2.14近似数练习题及答案

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[同步]2019年华师大版七年级上 2.14近似数练习卷【含答案及解析】

[同步]2019年华师大版七年级上 2.14近似数练习卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、?????1. （2014•河北模拟）我们知道地球的半径大约为6.4×103千米，下列对近似数6.4×103描述正确的是（）A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到个位，有2个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到千位，有4个有效数字2. （2014•博白县模拟）下列说法正确的是（）A.近似数0.010只有一个有效数字B.近似数4.3万精确到千位C.近似数2.8与2.80表示的意义相同D.近似数43.0精确到个位3. （2013•资阳）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到千万位D.精确到百万位4. （2013•吉林）如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（）A.区域①B.区域②C.区域③D.区域④5. （2013•历下区二模）某种纸一张的厚度为0.008905cm，将其保留三个有效数字用科学记数法表示为（）A.8.91×10﹣3B.8.90×10﹣4C.8.90×10﹣3D.8.91×10﹣36. （2013•河南模拟）第六次全国人口普查结果表明：目前我省常住人口约为94023567人，将数据94023567保留两个有效数字用科学记数法表示为（）A.94×107B.94×108C.9.4×107D.9.4×1087. （2012•西宁）2012年5月28日，我国《高效节能房间空气调节器惠民工程推广实施细则》出台，根据奥维咨询（AVC）数据测算，节能补贴新政能直接带动空调终端销售1.030千亿元．那么1.030保留两个有效数字的近似数是（）A.1B.10C.1.0D.1.038. （2012•潍坊）许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水，若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉（）千克水．（用科学记数法表示，保留3个有效数字）A.3.1×104B.0.31×105C.3.06×104D.3.07×1049. （2012•定边县模拟）关于近似数2.4×103，下列说法正确的是（）A.精确到十分位，有2个有效数字B.精确到百位，有4个有效数字C.精确到百位，有2个有效数字D.精确到十分位，有4个有效数字10. （2012•鼓楼区二模）把2456000保留3个有效数字，得到的近似数是（）A.246B.2460000C.2.456×106D.2.46×10611. （2012•靖江市模拟）今年泰州市初三毕业的人数大约为5.24万人．那么权威部门统计时精确到了（）A.百分位B.万位C.十分位D.百位12. （2012•邯郸二模）对于用四舍五入得到的近似数1.20×105，下列说法正确的是（）A.有三个有效数字，精确到百分位B.有六个有效数字，精确到个位C.有两个有效数字，精确到万位D.有三个有效数字，精确到千位13. （2012•槐荫区一模）在第十一届全国人大五次会议上，国务院总理温家宝作政府工作报告时指出，2012年国家财政性教育经费支出将达到21984.63亿元，占国内生产总值4%以上．21984.63亿元保留三个有效数字的近似值用科学记数法表示为（）A.219亿元B.220亿元C.2.19×104亿元D.2.20×104亿元14. （2011•呼和浩特）用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.05（精确到百分位）C.0.05（精确到千分位）D.0.050（精确到0.001）15. （2011•西藏）由四舍五入法得到的近似数0.409，下列说法中正确的是（）A.精确到百分位，有2个有效数字B.精确到百分位，有3个有效数字C.精确到千分位，有2个有效数字D.精确到千分位，有3个有效数字16. （2011•西藏）由四舍五入得到的近似数0.630，下列说法正确的是（）A.精确到百分位，有2个有效数字B.精确到千分位，有2个有效数字C.精确到百分位，有3个有效数字D.精确到千分位，有3个有效数字17. （2011•十堰）据统计，十堰市2011年报名参加9年级学业考试总人数为26537人，则26537用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（）A.2.6x104B.2.7x104C.2.6x105D.2.7x10518. （2011•昆明）据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省常住人口为45966239人，45966239用科学记数法表示且保留两个有效数字为（）A.4.6×107B.4.6×106C.4.5×108D.4.5×10719. （2011•海南）海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时．全省总人口为8671518人．数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是（）A.8.7×106 B.8.7×107 C.8.67×106 D.8.67×10720. （2011•娄底）2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示（保留3个有效数字）为（）A.1.33×109人B.1.34×109人C.13.4×108人D.1.34×1010人参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】。

第2章 2.14 近似数

16．下面是发生在博物馆里的一段对话：管理员：先生，这块化石有 700003 年．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：三年前，几位考古学家参观这里，他们说这块化石有七十万年了，三年过去了，所以是 700003 年．管理员的推断对吗？为什么？解：不对，考古学家说七十万年是一个近似值，管理员把它当作一个准确值．
【方法归纳】精确度的确定常有以下情况：
近似数的形式
精确度
小数
最后一位数字所在的数位
含文字单位
最后一位数字(连同文字单位)所在的数位即为精确度
将 a×10n 还原成原数后，a 中最末一位数字在哪个数位，科学记数法
其精确度就精确到哪个数位
取近似数【例 2】用四舍五入法取下列各数的近似数： (1)0.4030(精确到百分位)； (2)82600(精确到千位)； (3)0.02866(精确到 0.0001)； (4)73.54(精确到个位)．
19．甲、乙两同学的身高都是 1.7×102cm，但甲说比乙高 9cm.问有这种可能吗？若有，请举例说明．解：有这种可能.1.7×102cm 精确到十位．例如：甲有可能高为 1.74 米，乙有可能高为 1.65 米，则 1.74－1.65＝0.09(米)＝9(cm)，即甲比乙高 9cm.
第2章有理数
2．14 近似数
近似数精确度的确定【例 1】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位． (1)25.7；(2)0.4040；(3)120 万；(4)1.60×104；
【思路分析】一个近似数的最末一位处在哪一位，就说它精确到哪一位．(3) 要注意单位，(4)科学记数法，判断精确度要把它还原为原数，再确定．【规范解答】 (1)25.7 精确到十分位(或 0.1)；(2)0.4040 精确到万分位(或 0.0001)；(3)120 万精确到万位；(4)1.60×104 精确到百位．

