江苏省徐州市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省徐州市七年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、反复比较，慎重选择哟！ (共10题；共20分)
1. （2分）下列算式正确的是（）
A . （﹣18）﹣6=﹣12
B . 0﹣（﹣5.1）=﹣5.1
C . （﹣8）﹣（﹣8）=﹣16
D . |1.5﹣3|=1.5
2. （2分）下列说法中，正确的是（）
A . 没有最大的正数，但有最大的负数
B . 最大的负整数是-1
C . 有理数包括正有理数和负有理数
D . 一个有理数的平方总是正数
3. （2分）下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）在（-1）3 ，（-1）2 ， -22 ，（-3）2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）
A . 6
B . 8
C . -5
D . 5
5. （2分）计算x2y（xy﹣x2y2+2x3y2）所得结果的次数是（）
A . 20次
B . 16次
C . 8次
D . 6次
6. （2分） (2019七上·盐津月考) ，，，则有（）
A . ，，绝对值较大
B . ，，绝对值较大
C . ，，绝对值较大
D . ，，绝对值较大
7. （2分）已知一个长方形的周长为20，设它的长为x，则它的宽为（）
A . 20－x
B . 10－x
C . 20－2x
D .
8. （2分） (2017七上·忻城期中) 下列式子中，正确的是（）
A . 3x2-2x+5y=3x2-(2x+5y)
B . 3x2-2x+5y=3x2-(5y-2x)
C . 5x-3(4x-y2)=5x-12x+3y2
D . 5x-3(4x-y2)=5x-12x-y2
9. （2分）已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则此多项式是（）
A . －6x2－5x－1
B . －5x－1
C . －6x2＋5x＋1
D . －5x＋1
10. （2分）根据如图所示的排列规律,“?”处应填的运算符号是（）
A . +
B . -
C . ×
D . ÷
二、注意审题，细心填空呦！ (共10题；共10分)
11. （1分） (2019七上·泰州月考) 若、互为相反数，、互为倒数，则(a+b)-cd=________
12. （1分）(2017·东营模拟) 某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水59800吨，将59800吨用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为________吨．
13. （1分）写出一个比﹣5小的数：________
14. （1分）在数学中，为了简便，记．1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，…，
n!=n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，则 =________．
15. （1分） (2017七上·哈尔滨月考) ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是________.
16. （1分）某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为________ 件．（用含x的式子表示）
17. （1分）绝对值小于2.5的所有非负整数的积为________．
18. （1分）如果（a-5）mnb+2是关于m、n的一个五次单项式，那么a=________，b=________．
19. （1分） (2017七上·港南期中) 代数式x2+3x﹣5的值是2，则代数式3x2+9x﹣10的值是________．
20. （1分）(2017·瑶海模拟) 一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为________．
三、解答题 (共7题；共57分)
21. （15分） (2018七上·梁平期末) 计算：
（1）
（2）
（3）
22. （5分） (2017七上·徐闻期中) 计算：﹣22+3×（﹣1）4﹣（﹣4）×2．
23. （10分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）=a2﹣4b2
（1）求所捂的多项式
（2）当a=﹣2，b= 时，求所捂的多项式的值
24. （5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(单位：元)
(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？
(2)盈利(或亏损)了多少钱？
25. （5分） (2016七上·罗田期中) 已知A=2x2+4xy﹣2x﹣3，B=﹣x2+xy+2，且3A+6B的值与x无关，求y 的值．
26. （7分）(2019·河北模拟) “分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法。
例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，.…，按此规律，求图10、图n有多少个点？
（1）解决问题：我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图a，b，c)，这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是________个、________个.
（2）问题拓展：请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块，再完成以下问题；
第5个点阵中有________个圆圈；第n个点阵中有________个圆圈.
（3）小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵：如果不会，请说明理由.
27. （10分） (2016七上·宁海期中) 某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：
数量范围（千克）0～500500以上～15001500以上～25002500以上
价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%
[表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×（2100﹣1500）]
（1）如果他批发600千克苹果，则他在A 家批发需要________元，在B家批发需要________元；
（2）如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），则他在A 家批发需要________元，在B家批发需要________元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发1800千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
参考答案一、反复比较，慎重选择哟！ (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、注意审题，细心填空呦！ (共10题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共7题；共57分) 21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
25-1、
26-1、
26-2、
26-3、
27-1、
27-2、
27-3、。
江苏省徐州市七年级上学期数学期中考试试卷
B . 3.4×103
C . 33×103
D . 3.4×104
4. （2分） (2019·朝阳模拟) 实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（ ）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
5. （2分） (2019七上·川汇期中) 若 与 是同类项，则 （ ）
A . －5
B . 5
C . -
D .
3. （2分） (2016·深圳模拟) “提高节能，倡导低碳”，2012年3月30日“地球一小时”，深圳市民中心附近几座地标性建筑物都相继熄灭．据深圳供电局统计，在短短一小时里，深圳耗电量比上周六同时段相比减少了33900千瓦时，将33900用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（ ）
20. （40分） (2019七上·海安月考) 计算：
（1） (－85)×(－25)×(－4)；
（2） ；
（3） ；
（4） .
21. （5分） (2019七上·泰兴期中) 先化简，再求值：
（1） ，其中
（2） 2（2x2﹣y2）﹣3（x2﹣2 y2），其中 = －1，y = .
