2016沪科版七年级下册数学期中考试试卷及答案
１
七 年 级 数 学 试 卷
一、耐心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，
只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在括号内）
1．9的算术平方根是（ ）
（A）3 （B）－3 （C）±3 （D） 81
2、在下列各数0、2.0、3、722、1010010001.6、11131、27无理数的个数是
( )
(A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4
3、下列说法中，正确的是 （ ）
（A）4,3,2都是无理数 （B）无理数包括正无理数、负无理数和零
（C）实数分为正实数和负实数两类 （D）绝对值最小的实数是0
4 、根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 （ ）
（A）ac （Ｂ）ab （Ｃ）ac （Ｄ）bc
5．下列运算正确的是（ ）
（A） 236aaa （B） 0)1()1(01
（C） abba532 （D） 22))((abbaba
6、不等式7215x的正整数解的个数为（ ）
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
7、下列各式正确的是（ ）
（A）222)(baba （B） 22))((ababba
（C） 2222)(bababa （D） 96)3(22aaa
8、下列)4)(3(ba的展开式中正确的是（ ）
(A) 1234abab; （B）4312abab;
（C）1234abab; （D）1234baab.
9、若多项式nxx62是一个整式的平方，则n的值是（ ）
（A）36 （B）9 （C）－9 （D）±9
10、如左图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形()(ba，把余下的部分
剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个
等式是 （ ）
（A）222))(2(babababa （B）2222)(bababa
（C）2222)(bababa （D）))((22bababa
二、精心填一填（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将结果写 在横线上）
11、比较大小：5____2.（填>、<或=）
12、计算：)12)(12(＝
13、关于x的某个不等式组的解集在数轴上可表示为：
01234
－1－2－3
·
则这个不等式组的解集是 ．
14、今天，和你一同参加五校联考的学生总数为3000人，其中男生人数不超过女生人数的1.5
倍，请问男生至多__________人。
15、若,1,4xyyx则22yx______________
三、认真算一算（本大题共3小题，共14分，其中第16、17题每小题各4分，第19题6分）
a
b
a
b
a b b b a
b b
c c c
２
16、计算： （4分） 10)31()2(2
17 利用乘法公式简便计算：（4分） 2008200620072 18、先化简，再求值。（6分） 2)1(4)12)(12(xxx，其中21x 四、解不等式（组）（本大题共2小题，共14分） 19、解下列不等式（组），并把它的解集在数轴上表示出来。 （1）（6分） )24(3)95(2xxx （2）（8分） 02)8(21042xx 五、探索规律与应用（本大题分21题、22题、23题，其中21题8分， 22 题9分，23题10分，共27分） 20、数学课堂上，张老师写出了下面四个等式，仔细观察下列等式，你会发现什么规律：
22131，23142，24153，2
5164
，……
（1）请你按照这个规律再写出两个等式：（2分）
_________________________________ 、 _________________________________。
（2）请将你发现的规律用仅含字母n（n为正整数）的等式表示出来：（2分）
你发现的规律是 。
（3）请你利用所学习的知识说明这个等式的正确性：（4分）
说明：
21、在合肥市中学生“人与自然”的知识竞赛中共有20道题，评分标准如下：答对一题加10
分，答错或不答扣5分，最后得分达到80分或80分以上评为优秀，小亮同学的成绩评
为优秀，你知道小亮在比赛中至少答对多少题吗？（9分）
22、大课间活动中，小明和体育老师、班主任3人玩跷跷板游戏，3人体重一共为210千克，
体育老师坐在跷跷板的一端，体重只有班主任一半的小明和班主任一同坐在跷跷板的另
一端，这时，体育老师的那端仍然着地，后来，小明借来一副质量为30千克的哑铃，加
在他和班主任的一端，结果，体育老师的那端被跷起离地。请你确定小明体重的范围．
（10分）
３
{
参考答案及评分建议
一选择题：（每小题3分，共30分） 1—5ACDCB 6—10ABBBD 二填空题：（每小题3分，共15分） 11、 12、1 13、32x 14、1800 15、14 三计算题 16解：原式=312 （3分） =4 （4分） 17解：原式=)12007)(12007(20072 （1分） =12007200722 （3分） =1 （4分） 18解：原式=)12(41422xxx （2分） =4841422xxx =58x （4分） 当21x时，原式=58x=5218=1 （6分） 四、解不等式（组） 19、（1）解：去括号得：xxx6121810 移项、合并同类项得： 3015x 系数化为1得：2x （4分） 在数轴上表示不等式的解集： （6分） 0 1 2 x （2）解：解不等式（1），得 2x （2分） 解不等式（2），得 4x （4分） 因此，原不等式组的解集为 24x （6分） 在数轴上表示不等式的解集：
4 2
0 x （8分）
五、探索规律与应用
20、（1）26175 27186 （2分）
（2）2)1(1)2(nnn （4分）
（3）因为121)2(2nnnn
12)1(22nnn
所以2)1(1)2(nnn （8分）
21、解：设小亮在这次竞赛中答对了x道题，则他答错了或没答共)20(x道题，
由题意，可列不等式
80)20(510xx
（5分）
解这个不等式得： 12x （8分）
答：小亮在这次竞赛中至少答对了12道题。 （9分）
22、解：设小明的体重为x千克，则班主任的体重为x2千克，
由题意，可列不等式组
)2(2102xxxx
)2(210302xxxx
（5分）
解不等式（1）得
35x
解不等式（2）得
30x
（8分）
因此 3530x （9分）
答：小明的体重在30千克至35千克之间。 （10分）
沪科版七年级下册期中考试数学试卷（解析版）
沪科版七年级下册期中考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D B A B C B D 解析：1．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．解：=2，2的算术平方根是．故选：C．2．在，，0，，﹣π，1.010 010 001中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：，﹣π是无理数，故选：B．3．若+|2a﹣b+1|=0，则（b﹣a）2016的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015解：根据题意得：，解得：，则（b﹣a）2016=（﹣3+2）2016=1．故选B．4．如图，实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q，故选：D．5．下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6B．5a5﹣a5=4a5C．（2a）3=6a3D．a8÷a2=a46．不等式﹣≤1的解集是（）A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1解：去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤6，去括号，得：3x﹣2x+2≤6，移项、合并，得：x≤4，故选：A．7．介于+1和之间的整数是（）A．2 B．3 C．4 D．5解：∵1＜＜2，∴2＜+1＜3，∵3＜＜4，∴2＜+1＜＜4，∴介于+1和之间的整数是3，故选B．8．当x取任意实数时，等式（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n恒成立，则m+n的值为（）A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2解：（x+2）（x﹣1）=x2+x﹣2，∵（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n恒成立，∴m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1．故选：C．9．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（）A．5 B．6 C．7 D．8解：设小张同学应该买的球拍的个数为x个，根据题意得20×1.5+25x≤200，解得x≤6.8，所以x的最大整数值为6，所以小张同学应该买的球拍的个数是6个．故选B．10．如图，是测量一物体体积的过程：（1）将300ml的水装进一个容量为500ml的杯子中；（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，记过水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的（）A．10cm3以上，20cm3以下B．20cm3以上，30cm3以下C．30cm3以上，40cm3以下D．40cm3以上，50cm3以下解：设玻璃球的体积为x，则有，解得40＜x＜50．故一颗玻璃球的体积在40cm3以上，50cm3以下，故选：D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．比较大小：＜1（填“＜”或“＞”或“=”）．解：∵≈0.62，0.62＜1，∴＜1；故答案为：＜．12．已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，所以a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．13．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a=2．b=4．解：（x﹣2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b∵积中不含x的二次项和一次项，∴a﹣2=0，b﹣2a=0，解得a=2，b=4．故答案为：2，4．14．已知（x+5）x=1总成立，则x可能取的值为0，﹣4，﹣6．解：∵（x+5）x=1总成立，∴当x=0时，原式=50=1，当x=﹣4时，原式=（﹣4+5）﹣4=1，当x=﹣6时，原式=（﹣6+5）﹣6=1，综上所示：x可能取的值为：0，﹣4，﹣6．故答案为：0，﹣4，﹣6．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值．解：由题意得，x+2=0，y﹣3=0，解得，x=﹣2，y=3，则（x+y）2016=1．16．（8分）计算：|﹣3|﹣×+（﹣2）2．解：原式=3﹣4+×（﹣2）+4=3﹣4﹣1+4=2．17．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．解：，解①得x≤1，解②得x＞﹣3，，不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．18．（8分）化简：（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）解：（x+5）（2x﹣3）﹣2x（x2﹣2x+3）=2x2﹣3x+10x﹣15﹣2x3+4x2﹣6x=﹣2x3+6x2+x﹣15．19．（10分）如图甲、乙两个农民共有4块地，今年他们决定共同搞投资饲养业，为此他们准备将这4块地换成宽为（a+b）m的地，为了使所换到的面积与原来地的总面积相等，交换之后的地的长应为多少m．解：∵原来4块地的总面积为（a2+bc+ac+ab）m2∴a2+bc+ac+ab=a（a+b）+c（a+b）=（a+b）（a+c），∵此块地的宽为（a+b）m，∴交换后这块土地的长为（a+c）m．20．（10分）阅读理解：大家知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，所以我们可以用来表示的小数部分．请你解答：已知：x是的整数部分，y 是的小数部分，求x﹣y+的值．解：∵11＜10+＜12，∴x=11，y=，所以可得x﹣y+=11﹣=12．21．（12分）某校需购买一批课桌椅供学生使用，已知A型课桌椅230元/套，B 型课桌椅200元/套．（1）该校购买了A，B型课桌椅共250套，付款53000元，求A，B型课桌椅各买了多少套？