2019-2020学年浙江省台州市温岭市九年级(上)期中数学试卷(PDF版 含解析)
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
浙教版2019-2020学年九年级数学第一学期期中考试试题(含答案)
2019-2020学年九年级数学上册期中考试试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1.抛物线y=﹣(x+2)2﹣3的顶点坐标是( )A.(2，﹣3)B.(﹣2，3)C.(2，3)D.(﹣2，﹣3) 2．下列事件是必然事件的是（ ）A ．明天会下雨B ．抛一枚硬币，正面朝上C ．若a 是实数，则|a|≥0D ．打开电视，正在播放新闻 3. 已知的⨀O 直径为3cm, 点P 到圆心O 的距离OP =2cm, 则点P ( ) . A. 在⨀O 外 B. 在圆⨀O 上 C. 在圆⨀O 内 D. 无法确定 4.如图，把△ABC 绕点C 顺时针旋转35°得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于 点D, 若∠A ′DC ＝90°，则∠A 的度数为( )A. 45°B. 55°C. 65°D. 75°5．五张完全相同的卡片上,中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（ ）A.15B.53 C. 52 D. 54 6．如图是某石圆弧形（劣弧）拱桥，其中跨度AB=24米，拱高CD=8米，则该圆弧的半径r=（ ）A ．8 米B ．12 米C ．13米D ．15 米7．设A （﹣2，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）是抛物线y=﹣（x +1）2+3上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系为（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 28． 若二次函数)(02≠++=a c bx ax y 中x 与y 的对应值如下表: 则当x=1时,y 的值为( ) A. 4 B. 6 C. 7 D. 129．已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )A.4个B.3个 C .2个 D.1个10．如图，C 、D 是以AB 为直径的圆O 上的两个动点（点C 、D 不与A 、B 重合），在运动过程中弦CD 始终保持不变，M 是弦CD 的中点，过点C 作CP ⊥AB 于点P ．若CD=3，AB=5，PM=x ，则x 的最大值是（ ）A ．3B ．C ．2.5D ．2二、填空题(本题有10小题，每题3分，共30分)11．若函数y =（m ﹣1）x |m |+1是二次函数，则m 的值为 ．12．将抛物线y =﹣x 2先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的解析式是 .13．从标有1，2，3，4，5的五张卡片中任取一张，卡片上的数字是奇数的概率是 . 14. 抛物线 y =221x 的开口方向 ，顶点坐标是 15．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个.16． 将y = x 2﹣4x +3变为y = a （x ﹣m ）2+ n 的形式，则为17．如图，在⊙O 中，AB ︵＝2AC ︵，则线段AB 2AC (填“>”“<”或“＝”).18．一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系是.则他将铅球推出的成绩是 m ．19.抛物线y=c bx x ++-2的部分图像如图所示，当y ＞0，则x 的取值范围是(第19题)20.对于二次函数2y x 2mx 3=--，有下列说法：①它的图象与x 轴有两个公共点；②如果当x ≤1时y 随x 的增大而减小，则m 1=；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m 1=-；④如果当x 4=时的函数值与x 2008=时的函数值相等，则当x 2012=时的函数值 为3-．其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）三、简答题(本题有6小题，第21～24题，每题6分，第25、26每题 8分共40分) 21.已知抛物线y =x 2-4x +c ，经过点（0,9）． （1）求c 的值；（2）若点A （3，1y ）、B （4，2y ）在该抛物线上，试比较1y 、2y 的大小．22．一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同. 从中任意摸出1个球，是白球的概率为21. (1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出1个球后不放回．．．，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率.23．已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C ，D （如图）．（1）求证：AC=BD ；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O 到直线 AB 的距离为6，求AC 的长．24.如图，⊙O 的两条弦AB ，CD 交于点E ，OE 平分∠BE D. (1)求证：AB ＝C D. (2)若∠BED ＝60°，EO ＝2，求BE －AE 的值.25.（本题11分）如图，直线3y x =-+与x 轴，y 轴分别交于B ，C 两点，抛物线2y x bx c =-++ 经过B ，C 两点，点A 是抛物线与x 轴的另一个交点. （1）求出点B 和点C 的坐标. （2）求此抛物线的函数解析式.（3）在抛物线x 轴上方存在一点P （不与点C 重合），使CAB =S PAB S △△，请求出点P 的坐标.26.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件.试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件. (1)写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(2)求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；xyCA BO(3)商场的营销部结合上述情况，提出了A 、B 两种营销方案： 方案A ：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B ：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元. 请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.参考答案一．选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）二．填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11. −1 12. y= − (x-1)2+5 13.5314 . 向上 ； （0,0） 15. 15 16. ()122--=x y 17. ˂ 18. 10 19. -3 ˂ x ˂ 1 20.①④三、简答题(本题有6小题，第21～24题，每题6分，第25、26每题 8分共40分)21.（1） c=9 （3分） （2） 21y y < （3分） 22. (1) 1个 （2分）（2）（3分）任意摸出 2个球刚好都是白球的概率是61（1分）23．26.（1）由题意得，销售量=250﹣10（x﹣25）=﹣10x+500，……（1分）则w=（x﹣20）（﹣10x+500）=﹣10x2+700x﹣10000；……（ 3分）（2）w=﹣10x2+700x﹣10000∴当x=35时，w有最大值2250，即销售单价为35元时，该文具每天的销售利润最大；……（5分）（3）方案A：由题可得20＜x≤30，∵a=﹣10＜0，对称轴为x=35，在对称轴左侧，w随x的增大而增大，∴当x=30时，w取最大值为2000元，……（6分）方案B：由题意得，解得：45≤x≤49，在对称轴右侧，w随x的增大而减小，∴当x=45时，w取最大值为1250元，……（7分）∵2000元＞1250元，∴选择方案A．……（8分）。
2019-2020学年浙江省台州市温岭市九年级(上)期中数学试卷 (解析版)