22. （5分） 已知a为 的整数部分，b-3是81的算术平方根，求 ．
参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
江苏省徐州市2023-2024学年上学期期中七年级数学模拟试卷(一)(含答案)
2023 2024学年度第一学期期中模拟试卷七年级数学试题（一）一.选择题（每小题3分，共24分）1.-3.14的绝对值是( )A 3.14B πC -3.14D 2.2023年十一假期，某旅游景点的旅游人数是53 900 000人，请把这个数用科学计数法表示出来（ ）A.539×105B. 53.9×106C. 5.39×107D. 0.539×1083.下列各数是无理数的是( )A 99.9B 3.141141114C -2πD -（-2.1）4.小明去徐州宣武市场进裤子，进价为a 元，将进价提高50％后作为售价，今年“十一”国庆节期间又以8折的价格促销，打折后的价格是为( ) A 0.5a 元 B 1.5a 元 C 0.05a 元 D 1.05a 元5 -2.754表示（ ）A.4个-2.75相乘B. 4个2.75相乘C. 4个2.75相乘的相反数D.-2.75乘以46.下列计算，正确的是（ ）A.2x+3y=5xyB.3a+4ab=7abC.6xy-5yx=xyD.7m 2-6n 2=m 2n 27.若|a -11|与（b+10）2互为相反数，则a +b 的值为（ ）A.1B. 21C.-1D.1或-18. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为3，则|m|﹣cd+的值为（ ）A ．-1B ．2C ．-1或2D ．3或-3二.填空题（每小题4分，共32分）9. 根据如图所示的程序计算，若输入的x 值为5时，输出的值为﹣3，则输入值为0时，输出值为 .10.请写出一个小于-3的无理数_____________________.11.在数轴上，如果点A 所表示的数是﹣3，点B 到点A 的距离等于5个单位长度，且点B 位于原点左侧，那么点B 所表示的数是 ．14.3112. 定义：若a ﹣b ＝0，则称a 与b 互为平衡数，若3x 2﹣5与-x +4互为平衡数，则代数式9x 2+3x ﹣7＝ ．13.请写出一个-3.5x 2y 的同类项 .14. 如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长（m +n ），宽（m +p ）的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为m ，n ，p ，且m ＞n ＞p ，则阴影部分周长为 .，﹣11，，﹣1.0200200016. 有理数a ，b ，c在数轴上的位置如图所示，化简|a +b ﹣c |﹣|c ﹣a |+2|b +c |＝ ．三.解答题（共84分）17.（8分）在数轴上画出表示-1.5，-（-3.5），，0.75的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来.18.（16分）计算:（3）（-+）×(-36)； （4）-12023-×[4-(-2)5].212--19.（10分）化简:（1）16x+4.5y-8x+3.5y ； （2）3(2m 2-n 2)-2(3n 2-2m 2).20.（8分）为了求的值，可令，则，因此，所以；仿照以上推理计算出S=1+2+22+23+…+299的值23201113333+++++L 23201113333S =+++++L 23201233333S =++++L 2012331S S -=-2012312S -=23. （8分）今年夏季恶劣天气较多，交通事故频发，一辆警车从位于一条东西走向的主干道上的某交警大队出发，一整天都在这条主干道上来回处理事故，如果规定向东行驶为正，这辆警车这天处理交通事故的行车情况（单位：千米）如下：+6，﹣4，﹣1，﹣5，+7，﹣6，+3，+10，+4，﹣2；请问：（1）第几个交通事故刚好发生在交警大队门口？（2）当处理完最后一个事故时，该车辆在交警队的什么方向，距离交警队多远？（3）如果警车的耗油量为每千米0.25升，那么这一天该警车从出发值勤到回到交警大队共耗油多少升？25.（9分）点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上AB 两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |．请回答下列问题：（1）数轴上表示x 和2的两点之间的距离为5，则有理数x 是 ．（2）若|x ﹣5|+|x +2|＝9，则x 的值为 ．（3）的最小值是 .13++-x x参考答案：一、选择：1、A ；2、C ；3、C ；4、D ；5、C ；6、C ；7、A ；8、B ；二、填空：9、1；10、答案不唯一，如-π，-4.121121112…等等；11、-8；12、20；13、答案不唯一，如2x 2y ，-5x 2y 等等；14、4m ；15、4；16、b+2c ；三、解答：17、数轴上表示要注意写原数；＜-1.5＜0.75＜-（-3.5）；18．（1）利用加法的交换律和结合律简便计算，原式=-10+6=-4；（2）把除以一个不为零的数变为乘以它的倒数，再利用乘法法则计算，原式=2；（3）利用乘法分配律简便计算，原式=-42+27-24=-39；（4）原式=-1-12=-13；19.（1）8x+8y ；（2）10m 2-9n 2；20.设S=1+2+22+…+299，①则2S=2+22+…+299+2100，②②-①，得：S=2100-1；21.（1）3xy-24x+3；（2）45；22.（1），；（2），；（3）；23.（1）6-4=2，2-1=1，1-5=-4，-4+7=3，3-6=-3，-3+3=0，故第7个交通事故刚好发生在交警大队门口；（2）6-4-1-5+7-6+3+10+4-2=12（千米），答：处理完最后一个事故，车辆在交警队东边12千米处；212--11101⨯111101-()11+n n 111+-n n 20202019202011=-（3）6+4+1+5+7+6+3+10+4+2=48（千米），48+12=60（千米），60×0.25=15（升），答：共耗油15升；24.（1）方案一：2400×5+1000（m-5）=(1000m+7000)元；方案二：2400×5×0.8+1000×0.8m=(800m+9600) 元；（2）当m=10时，按方案一需付款1000×10+7000=17000（元），按方案二需付款800×10+9600=17600（元），17000＜17600，故按方案一购买合算；25.（1）7或-3；（2）当x在-2左侧时，（9-7）÷2=1，x=-2-1=-3；当x在5右侧时，x=5+1=6；（3）当-1≤x≤3时，最小值是1-（-3）=4.。
江苏省徐州市七年级上学期数学期中考试试卷
江苏省徐州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）－4的相反数（）A . 4B . －4C .D . －2. （2分）（﹣1）2的值是（）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 23. （2分） (2019七上·秀洲月考) 在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有（）A . l个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2017九下·简阳期中) 如图，已知数轴上的点A，B，C，D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在（）A . 线段AO上B . 线段OB上C . 线段BC上D . 线段CD上5. （2分） (2019七上·杭州月考) 如果m的倒数是﹣1，那么m2018等于（）A . 1B . ﹣1C . 2018D . ﹣20186. （2分）(2011·深圳) 下列运算正确的是（）A . x2+x3=x5B . （x+y）2=x2+y2C . x2•x3=x6D . （x2）3=x67. （2分）计算（﹣3）﹣（﹣5）=（）A . 2B . -2C . 8D . -88. （2分）－4a2b的次数是（）A . 3B . 2C . 4D . －49. （2分） (2017七上·虞城期中) 若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则mn的值为（）A . ﹣4B . 4C . ﹣D .10. （2分） (2017九下·简阳期中) 资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（）A . 精确到亿位B . 精确到百分位C . 精确到千万位D . 精确到百万位二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·郓城期中) 比较大小： ________3； ________ .12. （1分） (2019七上·平遥月考) 小明记录了今年元月份某五天的最低气温(单位：℃)：1，2，0，-1，-2，那么这五天最高气温与最低气温的差是________℃。
