2020-2021学年人教版七年级数学上册第一章单元检测题(含答案)
人教版七年级数学上册第一章测试卷
含答案
(时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．－12016的相反数是( C )
A．2016 B．－2016 C.12016 D．－12016
2．在有理数|－1|，(－1)
2012，－(－1)，(－1)2013
，－|－1|中，负
数的个数是( C )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．将161000用科学记数法表示为( B )
A．0.161×106 B．1.61×105 C．16.1×104 D．161×103
4．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，
不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是
( C )
5．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确
的是( B )
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
错误!
,第9题图)
6．已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是( D )
A．1－b＞－b＞1＋a＞a B．1＋a＞a＞1－b＞－b
C．1＋a＞1－b＞a＞－b D．1－b＞1＋a＞－b＞a
7．小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；
③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了
( C )
A．1题 B．2题 C．3题 D. 4题
8．下列说法中正确的是( D )
A．任何有理数的绝对值都是正数
B．最大的负有理数是－1
C．0是最小的数
D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等
9．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数
为a，则数－3a所对应的点可能是( A )
A．M B．N C．P D．Q
10．若ab≠0，则a|a|＋|b|b的值不可能是( D )
A．2 B．0 C．－2 D．1
二、选择题(每小题3分，共24分)
11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85
分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．
12．在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是__－
1__．
13．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是
__3或－5__．
14．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小
的值，则a＋b＋c＝__0__．
15．若|a|＝8，|b|＝5，且a＋b＞0，那么a－b＝__3或13__．
16．已知|a＋2|＋|b－1|＝0，则(a＋b)－b(b－a)＝__－4__．
17．如图是一个计算程序，若输入a的值为－1，则输出的结果
应为__7__．
,第17题图)
,第18题图)
18．一个质点P从距原点1个单位长度的点A处向原点方向跳
动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从点A1跳动到OA1的中
点A2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处， …如此不断跳动
下去，则第五次跳动后，该质点到原点O的距离为__125__．
三、解答题(共66分)
19．(每小题4分，共16分)计算：
(1)(－1)3－14×[2－(－3)2]； (2)－|－9|÷(－3)＋(12－23)
×12－(－3)2；
解：
3
4
解：－8
(3)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3; (4)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－
(－3)2÷(－2)．
解：－12 解：－57.5
20．(8分)将下列各数填在相应的集合里：
－3.8，－10，4.3，－|－207|，42，0，－(－35)．
整数集合：{} －10，42，0 …；
分数集合：
－3.8，4.3，－|－207|，－（－
3
5
） …
；
正数集合：
4.3，4
2
，－（－
3
5
） …
；
负数集合： －3.8，－10，－|－207| ….
21．(8分)武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中
抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部
分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值(单位：
克)
－6 －2
0 1 3 4
袋数
1 4 3 4 5 3
(1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多
少克？
(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的
合格率．
解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6
－8＋4＋15＋12＝9017(克)
(2)
19
20
＝95%
22．(7分)在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知
OA＝OB，求|a＋b|＋|ab|＋|a＋1|的值．
解：因为OA＝OB，所以a＋b＝0，a＝－b，由数轴知a＜－1，
所以a＋1＜0，原式＝0＋1－a－1＝－a
23．(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上
营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：
km)：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7.
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在
鼓楼什么方向？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？
解：(1)9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7＝－3，将最后一名乘客
送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西边 (2)(9＋3＋5
＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋7)×2.4＝132(元)，故司机一下午的营运额是
132元
24．(9分)观察下列三行数并按规律填空：
－1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，…；
1，4，9，16，25，__36__，__49__，…；
0，3，8，15，24，__35__，__48__，….
(1)第一行数按什么规律排列？
(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．
解：(1)第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规
律是：当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个
数的序号为偶数时，这个数等于序号 (2)第二行的每一个数是第一
行对应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减
1 (3)这三个数的和为10＋10
2＋(102
－1)＝209
25．(10分)已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应
的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，
定义|AB|＝|a－b|.
(1)|AB|＝__5__；
(2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值．
解：当点P在点A左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|
＝－5≠2；当点P在点B右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P
在A，B之间时，|PA|＝|x－(－4)|＝x＋4，|PB|＝|x－1|＝1－x，因为
|PA|－|PB|＝2，所以x＋4－(1－x)＝2，解得x＝－12，即x的值为－12
人教版数学七年级上册 几何图形初步检测题(Word版 含答案)
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）1．如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O,A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动.（1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P，在点A、B的运动过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；（2）若△ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q，AP的延长线交QB的延长线于点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变化，请说明理由.【答案】（1）解：不变化.理由：∵AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线，∠AOB=90°，∴∠APB=180°（∠OAB+∠ABO）=180° ×90°=135°（2）解：都不变.理由：∵AQ和BQ分别是∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线，AP和BP分别是∠BAO和∠ABO的平分线，∴∠CAQ=∠QBP=90°，又∠APB=135°，∴∠Q=45°，∴∠C=45°【解析】【分析】根据角平分线定义和三角形内角和定理得到∠APB=180° −（∠OAB+∠ABO）；根据邻补角的平分线互相垂直，得到∠CAQ=∠QBP=90°，由∠APB的度数，求出∠Q和∠C的度数.2．在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图①，当∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD。
（1）如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明；（2）如图③，当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明。
南平市2020-2021学年第一学期七年级期末质量检测数学试题与答案
南平市2020-2021学年第一学期七年级期末质量检测数 学 试 题（考试时间：90分钟；满分：100分）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．2-的倒数是A ．2B ．-2C ．12D ．12- 2．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作A ．+20元B ．－20元C ．+100元D ． －100元 3．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．为了节省航行时间，把原来弯曲的河道改直C ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D ．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上4．新冠肺炎疫情席卷全球，中国政府积极应对，众志成城。