2019-2020学年浙江省台州市温岭市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（4分）以下四个图形标志中，其中是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．（4分）点(2,1)P -关于原点对称的点P '的坐标是( ) A ．(2,1)-B ．(2,1)--C ．(1,2)-D ．(1,2)-3．（4分）用配方法解方程2420x x -+=，配方正确的是( ) A ．2(2)2x +=B ．2(2)2x -=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -=4．（4分）某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x 个支干，则可列方程( ) A ．2(1)43x +=B ．(1)43x x +=C ．2143x x ++=D ．2143x x ++=5．（4分）圆的半径为5cm ，圆心与直线上某一点的距离为5cm ，则直线与圆的位置关系是( )A ．相离B ．相切C ．相交或相切D ．相离或相切6．（4分）如果关于二次函数2114y x x m =-+-与x 轴有公共点，那么m 的取值范围是()A ．5m >B ．5mC ．5mD ．5m <7．（4分）如图，O 的半径为5，弦8AB =，点C 在弦AB 上，且14AC AB =，则OC 的长为( )A ．22B ．23C ．42D ．138．（4分）方程270x ax ++=和270x x a --=有一个公共根，则a 的值是( ) A ．9B ．8C ．7D ．69．（4分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与y 轴交于点C ，与x 轴交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为(4,0)，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，//CE AB ，并与抛物线的对称轴交于点E ．现有下列结论：①240b ac -<；②0b >；③50a b +>；④4BD CE +=．其中结论正确的个数为( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10．（4分）如图，O 中的弦BC 等于O 的半径，延长BC 到D ，使BC CD =，点A 为优弧BC 上的一个动点，连接AD ，AB ，AC ，过点D 作DE AB ⊥，交直线AB 于点E ，当点A 在优弧BC 上从点C 运动到点B 时，则DE AC +的值的变化情况是( )A ．不变B ．先变大再变小C ．先变小再变大D ．无法确定二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）将二次函数2y x =的图象向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 ． 12．（5分）已知关于x 的一元二次方程22(2)240a x x a --+-=的常数项是0，则a = ．13．（5分）如图，AB 是O 的直径，点C ，D ，E 在O 上，若40AEC ∠=︒，则BDC ∠的度数为 ．14．（5分）如图，在同一平面内，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转40︒到AED ∆的位置，恰好使得//DC AB ，则CAE ∠的大小为 ．15．（5分）如图，点A 是抛物线24y x x =-对称轴上的一点，连接OA ，以A 为旋转中心将AO 逆时针旋转90︒得到AO '，当O '恰好落在抛物线上时，点A 的坐标为 ．16．（5分）如图，O 是正方形ABCD 边上一点，以O 为圆心，OB 为半径画圆与AD 交于点E ，过点E 作O 的切线交CD 于F ，将DEF ∆沿EF 对折，点D 的对称点D '恰好落在O上．若6AB =，则OB 的长为 ．三、解答题（共8题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题12分，第24题14分，共80分） 17．（8分）解方程：（1）2(5)90x --= （2）22520x x -+=18．（8分）如图是55⨯的正方形网格，ABC ∆的三个顶点均在格点上．（1）将ABC ∆绕点A 逆时针方向旋转90︒得到△11AB C ，在图①中作出△11AB C ； （2）在图②中找出三个与点A 、B 、C 在同一圆上的格点，并用1D ，2D ，3D 标注．19．（8分）已知关于x 的一元二次方程22(23)320x k x k k -++++= （1）试判断上述方程根的情况．（2）已知ABC ∆的两边AB 、AC 的长是关于上述方程的两个实数根，BC 的长为5．当k 为何值时，ABC ∆是等腰三角形．20．（8分）某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的60%．在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y （件)与销售单价x （元)满足一次函数关系．当销售单价为35元时，每天的销售量为350件；当销售单价为40元时，每天的销售量为300件． （1）求y 与x 之间的函数关系式．（2）当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？21．（10分）如图，AB 是O 的直径，点C 、D 在半圆上，AD CD =，过D 作DE BC ⊥于E ．（1）求证：DE 是O 的切线； （2）若24DE CE ==，求O 的半径．22．（12分）设二次函数25(y ax bx a a =++-、b 为常数，0)a ≠，且23a b +=． （1）若该二次函数的图象经过点(1,4)-，求该二次函数的解析式．（2）无论a 取何常数，这个二次函数的图象始终经过一个定点，求出这个定点坐标． （3）已知点0(P x ，)m 和(1,)Q n 都在二次函数的图象上，若01x <，且m n >，求0x 的取值范围（用含a 的代数式表示）．23．（12分）如图1，在Rt ACB ∆中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，2AC =，CD AB ⊥于点D ，将BCD ∆绕点B 顺时针旋转α得到BFE ∆（1）如图2，当60α=︒时，求点C 、E 之间的距离；（2）在旋转过程中，当点A 、E 、F 三点共线时，求AF 的长； （3）连结AF ，记AF 的中点为P ，请直接写出线段CP 长度的最小值．24．（14分）已知抛物线2y ax bx c =++过顶点(0,2)A ，以原点O 为圆心，OA 为半径的圆与抛物线的另两个交点为B ，C ，且B 在C 的左侧，ABC ∆有一个内角为60︒． （1）求抛物线的解析式；（2）若MN 与直线3y =-平行，1(M x ，1)y ，2(N x ，2)y ，M ，N 都在抛物线上，且M ，N 位于直线BC 的两侧，12y y >，ME BC ⊥于E ，NF BC ⊥于F ，解决以下问题：①求证：ME NFBE BF=；②求MBC ∆外心的纵坐标的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）以下四个图形标志中，其中是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．解：A 、不是中心对称图形，故本选项不合题意； B 、不是中心对称图形，故本选项不合题意； C 、是中心对称图形，故本选项符合题意；D 、不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：C ．2．（4分）点(2,1)P -关于原点对称的点P '的坐标是( ) A ．(2,1)-B ．(2,1)--C ．(1,2)-D ．(1,2)-解：点(2,1)P -关于原点对称的点P '的坐标是(2,1)-， 故选：A ．3．（4分）用配方法解方程2420x x -+=，配方正确的是( ) A ．2(2)2x += B ．2(2)2x -= C ．2(2)2x -=- D ．2(2)6x -=解：2420x x -+=，2442x x ∴-+=，2(2)2x ∴-=，故选：B ．4．（4分）某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支总数是43．若设主干长出x 个支干，则可列方程( ) A ．2(1)43x +=B ．(1)43x x +=C ．2143x x ++=D ．2143x x ++=解：设主干长出x 个支干，则长出2x 个小分支， 根据题意得：2143x x ++=． 故选：D ．5．（4分）圆的半径为5cm ，圆心与直线上某一点的距离为5cm ，则直线与圆的位置关系是( )A ．相离B ．相切C ．相交或相切D ．相离或相切解：圆的半径为5cm ，圆心与直线上某一点的距离为5cm ， ∴直线与圆有交点∴当圆心与该点的连线垂直于该直线时，由切线的判定定理可知，直线与圆相切；当圆心与该点的连线不垂直于该直线时，则由垂线段最短， 可知圆心到该直线的距离小于5，从而直线与圆相交． 故选：C ．6．（4分）如果关于二次函数2114y x x m =-+-与x 轴有公共点，那么m 的取值范围是()A ．5m >B ．5mC ．5mD ．5m <解：函数2114y x x m =-+-的图象与x 轴有公共点，∴方程21104x x m -+-=有两个的实数解，即△21(1)41(1)04m =--⨯⨯-， 解得：5m ， 故选：C ．7．（4分）如图，O 的半径为5，弦8AB =，点C 在弦AB 上，且14AC AB =，则OC 的长为( )A ．22B ．23C ．42D 13解：过点O 作OD AB ⊥于点D ，连接OA ， 8AB =，14AC AB =， 2AC ∴=，6BC =，1842AD ∴=⨯=． 在Rt AOD ∆中， 5OA =，4AD =，22543OD ∴=-=，在Rt OCD ∆中，3OD =，422CD AD AC =-=-=，22223213OC OD CD ∴=+=+=，故选：D ．8．（4分）方程270x ax ++=和270x x a --=有一个公共根，则a 的值是( ) A ．9B ．8C ．7D ．