江苏省徐州市七年级(上)期中数学试卷
23. A、B、C、D 四个车站的位置如图，求： （1）A、D 两站的距离； （2）C、D 两站的距离．
24. 对于有理数 a、b，定义运算：“*”，a*b=a2-b+ab． （1）求 2*（-1）的值； （2）求（-2）*[2*（-3）]的值．
25. 如图所示，用形状和大小一样的四边形图案摆出下列一组图形： （1）摆出第 1 个图形用______个四边形图案，摆出第 2 个图形用______个四边形 图案，摆出第 3 个图形用______个四边形图案； （2）按照这种方式摆下去，摆第 n（n 为正整数）个图形用多少个四边形图案； （3）摆第 2019 个图形用多少个四边形图案？
【解析】
解：-2-3+6=1． 故点 B 表示的数是 1． 故答案为：1． 根数轴上的点向左移动减，向右移动加，依此可得答案． 本题考查了数轴，数轴上的点向右移动加，向左移动减． 14.【答案】-18
【解析】
第 7 页，共 12 页
解：取-3 和 6，所得积最小，最小的积为-3×6=-18， 故答案为：-18． 取出两数，使其乘积最小即可． 此题考查了有理数的乘法，以及有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本 题的关键． 15.【答案】买 8 本练习本和 3 支铅笔需要的钱数
据周长相减的结果能找到规律即可求出答案． 此题考查图形的变化规律，通过观察图形，分析、归纳发现其中的运算规律， 并应用规律解决问题． 9.【答案】-2
【解析】
解：-1-1=-2． 故答案为：-2． 根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键． 10.【答案】向北走 40 米
第 1 页，共 12 页
18. 如图所示的运算程序中，若开始输入 x 的值为 48，我们发现第 1 次输出的结果为 24，
徐州市七年级(上)期中数学试卷(含答案)
【解析】
解：正确结果为 4（x+8）=4x+32， 则将代数式 4（x+8）写成了 4x+8，则结果比原来少 24， 故选 A 求出正确的结果，比较即可． 此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．
8.【答案】A
【解析】
解：若 x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x、y 来组成一个四 位数，且把 x 放在 y 的右边， 可表示为：100y+x，
二、填空题（本大题共 8 小题，共 24.0 分）
11. 已知点 P 在数轴上表示的数是-2，把 P 点向左移动 3 个单位长度后，再向右移动 4 个单位长度得到点 Q，那么 Q 点表示的数是______．
12. 2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分，神州十一号飞船发射升空，并于 19 日凌晨与天宫 二号成功实施自动交会对接．她绕地球飞行一圈大约是 42500 千米，需要 90 分钟， 42500 千米用科学记数法表示为______千米．
12.【答案】4.25×104
【解析】
解：将 42500 用科学记数法表示为：4.25×104．
故答案为：4.25×104．
科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动 的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负 数． 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式， 其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
16，第二次输出的结果为 8，…，则第 2016 次输出的结果为______．
江苏省徐州市2024-2025学年上学期七年级数学期中考试题
江苏省徐州市2024-2025学年上学期七年级数学期中考试题一、单选题1．2024-的绝对值是（）A ．12024-B ．12024C ．2024D ．2024-2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为1+斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（）A ．1-斗B ．1+斗C ．7-斗D ．7+斗3．为了保证月球车的正常工作，“嫦娥三号”利用热控分系统，将工作时的舱内温度控制在55℃至零下20℃之间，则工作时“嫦娥三号”舱内的最大温差为（）A ．75℃B ．55℃C ．35℃D ．20℃4．如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0”和“3”分别对应数轴上的3-和0，则数轴上x 的值最有可能是（）A ．32B ． 1.8-C ．122D ．5.45．下列判断中不正确的是（）A ．23a bc 与2bca 是同类项B ．23m n 是整式C ．单项式32x y -的系数是1-D ．2235x y xy -+的次数是26．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．王老师捂住的一次式是（）A ．511m +B ．511m --C ．3511m -D ．523m +7．定义新运算“⊕”如下：当a b ≥时，a b ab a ⊕=-；当a b <时，a b ab a ⊕=+．其算符号意义不变，按上述规定计算()122⎛⎫-⊕- ⎪⎝⎭（）A ．1-B ．−2C ．5-D ．4-8．如图1，数轴上方有1个方块，记图1共有1+个方块；图2的数轴上方有1个方块，数轴下方的2个方块，记图2共有1-个方块，图3的数轴上方有4个方块，下方有2个方块，记图3共有2+个方块；同理，记图4共有2-个方块．故按照此规律第2024个图中共有方块（）A ．1012+个B ．2024+个C ．1012-个D ．1013-个二、填空题9．14-的相反数是．10．2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元．将5146000000用科学记数法表示为．11．数轴上将点A 移动4个单位长度恰好到达表示1的点，则点A 表示的数是．12．已知1=3x -，5y =．则x y -的最大值是．13．单项式243x y -的次数是．14．一件运动衣的成本价为m 元，先按成本提高50%后标价，再按标价的9折出售，这件运动衣的售价是元．15．已知4614x y +=，则237x y ++=．16．赋值法是给代数式中的某些字母赋予一定的特殊值，从而解决问题的一种方法．已知等式()4432012341x m x m x m x m x m -=++++对x 取任意有理数都成立，例如给x 赋值0x =时，可求得41m =．请再尝试给x 赋其它的值并结合学过的知识，求得024m m m ++的值为．三、解答题17．