2020年春节期间，全国总计派出约42 000名医护人员支援抗疫前线，使疫情得到了有效的控制，将数据42 000用科学记数法表示为A ．34210⨯B ．34.210⨯C ．44.210⨯D ．50.4210⨯ 5．如图所示的四条射线中，表示南偏东60°方向的是A ．射线OAB ．射线OBC ．射线OCD ．射线OD6．如果单项式2m x y 与422x y 是同类项，那么m 的值是A ． 6B ． 5C ． 4D ． 3第5题图7．下列四个角中，最有可能与70°角互余的角是A ．B ．C ．D ．8．一个正方体每个面上都标有一个汉字，它的平面展开图如图所示，在原正方体中，与“信”字相对面上的字为A ．爱B ．国C ．敬D ．业9．如果，那么下列结论中不．成立的是 A ． B ．31a b +=+C ． D．22a b = 10．我国明代著名数学家程大位的《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设竿长为x 尺，根据题意列一元一次方程，正确的是A ．1552x x +=-B ．1552x x -=+C ．1(5)52x x +=- D ．1(5)52x x -=+ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．计算：2-= ． 12．图中线段共有 条． 第12题13．若1x =-是方程21a x +=的解，则a = ．14．比较大小：1- 7-（填“>”“<”或“=”）．15．若多项式a b +的值为1，则多项式223a b +-的值为 ．16．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯ ， 22973284-==⨯, …；根据你所发现的规律，猜想22202120198-=⨯ ． b a =0=-b a ab a =2第8题图 信诚业敬国爱第12题图CＡ三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡．．．的相应位置作答）， 17．（本题满分6分） 计算：21223⎛⎫+÷- ⎪⎝⎭．18．（本题满分6分）先化简，再求值：()()221a a ---，其中2a =．19．（本题满分6分） 解方程：324x x +=．20．（本题满分6分）补全解题过程或填上推理的根据．已知如图，∠AOB ＝30°，∠BOC ＝60°，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数．解：∵∠AOC ＝∠AOB +∠ ，又∵∠AOB ＝30°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝ °．∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD ＝12∠AOC （ ）． ∴∠AOD ＝ °．∴∠BOD ＝∠AOD -∠ ．∴∠BOD ＝ °．21．（本题满分8分）如图，不在同一直线上的三点A ，B ，C ．（1）（尺规作图，保留作图痕迹）按下列要求作图:① 分别作直线BC ，射线BA ，线段AC ；② 在线段BA 的延长线上作AD ＝AC -AB ．（2）在你所作的图形中，若31CAD CAB ∠∠=∶∶，求CAD ∠的度数． 第21题图O A B D C 第20题图A C B22．（本题满分10分）某茶叶公司为了在“茶博会”期间宣传本公司的产品，准备印制一批宣传材料． 甲广告公司收费方式：每份材料收0.6元印制费，另收200元设计费；乙广告公司收费方式：每份材料收0.8元印制费，不收设计费．该茶叶公司准备印制x 份宣传材料．（1）若选择甲广告公司，则需付款 元；（用含x 的代数式表示） 若选择乙广告公司，则需付款 元．（用含x 的代数式表示）（2）当取何值时，两广告公司收费一样？？（3）当x ＝2 000时，通过计算说明此时选哪家广告公司收费更少？23.（本题满分10分）【数学知识】利用有理数的减法，计算数轴上两点间的距离．如图，线段AC ，BC 的长度可表示为：AC ＝()()36---＝3，BC ＝()26--＝8，于是可以发现这样的结论：在数轴上，点A , B 分别表示数a , b ．那么A , B 之间的距离就是a , b 中较大的数减去较小的数的差．【实践应用】根据上图，点A 在数轴上对应的数为3-，点B 对应的数为2，点C 对应的数为6-，（1）求 A ，B 两点间的距离（2）在数轴上是否存在点M ，使得MA MB AB BC +=+，若存在，求出所有满足条件的点M 对应的数；若不存在，请说明理由．（3）若点N 是数轴上点A 左侧的一点，线段BN 的中点为点Q ，点P 为线段AN 的三等分点且靠近于点N ，当点N 在A 点左侧运动时，请判断43NQ AP -的值是否变化？如果不变，请直接写出它的值；如果变化，请说明理由．第23题图南平市2020-2021学年第一学期七年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分100分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．D ； 2．B ； 3．B ； 4 C ； 5．B ； 6．C ； 7．A ； 8．A ； 9．B ； 10．C ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．2； 12．3； 13．1； 14．>；15．； 16．1010.三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（6分）解：原式= ...................................... 4分 = ..................................... 6分18．（6分）解：原式= .................................. 2分= ..................................... 4分当时，原式= ..................................... 5分. ....................................... 6分19．（6分）解： ....................................... 2分....................................... 3分 ..................................... 4分........................................... 6分20．（每空1分，共6分）解：∵∠AOC ＝∠AOB +∠ BOC ，又∵∠AOB ＝30°，∠BOC ＝60°，∴∠AOC ＝ 90 °．∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD ＝∠AOC （ 角平分线定义 ）． ∴∠AOD ＝ 45 °．∴∠BOD ＝∠AOD ∠ AOB ．1-)6(4-+2-241a a --+35a -2a =325⨯-1=x x =+)3(2x x =+6262-=-x x 6x =-12-∴∠BOD ＝ 15 °．21．（8分）（1）①直线BC ，射线BA, 线段AC 即为所求. ...................... 3分方法一： 方法二： 方法三：②线段AD 即为所求. ....................................... 5分本题作图方法较多，其它作法，评卷教师可自行参考评分标准酌情给分。
2020-2021新人教版七年级上册国庆假第4天 有理数的乘方强化练习(含答案)
2020-2021新人教版七年级上册国庆假强化练习（含答案）第4天 有理数的乘方【知识回顾】1. 有理数的乘方运算法则（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （3）0的任何正整数次幂都是0； （4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即．（5）有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．（6）任何数的偶次幂都是非负数． 2.有理数混合计算有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．(2)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算；（3）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． 3.科学计数法科学记数法的表示形式a ×10n ，其中1≤|a |＜10，n 为整数. 一． 选择题（共10小题）1．（2020·湖南茶陵期末）若2|3|(1)0m n -++=，则m n +的值为（ ） A ．﹣4B ．﹣2C ．2D ．42．（2019·广西兴宾期中）已知()2230x y -++=，那么()2019x y +的值为（ ）A ．1B ．－1C ．2019D ．－20193．（2019·河南新野期中）观察下列算式122=，224=，328=，4216=，5232=……则201923+的末位数字是（ ） A ．5B ．7C ．9D ．14．（2020·河北新河期中）a 为有理数，下列说法中正确的是（ ） A ．213a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭是正数B ．213a -+是负数 C ．213a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭是负数 D ．213a +是正数 5．（2019·山西月考）已知222018201820172017a -=-+，222019201920182018b -=+，222020202020192019c -=-+，则a b c ++=（ ） A ．0B ．1C ．-1D ．-36．（2019·湖北黄陂·）下列说法： ①若a a =-，则a 是负数；②()231a -+的最大值是3；③2019个有理数相乘，其中负数有1949个，那么所得的积为负数；④满足246x x -++=的整数x 的值有7个.其中正确的结论有（ ） A ．①②③ B ．②③ C ．①④D ．②④7．（2020·东莞市松山湖实验中学一模）受新型冠状病毒的影响，在2020年3月14日起，我市417所高三初三学校，16.6万学生先后分住校类、部分住校类、走读类分批错时错峰返校，于3月16日正式开学．其中16.6万用科学记数法表示正确的是（ ） A ．1.66×105B ．16.6×105C ．1.66×106D ．1.66×1078．（2020·云南昆明月考）中新社北京2020年1月9日电，2020年联合国生物多样性大会（COP 15）会标正式在北京公布，COP 15大会今年10月将在云南昆明举办．会议为何落地昆明？云南林业主要指标均居全国前列，生物多样性相关指标居全国第1位，林地面积、森林面积、森林蓄积等3项指标均位居全国第2位．其中，全省林地面积391000000亩，占全省面积的68%，占全国林地面积的8.5%，将391 000 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.91×109B ．3.91×108C ．39.1×10⁷D ．0.391×1099．（2020·内蒙古海勃湾期末）下列说法正确的是（ ）A ．近似数3.6与3.60精确度相同B ．数2.9954精确到百分位为3.00C ．近似数1.3x 104精确到十分位D ．近似数3.61万精确到百分位10．（2020·江苏南京·南师附中宿迁分校期末）四舍五入得到的近似数6.49万，精确到（ ） A ．万位B ．百分位C ．百位D ．千位二.填空题（共5小题）11．（2019·广西田东期中）如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x =，则最后输出的结果是__________．12．（2020·内蒙古海勃湾期末）若2(1)20a b -+-=，则2015()a b -= _______________． 13．（2020·上海市静安区实验中学月考）若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________．14．（2020·重庆璧山期中）定义一种新运算“※”：*22x y xy x =-，如：*234234315=⨯⨯-=，则()**212-=_______15．（2020·甘肃肃州期末）计算811111248162++++⋅⋅⋅+＝________． 16．（2020·云南文山期末）为打赢脱贫攻坚战，文山州严格按照《文山州“万企帮万村”精准扶贫行动方案》动员引导更多非公有制企业参与到扶贫攻坚工作中来，凝聚起最大合力，有序推进“万企帮万村”精准扶贫工作。
