北师大版七年级上册数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题含答案
北师大版七年级上册数学 第一章 丰富的图形世界 单元测试题
一、选择题
1.下列图形的名称按从左到右的顺序依次是（ ）
A. 圆柱、圆锥、正方体、长方体 B. 圆柱、球、正方体、长方体
C. 棱柱、球、正方体、长方体 D. 棱柱、圆锥、四棱柱、长方体
2.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
3.如图2，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是
（ ）
A. 主视图的面积为5 B. 左视图的面积为3
C. 俯视图的面积为3正面 D. 主视图、左视图和俯视图的面积都是4
4.如下左图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（ ）
A. B. C. D.
5.如图是一个正方体纸盒的展开图，每个面内都标注了字母或数字，则面a在展开前所对的面的数字是（
）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6.下列说法错误的是（ ）
A. 长方体和正方体都是四棱柱 B. 棱柱的侧面都是四边形
C. 柱体的上下底面形状相同 D. 圆柱只有底面为圆的两个面
7.图中三视图对应的正三棱柱是（ ）
A. B. C. D.
8.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（ ）
A. 棱柱 B. 球 C. 圆锥 D. 圆柱
9.展开图可能是如图的几何体是（ ）
A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 四棱柱 D. 圆锥
10.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ）
A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 四棱柱 D. 圆柱
11.如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
12.如图，是某一个几何体的俯视图，主视图、左视图，则这个几何体是________．
13.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆
锥；④正三棱柱________.（写出所有正确结果的序号）．
14.生活中有这样一种几何体，三视图中至少有二种视图（左、主、俯视图中任意二个视图）是相同的，
请你至少写出二种符合要求的几何体：________．
15.如图所示，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是
________．
16.n个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示．那么n的最大值与最小
值的和是________．
17.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ________．
18.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是
________．
19.如图，几个棱长为1的小正方体在地板上堆积成一个模型，表面喷涂红色染料，那么染有红色染料的
模型的表面积为________
三、解答题
20.如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．
（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；
（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？
（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．
21.一个长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积．
22.如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多
少？（π取3.14，结果精确到十分位）．
23.如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一
正方体的表面展开图．（填出两种答案）
24.在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示：
（1）这个几何体是由 ▲ 个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图；
（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方米用2克，则共需________克漆；
（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________
个小正方体．
25.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中字母表示在该位置
小立方体的个数，请解答下列问题：
（1）求 的值；
（2）这个几何体最少有几个小立方体搭成，最多有几个小立方体搭成；
（3）当 时画出这个几何体的左视图.
参考答案
一、选择题
1. B 2. D 3. B 4. A 5. B 6. D 7. A 8. A 9. A 10. A 11.B
二、填空题
12.圆柱 13.①③④ 14. 足球，碗 15. 欢
16. 23 17.四棱锥 18.8 19.42
三、解答题
20.解：（1）侧面有5个，底面有2个，共有5+2=7个面；侧面积：2×5×4=40（cm
2
）．
（2）顶点共10个，棱共有15条；
（3）n棱柱的顶点数2n；面数n+2；棱的条数3n．
21. 解：如图所示：AB=3""，
∵AC
2+BC2=AB2
，
∴AC=BC=3，
∴正方形ACBD面积为：3×3=9，
侧面积为：4AC×CE=3×4×4=48，
故这个长方体的表面积为：48+9+9=66．
22.解：要求体积就要先求底面积半径，
若6.28为圆柱的高，
根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3，
再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm
3
．
若18.84为圆柱的高，
根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1，
根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm
3
．
23.解：如图所示：
24. （1）这个几何体有10个立方体构成，三视图如图所示；
（2）72（3）4
25. （1）解：从此几何体的主视图中可以看出，几何体的最右边有三层，从俯视图中可以看出几何体的
最右边只有一行，所以a=3，同理，从主视图可以看出几何体的中间只有一层，从俯视图看出几何体中间
有两行，所以b=1，c=1.
（2）解：从俯视图可得出此几何体的最底层肯定需要6个小正方体，从主视图中看出此几何体最左边有
两层，所以最左边最少需要再加1个，最多需要加3；
从（1）中得出几何体中中间和最右边的正方体数是确定的.所以要搭成此几何体至少需要6+1+0+2=9个正
方体，最多需要6+1+1+1+0+2=11个正方体.
（3）解：根据题意画出几何体的左视图，如图所示.