华师大版初中数学七年级上册《2.14 近似数》同步练习卷(含答案解析

华师大新版七年级上学期《2.14 近似数》同步练习卷一．选择题（共20小题）1．由四舍五入得到近似数45，下列各数中不可能是它的准确数的是（）A．44.48B．44.53C．44.83D．45.032．下列对近似数的叙述不正确的是（）A．用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270B．用四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52C．由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位D．由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位3．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.254．下列说法正确的是（）A．近似数6.0万精确到千位B．近似数19.04精确到十分位C．近似数32.6×102精确到十分位D．近似数100.170精确到0.015．下列叙述正确的是（）A．近似数8.96×104精确到百分位B．近似数5.3万精确到千位C．0.130精确到百分位D．若两个有理数的差大于0，则这两个有理数都大于06．对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（（）A．该近似数精确到百分位B．该近似数精确到千位C．该近似数精确到十分位D．该近似数精确到百位7．用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.060（精确到千分位）D．0.0601（精确到0.0001）8．下列各数，准确数是（）A．小亮同学的身高是1.72mB．小明同学买了6支铅笔C．教室的面积是60m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿9．某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为（）A．0.189×104B．2×103C．1.89×103D．1.9×103 10．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）A．6.21（精确到0.01）B．6.214（精确到百分位）C．6.21（精确到十分位）D．6.2149（精确到0.0001）11．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）12．今年无锡马拉松参赛选手91879人，这个数据精确到千位并用科学记数法表示为（）A．91×103B．92×103C．9.1×104D．9.2×104 13．据统计，2017年我市实现地区生产总值2279.55亿元，用四舍五入法将2279.55精确到0.1的近似值为（）A．2280.0B．2279.6C．2279.5D．227914．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14B．3.142C．3.141D．3.1416 15．205001精确到万位的近似数是（）A．21万B．20万C．2万D．2.05万16．下列说法中正确的是（）A．近似数17.4与17.40的精确度一样B．近似数88.0万精确到十分位C．近似数59.60精确到0.1D．由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位17．用四舍五入法对0.3989精确到百分位，结果正确的是（）A．0.39B．0.40C．0.4D．0.40018．下列说法正确的是（）A．0.950精确到百分位B．2.069×104精确到千分位C．1.50×105精确到千位D．36万精确到个位19．若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A．1B．1.1C．1.05D．1.05520．由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到（）A．1000 km B．100 km C．0.1 km D．0.01 km二．填空题（共20小题）21．将1456900精确到千位的近似值是．22．设x为非负实数，将x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞（可读作尖括号x），即当非负实数x满足n﹣≤x＜n+时，其中n为整数，则＜x＞=n．如＜0.48＞=0，＜5.5＞=6，＜3.49＞=3．如果＜x﹣2.2＞=5，那么x的取值范围是23．把3.2968按四舍五入精确到0.01得．24．近似数2.018精确到百分位结果是．25．2017年我市参加中考的学生人数大约为2.60×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了位．26．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是．27．8.4348精确到千分位的近似数是28．用四舍五入法对0.2996取近似值精确到百分位为29．某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到位，4.66亿次用科学记数法可以表示为次．30．按要求取近似值：0.81739≈（精确到百分位）．31．由四舍五入法得到的近似数1.230万，它是精确到位．32．据统计，2017年“双十一”，阿里和京东的销售额达到创记录的2539.7亿元人民币．用科学记数法表示2539.7亿为（精确到十亿位）33．四舍五入法，把130542精确到千位是．34．近似数2.780精确到．35．4.5983精确到十分位的近似值是．36．由四舍五入法得到的近似数1.59精确程度为．37．圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是．38．近似数2.30精确到位；用四舍五入法将1.7845取近似数并精确到0.001，得到的值是．39．近似数0.453万精确到了位．40．将0.003069精确到万分位为．华师大新版七年级上学期《2.14 近似数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．由四舍五入得到近似数45，下列各数中不可能是它的准确数的是（）A．44.48B．44.53C．44.83D．45.03【分析】找到所给数的十分位，不能四舍五入到5的数即可．【解答】解：由于B、44.53，C、44.83，D、45.03四舍五入的近似值都是45，而只有A、44.48不可能是真值．故选：A．【点评】考查了近似数和有效数字，知道近似数，求真值，应看近似数的最末位的下一位，采用的方法是四舍五入．2．下列对近似数的叙述不正确的是（）A．用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270B．用四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52C．由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到万位D．由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、用四舍五入法对270.18（精确到个位）取近似值为270，所以A选项的说法正确；B、四舍五入法对0.518（精确到0.01）取近似值为0.52，所以B选项的说法正确；C、由四舍五入法得到的近似数42.3万是精确到千位，所以C选项的说法不正确；D、由四舍五入法得到的近似数0.185是精确到千分位，所以D选项的说法正确．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．3．近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是（）A．1.15＜a＜1.25B．1.195＜a＜1.205C．1.195≤a＜1.205D．1.15≤a＜1.25【分析】利用近似数的精确度得到a的范围即可判断．【解答】解：近似数1.20是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是1.195≤a＜1.205．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．4．下列说法正确的是（）A．近似数6.0万精确到千位B．近似数19.04精确到十分位C．近似数32.6×102精确到十分位D．近似数100.170精确到0.01【分析】根据精确度的定义即可求解．【解答】解：A、近似数6.0万精确到千位，故此选项正确；B、19.04精确到百分位，故此选项错误；C、近似数32.6×102精确到十位，故此选项错误；D、近似数100.170精确到0.001，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了近似数与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．