6解：设该公共根为x b =， 由题意可知：270b ab ++=， 270b b a --= (7)70a b a ∴+++= 70a +≠， 1b ∴=-1x ∴=-代入270x x a --=， 178a =+=故选：B ．9．（4分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与y 轴交于点C ，与x 轴交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为(4,0)，抛物线的对称轴交x 轴于点D ，//CE AB ，并与抛物线的对称轴交于点E ．现有下列结论：①240b ac -<；②0b >；③50a b +>；④4BD CE +=．其中结论正确的个数为( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个解：抛物线与x 轴有两个交点， 240b ac ∴->，故①错误；该函数图象的开口向下，0a <，02ba->， 0b ∴>，故②正确；抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于A 点，(4,0)A ， ∴16400a b c a b c ++=⎧⎨++>⎩①②∴①-②得，1530a b +<，即50a b +<，故③错误；AD DB =，CE OD =，4AD OD DB OD OB ∴+=+==，可得：4AD CE +=，故④正确． 故选：C ．10．（4分）如图，O 中的弦BC 等于O 的半径，延长BC 到D ，使BC CD =，点A 为优弧BC 上的一个动点，连接AD ，AB ，AC ，过点D 作DE AB ⊥，交直线AB 于点E ，当点A 在优弧BC 上从点C 运动到点B 时，则DE AC +的值的变化情况是( )A ．不变B ．先变大再变小C ．先变小再变大D ．无法确定解：如图，连接OA ，OC ，OB ，EC ，作OF AC ⊥于F ．DE AB ⊥，90DEB ∴∠=︒，DC BC =，EC CD CB ∴==，BC OC OB OA ===，CD BC =，OA OC CD CE CB ∴====，OF AC ⊥，CBE CEB ∠=∠AOF COF ∴∠=∠，2AOC ABC ∠=∠，2DCE CEB CBE CBE ∠=∠+∠=∠，AOC DCE ∴∠=∠，()AOC DCE SAS ∴∆≅∆，AC DE ∴=，2AC DE AC ∴+=，观察图象可知AC 的值先变大再变小，故AC DE +的值先变大再变小，故选：B ．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）将二次函数2y x =的图象向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是22y x =+ ． 解：二次函数2y x =的图象向上平移2个单位，∴平移后的抛物线顶点坐标为(0,2)，∴所得图象的函数表达式是22y x =+．故答案为：22y x =+．12．（5分）已知关于x 的一元二次方程22(2)240a x x a --+-=的常数项是0，则a = 2- ． 解：由题意得：240a -=，解得：2a =±，20a -≠，2a ∴≠，2a ∴=-，故答案是：2-．13．（5分）如图，AB 是O 的直径，点C ，D ，E 在O 上，若40AEC ∠=︒，则BDC ∠的度数为 130︒ ．解：如图，连接BE ．AB 是直径，90AEB ∴∠=︒，40AEC ∠=︒，904050BEC ∴∠=︒-︒=︒，180CDB BEC ∠+∠=︒，130BDC ∴∠=︒，故答案为：130︒14．（5分）如图，在同一平面内，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转40︒到AED ∆的位置，恰好使得//DC AB ，则CAE ∠的大小为 30︒ ．解：ABC ∆绕点A 逆时针旋转40︒到AED ∆的位置，AC AD ∴=，40BAE CAD ∠=∠=︒，70ACD ADC ∴∠=∠=︒，//DC AB ，70CAB ACD ∴∠=∠=︒，704030CAE CAB BAE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；故答案为：30︒．15．（5分）如图，点A 是抛物线24y x x =-对称轴上的一点，连接OA ，以A 为旋转中心将AO 逆时针旋转90︒得到AO '，当O '恰好落在抛物线上时，点A 的坐标为 (2,1)-或(2,2) ．解：抛物线24y x x =-对称轴为直线422x -=-=， ∴设点A 坐标为(2,)m ， 如图，作AP y ⊥轴于点P ，作O Q '⊥直线2x =，90APO AQO ∴∠=∠'=︒，90QAO AO Q ∴∠'+∠'=︒，90QAO OAQ ∠'+∠=︒，AO Q OAQ ∴∠'=∠，又OAQ AOP ∠=∠，AO Q AOP ∴∠'=∠，在AOP ∆和△AO Q '中，APO AQO AOP AO Q AO AO ∠=∠'⎧⎪∠=∠'⎨⎪='⎩，AOP ∴∆≅△()AO Q AAS '，2AP AQ ∴==，PO QO m ='=，则点O '坐标为(2,2)m m +-，代入24y x x =-得：22(2)4(2)m m m -=+-+，解得：1m =-或2m =，∴点A 坐标为(2,1)-或(2,2)，故答案为：(2,1)-或(2,2)．16．（5分）如图，O 是正方形ABCD 边上一点，以O 为圆心，OB 为半径画圆与AD 交于点E ，过点E 作O 的切线交CD 于F ，将DEF ∆沿EF 对折，点D 的对称点D '恰好落在O 上．若6AB =，则OB 的长为103．解：正方形ABCD ，90ABC ∴∠=︒，OB 为半径，BC ∴是O 的切线，连接OE 、OD '，作OH ED ⊥'于H ，12EH D H ED ∴='=' ED ED '=，12EH ED ∴=， 正方形ABCD ，90A ∴∠=︒，6AB AD ==，EF 是O 的切线，OE EF ∴⊥，90OEH D EF ∴∠+∠'=︒，90AEO DEF ∠+∠=︒，DEF D EF ∠=∠'，AEO HEO ∴∠=∠，在AEO ∆和HEO ∆中90AEO HEO A OHE OE OE ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩()AEO HEO AAS ∴∆≅∆，12AE EH ED ∴==， 123AE AD ∴==， 设OB OE x ==．则6AO x =-，在Rt AOE ∆中，2222(6)x x =+-，解得：103x =， 103OB ∴=， 故答案为103．三、解答题（共8题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）解方程：（1）2(5)90x --=（2）22520x x -+=解：（1）2(5)90x --=，2(5)9x -=，开方得：53x -=±，解得：18x =，22x =；（2）22520x x -+=，(21)(2)0x x --=，210x -=，20x -=，112x =，22x =． 18．（8分）如图是55⨯的正方形网格，ABC ∆的三个顶点均在格点上．（1）将ABC ∆绕点A 逆时针方向旋转90︒得到△11AB C ，在图①中作出△11AB C ；（2）在图②中找出三个与点A 、B 、C 在同一圆上的格点，并用1D ，2D ，3D 标注．解：（1）△11AB C 如图所示．（2）1D ，2D ，3D 如图所示．（答案不唯一）19．（8分）已知关于x 的一元二次方程22(23)320x k x k k -++++=（1）试判断上述方程根的情况．（2）已知ABC ∆的两边AB 、AC 的长是关于上述方程的两个实数根，BC 的长为5．当k 为何值时，ABC ∆是等腰三角形．解：（1）由方程22(23)320x k x k k -++++=，得222224(23)4(32)4129412810b ac k k k k k k k -=+-++=++---=>，则方程有两个不相等的实数根；（2）22(23)320x k x k k -++++=，11x k =+，22x k =+，当1AB k =+，2AC k =+，5BC =，由（1）知AB AC ≠，故有两种情况：()i 当5AC BC ==时，25k +=，即3k =；()ii 当5AB BC ==时，15k +=，即4k =．故当k 为3或4时，ABC ∆是等腰三角形．20．（8分）某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的60%．在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y （件)与销售单价x （元)满足一次函数关系．当销售单价为35元时，每天的销售量为350件；当销售单价为40元时，每天的销售量为300件．（1）求y 与x 之间的函数关系式．（2）当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？解：（1）设y 与x 之间的函数关系式为y kx b =+，根据题意得，3535040300k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得：10700k b =-⎧⎨=⎩， y ∴与x 之间的函数关系式为10700y x =-+；（2）设利润为w 元，30(160%)48x ⨯+=，48x ∴，根据题意得，22(10700)(30)1010002100010(50)4000w x x x x x =-+-=-+-=--+， 100a =-<，对称轴50x =，∴当48x =时，210(4850)40003960w =-⨯-+=最大，答：当销售单价为48时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是3960元．