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试题含答案
第一章丰富的图形世界一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列立体图形中，有五个面的是( )A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱2．如图1，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是( )图1 图23．下列说法正确的有( )①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等；④棱锥底面的边数与侧棱数相等；⑤直棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是( )A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．棱锥5．如图3，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是( )图36．如图4是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，则从上面看到的几何体的形状图的面积是( )图4A．3 B．4 C．5 D．67.如图5是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( )图5图68．在一仓库里堆放着若干个大小相同的正方体小货箱，仓库管理员将从三个方向看到的物体的形状图画了出来，如图7所示，则这堆正方体小货箱共有( )图7A.11个 B．10个 C．9个 D．8个9．如图8是从上面看由几个大小相同的小立方块所搭成的几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的几何体的形状图是( )图8 图910．已知从三个方向看到的几何体的形状图如图10所示，那么这个几何体的侧面积是( )图10A.4π B．6π C．8π D．12π请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．流星坠落会在空中留下一条________；转动的自行车辐条会形成一个________；一个长方形绕自身的一条边旋转会形成一个________．12．四棱锥共有________个面，其中底面是________形，侧面都是________形．13．如图11是一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为图12中的________．(填序号)图11图1214．如图13，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是______．图1315.如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是________，它的侧面展开图的面积是________．16．如图14，正方形ABCD的边长为3 cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为________cm3.(结果保留π)图14三、解答题(共72分)17．(6分)写出图15中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．图15①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________；⑥__________．(1)锥体：____________；(填序号)(2)柱体：____________．(填序号)18．(5分)如图16所示的平面图形分别是由哪种几何体展开形成的？图16⑴______________；(2)______________；(3)______________；(4)____________；(5)____________．19．(9分)用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码．图17如：A(1，5，6)，则B(________)；C(________)；D(________)．20．(8分)如图18是由27块小立方块堆成的正方体，若将它的表面涂上红色，求：(1)有一个面涂成红色的小立方块有几块．(2)有两个面涂成红色的小立方块有几块．(3)有三个面涂成红色的小立方块有几块．图1821.(10分)用大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的几何体的形状图如图19所示．(1)这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？(2)画出这两种情况下从左面看到的几何体的形状图．(各画出一种即可)图1922.(10分)如图20所示是长方体的平面展开图．(1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？(2)若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？图2023．(12分)如图21是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是________；(2)画出分别从三个方向看到的此几何体的形状图；(3)求这个几何体的体积(结果保留π)．图2124.(12分)一个几何体由几个棱长均为1的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图22所示，正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．(1)请在图23的方格纸中画出从正面看和从左面看到的几何体的形状图；(2)根据从三个方向看到的几何体的形状图，请你计算该几何体的表面积为________平方单位(包含底面)；(3)若从上面看到的几何体的形状图不变，几何体各位置的小正方体的个数可以改变，则搭成这样的几何体的表面积最大为________平方单位(包含底面)．图22 图231．A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C7．B 8.C 9.B 10.B11．曲线圆面圆柱体12.五四边三角13．①②③14.着15．40 cm 40 cm216.27π17．①圆柱②圆锥③四棱锥④五棱柱⑤三棱锥⑥四棱柱(长方体)(1)②③⑤(2)①④⑥18．(1)正方体(2)四棱柱(长方体) (3)三棱柱(4)四棱锥(5)圆柱19．解：B(1，2，3，4)；C(5)；D(3，5，6)．20．(1)6块(2)12块(3)8块21．解：(1)不止一种，它最少需要10个小立方块，最多需要13个小立方块．(2)小立方块最少时，从左面看到的几何体的形状图如图①(答案不唯一)；小立方块最多时，从左面看到的几何体的形状图如图②.22．解：(1)与点N重合的点有H，J两个．(2)由AG＝CK＝14 cm，LK＝5 cm，可得CL＝CK－LK＝14－5＝9(cm)，故长方体的表面积为2×(9×5＋2×5＋2×9)＝146(cm2)，长方体的体积为5×9×2＝90(cm3)．23．解：(1)圆柱(2)从正面看从左面看从上面看(3)500π24．解：(1)如图所示：(2)根据题意，得几何体的表面积为2×(3＋4＋5)＝24(平方单位)．(3)要使表面积最大，则需满足两个小正方体重合的最少，此时从上面看到的几何体的形状图为：此时几何体的表面积为2×(3＋5＋5)＝26.。
第一章 丰富的图形世界单元测试卷（含答案与解析）
【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》（含答案与解析）一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A． B．C．D．2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱B．圆锥 C．圆台 D．长方体3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C． D．4.圆锥的截面不可能为（）.A．三角形B．圆C．椭圆D．矩形5．如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A．B．C． D．6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．7.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个 B．2个C．3个D．4个8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变9.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．611.一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2π B．6πC．7πD．8π12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同 B．俯视图相同 C．左视图相同 D．主视图、俯视图、左视图都相同二.填空题：（每小题3分共12分）13.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有（填编号）．14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_____．15．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是_________三角形.16.由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从不同的方向看几何体所得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是___________个.三.解答题：（共52分）17.仔细观察图所示几何体，并完成以下问题：（1）请你写出几何体的名称；（2）柱体有______________；（3）构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.①②③④⑤⑥18.下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧!正视图左视图俯视图19.如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．（π取3.14）20.一间长为8米，宽为5米的房间，用半径为0.2米的圆形磨光机磨地板，不能磨到的部分的面积共多少平方米？（提示：不论房间面积多大，其四个角各有一部分不能磨到.）21. 画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．22.