人教版七年级上册数学 期末试卷检测题(WORD版含答案)(1)
人教版七年级上册数学 期末试卷检测题（WORD版含答案）(1) 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图
（1）如图1，找到长方形纸片的宽DC的中点E，将∠C过E点折起一个角，折痕为EF，再将∠D过点E折起，折痕为GE，且C、D均落在GF上的一点C′（D′），请说明∠CEF与∠DEG的关系，并说明理由；
（2）将（1）中的纸片沿GF剪下，得梯形纸片ABFG，再将GF沿GM折叠，F落在F′处，GF′与BF交于H，且ABHG为长方形（如图2）；再将纸片展开，将AG沿GN折叠，使A点落于GF上一点A，（如图3）．在两次折叠的过程中，求两条折痕GM、GN所成角的度数？ 【答案】 （1）解：∵∠C过E点折起一个角，折痕为EF，再将∠D过点E折起，折痕为GE，且C、D均落在GF上的一点C′（D′） ∴GE平分∠DED′,FE平分∠CED′, ∴∠DED′=2∠DEG，∠CED′=2∠CEF ∴∠DED′+∠CED′=180°即2∠CEF+2∠DEG=180° ∴∠CEF+∠DEG=90° 答：∠CEF与∠DEG的关系是互余. （2）解：如图，
由题意得：GM平分∠FGF ， GN平分∠AGF 设∠FGM=∠F'GM=x，∠FGN=∠AGN=y ∴2y-2x=90°，即y-x=45°， ∴∠MGN=∠FGN-∠FGM=45° 答：两条折痕GM、GN所成角的度数为45°. 【解析】【分析】（1）根据折叠的性质，可知GE平分∠DED′,FE平分∠CED′，再利用角平分线的性质，可证得∠DED′=2∠DEG，∠CED′=2∠CEF，然后根据平角的定义，可解答。 （2）根据折叠的性质，可证得GM平分∠FGF ， GN平分∠AGF，因此∠FGM=∠F'GM=x，∠FGN=∠AGN=y，求出y-x的值，就可得出结论。 2．已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合， ，
（1）图1中 ________ （2）如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度 ，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：
14 第3章一元一次方程单元测试(基础卷)-2021年七年级数学上册尖子生同步培优题库(学生版)
2020-2021学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.14 第3章一元一次方程单元测试(基础卷)姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2019秋•田家庵区期末)下列等式变形错误的是( ) A ．若a ＝b ，则3a ﹣1＝3b ﹣1 B ．若a ＝b ，则ac 2＝bc 2 C ．若a c 2=b c2，则a ＝b D ．若ac 2＝bc 2，则a ＝b2．(2020•安徽一模)若x ＝2是关于x 的一元一次方程ax ﹣2＝b 的解，则3b ﹣6a +2的值是( ) A ．﹣8B ．﹣4C ．8D ．43．(2020春•蓬溪县期末)下列方程：①y ＝x ﹣7；②2x 2﹣x ＝6；③23m ﹣5＝m ；④2x−1=1；⑤x−32=1，⑥6x ＝0，其中是一元一次方程的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．解一元一次方程12(x +1)＝1−13x 时，去分母正确的是( ) A ．3(x +1)＝1﹣2x B ．2(x +1)＝1﹣3xC ．2(x +1)＝6﹣3xD ．3(x +1)＝6﹣2x5．(2019秋•滦南县期末)小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y +1=12y ﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y =−53，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是( ) A ．−32B ．32C ．52D ．26．(2019秋•德州期末)解方程2x−13−3x−44=1时，去分母正确的是( )A ．4(2x ﹣1)﹣9x ﹣12＝1B ．8x ﹣4﹣3(3x ﹣4)＝12C ．4(2x ﹣1)﹣9x +12＝1D ．8x ﹣4+3(3x ﹣4)＝127．(2019秋•商河县期末)下列解方程去分母正确的是( ) A ．由x3−1=1−x 2，得2x ﹣1＝3﹣3xB ．由x−22−x 4=−1，得 2x ﹣2﹣x ＝﹣4C ．由y3−1=y 5，得 2 y ﹣15＝3yD ．由y+12=y 3+1，得 3( y +1)＝2 y +68．(2019秋•长清区期末)甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙队调x 辆汽车到甲队，由此可列方程为( ) A ．100﹣x ＝2(68+x ) B ．2(100﹣x )＝68+x C ．100+x ＝2(68﹣x )D ．2(100+x )＝68﹣x9．(2020春•辉县市期末)我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x 天可以追上慢马，则可列方程( ) A ．240x ＝150x +12 B ．240x ＝150x ﹣12 C ．240x ＝150(x +12)D ．240x ＝150(x ﹣12)10．(2020春•叙州区期末)为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x 元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x 的方程，正确的是( ) A ．5x +6(x ﹣2)＝56 B ．5x +6(x +2)＝56 C ．11(x +2)＝56D ．11(x +2)﹣6×2＝56二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填写在横线上11．(2019秋•盘龙区期末)若3x 2m ﹣1+6＝0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 ．12．(2019秋•道里区期末)比a 的2倍大5的数等于a 的8倍，列等式表示为 ．13．(2019秋•舞钢市期末)已知关于x 的方程mx ﹣5＝x ﹣3m 的解是x ＝2，则m 的值为 ． 14．(2019秋•宁德期末)由3x ＝2x ﹣1得3x ﹣2x ＝﹣1，在此变形中，方程两边同时 ．15．(2019春•青浦区期末)周末小明在家做功课、做家务和户外活动的时间之比是3：1：4，总共花了8小时．设他做家务的时间是x 小时，则可列方程 ．16．(2020•禅城区模拟)五一期间，青年旅行社组织一个团；老师和学生共50人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票50元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1800元，若设该团购买成人门票x 张，则可列方程为： ．17．(2019秋•双清区期末)为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电 度．18．(2018秋•宣城期末)定义运算a ⊗b ＝a (1﹣b )，下面给出了关于这种运算的四个结论： ①2⊗(﹣2)＝6②a ⊗b ＝b ⊗a③a ⊗1＝0 ④若2⊗a ＝0，则a ＝0其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．三、解答题(本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19．(2019秋•罗湖区校级期末)解方程： (1)4x ﹣3(20﹣x )＝3 (2)3x−14−1=5x−7620．(2019秋•沙坪坝区校级期末)解方程： (1)2x ﹣1＝3(x ﹣1)； (2)0.4x+30.2−x−0.10.3=2．21．(2019秋•榆次区期末)下面是小明同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．3x+12=1−2x−23解：去分母，得3(3x +1)＝1﹣2(2x ﹣2)，①去括号，得9x +3＝1﹣4x +4，② 移项，得9x +4x ＝1+4﹣3，③ 合并同类项，得13x ＝2，④ 系数化为1，得x =213．⑤(1)聪明的你知道小明的解答过程在 (填序号)处出现了错误，出现错误的原因是违背了 ． A ．等式的基本性质1；B ．等式的基本性质2：C ．去括号法则：D 加法交换律． (2)请你写出正确的解答过程22．(2019秋•崂山区期末)某人乘船由A 地顺流而下到达B 地，然后又逆流而上到C 地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A 、B 、C 三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？(C在A、B之间)23．(2019秋•慈利县期末)列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路AB、BC，AB长为1200米，BC长为1600，一个人骑摩托车从A处以20m/s的速度匀速沿公路AB、BC向C处行驶；另一人骑自行车从B处以5m/s的速度从B向C行驶，并且两人同时出发．(1)求经过多少秒摩托车追上自行车？(2)求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距150米？24．(2019秋•张店区期末)华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价﹣进价)甲乙进价(元/件)2030售价(元/件)2540(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？25．(2020春•丽水期末)某班级想购买若干个篮球和排球，某文具店篮球和排球的单价之和为35元，篮球的单价比排球的单价的2倍少10元．(1)求篮球和排球的单价各是多少元；(2)该文具店有两种让利活动，购买时只能选择其中一种方案．方案一：所有商品打7.5折销售；方案二：全场购物每满100元，返购物券30元(不足100元不返券)，购物券全场通用，若该班级需要购买15个篮球和10个排球，则哪一种方案更省钱，并说明理由．26．(2019秋•武汉期末)武汉大洋百货经销甲、乙两种服装，甲种服装每件进价500元，售价800元；乙种服装商品每件售价1200元，可盈利50%．(1)每件甲种服装利润率为，乙种服装每件进价为元；(2)若该商场同时购进甲、乙两种服装共40件，恰好总进价用去27500元，求商场销售完这批服装，共盈利多少？(3)在元旦当天，武汉大洋百货实行“满1000元减500元的优惠”(比如：某顾客购物1200元，他只需付款700元)．到了晚上八点后，又推出“先打折”，再参与“满1000元减500元”的活动．张先生买了一件标价为3200元的羽绒服，张先生发现竟然比没打折前多付了20元钱问大洋百货商场晚上八点后推出的活动是先打多少折之后再参加活动？。
人教版七年级上册数学 代数式检测题(Word版 含答案)
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）1．根据数轴和绝对值的知识回答下列问题（1）一般地，数轴上表示数m和数n两点之间的距离我们可用│m-n│表示。