21．（10分）如图，AB 是O 的直径，点C 、D 在半圆上，AD CD =，过D 作DE BC ⊥于E ．（1）求证：DE 是O 的切线；（2）若24DE CE ==，求O 的半径．【解答】（1）证明：连接OD 、AC ，如图所示： AB 是O 的直径，90ACB ∴∠=︒，AC BC ∴⊥，DE BC ⊥，//DE AC ∴，AD CD =，OD AC ∴⊥，DE OD ∴⊥，D 在O 上，DE ∴是O 的切线；（2）解：作OF BC ⊥于F ，如图2所示：则BF CF =，四边形OFED 是矩形，4OF DE ∴==，OD EF =，24DE CE ==，2CE ∴=，设O 的半径为R ，则2BF CF R ==-，在Rt BOF ∆中，222BF OF OB +=，222(2)4R R ∴-+=，解得5R =，即O 的半径为5．22．（12分）设二次函数25(y ax bx a a =++-、b 为常数，0)a ≠，且23a b +=．（1）若该二次函数的图象经过点(1,4)-，求该二次函数的解析式．（2）无论a 取何常数，这个二次函数的图象始终经过一个定点，求出这个定点坐标．（3）已知点0(P x ，)m 和(1,)Q n 都在二次函数的图象上，若01x <，且m n >，求0x 的取值范围（用含a 的代数式表示）．解：（1）函数25y ax bx a =++-的图象经过点(1,4)-，且23a b +=， ∴5423a b a a b -+-=⎧⎨+=⎩， ∴33a b =⎧⎨=-⎩， ∴二次函数的解析式为2332y x x =--；（2）23a b +=，∴二次函数225(32)5y ax bx a ax a x a =++-=+-+-，整理得，2[(32)3]2(3)(1)2y ax a x a ax a x =+-+--=-+-- ∴当1x =时，2y =-，∴这个二次函数的图象始终经过一个定点，这个定点坐标为(1,2)-；（3）2(32)5y ax a x a =+-+-，∴对称轴为322a x a -=-， 01x <，且m n >，∴当0a >时，对称轴0132122x a x a --=->-， 解得：031x a<-， 当0a <时，对称轴0132122x a x a --=-<-， 解得：031x a>-（不符合题意，故0x 不存在） 故0x 的取值范围为：031x a <-． 23．（12分）如图1，在Rt ACB ∆中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，2AC =，CD AB ⊥于点D ，将BCD ∆绕点B 顺时针旋转α得到BFE ∆（1）如图2，当60α=︒时，求点C 、E 之间的距离；（2）在旋转过程中，当点A 、E 、F 三点共线时，求AF 的长；（3）连结AF ，记AF 的中点为P ，请直接写出线段CP 长度的最小值．解：（1）如图1中，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，30ABC ∠=︒，2AC =， 24AB AC ∴==，224223BC =-=， CD AB ⊥， ∴1122AB CD AC BC =， 22334AC BC CD AB ⨯∴===， 223BD BE BC CD ∴==-=，60ABE α∠==︒， 306090CBE ∴∠=︒+︒=︒，2222(23)321CE BC BE ∴=+=+=．（2）如图21-中，A ，F ，E 三点共线， 90AEB ∴∠=︒，2222437AE AB BE =-=-=，73AF AE EF ∴=-=．如图22-中，当Q ，E ，F 共线时，90AEB ∠=︒，2222437AE AB BE =-=-=， 73AF AE EF ∴=+=+．综上所述，AF 的长为73+或73-．（3）如图3中，取AB 的中点O ，连接OP ，CO ．AO OB =，AP PF =，11322OP BF BC ∴===， ∴点P 的运动轨迹是以O 3122OC AB ==， CP ∴的最小值23OC OP =-=．24．（14分）已知抛物线2y ax bx c =++过顶点(0,2)A ，以原点O 为圆心，OA 为半径的圆与抛物线的另两个交点为B ，C ，且B 在C 的左侧，ABC ∆有一个内角为60︒． （1）求抛物线的解析式；（2）若MN 与直线3y =-平行，1(M x ，1)y ，2(N x ，2)y ，M ，N 都在抛物线上，且M ，N 位于直线BC 的两侧，12y y >，ME BC ⊥于E ，NF BC ⊥于F ，解决以下问题：①求证：ME NFBE BF=；②求MBC∆外心的纵坐标的取值范围．解：（1）抛物线过点(0,2)A，2c∴=，∴抛物线的对称轴为y轴，且开口向下，即0b=，以O为圆心，OA为半径的圆与抛物线交于另两点B，C，如图1所示，ABC∴∆为等腰三角形，ABC∆中有一个角为60︒，ABC∴∆为等边三角形，且2OC OA==，设线段BC与y轴的交点为点D，则有BD CD=，且30OBD∠=︒，cos303BD OB∴=︒=sin301OD OB=︒=，B在C的左侧，B∴的坐标为(3-，1)-，B点在抛物线上，且2c=，0b=，321a∴+=-，解得：1a=-，则抛物线解析式为22y x =-+；（2）①由（1）知，点1(M x ，212)x -+，2(N x ，222)x -+，MN 与直线23y x =-平行，∴设直线MN的解析式为23y x m =-+，则有211223x x m -+=-+，即211232m x x =-++， ∴直线MN 解析式为21123232y x x x =--++，把21123232y x x x =--++代入22y x =-+，解得：1x x =或123x x =-， 2123x x ∴=-，即222111(23)24310y x x x =--+=-+-，作ME BC ⊥，NF BC ⊥，垂足为E ，F ，如图2所示，M ，N 位于直线BC 的两侧，且12y y >，则2112y y <-<，且123x x <<，211(1)3ME y x ∴=--=-+，11(3)3BE x x =--=，2211139NF y x x =--=-+，21(3)33BF x x =--=，在Rt BEM ∆中，111tan 33ME MBE x BE x ∠===-+，在Rt BFN ∆中，22111111111439(23)3(33)(3)tan 3333333x x x x x NF NBF x BF x x x -+----∠=====----，故：ME NF BE BF=； ②y 轴为BC 的垂直平分线，∴设MBC ∆的外心为0(0,)P y ，则PB PM =，即22PB PM =，根据勾股定理得：22201013(1)()y x y y ++=+-，2112x y =-，220010124(2)()y y y y y ∴++=-+-，即01112y y =-， 由①得：112y -<， 0302y ∴-<，则MBC ∆的外心的纵坐标的取值范围是0302y -<．。
浙江省台州市温岭市三中2020-2021学年九年级上学期期中数学试题(wd无答案)
浙江省台州市温岭市三中2020-2021学年九年级上学期期中数学试题一、单选题(★) 1. 观察下列图形，是中心对称图形的是(）A．B．C．D．(★★) 2. 方程经过配方后，其结果正确的是( )A．B．C．D．(★★) 3. 关于二次函数，下列说法正确的是()A．图像开口向下B．图像经过点C．图像的对称轴是直线D．最小值是(★★) 4. 如图，点A，B，C在⊙O上，若∠ACB=114°，则=()A．66°B．114°C．132°D．134°(★★) 5. 烟花厂某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为()A．B．C．D．(★★★) 6. 如图，在Rt△ ABC中，∠ ACB＝90°，∠ A＝35°，以 C为旅转中心，将△ ABC旋转到△ A′ B′ C的位置，点 B在边A′ B′上，则∠ BDC为（）A．70°B．90°C．100°D．105°(★★) 7. 已知⊙O的半径r=3，点P和圆心O之间的距离为d，且方程没有实数根，则点P与⊙O的位置关系是()A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．不能确定(★★★) 8. 如图，将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A′B′C′，设点A的坐标为，则点A′的坐标为( )A．B．C．D．(★★★) 9. 已知二次函数的图象的顶点在第四象限，且过点，当为整数时，的值为( )A．或1B．或1C．或D．或(★★★) 10. 如图，在平面直角坐标系中，，，半径为2，P为上任意一点，E是PC的中点，则OE的最小值是A．1B．C．2D．二、填空题(★★) 11. 把抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移3个单位，所得到的图象的解析式为______________．(★★) 12. 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有________个队参加比赛．(★★) 13. 如图，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为________．(★★★) 14. 