计算：(1)11(0.5)3 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)35(9)(25)53-÷⨯÷-．18．计算：(1)134 2.5|6|24⎛⎫⨯--+-- ⎪⎝⎭；(2)42112(3)(7)6⎡⎤--⨯--÷-⎣⎦．19．合并同类项：(1)523m n m n +--；(2)()()222245234a b ab a b ab ---．20．先化简，再求值：()()222223254x y x y xy x y xy -----+，其中2x =-，12y =．21．如图，数轴上的相邻两个刻度之间的距离为1个单位长度，点A ，B 表示的数互为相反数．(1)点C 表示的数是__________．(2)在数轴上标出原点O 的位置，并将142，1-，0，()1.5--，3--在数轴上表示出来．(3)将（2）中的各数按由小到大的顺序用“<”连接起来．22．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：10861361231+-+-+-+-，，，，，，，．(1)A 在岗亭何方？通过计算说明A 距离岗亭多远？(2)在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站______次．(3)若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？23．小明从家搭乘出租车到博物馆，出租车的收费标准是：起步价为10元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算．请回答下列问题：(1)小明乘车4.8千米应付费______元．(2)小明乘车x （x 为大于3的整数）千米，应付费______元（结果需化简）．(3)小明仅有15元钱，乘出租车到距家6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由．24．已知a 与b 互为相反数，,m n 互为倒数，2c =，求33mn a b c++的值．解：a 与b 互为相反数，a b ∴+=______．,m n 互为倒数，mn \=______．2c = ，c ∴=______．()333mn mn a b a b c c∴++=++=______．(1)数学离不开推理，请把上面推理的空白部分补充完整；(2)请用推理的方式解决下面的问题：已知,,x y z 是三个有理数，若x y <，0x y +=，且0xyz >，试判断x z +的符号并且说明理由25．点A ，B 在数轴上的位置如图①所示，表示的数分别为a ，b ．(1)将点A 沿着数轴向右移动1个单位长度得到点A '，则点A '表示的数是____；将点B 沿着数轴向左移动2个单位长度得到点B '，则点B '表示的数是____．(2)将点A 沿着数轴先向右移动()332b a -+个单位长度，再向左移动55222b a ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭个单位长度得到点P ．①求点P 表示的数；②将点P 沿着数轴移动，如果向左移动m 个单位长度恰好到达点A ，如果向右移动n 个单位恰好到达点B ，那么m ____n ．（填“>，<或=”）(3)点C 在数轴上的位置如图②所示，表示的数为c ．若4a b +=，请用刻度尺或圆规．．．．．．在图②中画出点D ，使点D 表示的数为()4c -．（保留画图痕迹，写出必要的文字说明）。
江苏省徐州市铜山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
江苏省徐州市铜山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、填空题14．已知：21x xy +=，24xy y -=-，则222x xy y +-=15．若0,0a b <>，那么在22,22,22,22a b a b a b a b +--+--四个数中最小的数是．16．下列说法：①最小的负整数是1-；②倒数是它本身的数是1±三、计算题四、问答题A B C这3个点移动到同一位置，则三个点移动距离的和最少为(1)若把、、A B C表示的数中，最小的数是(2)如果把点A向右移动4个单位长度，那么点、、(3)如果把点C向左移动6个单位长度，那么点B表示的数比点C表示的数大多少？24．观察下列新的定义心运算：(1)点A 表示的数为，点B 表示的数为(2)若点A 与点C 之间的距离表示为上找一点C ，使2AC BC =，则点C (3)若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动；同时小球乙从点B 处以每秒2个单位长度的速度也向右运动．若运动的时间为当t 为何值时，甲、乙两小球之间的距离为参考答案：【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握去括号合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将括号和负号去掉后，括号内每一项的符号要发生改变．（1）根据合并同类项法则进行计算即可；（2）先根据整式加减混合运算法则进行计算，然后再代入数据求值即可．【详解】（1）解：4368x y x y-+--4638x x y y=--+-105x y =--；（2）解：()()22224333a b ab ab a b ---+222212439a b ab ab a b=-+-223a b ab =-，当2,3a b =-=时，原式()()2232323=⨯-⨯--⨯3618=+54=．22．(1)12(2)5和3(3)n 是8【分析】本题考查了数字类规律探究，找出规律是解答本题的关键．（1）根据前3行探究规律求解；（2）根据（1）所得的规律求解即可；（3）根据（1）所得的规律求解即可．【详解】（1）∵第1行第1列是133⨯=，第2列是144⨯=，第3列是155⨯=，第4列是12；第2行第1列是236⨯=，第2列是248⨯=，第3列是2510⨯=，第4列是121416+⨯=；第3行第1列是339⨯=，第2列是3412⨯=，第3列是3515⨯=，第4列是122420+⨯=；…；∴第n 行第1列是3n ，第2列是4n ，第3列是5n ，第4列是()121448n n +-⨯=+；∴第4行第1列的数是3412⨯=．∵114-<<，∴最小的数是1-，故答案为：1-；（3）点C 向左移动6个单位长度后，变为462-=-，点B 表示的数比点C 表示的数大()121---=．24．(1)负，绝对值相加，这个数的绝对值(2)11-(3)a 的值不能为0，a 的值为8或10-【分析】本题考查了新定义，根据所给算式总结出运算法则是解答本题的关键．（1）观察所给算式总结即可；（2）根据新定义运算即可；（3）先判断a 不等于0，再根据新定义转化为一元一次方程求解即可．【详解】（1）两数进行☆运算时，同号两数运算结果取正号．．，并把绝对值相加．．．．．；两数进行☆运算时，异号两数运算结果取负号，并把绝对值相加；特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，结果等于这个数的绝对值．故答案为：负，绝对值相加，这个数的绝对值（2）()()()929211-+=-+=-☆．故答案为：11-；（3）当0a =时，∵()3313318a ⨯-=⨯-=☆，40a =，∴()3314a a ⨯-≠☆．∴a 的值不能为0．当0a >时，∵()3314a a ⨯-=☆，∴()3314a a ⨯-=+，∴8a =；当a<0时，()+--+=，t t239310t=；解得2当小球从点O碰撞之后返回时，()t t+--=，239310t=；解得 3.2由上可得，t的值是2或3.2．。
江苏省徐州市贾汪区贾庄中学2024-2025学年上学期期中模拟七年级数学试卷