（2）因学生人数增加，该校需再购买100套A，B型课桌椅，现只有资金22000元，最多能购买A型课桌椅多少套？解：（1）设购买A型桌椅x套，B型桌椅y套，依题意得：，解得．答：购买A型桌椅100套，B型桌椅150套；（2）设能购买A型课桌椅a套，依题意得：230a+200（100﹣a）≤22000，解得a≤．∵a是正整数，=66．∴a最大答：最多能购买A型课桌椅66套．22．（12分）嘉年华小区准备新建50个停车位．以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.7万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.6万元．（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过15万元而不超过16万元，请提供两种建造方案．解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，则依题意得：，解得．答：新建一个地上停车位需0.2万元，新建一个地下停车位需0.5万元；23．（14分）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性（1）根据图1写出一个代数恒等式；（2）恒等式：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k2．解：（1）由图可得，4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2；（2）∵图2的面积为（2a+b）（a+b）或2a2+3ab+b2，∴（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2；，（3）构造一个边长为k的正方形，如图所示：显然a+m=b+n=c+l=k，根据图形可知，正方形内部3个矩形的面积和小于正方形的面积，故al+bm+cn＜k2．。
沪科版七年级下册数学期中试卷1
沪科版七年级下册数学期中试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）﹣的绝对值是（ ）A．B．﹣C．D．2．（4分）下列运算正确的是（ ）A．x6÷x2＝x3B．（3x）2＝3x2C．（x2）3＝x5D．x2•x3＝x5 3．（4分）估计65的立方根大小在（ ）A．8与9之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间4．（4分）在3.14，，﹣，，π这几个数中，无理数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（4分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）A．B．C．D．86．（4分）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b27．（4分）不等式组的整数解之和为（ ）A．﹣3B．﹣1C．1D．38．（4分）下列因式分解正确的是（ ）A．2x2﹣2＝2（x2﹣1）B．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）C．x2﹣2xy+4y2＝（x﹣2y）2D．﹣x2﹣2xy﹣y2＝﹣（x+y）29．（4分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab，那么通过图2中阴影部分面积的计算验证的恒等式是（ ）A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣2b210．（4分）某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（ ）A．29人B．30人C．31人D．32人二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）比较大小：﹣4（填“＞”、“＜”或“＝”）．12．（5分）某种生物孢子的直径为0.00058m．把0.00058用科学记数法表示为 ．13．（5分）已知a+b＝3，ab＝2，则a﹣b＝ ．14．（5分）定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4．如果[]＝4，那么x的取值范围是 ．三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：16．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）因式分解：16x3﹣9xy2．18．（8分）先化简、再求值：（2a+3b）2﹣（2a+b）（2a﹣b），其中a＝1，b＝﹣1．五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12＝5 ①52﹣4×22＝9 ②72﹣4×32＝13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 2＝ ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．20．（10分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B，点A表示﹣，设点B所表示的数为m．（1）写出m的值；（2）求|m﹣1|﹣的值．六、（本大题满分12分）21．（12分）将幂的运算逆向思维可以得到a m+n＝a m•a n，a m﹣n＝a m÷a n，a mn＝（a m）n，a mb m＝（ab）m，在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解．（1）52021×（）2021＝ ；（2）若3×9m×27m＝311，求m的值；（3）比较大小：a＝255，b＝344，c＝533，d＝622，则a、b、c、d的大小关系是什么？（提示：如果a＞b＞0，n为正整数，那么a n＞b n）七、（本大题满分12分）22．（12分）某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表：（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．八、（本大题满分14分）23．（14分）观察以下等式：（x+1）（x2﹣x+1）＝x3+1（x+3）（x2﹣3x+9）＝x3+27（x+6）（x2﹣6x+36）＝x3+216…（1）按以上等式的规律，填空：（a+b）（ ）＝a3+b3（2）利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2﹣xy+y2）﹣（x+2y）（x2﹣2xy+4y2）参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，满分40分）1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案．【解答】解：﹣的绝对值是，故选：C．2．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则进行运算，然后即可作出判断．【解答】解：A、x6÷x2＝x4，故本选项错误；B、（3x）2＝9x2，故本选项错误；C、（x2）3＝x6，故本选项错误；D、x2•x3＝x5，故本选项正确．故选：D．3．【分析】由＜＜求解可得．【解答】解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴估计65的立方根大小在4与5之间，故选：C．4．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：＝3，﹣，π是无理数，共有2个，故选：B．5．【分析】把x＝64代入数值转换器中计算确定出y即可．【解答】解：由题中所给的程序可知：把64取算术平方根，结果为8，∵8是有理数，∴结果为无理数，∴y＝＝2．故选：A．6．【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b﹣1，故本选项错误；B、在不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故本选项错误；C、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣，不等号的方向改变，即﹣＞﹣，故本选项错误；D、当a＝﹣5，b＝1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；故选：D．7．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可．【解答】解：解不等式x﹣1＞2（x﹣2），得：x＜3，解不等式x≤+2，得：x≥1，则不等式组的解集为1≤x＜3，∴不等式组的整数解为1、2，∴不等式组整数解之和为1+2＝3，故选：D．8．【分析】直接利用提取公因式以及公式法分解因式得出答案．【解答】解：A、2x2﹣2＝2（x2﹣1）＝2（x+1）（x﹣1），故此选项错误；B、﹣x2﹣y2＝﹣（x2+y2），无法分解因式，故此选项错误；C、x2﹣2xy+4y2，无法直接利用公式法分解因式，故此选项错误；D、﹣x2﹣2xy﹣y2＝﹣（x+y）2，故此选项正确．故选：D．9．【分析】根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理即可得解．【解答】解：阴影部分的面积：（a﹣b）2，还可以表示为：a2﹣2ab+b2，∴此等式是（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．故选：A．10．【分析】首先设这个敬老院的老人有x人，则有牛奶（4x+28）盒，根据关键语句“如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式组，解出不等式组后再找出符合条件的整数．【解答】解：设这个敬老院的老人有x人，依题意得：，解得：29＜x≤32，∵x为整数，∴x可取值30，31，32，∴x最少为30，故选：B．二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11．【分析】先把﹣4化为﹣的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣4＝﹣，16＞13，∴＞，∴﹣＜﹣，即﹣4＜﹣．故答案为：＜．12．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00058＝5.8×10﹣4；故答案为：5.8×10﹣4．13．【分析】首先根据完全平方公式将（a﹣b）2用（a+b）与ab的代数式表示，然后把a+b，ab的值整体代入求值，然后利用平方根的意义求得a﹣b的值．【解答】解：∵（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab＝9﹣8＝1，∴a﹣b＝±1．故答案是：±1．14．【分析】根据定义得出4≤＜5，求出即可．【解答】解：根据题意得：4≤＜5，解得7≤x＜9．三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15．【分析】原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值．【解答】解：原式＝3﹣2+2﹣＝3﹣．16．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x≤2，由②得，x＞﹣1，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．解集在数轴上如下图：四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）17．【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：原式＝x（16x2﹣9y2）＝x（4x﹣3y）（4x+3y）．18．【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项，最后求出答案即可．【解答】解：（2a+3b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）＝4a2+12ab+9b2﹣4a2+b2＝10b2+12ab，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝10×（﹣1）2+12×1×（﹣1）＝﹣2．五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19．【分析】由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12＝5 ①52﹣4×22＝9 ②72﹣4×32＝13 ③…所以第四个等式：92﹣4×42＝17；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2＝4n+1，左边＝（2n+1）2﹣4n2＝4n2+4n+1﹣4n2＝4n+1，右边＝4n+1．