如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为，则图中CD的长为__________．(★★★★) 15. 如图，的图像交 x轴于 O点和 A点，将此抛物线绕原点旋转180°得图像y 2，y 2与 x轴交于 O点和 B点.（1）若，则 y2=_____________________（2）设的顶点为 C，则当△ ABC为直角三角形时，请你任写一个符合此条件的的表达式_________________(★★★★) 16. 如图，已知∠ MON＝120°，点 A、 B分别在 OM， ON上，且 OA＝ OB＝ a，将射线 OM绕点 O逆时针旋转得到 OM′，旋转角为α（0°＜α＜120°且α≠60°），作点 A关于直线OM′的对称点 C，画直线 BC交OM′与点 D，连接 AC， AD，有下列结论：①点 C始终在以 O为圆心， OB长为半径的圆上；②∠ ADB的大小随α的变化而变化；③当α＝30°时，四边形 OADC为菱形；④△ ACD面积的最大值为 a 2，其中正确的结论是．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题(★★) 17. 解方程：(1) (2)(★★★) 18. 已知 m是方程的一个实数根，求代数式的值．对于代数式，若存在实数n，当x=n时，代数式的值也等于n，则称n为这个代数式的不变值. 例如：对于代数式，当x=0时，代数式等于0；当x=1时，代数式等于1，我们就称0和1都是这个代数式的不变值. 在代数式存在不变值时，该代数式的最大不变值与最小不变值的差记作A. 特别地，当代数式只有一个不变值时，则A=0．(1)代数式的不变值是________，A=________．(2)已知代数式，若A=0，求b的值．(★★★★) 19. 如图，在边长为1的正方形网格中， A（1，7）、 B（5，5）、 C（7，5）、 D （5，1）．（1）将线段 AB绕点 B逆时针旋转，得到对应线段 BE．当 BE与 CD第一次平行时，画出点 A 运动的路径，并直接写出点 A运动的路径长；（2）线段 AB与线段 CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标．(★★★) 20. 如图，Rt△OAB中,∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=2个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方向平移2个单位长度后得△ ．(1)求以A为顶点，且经过点的抛物线的解析式；(2)若(1)中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．(★★★) 21. 新华书店为满足广大九年级学生的需求，订购《走进数学》若干本，每本进价为16元. 根据以往经验：当销售单价是20元时，每天的销售量是200本，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于25%且不高于50%．(1)请直接写出书店销售《走进数学》每天的销售量 y(本)与销售单价 x(元)之间的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当销售单价定为多少元时，每天的利润最大，最大利润是多少？(★★★) 22. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在y轴上，∠C=90°，边AC与x轴交于点D，AE平分∠BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，⊙F与y轴相交于另一点G．(1)求证：BC是⊙F的切线；(2)若点A、D的坐标分别为A(0,−1)，D(2,0)，求⊙F的半径；(3)请直接写出线段AG、AD、CD三者之间满足的数量关系：___________________．(★★★★) 23. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A ，P ，Q (m≠0)．将点A绕点P顺时针旋转90°，得到点M，将点O绕点Q顺时针旋转90°，得到点N，连接MN，称线段MN为线段AO的伴随线段．(1)如图，若m=1，则点M，N的坐标分别为_________，_________；(2)对于任意的m，求点M，N的坐标（用含m的式子表示）；(3)已知点B ，C ，以线段BC为直径，在直线BC的上方作半圆，①当半圆在x轴上方，当点N落在BC上，点M在半圆上时，求t的值；②若半圆与线段BC围成的区域内（包括边界）至少存在一条线段AO的伴随线段MN，直接写出t的取值范围．(★★★★) 24. 如图，等边ABC，边长为4，点P是边AB上一动点(不与A，B重合)，过点A，P，C三点作圆，交边BC于点D，作∠PCQ＝60°，交圆于点Q，连接DQ交AC于点E．(1)连接PQ，求证：PCQ是等边三角形；(2)求证：DQ//AB；(3)连接AQ，设BP＝x，APQ的面积为y，当x为何值时，y的值最大；(4)取BP中点F，连接PE，FE，当∠PEF的值最大时，直接写出BP的值．。
浙江省台州市2020年九年级上学期期中数学试卷A卷
浙江省台州市2020年九年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·天台月考) 下列是一元二次方程有（）个.①4x2＝0;②ax2＋bx＋c＝0；③3x2＝3x2＋2x；④ .A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2016九上·江津期中) 方程x2=x的解是（）A . x=1B . x1=﹣1，x2=1C . x1=0，x2=1D . x=03. （2分）(2018·阜宁模拟) 如图，已知A点是反比例函数的图像上一点，AB⊥y轴于点B，且△ABO的面积为3，则k的值为（）A . －3B . 3C . －6D . 64. （2分）如图，是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）A . x+y=7B . x﹣y=2C . x2+y2=25D . 4xy+4=495. （2分）(2018·新北模拟) 若关于x的方程mx2﹣mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为（）A . 0B . 8C . 4或8D . 0或86. （2分）(2019·唐县模拟) 已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x+1=0没有实数解，则k的取值范围是（）A . k>2B . k<2且k≠1C . k≥2D . k≤2且k≠17. （2分）(2017·浙江模拟) 已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2= 的图象如图所示，则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是（）A .B .C .D .8. （2分）抛物线顶点坐标是（）A . （，2）B . （，）C . （1，）D . （1，2）9. （2分）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A . y=﹣5（x+1）2﹣1B . y=﹣5（x﹣1）2﹣1C . y=﹣5（x+1）2+3D . y=﹣5（x﹣1）2+310. （2分）(2018·德州) 如图,函数和 ( 是常数,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018九上·云南期末) 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．12. （1分） (2016九上·芦溪期中) 已知一元二次方程x2﹣x﹣c=0有一个根为2，则常数c的值是________．13. （1分）若关于x的方程x2﹣5x+k=0的一个根是1，则另一个根是________ .14. （1分） (2020九下·襄阳月考) 如图.边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是________.15. （1分）日常生活中，我们经常见到以下情景：①钟表指针的转动；②汽车方向盘的转动；③打气筒打气时，活塞的运动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中属于旋转的是________．16. （1分） (2019九上·镇江期末) 若二次函数y＝（m+1）x|m|+4x﹣16的图象开口向下，则m＝________.17. （1分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式________．18. （1分）二次函数6的最小值为________三、解答题 (共7题；共47分)19. （10分） (2020八下·吉林期中) 解下列方程（1）（2）20. （5分）小林准备进行如下操作实验:把一根长为40cm的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于52cm2,小林该怎么剪?（2）小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于44cm2 ．”他的说法对吗?请说明理由．21. （5分）如图，顶点M（0，﹣1）在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，连结AM，BM．