数学解题创新之我见
在数学课堂教学中培养学生创新能力之我见
中的每一个环节 ， 都要 善于给学生营造一个 良好的环境 ，建立 平 等的 、民主 的、信任 的新 型师 生关 系 ，引导学生 的情感处于
积极 、自己、宽松 、安全 的状态 ，从而使学生 的创新思想进入
一
个 自 由驰骋 的 心 理 空 间 。
１ 、建 立平 等的师生关 系。传 统 的师道尊严使 学生产生惧 怕心理 ，很大程度上容易让学生失去创新欲望 。为此 ，教师要 给学生提供宽松 、和谐 的心理空 间 ，构建真诚 、平 等的师生关 系 ，营造 民 主 氛 围 ，鼓 励 学 生 去 发 现 ，去 创 新 ，允 许 学 生 出 差 错 ，不求全责备 ，努力 成为学生求知 道路 上的共 同探讨 者和知
二 、激 发探 究兴 趣 ，培 养 学 生 的创 新 基 础
经验是创新的基础 。因此 ，说到底 ，创 造力 是一 种获得性 或实 践性 的能力 。那么如何培养学生 的实践能力呢？ １ 、课堂教学要开 放 ，促进空 间和 时间上的灵活性 ，为学 生活动创造一个宽松 的课堂氛 围 ， 使学生在动手 、 动 眼、 动 口、 动脑 中学会创新 。 ２ 、引导学生 积极 参与课外活 动。进行有计划地 组织学生 开展各种参观 、调查 、实验 、创造发 明等活动 ，激发学生对社 会 、对科学创新 的兴趣 ，培养学生 的创新 能力 。 在 教学实 践 中 ，作为教 育工作 者应做 个教育 实践 的有心 人 ，经常思考新 问题 ，探索新路子 ，积极参 与教研 活动 ，更新 自己 的教 育理 念 。只 有 这 样 ，才 能 更 好 地 培 养 新 一 代 具 有 创 新 精神 和创 新能力的新型人才。
心朋友 。
在数学教学 中，学生 的创造性思维 的产生和发展 ，动机 的 形成 ，知识的获得 ，智能的提高 ，都离不开一定 的数学情境 。 所 以， 精心设计数学情境 ， 是培养学生创造性思维的重要途径 。 亚里土多德 曾精辟地 阐述 ：“ 思维从 问题 、惊讶开始” ，数 学过 程是一个不断发现 问题 、分析 问题 、解决 问题 的动态化过程 。 好 的问题能诱发学生学 习动机 、启迪思 维 、激发求知欲和创造 欲 。学生 的创造性思维往往是 由遇 到要解决 的问题而 引起 的 ， 因此 ，教师在传授知识的过程 中，要精 心设计思维过程 ，创设 思维情境 ，使学生在数学问题 情境 中，新 的需要与原有 的数学 水平发 生认 知冲突 ，从 而激发 学生数学 思维的积极性 。
小学数学教学创新意识培养之我见
关 键 词 学生培养 创新 潜能开发
培 养 学 生 的 创 新 素 质 ， 是 实 施 素 质 教 育 的 重 要 内 涵 ，更 是 而 创 造 出新 形象 和 新 概 念 。
小 学数 学 教 学 改 革 的 方 向 。 创新 意 识 又 是 创 新 素 质 的 核心 ， 因此 ，
例 如 ， 一 位 教 师 在 教 学 “ 拼 图 形 ” 时 首 先 投 影 出 一 辆 大 ，
等特 点 出发 ，鼓 励 学 生 发 现 问题 ，大 胆 质疑 。 例 如 ， 位教 师 正 在 进 行 “ 几 减 ９ ８ 这 一 内容 的教 学 时 ， 一 十 、”
一
四 、求异 思维 ，培养创新意识
在 小 学 数 学 教 学 中 ，注 意 培 养 学 生 的 求 异 思 维 能 力 ， 有 利
生 创新 意识 才 能 愈 得 到 发 展 。
一
