分类讨论思想在高中物理解题中的应用
分类讨论思想在高考解题中的应用
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评 注 ：本 题 结 合 指 数 函数 图像 变 换 和 函数 单 调 性 及 特 殊 点， 考查 学生分类讨论 的能力 ， 关 键是按底 数分类讨论 ， 并 结 合 图像 与 ｖ 轴 交 点 位 置排 除错 误 答 案．
分 类 讨 论 思 想 在 高 考 解 题 中 的 应 用
杨 秀钢
（ 船 寮 高 级 中学 ， 浙江 青田 摘 要 ： 分类讨 论作 为一种数 学思 想 ， 是 解 决 复 杂 数 学 问题 的 有 效 手段 ． 能体现 学生的数学能力． 它 历 年 来 都 是 高 考 的 热点 与 重 点 ， 也是 学生学习的一个难点 ， 学 生 总是 难 以把 握 根 据 什 么分 类 ． 怎样 分 类 ． 本 文 结 合 例 题 介 绍 分 类 讨 论 在 高 考 解 题 中 的应 用 ．通 过 不 同类 型 的例 子 让 学 生 进 一 步理 解 分 类 讨 论 方 法及 其 在 高考 中的 考 查 形 式 与特 点． 关键词 ： 分 类 讨论 数 学 思 想 高考 解 题 应 用 分类讨 论作为一种数 学思想 ， 简 单说就是 “ 化 整 为零 ， 各 个 击破 。 再积零为整” 的数学策 略 。 是 解 决 复杂 数 学 问 题 的 有 效手段 。 能 体 现 学 生 的数 学 能 力 ． 所 以 它 历 年 来 都 是 高 考 的 热 点与重点 。 高考 中 的 压轴 题 经 常 考 查 分类 讨 论 的 思 想 ． 但 对 学 生 来 说 也 是 一个 难 点 。 因为对根据 什么分类 ， 怎样分 类 ， 学 生 总 是 难 以把 握 ．下 面 结 合 例 题 介 绍 分 类 讨 论 思 想 在 高 考 解 题 中的 应 用 ． 求 解 问题 中 涉 及 数 学 概 念 是分 类 定 义的 有 些 数 学 概 念 本 身 就 包 含 了分 类 ， 如绝对值的定义 ， 直 线 的斜 率 ， 指 数 函数 、 对数 函数等 ， 这 种 分 类 讨 论 题 型 可 以称 为
浅析分类讨论思想在高中数学解题中的应用
浅析分类讨论思想在高中数学解题中的应用1. 引言1.1 分类讨论思想在高中数学解题中的重要性在高中数学学习中，分类讨论思想是一种重要的解题方法，可以帮助学生更好地理解和解决各种数学问题。
分类讨论思想强调通过对问题进行分类和讨论，找到问题的本质并采取相应的解决方法。
在高中数学解题中，运用分类讨论思想可以帮助学生更加系统地分析和解决复杂的数学问题，提高他们的解题效率和答题质量。
在高中数学教学中，引导学生掌握分类讨论思想是非常必要的。
只有通过不断的练习和实践，学生才能够逐渐掌握分类讨论思想的运用技巧，并将其运用到实际的数学解题中，从而提升他们的数学解题能力和水平。
2. 正文2.1 分类讨论思想的基本概念分类讨论思想是数学问题解决中常用的一种方法，通过将问题按照某种特定的规律或性质进行分类讨论，找出问题的共性和差异性，从而更好地解决问题。
分类讨论思想的基本概念包括以下几个方面。
分类讨论思想需要明确问题的背景和条件，将问题分解成若干个子问题，同时根据问题的性质和要求进行分类。
分类讨论思想需要建立分类标准，即确定分类的依据和标准，确保分类的科学性和合理性。
分类讨论思想需要考虑分类的完备性和互斥性，即确保每个子类别都包含了所有可能情况，且各子类别之间没有重叠或交集。
分类讨论思想需要综合考虑各个子问题的解决方法和结果，得出整体问题的解决方案。
分类讨论思想是一种全面系统的思考方法，可以帮助我们更加深入地理解问题，并有效地解决数学难题。
在高中数学解题中，灵活运用分类讨论思想可以帮助我们更好地理清问题的逻辑结构，提高解题效率，培养我们的逻辑思维能力和综合分析能力。
掌握分类讨论思想的基本概念对于提高数学解题能力和解决复杂问题非常重要。