（1）求点A的坐标和这个抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）求点B的坐标；（3）把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m 满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点？22. （2分）用描点法作出函数y=2x+4的图象，步骤1、列表；步骤2、描点；步骤3、连线．并根据图象回答：（1）直线y=2x+4________点A（﹣1，2）（填“经过”或“不经过”）；（2）当x________时，y＜0．23. （10分） (2019八下·雁江期中) 已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞0．（1）当y1﹣y2=4时，求m的值；（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．24. （5分） (2019九上·海淀月考) 如图是把一个抛物线形桥拱，量得两个数据，画在纸上的情形.小明说只要建立适当的坐标系，就能求出此抛物线的表达式.你认为他的说法符合题意吗？如果不符合题意，请说明理由；如果符合题意，请你帮小明求出该抛物线的表达式.25. （10分） (2019九上·湖州期中) 如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）（1）求此二次函数的解析式；（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共47分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、第11 页共11 页。
浙江省台州市九年级上学期期中数学试卷
浙江省台州市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图是一枚六面体骰子的展开图，则掷一枚这样的骰子，朝上一面的数字是朝下一面的数字的3倍的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，小红晚上在一条笔直的小路上由A处径直走到B处，小路的正中间有一盏路灯，那么小红在灯光照射下的影长l与她行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是（）A .B .C .D .3. （2分）在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入10个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：摸球的次数n20406080120160200摸到白球的次数m1533496397126160摸到白球的频率0.750.830.820.790.810.790.80估算盒子里白球的个数为（）A . 8个B . 40个C . 80个D . 无法估计4. （2分） (2019七上·沈阳月考) 如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九上·镇海期中) 已知线段 =1， =4，线段是线段，的比例中项，则线段的长度是（）A . 2B .C . 16D .6. （2分） (2015九上·宜昌期中) 一元二次方程x2﹣2x=0的一次项系数是（）A . 2B . ﹣2C . 1D . 07. （2分） (2020九上·枣庄月考) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（）A . 72B . 24C . 48D . 968. （2分） (2020九上·二道期末) 一元二次方程x2－2x＝0根的判别式的值为（）A . 4B . 2C . 0D . －49. （2分）(2020·鄂尔多斯) 下列说法正确的是（）① 的值大于；②正六边形的内角和是720°，它的边长等于半径；③从一副扑克牌中随机抽取一张，它是黑桃的概率是；④甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s2甲＝1.3，s2乙＝1.1，则乙的射击成绩比甲稳定．A . ①②③④B . ①②④C . ①④D . ②③10. （2分） (2019八下·平潭期末) 如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AN平分∠DAB，DM⊥AN，CN⊥AN，MN为垂足若AB＝a，则DM+CN的值为（）A . aB . aC .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知（m﹣2）x2﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________ ．12. （1分）一个圆形转盘平均分成红.黄.蓝.白4个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,飞镖落在红色区域的概率是________ ．13. （1分）如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=________14. （1分） (2018八下·邗江期中) 小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是________．15. （1分）(2014·盐城) 如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为________m．16. （1分） (2020九上·呼兰期末) 在中，，点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为________.三、解下列方程 (共8题；共62分)17. （10分） (2016九上·滨州期中) 解方程（1） 3x2﹣6x+1=0（用配方法）（2） 3（x﹣1）2=x（x﹣1）19. （5分） (2019九上·揭西期末) 如图是一个可以自由转动的转盘，小明跟小红分别转动一次转盘，然后记下转盘停止时指针所指的颜色（指针压线时重转），若两次颜色相同则小明获胜，否则小红获胜，请你用树状图或列表的方法表示这个游戏所有可能出现的结果，并判断游戏是否公平.20. （5分）在△ABC中，AD是BC边上的中线，延长AD到点E，使DE=AD，连结BE和CE，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，易得四边形ABEC是平行四边形．这种方法是数学证明常用的一种添辅助线的方法，叫做“加倍中线法”，请用这种方法解决下列问题：如图，在△ABC中，AB=AC，延长AB到点D，使DB=AB，E是AB 的中点．求证：CD=2CE．21. （5分） (2020九上·牡丹期中) 某班在学习《利用相似三角形测高》时开展了“测量学校操场上旗杆高度"的活力，小明将镜子放在离旗杆32m的点C处(即AC=32m)，然后消自线AC后退，在点D处恰好看到旗杆顶端B 在镜子中的像与镜子上的标记重合(如图)，根据物理学知织可知，法线l⊥AD于C，∠1=∠2。
初中数学浙江省温岭市四校九年级数学第一学期期中联考考试卷 新部编版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx 分）试题1:若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜3 B．x ≤3 C．x＞3 D．x≥3试题2:在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．试题3:若，则代数式的值为( )A． B． C．D．试题4:在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是( )A． B．C． D．试题5:点P(-5,7)关于原点对称的点的坐标为( )A.(5,-7)B.(-5, -7)C.(5,7)D.(-7,5)试题6:如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于（）A．A.50°B．B.60°C．65°D．70°试题7:若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是( )A. k≤B. k≥-C. k≥D. k≤试题8:如图，已知为⊙O的直径，切⊙O于点A,EC=CB.则下列结论不一定正确的是（）A． B． C． D．试题9:如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A．3 B．4 C． D．试题10:小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A．2010 B．2012 C．2014 D．2016试题11:观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，，3，……那么第10个数据应是 .试题12:分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示。