5．下列叙述正确的是（）A．近似数8.96×104精确到百分位B．近似数5.3万精确到千位C．0.130精确到百分位D．若两个有理数的差大于0，则这两个有理数都大于0【分析】把选项A、B的两数还原，再看末位数字在哪一位就是精确到哪位．选项D可通过举反例排除．【解答】解：8.96×104=89600，6在百位上，所以该近似数精确到百位，故A错误；5.3万=53000，3在千位上，所以该近似数精确到千位，故B正确；0.130的最后一位0再千分位上，所以该近似数精确到千分位；例如3﹣（﹣2）=5＞0，但﹣2＜0，故选项D错误．故选：B．【点评】本题考查了科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．6．对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（（）A．该近似数精确到百分位B．该近似数精确到千位C．该近似数精确到十分位D．该近似数精确到百位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：数1.50万末尾数字0在百位，所以，精确到百位．故选：D．【点评】本题考查了近似数与有效数字，主要利用了精确度的确定，确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解题的关键．7．用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.06（精确到百分位）C．0.060（精确到千分位）D．0.0601（精确到0.0001）【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、0.06019≈0.1（精确到0.1），所以A选项的说法正确；B、0.06019≈0.06（精确到百分），所以B选项的说法正确；C、0.06019≈0.060（精确到千分位），所以C选项的说法正确；D、0.06019≈0.0602（精确到0.0001），所以D选项的说法错误．故选：D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．8．下列各数，准确数是（）A．小亮同学的身高是1.72mB．小明同学买了6支铅笔C．教室的面积是60m2D．小兰在菜市场买了3斤西红柿【分析】根据准确数和近似数的定义对各选项进行判断．【解答】解：A、小亮同学的身高是1.72m，其中1.72为近似数，所以A选项错误；B、小明同学买了6支铅笔，其中6为准确数，所以B选项正确；C、教室的面积为60m2，其中60为近似数，所以C选项错误；D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，其中3为近似数，所以D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．9．某人一天饮水1890毫升，将1890精确到1000后可以表示为（）A．0.189×104B．2×103C．1.89×103D．1.9×103【分析】先用科学记数法表示，然后根据近似数的精确度求解．【解答】解：1890≈2×103（精确到1000）．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．10．用四舍五入法对数据6.21496按括号中的要求分别取近似值，其中正确的是（）A．6.21（精确到0.01）B．6.214（精确到百分位）C．6.21（精确到十分位）D．6.2149（精确到0.0001）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：6.21496≈6.21（精确到0.01）；6.21496≈6.21（精确到百分位）；6.21496≈6.2（精确到十分位）；6.21496≈6.2150（精确到0.0001）．故选：A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．11．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，下列正确的是（）A．403.53≈403（精确到个位）B．2.604≈2.60（精确到十分位）C．0.0234≈0.0（精确到0.1）D．0.0136≈0.014（精确到0.0001）【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题．【解答】解：403.53≈404（精确到个位），故选项A错误，2.604≈2.6（精确到十分位），故选项B错误，0.0234≈0.0（精确到0.1），故选项C正确，0.0136≈0.0136（精确到0.0001），故选项D错误，故选：C．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．12．今年无锡马拉松参赛选手91879人，这个数据精确到千位并用科学记数法表示为（）A．91×103B．92×103C．9.1×104D．9.2×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：91879≈9.2×104，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．据统计，2017年我市实现地区生产总值2279.55亿元，用四舍五入法将2279.55精确到0.1的近似值为（）A．2280.0B．2279.6C．2279.5D．2279【分析】根据近似数的定义可以解答本题．【解答】解：2279.55≈2279.6（精确到0.1），故选：B．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的定义．14．用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14B．3.142C．3.141D．3.1416【分析】把万分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：把3.14159精确到千分位约为3.142，故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．15．205001精确到万位的近似数是（）A．21万B．20万C．2万D．2.05万【分析】把千位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：205001精确到万位的近似数是21万．故选：A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．16．下列说法中正确的是（）A．近似数17.4与17.40的精确度一样B．近似数88.0万精确到十分位C．近似数59.60精确到0.1D．由四舍五入得到的数6.96×105精确到千位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，而有效数字的计算方法是：从左起第一个不为0的数开始算，直到末尾数字．【解答】解：A．近似数17.4精确到十分位，17.40的精确到百分位，故本选项错误；B．近似数88.0万精确到千位，故本选项错误；C．近似数59.60精确到0.01，故本选项错误；D．正确；故选：D．【点评】本题主要考查了近似数与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．17．用四舍五入法对0.3989精确到百分位，结果正确的是（）A．0.39B．0.40C．0.4D．0.400【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：0.3989 精确到百分位是0.40，故选：B．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．18．下列说法正确的是（）A．0.950精确到百分位B．2.069×104精确到千分位C．1.50×105精确到千位D．36万精确到个位【分析】根据科学记数法和精确度的定义即最后一位所在的位置就是一个数的精确度，分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、0.950精确到千分位，此选项错误；B、2.069×104精确到十位，此选项错误；C、1.50×105精确到千位，此选项正确；D、36万精确到万位，此选项错误；故选：C．【点评】此题考查了近似数和有效数字，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．19．若一个物体的质量为1.0549kg，则用四舍五入法将1.0549精确到0.01的近似值为（）A．1B．1.1C．1.05D．1.055【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：1.0549精确到0.01的近似值为1.05．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．20．由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km；精确到（）A．1000 km B．100 km C．