河南省信阳市2019-2020年度高一下学期期中数学试卷B卷
河南省信阳市2019-2020年度高一下学期期中数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知某乡农田有山地8000亩，丘陵12000亩，平地24000亩，洼地4000亩．现抽取农田480亩估计全乡农田粮食平均亩产量，则采用（）抽样比较合适．
A . 抽签法
B . 随机数表法
C . 系统抽样法
D . 分层抽样法
2. （2分）设f(x)定义在R且x不为零的偶函数，在区间上递增， f（xy）=f（x）+f（y），当a 满足f(2a+1)>f(-a+1)-f(3a)-3f(1), 则a的取值范围是（）
A .
B .
C . 且
D . ,
3. （2分） (2019高二下·温州月考) 一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）
A . 异面
B . 相交
C . 异面或平行
D . 相交或异面
4. （2分）函数f（x）=log2x+x﹣4的零点所在的区间是（）
A .
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
5. （2分） (2016高一下·南安期中) 设a是第四象限角，则下列函数值一定为负数的是（）
A . sin
B . cos
C . tan
D . cos2α
6. （2分） (2016高二下·芒市期中) 若三棱锥P﹣ABC的四个顶点在同一个球面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=BC= ，则该球的体积等于（）
A . π
B . 2 π
C . 2π
D . 6π
7. （2分）已知七位评委为某民族舞蹈参赛演员评定分数的茎叶图如图中左边为十位数，右边为个位数.去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为（）
A . 84, 4.84
B . 84, 1.6
C . 85, 1.6
D . 85, 4
8. （2分）三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x﹣y=10相交于一点，则a的值是（）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 0
D . 1
9. （2分）若将函数(ω>0)的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则ω的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如果执行框图，输入N=5，则输出的数等于（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是（）
A . 众数
B . 平均数
C . 中位数
D . 标准差
12. （2分）函数y=xsinx+cosx，x∈（﹣π，π）的单调增区间是（）
A . （﹣π，﹣）和（0，）
B . （﹣， 0）和（0，）
C . （﹣π，﹣）和（，π）
D . （﹣， 0）和（，π）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）函数y=cos（﹣x）的单调递增区间为________
14. （1分） (2016高二上·绍兴期末) 直观图（如图）中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2cm，则在xOy坐标中四边形ABCD为________，面积为________ cm2 ．
15. （1分） (2018高一上·寻乌期末) 圆在点处的切线方程为________．
16. （1分） (2018高三上·长春期中) 设函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－， ))的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝对称，则在下面四个结论中：①图象关于点( ，0)对称；②图象关于点( ，
0)对称；③在[0， ]上是增函数；④在[－，0]上是增函数，所有正确结论的编号为________．
三、解答题： (共6题；共75分)
17. （10分） (2018高一上·张掖期末) 已知的三个顶点，， .
（1）求过点垂直于的直线方程；
（2）求过点且与点，距离相等的直线方程.