已知n棱柱中的棱长都是15 cm,且该棱柱共有16个顶点.(1)该棱柱的底面是______边形；(2)求该棱柱所有棱长的和；(3)求该棱柱侧面展开图的面积.23.用5个棱长都是1的小正方体木块摆成如图所示的几何体.（1）该几何体的体积为_______；（2）如果在该几何体的基础上，用同样的小正方体木块m块，摆成一个大正方体，则m的最小值为________；（3）如果给该几何体的表面刷漆，那么刷漆部分的面积是多少？【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】第一章《丰富的图形世界》（答案与解析）一.选择题：（每小题3分，共36分）1.下面的几何体中，主视图不是矩形的是（）A． B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：A为圆柱体，它的主视图应该为矩形；B为长方体，它的主视图应该为矩形；C为圆台，它的主视图应该为梯形；D为三棱柱，它的主视图应该为矩形．故选C．2.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（）A．圆柱 B．圆锥 C．圆台 D．长方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥．故选B．3.如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A． B．C． D．【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看第一层是一个小正方形，第二层在第一层的上面一个小正方形，右边一个小正方形，故选：B．4.圆锥的截面不可能为（）.（A）三角形（B）圆（C）椭圆（D）矩形【答案】D【解析】试题分析：从圆锥的顶点沿着高切得到的截面是三角形，平行于底面切得到的截面是圆，斜着切得到的截面是椭圆，所以不可能得到矩形，故选D.5．如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（）A．B．C．D．【分析】俯视图是从上面看所得到的图形，此几何体从上面看可以看到一个长方形，中间有一个长方形．【解答】解：其俯视图为．故选：D．6.下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．【解答】解：A、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；B、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；C、从正面看第一层三个小正方形，第二层右边一个小正方形、中间一个小正方形；D、从正面看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；故选：C．7.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】四个几何体的左视图：球是圆，圆锥是等腰三角形，正方体是正方形，圆柱是矩形，由此可确定答案．【解答】解：由图示可得：球的左视图是圆，圆锥的左视图是等腰三角形，正方体的左视图是正方形，圆柱的左视图是矩形，所以，左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体．故选B．8.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变【分析】分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断．【解答】解：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．9.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①② B．②③ C．②④ D．③④【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案．【解答】解：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B．10.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，根据题意画出图形即可求解．【解答】解：由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图如图所示；∴其俯视图的面积=5，故选C．11.一个立体图形的三视图如图所示．根据图中数据求得这个立体图形的表面积为（）A．2πB．6πC．7πD．8π【分析】从三视图可以看正视图以及俯视图为矩形，而左视图为圆形，可以得出该立体图形为圆柱，再由三视图可以圆柱的半径，长和高求出体积．【解答】解：∵正视图和俯视图是矩形，左视图为圆形，∴可得这个立体图形是圆柱，∴这个立体图形的侧面积是2π×3=6π，底面积是：π•12=π，∴这个立体图形的表面积为6π+2π=8π；故选D．12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同B．俯视图相同C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都相同【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、主视图的宽不同，故A错误；B、俯视图是两个相等的圆，故B正确；C、主视图的宽不同，故C错误；D、俯视图是两个相等的圆，故D错误；故选：B．二.填空题：（每小题3分共12分）13.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有①②③（填编号）．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选：①②③．14.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_____．【答案】圆柱【解析】试题解析：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱.15．如图所示，截去正方体一角变成一个新的多面体，这个新多面体有7个面，有___条棱，有______个顶点，截去的几何体有____个面，图中虚线表示的截面形状是_________三角形.【答案】(1). 12(2). 7(3). 4(4). 等边【解析】试题分析：按照如图所示的截法，截面是一个正三角形，有12条棱，顶点比原来少一个变成7个，截去的几何体是三棱锥，有4个面，截面是等边三角形。
(北师大版)东莞市七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》检测卷(包含答案解析)
一、选择题1．从左面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是()A．B．C．D．2．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）A．代B．中C．国D．梦3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是()A．厉B．害C．了D．国4．如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（）A．大B．美C．綦D．江6．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（）A．B．C．D．7．将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）A．②③B．①⑥C．①⑦D．②⑥8．用一个平面去截长方体，则截面形状不可能是（）A．梯形B．三角形C．长方形D．圆9．用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．用平面去截正方体，在所得的截面中，不可能出现的是（）A．七边形B．六边形C．平行四边形D．等边三角形+= 11．若要使图中的展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为10，则x y （）A．10 B．12 C．14 D．1612．如图所示的几何体的截面是()A．B．C．D．二、填空题13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是___．14．如图：把一张边长为15cm的正方形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），当剪去的正方形边长从4cm变为cm．6cm后，长方体纸盒容积变______（填大或小）了________215．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．16．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）17．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的值是_____．18．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.19．如图是一个正方体纸盒的展开图．正方体的各面标有数字 5、﹣2，3，﹣3，A，B．相对面上的两个数互为相反数，则A＝_____，B＝_____．20．如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是______．三、解答题21．下面是一多面体的外表面．．上都标注了字母，请根据要求回答下列问．．．展开图，每个外面题：（1）如果面A在多面体的下面，那么哪一面会在上面？（2）如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（3）如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？22．在图1、图2中的无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.23．如图，是由9个大小相同的小立方块搭成的一个几何体．（1）请在指定位置画出该几何体从正面、上面看到的形状图；（2）在不改变几何体中小立方块个数的前提下，从中移动一个小立方块，使所得新几何体与原几何体相比，从正面、上面看到的形状图保持不变，但从左面看到的形状图改变了．请在指定位置画出一种新几何体从左面看到的形状图．24．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．25．如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为8cm的小正方体堆成一个几何体．（1）在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图．（2）如果在这个几何体的表面（不含底面）喷上黄色的漆，则这个几何体喷漆的面积是多少cm2．26．