0.1 km D．0.01 km【分析】近似数精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪一位．【解答】解：6.4×103=6400，则这个数近似到百位．故选：B．【点评】本题考查了近似数精确到的数位，正确记忆精确到哪一位就是看这个数的最后一位是哪位是本题的关键．二．填空题（共20小题）21．将1456900精确到千位的近似值是 1.457×106．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字9进行四舍五入即可．【解答】解：将1456900精确到千位的近似值是1.457×106．故答案为1.457×106．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．22．设x为非负实数，将x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞（可读作尖括号x），即当非负实数x满足n﹣≤x＜n+时，其中n为整数，则＜x＞=n．如＜0.48＞=0，＜5.5＞=6，＜3.49＞=3．如果＜x﹣2.2＞=5，那么x的取值范围是 6.7≤x＜7.7【分析】利用对非负实数x“四舍五入”到整数的值记为＜x＞，进而得出x的取值范围..【解答】解：∵＜x﹣2.2＞=5，∴4.5≤x﹣2.2＜5.5∴6.7≤x＜7.7．故答案为：6.7≤x＜7.7．【点评】此题主要考查了新定义以及一元一次不等式的应用，根据题意正确理解＜x＞的意义是解题关键．23．把3.2968按四舍五入精确到0.01得 3.30．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：把3.2968按四舍五入精确到0.01得3.30．故答案为：3.30．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．24．近似数2.018精确到百分位结果是 2.02．【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：近似数2.018精确到百分位结果为2.02．故答案为2.02．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．25．2017年我市参加中考的学生人数大约为2.60×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，它精确到了百位．【分析】先还原为原数，可看出精确到的是百位．【解答】解：2.60×104=26000，精确到百位．故答案为：百．【点评】此题考查科学记数法，关键是掌握用科学记数法a×10n（1≤a＜10，n 是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数．26．用四舍五入法将3.1416精确到0.01后，得到的近似数是 3.14．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：3.1416精确到0.01是3.14．故答案为：3.14．【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．27．8.4348精确到千分位的近似数是8.435【分析】把万分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：8.4348精确到千分位的近似数为8.435．故答案为8.435．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．28．用四舍五入法对0.2996取近似值精确到百分位为0.30【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：用四舍五入法对0.2996取近似值精确到百分位为0.30，故答案为：0.30．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．29．某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到百万位，4.66亿次用科学记数法可以表示为 4.66×108次．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到百万位，4.66亿次用科学记数法可以表示为4.66×108次．故答案为：百万，4.66×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．30．按要求取近似值：0.81739≈0.82（精确到百分位）．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：0.81739≈0.82（精确到百分位）．故答案为0.82．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．31．由四舍五入法得到的近似数1.230万，它是精确到十位．【分析】利用近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.230万精确到十位．故答案为十．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．32．据统计，2017年“双十一”，阿里和京东的销售额达到创记录的2539.7亿元人民币．用科学记数法表示2539.7亿为 2.54×103（精确到十亿位）【分析】先用科学记数法记2539.7，再根据精确度的要求精确．【解答】解：2539.7=2.5397×103≈2.54×103故答案为：2.54×103【点评】对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．33．四舍五入法，把130542精确到千位是 1.31×105．【分析】先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：130542精确到千位是1.31×105．故答案为1.31×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．34．近似数2.780精确到0.001．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.780精确到0.001．故答案为0.001．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．35．4.5983精确到十分位的近似值是 4.6．【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题．【解答】解：4.5983≈4.6（精确到十分位），故答案为：4.6．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．36．由四舍五入法得到的近似数1.59精确程度为0.01．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.59精确程度为0.01．故答案为0.01．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．37．圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是 3.142．【分析】近似数π=3.1415926…精确到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故进1，得3.142．【解答】解：圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142．故答案为3.142．【点评】本题考查了近似数和精确度，精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．38．近似数2.30精确到百分位；用四舍五入法将1.7845取近似数并精确到0.001，得到的值是 1.785．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数2.30精确到百分位；用四舍五入法将1.7845取近似数并精确到0.001，得到的值是1.785．故答案为百分位；1.785．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．39．近似数0.453万精确到了十位．【分析】根据题目中的数据和近似数的定义可以解答本题．【解答】解：近似数0.453万=4530，∴近似数0.453万精确到了十位，故答案为：十．【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义．40．将0.003069精确到万分位为0.0031．【分析】根据题意可以将题目中的数据精确到万分位，本题的得以解决【解答】解：将0.003069精确到万分位为0.0031，故答案为：0.0031【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数的解答方法．。