左边＝右边∴（2n+1）2﹣4n2＝4n+1．20．【分析】（1）利用数轴上点的移动可求．（2）先去绝对值，再化简求值．【解答】解：（1）由题意得：m＝﹣+2．（2）原式＝|﹣+2﹣1|﹣＝﹣1﹣＝﹣1．六、（本大题满分12分）21．【分析】（1）可利用积的乘方的逆运算计算求解；（2）可利用幂的乘方及同底数幂的乘法的逆运算可求解m值；（3）将a，b，c化为相同的指数，再比较大小即可求解．【解答】解：（1）52021×（）2021＝，故答案为1；（2）∵3×9m×27m＝311，∴3×32m×33m＝31+5m＝311，∴1+5m＝11，解得m＝2；（3）∵a＝255＝（25）11＝3211，b＝344＝（34）11＝8111，c＝533＝（53）11＝12511，d ＝622＝（62）11＝3611，32＜36＜81＜125，∴3211＜3611＜8111＜12511，∴a＜d＜b＜c．七、（本大题满分12分）22．【分析】（1）设购进甲种用品x件，乙种用品y件，根据“购进甲、乙两种抗疫用品共180件，且销售完这批抗疫用品后能获利1240元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲种用品m件，则购进乙种用品（180﹣m）件，根据“投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为正整数即可得出各购货方案，再利用总利润＝销售每件的利润×销售数量，可分别求出3个购货方案可获得的利润，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设购进甲种用品x件，乙种用品y件，依题意得：，解得：．答：购进甲种用品100件，乙种用品80件．（2）设购进甲种用品m件，则购进乙种用品（180﹣m）件，依题意得：，解得：60＜m≤63，又∵m为正整数，∴m可以取61，62，63，∴共有3种购货方案，方案1：购进甲种用品61件，乙种用品119件；方案2：购进甲种用品62件，乙种用品118件；方案3：购进甲种用品63件，乙种用品117件．方案1可获得的利润为（20﹣14）×61+（43﹣35）×119＝1318（元）；方案2可获得的利润为（20﹣14）×62+（43﹣35）×118＝1316（元）；方案3可获得的利润为（20﹣14）×63+（43﹣35）×117＝1314（元）．∵1318＞1316＞1314，∴获利最大的购货方案为：购进甲种用品61件，乙种用品119件．八、（本大题满分14分）23．【分析】（1）根据等式的规律填空即可；（2）利用多项式的乘法法则，进行计算即可得出（1）中的等式成立；（3）利用（1）中的公式进行计算、合并即可．【解答】解：（1）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3；故答案为：a2﹣ab+b2；（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+ba2﹣ab2+b3＝a3+b3；（3）原式＝（x3+y3）﹣（x3+8y3）＝﹣7y3．11。
沪科版七年级数学下册期中达标检测卷(含答案)
沪科版七年级数学下册 期中达标检测卷(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．(－8)2的平方根是( )A ．－8B ．8C ．±8D ．±64 2．在实数－15 ，3－27 ，π2 ，16 ，8 ，0中，无理数的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列运算中正确的是( )A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 2＋x 3＝x 5C ．(－x 2)4＝x 6D ．x 6÷x 5＝x 4．下列各式中，从左向右的变形属于因式分解的是( ) A ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1B ．m 2－n 2＋n －m ＝(m ＋n )(m －n )＋n －mC ．－(2a －3b )2＝4a 2＋12ab －9b 2D ．p 3－p ＝p (p ＋1)(p －1)5．如图，数轴上A ，B ，C ，D 四点中，与－ 3 对应的点的距离最近的是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 6．(百色期末)若x (x ＋a )＝x 2－x ，则不等式ax ＋3>0的解集是( )A ．x >3B ．x <3C ．x >－3D ．x <－3 7．下列算式计算结果为x 2－4x －12的是( )A ．(x －3)(x ＋4)B ．(x ＋6)(x －2)C ．(x ＋3)(x －4)D ．(x －6)(x ＋2)8．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x<a ，x>11无解，则a 的取值范围是( )A ．a <11B ．a >11C ．a ≥11D ．a ≤119．如图所示，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a ＋2)的小正方形(a >2)，将剩余部分剪开，铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －210．★对一个实数x 按如图所示的程序进行了操作规定，程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190”为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是( )A ．x ≤22B ．x <8C ．8<x ≤22D ．8≤x ≤22 二、填空题(本大题共4小 题，每小题5分，满分20分)11．(蜀山区期末)某种生物孢子的直径为0.000 58 m ．把0.000 58用科学记数法表示为． 12．当时，代数式3－2y4的值至少为1.13．若两个连续整数x ，y 满足x < 5 ＋1<y ，则x ＋y 的值是．14．现规定一种运算a *b ＝a 2－ab 2，则把x 2*y 的结果进行因式分解，结果是． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算： (1)327 － 4 －⎝⎛⎭⎫13 －1 ＋(－2 020)0； （2）(－6)2)＋|1－ 2 |－3－8 ＋(－ 5 )2.16.计算：(1)a 5·a 7＋a 6·(－a 3)2＋2(－a 3)4；四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．(临高县期末)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），2x －1＋3x2<1， 把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．18.先化简，再求值：(12x 3y 2＋x 2y －8x 2y 3)÷(－2x 2y )－[2(x －y )]2，其中x ＝－12 ，y ＝－3.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知m ＋n 与m －n 分别是9的两个平方根，m ＋n －p 的立方根是1，求n ＋p 的值．20.如图，用两个边长为m 的大正方形，两个边长都为n 的小正方形，五个长为m ，宽为n 的小长方形无重合无缝隙的拼接，可得到一张大的长方形纸板．(1)由以上操作可知，这张大长方形纸板的面积为2m 2＋5mn ＋2n 2，根据图形的面积关系，可因式分解为； (2)用含m ，n 的代数式表示这张大长方形纸板的周长为；(3)若每个小长方形的面积为12，一个大正方形和一个小正方形的面积之和为40，试求出这张大长方形纸板的周长．21．(合肥期末)设a ，b 是整数，且b ≠0，如果存在整数c ，使得a ＝bc ，那么称b 整除a ，记作b |a . 例如，因为8＝1×8，所以1|8；因为－5＝－5×1，所以－5|(－5)；因为10＝2×5，所以2|10. (1)若n |6，且n 为正整数，则n 的值为；(2)若7|2k ＋1，且k 为整数，满足⎩⎪⎨⎪⎧4k －3≥1，k 3≤5， 求k 的值．七、(本题满分12分)22．规定两数a ，b 之间的一种运算，记作(a ，b )，如果a c ＝b ，则(a ，b )＝c ，我们称(a ，b )为“雅对”． 例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3，我们还可以利用“雅对”定义说明等式(3，3)＋(3，5)＝(3，15)成立，过程如下：设(3，3)＝m ，(3，5)＝n ，则3m ＝3，3n ＝5， 故3m ·3n ＝3m ＋n ＝3×5＝15， 则(3，15)＝m ＋n ， 即(3，3)＋(3，5)＝(3，15).(1)计算(5，2)＋(5，7)＝，并说明理由；(2)利用“雅对”定义说明：(2n ，3n )＝(2，3)，对于任意自然数n 都成立．23．(蚌埠期末)某校九年级10个班级师生举行毕业文艺会演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟，6分钟，8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，参与的小品类节目最多能有多少个？参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A ，B ，C ，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．(－8)2的平方根是( C )A ．－8B ．8C ．±8D ．±642．在实数－15 ，3－27 ，π2 ，16 ，8 ，0中，无理数的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列运算中正确的是( D ) A ．x 2·x 3＝x 6B ．x 2＋x 3＝x 5 C ．(－x 2)4＝x 6D ．x 6÷x 5＝x4．下列各式中，从左向右的变形属于因式分解的是( D ) A ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1B ．m 2－n 2＋n －m ＝(m ＋n )(m －n )＋n －mC ．－(2a －3b )2＝4a 2＋12ab －9b 2D ．p 3－p ＝p (p ＋1)(p －1)5．如图，数轴上A ，B ，C ，D 四点中，与－ 3 对应的点的距离最近的是( B )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6．(百色期末)若x (x ＋a )＝x 2－x ，则不等式ax ＋3>0的解集是( B ) A ．x >3 B ．x <3C ．x >－3 D ．x <－3 7．下列算式计算结果为x 2－4x －12的是( D ) A ．(x －3)(x ＋4) B ．(x ＋6)(x －2) C ．(x ＋3)(x －4) D ．(x －6)(x ＋2)8．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x<a ，x>11 无解，则a 的取值范围是( D )A ．a <11B ．a >11C ．a ≥11D ．a ≤119．如图所示，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a ＋2)的小正方形(a >2)，将剩余部分剪开，铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( C )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －210．★对一个实数x 按如图所示的程序进行了操作规定，程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190”为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是( C )A ．x ≤22B ．x <8C ．8<x ≤22D ．8≤x ≤22二、填空题(本大题共4小 题，每小题5分，满分20分)11．(蜀山区期末)某种生物孢子的直径为0.000 58 m ．把0.000 58用科学记数法表示为__5.8×10－4__． 12．当__y ≤－12 __时，代数式3－2y 4的值至少为1.13．若两个连续整数x ，y 满足x < 5 ＋1<y ，则x ＋y 的值是__7__．14．现规定一种运算a *b ＝a 2－ab 2，则把x 2*y 的结果进行因式分解，结果是__x 2(x ＋y )(x －y )__． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．计算： (1)327 － 4 －⎝⎛⎭⎫13 －1＋(－2 020)0；解：原式＝3－2－3＋1 ＝－1.（2）(－6)2)＋|1－ 2 |－3－8 ＋(－ 5 )2. 