生 表 象 已非 常 丰 富的 情 况 下 ， 老 师 引导 学生 把 日常 生 活 中所 见 的 人 物 、 动 物 、植 物 等 在 大脑 中 想 象 出来 ，并 说 一 说 用 什 么图形 表 示 物体 的 哪 一部 分 ，学 生 们说 出 了不倒 翁、 关 系 ，其 别 出心 裁 的 计 算 方 法 ，不 但 给 出 了 一 个 新 的 解 题 ５一 （ ” ８— ５ ＝ ２ （ 米 ） 从 上 面 这 几 种 不 同 的解 法 来 看 ， 学 ） 分 。 思 路 ，同 时 也 体 现 了 创新 的精 神 。 因此 ，在 教 学 中应 鼓励 学生 质 生 分 析 的 角 度 不 同 ， 所 得 到 的 解 题 策 略 也 就 不 同 。 疑 问 难 ，敢 于提 出 问题 ，这 是 培 养 他 们 创新 意识 的起 点 。
《数学课堂教学中培养学生创新思维》之我见
识 受 到 启 发 ， 们 从小 正 方 形 面 积 ｒ与 圆 面 包 容 比较 中 ， 圆面 与 他 ２ 从
外接正方 形的估摸中作出了各种猜测 ： 圆面积小 于 ４ ， 圆面积大于 ２２圆面积在 ３２ ｒ， ｌ左右 。 二 、 用灵活 多变培 养创造 能力 运 课堂 教学是师生情感交 往的场所 ， 师要 鼓励学 生积极参与 教 讨论、 质疑 、 发表各 种 见解 ， 成师生 间的能动交 流 。教 师在教学 形 中， 力求打破 常规 ， 引导学 生从多 方位去思 考问题 ， 对疑难 问题能 提 出较多 的思路 和见解 。培养学生一题 多解 、 一题多思 、 一题多变 、 举一 反三的创新思 维 。例 如 ： 已知 ｍ ＋ 一 ＝ ， ｍ ＋ ｍ ＋ ９ ９ ２ｍ １０ 求 ３ ２ ２ １９ 的 值。 分析 ： 通常是求 出 ｍ的值 ， 然后代人计算求 出 结果 ， 这种求 出 ｍ值代入计 算 比较繁难 ， 故在解题 上要 求求异 创新。 解 法 一 ： 值 … 代 入 法 ・ｍ２ ｍ一 ＝ 赋 ０’ ． ＋ １０ ・ ｍ ＋ ｍ ＋１９ ＝ｍ ＋ ２ ｍ ＋ｍ２ ｍ－ ）２ ０ ３ ２ ２ ９ ９ ｆ ３ ｍ 一 ）（ ＋ １ ０ ０ ＋ ＝ ｍ ＋ １ （２ ｍ－ ）２ ０ ｍ（２ ｍ一 ） ｍ ＋ １ ００ ＋ ＋
的认识。 营 造 环 境 。 养 创 新 思 维 培
一
： ｍ２ Ｏ＋ ＋ｍ一 ＋ ｏ Ｏ １ ２ ｏ
＝００ ２０
解题中 ， 既要遵循 一般规律 又不能去生搬硬套规律 。要大胆思 考寻求创新 ， 多渠 道、 多方面探索求异 ， 在探 索中发挥才智 ， 实现创
新。 三、 活用 以问代启觅求思路创新
、
个 良好 的育人 环境 ，一个充满创 新思维 的环 境可以激发学 生创新思维 的发展 ， 可以让他们展开想 象的翅膀 ， 知识 的海洋 了 在 里遨游 。课堂教学一旦触及学 生的情感 和意志领域 ， 触及学生 的精 神需求 ， 这种方法 就能发挥高度有效 的作用 。教学 中， 教师设法为 学生禀赋和潜能 的充分开发营造一种 宽松和谐 、心 理相容 的周边 环境 ， 能使学生积极主动参与教学 ， 让数学课堂充满 “ 家争鸣、 百 百 花齐放”的 良好 气氛。 例 如教 学 《圆的面积 》， 课开始 出示 大小不 同的两个 圆 ， 新 设 问 ： 哪个圆的面积大？想 一想 ， “ 圆的面积大小会与什么有关 ？” 学 生迅速直觉出 “ 圆的面积大小与半径有关。” 随即 ， 隐去一个 圆 ， 在 另一个 圆上画出～个 以半径为边长 的正方 形 ，又问学生 ： 你能猜 “ 猜 圆面积大约有 多大 吗？” 在这种轻松愉快 的情境 中， 学生创新意
数学教学中怎样培养学生创新精神之我见
数学教学中如何培养学生创新精神之我见【摘要】素质教育的目标是培养学生的创新意识、创新精神、创新思维等综合素质。
教师要转变传统的教育观念，树立学生的创新意识，培养学生的创新思维。
在教学中，教师可以通过创设教学情境引导学生创新；鼓励学生质疑，激发创新；提供学生动手机会，促进创新；还可以通过练习的精心设计，训练、培养学生的创新能力。
【关键词】教学；创新意识；创新思维；培养；方法随着科学技术的迅猛发展和培养人才的需要，现代数学教育越来越重视对学生创造性思维能力的培养。