江苏省徐州市贾汪区贾庄中学2024-2025学年上学期期中模拟七年级数学试卷一、单选题1．下列各数中，为负数的是()A ．0B ．-2C ．1D ．122．如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（）A ．150+元B ．150-元C ．50+元D ．50-元3．高铁深受市民喜爱，客流量逐年递增，2023年，某地高铁客流量再创新高，日最高客流68300000人次，数字68300000用科学记数法表示为（）A ．90.68310⨯B ．76.8310⨯C ．668.310⨯D ．768.310⨯4．一天早晨的气温是7-℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A ．11℃B ．4℃C ．18℃D ．11-℃5．下列各式中，化简正确的是（）A ．()66-+=-B ．()77--=-C ．()88+-=D ．()99++=-6．下列计算正确的是（）A ．277a a a +=B ．532y y -=C ．325a b ab+=D ．22232x y yx x y -=7．已知数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的（）A ．0ab >B ．0a b +<C ．a b <D ．0a b ->8．铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美，铜钱外部的圆半径为a ，正方形边长为b ，下列表示铜钱阴影部分的面积的式子是（）A ．()2a b π-B ．22a b π-C ．()22b a π-D ．()2b a π-二、填空题9．4-的相反数是．10．单项式253a b -的系数是．11．如果33a x y 和32x y -是同类项，那么a 的值为．12．在原点右侧，且到原点的距离是4个单位长度的点表示的数是.13．若31a b -=，则621a b -+的值为．14．若21202a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，则ab =．15．对于有理数a ，b ，如果2a >-，b a >，则b −2．(填“>”、“<”或“=”)．16．有如下计算程序，若开始输入1-，则输出的数是．三、解答题17．在数轴上表示以下各数，并用“<”号把它们连接起来：1.5，3-，0，12-，2-．18．计算：(1)()()837--+-；(2)21255⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭．19．计算：(1)()32024132⎡⎤----⎣⎦(2)5552486125⎛⎫⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭⎝⎭20．合并同类项：(1)2241823x x x x +--+-；(2)()2(2)a b a b +---．21．先化简，再求值：()22221362(3)13m n mn mn m n --+-+-，其中2m =，1n =-．22．某学校图书馆平均每天借出图书100册．如果某天借出102册，就记作2+；如果某天借出90册，就记作10-．上星期图书馆借出图书记录如下：星期一星期二星期三星期四星期五7+4+5+3-−8(1)星期四借出图书册；(2)星期三比星期五多借出图书多少册？(3)这5天平均每天借出图书多少册？23．用正方形的白色水泥砖和灰色水泥砖按如图所示的方式铺人行道(1)第①个图中有灰色水泥砖块，第②个图中有灰色水泥砖块，第③个图中有灰色水泥砖块；(2)依次铺下去，第n 个图中有灰色水泥砖块．24．为响应国家“乡村振兴”的号召，小林回家乡承包了一片土地用于种植草莓苗．土地平面示意图所示．（单位：米），请根据示意图回答下列问题；(1)用含a 、b 的式子表示出这片土地的总面积S ；(2)由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块①和②平均每平方米可种植9株草莓苗，剩下地块平均每平方种植11株草莓苗．①则小林总共可种植多少株草莓苗？（用含a 、b 的式子表示）②当20a =，15b =时，小林能种植20000株草莓苗吗？请计算说明．25．操作发现：操作一：如图1，已知点A ，M 所表示的数分别为−2，1，将点A 绕点M 旋转180︒得到点B ，此时点B 所表示的数为4，我们称点B 是点A 关于点M 的映射点；记作：Y (A ，)M B =或Y()2,14-=；操作二：如图2，已知点M 和线段A ，将点A ，M 绕同一点旋转180︒，使点A 和点B 重合，此时点M 所对应的点用N 表示，我们称点N 是点M 关于线段A 的映射点；记作：Y (),,M A B N ⎡⎤=⎣⎦；如：Y ()1,1,35⎡⎤-=⎣⎦；(1)利用图3，图4，直接填空：()2,1Y -=；Y ()3,1,2⎡⎤-=⎣⎦；(2)若A ，B 两点所表示的数分别是a b +，2a b -，(),Y A B C =，求点C 所表示的数；(用含a ，b 的代数式表示)(3)点A 表示的数为a ，点B 与点A 的距离为4，点C 是数轴上一动点，且Y(),C A D =，Y(),,C A B E ⎡⎤=⎣⎦．点A 在运动过程中，D ，E 两点之间的距离是否变化，如果不变，请求出这个值；如果变化，请说明理由．。
2023-2024学年江苏省徐州市鼓楼区七年级(上)期中数学试卷 [含答案]
2023-2024学年江苏省徐州市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷一、单选题1．﹣2.5与它的相反数之间的整数有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个2．与绝对值等于的数的和等于（ ）A．B．1C．﹣1D．3．不改变代数式的值，把5x﹣x2+xy﹣y的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“﹣”号的括号里，正确的是（ ）A．+（x2+xy）﹣（5x﹣y）B．+（﹣x2﹣xy）﹣（5x﹣y）C．+（﹣x2﹣xy）﹣（y﹣5x）D．+（﹣x2+xy）﹣（y﹣5x）4．下列运算正确的（ ）A．﹣3+1＝﹣4B．0﹣5＝﹣5C．D．2÷（﹣4）＝﹣25．若a+b＜0，ab＜0，则（ ）A．a＞0，b＞0B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C．a＜0，b＜0D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．下列计算结果中，正确的是（ ）A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4C．7a2b﹣7ba2＝0D．8x2+8x2＝16x47．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26，则：若n＝49，则第2023次“F运算”的结果是（ ）A．152B．19C．62D．498．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2012”在（ ）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上二、填空题9．比较大小： （填“＜”或“＞”）．10．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x y＝ ．11．若a+b﹣4＝0，那么代数式﹣2﹣5a﹣5b的值是 ．12．某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是 ℃．13．已知x、y是有理数，若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则y x＝ ．14．按照如图所示的计算程序，若x＝﹣2，则输出的结果是 ．15．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ．16．如图，将一列有理数按如下规律排列，请回答下列问题：（1）在A，B，C三个数中，其中表示负数的是 ；（2）若A，B，C，D，E均表示对应的有理数，A+B+C+D的值是 ；（3）数﹣2020对应A，B，C，D，E中的什么位置？