已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F 表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1，C=﹣a2﹣2a+1，D=﹣1，E=3a+4，F=2﹣a时，求A面表示的数值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】从左面看得到的图形为：，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图．2．D解析：D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“新”与“梦”是相对面．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．D解析：D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“历”是相对面，“我”与“国”是相对面；故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．4．B解析：B【解析】【分析】从左面看得到从左往右3列，正方形的个数依次为3，2，1，依此画出图形即可．【详解】从左面看这个几何体得到的平面图形是：故选B．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．5．D解析：D【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“爱”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“美”相对，面“爱”与面“江”相对，“大”与面“綦”相对．故选D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．A解析：A【分析】根据圆锥的形状特点逐项判断即可得．【详解】A、用一个平面去截一个圆锥不可能得到一个直角三角形，此项符合题意；B、当平面经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是一个等腰三角形，此项不符题意；C、当平面不经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是抛物线与线段的组合体，此项不符题意；D、当平面不经过圆锥顶点且与底面平行时，得到的截面图形是一个圆，此项不符题意；故选：A．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握圆锥的形状特点是解题关键．7．A解析：A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A. 剪去②③后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B. 剪去①⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意；C. 剪去①⑦后，不能折成一个正方体，不符合题意；D. 剪去②⑥后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【点睛】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.8．D解析：D【分析】长方体的每个面都是平面，交线不可能是曲线，故此截面不可能是圆面．【详解】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，故此截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形，故A、B、C正确；因为长方体的每个面都是平面，故此截面与长方体的交线为直线，故D错误．故选：D．【点睛】此题考查截一个几何体，长方体的截面．长方体有六个面，明确截面与其六个面相交最多得六边形，且交线不可能为曲线是解题关键．9．B解析：B【分析】对几何体逐个分析判断即可得出答案.【详解】圆的截面不可能是三角形；圆柱的截面不可能是三角形；圆锥的截面可能是三角形；三棱柱的截面可能是三角形；长方体的截面可能是三角形；故截面可能是三角形的几何体共有3个故选B【点睛】本题考查用一个面截几何体，熟练掌握各个几何体的截面的形状是解题关键.10．A解析：A【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【详解】解：∵用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，∴边数最少的截面是三角形，边数最多的截面是六边形。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A.的B.中C.国D.梦2、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A. B. C. D.3、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（）A.仅图①B.图①和图②C.图②和图③D.图①和图③4、某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.球5、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）.A.我B.的C.梦D.国6、图中三视图对应的几何体是（）A. B. C. D.7、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.88、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.半球9、从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（）A.圆柱B.棱柱C.球D.圆锥10、几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是（）A.5B.6C.7D.811、下列几何体的主视图与众不同的是（）A. B. C. D.12、把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（）条棱A.12或15B.12或13C.13或14D.12或13或14或1513、如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）A.5B.6C.7D.814、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.915、如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．17、已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．18、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．19、夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明________．20、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为________．21、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是________个.22、第一行的平面图形经过折叠后能对应得到第二行的几何体，请你在横线上把它们的序号对应写出来________．23、写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体________．24、桌子摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟．①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上了桌子…，请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图对应字母正确的排序为________ ．25、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由________个这样的正方体组成．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x等于？y等于？28、某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．29、如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：（1）求出扇形丁的圆心角度数；（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．30、用一个平面去截一个圆柱：（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、C6、C7、C8、C9、D10、A11、D12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
北师大版七年级数学上第一章测试题含答案
单元测试（一）丰富的图形世界（时间：45分钟满分：IOO分）一.选择题（每小题3分，共24分）1.下列几何体没有曲面的是（）A.圆锥B.圆柱C.球2.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有（）A. 5个而B. 6个面C. 7个而3.下列说法不正确的是（）A.球的截而一定是圆C.从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形）C.）D •棱柱D. 8个而B.D.组成长方体的各个而中不可能有正方形圆锥的截而可能是圆4.将半圆绕它的直径旋转360度形成的几何体是（A.圆柱B.圆锥5.下列图形中，能通过折叠困成一个三棱柱的是（A B6.下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,D.正方体则从上而看得到的平而图形的而积是（）D・6不能得到的平而图形是（A. 3 B・ 4 C・ 57.如图是由四个正方体组成的图形.观察这个图形,8.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以羽成一个封闭的长方体包装盒的是（）B C D二、填空题〈每小题3分，共18分）9.飞机表演的"飞机拉线”用数学知识解释为：______________ .10.易拉罐类似于几何体中的________ 体，英中有________ 个平而，W.11.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm,则每条侧棱长是12.用五个而围成的几何体可能是________________ .13.