解：原式＝6＋ 2 －1－(－2)＋5 ＝6＋ 2 －1＋2＋5 ＝12＋ 2 . 16.计算：(1)a 5·a 7＋a 6·(－a 3)2＋2(－a 3)4； 解：原式＝a 12＋a 6·a 6＋2a 12 ＝a 12＋a 12＋2a 12 ＝4a 12.解：原式＝－2a ＋a 2－(1－2a ＋a 2) ＝－2a ＋a 2－1＋2a －a 2 ＝－1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．(临高县期末)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），2x －1＋3x2<1，把它的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．解：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），①2x －1＋3x2<1，② 解不等式①，得x ≥－1， 解不等式②，得x <3， ∴不等式组的解集为－1≤x <3， 在数轴上表示，如图所示，则其非负整数解为0，1，2. 18.先化简，再求值：(12x 3y 2＋x 2y －8x 2y 3)÷(－2x 2y )－[2(x －y )]2，其中x ＝－12 ，y ＝－3.解：原式＝－6xy －12 ＋4y 2－(4x 2－8xy ＋4y 2)＝－6xy －12 ＋4y 2－4x 2＋8xy －4y 2＝2xy －12 －4x 2.当x ＝－12，y ＝－3时，原式＝2×⎝⎛⎭⎫－12 ×(－3)－12－4×⎝⎛⎭⎫－12 2＝3－12 －1＝32. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知m ＋n 与m －n 分别是9的两个平方根，m ＋n －p 的立方根是1，求n ＋p 的值． 解：由题意可知m ＋n ＋m －n ＝0，(m ＋n )2＝9， m ＋n －p ＝1. ∴m ＝0，n 2＝9. ∴n ＝±3.∴0＋3－p ＝1或0－3－p ＝1. ∴p ＝2或p ＝－4.当n ＝3时，n ＋p ＝3＋2＝5，当n ＝－3时，n ＋p ＝－3－4＝－7， 即n ＋p ＝5或－7.20.如图，用两个边长为m 的大正方形，两个边长都为n 的小正方形，五个长为m ，宽为n 的小长方形无重合无缝隙的拼接，可得到一张大的长方形纸板．(1)由以上操作可知，这张大长方形纸板的面积为2m 2＋5mn ＋2n 2，根据图形的面积关系，可因式分解为__(m ＋2n )(2m ＋n )__；(2)用含m ，n 的代数式表示这张大长方形纸板的周长为__6m ＋6n __；(3)若每个小长方形的面积为12，一个大正方形和一个小正方形的面积之和为40，试求出这张大长方形纸板的周长．解：依题意，得 m 2＋n 2＝40，mn ＝12. ∵(m ＋n )2＝m 2＋2mn ＋n 2， ∴(m ＋n )2＝40＋24＝64. ∵m ＋n >0， ∴m ＋n ＝8.∴这张大长方形纸板的周长为 6m ＋6n ＝6(m ＋n )＝48. 六、(本题满分12分)21．(合肥期末)设a ，b 是整数，且b ≠0，如果存在整数c ，使得a ＝bc ，那么称b 整除a ，记作b |a . 例如，因为8＝1×8，所以1|8；因为－5＝－5×1，所以－5|(－5)；因为10＝2×5，所以2|10. (1)若n |6，且n 为正整数，则n 的值为__1，2，3，6__； (2)若7|2k ＋1，且k 为整数，满足⎩⎪⎨⎪⎧4k －3≥1，k 3≤5， 求k 的值．解：解不等式组得1≤k ≤15. ∵7|2k ＋1，∴存在整数n ，使2k ＋1＝7n . ∴k ＝7n －12 .∴1≤7n －12≤15.∴37≤n≤317.∴n＝1，2，3，4，当n＝1时，k＝3，符合题意；当n＝2时，k＝6.5，不符合题意；当n＝3时，k＝10，符合题意；当n＝4时，k＝13.5，不符合题意，综上所述，k＝3或10.七、(本题满分12分)22．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)，如果a c＝b，则(a，b)＝c，我们称(a，b)为“雅对”．例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3，我们还可以利用“雅对”定义说明等式(3，3)＋(3，5)＝(3，15)成立，过程如下：设(3，3)＝m，(3，5)＝n，则3m＝3，3n＝5，故3m·3n＝3m＋n＝3×5＝15，则(3，15)＝m＋n，即(3，3)＋(3，5)＝(3，15).(1)计算(5，2)＋(5，7)＝__(5，14)__，并说明理由；(2)利用“雅对”定义说明：(2n，3n)＝(2，3)，对于任意自然数n都成立．解：(1)(5，14).理由：设(5，2)＝x，(5，7)＝y，则5x＝2，5y＝7，∴5x＋y＝5x·5y＝14，∴(5，14)＝x＋y，∴(5，2)＋(5，7)＝(5，14).(2)设(2n，3n)＝x，则(2n)x＝3n，即(2x)n＝3n，∴2x＝3，即(2，3)＝x.∴(2n，3n)＝(2，3)，对于任意自然数n都成立．八、(本题满分14分)23．(蚌埠期末)某校九年级10个班级师生举行毕业文艺会演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟，6分钟，8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演出结束，参与的小品类节目最多能有多少个？第 11 页 共 11 页 解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有x 个，舞蹈类节目有y 个，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10×2，x ＝2y －4， 解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝12，y ＝8. 答：九年级师生表演的歌唱类节目有12个，舞蹈类节目有8个．(2)设参与的小品类节目有a 个，根据题意，得12×5＋8×6＋8a ＋15<150，解得a <278 .∵a 为整数，∴a 的最大值为3.答：参与的小品类节目最多能有3个．。
沪科版七年级下册数学期中综合测试卷(含答案)
沪科版七年级下册数学期中综合测试卷(时间: 120分钟 分数: 150分)一、选择题(每题4分,共40分)1.-3827 的绝对值是( ) A.- 23 B.- 32 C.23 D.13 2.下列各数:8 0,3π, 327 ,227 ,1.1010010001...(相邻两个1之间依次多一个0),其中无理数的个数是 ( )A.5个B.4个C.3个D.2个 3.下列是某同学在一次作业中的计算摘录:①4x 3-(-2x 2)=-6x 5 ;②4a 3b ÷(-2a 2b)=- 2a;③(a 3 )2=a 5;④(-a)5÷(-a)=-a 2.其中正确的个数有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列多项式分解因式,结果中不含因式x -1的是( ) A.x 2-1B. x(x -2)+(2- x)C.x 2-2x+ 1D.x 2+2x+ 15.下列计算错误的是 ( ) A.（12 ）2 = 4B.32X3-1= 3C.20+2-2=14 D.(-3X102)3=-2.7X 1076. (m+1)(m - 1)(m 2- 1)- (m 4+ 1)的运算结果是 ( )A.0B.2m 2C. - 2m 2D.2m 4+2 7.在数轴上表示不等式组⎩⎨⎧≤->+062,02x x 的解集,正确的是 ( )8.若实数x,y,z 满足(x -z)2-4(x -y)(y -z)=0,则下列式子一定成立的是( )A.x+y+z=0B.x+y -2z=0C.y+z -2x=0D.x+x -2y=0.9.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122,b a x b a x 的解集为3≤x<5,则b a 的值是( ) A. -2 B.- 12 C.-4 D.-14 10.某车间生产甲、乙两种产品,已知一件甲种产品的售价比一件乙种产品的售价少10元;8件甲种产品的售价正好和7件乙种产品的售价相等.若该车间计划生产甲种产品不超过5件,且预计总售价为590元，需生产乙种产品至少( )A.1件B.2件C.3件D.4件二、填空题(每题5分,共20分)11.若x 3=27,则x 的平方根是 .12.计算:(1)(-2- 3x)(3x -2)= ;(2)(-a -b)2= .13.速算：=-+202020202019201922 . 14.已知关于x 的方程2x -m+1=4-3x 的解不大于0,则m 的取值范围是 .三、解答题(共90分)15. (16分)计算: (1));34()12.(313222y x y x xy -÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛(2)(18a 2b - 9ab+ 3b 2a 2)÷ (-3ab);(3)(3m - 4n)(4n+ 3m)- (2m -n)(2m+ n);(4)(2x - 3y)2-(2x+3y)2.16. (8分)计算下列各题:(1)(π-3.14)0+| 3 -2|-(-12 )-2 + 4 +328;。
2016七年级下数学期中试卷及答案
2016-2017 学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（此题有10 小题，每题 4 分，共 40 分）1、下边四个图形中∠ 1 与∠ 2 是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．2、方程组 的解为（）A ．B ．C ．D ．3、在①+y=1 ；② 3x ﹣ 2y=1；③ 5xy=1 ；④+y=1 四个式子中，不是二元一次方程的有（）A ．1 个B ．2个C ．3 个D ．4个4、以下图，图中∠1 与∠2 是同位角的是（）221221 11(1)(2)(3)(4)A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4 个5．以下运动属于平移的是（）A ．冷水加热过程中吝啬泡上涨成为大气泡B ．急刹车时汽车在地面上的滑动C ．投篮时的篮球运动D ．随风漂浮的树叶在空中的运动6、如图 1，以下能判断 AB ∥ CD 的条件有 ()个 .(1) B BCD 180 ； (2) 12A D；31(3)34 ；(4)B5.245A ． 1B ． 2C ． 3BCED.4图 17、以下语句是真命题的有 ()①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线相互平行． A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个8、如图2，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D 、 C分别落在D ′、 C ′的地点，若∠EFB=65°，则∠ AED′=()A 、 50°B、 55° C 、 60°D、 65°9、如3，直l// l，∠ A=125°，∠ B=85°，∠ 1+∠ 2=（）12A．30°B． 35°C． 36°D． 40°10、如4，两个全等的直角三角形重叠在一同，将此中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到△ DEF 的地点， AB=10 ， DO=4 ，平移距离 6，暗影部分面（）A.42B.96C.84D.48二、填空（本有 6 小， 11 10 分，其余每 4 分，共 30 分）图 411、 125 的立方根是,的平方根是,假如=3，那么 a=，的是，2的小数部分是 _______12、命“ 角相等”的，13、（ 1）点 P 在第二象限内， P 到 x 的距离是4，到 y 的距离是 3，那么点 P 的坐 _______;（2）若，.14、如5，一艘船在 A 遇后向相距 50海里位于 B 的救生船警．用方向和距离描绘遇船相于救生船的地点图 515、∠ A 的两与∠ B 的两相互平行，且∠ A 比∠ B 的 2 倍少 15°，∠ A 的度数 _______16、在平面直角坐系 xOy 中，于点P（ x， y），我把点P′（ -y+1， x+1）叫做点P 的陪伴点．已知点 A 1的陪伴点 A2，点 A2的陪伴点 A 3，点 A 3的陪伴点A4，⋯，挨次获得点A1，A 2，A3，⋯，A n，⋯．若点 A1的坐（3， 1），点 A3的坐，点 A 2014的坐 _________三、解答（本有 10 小，共 80 分）17、（本有 6 小，每小 3 分，共18 分）（一）算：（ 1）92327（2）23382(31)（ 6）(3) 2(2－ 2)＋ 3(3＋1)．3（二）解方程： （ 1） 9x 2=16． （ 2）（ x 4） 2=4（ 3）18、（本小 5 分）把以下各数分 填入相 的会合里：38 ， 3 ，－ 3.14159 ，，22，32 ，7 ，3780，－ 0. 02 ， 1.414，7 ，⋯(每两个相 的 2 中 挨次多 1 个 1)．