华东师大版七年级数学上册同步练习 2.14近似数

2.14 近似数一、选择题1．下列各数中为准确数的是( )A．八(1)班有45人B．张雷的身高约为165 cmC．2019年4月国家××局公布第六次全国人口普查数据显示我国人口总数约为137053万人D．圆周率约为3.14159262．23.96精确到十分位是( )A．24B．24.0C．24.00D．23.93．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位)D．0.0502(精确到0.0001)4．下列说法不正确的是( )A．304.35是精确到百分位B．4.609万精确到万位C．6300是精确到个位D．近似数5.30和5.3的精确度不一样5．近似数3.70所表示的准确数a的范围是( )A．3.695≤a≤3.705B．3.60≤a≤3.80C．3.695≤a<3.705D．3.700≤a<3.705二、填空题6．有下列数据：①我国约有13亿人口；②第一中学有68个教学班；③小红的身高约为1.50米；④地球上的陆地面积约为149000000平方千米．其中准确数有________个，近似数有___________________________________个．7．2019年1－5月份，景星市累计完成地方一般预算收入约216.58亿元，数据216.58亿精确到________位．8．由四舍五入法得到的近似数3.84×105精确到______位；4.3498精确到0.01的近似数为______，精确到千分位是________．三、解答题9．填表：10(1)3.006(精确到0.01)；(2)2019.91(精确到个位)；(3)28736(精确到千位).链接听课例3归纳总结11．从地面向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需要2.57秒，已知无线电波每秒传播3×105千米，则地球与月球之间的距离为多少千米？(结果精确到万位)12 在学校组织的一次体检中，甲、乙两名同学的身高都约为 1.7×102 cm，但甲却说他比乙高9 cm，你认为有这种可能吗？若有，请举例说明.1．A2．B 3.C 4.B5． C6.1 37．百万8．[千 4.35 4.3509．解：填表如下：10.(2)2019.91≈2019.(3)28736≈2.9×104(或2.9万)．11．解：无线电波从地面到月球需要的时间为2.57÷2＝1.285(秒)，所以地球与月球之间的距离为1.285×3×105＝3.855×105≈3.9×105(千米)．12 解：有这种可能．甲、乙两名同学的身高虽然都约为1.7×102cm，但1.7×102 cm是精确到十位的近似数，其准确数的范围是大于或等于165 cm，小于175 cm，若甲的身高为174 cm，乙的身高为165 cm，则甲比乙高9 cm，故有这种可能．。

近似数和有效数字练习题 1

2．14近似数和有效数字知识技能天地选择题1、1.449精确到十分位的近似数是（）A.1.5B.1.45C.1.4D.2.02、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是（）A.3B.4C.5D.63、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（）A.0.1（精确到0.1）B.0.06（精确到0.001）C. 0.06（精确到0.01）D.0.0602（精确到0.0001）4、有效数字的个数是（）A.从右边第一个不是零的数字算起B. 从左边第一个不是零的数字算起C.从小数点后第一个数字算起D. 从小数点前第一个数字算起5、下列数据中，准确数是（）A.王敏体重40.2千克B.初一（3）班有47名学生C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米D.太平洋最深处低于海平面11023米6、12.30万精确到（）A.千位B.百分位C.万位D.百位7、20000保留三个有效数字近似数是（）A.200B.C.D.8、208031精确到万位的近似数是（）A. B. C. D. 2.08万9、的有效数字是（）A.3，1B.3，1，0C.3，1，0，0，0D.3，1，0，1，010、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是（）A.有3个有效数字，精确到百位B.有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D. 有3个有效数字，精确到千位11、下列说法中正确的是（）A.近似数3.50是精确到个位的数，它的有效数字是3、5两个B. 近似数35.0是精确到十分位的数，它的有效数字是3、5、0三个C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的D.近似数1.7和1.70是一样的12、近似数2.60所表示的精确值的取值范围是（）A. B.C. D.填空题1、1.90精确到位，有个有效数字，分别是。

2、用四舍五入法对60340取近似值（保留两个有效数字）60340≈。

3、近似数精确到位，有个有效数字。

华东师大版数学七年级上册 2.14 近似数课后练习题

一、单选题1. 下列说法①最大的负整数是；②有理数a的倒数是；③近似数5.102万精确到千位；④有理数不是整数就是分数；⑤若，则．正确的个数是（）.A．5个B．4个C．3个D．2个2. 用四舍五入法对0.07011取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.07（精确到千分位）C．0.07（精确到0.01）D．0.0701（精确到0.0001）3. 对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）A．它们的有效数字与精确位数都不相同B．它们的有效数字与精确位数都相同C．它们的精确位数不相同，有效数字相同D．它们的有效数字不相同，精确位数相同4. 据统计，2022年前三季度苏州市国民生产总值（GDP）为16976.70亿元，数据16976.70精确到个位是（）A．16970 B．16976 C．16977 D．170005. 设a为任意有理数，则下列各式中，一定大于0的是（）A．a2+1 B．︱a+1︱C．a3+1 D．a4二、填空题6. 3.1415926（精确到千分位）≈__________．7. 近似数1.23×105精确到_______位，有_______个有效数字．8. 我市市域面积约为1996.6平方公里，数据1996.6用四舍五入法精确到百位，可以用科学记数法表示为________．三、解答题9. 据统计：我国西部10个省（市、区）的人口约为284700000人，土地面积约为537196000平方千米，请回答：①用四舍五入法取上述两数的近似值（精确到百万位）；②求西部10个省（市、区）人均占有的土地面积（精确到0.1平方千米）10. 光在真空中的传播速度约是3×108m/s，光在真空中传播一年的距离称为光年．请你算算：(1)1光年约是多少千米？（一年以3×107s计算）(2)银河系的直径达10万光年，约是多少千米？(3)如果一架飞机的飞行速度为900km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？（精确到万位）11. 用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值．（1）0.00149（精确到0.001）；（2）204500（精确到千位）；（3）0.08904（精确到千分位）．。