例如，数轴上4和1两点之间的距离是________.数轴上-3和2两点之间的距离是________.（2）数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则│a+4│+│a-2│的值为________.（3）当a为何值时，│a+5│+│a-1│+│a-4│有最小值？最小值为多少？【答案】（1）3；5（2）6（3）解：①a≤1时，原式＝1-a+2-a+3-a+4-a＝10-4a，则a＝1时有最小值6;②1≤a≤2时，原式＝a-1+2-a+3-a+4-a＝8-2a，则a＝2时有最小值4③2≤a≤3时，原式＝a-1+a-2+3-a+4-a＝4④3≤a≤4时，原式＝a-1+a-2+a-3+4-a＝2a-2;则a＝3时有最小值4⑤a≥4时，原式＝a-1+a-2+a-3+a-4＝4a-10;则a＝4时有最小值6综上所述，当a＝2或3时，原式有最小值4.故答案为:(1)3；5；（2）6；（3）当a＝2或3时，原式有最小值4.【解析】【解答】（1）解：数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示-3和2的两点之间的距离是5（ 2 ）解：根据题意得:-4＜a＜2，即a+4＞0，a-2＜0则原式=a+4+2-a＝6.【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可直接算出答案；（2）根据数轴上所表示的数的特点得出-4＜a＜2，进而根据有理数的加减法法则得出a+4＞0，a-2＜0，然后根据绝对值的意义去绝对值符号，再合并同类项即可；（3）分①a≤1时，②1≤a≤2时，③2≤a≤3时，④3≤a≤4时，⑤a≥4时，五种情况，根据绝对值的意义分别取绝对值符号，再合并同类项得出答案，再比大小即可.2．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1（1）化简：4A－(2B＋3A)，将结果用含有x、y的式子表示（2）若式子4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，求的值【答案】（1）解：∵A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝x2－xy－1，∴4A－(2B＋3A)=A-2B=2x2＋3xy－2x－1-2（x2－xy－1）=5xy-2x+1（2）解：根据（1）得4A－(2B＋3A)= 5xy-2x+1；∵4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，∴4A－(2B＋3A)=5xy-2x+1=（5y-2）x+1，5y-2=0，则y= .则y3+ A- B= y3+ （A-2B）= y3+ ×1= + = = .【解析】【分析】（1）先将4A－(2B＋3A)化简，再将A,B的值分别代入代数式，去括号合并同类项化为最简形式即可；（2）根据（1）化简的结果，由4A－(2B＋3A)的值与字母x的取值无关，得出5y-2=0，求解得出y的值，再将代数式中含A,B的项，逆用乘法分配律最后整体代入即可算出代数式的值。
人教版2020-2021学年七年级数学上册第3章 《一元一次方程》 单元同步试题(含答案)
第三章 《一元一次方程》单元检测试题考生注意： 1.考试时间90分钟.2. 全卷共三大题，满分120分.题号 一 二三总分 21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题（每题3分，共30分） 1.方程731=-y 的解是（ ）.A ．21-=yB ．21=yC ．2-=yD ．2=y2.已知x =1是方程x +2a =-1的解，那么a 的值是（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．23.方程|x -3|=6的解是（ ） A ．9 B ．±9 C ．3 D ．9或-34.运用等式的性质变形，正确的是（ ） A ．如果a =b ，那么a +c=b -c B ．如果=a bc c，那么a =b C ．如果a =b ，那么 =a bc cD ．如果a =3，那么a 2=3a 2 5.解方程 21101136++-=x x 时，去分母、去括号后，正确的结果是（ ）A ．4x +1-10x +1=1B ．4x +2-10x -1=1C ．4x +2-10x -1=6D ．4x +2-10x +1=6 6.若4x -5与 212-x 的值相等，则x 的值是（ ）A ．1B ．32C ．23D ．27.马强在计算“41+x ”时，误将“+”看成“-”，结果得12，则41+x 的值应为（ ） A ．29 B ．53 C ．67 D ．708.为了参加全校文艺演出，某年级组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队的人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x 人参加合唱队，可得正确的方程是（ ）A ．3（46-x ）=30+xB ．46+x =3（30-x ）C ．46-3x =30+xD ．46-x =3（30-x ）9.下列式子是方程的是 ( )A ．1＋2＋3＋4＝0B ．2x －3C ．x ＝1D ．2x －3>0 10.下列通过移项变形，错误的是( )A ．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2B ．由x+3=2-4x ，得x+4x=2-3 C.由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3 D ．由1-2x=3，得2x=1-3二、填空题（每题3分，共30分）11．定义一种新运算a *b ＝ab ＋a ＋b ，若3*x ＝27，则x ＝_______． 12．关于x 的方程ax －6＝2的解为x ＝－2，则a ＝_______．13．写出一个满足下面条件的一元一次方程：①未知数x 的系数是2；②方程的解是x ＝3．这样的方程可以是_______14．甲水池有31吨水，乙水池有11吨水，甲水池中的水每小时流入乙水池2吨，_______小时后，甲池的水与 乙池的水一样多．15．如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_______．16．某公司只生产普通汽车和新能源汽车，该公司在去年的汽车产量中，新能源汽车占总产量的10%，今年由于国家能源政策的导向和油价上涨的影响，计划将普通的产量减少10%，为保持总产量与去年相等，那么今年新能源汽车的产量应增加的百分数为__________．17．已知 ()0332=-+--m x m m 是关于x 的一元一次方程， 则m= .18．已知x ＝23是方程3(m －34x)＋32x ＝5m 的解，则m ＝ ．19．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜 袋．20．现规定一种新的运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，那么⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 32－x 4＝9时，x ＝ ． 三、解答题（共60分）21．(5分)解下列方程：(1)2x ＋3＝x ＋5； (2)0.5x －0.7＝6.5－1.3x ；(3)8x ＝－2(x ＋4)； (4)3157146y y ---=．22．（6分）在公式s ＝12ab 中，若已知s ＝6，b ＝3，则a 的值为多少？ 23．（6分）当x 取什么实数时，3x －2与x －4是互为相反数？24. （7分）已知方程2x －35＝23x －3与方程3n －14＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(2n －27)2 25．（8分）某地区发生强烈地震，维和部队在两个地方进行救援工作，甲处有91名维和部队队员，乙处有49名维和部队队员，现又调来100名维和部队队员支援，要使甲处的人数比乙处人数的3倍少12人，应往甲、乙两处各调来多少名维和部队队员？26．（8分）某校有一间阶梯教室，第1排的座位数为12，从第2排开始，每一排都比前一排增加a 个座位． (1)请完成下表：(2)若第15排座位数是第5排座位数的2倍，那么第15排共有多少个座位？ 27．（10分）2011年国庆期间，光明中学组织学生旅游，在水流速度为2.5千米／时的航段，从A 地上船，沿江而下，到B 地后休息．若某同学到B 地后马上逆江而上再到C 地下船，共乘船4小时，已知A 、C 两地相距10千米，船在静水中的速度为7.5千米／时，问A 、B 两地相距多少千米？ 28．（10分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程； （2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表： 我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y （元）的计算方法为：5++=b ax y ，其中a （元／千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．参 考 答 案：一、选择题 1.C. 2.A3.D4.B5.C6.B7.D8.B 2.C二、填空题10．1 11．6 12．－4 13．答案不惟一，如2x ＋3＝914．5 15．400 cm 2 16．90% 17。
人教版七年级上册数学期中模拟卷(一)含答案解析
人教版七年级上册期中模拟卷一考试范围：第1-2章 ；考试时间：120分钟；姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题 1．（2022·河南·商水县希望初级中学七年级阶段练习）下列等式正确的是（ ） A ．99-=- B ．133-= C ．77--=D ．()22-+=-A ．2365x y -π的系数是65-B ．233x y 的次数是6C ．2.46万精确到百分位D ．222x xy y ++是二次三项式A ．一个有理数不是正数就是负数B ．最小的整数是0C ．有理数包括正有理数、零和负有理数D ．数轴上的点都表示有理数【答案】C【分析】根据有理数的定义对各选项分析判断求解．【详解】解：A 、一个有理数，不是正数，有可能是负数或零，故本选项错误； B 、整数分为正整数，0，负整数，所以没有最小的整数，故本选项错误； C 、有理数包括正有理数、零和负有理数，故本选项正确；D 、有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不一定都表示有理数，故本选项错误． 故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．4．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学校七年级阶段练习）用四舍五入法对0.1508按不同要求取近似数，其中错误的是（ ） A ．0.2（精确到0.1） B ．0.16（精确到0.01） C ．0.151（精确到千分位） D ．0.15（精确到百分位）【答案】B【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】解：A ．0.15080.2≈（精确到0.1），所以A 选项的计算正确； B ．0.15080.15≈（精确到0.01），所以B 选项的计算错误； C ．0.15080.151≈（精确到千分位），所以C 选项的计算正确； D ．0.15080.15≈（精确到百分位），所以D 选项的计算正确． 故选：B ．【点睛】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．5．（2022·湖南·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习）下列各对数中，是互为相反数的是（ ） A ．()0.01--与1100⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．12-与(0.5)+-C ．(5)-+与(5)+-D ．13-与0.3的x值为18，我们发现第1次输出的结果为9，第2次输出的结果为12，……则第2022次输出的结果为（）A．3B．6C．9D．18形的数量是()A．2019B．2020C．3032D．30338．（2020·浙江杭州·七年级期末）若230-+-=，则b a=（）a bA．9B．9-C．8D．