(1)正有理数会合： { ⋯}； (2) 无理数会合： {⋯}；19、（本小6 分）王霞和爸爸、 到人民公园游玩，A音乐台回 到BE牡丹园家后，她利用平面直角坐 系画出了公园的景区地 ，如 所示.但是她忘 了在 中 出原点和x .y. 只知道游 园D 的坐 （ 2，－ 2），你帮她画出坐 系，并写出其余各景点的坐.湖心亭孔桥望春亭 FC(2,-2)D游玩园20、（本小5 分）已知 2 是 x 的立方根，且（y-2z+5 ） 2+=0，求 的 ．21、（本小8 分）如 ，直 AB 、 CD 、 EF 订交于点 O ．（ 1）写出∠ COE 的 角；（ 2）分 写出∠ COE 和∠ BOE 的 角；（ 3）假如∠ BOD=60° ， ABEF ，求∠ DOF 和∠ FOC 的度数．22、（本小4 分）某公路 定行 汽 速度不得超 80 千米 / ，当 生交通事故 ，交通警察往常根据刹 后 滑 的距离估 的行 速度，所用的 公式是，此中 v 表示 速（ 位：千米 / ），d 表示刹 后 滑 的距离（ 位：米），f 表示摩擦系数．在一次交通事故中， 量d=32米， f=2 ． 你判断一下，闯事汽 当 能否高出了 定的速度？23、（本小11 分）达成以下推理 明：（ 1）如 ，已知∠1= ∠ 2，∠ B=∠C ，可推出 AB ∥ CD ．原因以下：因 ∠ 1=∠ 2（已知），且∠ 1=∠ 4（）因此∠ 2=∠ 4（等量代 ）因此 CE ∥ BF （）因此∠=∠ 3（）又由于∠ B=∠ C（已知）因此∠ 3=∠ B（等量代换）因此AB∥ CD （）（2）如图，已知∠ B+∠ BCD=180°，∠ B=∠ D ．求证：∠ E=∠DFE ．证明：∵∠ B+∠ BCD=180°（已知），∴ AB∥ CD（）∴∠B=（）又∵∠ B=∠ D （已知），∴∠= ∠（等量代换）∴AD∥ BE（）∴∠ E=∠ DFE （）24、（本小题 6 分）如图，长方形 OABC 中， O 为平面直角坐标系的原点，点A 、C 的坐标分别为 A（ 3， 0）， C（ 0， 2），点B 在第一象限．（ 1）写出点B的坐标；（ 2）若过点 C 的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分红2： 3 的两部分，求点 D 的坐标；（ 3）假如将（2）中的线段CD向下平移 3 个单位长度，获得对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△ CD′C′，并求出它的面积．25、（本小题 6 分）如图，已知∠1+ ∠ 2=180 °，∠ B=∠ 3，你能判断∠ C 与∠ AED 的大小关系吗？并说明原因 .26（本小题11 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（﹣1， 0），（3， 0），现同时将点A， B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别获得点A， B 的对应点C， D，连结AC ，BD， CD ．得平行四边形ABDC（1）直接写出点 C， D 的坐标；（2）若在 y 轴上存在点 M ，连结 MA ， MB ，使 S△MAB =S 平行四边形ABDC，求出点M 的坐标．（3）若点 P 在直线 BD 上运动，连结 PC， PO．请画出图形，直接写出∠CPO 、∠ DCP 、∠ BOP 的数目关系．2016-2017 学年度第二学期期中联考数学科评分标准一、（本大共10 小，每小 4 分，共 40 分）号12345678910答案C D B C B C A A A D 二、填空（本大共 6 小， 11 10 分，其余每小 4 分，共30 分）11． -5、± 3、 9、2、2 -112．两个角是角.两个角相等13．（ 1）（ -3 ，4）.（ 2） 7.16014 ．南偏西 15°， 50海里15． 15°或 115°. (答出一种状况2分） 16．（ -3,1）、（0,4 ）三、解答（本大共11 小，共80 分）17(18 分） ( 一 ) （1）2327（ 2）23382(31) 9（6）解：原式＝ 3-6- （－ 3）⋯ 2解：原式＝322232⋯⋯2＝ 0 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3＝⋯3 32⋯⋯⋯ 31 (3)2(2－2)＋3( 3＋)．3解：原式＝ 2 2 2 3 1⋯⋯2＝22 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3（二）（ 1） 9x2=16．（2）（x4）2=4解：2，⋯⋯ 1﹣或﹣﹣⋯⋯1x=x 4=2x4= 2 x=±，⋯⋯3x═6 或 x=2⋯⋯3（求出一根 2 分）（ 3），（x+3）3=27，⋯⋯1x+3=3，⋯⋯2 x=0．⋯⋯318（本小5分）解： (1) 正有理数会合： { 38，22， 1.414 ，⋯ }⋯⋯3分7(2) 无理数会合： {3 2 ，7，⋯}．⋯⋯5分19（本小6分）解：（ 1）正确画出直角坐系；⋯⋯ 1 分（ 2）各点的坐 A(0,4),B （ -3 ， 2）， C（ 2， -1 ）， E（3， 3）， F（ 0，0）；⋯⋯6分20（本小5分）解：∵ 2 是 x 的立方根，∴x=8，⋯⋯ 1∵（ y 2z+5）2+=0，∴，解得：，⋯⋯3∴==3．⋯⋯521（本小8 分）解：（ 1）∠ COF和∠ EOD⋯⋯ 2（2）∠ COE和∠ BOE的角分∠ DOF和∠ AOF．⋯⋯ 4（3）∵ AB⊥ EF∴∠ AOF=∠ BOF=90°∴∠ DOF=∠ BOF-∠ BOD=90° -60 °=30°⋯⋯ 6又∵∠ AOC=∠ BOD=60°∴∠ FOC=∠ AOF+∠ AOC=90° +60°=150°．⋯⋯ 822（本小 4 分）解：把d=32， f=2 代入 v=16，v=16=128（ km/h）⋯⋯ 2∵ 128＞ 80，⋯⋯3∴闯事汽当的速度高出了定的速度．⋯⋯423．（ 11 分）（1）如，已知∠1=∠ 2，∠ B=∠ C，可推出 AB∥ CD．原因以下：因∠ 1=∠ 2（已知），且∠ 1=∠ 4（角相等）⋯⋯1因此∠ 2=∠ 4（等量代）因此 CE∥ BF（同位角相等，两直平行）⋯⋯2因此∠ C =∠3（两直平行，同位角相等）⋯⋯4又因∠ B=∠ C（已知）因此∠ 3=∠ B（等量代）因此 AB∥ CD（内角相等，两直平行）⋯⋯5（ 2）在括号内填写原因．如，已知∠B+∠ BCD=180°，∠ B=∠ D．求：∠ E=∠ DFE．明：∵∠ B+∠BCD=180°（已知），∴ AB∥ CD （同旁内角互，两直平行）⋯⋯ 1∴∠ B=∠ DCE（两直平行，同位角相等）⋯⋯ 3又∵∠ B=∠ D（已知），∴∠ DCE=∠ D （等量代）⋯⋯ 4∴ AD∥ BE（内角相等，两直平行）⋯⋯ 5∴∠ E=∠ DFE（两直平行，内角相等）⋯⋯ 6 24．（ 6 分）解：（ 1）点 B 的坐（ 3， 2）；⋯⋯ 1（2）方形 OABC周 =2×（ 2+3） =10，∵ 方形 OABC的周分红 2： 3 的两部分，∴两个部分的周分 4，6，∵ OC+OA=5<6∴ OC+OD=4∵OC=2，∴ OD=2，∴点 D 的坐（ 2， 0）；⋯⋯ 4（3）如所示，△ CD′ C′即所求作的三角形，⋯⋯ 5 CC′ =3，点 D′到 CC′的距离 2，因此，△ CD′ C′的面 = × 3×2=3．⋯⋯ 625（ 6 分）解：∠ C与∠ AED相等，⋯⋯ 1原因：明：∵∠ 1+∠2=180°，∠ 1+∠ DFE=180°，∴∠ 2=∠ DFE⋯⋯2∴AB∥ EF∴∠ 3=∠ ADE⋯⋯3又∠ B=∠ 3∴∠ B=∠ ADE∴DE∥ BC⋯⋯ 5∴∠ C=∠ AED⋯⋯ 626、（本小 11 分）解：（ 1） C（ 0， 2）， D（4， 2）；⋯⋯ 2（2）∵ AB=4，CO=2，∴S 平行四边形ABOC=AB? CO=4×2=8，M坐（ 0， m），∴×4× |m|=8 ，解得 m=± 4∴M点的坐（ 0， 4）或（ 0， 4）；⋯⋯ 5（求出一点 2 分）（ 3）当点 P 在 BD上，如 1，∠ DCP+∠ BOP=∠CPO；⋯⋯ 7当点 P 在段 BD的延上，如2，，∠BOP∠ DCP=∠ CPO；⋯⋯ 9同理可适当点P 在段 DB的延上，∠DCP∠ BOP=∠ CPO．⋯⋯ 11( 每种状况正确画出形 1 分 )。
沪科版七年级下册数学期中试题试卷 (3)
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．162．（3分）下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数3．（3分）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（）A．B．C．πD．（）04．（3分）不等式2x﹣1＞0的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞﹣ D．x＜﹣5．（3分）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤16．（3分）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜07．（3分）计算（﹣xy3）2的结果是（）A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y98．（3分）下列式子中是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2B．a2+2a+2 C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+19．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．610．（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．252二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．12．（4分）如图，矩形ABCD的面积为（用含x的代数式表示）．13．（4分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．14．（4分）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于．15．（4分）某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金元．三、计算．本题满分8分，每小题4分．16．（4分）计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．17．（4分）（x）•2x3•（﹣3x2）四、按要求解不等式或不等式组．本题满分10分，每小题5分．18．（5分）解不等式组．19．（5分）解不等式组﹣2≤≤2的整数解．五、先化简，再求值．本题满分12分，每小题6分．20．（6分）先化简，再求值：（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣，y=﹣1．21．（6分）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．六、阅读填空．本题满分8分．22．（8分）不等式＞1﹣（x﹣3）的解集是；不等式＞1﹣的解集是；不等式＞1﹣的解集是；…不等式＞1﹣的解集是；…如果n是正数，则不等式＞1﹣的解集是．当n是正数，且x＞3时，请你用文字说明＞1﹣的正确性．七、应用题．本题满分12分．23．（12分）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•济南）4的算术平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．16【分析】根据乘方运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：∵22=4，∴=2，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键．2．（3分）（2015•河北）下列说法正确的是（）A．1的相反数是﹣1 B．1的倒数是﹣1C．1的立方根是±1 D．﹣1是无理数【分析】根据相反数、倒数、立方根，即可解答．【解答】解：A、1的相反数是﹣1，正确；B、1的倒数是1，故错误；C、1的立方根是1，故错误；D、﹣1是有理数，故错误；故选：A．【点评】本题考查了相反数、倒数、立方根，解决本题的关键是熟记相反数、倒数、立方根的定义．3．（3分）（2015•泰州）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（）A．B．C．πD．（）0【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：π是无理数，故选：C．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．4．（3分）（2015•淮安）不等式2x﹣1＞0的解集是（）A．x＞B．x＜C．x＞﹣ D．x＜﹣【分析】先移项，再系数化为1即可．【解答】解：移项，得2x＞1系数化为1，得x＞；所以，不等式的解集为x＞．故选：A．