2019-2020学年浙江省温州市七校联考九年级(上)期中数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年浙江省温州市七校联考九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列事件中，属于必然事件的是()A. 打开电视，它正在播广告B. 掷两枚质地均匀的骰子，点数之和一定大于6C. 某射击运动员射击一次，命中靶心D. 早晨的太阳从东方升起2.抛物线y=(x+3)2−5的顶点为()A. (3,−5)B. (−3,5)C. (−3,−5)D. (3,5)3.已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是()A. OP>5B. OP=5C. 0<OP<5D. 0≤OP<54.如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=70°，则∠ABC的度数为()A. 10°B. 20°C. 35°D. 55°5.将抛物线y=3x2平移得到抛物线y=3(x−4)2−1的步骤是()A. 向左平移4个单位，再向上平移1个单位B. 向左平移4个单位，再向下平移1个单位C. 向右平移4个单位，再向上平移1个单位D. 向右平移4个单位，再向下平移1个单位6.已知圆心角为的弧长为4π，则扇形的半径为()A. 6B. 163C. 4 D. 837.每个内角都为108°的正多边形的边数为()A. 3B. 4C. 5D. 68.一男生推铅球，铅球在运动过程中，高度不断发生变化。
已知当铅球飞出的水平距离为x时，其高度为(−112x2+23x+53)米，则这位同学推铅球的成绩为()A. 9米B. 10米C. 11米D. 12米9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在“①a<0，②b>0，③c<0，④b2−4ac>0”中正确的判断是()A. ①②③④B. ④C. ①②③D. ①④10.如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠BCO=()A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.桌子上倒扣着六个杯子，有的杯子下面放着一份球，有的杯子下面没有球，如果告诉你任意拿一个杯子看到下面有球的概率是1，那么有球的杯子有______个。
2019届浙江省九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019届浙江省九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 若，则=（）A． B． C． D．2. 二次函数y=3x2的图象向左平移一个单位后函数解析式为（）A．y=3x2+1 B．y=3x2﹣1 C．y=3（x﹣1）2 D．y=3（x+1）23. 设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y24. 如图所示，图中共有相似三角形（）A．5对 B．4对 C．3对 D．2对5. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．26. 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）A．m=5 B．m=4 C．m=3 D．m=107. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A．2 B．4 C．6 D．88. △ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点E、D，则AE的长为（）A． B． C． D．9. 如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是⊙O上不与A、B重合的任意一点，则∠APB等于（）A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°10. 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A． B． C．3 D．4二、填空题11. 已知抛物线y=-2x2+bx+c的顶点坐标为（1，2），则b= ，c= ．12. 已知下列函数：①y=x2；②y=-x2；③y=2x2；④y=（x-1）2+2．其中通过平移、旋转、轴对称变换得到函数y=x2+2x-3的图象的有（填写所有正确选项的序号）．13. 如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是．14. 如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A，B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点A′，O′．设∠ABP=α．当点O′落在上时，α的度数为．15. 已知k，n均为非负实数，且2k+n=2，则代数式2k2﹣4n的最小值为．16. 已知一个圆心角为270°扇形工件，未搬动前如图所示，A、B两点触地放置，搬动时，先将扇形以B为圆心，作如图所示的无滑动翻转，再使它紧贴地面滚动，当A、B两点再次触地时停止，半圆的直径为6m，则圆心O所经过的路线长是 m．（结果用含π的式子表示）三、解答题17. 作图题：（1）用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形ABCDEF；（2）在所作图中，联结AE，求∠AED．18. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C （0，﹣2），过A，C画直线．（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长．19. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，连接EF 并延长交BC的延长线于点G．（1）求证：△ABE∽△DEF；（2）若正方形的边长为4，求BG的长．20. 已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分∠CDF．（1）求证：AB=AC；（2）若AC=3cm，AD=2cm，求DE的长．21. 一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．（1）求证：△AEF∽△ABC；（2）求这个正方形零件的边长；（3）如果把它加工成矩形零件如图2，问这个矩形的最大面积是多少？22. 已知二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴只有一个交点．（1）请写出b、c的关系式；（2）设直线y=7与该抛物线的交点为A、B，求AB的长；（3）若P（a，﹣a）不在抛物线y=x2﹣2bx+c上，请求出b的取值范围．23. 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（0，﹣），与x轴交于点A、B，连接AC、BC，得等边△ABC．T点从B点出发，以每秒1个单位的速度向点A运动，同时点S从点C 出发，以每秒个单位的速度向y轴负方向运动，TS交射线BC于点D，当点T到达A点时，点S停止运动．设运动时间为t秒．（1）求二次函数的解析式；（2）设△TSC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）以点T为圆心，TB为半径的圆与射线BC交于点E，试说明：在点T运动的过程中，线段ED的长是一定值，并求出该定值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
每日一学：浙江省台州市台州三区三校2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷_压轴题解答
，求正方形 ABCD 的
边长．
考点： 全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;正方形的性~
(2020台州.九上期中) 如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中 心，此时，点M是线段PQ的中点．如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、 （0，0），点列P1、P2、P3、…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称，点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关 于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称 ，…，且这些对称中心依次循环，已知P1的坐标是（1，1），点P2019的坐标为________．
②定义：在△ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为△ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为△ABC 的费马距离．
（2） 知识迁移 ①我们有如下探寻△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于 120°)的费马点和费马距离的方法：
如图2，在△ABC 的外部以 BC 为边长作等边△BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段▲的长度即为△ABC 的 费马距离.