创造性思维是一种有创见的思维，它是人类的高级思维活动，其实质就是求新、求异、求变，结果往往会发现新的方法、新的规律或新的科学。
《新课标》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够具有初步的创新精神和实践能力”。
那么，如何培养和发展学生创新能力的有效途径是我们教育工作者需要共同探讨的问题。
下面是笔者根据中学数学学科的教学规律和特点结合自己的教学谈几点做法和体会。
一、教师的创新意识是培养学生创新能力的首要条件教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，从教学思想到教学方式上，大胆突破，确立创新性教学原则。
首先应克服对创新认识上的偏差，一提到创新教育，往往想到的是脱离教材的活动，如小制作、小发明等等，或者是借助问题，让学生任意去想去说，说得离奇，便是创新，走入另一个极端。
其实每一个合乎情理的新发现，别出心裁的观察角度等等都是创新。
一个人对某一个问题的解决是否有创新性，不在于这一问题及其解决是否别人提过，而关键在于这一问题及其解决对于这个人来说是否新颖。
教师完全能够通过挖掘教材，高效地驾驭教材，把与时代发展相适应的新知识、新问题引入课堂，与教材内容有机结合，引导学生再去主动探究。
让学生掌握更多的方法，了解更多的知识，培养学生的创新能力。
其次教师应当充分地鼓励学生发现问题、提出问题、讨论问题、解决问题，通过质疑、解疑、让学生具备创新思维、创新个性、创新能力。
提高初中学生数学解题能力之我见
提高初中学生数学解题能力之我见摘要：本文就初中学生数学解题能力提高方面，结合笔者的教学经验，从审题习惯培养、灵活解题能力培养方面浅谈自己的一些看法。
关键词：初中学生；审题；解题能力中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1992-7711（2013）15-0039数学教育家波利亚说过：“中学数学教育首要任务就是加强解题能力训练。
”解题是学生掌握数学知识和数学技能必经之路。
初中数学是一门基础学科，学生在掌握数学知识的同时，更要重视解题能力的形成和提高。
下面，笔者结合教学经验谈谈如何提高学生的数学解题能力。
数学课本可分为数学知识、例题、习题三个部分。
例题能够把数学知识、技能、思想方法有机地联系起来。
例题教学具有传授数学知识、积累解题经验、启迪数学思维等作用。
这就要求在课堂教学中重视例题的示范作用。
一、培养学生良好的审题习惯在例题教学实践中，教师不仅“教学生怎样解题”，更要“教学生如何审题”。
审题是发现解题方法的前提。
应该做到先仔细读题，审清题意。
一道数学题是由条件和结论组成的。
通过读题弄清题目中已知条件有哪些？未知结论是什么？找出关键字句，能够用自己的话叙述题意。
再认真思考，已知条件和未知结论之间有哪些数量关系？关键字句揭示什么数量关系？题目中是否有隐含的条件？本题涉及那些数学知识？以前我们在学习这些知识时运用了什么方法？可否用这些方法来解决本题？长期在例题教学过程中对学生启发、诱导、示范、训练，有利于学生形成良好的审题习惯。
二、培养学生灵活的解题能力在例题教学实践中，运用探究性的学习方法，发展学生的发散思维，启发学生凭借自己的知识水平，对问题从不同角度去思考创造性的解决问题。
1. 一题多问。
同一道题，不改变题目的条件，从不同的方面思考，提出不同的问题。
在分析上多提问，可以暴露学生思维过程中容易出现的错误。
在解法上多提问，引导学生对例题做进一步研究。
在检验上多提问，激发学生对题目结论的准确性和有效性展开深度思考。
创新的数学解题策略
创新的数学解题策略数学解题一直以来都是学生们较为头疼的问题之一。
然而，随着时间的推移，许多创新的数学解题策略被提出，旨在帮助学生更轻松地解决数学难题。
本文将介绍一些创新的数学解题策略，并探讨它们的实际应用效果。