对应的位置是字母 ．三、解答题17．计算：（1）；（2）．18．化简：（1）3（a2﹣4a+3）﹣5（5a2﹣a+2）；（2）3（x2﹣5xy）﹣4（x2+2xy﹣y2）﹣5（y2﹣3xy）．19．把下列各数填在相应的集合内．15，，0.81，﹣22，，0．负数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；整数集合：{ …}．20．化简求值：3（x2﹣xy）+[xy﹣（3x2﹣xy﹣1）]﹣x2，其中x＝0.2，y＝1．21．如图，池塘边有一块长为20米，宽为12米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a＝ 米，宽b＝ 米；（2）菜地的面积S＝ 平方米；（3）求当x＝2米时，菜地的面积．22．数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．23．如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．24．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台饮水机送一只饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的九折付款．现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶x只（超过20）．（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（2）若x＝50，通过计算说明此时客户按哪种方案购买较合算？（3）当x＝50时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．2023-2024学年江苏省徐州市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷（3）参考答案与试题解析一、单选题1．﹣2.5与它的相反数之间的整数有（ ）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】先求出﹣2.5的相反数，进而可得出结论．【解答】解：﹣2.5的相反数是2.5，∵﹣2.5与2.5之间的整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，∴﹣2.5与2.5之间的整数有5个，故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，尤其要注意不要漏掉0．2．与绝对值等于的数的和等于（ ）A．B．1C．﹣1D．【分析】先求出绝对值是的数，再求与绝对值等于的数的和．【解答】解：设绝对值等于的数为a，则有|a|＝，所以a＝±．当a＝时，+＝1；当a＝﹣时，+（﹣）＝﹣．故选：D．【点评】注意已知一个数的绝对值要求这个数，有两种情况，因为互为相反数的两个数的绝对值相等．3．不改变代数式的值，把5x﹣x2+xy﹣y的二次项放在前面带有“+”号的括号里，把一次项放在前面带有“﹣”号的括号里，正确的是（ ）A．+（x2+xy）﹣（5x﹣y）B．+（﹣x2﹣xy）﹣（5x﹣y）C．+（﹣x2﹣xy）﹣（y﹣5x）D．+（﹣x2+xy）﹣（y﹣5x）【分析】根据要求利用添括号法则求解．【解答】解：不妨将四个选项中代数式的括号去掉，依次得：x2+xy﹣5x+y，﹣x2﹣xy﹣5x+y，﹣x2﹣xy﹣y+5x，﹣x2+xy﹣y+5x，其中，只有﹣x2+xy﹣y+5x＝5x﹣x2+xy﹣y．故选：D．【点评】本题考查整式的加减，添括号法则，解题的关键是掌握添括号，属于中考常考题型．4．下列运算正确的（ ）A．﹣3+1＝﹣4B．0﹣5＝﹣5C．D．2÷（﹣4）＝﹣2【分析】利用有理数的加减法的法则，有理数的乘除法的法则对各项进行运算即可．【解答】解：A、﹣3+1＝﹣2，故A不符合题意；B、0﹣5＝﹣5，故B符合题意；C、，故C不符合题意；D、2÷（﹣4）＝﹣，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5．若a+b＜0，ab＜0，则（ ）A．a＞0，b＞0B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C．a＜0，b＜0D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值【分析】首先由ab＜0，根据有理数的乘法法则，可知a，b异号，再由a+b＜0，根据有理数的加法法则，又可推出负数的绝对值大于正数的绝对值．【解答】解：因为ab＜0，所以a，b两数一正一负，又a+b＜0，所以负数的绝对值大于正数的绝对值．故选：D．【点评】本题考查了有理数的加法、乘法法则．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号；两数相乘，异号得负．6．下列计算结果中，正确的是（ ）A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4C．7a2b﹣7ba2＝0D．8x2+8x2＝16x4【分析】根据合并同类项，逐项分析判断，即可求解．【解答】解：A．6a，4b不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B．7x2y﹣3x2y＝4x2y，故该选项不正确，不符合题意；C．7a2b﹣7ba2＝0，故该选项正确，符合题意；D．8x2+8x2＝16x2，故该选项不正确，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．7．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝26，则：若n＝49，则第2023次“F运算”的结果是（ ）A．152B．19C．62D．49【分析】根据运行的框图依次计算，发现其运算结果的循环规律：6次一循环，再计算求解即可．【解答】解：本题提供的“F运算”，需要对正整数n分情况（奇数、偶数）循环计算，由于n＝49为奇数应先进行F①运算，即3×49+5＝152（偶数），需再进行F②运算，即152÷23＝19（奇数），再进行F①运算，得到3×19+5＝62（偶数），再进行F②运算，即62÷21＝31（奇数），再进行F①运算，得到3×31+5＝98（偶数），再进行F②运算，即98÷21＝49，再进行F①运算，得到3×49+5＝152（偶数），…，即第1次运算结果为152，…，第4次运算结果为31，第5次运算结果为98，…，可以发现第6次运算结果为49，第7次运算结果为152，则6次一循环，2023÷6＝337……1，则第2023次“F运算”的结果是152．故选：A．【点评】本题主要考查有理数的混合运算和数字的变化规律，解题的关键是经过运算发现其数字的变化规律．8．如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2012”在（ ）A．射线OA上B．射线OB上C．射线OD上D．射线OF上【分析】根据图形，从射线OA开始，按照逆时针方向，每6个数字为一个循环组，依次循环，用2012除以6，根据余数的情况进行判断即可．【解答】解：观察图形可得，按照逆时针方向，每6个数字为一个循环组，2012÷6＝335…2，所以，数字2012是第336组的第2个数字，在射线OB上．故选：B．【点评】本题是对图形变化规律与数字变化规律的考查，根据图形特点，判断出“每6个数字为一个循环组，依次循环”是解题的关键．二、填空题9．比较大小： ＜ （填“＜”或“＞”）．【分析】先通分，然后比较大小即可．【解答】解：∵，∴，∴，故答案为：＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较．解题的关键在于熟练掌握通分与负数的大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．10．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x y＝ 9 ．