2.2 分类讨论思想在代数题中的应用在高中数学中，分类讨论思想在代数题中的应用是非常重要和常见的。
通过分类讨论思想，我们可以将复杂的代数问题分解为若干简单的情况，从而更容易解决。
在代数题中，分类讨论思想常常用于解决方程、不等式和函数的相关问题。
分类讨论思想在高中数学解题中的应用研究
分类讨论思想在高中数学解题中的应用研究
思想在高中数学解题中的应用研究涉及到分类讨论的方法，这是解决复杂问题时常用
的一种策略。
分类讨论的方法在高中数学解题中有着广泛的应用，可以使问题的求解更加
简洁明了，提高解题效率。
分类讨论是将问题所涉及的对象按一定的特征进行分类，然后对每一类进行具体的分
析和处理。
在数学解题中，分类讨论可以根据题目中所给的条件和要求，将待求解的问题
进行合理的分类，然后对每一类情况进行分别讨论。
一种常见的分类讨论方法是针对数的正负性进行分类讨论。
例如在解一元二次方程时，可以根据判别式的正负值将问题分为三种情况：当判别式大于零时，方程有两个不相等的
实数根；当判别式等于零时，方程有两个相等的实数根；当判别式小于零时，方程没有实
数根。
通过这种分类讨论的方法，可以很快得到方程的解。
另一种常见的分类讨论方法是针对不同情况下的特殊性进行分类。
例如在几何图形的
证明中，可以将图形分为三角形、四边形等不同类型，然后对每一种情况分别进行证明。
通过分类讨论的方法，可以将复杂的证明问题简化为若干个相对简单的情况，更容易找到
解决问题的方法和路径。
在数学解题中，分类讨论的方法可以使问题的求解更加系统和有条理。
通过将问题进
行分类，我们可以更好地理清思路，找到问题的关键之处，从而加快解题速度。
分类讨论
的方法还可以培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，提高他们解决问题的能力和自
主学习能力。
分类讨论思想在高中数学解题中的应用
分类讨论思想在高中数学解题中的应用摘要分类讨论思想是数学中的一个重要思想，其在高中数学解题中得到了广泛的应用。
本文将详细阐述分类讨论思想的定义、重要性、应用及具体案例，以便更好地展示其在高中数学解题中的应用价值。
分类讨论思想；高中数学；解题应用；具体案例一、分类讨论思想是一种数学思想，在高中数学中得到了广泛的应用。
它可以有效地降低解题难度，提高解题效率。
本文将重点研究其在高中数学解题中的应用。
二、分类讨论思想的定义分类讨论思想指的是将问题分为若干小问题，根据不同的情况分别进行讨论，最终得到问题的解决方法的一种数学思想。
使用这种方法，问题就可以逐步分解，降低难度，提高解题效率。
三、分类讨论思想的重要性分类讨论思想的重要性主要体现在以下几个方面：1.降低问题难度采用分类讨论思想，将问题分为若干小问题进行处理，可以使问题难度逐步降低，最终简化问题难度，得到问题的解决方法。
2.提高解题效率分类讨论思想可以使问题分解成若干小问题，这样可以使解决问题的速度更快，提高解题效率。
3.避免遗漏采用分类讨论思想，将问题分为若干小问题进行处理，可以避免因为考虑不全面而遗漏某些情况，从而得到更为全面的解决方法。
四、分类讨论思想在高中数学解题中的应用分类讨论思想在高中数学中的应用非常广泛，下面将以具体案例来说明其应用方法。
1.解决数列问题在解决数列问题时，可以采用分类讨论思想，将数列分成等差数列和等比数列两种情况进行讨论。
例如，如下：已知数列{a_n}满足a_1=-3，a_n+1=2a_n+7，求数列的前n项和。
解：由题意得，a_n+1=2a_n+7化简可得：a_n=2^(n-2)a_1+7(2^(n-2)-1)/(2-1)若数列为等差数列，则d=a_n-a_1=(2^(n-2)-1)*2若数列为等比数列，则q=a_n/a_(n-1)代入公式得：q=2综上所述，当数列为等差数列时，前n项和为n/2(2a_1+(n-1)d)。
分类讨论思想在初中物理解题中的实例分析