~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案： 解析：
~~ 第3题 ~~
答案：D
解析：
②在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出△ABC 的费马点P(要求尺规作图).
（3） 知识应用 ①判断题（正确的打√，错误的打×）：
ⅰ.任意三角形的费马点有且只有一个（ ）；
ⅱ.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（ ）.
2019学年浙江省台州市九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年浙江省台州市九年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列方程中是一元二次方程的是（）A． 2x+1=0 B．y2+x=1 C． x2+1=0 D．x2=12. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是（）①等边三角形；②矩形；③等腰梯形；④菱形；⑤正八边形;⑥圆.A．2 B．3 C．4 D．53. 二次函数y=2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）4. 如图,A,B,C是☉O上的三点,且∠ABC=70°,则∠AOC的度数是（）A．35° B．140° C．70° D．70°或140°5. 中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：１个帅、５个兵，“士、象、马、车、炮”各２个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个棋子，不是兵的概率为（）A． B． C． D．6. 下列命题中正确的有（）①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；④底边对应相等的两个等腰三角形相似．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7. 如图,ABCD是平行四边形,AB是☉O的直径,点D在☉O上,AD = OA =1, 则图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．8. 如图DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF＝DE，连接CF，则S△CEF∶S四边形BCED的值为（）A．1∶3 B．2∶3 C．1∶4 D．2∶59. 如图，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm，CA 与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右平移，直到C点与N点重合时为止，设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分（图中阴影部分）的面积为ycm2，MA的长度为xcm，则y与x之间的函数关系大致为（）10. 如图，直线y=x﹣1与x轴交于点B，与双曲线y=（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y=交于点C，且AB=AC，则k的值为（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题11. 已知反比例函数y＝的图象经过点（1，－2），则k＝__________.12. 若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根,则k的非负整数值是 .13. 用一个圆心角为90°,半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面（接缝处不重叠）,则这个圆锥的底面圆的半径为 cm.14. 平面直角坐标系内Rt△ABO的顶点A坐标为（5，4），将△ABO绕O点逆时针旋转90°后，顶点A的坐标为．15. 将抛物线y=2x2﹣8x+5先向平移单位，再向平移个单位，即可得到抛物线y=2（x+3）2﹣1．16. 如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________m.三、解答题17. 解方程：（1）3（x﹣3）2+x（x﹣3）=0；（2）x2﹣2x﹣3=018. △ABC在如图的平面直角坐标系中（1）按要求画图：将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O 旋转180°后得到△A2B2C2．（2）直接写出三角形A1A2B的面积．19. 如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（8分）（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）20. 如图在▱ABCD中，EF∥AB，FG∥ED，DE∶EA＝2∶3，EF＝4，求线段CG的长．21. 小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.（1）用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.（2）你认为这个游戏公平吗?请说明理由.22. 如图,AB是☉O的直径,AM和BN是☉O的两条切线,E是☉O上一点,D是AM上一点,连接DE并延长交BN于点C,且OD∥BE,OF∥BN.（1）求证:DE是☉O的切线.（2）求证:OF ＝CD.23. 某公司投资700万元购买甲、乙两种产品的生产技术和设备后,进行这两种产品的生产加工.已知生产甲种产品每件还需成本费30元,生产乙种产品每件还需成本费20元.经市场调研发现:甲种产品的销售单价定在35元到70元之间较为合理,设甲种产品的销售单价为x（元）,年销售量为y（万件）.当35≤x≤50时,y与x之间的函数关系式为y=20－0.2x;当50≤x≤70时,y与x之间的函数关系如图所示.乙种产品的销售单价在25元（含）到45元（含）之间,且年销售量稳定在10万件.物价部门规定这两种产品的销售单价之和为90元.（1）当50≤x≤70时,求出甲种产品的年销售量y（万件）与x（元）之间的函数解析式. （2）若该公司第一年的年销售利润（年销售利润=年销售收入－生产成本）为W（万元）,那么怎样定价,可使第一年的年销售利润最大?最大年销售利润是多少?（3）第二年公司可重新对产品进行定价,在（2）的条件下,并要求甲种产品的销售单价x （元）在50≤x≤70范围内,该公司希望到第二年年底,两年的总盈利（总盈利=两年的年销售利润之和－投资成本）不低于85万元.请求出第二年乙种产品的销售单价m（元）的范围.24. 已知过原点O的两直线与圆心为M（0，4），半径为2的圆相切，切点分别为P、Q，PQ交y轴于点K，抛物线经过P、Q两点，顶点为N（0，6），且与x轴交于A、B两点．（1）求点P的坐标；（2）求抛物线解析式；（3）在直线y=nx+m中，当n=0，m≠0时，y=m是平行于x轴的直线，设直线y=m与抛物线相交于点C、D，当该直线与⊙M相切时，求点A、B、C、D围成的多边形的面积（结果保留根号）．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。