【点评】此题考查解不等式的方法，要注意系数化为1时，不等号的方向是否应改变．5．（3分）（2015•岳阳）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1 C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1【分析】根据不等式解集的表示方法即可判断．【解答】解：该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．故选C．【点评】本题考查了不等式组的解集的表示，不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．6．（3分）（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1＜m＜0【分析】先求出不等式的解集，根据题意得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵不等式组的解集为m﹣1＜x＜1，又∵不等式组恰有两个整数解，∴﹣2≤m﹣1＜﹣1，解得：﹣1≤m＜0恰有两个整数解，故选A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，解此题的关键是能求出关于m的不等式组，难度适中．7．（3分）（2015•南京）计算（﹣xy3）2的结果是（）A．x2y6B．﹣x2y6C．x2y9D．﹣x2y9【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）；求出计算（﹣xy3）2的结果是多少即可．【解答】解：（﹣xy3）2=（﹣x）2•（y3）2=x2y6，即计算（﹣xy3）2的结果是x2y6．故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．8．（3分）（2008•广东）下列式子中是完全平方式的是（）A．a2+ab+b2B．a2+2a+2 C．a2﹣2b+b2D．a2+2a+1【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．看哪个式子整理后符合即可．【解答】解：符合的只有a2+2a+1．故选D．【点评】本题主要考的是完全平方公式结构特点，有两项是两个数的平方，另一项是加或减去这两个数的积的2倍．9．（3分）（2015•邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b=3，ab=2，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2×2=5，故选C【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2=（a+b）2﹣2ab．10．（3分）（2015•泰安）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135 B．170 C．209 D．252【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据4﹣1=3，6﹣2=4，8﹣3=5，10﹣4=6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、…，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．【解答】解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选：C．【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）11．（4分）（2015•贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为 6.5×10﹣6．【分析】根据科学记数法和负整数指数的意义求解．【解答】解：0.0000065=6.5×10﹣6．故答案为：6.5×10﹣6．【点评】本题考查了科学记数法﹣表示较小的数，关键是用a×10n（1≤a＜10，n 为负整数）表示较小的数．12．（4分）（2014•吉林）如图，矩形ABCD的面积为x2+5x+6（用含x的代数式表示）．【分析】表示出矩形的长与宽，得出面积即可．【解答】解：根据题意得：（x+3）（x+2）=x2+5x+6，故答案为：x2+5x+6．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（4分）（2014•孝感）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为1．【分析】运用平方差公式，化简代入求值，【解答】解：因为a﹣b=1，a2﹣b2﹣2b=（a+b）（a﹣b）﹣2b=a+b﹣2b=a﹣b=1，故答案为：1．【点评】本题主要考查了平方差公式，关键要注意运用公式来求值．14．（4分）（2011•大庆）若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于﹣6．【分析】先用字母a，b表示出不等式组的解集2b+3＜x＜，然后再根据已知解集是﹣1＜x＜1，对应得到相等关系2b+3=﹣1，=1，求出a，b的值再代入所求代数式中即可求解．【解答】解：解不等式组可得解集为2b+3＜x＜因为不等式组的解集为﹣1＜x＜1，所以2b+3=﹣1，=1，解得a=1，b=﹣2代入（a+1）（b﹣1）=2×（﹣3）=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b 表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．15．（4分）（2013•湖南自主招生）某班级共48人，春游时到湖州太湖山庄划船，每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，则该班至少要花租金232元．【分析】根据每只小船坐3人，租金16元，则合元/人；每只大船坐5人，租金24元，则合4.8元/人，要想花少的租金则要尽可能多的租大船，根据48=5×9+3可得需要租9条大船和1条小船，即可得需付租金．【解答】解：∵每只小船坐3人，租金16元，每只大船坐5人，租金24元，∴租小船合元/人；租大船合4.8元/人；那么要想花较少的租金就要尽可能多的租大船，∵48=5×9+3，∴需要租9条大船和1条小船，则需付租金=24×9+16×1=232（元）．故答案填：232．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于最省钱方案的选择，明确大船小船相对一个人的租金是解题的关键．三、计算．本题满分8分，每小题4分．16．（4分）（2014•钦州）计算：（﹣2）2+（﹣3）×2﹣．【分析】原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用异号两数相乘的法则计算，最后一项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣6﹣3=﹣5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（4分）（2016春•濉溪县期中）（x）•2x3•（﹣3x2）【分析】根据单项式乘单项式的法则进行计算即可．【解答】解：原式=x4•（﹣3x2）=﹣3x6．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．四、按要求解不等式或不等式组．本题满分10分，每小题5分．18．（5分）（2016春•濉溪县期中）解不等式组．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集．【解答】解：解不等式≤x﹣2得x≤1；解不等式3（x﹣1）＜4（x﹣2）得x＞5；所以，原不等式组无解．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集，难度适中．19．（5分）（2016春•濉溪县期中）解不等式组﹣2≤≤2的整数解．【分析】首先解不等式求得不等式组的解集，然后确定整数解即可．【解答】解：解不等式﹣2≤≤2得﹣3.5≤x≤2.5；所以正整数解为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．五、先化简，再求值．本题满分12分，每小题6分．20．（6分）（2016春•濉溪县期中）先化简，再求值：（2x﹣y）（2x+y）﹣（2x ﹣y）2，其中x=﹣，y=﹣1．【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案【解答】解：原式=4x2﹣y2﹣4x2+2xy+y2=2xy，当x=﹣，y=﹣1时，原式=2xy=1．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘法运算法则是解题关键．21．（6分）（2015•随州）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，把ab的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、阅读填空．本题满分8分．22．（8分）（2016春•濉溪县期中）不等式＞1﹣（x﹣3）的解集是x＞3；不等式＞1﹣的解集是x＞3；不等式＞1﹣的解集是x＞3；…不等式＞1﹣的解集是x＞3；…如果n是正数，则不等式＞1﹣的解集是x＞3．当n是正数，且x＞3时，请你用文字说明＞1﹣的正确性．【分析】根据解不等式的步骤分别解每个不等式求出其解集，由n是正数且x＞3可得＞1＞1﹣即可．【解答】解：解不等式＞1﹣（x﹣3），去分母，得：x＞3﹣3（x﹣3），去括号，得：x＞3﹣3x+9，移项、合并，得：4x＞12，系数化为1，得：x＞3；解不等式＞1﹣，去分母，得：2x＞6﹣3（x﹣3），去括号，得：2x＞6﹣3x+9，移项、合并，得：5x＞15，系数化为1，得：x＞3；解不等式＞1﹣去分母，得：x＞3﹣（x﹣3），去括号，得：x＞3﹣x+3，移项、合并，得：2x＞6，系数化为1，得：x＞3；解不等式＞1﹣，去分母，得：20x＞60﹣3（x﹣3），去括号，得：20x＞60﹣3x+9，移项、合并，得：23x＞69，系数化为1，得：x＞3；解不等式＞1﹣，∵n＞0，∴去分母，得：nx＞3n﹣3（x﹣3），去括号，得：nx＞3n﹣3x+9，移项、合并，得：（n+3）x＞3（n+3），系数化为1，得：x＞3；当n＞0，x＞3时，＞1，＞0，则＞1＞1﹣，即＞1﹣．故答案为：x＞3、x＞3、x＞3、x＞3、x＞3．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本技能和不等式的基本性质的运用，熟练而准确解每个不等式是基础，根据n＞0、x＞3灵活应用不等式的基本性质判断＞1＞1﹣是关键．七、应用题．本题满分12分．23．（12分）（2014•来宾）甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？【分析】（1）根据甲乙两厂家的优惠方式，可表示出购买桌椅所需的金额；（2）令甲厂家的花费大于乙厂家的花费，解出不等式，求解即可确定答案．【解答】解：（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；乙厂家所需金额为：（3×800+80x）×0.8=1920+64x；（2）由题意，得：1680+80x≥1920+64x，解得：x≥15．答：购买的椅子至少15张时，到乙厂家购买更划算．【点评】本题考查了一元一次不等式的知识，注意将实际问题转化为数学模型，利用不等式的知识求解．。
【沪科版】初一数学下期中试卷含答案
，
，
即 ，
，
点 在第二象限，
故答案为：二．
【点睛】
本题考查了点坐标，掌握理解x轴上的点的纵坐标等于0是解题关键．
15．【分析】先计算算术平方根化简绝对值再计算实数的加减法即可得【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根绝对值实数的加减运算熟练掌握各运算法则是解题关键
解析：
【分析】
【详解】
解：∵点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，
∴a＜4﹣a，
解得：a＜2，
若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，
∵点A，B，C的坐标分别是（0，a），（0，4﹣a），（1，2），
∴区域内部（不含边界）没有横纵坐标都为整数的点，
∴已知的4个横纵坐标都为整数的点都在区域的边界上，
（2）此次平移可以看作将 向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度，得 ；
（3）求 的面积并写出做题步骤．
23．计算
（1） ；
（2）
（3） ；
（4）（x＋2）2＝25．
24．计算：
（1）
（2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x
A． B． C． D．