18. （15分） (2019高二上·齐齐哈尔月考) 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中的a值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；
（3）估计居民月均用水量的中位数．
19. （10分） (2017高一上·焦作期末) 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，P，Q分别是AA1 ， B1C1上的点，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q．
（1）求证：PQ∥平面ABC1；
（2）若AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1= ，求证：平面ABC1⊥平面AA1C1C．
20. （10分）(2017·上海模拟) 已知函数f（x）=4x﹣2x ，实数s，t满足f（s）+f（t）=0，a=2s+2t ，b=2s+t ．
（1）当函数f（x）的定义域为[﹣1，1]时，求f（x）的值域；
（2）求函数关系式b=g（a），并求函数g（a）的定义域D；
（3）在（2）的结论中，对任意x1∈D，都存在x2∈[﹣1，1]，使得g（x1）=f（x2）+m成立，求实数m的取值范围．
21. （15分）(2017·惠东模拟) 已知某企业的近3年的前7个月的月利润（单位：百万元）如下面的折线图
所示：
（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？
（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；
（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．月份x1234
利润y（单位：百万元）4466
相关公式： = = ， = ﹣ x．
22. （15分） (2018高一上·佛山期末) 已知函数的图像如图所示.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最大值和最小值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共6题；共75分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、19-2、20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、22-2、。
2019-2020年高一下学期期中学业水平测试数学试题 含答案
2019-2020年高一下学期期中学业水平测试数学试题 含答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案填在答题卡上。
） 1.2400化成弧度制是（ ） A B C D2.集合{1，2，3}的真子集共有（ ）A 5个B 6个C 7个3. 函数在区间（，）内的图象是( )4.为了得到函数y ＝sin(3x ＋)的图像，只需把函数y ＝sin3x 的图像 ( ) A. 向左平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向右平移5.若角满足,则的取值范围是 ( )6. 设sin α=,cos α=，那么下列的点在角α的终边上的是（ ）A. (－3,4)B. (－4,3)C. (4,－3)D. (3,－4) 7. 下列函数中，以为π最小正周期的偶函数，且在（0，）内递增的是（ ） A y=sin|x| B y=|sinx| C y=|cosx| D y=cos|x| 8.已知，则（ ）A ．2B ．1C ．4D ．9.若集合则a 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．10.以下四个命题中，正确的有几个（ ）① 直线a ，b 与平面a 所成角相等，则a ∥b ；② 两直线a ∥b ，直线a ∥平面a ，则必有b ∥平面a ；③ 一直线与平面的一斜线在平面a 内的射影垂直，则该直线必与斜线垂直；④ 两点A ，B 与平面a 的距离相等，则直线o32ππ2πy A2-︒Bo32ππ2πy2-︒2-o 32ππ2πyC -︒o 32ππ2πyD2--︒AB∥平面a A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题：（本大题共４小题，每小题5分，满分２０分．请将正确的答案填在答题卡上。
）11函数的单调减区间是12.在半径为2的圆中，圆心角为所对的弧长是。
13.已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为14．已知圆，则两圆的外公切线段长等于三、解答题：（本大题共６小题，共８０分，请将正确答案写在答题卡相应的位置上，作答时必须详细写出演算过程和逻辑推理过程。
河南省信阳市2020版高一下学期数学期中考试试卷(II)卷
河南省信阳市2020版高一下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下·邢台月考) 若，且，则下列不等式一定成立的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·菏泽期中) 己知等差数列中，，则（）A . 7B . 8C . 14D . 163. （2分） (2017高一下·河北期末) 在△ABC中，a=4，b=4 ，A=30°，则B的值为（）A . 45°B . 135°C . 45°或135°D . 不存在4. （2分）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且．则的前5项和为（）A . 或5B . 或5C .D .5. （2分）实数x，y满足，则xy的最小值为（）A . 2B .C .D . 16. （2分）数列{an}中，an+1=an+2﹣an ， a1=2，a2=5，则a5为（）A . -3B . -11C . -5D . 197. （2分） (2019高二下·上海月考) 在四边形（）A .B .C .D .8. （2分）已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足，且f'(x)g(x)<f(x)g'(x)，，若数列的前n项和等于，则n＝（）A . 7B . 6C . 5D . 49. （2分） (2017高二上·陆川开学考) 在△ABC中，sin2 = （a、b、c分别为角A、B、C的对应边），则△ABC的形状为（）A . 