分类讨论思想在初中物理解题中的实例分析作者：张娇来源：《理科考试研究·初中》2016年第03期分类讨论是一种逻辑思维，它不仅在数学上应用广泛，而且在物理综合性问题的解题中也非常的实用.那什么情况下会用到分类讨论呢？当问题所给的对象在解题时不能进行统一研究时，我们就要按照一定的标准，把研究的对象分成几个部分或者几种情况，加以逐一分析.最后予以总结，做出结论.下面就本人在教学中遇到的问题举例分析.一、动态电路问题例1图1所示电路，电源电压不变.在滑动变阻器的滑片P移动的过程中，电压表的示数变化范围是0～5 V，电流表的示数相应的变化范围是1.0～1.5A，求：（1）R2的阻值；（2）电源电压是多少伏？解析第一问，求R2的阻值.R2是滑动变阻器，所以第一问就是求滑动变阻器的最大阻值，那应该怎么办呢？知道了滑动变阻器两端的电压，再知道通过它的电流，就可以求出来了.可是已知条件并不没有给出，“在滑动变阻器的滑片P移动的过程中，电压表的示数变化范围是0～5 V，电流表的示数相应的变化范围是1.0 A～1.5 A”，那么电压表什么情况下是0 V，什么情况下是5 V呢？接下来我们首先要弄清楚这个电路是什么连接方式，通过判断，这是一个串联电路（R1与R2串联），电流表测电路中的电流，电压表测的是R2两端的电压.说到这，仔细的同学可能有疑问了，这个滑动变阻器连了3个接线柱呀，反复看电路后发现黑色部分被局部短路（即滑片P右边的电阻被短路了），这里考查局部短路的连接，因此更准确的应该说电压表测的是R2接入电路部分电阻的电压U2.既然是串联电路，电路的总电阻就等于各个用电器电阻之和.当滑片P滑至最左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，所以此时的电流是最大的，即I=1.5 A；当滑片P滑至最右端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为最大阻值，此时总电阻也增加了，电源电压不变的情况下，根据欧姆定律，电路中的电流是最小的，即I′=1.0 A，又根据分压规律可知，滑动变阻器两端的电压为最大U2=5 V，接下来根据欧姆定律可得出R2max=U2 I′=5 V1.0 A=5 Ω.第二问，求电源电压U.根据上面的分析可知道，在滑片P滑至最左端时，电路中只有R1连入电路，所以电源电压U=I·R1，因为R1未知，所以无法求解；在滑片P滑至最右端时，滑动变阻器是最大阻值，此时R总=R1+R2max，所以电源电压U=I′R总= I′（R1+R2max），R1还是未知，还是没法得出答案.所以只要求出R1就能得出.从上面的分类讨论情况，我们可以知道I·R1= I′（R1++R2max），只有R1是未知，其他都是已知的，可以求出来R1=10 Ω，然后再代入任何一个求电源电压的式子，就可以求出U=15 V.二、串并联电路的特点例2如图2所示，电源电压12 V，R2=20 Ω，当S1、S2合上时，电流表示数为0.8 A，当S1、S2断开时，电流表示数为0.2 A，求R1和Rs的阻值分别是多少？解析电路题目首先第一步要做的就是分析电路的连接方式，即是串联还是并联.第一问求R1的阻值当S1、S2合上时，Rs被短路，此时R1和R2并联，电流表测的是干路的电流，即I=0.8 A.根据并联电路电压的规律，并联电路中，各支路两端的电压相等.所以U=U1=U2=12 V，接着根据欧姆定律可得，通过R2的电流I2=U2R2=12 V20 Ω=0.6 A.又根据并联电路电流的规律，并联电路干路中的电流等于各并联支路中的电流之和，因此通过R1的电流I1=I-I2=0.8 A-0.6 A=0.2 A.最后根据欧姆定律的变形公式R=UI可得，R1=U1I1=12 V0.2 A=60 Ω.第二问求Rs的阻值当S1、S2断开时，R2和Rs串联连接，电流表测电路中的电流，即I′=0.2 A.因为要求Rs 的阻值，这里已知条件给出了电源电压U，还通过分类分析，知道此时的电流I′，根据欧姆定律的变形公式R=UI可得出串联电路的总电阻R总=U I′=12 V0.2 A=60 Ω.