7．在下列实数 ，0.31， ， ， ， ， ，1.212212221…(每两个1之间依次多一个2)中，无理数的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
8．下列说法正确的有（）
（1）带根号的数都是无理数；
（2）立方根等于本身的数是0和1；
（3） 一定没有平方根；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的；
沪科版七年级下册数学期中考试试卷带答案
沪科版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．390.125-中的所在位置，填入下列运算符号，使计算出来的值最小的是（ ） A ．+ B ．- C ．⨯ D ．÷ 2．下列不等式变形正确的是（ ）A ．由a b >，得22a b -<-B ．由a b >，得22a b -<-C ．由a b >，得a b >D ．由a b >，得22a b >3．计算：56a a =（ ）A ．30aB ．11aC ．31aD ．12a 4．（15x 2y ﹣10xy 2）÷（﹣5xy ）的结果是（ ）A ．﹣3x+2yB ．3x ﹣2yC ．﹣3x+2D ．﹣3x ﹣2 5．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )A ．()a x y ax ay +=+B ．()2x 4x 4x x 44-+=-+C ．()210x 5x 5x 2x 1-=-D ．()()2x 163x x 4x 43x -+=-++6．不等式组21313-2322x x x ⎧⎪⎨⎪≥++-⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．若a b >，则不等式组x ax b <⎧⎨>⎩的解集为（ ）A ．x b >B ．a x b <<C ．b x a <<D ．无解 8．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）A ．(45)(54)ab c c ab -++B ．()()22ax y ax y +--C ．(2)(2)xy z xy z ---D ．(3(3))a b a b -+9．若不等式组11x a x <⎧⎨>⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．11a < B ．11a > C ．11a ≥ D ．11a ≤ 10．大于1的正整数m 的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和，如3235=+，337911=++，3413151719=+++，．若3m “裂变”后，其中有一个奇数是2019，则m 的值是（ ）A ．43B ．44C ．45D ．55二、填空题11．某种生物孢子的直径为0.00058m ．把0.00058用科学记数法表示为____________． 12．多项式1+9x 2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．13．若不等式组20x a x >⎧⎨->⎩，的解集是12x -<<，则a 的值为_______． 14．下列说法：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数和无理数的和一定是无理数；④实数和数轴上的点是一一对应的；⑤无理数与有理数的乘积一定是无理数．其中，正确的有_______（填序号）．15．我们规定一种新运算，对于实数a ，b ，c ，d ，有a b c d=ad -bc ．若正整数x 满足x 22x 123+--≥-18，则满足条件的x 的值为__．三、解答题 16．计算：120201|2|(1)2-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭；17．解不等式组：315312x x x x -<+⎧⎪⎨-<-⎪⎩并写出它的整数解．18．先化简，再求值：2()()()2(3)x y x y x y x x y +-+-+-，其中1x =，2y =．19．梯形的上底长为()32m n cm +，下底长为()5m n cm +，高为()22m n cm +，求此梯形的面积．20．已知3x =-是方程212x a x --=-的解． （1）试确定a 的值； （2）求不等式32510a x ⎛⎫-< ⎪⎝⎭的解集．21．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了()n a b +（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应()2222a b a ab b +=++展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着()3322233a b a a b ab b +=+++展开式中的系数等等．（1）根据上面的规律，写出()5a b +的展开式．（2）利用上面的规律计算：5432252102102521-⨯+⨯-⨯+⨯-22．某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有21人无房住；若每间住7人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55人，求住宿生人数．23．为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨．今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元；（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．24．问题提出：m ，n 分别是什么数时，多项式2x mx n ++和()()23x x -+恒等？阅读理解：所谓恒等式，就是指不论用任何数值来代替式中的变量，左、右两边的值都相等的等式．我们用符号“≡”来表示恒等，读作“恒等于”．于是，上面的问题也可以表述为：已知2(2)(3)x mx n x x ++≡-+，求待定系数m ，n ．问题解决：（方法1—数值代入法）由恒等式的概念，我们每用一个数值来代替问题中的x ，即可得到一个关于m 与n 的方程．因此，要求出m 与n 的值，只需要用两个不同的数值分别代替式中的x ，就可以得到一个关于m 与n 的二元一次方程组，解这个方程组，即可求得m 与n ． 解：分别用0，1代替式中的x ，得614n m n =-⎧⎨++=-⎩解之，得16m n =⎧⎨=-⎩ （方法2—系数比较法）定理 如果11110110n n n n n n n n a x a x a x a b x b x b x b ----++++≡++++，那么n n a b =，11n n a b --=，，11a b =，00a b =．根据这个定理，也可以这样解：解：由题设22(2)(3)6x mx n x x x x ++≡-+≡+-，比较对应项的系数，得1m =，6n =-．请回答下面的问题：（1）已知多项式()()43222212x x x x mx x nx +++≡++++．求m 与n 的值；（2）如果257x kx -+被52x -除后余6，求k 的值及商式．参考答案1．D【分析】利用算术平方根和立方根化简算式，再分别运用各个符号计算，从而求出结果.【详解】3=，A 、()30.5+-=2.5，B 、()30.5--=3.5，C 、()30.5⨯-=-1.5，D 、()30.5÷-=-6，∵-6最小，∴应填÷，故选D.【点睛】此题考查了算术平方根和立方根，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．B【分析】根据不等式的基本性质结合特殊值法逐项判断即可．【详解】解：A 、由a ＞b ，不等式两边同时减去2可得a-2＞b-2，故此选项错误；B 、由a ＞b ，不等式两边同时乘以-2可得-2a ＜-2b ，故此选项正确；C 、当a ＞b ＞0时，才有|a|＞|b|；当0＞a ＞b 时，有|a|＜|b|，故此选项错误；D 、由a ＞b ，得a 2＞b 2错误，例如：1＞-2，有12＜（-2）2，故此选项错误．故选：B ．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．B【解析】【分析】根据同底数幂乘法法则进行计算.【详解】565611a a a a +==故选：B【点睛】考核知识点：同底数幂乘法.掌握法则是关键.4．A【解析】多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式，单项式除以单项式把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式．解：原式=15x2y÷（﹣5xy）﹣10xy2÷（﹣5xy）=﹣3x+2y．故选A．5．C【详解】试题分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解．解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；故选C．考点：因式分解的意义．6．B【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解不等式2132-32x x++>1，得：x<−2，解不等式3−x⩾2，得：x⩽1，∴不等式组的解集为x<−2，故选B.【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握运算法则. 7．C【分析】根据不等式组的解集的确定方法：小大大小中间找可得b x a<<．【详解】∵a b>，∴不等式组x a x b<⎧⎨>⎩的解集为b x a <<， 故选：C ．【点睛】本题主要考查了不等式组的解集，关键是掌握同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8．B【分析】根据两个二项式相乘，如果这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，否则不能．【详解】解：A 、正确，(45)(54)(54)(54)ab c c ab c ab c ab -++=-+，符合平方差公式的形式； B 、错误，()()()()()222222ax y ax y ax y ax y ax y +--=-++=-+，不符合平方差公式的形式； C 、正确，(2)(2)(2)(2)xy z xy z z xy z xy ---=---+，符合平方差公式的形式；D 、正确，(3(3))a b a b -+，符合平方差公式的形式．故选：B ．【点睛】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．9．D【分析】根据不等式组无解，可知两个不等式的解集没有公共部分，从而求出a 的取值范围．【详解】∵不等式组11x a x <⎧⎨>⎩无解 ∴11a ≤故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集．若不等式组无解，则两个不等式的解集无公共部分．10．C【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数，然后确定出1008所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()212m m+-，∵2n+1=2019，n=1009，∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数，当m=44时，()() 4424419892+-=，当m=45时，()() 4524511342+-=，∴第1009个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．11．5.8×10﹣4．【详解】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.00058=5.8×10﹣4．故答案是5.8×10﹣4．考点：科学记数法．12．6x或﹣6x或814x4或﹣1或﹣9x2．【分析】分9x 2是平方项与乘积二倍项，以及单项式的平方三种情况，根据完全平方公式讨论求解．【详解】解：①当9x 2是平方项时，1±6x +9x 2＝（1±3x ）2，∴可添加的项是6x 或﹣6x ，②当9x 2是乘积二倍项时，1+9x 2+814x 4＝（1+92x 2）2， ∴可添加的项是814x 4． ③添加﹣1或﹣9x 2．故答案为：6x 或﹣6x 或814x 4或﹣1或﹣9x 2． 【点睛】本题考查了完全平方式，解题过程中注意分类讨论，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题的关键.13．1-【分析】解不等式组中两个不等式后根据不等式组的解集可得关于a 的方程，解之可得．【详解】由不等式x a >得：x a >，解不等式20x ->得：2x <，∵不等式组的解集是12x -<<，∴1a =-，故答案为：1a =-．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．