正三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形10. （2分）已知为等差数列，其前n项和为，若，则公差d等于（）A . 1B .C .D . 311. （2分）若存在实数a，当x≤1时，2x﹣1≤ax+b 恒成立，则实数b的取值范围是（）A . [1，+∞）B . [2，+∞）C . [3，+∞）D . [4，+∞）12. （2分）(2020·武汉模拟) 已知△ABC的三边分别为a ， b ， c ，若满足a2+b2+2c2＝8，则△ABC面积的最大值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知tanα，tanβ是方程x2+3x+4=0的两根，α，β∈（﹣，）则α+β=________．14. （1分） (2019高一下·大庆月考) 如图，四边形ABCD的对角线交点位于四边形的内部，，当变化时，BD的最大值为________．15. （1分） (2018高二上·舒兰月考) 数列的通项公式是，则该数列的前80项之和为________．16. （1分） (2019高一下·余姚月考) 已知数列满足，，则通项公式________.三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）已知A=， B={x|x2﹣4x+4﹣m2≤0，m＞0}，（1）若m=3，求A∩B；（2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．18. （10分） (2018高一下·临川期末) 已知等差数列{an}满足a3=3，前6项和为21．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn= ，求数列{bn}的前n项和Tn ．19. （10分） (2016高一下·安徽期中) 如图，D是直角三角形△ABC斜边BC上一点，AC= DC．（1）若∠DAC= ，求角B的大小；（2）若BD=2DC，且AD=2 ，求DC的长．20. （10分） (2017高二下·呼伦贝尔开学考) 已知等差数列{an}的首项a1=1，前n项和为Sn ，且S1 ，成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}为递增的等比数列，且集合{b1，b2，b3}⊆{a1，a2，a3，a4，a5}，设数列{an•bn}的前n 项和为Tn，求Tn．21. （10分） (2017高三上·嘉兴期末) 在中，内角所对的边分别为，已知．（1）求角的大小；（2）若的面积，求的值．22. （10分） (2017高三上·桓台期末) 已知等比数列{an}的公比为q（q≠1），等差数列{bn}的公差也为q，且a1+2a2=3a3 ．（Ι）求q的值；（II）若数列{bn}的首项为2，其前n项和为Tn ，当n≥2时，试比较bn与Tn的大小．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。
2019-2020年高一下学期期中数学试卷含解析
（I）求sin∠BAD；
（Ⅱ）求BD，AC的长．
19．在等差数列{an}中，a1= ，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=4，q=b2S2．
（I）求an与bn；
（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=an•bn，求{cn}的前n项和Tn．
A． 或 B． 或 C． D．
3．在△ABC中，若b=3，c=1，cosA= ，则a=（ ）
A． B． C．8D．12
4．等比数列{an}中，a2=9，a5=243，{an}的前4项和为（ ）
A．81B．120C．168D．192
5．不等式 ≤0的解集为（ ）
A． B． C． D．
6．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+10a1，a5=9，则a1=（ ）
二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
11．数列{an}的前n项和为Sn，若an= ，则S5=．
12．已知△ABC中，AB= ，BC=1，tanC= ，则AC等于．
13．若x∈（1，+∞），则y=x+ 的最小值是．
14．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=4，c=5，求sinB．
27．已知函数f（x）= x2tan2α+ xcos（α+ ），其中tanα= ，α∈（0， ）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若数列{an}满足a1= ，an+1=f（an），n∈N*．求证：1＜ + +…+ ＜ （n∈N*，n≥2）
2019-2020年高一下学期数学期中考试试卷
2019-2020年高一下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·湖滨月考) 设，且，则下列判断一定正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）在等比数列中，，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高二上·宁城期末) 已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A . 100B . 99C . 98D . 974. （2分）(2019高一下·佛山月考) 在中，已知三个内角为满足，则（）．A .B .C .D .5. （2分）在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+），则an=（）A . 2+lnnB . 2+（n﹣1）lnnC . 2+nlnnD . 1+n+lnn6. （2分）在△ABC中，若，则B的值为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°7. （2分）各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（）A .B .C .D . 或8. （2分）若实数a ， b ， c均大于0，且a＋b＋c＝3，则的最小值为（）A . 3B . 1C .D .9. （2分） (2016高一下·宝坻期末) 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C=（）A .B .C .D .10. （2分）函数，若数列满足，则A .B .C .D .11. （2分）已知实数t满足不等式s2﹣2s≥t2﹣2t，若1＜s＜4，则的取值范围是（）A . bc≤16B . (-,1]C . [-,1]D . (-,1]12. （2分）在函数的图像上有点列,若数列是等差数列，数列{}是等比数列，则函数的解析式可能为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·南海模拟) 数列{an}中，a1=1，当n≥2时，，则an=________．