从正而、左而、上而看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体是__________________ .（写出一个即可）14.把棱长为1 Cln的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表而积最大等于三、解答题（共58分）15・（8分）如图所示，请将下列几何体分类.体，其中有. 个曲面.cm.16・（8分）如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积.（棱柱的体积等于底而积乘以髙）17・（8分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上而看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正而和从左而看到的形状图.• 2 32 2■18・（12分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个而，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形：②添加的正方形用阴影表示）19・（10分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确左几何体中小正方体的数目的范围.20・（12分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm,宽为6 cm 的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？（结果保留兀）从左Ifti参考答案LD 2. C 3. B 4∙ C 5. C 6∙ C 7. D &C 9•点动成线 10•圆柱2 1 11.8 12•四棱锥或三棱柱13•球、正方体等14・18 15.方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体：（2）是锥体；（4）是球体.方法二：（1）、（3）是一类，只由平而构成：（2）、（5）是一类，由平面和曲而构成；（4）是一类，只由曲而构成.16. V=i× （5-4） × （5-3） ×5=5（cm 3）.答：被截去的那一部分体积为 5 cm 1. 17. 从正而和从左而看到的形状图如图所示.答案不唯一，如图.19•根据题意，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，构成几何体所需小正方体最少情况如图2所示:所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体.20•①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底而圆半径为6 cm,圆柱的髙为8 cm,则V =I Ix6：X8= 288 π （Cno : ②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底而圆半径为8 cm.圆柱的髙为6 cm,贝Ij V= π×82×6 = 384 H （cm 3）.答：所得到的圆柱体的体积为288兀cn?或384兀CmI□ □I S Z□ 二 □IZ章末复习（一）丰富的图形世界基础题知识点1生活中的立体图形1.（东台月考）下列图形属于棱柱的有（A. 2个B. 3个2.下列说法错误的是（）A.长方体、正方体都是棱柱C.三棱柱的侧而是三角形C・4个D- 5个B.D.3.人在雪地上行走，他的脚印形成一条知识点2图形的展开与折叠4.（泰州中考）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.（通辽中考）妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个而上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对而是“考”，“成”的对而是“功"，则它的平面展开图可能是（）六棱柱有18条棱、6个侧面.12个顶点圆柱由两个平而和一个曲面围成_______ ,这就是 ________ 的原理.6・（河南中考）如图是正方体的一种展开图，其每个而上都标有一个数字,那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）A・1 B. 4 C・5 D・6知识点3截一个几何体7.（玉田中考）如图所示，用一个平而去截一个圆柱，则截得的形状应为（8.用一平而去截下列几何体，其截而可能是长方形的有（）A. 1个B・2个知识点4从三个方向看物体的形状9.（广州中考）从正而看如图所示的几何体得到的平而图形是（圆，这个几何体是（)10・在下而四个几何体中•从左而看、从上而看分別得到的平而图形是长方形、中档题11.（普宁校级月考）下列说法中，正确的个数是（） A①柱体的两个底而一样大；②圆柱、圆锥的底而都是圆；③棱柱的底而是四边形；④长方体一总是柱体：⑤棱柱的侧面一定是长方形.A・2 B・3 C. 4 D・512・（牡丹江中考）如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，从左边看得到的平面图形是（）I)15・如图的几何体有 ________ 个而， ________ 条棱， ________ 个顶点, 它是由简单的几何体 ________ 和 _______ 组成的. 16.帀成下而这些立体图形的族个而中，哪些而是平的？哪些而是曲的？(1) (2)在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成 一个正方体的表而展开图.（填出两种答案）综合题18・（镇江校级期末）如图，图1为一个长方体，AB=AD=16> AE=6,图2为左图的表而展开图，请根据要求回答 （2）图1中，M 、N 为所在棱的中点，试在图2中画出点爪N 的位置,并求出图2中AABN 的而积.13・（河南模拟）如图是一个正方体彼截去一个正三棱锥得到的几何体，从上而看这个几何体，则所看到的平而图形 是（） 14・（槐荫区校级期中）观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（） 17・（通许期末）如图所示, 问题:ABD叶国C际学校⑴面“学”的对而是面“ _________ 图图2参考答案基础题I. B 2. C 3.线点动成线 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C 9. A 10. A 中档题II.B 12. C 13. B 14. D 15•九十六九四棱锥四棱柱16.(1)中的5个面都是平的.(2)中圆锥的侧而是曲的，圆柱的侧而是曲的，圆柱的底而是平的.17.如图所示(答案不唯一)•综合题18.(1)国⑵点H、N如图所示.因为N是所在棱的中点，所以点N到AB的距离为*X 16=8. 所以AABN的面积为i× 16X8=64.。
第一章 丰富的图形世界 单元测试(北师大版)(教师版) 2024-2025学年七年级数学上册考点解惑
第一章丰富的图形世界单元测试总分：120分考生姓名：注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章（丰富的图形世界）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．在下面的图形中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题主要考查了圆柱的认识及特点，灵活掌握圆柱的特点是解题的关键．根据一个长方形以一边为轴旋转一周得到的图形是圆柱，据此即可解答．【详解】解：一个长方形以一边为轴旋转一周得到的图形是圆柱．故选：B．2．如图所示哪个图形是圆柱的展开图（）A．B．C．【答案】A【分析】根据圆柱体的展开图，侧面的长是底面直径的3倍多一点来加以判断．本题考查了圆柱体展开图的特征，关键找到底面直径与侧面长的关系．【详解】解：因为圆柱体的底面周长与侧面长方形的长相等，所能侧面的长是底面直径的3倍多一点，故答案A符合题意，故选：A．3．圆锥的侧面展开图是（）A．扇形B．圆C．矩形D．三角形【答案】A【分析】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是熟练的掌握圆锥的侧面展开图是扇形．直接利用圆锥的侧面展开图是扇形得出即可．【详解】解：圆锥的侧面展开图是扇形．故选：A．4．下列实物图中，其形状类似圆柱的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本题主要考查了立体图形．根据个选项实物特征，逐项判断即可求解．【详解】解：A、其形状类似圆，故本选项不符合题意；B、其形状类似棱柱，故本选项不符合题意；C、其形状类似棱柱，故本选项不符合题意；D、其形状类似圆柱，故本选项符合题意；故选：D5．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（）A．人B．才C．强D．国【答案】D【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“Z”型首尾是相对的面，根据这一特点作答．【详解】解：由图可得，有“建”字一面的相对面上的字是“国”，故选：D．6．下列图形中属于柱体的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】A【分析】本题主要考查了认识立体图形，认识基本几何体是解决本题的关键．根据柱体的定义逐项分析判定即可得出答案．【详解】解：第一个几何体为正方体，是柱体，满足条件；第二个几何体为长方体，是柱体，满足条件；第三个几何体为球体，不属于柱体，不满足条件；第四个几何体为圆柱体，是柱体，满足条件；第五个几何体为圆锥，不属于柱体，不满足条件；第六个几何体为四棱柱，属于柱体，满足条件；第七个几何体为三棱柱，属于柱体，满足条件；则属于柱体的一共有5个，故选：A．7．如图，如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大是______立方厘米．（）A．37.68B．50.24C．78.5D．6288．用一个平面截下列立体图形，截面不可能是圆的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本题考查了几何体的截面图像，逐一判断其截面即可解题．【详解】解：A选项圆柱的截面可能是圆，不符合题意；B选项圆锥的截面可能是圆，不符合题意；C选项球的截面肯定是圆，不符合题意；D选项长方体的截面不可能是圆，符合题意；故选：D．9．用相同尺寸的长方形纸板制作一个无盖的长方体纸盒．先在纸板上画出其表面展开图（需剪掉阴影部分），两种裁剪方案如图1和图2所示，图中A，B，C均为正方形：下列说法正确的是（ ）b=A．方案 1中的4a=B．方案2中的6C．方案1所得的长方体纸盒的容积小于方案 2所得的长方体纸盒的容积D．方案1所得的长方体纸盒的底面积与方案2所得的长方体纸盒的底面积相同若它可以摆放成如图所示的两种不同位置，请你判断数字5对面的数字是（）A．1B．2C．3D．