14．②④【分析】根据实数的分类及运算、实数与数轴的关系即可得到正确选项．【详解】①无限小数是无理数，无限循环小数是有理数，所以此选项错误；②无理数是无限小数，此选项正确；③无理数和无理数的和不一定是无理数，如=0，所以此选项错误；④实数和数轴上的点是一一对应的，此选项正确；⑤无理数与有理数的乘积不一定是无理数，如：00π⨯=，所以此选项错误．所以正确选项有：②④故答案为：②④．【点睛】本题考查了实数的分类及其运算，熟记实数的分类是解题的关键．15．1，2【分析】直接利用已知定义得出一元一次不等式，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：-3（x+2）-2（2x-1）≥-18，解得：x≤2，满足条件的x的值为：1，2．故答案为1，2．【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式，正确得出不等式是解题关键．16．112．【分析】原式先计算乘方、开方运算、绝对值，再算加减运算即可得到结果．【详解】原式12212=+-+112=【点睛】此题考查了实数的运算，绝对值、整数指数幂、开方运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．解集为﹣1＜x＜3，不等式组的整数解为0、1、2．【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．试题解析：解不等式3x ﹣1＜x+5，得：x ＜3， 解不等式32x -＜x ﹣1，得：x ＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x ＜3，∴不等式组的整数解为0、1、2．18．284x xy -，0．【分析】先根据平方差公式、完全平方公式以及单项式乘多项式法则化简，再把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式22222262x y x xy y x xy =-+-++-284x xy =-．当1x =，2y =时，原式2814120=⨯-⨯⨯=．【点睛】本题考查了平方差公式、完全平方公式以及单项式乘多项式法则的运用，熟练掌握乘法公式是解决本题的关键．19．梯形的面积是()2228187m mn n cm ++． 【分析】根据梯形的面积公式＝（上底+下底）×高÷2，可以得到此梯形的面积．【详解】解：∵梯形的上底长为（3m +2n ）cm ，下底长为（m +5n ）cm ，高为2（2m +n ）cm ， ∴此梯形的面积是：[（3m +2n ）+（m +5n ）]×2（2m +n ）÷2＝[3m +2n +m +5n ]×（2m +n ）＝（4m +7n ）（2m +n ）＝8m 2+18mn +7n 2，答：此梯形的面积是（8m 2+18mn +7n 2）cm 2．【点睛】本题考查多项式乘以多项式、梯形的面积公式，解题的关键是明确它们各自的计算方法，需要注意的最后的面积必须加上单位．20．（1）1a =；（2）318x >-． 【分析】（1）把3x =-代入方程212x a x --=-即可求解； （2）当1a =时，原不等式为132510x ⎛⎫-< ⎪⎝⎭，然后解不等式即可求解． 【详解】（1）把3x =-代入方程212x a x --=-，得： 32312a ---=--， 去分母得：34a --=-解得：1a =；（2）当1a =时，原不等式为132510x ⎛⎫-< ⎪⎝⎭， 去分母得：183x <－， 解得：318x >-． 【点睛】本题主要考查了方程的解、解一元一次方程和解一元一次不等式，解题关键是把原方程的解代入原方程，求出a 的值，把a 的值代入不等式，再求解．21．（1）54322345510105a a b a b a b ab b +++++;（2）1【分析】（1）根据材料（a+b ）2=a 2+2ab+b 2和（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3展开式，可直接得出5a b （）+的展开式；（2）根据材料的逆运算可得出答案．【详解】（1）如图，则（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5；（2）25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1． =25+5×24×（﹣1）+10×23×（﹣1）2+10×22×（﹣1）3+5×2×（﹣1）4+（﹣1）5． =521（﹣），=1．【点睛】本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键．22．住宿生53人．【详解】试题分析：假设宿舍共有x 间，则住宿生人数是4x+21人，若每间住7人，则有一间不空也不满，说明住宿生若住满（x-1）间，还剩的人数大于或等于1人且小于7人，所以可列式1≤4x+21-7（x-1）＜7，解出x 的范围分别讨论．试题解析：设有宿舍x 间.住宿生人数421x +人．由题意得42155x +<，8.5x ∴<()1421717x x ≤+--<解得79x <≤．78.5x ∴<<．因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8间．当宿舍8间时，住宿生53人，答：住宿生53人．【点睛】对题目逐字分析，找出隐含（数学中的客观事实，但在题目中不存在）或题目中存在的条件．列出不等式关系，求解．23．（1）一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格为9万元；（2）所有购买方案有四种，分别为方案一：甲型1台，乙型7台；方案二：甲型2台，乙型6台；方案三：甲型3台，乙型5台；方案四：甲型4台，乙型4台．【分析】（1）设每台甲型设备的价格为x 万元，则每台乙型设备的价格为75%x 万元，根据购买3台甲型和2台乙型污水处理设备共花费资金54万元，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设购买a 台甲型设备，则购买（8a -）台乙型设备，根据总价=单价×数量结合处理污水的总量=200×购买甲型设备的台数+160×购买乙型设备的台数，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围，结合a 为整数，即可得出各购买方案．【详解】（1）设一台甲型设备的价格为x 万元，则每台乙型设备的价格为75%x 万元，由题意，得：3275%54x x +⨯=，解得12x =，1275%9⨯=，答：一台甲型设备的价格为12万元，一台乙型设备的价格为9万元；（2）设二期工程中，购买a 台甲型设备，则购买（8a -）台乙型设备，由题意，得：129(8)84200160(8)1300a a a a +-≤⎧⎨+-≥⎩解得142a ≤≤． 又由题意，知a 为正整数，因此1a =，2，3，4．答：所有购买方案有四种，分别为：方案一：甲型1台，乙型7台；方案二：甲型2台，乙型6台；方案三：甲型3台，乙型5台；方案四：甲型4台，乙型4台．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组． 24．（1）m=-1，n=2；（2）92=k ，商式为12x -． 【分析】（1）对多项式右边利用多项式乘多项式的法则展开，比较对应项的系数，得到方程组，解之即可；（1）先根据题意可知商式的一次项系数为1，故可设商式为x m +，再根据题意，比较对应项的系数，列出方程即可求出m 、k 的值．【详解】（1）()()43222212x x x x mx x nx +++≡++++ 432()(3)(2)2x m n x mn x m n x ≡+++++++，比较对应项的系数，得13120m n mn m n +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，解之，得12m n =-⎧⎨=⎩； （2）因为255x x x ÷=，所以商式的最高次项为一次，并且系数为1．∴设商式为x m +，由题意，得：257(52)()6x kx x x m -+≡-++25(52)26x m x m ≡+--+，比较对应项的系数，得52726k m m -=-⎧⎨=-+⎩， 解之，得1292m k ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 92k ∴=，商式为12x -． 【点睛】本题考查恒等式的概念，多项式乘法的应用，恒等式的概念以及带余数的除法，方程组的应用，理解题意，掌握根据恒等式的概念，利用对应项的系数相等是解决问题的关键．。
(沪科版)七年级下册数学期中考试卷
a a b b (1) (2)
（沪科版）七年级下册数学期中考试卷 一、选择题（410 ） 1．下列运算正确的是（ ） A．x3+x3=2x6 B．x8÷x2=x4 C．xm·xn=xmn D．(-x5)4=x20
2. 计算423
(3)ab的结果是（ ）
A．1269ab B．7527ab C．1269ab D．12627ab 3. 若01x，则2
x，x，x，1x这四个数中（ ）
A．1x最大，2x最小 B．x最大，1x最小
B．2x最大，x最小 D．x最大，2
x最小
4.若42mab 与225nmnab 可以合并成一项，则nm 的值是（ ） A.2 B.0 C.-1 D.1 5. 设Ababa22)()( ，则A（ ）
A. ab3 B. ab2 C. ab4 D. ab4 6．如图（1）在边长为a的正方形中挖 掉一个边长为b的小正方形（a＞b）， 把余下的部分剪掉拼成一个长方形如 图（2），通过计算两个图形（阴影部 分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是 A．a2-b2=(a+b)(a-b) B．(a+b)2=a2+2ab+b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 7. 若实数m满足0mm，则m的取值范围是（ ） A．0m≥ B．0m C．0m≤ D．0m 8．设n为任意正整数，代入式子n3-n中计算时，四名同学算出了如下四个结果， 其中正确的结果可能是 A．388947 B．388944 C．388953 D．388949 9. 14. 若x2＋2(k-3)x＋25是一个完全平方式，则k的值是（ ） A．8 B．-2 C．-8或-2 D．8或-2 10. 已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的
解集是（ ） A．13x≤ B．13x≤ C．11x≤ D．无解
沪科版七年级下册数学期中考试试卷及答案
七 年 级 数 学 试 卷 温馨提示： 同学们，学期过半啦！你一定又学到了很多新的知识吧，本套试题共22题，满分为100分，要求你在100分钟内完成，相信你一定能取得好成绩，现在就开始吧！
] 一、耐心选一选：（本大题共10小题，每小题
3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号填在括号内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 | 8 9 10 答案 ~ 1．9的算术平方根是（ ） （A）3 （B）－3 （C）±3 （D）81 2、在下列各数0、2.0、3、722、1010010001.6、11131、27无理数的个数是 ( ) (A) 1 ( B) 2 (C) 3 (D) 4 3、下列说法中，正确的是 （ ） ， （A）4,3,2都是无理数 （B）无理数包括正无理数、负无理数和零 （C）实数分为正实数和负实数两类 （D）绝对值最小的实数是0 4 、根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 （ ） （A）ac （Ｂ）ab （Ｃ）ac （Ｄ）bc 5．下列运算正确的是（ ） 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 ' 得 分 阅卷人 _____________________________________ 姓名____________________ 考场号________________ 考号_______________ ------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------ a b b b a b . c c c （A） 236aaa （B） 0)1()1(01 ~ （C） abba532 （D） 22))((abbaba 6、不等式7215x的正整数解的个数为（ ） （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个 7、下列各式正确的是（ ） （A）222)(baba （B） 22))((ababba （C） 2222)(bababa （D） 96)3(22aaa 8、下列)4)(3(ba的展开式中正确的是（ ） (A) 1234abab; （B）4312abab; （C）1234abab; （D）1234baab. 9、若多项式nxx62是一个整式的平方，则n的值是（ ） 《 （A）36 （B）9 （C）－9