从串联电路的电阻规律，我们知道Rs=R总-R2=60 Ω-20 Ω=40 Ω.三、物体的浮沉条件及应用例3把一个小球轻轻放入盛满水的容器中，溢出100 g水，则小球质量A.一定等于100 gB.大于或等于100 gC.小于或等于100 gD.一定大于100 g解析很显然这是一道考查阿基米德原理和物体浮沉条件的综合应用题，从“盛满”、“溢出”关键词可以判断出溢出的水就是排开的水，有阿基米德原理可知F浮=G排，但试题给出的提干中没有说明小球的沉浮情况.因此要考虑三种可能：a.当小球漂浮时，G物=F浮=G排；b.当小球悬浮时，G物=F浮=G 排；c.当小球下沉时，G物>F浮=G排.根据上述法分类讨论分析，小球重G物>G排或者G物=G排，所以小球的质量大于或等于100 g，应选择B.分类讨论思想逻辑严密，一般涵盖许多的知识点，所以它不仅考察学生的知识面，还对学生的思辨能力和逻辑推理能力有一定的要求，对于初中学生来说，他们处在感性认识向理性认识转化的一个学习阶段，理解分类讨论有一定的难度，所以这种类型题的解决需要由浅入深，循序渐进的引导，让学生在思想上有个转化和认识.。
浅谈分类讨论思想在高中数学教学中的应用
浅谈分类讨论思想在高中数学教学中的应用一、引言二、分类讨论思想的概念和特点分类讨论思想是指将问题进行分类归纳，再逐个分别讨论的一种思维方式。
它包括将一般问题分为特例问题，将问题细分为几个部分，细分后各个部分问题易于解决。
分类讨论思想可以帮助人们清晰地认识问题的本质，从而找到解决问题的方向，提高问题解决的效率。
（1）清晰明了：分类讨论思想可以将复杂的问题分解为若干简单的部分，每个部分更易于理解和处理。
（2）有利于系统化：分类讨论思想有利于系统地整合和总结问题，更加有助于理清问题的脉络。
（3）提高解决问题的效率：分类讨论思想可以通过分析各种情况，找到解决问题的最佳途径，提高解决问题的效率。
1. 分类讨论思想在解题方法中的应用数学解题本身就是一个分类讨论的过程，通过将问题分解为简单的部分，利用不同的方法和途径来解决问题。
在高中数学教学中，老师可以引导学生运用分类讨论思想，合理地划分解题的步骤和方法，从而更好地解决问题。
在高中数学教学中，许多概念和定理都是通过分类讨论的方式进行讲解和理解的。
在集合论中，老师可以引导学生从分类讨论的角度去理解交集、并集、差集、补集等概念；在函数的讲解中，也可以通过分类讨论的方式帮助学生更好地理解函数的性质和特点。
在高中数学中，很多问题都可以通过分类讨论的方式来解决。
例如在数列和数学归纳法中，根据数列的前n项的和的差异，可以将数列分为等差数列、等比数列和其他数列，分别对每种数列进行分类讨论，从而更好地解决各类数列的问题。
四、分类讨论思想在高中数学教学中的实际案例1. 实例一：高中数学理论课程中的应用2. 实例二：高中数学解题技巧的教学3. 实例三：高中数学思维训练的案例在高中数学思维训练中，老师可以通过精心设计的案例，来培养学生的分类讨论思维能力。
通过给出一些挑战性较强的数学问题，鼓励学生从分类讨论的角度去解决问题，培养他们的逻辑思维和创造性思维能力。
1. 培养学生的逻辑思维能力2. 提升学生的解题能力通过分类讨论思想的引导和培养，能够提高学生的问题解决能力。
运用分类讨论思想解题的三个步骤
知识导航分类讨论思想是指对问题中所包含的每一种情况分门别类进行讨论，再将讨论的结果进行整合，从而得到问题的答案的一种思想.在解答高中数学问题时应用分类讨论思想，可以“化繁为简”“化整为零”，有效地降低解题的难度，提升解题的效率.运用分类讨论思想解题，主要有以下三个步骤.第一步，合理分类高中数学问题中通常包含着多种情况，解答时需要将其中所包含的每一种情况罗列出来，合理进行分类.在分类时，要做到既不重复也不遗漏.例1.已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上既是奇函数，又是减函数．