8-+-+-时运算律用9．（2021·山西·介休市第三中学校七年级阶段练习）计算3(2)5+(7)4545得恰当的是（）A ．13323(2)5(7)4545⎡⎤⎡⎤+-++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦B ．133235274455⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦C ．12333(7)(2)54554⎡⎤⎡⎤++-+-+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦D ．3312(2)53(7)5445⎡⎤⎡⎤-+++-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦滚动（无滑动）两周到达点B ，则点B 表示的数是（ ）A ．2πB ．4-πC ．4+1-πD ．41-π-【答案】D【分析】先求出滚动两周的距离，然后根据数轴上的点与实数一一对应，可得B 点表示的数．【详解】解：滚动两周的距离为221=4ππ⨯⨯， ∵点B 表示的数是41-π-， 故选：D ．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，求出滚动两周的距离是解题的关键．第II 卷（非选择题）二、填空题11．（2021·山东·青岛爱迪学校七年级期中）若单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 的和是25m n x y ﹣，则m +n ＝_____． 【答案】8【分析】根据题意可知单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 是同类项，根据同类项的特点，列出方程组，解方程即可求解．【详解】解：∵单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 的和是25m n x y ﹣， ∵单项式23m n x y ﹣与单项式22n n x y 是同类项，∵22m n n n -=⎧⎨=⎩，解得62m n =⎧⎨=⎩，∵m +n ＝6+2＝8． 故答案为：8．【点睛】本题考查了同类项的定义以及整式的加法等知识，掌握同类项的定义是解答本题的关键．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 12．（2022·黑龙江·兰西县红星乡第一中学校期中）若a ，b 互为相反数，m ，n 互为倒数，则2020（a +b ）﹣9mn 的值为 _____． 【答案】﹣9【分析】根据互为相反数、互为倒数的概念得到a +b ＝0，mn ＝1，代入2020（a +b ）﹣9mn 计算即可得到答案．【详解】解：∵a 与b 互为相反数， ∵a +b ＝0， ∵m 和n 互为倒数， ∵mn ＝1，∵2020（a +b ）﹣9mn ＝2020×0﹣9×1 ＝0﹣9 ＝﹣9， 故答案为：﹣9．【点睛】本题考查互为相反数及互为倒数的概念、有理数的计算，熟练掌握知识点是解题的关键．13．（2021·江苏·涟水县第四中学七年级阶段练习）如果代数式225a a +=，则代数式2243a a +-=_____．【答案】7【分析】首先提公因式把2243a a +-变形为()2223a a +-，然后将225a a +=整体代入求值即可得到答案．【详解】解：()22243223a a a a +-=+-，∴将225a a +=代入可得，原式2537=⨯-=，故答案为：7．【点睛】本题考查了求代数式的值，运用整体代入求值法：整体代入求值法是将已知条件适当变形，然后作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法． 14．（2021·江苏·无锡市华庄中学七年级期中）点A 在数轴上表示数﹣3，点B 距离点A 有2个单位长度，则点B 表示的数为___________． 【答案】﹣1或﹣5#-5或-1【分析】设点B 表示的数为x ，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论． 【详解】解：设点B 表示的数为x ，则 |x +3|=2，解得x =﹣1或x =﹣5. 故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．三、解答题15．（2021·辽宁·大连市第八十中学七年级阶段练习）把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用<连接起来.+（-4），122，0， 1.5--，-（-5）.1(1)4.7(8.9)7.4(6)---+-； (2)311(1)2824-⨯÷．(1)222322(3())a a a a a +---； (2)2237(43)2[]x x x x ----． 【答案】(1)5a (2)2533--x x【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案； （2）直接去括号进而合并同类项得出答案． （1）解：222322(3())a a a a a +---2223223a a a a a -+=+-5a =；（2）解：2237(43)2[]x x x x ---- 22374[]32x x x x =-+-- 2237432=-+-+x x x x 2533=--x x ．【点睛】此题考查整式的加减，掌握整式的加减混合运算法则是解题关键．18．（2022·全国·七年级课时练习）用黑白两种颜色的正六边形地面砖中力所示的规律，拼成若干图案．(1)第1个图形中有白色地砖 块； 第2个图形中有白色地砖 块； 第3个图形中有白色地砖 块； 第4个图形中有白色地砖 块；(2)求第n 个图案中有白色地砖的块数，并求出n ＝100时白色地砖的块数． 【答案】(1)6；10；14；18； (2)402块．【分析】（1）观察前3个图形的变化即可得结论； （2）结合（1）得到规律，进而运用规律即可得结论． （1）解：第1个图形中有白色地砖6块，即4×1+2=6； 第2个图形中有白色地砖10块，即4×2+2=10； 第3个图形中有白色地砖14块，即4×3+2=14． 第4个图形中有白色地砖4×4+2=18（块）； 故答案为：6；10；14；18； （2）解：根据（1）可知：第n 个图案中，白色地砖共（4n +2）块． 所以n =100时，白色地砖共4×100+2=402（块）．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．19．（2020·安徽安庆·七年级期中）小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简()()226+8+652x x x x ---，发现系数“□”印刷不清楚 (1)她把“□”猜成3，请你化简()()2236+8+652x x x x ---(2)她妈妈说：你猜错了．我看到该题的答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？ 【答案】(1)226x -+ (2)5【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）设“□”为a ，去括号化简，可知化简结果与二次项无关，即可求解． （1）解：()()2268652x x x x 3-++--22368652x x x x =-++--226x =-+；（2） 设“□”为a ，即有：()()()2226865256ax x x x a x -++--=-+，∵化简的结果为6，∵()256a x -+的结果与二次项无关，即二次项的系数为0，∵50a -=，即5a =， 答：“□”是5．【点睛】本题主要考查了整式的加减以及合并同类项的知识，灵活运用合并同类项的知识是解答本题的关键．20．（2021·内蒙古·霍林郭勒市第五中学七年级阶段练习）某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P 处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下（单位：千米）：(1)问检修小组收工时在P 的哪个方位？距P 处多远？(2)若检修车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需6元，问这一天检修车辆所需汽油费多少元？ 【答案】(1)检修小组收工时在P 的正东方，距P 处2千米 (2)50.4元【分析】（1）通过计算这七次车辆行驶记录结果的和就能得到答案；（2）计算出该天检修车辆走的路程之和，再乘以每千米耗油量和每升汽油的价格． （1）解：389104622-+-++--=（千米），答：检修小组收工时在P 的正东方，距P 处2千米．（2） 解：()60.2|3||8||9||10||4||6||2|⨯⨯-+++-+++++-+-()60.238910462=⨯⨯++++++＝6×0.2×42＝50.4（元）．答：这一天检修车辆所需汽油费50.4元．【点睛】此题考查正负号的实际应用、绝对值的应用以及有理数的混合运算，理解正负号的意义是解题的关键．21．（2022·全国·七年级专题练习）观察下列等式：112⨯=1−12，123⨯=12−13，134⨯=13−14 将以上三个等式两边分别相加得：112⨯+123⨯+134⨯=1−12+12−13+13−14=1−14=34 (1)猜想写出()11n n += ； (2)直接写出下列各式的计算结果112⨯+123⨯+134⨯+…+()11n n += ； (3)探究计算1123⨯⨯+1234⨯⨯+1345⨯⨯+…+1201820192020⨯⨯．11111111223341n n111n =-+ 1n n =+； （3）解题的关键．22．（2021·河北唐山·七年级期中）已知：222232,432A a b ab abcB a b ab abc=--=--(1)求A B+的结果：(2)说明2A B-的结果和c的取值无关，并求1,62a b=-=时，2A B-的值（1）按图示规律完成下表：（2）按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需要多少根火柴棒？（3）搭第2020个图形需要多少根火柴棒？（2）搭第n 个图形需要火柴棒根数为：5(1)41n n n --=+．（3）当2020n =时，414202018081n +=⨯+=，所以搭第2020个图形需要8081根火柴棒．【点睛】考查了规律型：图形的变化．注意：∵本题是规律性题目，要求具备较高的观察总结能力，合理利用所学知识求解．∵在做题过程中要合理利用转换思想，可以简化求解．。
人教版七年级上册数学分层单元测第三章 一元一次方程--基础卷(解析版)