14. （1分） (2018高一下·河南月考) 已知函数的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则 ________．15. （1分） (2019高一上·荆门期中) 已知，则________16. （1分） (2019高一下·上海月考) 在△ 中，角、、的对边分别为、、，若，，，则最大内角等于________（用反三角函数值表示）三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}求实数a，b的值.18. （10分）(2018·泉州模拟) 数列是公差大于0的等差数列，数列是公比为2的等比数列，，是与的等差中项，是与的等比中项.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.19. （10分） (2017高二上·汕头月考) 如图，在中，，，点在边上，且， .（1）求；（2）求的长.20. （10分）已知f（x）=|x﹣1|+|2x+3|．（1）若f（x）≥m对一切x∈R都成立，求实数m的取值范围；（2）解不等式f（x）≤4．21. （10分）如图，在平面四边形ABCD中，AB=5，∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．（1）求△ABC的面积S△ABC；（2）求CD的长．22. （10分） (2017高一下·安徽期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且Sn= n•an+1 ，其中a1=1 （1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn= + ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜2n+ ．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、。
河南省信阳市2020年高一下学期期中数学试卷(II)卷
河南省信阳市2020年高一下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若，则角的终边在（）A . 第一、二象限B . 第二、三象限C . 第一、四象限D . 第三、四象限2. （2分） (2019高二上·南宁月考) 现有60瓶矿泉水，编号从1至60．若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为（）A . 3，13，23，33，43，53B . 2，14，26，38，42，56C . 5，8，31，36，48，54D . 5，10，15，20，25，303. （2分）阅读下列程序框图：若输出结果为15，则①处的执行框内应填的是（）A . x＝－3B . b＝10C . x＝3D . a＝4. （2分） (2017高三上·商丘开学考) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，且a1=﹣20．在区间（3，5）内任取一个实数作为数列{an}的公差，则Sn的最小值仅为S6的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）执行下面的框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（）A .B .C .D .6. （2分）在2011年十四中“校园十佳歌手”大赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（）A . 92，2B . 93，2C . 92，2.8D . 93，2.87. （2分）(2012·重庆理) 设tanα，tanβ是方程x2﹣3x+2=0的两个根，则tan（α+β）的值为（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 38. （2分）将函数的图象向左平移个长度单位后,所得到的函数为偶函数,则m的最小值是（）A .B .C .D .9. （2分）设等差数列满足：，公差. 若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·衡水模拟) 设函数f（x）=x2﹣2x﹣3，若从区间[﹣2，4]上任取一个实数x0 ，则所选取的实数x0满足f（x0）≤0的概率为（）A .B .C .D .11. （2分）函数y=tan（﹣2x）的一个减区间是（）A . （0，）B . （﹣，）C . （﹣，）D . （，）12. （2分） (2016高一上·济南期中) 函数y= 的值域为（）A . [3，+∞）B . （0，3]C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）从1，2，3，4中任取两个数，组成没有重复数字的两位数，则这个两位数大于21的概率是________．14. （1分） (2017高一上·长春期末) 若，，，则=________．15. （1分）设函数的最小值为m，且与m对应的x最小正值为n，则m+n=________．16. （1分） (2017高一下·唐山期末) 执行如图所示的程序框图，若输出的y=6，则输入的x=________．三、解答题 (共6题；共45分)17. （10分）(2020·漳州模拟) 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况，对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计，并根据得到的数据绘制了相应的折线图，如图所示参考数据：参考公式：回归直线方程，其中（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月利润（单位：百万元）与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年3月份的利润；（2）甲公司新研制了一款产品，需要采购一批新型材料，现有两种型号的新型材料可供选择，按规定每种新型材料最多可使用个月，但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同，现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试，得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表：使用寿命/材料类1个月2个月3个月4个月总计型A20353510100B10304020100如果你是甲公司的负责人，你会选择采购哪款新型材料？