求证：对任意x1，x2∈[-1,1]，有[f(x1)+f(x2)](x1+x2)≤0.解析：由[f(x1)+f(x2)](x1+x2)≤0可知f(x1)+f(x2)、x1+x2的取值直接决定[f(x1)+f(x2)](x1+x2)的符号，而f(x1)+f(x2)的正负也是由x1、x2来决定的，所以我们需要对x1+x2的符号进行讨论.需运用分类讨论思想，分x1+x2=0、x1+x2<0、x1+x2>0三种情况讨论.证明：若x1+x2=0，显然原不等式成立．若x1+x2<0，则-1≤x1<-x2≤1，因为f(x)在[-1,1]上是减函数且为奇函数，所以f(x1)>f(-x2)=-f(x2)，所以f(x1)+f(x2)>0.所以[f(x1)+f(x2)](x1+x2)<0成立．若x1+x2>0，则-1≤x2<-x1≤1，同理可证f(x1)+f(x2)<0.所以[f(x1)+f(x2)](x1+x2)<0成立．综上所述，对任意x1，x2∈[-1,1]，有[f(x1)+f(x2)](x1+x2)≤0恒成立．只有对问题进行合理的分类，才能避免出现重复分类或者遗漏分类的情况.常见的分类有对含参不等式中的参数分大于、等于、小于0等三种情况进行讨论；对含有绝对值的代数式中的绝对值，分大于或等于0、小于0两种情况进行讨论；对一元二次函数的二次项系数分大于、等于、小于0三种情况讨论；对直线与圆椎曲线的位置，分相交、相切、相离三种情况讨论，等等.第二步，分类讨论在完成分类之后，我们要对不同的类别分别进行讨论，完成相应的计算或推理，得到每一个类别的讨论结果.在分类讨论的过程中，要注意逐类、逐级进行讨论，不能将各层级、类别弄混淆.在讨论完后，还要用该类、级的标准检验、筛选结果.例2.已知函数f(x)=1-ln x+a2x2-ax(a∈R)，讨论函数f(x)的单调性．解：函数f(x)的定义域为(0，+∞)，f′(x)=-1x+2a2x-a=(2ax+1)(ax-1)x.①若a=0，则f′(x)<0，f(x)在(0，+∞)上单调递减．②若a>0，则当x=1a时，f′(x)=0，当0<x<1a时，f′(x)<0；当x>1a时，f′(x)>0.故f(x)在æèöøa,1a上单调递减，在æèöø1a,+∞上单调递增.③若a<0，则当x=-12a时，f′(x)=0，当0<x<-12a时，f′(x)<0；当x>-12a时，f′(x)>0，故f(x)在æèöø0,-12a上单调递减，在æèöø-12a,+∞上单调递增．综上所述，当a=0时，f(x)在(0，+∞)上单调递减；当a>0时，f(x)在æèöøa,1a上单调递减，在æèöø1a,+∞上单调递增；当a<0时，f(x)在æèöø0,-12a上单调递减，在æèöø-12a,+∞上单调递增．解答本题需灵活运用分类讨论思想.由于函数式中含有参数，所以需要对参数a进行分类讨论，分a=0、a>0、a<0三种情况，讨论每种情形下导函数f′(x)与0之间的关系，判断出函数的单调性.而为了明确f′(x)与0之间的关系，又需要再对x的取值进行讨论，分0<x<-12a、x>-12a两种情况讨论.最后用该类、级的标准检验、筛选结果.第三步，归纳得出结论在完成分类讨论之后，需要将分级、分类得到的阶段性结果进行汇总，得到最终的答案.分类讨论思想在解答高中数学问题中应用广泛，在解答函数、概率、不等式等问题中经常要用到.同学们要熟练掌握应用分类讨论思想解题的步骤和方法，对问题进行合理的分类、讨论并归纳，这样才能得出正确的答案.（作者单位：江苏省启东中学）39。
分类讨论思想在高中数学解题中的应用
分类讨论思想在高中数学解题中的应用分类讨论思想是一种常用的数学解题方法，在高中数学中尤为常见。
它的基本思想就是将问题分成几类，针对每一类分别进行讨论和解决。
分类讨论思想通常适用于较为复杂的问题，包含多个条件或情况的情况。
由于这样的问题通常不易一步到位地解决，因此需要将其分解成几个相对简单的问题，再进行逐一解决。
在高中数学中，分类讨论思想的应用非常广泛。
下面我们就针对几种常见的情况，分别讨论其具体应用。