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x+3＝0，x＝﹣3；y﹣2＝0，y＝2，∴x y＝（﹣3）2＝9．【点评】本题考查的知识点是：某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0．11．若a+b﹣4＝0，那么代数式﹣2﹣5a﹣5b的值是 ﹣22 ．【分析】由a+b﹣4＝0得，a+b＝4，将﹣2﹣5a﹣5b变形为﹣2﹣5（a+b），再整体代入即可．【解答】解：由a+b﹣4＝0得，a+b＝4，所以﹣2﹣5a﹣5b＝﹣2﹣5（a+b）＝﹣2﹣5×4＝﹣22，故答案为：﹣22．【点评】本题考查代数式求值，将代数式进行适当变形是正确计算的关键．12．某景点11月5日的最低气温为﹣2℃，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是 10 ℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：8﹣（﹣2），＝8+2，＝10（℃）．故答案为：10．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．13．已知x、y是有理数，若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则y x＝ 9 ．【分析】根据非负数的意义，求出x、y的值，再代入计算即可．【解答】解：∵（x﹣2）2+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，y+3＝0，即x＝2，y＝﹣3，∴y x＝（﹣3）2＝9，故答案为：9．【点评】本题考查非负数的意义，掌握非负数的意义和有理数的运算是正确解答的前提．14．按照如图所示的计算程序，若x＝﹣2，则输出的结果是 ﹣26 ．【分析】先把x＝﹣2代入式子10﹣x2中进行计算，若结果大于0，则把结果继续当做x的值进行代入10﹣x2中进行计算，直至计算的结果小于0进行输出即可．【解答】解：当输入x＝﹣2时，则10﹣x2＝10﹣（﹣2）2＝10﹣4＝6＞0，当输入x＝6时，则10﹣x2＝10﹣62＝10﹣36＝﹣26＜0，∴输出的结果为﹣26，故答案为：﹣26．【点评】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算，正确理解题意并正确计算是解题的关键．15．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ．【分析】根据题意列出算式进行计算即可．【解答】解：根据题意可得：＝＝＝．故答案为：．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是正确理解题意，根据题意正确列出算式．16．如图，将一列有理数按如下规律排列，请回答下列问题：（1）在A，B，C三个数中，其中表示负数的是 B ；（2）若A，B，C，D，E均表示对应的有理数，A+B+C+D的值是 ﹣2 ；（3）数﹣2020对应A，B，C，D，E中的什么位置？对应的位置是字母 D ．【分析】（1）通过观察发现，A点表示的数与1的正负性相同，B点表示的数与﹣2的正负性相同，C 点表示的数与3的正负性相同，由此求解即可；（2）由（1）可求A+B+C+D的值是﹣2；（3）通过观察发现，每6个数是一组循环，由此求解即可．【解答】解：（1）A点表示的数与1的正负性相同，B点表示的数与﹣2的正负性相同，C点表示的数与3的正负性相同，∴B表示负数，故答案为：B；（2）由（1）知，D点表示的数与﹣4的正负性相同，∵1+（﹣2）+3+（﹣4）＝﹣2＜0，∴A+B+C+D的值是﹣2，故答案为：﹣2；（3）由图可知，每6个数是一组循环，∵2020÷6＝336⋯⋯4，∴2020与D点的位置相对应，故答案为：D．【点评】本题考查数字的变化规律，通过观察探索出数字的循环规律是解题的关键．三、解答题17．计算：（1）；（2）．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法，最后算减法即可．【解答】解：（1）＝12×﹣12×﹣12×＝22﹣4﹣9＝9；（2）＝﹣4﹣××|1﹣16|＝﹣4﹣××15＝﹣4﹣1＝﹣5．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18．化简：（1）3（a2﹣4a+3）﹣5（5a2﹣a+2）；（2）3（x2﹣5xy）﹣4（x2+2xy﹣y2）﹣5（y2﹣3xy）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，即可求解；（2）先去括号，再合并同类项，即可求解．【解答】解：（1）3（a2﹣4a+3）﹣5（5a2﹣a+2）＝3a2﹣12a+9﹣25a2+5a﹣10＝﹣22a2﹣7a﹣1；（2）3（x2﹣5xy）﹣4（x2+2xy﹣y2）﹣5（y2﹣3xy）＝3x2﹣15xy﹣4x2﹣8xy+4y2﹣5y2+15xy＝﹣x2﹣8xy﹣y2．【点评】本题主要考查了整式的加减混合运算，掌握运算发现和运算顺序是解题的关键．19．把下列各数填在相应的集合内．15，，0.81，﹣22，，0．负数集合：{ ，﹣22 …}；正分数集合：{ 0.81， …}；整数集合：{ 15，﹣22，0 …}．【分析】根据相关概念逐一判断即可．【解答】解：负数集合：{ ，﹣22 }；正分数集合：{ 0.81， }；整数集合：{ 15，﹣22，0 }；故答案为：，﹣22；0.81，；15，﹣22，0．【点评】本题主要考查有理数涉及相关负数、正分数和整数的概念，准确记忆概念的解题的关键．20．化简求值：3（x2﹣xy）+[xy﹣（3x2﹣xy﹣1）]﹣x2，其中x＝0.2，y＝1．【分析】先去小括号，再去大括号得到原式＝3x2﹣3xy+xy﹣3x2+xy+1﹣x2，然后合并同类项得到﹣x2﹣xy+1，再把x＝0.2，y＝1代入计算即可．【解答】解：原式＝3x2﹣3xy+（xy﹣3x2+xy+1）﹣x2＝3x2﹣3xy+xy﹣3x2+xy+1﹣x2＝﹣x2﹣xy+1，当x＝0.2，y＝1时，原式＝﹣0.22﹣0.2×1+1＝0.76．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值：先去括号，然后进行合并同类项，再把字母的值代入计算．21．如图，池塘边有一块长为20米，宽为12米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长a＝ （20﹣2x） 米，宽b＝ （12﹣x） 米；（2）菜地的面积S＝ （2x2﹣44x+240） 平方米；（3）求当x＝2米时，菜地的面积．【分析】（1）根据图形即可求出a、b；（2）根据面积公式求出即可；（3）把x＝2代入，即可求出答案．【解答】解：（1）a＝20﹣2x，b＝12﹣x，故答案为：（20﹣2x），（12﹣x）；（2）S＝（20﹣2x）（12﹣x）＝2x2﹣44x+240，故答案为：（2x2﹣44x+240）；（3）当x＝2时，2x2﹣44x+240＝160，当x＝2米时，菜地的面积是160平方米．【点评】本题考查了列代数式，求代数式的值的应用，能正确列出代数式是解此题的关键．22．数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．【分析】根据数轴即可将绝对值去掉，然后合并即可．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜a，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴原式＝﹣（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）＝﹣b+a+c﹣b+a+b＝2a﹣b+c【点评】本题考查整式化简运算，涉及数轴，绝对值的性质，整式加减运算等知识．23．如果关于x的多项式5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式变形，根据题意列式计算．