2020-2021学年七年级数学上册《单元测试定心卷》（人教版）第三章 一元一次方程（基础过关）一、选择题1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. 243x x -=B. 0x =C. 21x y +=D. 11x x-= 【答案】B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax +b =0（a ，b 是常数且a ≠0）．【详解】解：A 、最高项的次数是2，故不是一元一次方程，选项不符合题意； B 、正确，符合题意；C 、含有2个未知数，故不是一元一次方程，选项不符合题意；D 、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是牢记定义中的要点，即只含有一个未知数、且未知数的指数是1、一次项系数不是0、、、、．2. 下列说法正确的是（ ） A. 若a c =b c，则a=b B. 若-12x=4y ，则x=-2y C. 若ax=bx ，则a=bD. 若a 2=b 2，则a=b 【答案】A【解析】 【分析】按照分式和整式的性质解答即可．【详解】解：A ．因为C 做分母，不能为0，所以a=b ；B ．若-x=4y ，则x=-8y ；C ．当x=0的时候，不论a ，b 为何数，00a b ⨯=⨯，但是a 不一定等于b ；D ．a 和b 可以互为相反数.故选 ：A【点睛】本题考查了整式和分式的性质，掌握整式和分式的性质是解答本题的关键．3. 若x 2=是关于x 的方程ax 5x 3-=+的解，则a 的值为（ ）A. 2-B. 0C. 5D. 10【答案】C【解析】【分析】将x 2=代入方程53ax x -=+中，转化为解关于字母a 的一元一次方程． 【详解】解：方程ax 5x 3-=+的解是x 2=，2a 523∴⨯-=+，解得a 5=．故选C ．【点睛】本题考查方程的解、一元一次方程的解法等知识，是常见基础考点，掌握相关知识是解题关键．4. 下列方程变形中，正确的是（ ）A. 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B. 方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C. 方程2332t =，系数化为1，得1t = D. 方程110.20.5x x --=，整理得36x = 【答案】D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误； B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．5. 在解方程3111362x x x +--=-的过程中，下列去分母正确的是() A. 2x －3x ＋1＝6－3(x －1) B. 2x －(3x ＋1)＝6－3x ＋1C. 2x －(3x ＋1)＝1－3(x －1)D. 2x －(3x ＋1)＝6－3(x －1) 【答案】D【解析】【分析】观察可得最简公分母为6，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．【详解】方程两边都乘6，得2x−(3x、1)、6−3(x−1)、故选D、【点睛】本题考查的知识点是：最简公分母是各个分母的最小公倍数；特别注意：单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．6. 对于实数a ，b ，c ，d ，规定一种运算a bad bc c d =-，如101(2)02222=⨯--⨯=--，那么当242535x -=-时，x 等于（ ） A. 34- B. 274 C. 234- D. 134- 【答案】A【解析】【分析】根据题中新运算法则列出关于x 的方程，然后求解方程即可.【详解】解：按照问题中规定的新运算法则可知，242535x -=-可化为25(4)(3)25x ⨯--⨯-=，化简得43x =-， 解得34x =-. 故选A.【点睛】本题主要考查列一元一次方程，与解一元一次方程，解此题关键在于准确理解题中新运算的法则，然后利用解一元一次方程的一般步骤进行求解即可.7. 某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x 天,则所列方程为（ ） A. 1146x x ++= B. 1146x x ++= C. 1146x x -+= D. 111446x x +++= 【答案】C【解析】【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x 天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14 ,乙的工作效率为16. 那么根据题意可得出方程1146x x -+=， 故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.8. 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x 岁，则下列式子正确的是（ ）A. ()4x 63x 6-=-B. ()4x 63x 6+=+C. ()3x 64x 6+=+D. ()3x 64x 6-=-【答案】D【解析】【分析】设今年儿子的年龄为x 岁，则今年父亲的年龄为3x 岁，根据“6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍”，即可得出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设今年儿子的年龄为x 岁，则今年父亲的年龄为3x 岁，依题意，得：()3x 64x 6-=-．故选D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9. 两年前，李叔叔在银行存了一笔两年的定期存款，年利率是2.75%.到期后取出，得到本金和利息总共21100元.设李叔叔存入的本金为x 元，则下列方程正确的是（ ）A. 2 2.75%21100x ⨯=B. 2.75%21100x x +=C. 2 2.75%21100x x +⨯=D. 2( 2.75%)21100x x +=【答案】C【解析】【分析】根据“利息=本金×利率×时间”（利率和时间应对应），列出方程，即可得出结论．【详解】解：根据题意得：x+2×2.75%x=21100；故选：C ．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，计算的关键是掌握根据利息、利率、时间和本金的等量关系，列出方程．10. 保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，具体赔偿细则如下表：某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000元，那么此人的汽修理费是（ ）元．A. 2687B. 2687.5C. 2688D. 2688.5【答案】B【解析】【分析】根据表格计算得知此人的修理费用应该在1000到3000之间，设此人的修理费为x 元，由赔偿金额（x-1000）×0.8+300+350=2000解出x 值即可解答．【详解】解：设此人的汽车修理费为x 元．故5000.6300⨯=元，()10005000.7350-⨯=元，()300010000.81600-⨯=元，30035016002250++=，所以此人的汽车修理费在1000到3000之间． ()x 10000.83003502000-⨯++=，解得：x 2687.5=．故选B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答的关键是读懂题意，确定修理费的范围，并正确表示出赔偿金额．二、填空题11. 已知()1235m m xm --+=-是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______．【答案】2-【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax ＋b ＝0（a ，b 是常数且a ≠0）．据此可得出关于m 的方程组，继而求出m 的值．【详解】由一元一次方程的特点得 2011m m -≠⎧⎨-⎩＝， 解得：m ＝−2．故填：−2．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．12. 当x =______时，代数式x 23+与代数式2x 3-互为相反数． 【答案】1【解析】【分析】根据相反数的定义列出方程，根据解一元一次方程的步骤解出方程，得到答案． 【详解】解：根据题意得：x 22x 303++-=， 去分母得，x 26x 90++-=，移项、合并同类项得，7x 7=，系数化为1得，x 1=．故答案为1．【点睛】本题考查了相反数及一元一次方程的解法．解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．13. 如图，6个不同大小的正方形无缝拼成一个大长方形，中间最小的正方形面积为1，大长方形的面积是________．【答案】143【解析】【分析】设第二小的正方形的边长为x ，根据中间最小的正方形面积为1，依次得出其它几个正方形的边长，根据大正方形的对边相等的性质，列出方程求出x 的值，从而可求出大正方形的面积．【详解】解：设第二小的正方形的边长为x ，∵中间最小的正方形面积为1，∴其余的正方形边长分别为x ，x+1，x+2，x+3，∴()()()x x x 1x 2x 3+++=+++，解得：x 4=，∴长方形的长为x+x+(x+1)=4+4+(4+1)=13，宽为x+(x+3)=4+(4+3)=11， ∴长方形的面积1311143=⨯=．故答案是：143．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．需仔细观察图形，从中找出有关信息，并利用方程解决问题．14. A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过 ___小时两车相距50千米．【答案】2或2.5【解析】【分析】设经过x 小时两车相距50千米，分甲、乙两车相遇前和甲、乙两车相遇后两种情况，再根据路程、时间、速度建立方程，解方程即可得．【详解】解：设经过x 小时两车相距50千米，由题意，分以下两种情况：（1）在甲、乙两车相遇前，则4501208050x x --=，解得2x =；（2）在甲、乙两车相遇后，则1208045050x x +-=，解得 2.5x =；综上，经过2小时或2.5小时，两车相距50千米，故答案为：2或2.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确分两种情况讨论是解题的关键．15. 如图所示，甲、乙两人沿着边长为10m 的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以5m/分钟的速度，乙从B 点以8m/分钟的速度行走，两人同时出发，当甲、乙第20次相遇时，它们在_______边上。
人教版七年级上册数学1.1 ---1.5期末基础检测题含答案不全
人教版七年级上册数学1.1 正数与负数一、选择题1.下列的数中，是负数的是（）A． +7 B． -2.3C． 0.53 D． 02.如果零上3℃记作+3℃，那么零下2℃记作（）A． -2℃ B． -3℃C． +3℃ D． +2℃3、如果物体下降5米记作-5米，则+6米表示（）A．下降6米 B．上升6米C．下降或上升6米 D．上升-6米4、一袋大米的标准重量为10kg．把一袋重10.5kg的大米记为+0.5kg，则一袋重9.8kg的大米记为（）A． -9.8kg B． +9.8kgC． -0.2kg D． 0.2kg5.一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克．A． 155 B． 150C． 145 D． 1606.一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A． 50.30千克 B． 49.51千克C． 49.80千克 D． 50.70千克7.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A． 0.8kg B． 0.6kgC． 0.5kg D． 0.4kg8.如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出200元应记作（）A． -500元 B． -200 元C． +200元 D． +500元9.汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；规定向东为正方向，那么汽车向东行驶3千米记作什么？那么向西行驶2千米记作什么？（）A． +3千米；-2千米 B． +3千米；+2千米C． -3千米；-2千米 D． -3千米；+2千米10.若规定收入为“+”，那么支出40元表示（）A． +40元 B． -40元C． 0 D． +80元11.如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损8%”记为（）A． +8% B． -8%C． +10% D． -10%12.2015年7月30日中商情报网报道，2015年上半年河北省民营企业进口额为583.1亿元，比2014年同期增长3.5%，记作+3.5%，那么2015年上半年河北省国有企业进口额为271.3亿元，比2014年同期下降4.6%，应记作（）A． +4.6% B． -4.6%C． +8.1% D． -1.1%二、填空题13.如果零上2℃记作+2℃，那么零下5℃记作_____________℃.14.规定气温零上为正，例如气温零上15℃可以记为+15℃，嵊州市某天最低气温为零下3℃，可记为________________℃15水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作___________米.16.如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作_____________米.17.如果运进货物30吨记作+30吨，那么运出50吨记作___________吨.