一、不等式问题在高中数学中，不等式问题是一个非常重要的内容。
而在解决不等式问题时，分类讨论思想是非常常见的解题方法。
例如：已知实数a,b，求证：|a+b|≤|a|+|b|解法：对a+b分两种情况进行讨论：1、a+b≥0时，|a+b|=a+b，|a|=a，|b|=b，故综上所述，无论a+b的值为正还是为负，都有|a+b|≤|a|+|b|。
二、函数问题设函数f(x)满足f(x+1)=3x，f(0)=a，求f(2)的值1、当x为整数时，设x=k，则f(k+1)=3k，故f(k+2)=3(k+1)，因此f(2)=3-2a2、当x为非整数时，设x=[k]+δ，其中δ为小数部分，[k]表示不超过k的最大整数，则有：f(x+1)=f([k]+1+δ)=3[k]+3δ注意到3δ<3，同时又有[k]+1>x，则有：f(x+1)<3x+3进而有f(x+2)<3(x-1)+3=3x，即f([k+2]+δ)<3[k+2]，因此f(2)=f([2]+δ)<3[2]+3=9综上所述，当x为整数时，f(2)=3-2a；当x为非整数时，f(2)<9。
因此，我们可以得出：f(2)=min(3-2a,9)三、几何问题已知正方形ABCD的边长为a，点P在AD边上，点Q在AB边上，且BP=CQ=b，求AP的长度解法：我们可以将正方形分成两个三角形ABP和CPD来讨论。
当P和Q都在AD边的同侧时，有AP=AD-b；当P和Q分别在AD边的两侧时，设QD=x，则AP=√(a²+(x-b)²)，又因为CD=a-x，因此有：a-x=b+√(a²+(x-b)²)解得x=ab/(a+b)，再代入AP的式子得：综上所述，我们可以通过分类讨论的方式解出AP的值。
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分类讨论思想在高中物理解题中的应用作者：***
来源：《中学生数理化·自主招生》2020年第04期
分类讨论是指针对不同性质的内容，进行统一规划、整理，从不同性质得出不同结果。
在高中物理解题中，采取分类讨论思想可以分门别类地将各种情况考虑进去，快速解决那些条件多样的复杂物理问题。
一、划分研究对象，实现分类讨论
在高中物理题中，经常会涉及多个研究对象，且不同的研究对象存在不同的物理情况，在求解时需要采取分类讨论思想，针对不同对象进行具体分析，从而明确解题思路。
例如：在天平左侧有一个装有水的量瓶，在水中有一个小球，小球的密度小于水的密度;在天平右侧放有砝码，用细绳连接小球与瓶底，使得小球处于水中。
这时天平处于平衡状态，则当细绳断裂后，天平会发生怎样的变化？
本题中涉及的研究对象包括小球、天平、砝码、量瓶、水等，需要采用分类讨论思想来解题。
将量瓶中的水看成是两个部分，第一部分是填充小球空间的等体积的水球，设小球质量为m1，水球质量为m2;另一部分是其他水。
量瓶和其他水处于相对静止的状态，可以看成一个整体，质量为M。
细绳断裂前，天平处于平衡状态，将小球、水球、量瓶看成一个整体，它对天平托盘的压力为（m1+m2+M）g。
在细绳断裂后，小球会在浮力、重力共同作用下，向上做均加速运动，加速度为a，而与小球相同体积的水球向下运动，加速度是-a。
对小球进行分析，设浮力是F1，则F1- m1g=m1a。
对水球进行分析，设静止状态下其他水对水球的向上力为
F2，则m2g-F2 =m2a。
因为量瓶中只有水球处于运动状态，其他都处于静止状态，所以可以将其看成一个整体，重力为Mg。
对小球、水球、天平托盘弹力F的关系进行分析，则F=Mg+F1 +F2=（M+m1+m2）g - （m2-m1）a，由题意可知m1
二、分析物理状态，开展分类讨论
求解高中物理问题时，应根据研究对象的不同状態变化，进行分类讨论。
例如：如图l所示，平行光滑导轨左侧连接一个电阻R，其他电阻不计。
导杆MN平放在导轨上，在推力F的作用下，导轨向右运动，穿过垂直于纸面向里的匀强磁场。
从导杆MN开始运动计时，分析感应电流I与导杆运动变化趋势。