2.14 近似数华东师大版数学七年级上册堂堂练(含答案)

2.14近似数—2022-2023学年华东师大版数学七年级上册堂堂练1.下列语句中给出的数字，是近似数的是( )A.八（1）班有45人B.一本书有198页C.我国有56个民族D.小明身高168 cm2.把59500按四舍五入法精确到千位的近似数是( )A.45.9510⨯B.45.910⨯C.4610⨯D. 46.010⨯3.近似数4.62万精确到( )A.百分位B.百位C.千位D.万位4.用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是( )A.3.1B.3.14C.3.142D.3.1415.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是( )A.103.57103.6≈（精确到个位）B.2.708 2.71≈（精确到十分位）C.0.0540.1≈（精确到0.1）D.0.01360.013≈（精确到0.001）6.一个数，它的最高位十万位是9，千位是8，其余位都是0，这个数写作______,把它改写成用万作单位的数是_______万.7.37精确到0.001为__________. 8.某工厂小张师傅接受了加工两根轴的任务，他很快完成了任务，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，只能报废！”小张师傅不服气地说：“图纸上要求的是2.60m ，而我做的轴，一根是2.56m ，另一根为2.62m ，怎么不合格了？”请你说一说，是小张师傅做的轴不合格，还是质检员故意刁难，为什么？答案以及解析1.答案：D解析：易知A，B，C选项中的数字皆为准确数，D选项中的数字为近似数，故选D.2.答案：D解析：59500按四舍五入法精确到千位的近似数是46.010⨯.故选D.3.答案：B解析：近似数4.62万中的2在原数的百位上，所以近似数4.62万精确到百位.故选B.4.答案：C解析：因为万分位上的数字是5，所以需要向前进一位.5.答案：C解析：A.103.57104≈；B.2.708 2.7≈；D.0.01360.014≈，只有选项C正确.故选C.6.答案：908000；90.8解析：由题意得该数为908000，写成用万作单位的数是90.8万.7.答案：0.429解析：30.428577≈，精确到0.001为0.429.8.答案：是小张师傅做的轴不合格.因为近似数2.60的精确数x应满足的范围是2.595 2.605x≤<，而小张师傅做的轴一根长2.56m，小于2.595m，所以不合格，另一根长2.62m，大于2.605m，所以也不合格.。

七年级数学上册 2.14 近似数习题1 试题

近似数?创作单位：*ＸＸＸ创作时间：2022年4月12日创作编者：聂明景1、由四舍五入得到近似数3.00万是( )A．准确到万位，有1个有效数字B．准确到个位，有1个有效数字C．准确到百分位，有3个有效数字D．准确到百位，有3个有效数字2、用四舍五入法得到的近似数4.609万，以下说法正确的选项是( )A．它准确到千分位C．它准确到万位D．它准确到十位3、对于四舍五入得到的近似数3.20×105，以下说法正确的选项是( )A．有3个有效数字，准确到百分位B．有6个有效数字，准确到个位C．有2个有效数字，准确到万位D．有3个有效数字，准确到千位4、近似数0.00050400的有效数字有( )A．3个B．4个C．5个D．6个5、把5.00472准确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是( )A．2个B．3个C．4个D．5个6、对于以下四种说法：(1)一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它准确到哪一位；(2)一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；(3)一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；(4)一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到准确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.其中正确的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个7、以下说法中错误的选项是( )A．0.05有3个有效数字，准确到百分位B．50有2个有效数字，准确到个位C．13万有2个有效数字，准确到万位D．6.32×105有3个有效数字，准确到千位8、关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，以下说发正确的选项是( )A．有效数字和准确度都一样B．有效数字一样，准确度不一样C．有效数字不同，准确度一样D．有效数字和准确度都不一样9、用四舍五入法求30449的近似值，要求保存三个有效数字，结果是( ).A．3.045×104B．30400C．3.05×104D．3.04×10410、2003年10月15日9时10分，我国“神舟〞五号飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回舱与推进舱别离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，那么“神舟〞飞船绕地球平均每圈约飞行(用科学记数法表示，结果保存三个有效数字)( ). A．4.28×104kmB．4.29×104kmC．4、28×105kmD．4.29×105km。

2.14近似数

2.14 似数
[归纳总结] 近似数后面有单位时，如百、千、万、亿，精确度必须与单位联系起来考虑．确定精确度时，我们应当先恢复原数，再找近似数的最后一个数字在哪一位，最后判断出精确度．如3.8万恢复成原数为38000，3.8万中的8所处的数位是千位，则3.8万精确到千位而不是十分位．
2.14 近似数
探究问题二按要求取近似数例2 [教材例2变式题] 用四舍五入法，按要求取近似数：
(1)0.03049(精确到千分位)；(2)54692(精确到千位)； (3)7.2506(精确到0.001)；(4)0.0398(精确到千分位)； (5)495072(精确到万位)．解：(1)0.03049≈0.030.(2)54692≈5.5×104.
2.14 近似数
新知梳理
知识点一准确数与近似数准确数：与实际完全符合的数，叫做准确数；近似数：与实际非常接近的数，叫做近似数．知识点二精确度
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位就说此近似数精确到哪一位．
2.14 近似数
重难互动探究
探究问题一确定近似数精确到的位数例1 [教材例1变式题] 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)7.308；(2)0.6800；(3)4.2万；(4)8.72×104. 解：(1)7.308精确到千分位． (2)0.6800精确到万分位． (3)4.2万精确到千位． (4)8.72×104精确到百位．
2.14 近似数
2.14 近似数
探究新知
活动1 知识准备用科学记数法表示下列各数： (1)900200；(2)300； (3)10000000；(4)－510000.
[答案] (1)9.002×105.(2)3×102.(3)107.(4)－5.1×105.