【解答】解：5x2﹣（2y n+1﹣mx2）﹣3（x2+1）＝5x2﹣2y n+1+mx2﹣3x2﹣3＝（5+m﹣3）x2﹣2y n+1﹣3＝（2+m）x2﹣2y n+1﹣3由题意得，2+m＝0，n+1＝3，解得，m＝﹣2，n＝2．【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．24．某品牌饮水机厂生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元，厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台饮水机送一只饮水机桶；方案二：饮水机和饮水机桶都按定价的九折付款．现某客户到该饮水机厂购买饮水机20台，饮水机桶x只（超过20）．（1）若该客户按方案一购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；若该客户按方案二购买，求客户需付款（用含x的式子表示）；（2）若x＝50，通过计算说明此时客户按哪种方案购买较合算？（3）当x＝50时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x＝50代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先按方案一购买20台饮水机，送200只饮水机桶，另外30只饮水机桶再按方案二购买即可．【解答】解：（1）客户按方案一购买需付款20×350+（x﹣20）×50＝50x+20×（350﹣50）＝（50x+6000）元；客户按方案二购买需付款350×90%×20+50×90%×x＝（45x+6300）元；（2）当x＝50时，方案一需50×50+6000＝8500（元）；方案二需45×50+6300＝8550（元）．所以按方案一购买合算；（3）更为省钱的购买方案：按方案一购买20台饮水机，按方案二购买30只饮水机桶．按方案一购买20台饮水机，送20只饮水机桶需20×350＝7000（元），按方案二购买30只饮水机桶需50×90%×30＝1350（元），7000+1350＝8350（元）．故共需8350元．【点评】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键．。
江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
．的相反数是（．．．．．．．．．．．．．．．．A．B．．．二、填空题（本大题共有9．比较大小：（填．单项式的次数是．计算：．把数轴上表示的点向左移动．若与是同类项，则．已知，则代数式三、解答题（本大题共9小题，共84分）17．在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来．(1)；(2)．(1)；(2)．(1)；(2)．．先化简，再求值：，其中，．．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行到达村，继续向南骑行到达村，然后向北骑行以邮局为原点，以向北方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示出(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共骑了多少千米？23．某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价200元，运动袜每双定价40元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都按定价的付款．现某客户要到该商场购买运动鞋20双和运动袜双（）．(1)若该客户按方案一购买，需付款多少元？（用含的代数式表示，需化简）若该客户按方案二购买，需付款多少元？（用含的代数式表示，需化简）(2)当时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？24．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④后面的横线上写出相应的等式：①；②；③；④______；⑤；…(2)请写出第个等式：______；(3)利用（2）中的等式，计算：．25．阅读理解：若为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的2倍，我们称点是的好点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为2，表示1的点到点的距离是2，到点的距离是1，那么点是的好点；又如，表示0的点到点的距离是1，到点的距离是2，那么点不是的好点，但点是的好点．知识运用：(1)如图2，为数轴上两点，点表示的数为，点表示的数为5．①在数和5之间，数______所表示点是的好点；②在数轴上，数______所表示的点是好点．(2)如图3，为数轴上两点，点表示数为，点表示数为50，现有一只电子蚂蚁从点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，到点停止，运动时间为秒，当为何值时，和中恰有一个点为其余两个点的好点．参考答案与解析1．B解析：解：的相反数是，故选：．2．B解析：∵向东行驶30米记作+30米∴-50表示向西行驶60米故选：B．3．C解析：解：将31900用科学记数法表示为，故选：C．4．A解析：解：设数轴上的点A表示的数是∵数轴上的点A到原点的距离是3，即，∴，故选：A．5．A解析：A. ，正确，符合题意；B. ，错误，不符合题意；C. ，错误，不符合题意；D. ，错误，不符合题意；故答案为：A．6．C解析：买1个面包和2瓶饮料所用的钱数：（a+2b）元；故选C．7．A解析：解：，故A正确，B、C、D错误；故选：A．8．B解析：解：由图得：，故选：B．9．解析：解：∵，，而，∴故答案为：．10．3解析：解：由题意知，的次数为，故答案为：3．11．解析：解：，故答案是：．12．解析：解：把数轴上表示的点向左移动3个单位长度后，所得到的对应点表示的数是，故答案为：．13．5解析：解：因为与是同类项，所以，，所以；故答案为：5．14．−2解析：解：由题意得，x−1＝0，y＋2＝0，解得，x＝1，y＝−2，则xy＝−2，故答案为−2．15．解析：解：∵，∴，故答案为：．解析：解：输入的值为1时，由图可得：；输入可得：；∴输出的值应为4；故答案为：4．17．见解析，解析：解：，，，在数轴上表示各数如图：由数轴得：．18．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．19．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．21．，解析：解：当，时，原式．22．(1)见解析(2)(3)解析：（1）解：依题意得，数轴为：；（2）解：依题意得：C点与A点的距离为：；（3）解：依题意得邮递员骑了：．23．(1)按方案一购买，需付款元；按方案二购买，需付款元(2)按方案一购买更省钱，见解析解析：（1）解：按方案一购买：需付款元；按方案二购买：需付款元；（2）解：当时，方案一需付款：元；方案二需付款：元，∵，∴当时，按方案一购买更省钱．24．(1)(2)(3)解析：（1）解：由题意知，第4个等式为，故答案为：；（2）第个等式为：，故答案为：；（3）．25．(1)①3；②1或(2)当或或时，P、A和E中恰有一个点为其余两个点的好点解析：（1）解：①设所求数为x，由题意得：，解得：，即数3所表示的点是的好点；故答案为：3；②设所求的数为y，当y在和5之间时，由题意得：，解得：；当y在左侧时，由题意得：，解得：，即数1或所表示的点是好点，故答案为：1或；（2）解：∵从点出发，以3个单位每秒的速度向右运动，∴点P表示的数为，分四种情况：①P是的好点，由题意得：，解得：；②P是的好点，由题意得：，解得：，③E是的好点．由题意得：，解得：，④A为的好点，由题意得：，解得：，综上可知，当或或时，P、A和E中恰有一个点为其余两个点的好点．。