1. 利用画图解题画图是解决数学问题的一种常见策略，可以帮助学生更好地理解题目和问题本质。
通过将问题转化为图像，学生可以更直观地分析和解决问题。
例如，在解决几何问题时，绘制图形可以帮助学生观察角度、边长和形状等因素，从而更容易找到解决方案。
2. 反向思维法有时，逆向思维可以帮助学生发现问题的本质，进而找到解决方案。
这种方法要求学生从问题的目标出发，逐步分析逆向的路径，并寻找解题的关键步骤。
通过反向思维，学生可以更好地理解问题，并以不同的角度思考解决方案。
3. 抽象建模抽象建模是一种将实际问题转化为抽象数学问题的策略。
通过找到问题的核心概念和关键变量，学生可以将复杂的实际问题简化为易于解决的数学模型。
这种策略不仅能够提高学生的数学思维能力，还可以培养学生的问题转化与抽象建模能力。
4. 应用数学之间的联系数学科目之间存在着很多内在联系，例如代数与几何的关系、概率与统计的关系等。
学生可以通过发现不同数学领域之间的联系，来解决问题。
这种方法可以帮助学生综合运用所学的数学知识，并提高解题的灵活性与深度。
5. 利用技术辅助解题随着科技的发展，各种技术工具和应用程序可以为学生提供帮助。
例如，数学解题软件、在线讨论平台和数学游戏等，可以通过交互和娱乐的方式激发学生的学习兴趣，提高解题的效率和准确性。
总结起来，创新的数学解题策略为学生们提供了更多解决数学难题的思路。
通过利用画图解题、反向思维法、抽象建模、应用数学之间的联系以及技术辅助等策略，学生可以更轻松地应对数学问题。
同时，老师和家长也应引导学生灵活运用这些策略，培养其数学思维能力和解题技巧，进而提高数学成绩和学习效果。
掌握这些创新的数学解题策略将有助于学生在未来的学习和生活中更好地应对各类数学难题。
数学新课标下学生创新能力培养之我见
数学新课标下学生创新能力培养之我见[摘要]：本文所说的创新教育是指在新课改教学过程中以培养学生的创新精神和创新能力为基本价值取向的教育实践。
学生创新能力的培养是创新教育的核心。
[关键词]：学习目的学习兴趣创新思维创新能力当今世界科学技术日新月异，知识经济已初见端倪。
知识经济的核心在于创新。
“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。
”而就数学这一学科而言，它是基础教育阶段的一门主要课程，由于它自身的特点：严密的系统和推理，运算法则和运算性质的合理性，使它成为了全世界的通用语言，不需要翻译，只要用数学、符号语言和图形即可传达我们的思想，达到交流的目的。
如何在学数学中培养学生的创新意识，值得广大数学教育工作者深思。
我以为创新意识的培养着重从以下几个方面入手：一、激活数学创新欲望创新欲望是人类与生俱来的一种本能。
创新人才都有一种追求普遍规律、乐于探索、爱好创新的欲望和需求。
但学生的数学创新欲望最初只是一种朦胧的、潜藏的、无意识的本能，它没有明确的、稳定的指向，它需要教师在教学中来激活它，可以说，学生的数学创新欲望在很大程度上是数学教育的产物。
它的强弱完全取决于后天所受的教育和熏陶。
通过教师的正确引导和有效诱发，学生的数学创新欲望会得到强化，创新本能会被逐渐激活，学生的数学创新活动的行为指向也会更为鲜明、稳定，其行为目的也更加确定突出。
在强烈的数学创新欲望的支配下，才会有积极的创造性思维和坚定的创造性实践。
从数学创新欲望的激活到强化的过程，我们不难发现，数学教育在其中起着决定性的作用。
教育是一把双刃剑，它既可以培养学生的创造性，也可以扼杀学生的创造性，作为数学教育，应将学生创新欲望的激活作为培育创新意识的第一要义，在教学中要很好的保护并激发学生学习数学的求知欲、好奇心及学习数学的兴趣，鼓励学生独立思考，不断追求新知，发现，提出，分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。