三、解答题(共1小题,每小题0分,共0分)18、 5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的成绩记录如下：-3，0，+1，+2，-1．（1）这五个人中有几人过关？（2）他们分别背过了几个单词？19．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A、B、C、D，学校位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米．(1)用数轴表示A、B、C、D的位置(建议以小敏家为原点)．(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟．试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?20．如图所示，数轴上有五个点A，B，P，C，D，已知AP=PD=3，且AB=BC=CD，点P对应有理数1，则A，B，C，D对应的有理数分别是什么?答案解析1.【答案】B【解析】因为+7＞0，-2.3＜0，0.53＞0，0=0，所以-2.3是负数，2.【答案】A【解析】“正”和“负”相对，如果零上3℃记作+3℃，所以零下2℃记作-2℃.3.【答案】B【解析】+6米表示上升6米．4.【答案】C【解析】因为多于标准重量0.5kg的面粉记作+0.5kg，所以低于标准重量0.2kg的面粉记作-0.2kg．5.【答案】C【解析】150-5=145克，150+5=155克，标准的范围是145克～155克.6.【答案】C【解析】50-0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉质量合格的范围是49.75～50.25，只有49.80千克在此范围内．故选C．7.【答案】B【解析】由25±0.3可得最重为25.3kg，最轻为24.7kg，所以最多相差0.6kg.8.【答案】B【解析】规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出200元应记作-200元.9.【答案】A【解析】“正”和“负”相对，所以，若向东行驶3千米，记作“+3千米”，那么向西行驶2千米，应记作“-2千米”．10.【答案】B11.【答案】B【解析】根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“-”，所以亏损8%记为：-8%．12.【答案】B【解析】因为比2014年同期增长3.5%，记作+3.5%，所以下降记为负数，所以比2014年同期下降4.6%，应记作-4.6%．13.【答案】-5【解析】因为零上2℃记作+2℃，所以零下5℃记作-5℃．14.【答案】-3【解析】因为规定气温零上为正，气温零上15℃可以记为+15℃，所以温为零下3℃可以记为-3℃.15.【答案】-5【解析】因为“正”和“负”相对，所以水位升高3米时水位变化记作+3米，水位下降5米时水位变化记作：-5米．16.【答案】-20【解析】因为向东行驶10米，记作+10米，所以向西行驶20米，记作-20米.17.【答案】-50【解析】因为运进货物30吨记作+30吨，所以运出50吨记作-50吨．18、【答案】解：（1）记为0，+l，+2的都属于过关，因此有三人过关；（2）由于5个单词为过关，超过的记为正，5-3=2；5+0=0；5+1=6；5+2=7；5+（-1）=4；所以他们背过的单词数量如下：2，5，6，7，4．19、(1)如图所示(2)小敏从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，其路程为50×8＝400(米)，由上图知，此时小敏位于家西300米处，所以小敏在学校与图书馆之间，且距图书馆100米，距学校150米．2. 【解析】如图：已知AP=PD=3，且AB=BC=CD，点P对应有理数1，由P出发，向左平移3个单位长度到达A点，所以A对应的有理数是-2，向右平移3个单位长度到达D，所以D点对应的有理数是4；又AD=6，且AB=BC=CD，所以将A 向右平移2个长度单位到达B ，所以B 对应的有理数为0，点B 向右平移2个长度单位到达C ，所以点C 的对应的有理数为2，所以A,B,C,D 分别对应-2,0,2,4.1.2有理数姓名：___________班级：___________一、单选题1．对于 3.271-，下列说法不正确的是（ ） A ．是负数，不是整数 B ．是分数，不是自然数 C ．是有理数，不是分数 D ．是负有理数，且是负分数2．在数12-，﹣|﹣2|，+[﹣（+0.5）]，﹣（﹣1）中负数的个数是（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．下列结论正确的是（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．0是最小的正数C ．0是最小的整数D ．0既不是正数也不是负数4．在数0，117-，π3，0.13，0.01010101，2.3%中，有理数有（ ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．下列各数中，不是分数的是（ ） A ．12B ．30%-C ．63-D ．0.10156．在下列各数：56，＋1，6.7，－（－3），0，722，－5，25%中，属于整数的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．在()2--，7--，202010-⨯，()31--，52⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，42-中，非正数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．在31,7π，0，0.6四个数中，有理数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个9．在0，23-，32-，0.05这四个数中，绝对值最大的数是（ ）A ．0B ．23-C ．32-D ．0.0510．如图，若数轴上的两点,A B 表示的数分别为,a b ，则下列结论正确的是（ ）A ．0b a -<B ．|||1|a b >-C ．0ab >D ．0a b +>11．下列说法正确的是（ ） A ．符号相反的数是相反数； B ．绝对值相等的数互为相反数；C ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；D ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远12．有下列各数，0.01，-10，－6.67，13-，0，－（－3），2--，其中属于整数的共（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13．2020的相反数是（ ） A ．12020B ．12020-C ．-2020D ．202014．与-3的绝对值相等的数是( ) A ．3B ．0C ．1D ．以上都不对15．绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间距离为4，这两个数分别为（ ） A ．4和4- B ．2和4-C ．2和2-D ．2-和4二、填空题 16．12 的相反数是__________， －|－12| =_________． 17．已知,,a b c 两数在数轴上的位置如图所示，化简|||||1|a b a c b ++---=_____．18．-3的相反数是__________．19．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，试比较a ，b ，a -，b -四个数的大小关系：______<______<______<______．20．已知：A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是________．三、解答题21．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．()11.5,0,3,2.5,1,42------22．列式计算：123-的相反数比23-的绝对值大多少？-1.3有理数的加减法总分：100分班级:__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________说明：只要坚持每天弄懂几道题，很快你会发现：学数学并没有想象中的那么困难！加油！一、选择题（共6小题；共24分） 1. 计算 的结果是A.B.C.D.2. 小明经常在一条南北方向的公路上散步．他每次从点出发，两次记录自己散步的情况如下（向南走为正方向），如果第二次记录时停下，此时他离 点最近的是 A. 米， 米 B. 米， 米C.米，米D.米，米3. 不改变原式的值，将中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是A. B.C. D.4. 数轴上的点和点所表示的数互为相反数，且点对应的数是，是数轴上到点或点的距离为的点，则所有满足条件的点所表示的数的和为A. B. C. D.5. 假定一个球从任一高度落下都会反弹到一半高度，若一个球从高处落下，在它第次着地时一共运动了A. B. C. D.6. 个连续正奇数的和：与个连续正偶数的和：的差是A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共20分）7. 填上合适的数，使等式成立．①；②；③；④．8. 把写成省略加号的和的形式是．9. 计算：①；②．10. 若，，则．11. 一组数：，，，，，，，，，这个数的和等于．三、解答题（共5小题；共56分）12. 若与互为相反数，求与的和．13. 若有理数，，则，，，中最大的数是什么?最小的数是什么?14. 计算．（1）；（2）．15. 慈善篮球赛，每个队员的得分以分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知位主力队员得分情况分别是（单位：分）：，，，，．（1）这位主力队员中，最低得分是多少分?（2）若主力队员每得分赞助商就额外捐款元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元?16. 已知，两地相距米，小乌龟从地出发前往地，第一次它前进米，第二次它后退米，第三次再前进米，第四次又向后退米，按此规律行进，如果地在数轴上表示的数为．（1）求出地在数轴上表示的数．（2）若B地在原点的右侧，经过第九次行进后小乌龟到达点，第十次行进后到达点，点到地的距离与点到地的距离相等吗?说明理由．（3）若地在原点的右侧，那么经过次行进后，小乌龟到达的点与点之间的距离是多少?答案第一部分1. C 【解析】2. C3. C4. A5. C【解析】我们可以数出一共运动了．6. C 【解析】第二部分7. ，，，8.9. ，10. 或11.【解析】．第三部分12. 因为与互为相反数，所以.则．13. 有理数，，，，，.则四个数，，，中最大的是：，最小的是：．14. （1）（2）15. （1），（分）．答：这位主力队员中，最低得分是分．（2）．答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款元．16. （1），，答：地在数轴上表示的数是或．（2）第九次行进后：，第十次行进后：，答：点、点到地的距离相等，因为点，与点的距离都是．（3）当时，它在数轴上表示的数为：，（米），答：经过次行进后，小乌龟到达的点与点之间的距离是米．1.4有理数的乘除一、选择题1.|-2016|的倒数是（）A． 2016 B． -2016 C． D． -2.-（-1）的相反数的倒数是（）A． 0 B． -1 C． 1 D．不存在3.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（）A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B 与点C4.如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（）A． - B． C． - D． 2b5.已知：|x|=3，y=7，而xy＜0，则x+y的值等于（）A． 4 B． 10 C．±10 D．±46.已知|x|=3，|y|=8，且xy＜0，则x+y的值等于（）A．±5 B．±11C． -5或11 D． -5或-117.一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A． 