华东师大版数学七年级上册2.14【例题与讲解】近似数

2.14近似数1．准确数和近似数的意义(1)准确数：与实际完全符合的数叫做准确数．例如某校初中部有38个教学班，其中七年级有13个班，每班均有50人．这里的38,13,50都是准确的．(2)近似数：与实际接近的数叫近似数．近似数主要是从计算和度量中产生出来的，主要包括以下几种：①在计算时，有时只能得到近似数．如10÷3得近似商3.33；②在度量时，由于受测量工具和测量技术的局限性影响，一般只能得到近似数．如现有最小刻度分别是厘米、毫米的尺子各一把，用它们分别测量同一个人的身高就会得到不完全相同的结果；③在计算和测量中有时并不需要很准确的数，只需要一个近似数即可．如地球的表面积为5.1亿平方千米，某市有50万人等，这里的5.1亿，50万都是近似数．(3)近似数识别的方法：①语句中带有“约”“左右”等词语，里面出现的数据都是近似数．如：“某城市约有100万人口”、“这篇文章有2 000字左右”，这两个语句中的100万和2 000都是近似数．②诸如“温度”“身高”“体重”“长度”等这些词语用数据来描述时，这些数都是近似数．如：“现在的气温是－2 ℃”，“小明的体重是55千克”这两个语句中的－2和55都是近似数．谈重点近似数的取值范围近似数M的近似值是m(整数)，则M的取值范围：m－0.5≤M＜m＋0.5.【例1】下列各题中的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？(1)某字典共有1 234页；(2)我们班级有97人，买门票大约需要800元；(3)小红测得数学书的长度是21.0厘米．分析：(1)字典的页数是不需要估计或测量的，有多少页是固定的，所以 1 234是一个准确数；(2)一个班级的人数是不需要估计的，而是确定的，所以97是一个准确数，买门票大约需要800元是一个估计值，所以800是一个近似数；(3)测量的结果都是近似的，所以21.0是一个近似数．解：(1)1 234是准确数；(2)97是准确数，800是近似数；(3)21.0是近似数．2．近似数精确到哪一位(1)近似数的精确数位四舍五入法：对要精确的数精确到数位后的一位数字，采用满五进一，不足五舍去的办法，所求出的近似数．一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个数精确到哪一位．如一个近似数M精确到十分位后的近似值是3.3，那么这个近似数M的取值范围是：3.25≤M＜3.35.具体的做法是一个近似数要求精确到哪一位，只要从它的下一位四舍五入即可，按要求求近似数不能连续从末位向前四舍五入．如将数3.024 6四舍五入到百分位，应从4开始四舍五入得3.02，而不是从6开始得3.03.(2)近似数的表示方法若一个近似数M的值是3.56，则它可记作M≈3.56，这里的“≈”应读作“近似于”或“约等于”，但绝不能读作“近似”，特别地，近似数小数点后的0不能随便省掉，以便区别其精确度．如1.302表示这个数精确到0.001，即精确到千分位；而1.302 0表示这个数精确到0.000 1，即精确到万分位．【例2】用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数．(1)0.030 49(精确到0.001)；(2)199.5(精确到个位)；(3)48.396(精确到百分位)；(4)67 294(精确到万位)．分析：四舍五入法是指把要求确定到某一位的后一位数四舍五入，大于或等于5的就进一位，小于5就舍去．(1)精确到0.001，即精确到千分位，由于万分位上的数是4，故这位及后面的9全部舍去，所以0.030 49≈0.030.(2)精确到个位，由于十分位上的数是5，故应向个位进1，所以199.5≈200.(3)精确到百分位，由于千分位上的数是6，故应向百分位进1，所以48.396≈48.40.(4)精确到万位，由于千位上的数是7，故应向万位进1，所以67 294≈70 000，为了不让人误以为70 000精确到个位，所以结果应写成7×104，或7万．解：(1)0.030 49≈0.030；(2)199.5≈200；(3)48.396≈48.40；(4)67 294≈7×104.警误区取近似数需要注意的问题近似数的舍入，只考虑紧挨着这一数位后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数是0时千万不能省掉．3．精确度的确定一个近似数四舍五入到哪一位，我们就说这位数精确到哪一位．①普通数直接判断；②科学记数法形式(形如a×10n)．这类数先还原成普通数，再看a最右边的数字处在什么数位上，处在什么数位上就是精确到什么数位．③带有“文字单位”的近似数，在确定它的精确度时，分两种情况：当“文字单位”前面的数是整数时，则近似数精确到“文字单位”；当“文字单位”前面的数是小数时，则先将近似数还原成原来的数，再看最右边的数字的位置．【例3－1】12.30万精确到()．A．千位B．百分位C．万位D．百位解析：12.30万还原成原来的数是123 000，所以精确到的数位是百位，故选D.答案：D【例3－2】由四舍五入法得到的近似数 3.20×105，下列说法中正确的是()．A．精确到百位B．精确到个位C．精确到万位D．精确到千位解析：用科学记数法表示的近似数 3.20×105，精确度的确定，要把用科学记数法表示的数还原成原数，即3.20×105＝320 000，所以精确到千位．故选D.答案：D解技巧较大的数精确数位的确定方法较大的数取近似值时，常用×万，×亿等等来表示，而它精确到的位数不一定是“万”或“亿”．对于不熟练的学生，应当写出原数之后再判断精确到哪一位，例如9.03万＝90 300，因为“3”在百位上，所以9.03万精确到百位．4.求近似数的范围求近似数的取值范围时，只要把原近似数加上(减去)精确到的最后一个数位的半个单位即可得到近似数的取值范围．如果一个数x的近似数为a，那么x可能取值的范围是：a－M≤x＜a＋M，其中M为原近似数精确到的最后一个数位的半个单位．如近似数 1.20所表示的准确数x的取值范围是 1.20－0.005≤x＜1.20＋0.005，即1.195≤x＜1.205；又如近似数4.7×103所表示的准确数x的取值范围是4 700－50≤x＜4 700＋50，即4 650≤x＜4 750.【例4】若k的近似值为4.3，求k的取值范围．分析：一个数的近似值为 4.3，表明这个近似值是精确到十分位的近似数．十分位上的数字3是由下一位即百分位上的数字四舍五入得到的，如果百分位上的数字是0,1,2,3,4中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字舍去，那么就要求k的十分位上的数字必须是3，才能保证近似数是4.3.若k的百分位上的数字是5,6,7,8,9中的任意一个，根据四舍五入取近似值的方法，应该把百分位上的数字去掉后，在十分位的数字上加1，那么就要求k的十分位上的数字必须是2，才能得到近似数4.3.综上所述，k只能取大于或等于4.25且小于4.35之间的数，才能保证得到精确到0.1的近似值是4.3.解：∵4.3－0.05≤k＜4.3＋0.05，∴4.25≤k＜4.35.5．在实际问题中取近似数的方法取近似数的方法一般用四舍五入法，另外在特殊情况下还可以用去尾法和进一法．(1)在大量的数学问题中，都会遇到近似数的问题．使用近似数，就有一个近似程度的问题，也就是精确度的问题，一般用四舍五入法取值，对四舍五入要有深入理解；(2)有时候一些近似值并不一定都是按照四舍五入法得到的．如100名学生，用30座客车运送，需要100÷30＝3.333……≈4次才能运完．这里用的就不是四舍五入法，而是进一法．再如用100元钱去买单价为30元的书包，能买100÷30＝3.333……≈3个书包，这里用的也不是四舍五入法，而是去尾法．总之，取近似数的方法主要有三种：四舍五入法、进一法和去尾法．【例5－1】全班51人参加100米跑测验，每6人一组，问至少要分几组？分析：由于51÷6＝8(组)……3(人)，即分成8组后还剩下3人，所以采用进一法，分成9组．解：51÷6＝8(组)……3(人),8＋1＝9(组)，所以至少要分9组．【例5－2】一辆汽车要装4只轮胎，50只轮胎能装配几辆汽车？分析：由于50÷4＝12(辆)……2(只)，即装配12辆汽车后还剩下2只轮胎，所以采用去尾法，能装配12辆汽车．解：50÷4＝12(辆)……2(只)，所以能装配12辆汽车．【例5－3】一根方便筷子的长、宽、高大约为20 cm，0.5 cm，0.4 cm，估计1 000万双方便筷子要用多少木材？这些木材要砍伐半径为0.1米、高10米(除掉不可用的树梢)的大树多少棵？(保留2个有效数字)分析：长方体的体积公式V＝abc，圆柱的体积公式V＝πr2h.解：一双筷子的体积为2×0.4×0.5×20≈8(cm3)，1 000万双筷子的体积为1 000×10 000×8＝8×107(cm3)＝80(m3)，一棵大树的体积为π×0.12×10≈0.314(m3)，1 000万双筷子要砍伐大树棵数为80÷0.314≈255(棵)．。