18. （10分） (2016高二上·黑龙江开学考) 已知函数f（x）=2 sinxcosx+1﹣2sin2x，x∈R．（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到的函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间上的最小值．19. （5分）(2018·北京) 电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表:电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值假设所有电影是否获得好评相互独立。
河南省郑州市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷(理科)B卷
河南省郑州市2019-2020学年高一下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上·洛阳期中) 集合A={x|1＜log2x＜3，x∈Z}，B={x|5≤x＜9}，则A∩B=（）A . [5，e2）B . [5，7]C . {5，6，7}D . {5，6，7，8}2. （2分）已知三个向量平行，其中a,b,c,A,B,C分别是的三条边和三个角，则的形状是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 直角三角形D . 等腰直角三角形3. （2分）(2017·云南模拟) 已知数列{an}是等差数列，a5+a6=8，则数列{an}的前10项和为（）A . 40B . 35C . 20D . 154. （2分）已知命题p：∃x0∈R，sinx0=；命题q：∀x∈R，x2﹣x+1＞0．则下列结论正确的是（）A . 命题是p∨q假命题B . 命题是p∧q真命题C . 命题是（¬p）∨（¬q）真命题D . 命题是（¬p）∧（¬q）真命题5. （2分）(2018·全国Ⅱ卷理) 已知是定义为的奇函数，满足。
若，则（）A . -50B . 0C . 2D . 506. （2分）(2020·日照模拟) 三个数，，的大小顺序是（）A .B .C .D .7. （2分）某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价（元）45678910日均销售量（件）400360320280240200160请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，此商品的定价（单位：元/件）应为（）A . 4B . 5.5C . 8.5D . 108. （2分） (2017高二下·正定期末) 过双曲线（，）的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐近线交于，两点，若，则的取值范围为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一下·红桥期末) 下列结论正确的是（）A . 当x＞0且x≠1时，lgx ≥2B . 6 的最大值是2C . 的最小值是2D . 当x∈（0，π）时，sinx ≥510. （2分） (2017高三上·辽宁期中) 已知点满足不等式组，则的最大值为（）A . -7B . -1C . 1D . 211. （2分）已知函数满足对任意实数，都有成立，则实数a的取值范围为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·汕头期末) 已知a，b均为正数，且a+b=1，则 + 的最小值为（）A . 24B . 25C . 26D . 27二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）里氏地震M的计算公式为：M=lgA﹣lgA0 ，其中A测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，则7级地震的最大振幅是4级地震最大振幅的________ 倍．14. （1分） (2017高三上·张掖期末) 抛物线y=﹣ x2上的动点M到两定点F（0，﹣1），E（1，﹣3）的距离之和的最小值为________．15. （1分） (2018高三上·重庆月考) 已知平面向量，，满足，，，且，则（）的取值范围为________16. （1分）已知,，则=________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2016高一下·合肥期中) 设数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=n2 ，等比数列{bn}满足：b2=2，b5=16（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）求数列{anbn}的前n项和Tn．18. （5分） (2016高三上·成都期中) 为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；（Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．19. （10分）(2018高二上·莆田月考) 在中，角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的最大值.20. （15分） (2015高二上·昌平期末) 在直平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1=1．（1）求证：OC1∥平面AB1D1（2）求证：平面AB1D1⊥平面ACC1A1（3）求三棱锥A1﹣AB1D1的体积．21. （10分）对于椭圆C， + =1，过原点的直线与椭圆C交于A，B两点（非顶点），点D在椭圆上，AD⊥AB，直线BD与x轴，y轴分别交于M，N．（1）证明：①k ADkBD是定值；②直线AM⊥x轴；（2）求△OMN的面积的最大值．22. （15分） (2018高三下·滨海模拟) 已知函数（其中，）. （1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；（3）求证：对于任意大于的正整数，都有 .参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。