1和0 B．±1和0C． -1和0 D．±18计算(−5)×[−(−)]的结果是（）A． 20 B． -20C． D．−9、在有理数2，-4，-3，-6中，任取两个数相乘，所得积的最大值是（）A． 24 B． 8C． 6 D． 18二、填空题10.把（-5）+（-6）+（-5）+4写成省略加号和括号的形式为___________.11. -0.125的相反数的倒数是_____________.12 -3的相反数、绝对值、倒数分别是________________.13.计算：|-|×（-4）=_____________.14.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：①a+b_________0；②|a|________|b|；③ab________0；④a-b________015.若|a|=3，|b|=5，且a、b异号，则a•b=____________.16.小强有5张卡片写着不同的数字的卡片：-3，0，-4，+2，+5，他想从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，则最大的乘积是___________.17.探究与发现：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：（-1）×=（-1）+；（-2）×=（-2）+；（-3）×=（-3）+；…你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？___________.18.若|a|=4，|b|=3，且ab＜0，则|a-b|=____________.20、有理数的除法计算答案解析1.【答案】C【解析】|-2016|=2016，2016的倒数是，所以|-2016|的倒数是.2【答案】B【解析】-（-1）的相反数-1，-1的倒数是-1.3.【答案】A【解析】A点的倒数是-，B点的倒数是-2，C点的倒数是1，D点的倒数是，则互为倒数的点是点A与点B.4【答案】A【解析】解；因为a和2b互为相反数，所以a=-2b，所以a的倒数是-.5【答案】A【解析】因为|x|=3，所以x=±3，因为xy＜0，所以x、y异号．因为y=7，所以x=-3，所以x+y=-3+7=4．6.【答案】A【解析】因为|x|=3，|y|=8，所以x=±3，y=±8．因为xy＜0，所以当x=3时，y=-8，当x=-3时，y=8．当x=3，y=-8时，x+y=3+（-8）=-5；当x=-3，y=8时．x+y=-3+8=5．7.【答案】D【解析】倒数等于它本身的数是±1.8.【答案】D【解析】(−5)×[−(−)]=-5×=-.9.【答案】A【解析】所得积的最大值是：（-4）×（-6）=24.10.【答案】-5-6-5+4【解析】（-5）+（-6）+（-5）+4=-5-6-5+4．11.【答案】812.【答案】3，3，-【解析】因为互为相反数的两个数和为0，所以-3的相反数是3，因为一个负数的绝对值是它的相反数，所以-3的绝对值是3，因为互为倒数的两个数积为1，所以−3的倒数是−，13.【答案】-2【解析】|-|×（-4）=×（-4）=-2.14.【答案】＜；＜；＜；＞【解析】由数轴上的数可知：a＞0，b＜0且|b|＞|a|，因此①a+b＜0；②|a|＜|b|；③ab＜0；④a-b＞0．15.【答案】-15【解析】因为|a|=3，|b|=5，所以a=±3，b=±5．因为a、b异号，所以a=3，b=-5或a=-3，b=5．所以ab=-15．16.【答案】12【解析】抽取-3和-4时乘积最大，乘积是（-3）×（-4）=12. 17.【答案】（-4）×=（-4）+【解析】观察上述算式发现：各算式中第二个因数的分子与第一个因数互为相反数，分母比分子大1．符合上述规律的一个算式可知是：（-4）×=（-4）+．18.【答案】7【解析】因为|a|=4，|b|=3，所以a=±4，b=±3，因为ab＜0，所以a=4时，b=-3，1.5有理数的乘方一．选择题1．用四舍五入法将数0.618精确到百分位的结果是（）A．0.6B．0.62C．0.61D．0.602．下列各组数中，相等的是（）A．﹣（﹣2）与﹣（+2）B．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）C．（﹣2）3与﹣23D．（﹣2）4与﹣243．有下列四个算式，其中正确的有（）①（﹣5）+（+2）＝﹣7；②﹣（﹣2）3＝﹣6；③﹣3÷（﹣）＝9；④|﹣5|3＝﹣125．A．0个B．1个C．2个D．3个4．计算（﹣2）2019+（﹣2）2020所得的结果是（）A．﹣22019B．22019C．﹣1D．﹣25．用四舍五入法要求对0.07011分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.07（精确到千分位）C．0.07（精确到0.01）D．0.0701（精确到0.0001）6．用“&“定义新运算：对于任意的有理数a和b，都有a&b＝b2+1．例如：9&5＝52+1＝26．当m为有理数时，则m&（m&3）＝（）A．9B．10C．100D．1017．世界卫生组织2020年10月31日公布的最新数据显示，全球累计新冠肺炎确诊病例达45400000例，其中45400000用科学记数法表示为（）A．4.54×107B．454×107C．4.54×108D．454×1088．A．﹣6个5相乘B．6个﹣5相乘C．﹣6个﹣5相乘D．6个5相乘9．在（﹣3）3，﹣33，﹣（﹣3），（﹣3）2中，负数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个10．若x，y互为相反数，m，n互为倒数，|a|＝1．则a2﹣（x+y）2019+（mn）2020的值为（）A．1B．2C．0或2D．﹣2二．填空题11．3.14159精确到千分位是．12．用四舍五入法，把46021精确到百位是．13．现规定一种新的运算“※”：a※b＝b a，如3※2＝23＝8，则3※（﹣）等于．14．定义新运算“⊗”，规定α⊗β＝α﹣αβ，则﹣2⊗3＝．15．我们通常用到的数我们称之为十进制数，在表示十进制数时，我们需要用到10个数的数码：0，1，…，9：例如：9810…，如果用我们刚学习过的乘方运算来表示，那么9810＝9000+800+10+0＝9×103+8×102+1×101+0，在表示三进制数时，我们需要用到三个数码：0，1，2，例如：三进制数201＝2×32+1，等于十进制的数19，那么二进制中的10101等于十进制的数．三．解答题16．计算：（1）﹣2+2.5﹣6+1.5；（2）（﹣2）×（﹣2）﹣4÷（﹣2）．17．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是为2，求代数式m2++cd 的值．18．如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式+x2﹣cd+y2020的值．19．【概念学习】现规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）写作（﹣3）④，读作“（﹣3）的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）写作aⓝ，读作“a的圈n次方”．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2③＝，（﹣）④＝；（2）下列关于除方说法中，错误的是：．A：任何非零数的圈2次方都等于1B：对于任何正整数n，1ⓝ＝1C：3④＝4③D：负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试：仿照上面的算式，把下列除方运算直接写成幂的形式：（﹣3）⑤＝，（）⑥＝．（4）想一想：请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为aⓝ＝．（5）算一算：＝．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：用四舍五入法将数0.618精确到百分位的结果是0.62，故选：B．2．【解答】解：A、﹣（﹣2）＝2，﹣（+2）＝﹣2，则﹣（﹣2）与﹣（+2）不相等；B、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，则﹣|﹣2|与﹣（﹣2）不相等；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3与﹣23相等；D、（﹣2）4＝16，﹣24＝﹣16，则（﹣2）4与﹣24不相等；故选：C．3．【解答】解：（﹣5）+（+2）＝（﹣5）+2＝﹣3，故①错误；﹣（﹣2）3＝﹣（﹣8）＝8，故②错误；﹣3÷（﹣）＝﹣3×（﹣3）＝9，故③正确；|﹣5|3＝125，故④错误；故选：B．4．【解答】解：（﹣2）2019+（﹣2）2020＝（﹣2）2019×（1﹣2）＝（﹣2）2019×（﹣1）＝22019．故选：B．5．【解答】解：A、0.07011≈0.1（精确到0.1），所以A选项的计算正确；B、0.07011≈0.070（精确到千分位），所以B选项的计算错误；C、0.07011≈0.07（精确到0.01），所以C选项的计算正确；D、0.07011≈0.0701（精确到0.0001），所以D选项的计算正确．故选：B．6．【解答】解：∵a&b＝b2+1，∴m&（m&3）＝m&（32+1）＝m&（9+1）＝m&10＝102+1＝100+1＝101，故选：D．7．【解答】解：45400000＝4.54×107．故选：A．8．【解答】解：（﹣5）6表示6个﹣5相乘．故选：B．9．【解答】解：（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，﹣（﹣3）＝3，（﹣3）2＝9，因此，负数有2个，故选：C．10．【解答】解：根据题意知x+y＝0，mn＝1，a＝1或a＝﹣1，当a＝1时，原式＝12﹣02019+12020＝1﹣0+1＝2；当a＝﹣1时，原式＝（﹣1）2﹣02019+12020＝1﹣0+1＝2；综上，a2﹣（x+y）2019+（mn）2020的值为2，故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：3.14159精确到千分位是3.142，故答案为：3.142．12．【解答】解：用四舍五入法，把46021精确到百位是4.60×104，故选：4.60×104．13．【解答】解：∵a※b＝b a，∴3※（﹣）＝（﹣）3＝﹣．故答案为：﹣．14．【解答】解：∵α⊗β＝α﹣αβ，∴﹣2⊗3＝（﹣2）﹣（﹣2）3＝（﹣2）﹣（﹣8）＝﹣2+8＝6，故答案为：6．15．【解答】解：由题意得：10101＝1×24+0×23+1×22+0×21+1＝21．故答案为：21．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）﹣2+2.5﹣6+1.5＝﹣8+4＝﹣4；（2）（﹣2）×（﹣2）﹣4÷（﹣2）＝4+2＝6．17．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是为2，∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝2，∴m2＝4，∴m2++cd＝4++1＝4+0+1＝5．18．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，y＝﹣1，当x＝2时，+x2﹣cd+y2020＝﹣1+（﹣1）2020＝0+4﹣1+1＝4；当x＝﹣2时，+x2﹣cd+y2020＝+（﹣2）2﹣1+（﹣1）2020＝0+4﹣1+1＝4；由上可得，代数式+x2﹣cd+y2020的值是4．19．【解答】解：（1）2③＝2÷2÷2＝1÷2＝，（﹣）④＝（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）＝1×2×2＝4；故答案为：，4；（2）∵3④＝3÷3÷3÷3＝，4③＝4÷4÷4＝，∴3④≠4③．故选：C．（3）（﹣3）⑤＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）＝1×（﹣）×（﹣）×（﹣）＝（﹣）3，（）⑥＝（）÷（）÷（）÷（）÷（）÷（）＝1×5×5×5×5＝54；故答案为：（﹣）3，54；（4）（4）a÷a÷a÷…÷a＝a×××…×＝（）n﹣2．故答案为：（）n﹣2．（5）原式＝＝122÷32×（）4﹣34÷3。