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近似数练习题及答案
1、保留两个有效数字的结果是（）；保留三个有效数字的结果是（）。

2、近似数万精确到（）位，有（）个有效数字。

3、用科学计数法表示459600，保留两个有效数字的结果为（）。

4、近似数×10的四次方有（）有效数字，精确到（）位。

5、把四舍五入，使他精确到千分位，那么近似数是（），它有（）个有效数字。

6、近似数×10的四次方精确到（）位，有（）个有效数字，它们是（）。

7. 由四舍五入得到的近似数的有效数字是 ( )。

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8. 用四舍五入法取近似值，精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。

9. 用四舍五入法取近似值，精确到的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。

10. 用四舍五入法取近似值，精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。

11. 用四舍五入法得到的近似值精确到_____位，万精确到___位。

12、下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位各有几个有效数字
①；②；③；④4000万；⑤千万；⑥×10的二次方
13、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
①60290（保留两个有效数字）
②（保留三个有效数字）
③2345000（精确到万位）
④（精确到）
14、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是，两人测的结果是否相同为什么
15、某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋若每1000个素描带污染1平方米入地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少（保留两个有效数字）
参考答案：
1．
2．千 2
3．×10的5次方
4．3 百
5． 6
6. 百 3 4、3、1
7. C
8.，
9.，
10. 400，×102
11.千分，百
12.①十分位 3个；②万分位 3个③百分位 3个④万位 4个；⑤十万位 3个；⑥个位 3个
13．①60290（保留两个有效数字）×10的四次方
②（保留三个有效数字）×10的负二次方
③2345000（精确到万位）×10的6次方
④（精确到）约等于用科学记数法是×10
14．测量结果不同，因为玲玲测量精确到厘米，而明明则精确到了毫米，明明的测量结果精确度更高。

15. ×10的6次方个×10的3次方千米。