6【答案】D【分析】根据图形以及数字的摆放，第一图可得6的下面为1，1的右边为4，第二个图可知4的下面是5，5的右边是2，画出展开图即可求解．【详解】解：根据图形以及数字的摆放，第一图可得6的下面为1，1的右边为4，第二个图可知4的下面是5，5的右边是2将正方形展开如图所示，∴5的对面是6，故选：D．【点睛】本题考查了正方体展开图，相对面上的字，注意数字的摆放是解题的关键．第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．把笔尖放在纸上划一下，就会出现一条线，用数学知识解释为．【答案】点动成线【分析】本题考查点，面，线，体的构成，根据点动成线，线动成面，面动成体解答．【详解】解：笔尖在纸上划一下，就会出现一条线，这说明了点动成线，故答案为：点动成线．12．一个七棱柱一共有条棱，有面，有个顶点．【答案】 21 9 14【分析】本题考查了认识立体图形，是基础题，熟记棱柱的结构并以及七棱柱的特点是解题的关键．根据七棱柱的特点填空．【详解】解：一个七棱柱共有21条棱，9个面， 14个顶点．故答案为：21，9， 14．13．2023年10月1日上午9时15分，我国18名科考队员成功登顶世界第六高峰卓奥友峰，开展极高海拔自动气象站架设、峰顶冰雪测厚、冰芯钻取及冰雪样品采集等多项科考任务．这是我国科考队首次登顶珠峰以外的海拔8000米以上高峰．如图是一个正方体的展开图，请判断，正方体上与“卓”字相对面上的汉字是 ．【答案】友【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，在正方体盒子上与“卓”字相对的面上的字是“友”．故答案为：友．14．如图，这是一个圆柱形笔筒，量的笔筒的高是11cm ，底面圆的直径是8cm ，则这个笔筒的侧面积为 2cm （结果保留π）．【答案】88p【分析】本题考查了圆柱的侧面积，熟练掌握圆柱的侧面积为dh p ，其中d 为底面圆直径，h 为圆柱的高是解题的关键．根据笔筒的侧面积为811p ××，计算求解即可．【详解】解：由题意知，笔筒的侧面积为 81188p p ××=2cm ，故答案为：88p ．15．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm ，侧棱长12cm ，侧面的面积之和是 2cm ．【答案】300【分析】本题考查的是几何体的表面积的计算，认识立体图形是解题的关键．结合图形、根据矩形的面积公式计算即可．【详解】解：这个五棱柱有5个侧面，它的所有侧面的面积之和是：()25125300cm ´´=，故答案为：300．16．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况如下表：颜色红黄蓝白紫绿花朵数654321现将大小相同的四个上述正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有 朵花．【答案】11【分析】题目考查了几何体的展开图 ，即正方体相对两面上的字；掌握从相邻面去判断相对面，是解题的关键．涂红色的面相邻的颜色有：黄、紫、白、蓝，所以红的对面一定是绿；同理，可得涂白色的面和涂蓝色的面相对，涂黄色的面和涂紫色的面相对．【详解】观察图形，发现与涂红色的面相邻的颜色有：黄、紫、白、蓝，所以红的对面一定是绿；同理，可得涂白色的面和涂蓝色的面相对，涂黄色的面和涂紫色的面相对，\长方体下面的四个面分别涂的是紫色、黄色、绿色、白色，\共有花朵数为251311+++=．故答案为：11．17．在综合实践课学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.甲、乙、丙三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒．甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD 是正方形乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD 是正方形丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD 是长方形，2AB AD=请将这三位同学所折成的无盖长方体的容积（,,V V V 乙甲丙）按从大到小的顺序排列： ．【答案】V V V <<乙甲丙【分析】此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题．根据展开图分别求出每个同学的无盖长方体的容积，再比较大小即可．【详解】解：由图1可得：盒子底面的正方形ABCD 的边长为1243¸=（厘米），高为835-=（厘米），则甲所折成的无盖长方体的容积为：53345´´=（立方厘米），由图2可得：盒子底面的正方形ABCD 的边长为842¸=（厘米），高为12210-=（厘米），则乙所折成的无盖长方体的容积为：102240´´=（立方厘米），由图3可得：盒子底面的长方形ABCD 的边长为1262BC =¸=（厘米），4AB =（厘米），高为826-=（厘米），则丙所折成的无盖长方体的容积为：64248´´=（立方厘米），\V V V <<乙甲丙．故答案为：V V V <<乙甲丙．18．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V 、面数F 及棱数E 之间满足一种有趣的关系：V +F ﹣E ＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为 个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个 面体．【答案】 12． 12．有对应关系的平面图形与几何体用线连接起来．【答案】见解析【分析】本题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．根据面动成体的原理解题即可得．【详解】解：①半圆旋转得到球体，即几何体Ⅳ；②旋转得到几何体Ⅰ；③旋转得到几何体Ⅴ；④三角形旋转得到圆锥，即几何体Ⅲ．用线连接起来如图所示：．20．如图所示是一个六棱柱，它的底面边长是4cm，高是6cm．(1)这个棱柱共有多少条棱？所有的棱长的和是多少?(2)这个棱柱共有多少个顶点？【答案】(1)这个棱柱共有18条棱，所有的棱长的和是84cm (2)这个棱柱共有12个顶点【分析】（1）根据六棱柱的特点，可得棱的条数，然后根据题意可得棱长的和；（2）根据三条棱交于一点，可得棱柱的顶点．【详解】（1）解：这个棱柱共有66618++=条棱；所有的棱长的和是12466483684(cm)´+´=+=；答：这个棱柱共有18条棱，所有的棱长的和是84cm ；（2）解：由题意得这个棱柱共有12个顶点；答：这个棱柱共有12个顶点．【点睛】本题考查了认识立体图形，n 棱柱的面是(2)n +个，棱是3n 条，顶点是2n 个．21．如图所示的是一个包装盒的表面展开图，其底面为正六边形．(1)请写出这个包装盒的几何体的名称(2)请根据图中所标的尺寸计算这个几何体的侧面积【答案】(1)正六棱柱(2)2360cm 【分析】（1）由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图，即可解答；（2）侧面积为6个长方形的面积之和，即可解答．【详解】（1）这个包装盒为正六棱柱．（2）()2=2036=360cm S ´´侧．【点睛】本题考查了几何体的展开图，解决本题的关键是熟悉由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图．22．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了280cm ，那么这根木料本来的体积是多少？【答案】33200cm 【分析】本题主要考查了几何体的表面积，抓住切割特点和表面积增加面的情况是解决本题的关键，先利用增加的表面积即可求出这根木料的侧面积，再利用长方体的体积公式即可解答问题．【详解】解：∵把长方体木料锯成3段后，其表面积增加了四个截面，∴每个截面的面积为280420cm ¸=，∴这根木料本来的体积是：31.6100203200cm ´´=．23．如图，某酒店大堂的旋转门内部由四块宽2m 、高3m 的长方形玻璃隔板组成．(1)每扇旋转门旋转一周，能形成的几何体是 ，这体现了 动成体；(2)求每扇旋转门旋转一周形成的几何体的体积（结果保留π）．【答案】(1)圆柱；面；(2)()312m p ．【分析】本题考查了点、线、面、体，准确熟练地进行计算是解题的关键．（1）根据圆柱的特征，以及点、线、面、体的关系，即可解答；（2）利用圆柱的体积公式进行计算，即可解答．【详解】（1）解：每扇旋转门旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这体现了面动成体，故答案为：圆柱；面；（2）解：由题意得：()232312m p p ´´=，∴每扇旋转门旋转一周形成的几何体的体积312m p ．24．观察如图所示的八个几何体．(1)依次写出这八个几何体的名称：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；(2)若几何体按是否包含曲面分类：（填序号即可）不含曲面的有；含曲面的有．【答案】(1)圆柱；圆锥；长方体；正方体；四棱柱、五棱柱、球体；三棱柱(2)③④⑤⑥⑧；①②⑦【分析】本题主要考查的是认识立体图形，掌握常见几何体的特点是解题的关键．（1）根据几何体的特点回答即可；（2）根据平面和曲面的区别回答即可．【详解】（1）解：①圆柱；②圆锥；③长方体；④正方体；⑤四棱柱、⑥五棱柱、⑦球体；⑧三棱柱；故答案为：圆柱；圆锥；长方体；正方体；四棱柱、五棱柱、球体；三棱柱．（2）不含曲面的有：③④⑤⑥⑧；含曲面的有：①②⑦；故答案为：③④⑤⑥⑧；①②⑦．25．综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方形盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．(1)如果原正方形纸片的边长为a cm ，剪去的正方形的边长为b cm ，则折成的无盖长方体盒子的高为______cm ，底面积为______2cm ，请你用含a ，b 的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积______3cm ；(2)如果20a cm =，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，7cm ，8cm ，9cm ，10cm 时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；剪去正方形的边长/cm 12345678910容积/3cm 324512______50038425212836(3)观察绘制的统计表，你发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（ ）A ．一直增大B ．一直减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大(4)为了得到边长为20cm 的无盖长方体盒子的最大容积，小明请教学习编程的哥哥后得到：当剪去小正方形的边长为原正方形纸片边长的16时，此时容积最大，请你求出此时无盖长方体的最大容积：______3cm ．存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格；多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230（1）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______.（2）正十二面体有12个顶点，那它有______条棱；（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是______；（4）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y +的值.个，求x y+-=2V F E。
