直线与圆
M
联立得
2 (6 cos ，
10sin )
30
0，
文科数学参考答案·第 5 页（共 6 页）
设 A(1， )，B(2， ) ， 2 (6 cos 10sin ) 30 0 ，…………………………（7 分） 则 | OA | | OB | 12 30 ， 所以 | OA | | OB | 的值为 30 ．…………………………………………………………（10 分） 23．（本小题满分 10 分）【选修 4−5：不等式选讲】 解：（1）∵a 1，m 1 ， f (x) | x 3 | | x 1| ，∴| x 3 | | x 1| 6 ．……………（1 分） ①当 x ≥1 时， 2x 2 6 ，得 x 2 ；…………………………………………………（2 分） ②当 3 x 1 时，4 6 ，无解；………………………………………………………（3 分） ③当 x≤ 3 时，2x 2 6 ，x 4 ，…………………………………………………（4 分） 综上所述， f (x) 6 的解集为 (， 4) (2， ) ．…………………………………（5 分） （2）因为 f (x) | x 3 | 2 | x m | ， 则 f (x) | x 3 | | x m | | x m | ，……………………………………………………（6 分） 因为 | x 3 | | x m |≥| m 3 | ， | x m |≥ 0 ，所以 f (x) ≥| m 3 | ， 当且仅当 x m 时同时取得等号，又因为 f (x) ≥ 4 恒成立，…………………………（8 分） 所以 | m 3 |≥ 4 ，解得 m ≥1 或 m ≤ 7 ， 所以实数 m 的取值范围是 m ≥1 或 m ≤ 7 ．…………………………………………（10 分）
巴蜀中学2019届高考适应性月考卷(六)文数-答案
7．正六边形由边长为1的正三角形组成，所以 S
3 4
12
6
33 2
，故选
C．
8．由 an
an1
an2
15 ，an1
an2
an3
15 ，所以 an3
an ，则 a2018
a2
15 a3a4
3 ，故选 B．
9．由图知几何体由高为 2 的圆柱和高为 2 的三棱锥组成，棱锥的侧面积
S1 (
故矩形
MNPQ
的对角线所在直线
NQ
经过定点
2 7
，0
．…………………………（12
分）
21．（本小题满分 12 分）
解：（1）当 a
2 时，
f
(x)
1 ln 2x
x
，
f
(x)
ln x 2x2
，则有
f
(1)
12 ，f
(1)
0，
故切线方程为
y
1 2
．……………………………………………………………………（4
3．因为 a (a 3b) 0 ，且 | a |
2
，则
a
b
1 3
|
a
|2
，故选
B．
4．由幂函数的性质“经过定点 (1，1) ”，所以只有逆命题和否命题是真命题，故选 B．
5．由
z
1
y x
1 1
的几何意义可知，当取点 (0，1)
时，斜率最大，所以
zmax
1
1 1 0 1
3 ，故
选 C．
6．由 π 0 ， 4 π 0 ，所以 f (π) f (4 π) 4 π [4 π] 4 π 0 ，故选 D．
巴蜀中学2019届高考适应性月考卷(一)文数-答案
]
1 2
，2
，
所以
f
(x)
在 [x1，x2 ]
上单调递增，又
f
(x)
在 [x1，x2 ]
上的值域是
b x1
1 ，b 1 x2
1 1
，
知
f
( x1 )
b x1
11，f
(x2 )
b 1 x2 1
，其中
1 2
≤x1
x2≤2 ，
则
f
(x)
b x
1 1
在
1 2
，2
上至少有两个实数根，有 b
1
2x2
18．（本小题满分 12 分）
解：（Ⅰ） x 556 ， y 600 ．…………………………………………………………（4 分）
n
（Ⅱ） bˆ
( xi
i 1
n
x)( yi (xi x)2
y)
11 3 5 (5) (3) 7 (1) (4) (2) (1)2 32 (5)2 72 (4)2
而
(1)
0
，∴当
x
1 2
，1
时，
(x)
0
；当
x
(1，2]
时， (
x)
0
，
∴
(
x)
在
12 ，1
上为减函数，在
(1，2]
上为增函数，
而
1 2
3 ln
2 2
9
，
(1)
4
，
(2)
3 ln
2
，
由
(2)
1 2
，结合函数图象有
(1)
b
1≤
1 2