七年级数学2024-2025学年上册《第一章 丰富的图形世界》单元测试题 北师大版(2024)
七年级数学2024-2025学年上册《第一章丰富的图形世界》单元测试题北师大版（2024）一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）“汽车的雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净”，属于（）的实际应用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对2．（3分）与实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．棱锥、圆锥、棱柱、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．圆柱、球、正方体、长方体3．（3分）如图所示的几何体中，棱柱的是（）．A．B．C．D．4．（3分）将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可得到的立体图形是()A．B．C．D．5．（3分）围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面的是（）A．B．C．D．6．（3分）将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）A．②③B．①⑥C．①⑦D．②⑥7．（3分）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，这个几何体不可能是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．正方体8．（3分）下列图形中，（）是正方体的展开图A．B．C．D．9．（3分）如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（）A．B．C．D．10．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．5B．6C．7D．8二、填空题(共8题；共24分)11．（3分）一个棱柱有15条棱，则它有个面。
12．（3分）在圆柱、长方体、三棱柱中，含有曲面的是。
13．（3分）一个八棱柱有个面。
14．（3分）“力箭一号”(ZK−1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了的数学事实。
15．（3分）若一个直棱柱有十六个顶点，它的底面边长都是4cm，且所有侧棱长的和为120cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是cm2。
北师大版七年级上数学第一章单元测试题(含答案)
七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题时间90分，满分100分一、选择题（每小题4分，共40分,请将答案填写在下面的表格中）1.下列说法中，正确的个数是( ）．①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.（Ａ)2个（B)3个（C）4个 (D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是( )（ A)圆柱 (B) 圆锥 (C）球(D）圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是( ）(A）长方体（ B）圆锥体(Ｃ)立方体(D）圆柱体５.如图,其主视图是（）６.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是(）（D）（B）（C）（A）7． ( )（A) （B ） (C) （Ｄ） 8.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ )．A.5 Ｂ． 6 C.7 D ．89．下面每个图形都是由６个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ )A B C D １0．如图,是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后,若使相对面上的两数互为相反数,则A 、Ｂ、C 表示的数依次是( ）(A)235、、π-- (Ｂ）235、、π- (C)π、、235- (Ｄ）235-、、π11、在下面的图形中,(）是正方体的表面展开图.１2、如图1所示的立方体,如果把它展开,可以是下列图形中的( )１3、圆锥的侧面展开图是( ）Ａ、三角形Ｂ、矩形C、圆D、扇形１4、下列图形中,属于棱柱的是(）15、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图,那么构成这个立体图形的小正方体有( )A、４个Ｂ、５个Ｃ、6个D、7个16、如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子有几条棱？答:……（)A、6条B、１2条C、18条Ｄ、24条17、如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是（)图1１8、下列图形中,不属于三棱柱的展开图的是（）１9、如图，用一个平面去截圆锥,得到的截面是( ）二、填空题（每小题３分，共1８分)第二部分：填空题1、如图2所示的几何体由____＿个面围成,面与面相交成＿＿___条线,其中直的线有___＿_条，曲线有_＿___条.图2 10题图２、用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是____＿,图乙中截面的形状是＿____.3、将一个有底无盖的长方形盒子沿某些棱剪开,展成一个平面图形，至少要剪开＿_＿_＿条棱。
(北师大版)哈尔滨市七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》检测题(有答案解析)
一、选择题1．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．2．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是()A．厉B．害C．了D．国3．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为( )A．7 B．8 C．9 D．104．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（）A．大B．美C．綦D．江5．2020年，两安市为创建全国文明城市，在街头制作了正方体宣传板进行宣传，它的展开图如图示，请你来找一找“创”字所在面的对面是哪个字（）A．明B．文C．北D．城6．正三棱锥的截面中，边数最多的多边形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形7．某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（）A．抗B．疫C．长D．城8．若一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥9．将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）A．②③B．①⑥C．①⑦D．②⑥10．下列几何体中，从正面、左面、上面观察的几何体的形状相同的有（）个A．1 B．2 C．3 D．411．用一个平面去截长方体，则截面形状不可能是（）A．梯形B．三角形C．长方形D．圆12．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（）A．是B．好C．朋D．友二、填空题13．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中“国”字所在面相对的面上的汉字是________．14．长方形的长是20cm，宽是10cm．以长为轴旋转一周所得的几何体的体积是（___________）cm3．（π≈3．14）15．扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病。
(北师大版)佛山市七年级数学上册第一单元《丰富的图形世界》测试卷(含答案解析)
一、选择题1．如图，经过折叠可以围成一个长方体的图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a-b+c的值是（）A．-4 B．0 C．2 D．43．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在面的相对面上标的字是（）A．美B．丽C．镇D．海4．如图，是由四个完全相同的小正方体组合而成的几何体，从正面看它得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．如图所示的正方体的展开图是（）A．B．C．D．6．用一个平面去截一个圆锥，截面图形不可能是（）A．B．C．D．7．如图所示几何体的左视图．．．是（）A．B．C．D．8．在一个有盖的正方体玻璃容器内装了一些水（约占一半），把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是（）A．B．C．D．9．如图，由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（）A．B．C．D．10．用平面截一个正方体，所得截面不可能是（）A．等腰三角形B．长方形C．七边形D．五边形11．如图，经过折叠后不能围成正方体的是( )A．B．C．D．12．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（）A．是B．好C．朋D．友二、填空题13．某正方体每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______.14．如图，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）cm cm cm，若将它沿棱剪开，展成一个平面图15．长方体纸盒的长、宽、高分别是10,8,5形那么这个平面图形的周长的最小值是_______cm.16．一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为_____17．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留 ）____________________；18．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，则它的表面积是________．19．如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体，请你在图的右侧画出该几何体的俯视图________．20．一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的汉字是______．三、解答题21．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．22．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件.（1）这个零件的表面积是；（2）请在边长为1的网格图里画出这个零件的主视图和俯视图.23．如图,已知某长方体的展开图的面积为310 cm2,求x.24．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.（1）图中有几块小正方体；（2）该几何体的正视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.25．下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：（1）如果面F在前面，从左边看是B，那么哪一面会在上面？（2）如果从右面看是面C面，面D在后边那么哪一面会在上面？（3）如果面A在多面体的底部，从右边看是B，那么哪一面会在前面．26．在我们的课本第142页“4.4课题学习”中，有包装纸盒的设计制作方法．这里的右图，是设计师为“XX快递”设计的长方体包装盒的轮廓草图，其中长30CM、宽20CM、高18CM，正面有“快递”字样，上面有“上”字样，棱AB是上盖的掀开处，棱CD是粘合处．请你想想，如何制作这个包装盒，然后完善下面的制作步骤．步骤1：在符合尺寸规格的硬纸板上，画出这个长方体的展开图(草图)．注意，要预留出黏合处，并适当剪去棱角．步骤2：在你上面画出的展开草图上，标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30CM、宽20CM、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：裁下展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包装盒．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】解：第一个图形，第四个图形都能围成四棱柱；第二个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；故选：C．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时掌握四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形是关键．2．B解析：B【解析】【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a，b，c的值，再代入计算即可求解．【详解】“a”与“3”相对，“b”与“1”相对，“c”与“-2”相对，∵相对面上的两个数互为相反数，∴a=-3，b=-1，c=2，∴a-b+c=-3+1+2=0．故选B．【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．D解析：D【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“海”是相对面，“设”与“丽”是相对面，“美”与“镇”是相对面．故选D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．A解析：A【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看，第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且在左边．所以A选项符合题意，故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．5．C解析：C【分析】根据题干，三个图案交于一点，五角星和正方形的顶点正对，依此即可求解．【详解】解：根据正方体展开图的特点分析，选项C是它的展开图．故选C．【点睛】此题考查了几何体的展开图，关键是熟练掌握正方体展开图的特征(正方体的侧面展开图是长方形)．6．A解析：A【分析】根据圆锥的形状特点逐项判断即可得．【详解】A、用一个平面去截一个圆锥不可能得到一个直角三角形，此项符合题意；B、当平面经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是一个等腰三角形，此项不符题意；C、当平面不经过圆锥顶点且垂直于底面时，得到的截面图形是抛物线与线段的组合体，此项不符题意；D、当平面不经过圆锥顶点且与底面平行时，得到的截面图形是一个圆，此项不符题意；故选：A．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握圆锥的形状特点是解题关键．7．A解析：A【分析】根据左视图的定义，画出左视图即可判断．【详解】根据左视图的定义，从左边观察得到的图形即是左视图，故选：A．【点睛】本题考查三视图、熟练掌握三视图的定义，是解决问题的关键．8．D解析：D【分析】结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可得到四角形、五边形、六边形．【详解】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是七边形．故选：D．【点睛】本题考查了认识立体图形，此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力．9．B解析：B【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．【详解】从正面看到的平面图形是A；从左面看到的平面图形是C；从上面看到的平面图形是D．故选：B．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．10．C解析：C【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【详解】正方体的截面有：三角形，等腰三角形,等边三角形；正方形，长方形，平行四边形，菱形，梯形五边形，六边形故选：C【点睛】本题考查正方体的截面．正方体有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．11．D解析：D【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可.【详解】A选项中，属于“222”型，可以折叠成正方体，故该选项不符合题意；B选项中，属于“132”型，可以折叠成正方体，故该选项不符合题意；C选项中，属于“141”型，可以折叠成正方体，故该选项不符合题意；D选项中，属于“田”字型，不能折叠成正方体，故该选项符合题意故选D【点睛】本题主要考查了正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键.12．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题13．国14．615．9216．-217．60π立方厘米解析：60π立方厘米．18．6219．图形见详解20．自三、解答题21．画图见详解.【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键. 22．（1）24；（2）见解析【解析】【分析】（1）几何体的表面积与原来相同，根据正方体的表面积公式计算即可求解；（2）根据几何体画出从左面、上面看所得到的图形即可．【详解】（1）2×2×6=24．故这个零件的表面积是24.（2）如图所示【点睛】本题考查了三视图，以及求几何体的表面积，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．23．7【解析】【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，根据表面积，可得答案．【详解】解：由题意得2×（10x+5x+5×10）=310，解得x=7．【点睛】本题考查了几何体的展开图，根据面积相等是解题关键．24．（1）13；（2）图见解析.【解析】【分析】（1）根据几何体的图形进行判断即可得到答案；（2）根据几何体的左视图有3列，每一列的小正方形数目为2，2，1；俯视图有4列，每一列的小正方形的数目为3，2，2，1.【详解】解：（1）图中有13块小正方体；（2）如图：.【点睛】本题考点：简单组合体的三视图.解此题的关键在于平时加强空间想象的能力.25．（1）C面会在上面；（2）A面会在上面；（3）C面会在前面【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个长方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对．【详解】解：（1）由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在上面；（2）由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A面在上面．（3）由图可知，如果面A在多面体的底部，从右边看是B，那么“E”面在后面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在前面【点睛】考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．26．步骤1见解析；步骤2见解析；步骤3见解析【分析】根据要求画出长方体的平面展开图即可．【详解】步骤一：如下图(有多种作图方案，画出一种合理的即可):步骤2：在图中标出对应的A、B、C、D的位置，标出长30CM、宽20CM、高18CM所在线段，并把“上”和“快递”标注在所在面的位置上．步骤3：按图中所示裁下展开图，折叠并粘好黏合处，即可得到长方体包装盒．【点睛】本题考查作图-应用与设计，几何体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用所学知识解决问题．。