现在的中学数学新教材中，在必学内容中增加了实习作业和探究性活动，这为培养学生的创新意识提供了一些机会。
小学数学教学中培养学生的创新能力之我见
科 教 创 新
小 学 数 学 教 学 中培 养 学 生 的 创 新 能 力之 我 见
彭 金 生 （ 安庆市 宿松县 许岭 中小 安徽 安庆 ２ ６ ２ ） ４ ５ ３ 摘 要： 新课标 指 出要 以创新精 神和 实践能 力的培 养 为重 点 ， 建立 新的教 学方式 ， 促进 学 习方 式的变革 ， 所以创新教 育已成 为 目前和今 后 学校教 育的主题歌 。 宏观 角度 来看 ， 从 在知识经 济时代 ， 创新 能力往往 决定一个 国家和 民族 的综合 实力和竞争 力。 从微 观 角度来 看， 创新教 育对 于个人 良好 素质和 人格 的 形成发展 具有 重要作 用。 不论从 国家民族 ， 是从 个人 发展 的角度来 看 ， 还 实施 创新教 育 ， 日益 迫切 。 已 关键词 ： 小学数学 学生 能 力 教学 中 图分类号 ： ３ Ｇ６ ３ 文 献标 识 码 ： Ａ 文章编号 ： ６ ３ ５ ２ ０ ） １ ｃ一 ０ ３ ０ １ ７ —９ ９ （ ０ ９ １ （ ） ０ ３ － １ ７
的顺序去思 考 ， 答案不 重复 ， 遗漏 ； 使 不 对
于学 习 比较 困难 的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ同学 ， 师 要 鼓励 他 们 ， 老
由此 可 见 ， 设 疑 问 ， 仅 能 有效 激 发 巧 不
初中数学创新教育之我见
初中数学创新教育之我见【摘要】数学作为一门锻炼学生思维的基础学科，在整个的学校教育中有着举足轻重的作用，创新教育是全面推进素质教育的关键，是培养学生创新能力的重要阵地。
数学教学中创新意识的培养学生，是新世纪探索的主题、创新精神和实践能力的培养创造了良好的契机。
【关键词】中学数学；创新教育；数学作文创新教育是以培养人的创新精神和创新能力为价值取向的教育。
它已成为当今教育改革和实验的一个重要课题。
数学教师的创新意识是培养学生创新能力的前提，学生的创新兴趣是培养和发展创新能力的关键，培养学生良好的思维习惯是发展学生创新能力的根本。
课堂是实施教育的主阵地，传统的“填鸭式”教学束缚了学生的想象力和创造力。
因此，在教学过程中，改革课堂教学是进行创新教育的根本途径。
如何在数学教学中培养学生的创新意识？本文结合实践谈谈几点看法。
一、营造民主氛围，培养独立性思维能力思维的独立性是指善于根据客观事实，独立的发现问题、分析问题、解决问题。
它是创造性思维的起点和前提，教师只有实行民主教学，师生之间人格平等，学生才能逐步的形成独立的人格。
课堂上必须给学生较多的自由，允许他们用自己的头脑进行独立思考，鼓励学生标新立异，勇于发表不同的见解，保护学生的创造性思维，不被嘲讽和挖苦。
二、创设问题情境，激发创造性学习兴趣任何创新都源于问题，问题的存在是思维的起点和前提，教学过程中，教师能否调动起学生思维的积极性，问题情境的创设是一个重要因素。
创设问题情境的方法很多，比如，我在讲相似三角形的判定时，把课本例题稍作变化，创设了如下情境：我今天遇到了一个难题，你们愿意帮老师解决吗？同学们一听帮老师解决问题，精神马上振奋起来。
然后我就说：有a、b两地，中间被池塘阻隔，a、b间的距离不能直接测量，你能利用相似三角形的知识帮老师求出a、b间的距离吗？若能，请设计出具体方案。
同学们积极思考设计出如下方案：首先，在平地上任取一点o，试点o可以直接到达点a和点b；其次，连接ao并延长到c，使oc =1/20a，连接bo并延长到d，使od=1/20b；最后，连接cd测出cd的长，则ab的长为cd的2倍。
初中数学课堂教学之我见
初中数学课堂教学之我见【摘要】初中数学课堂教学在学生数学学习中起着至关重要的作用。
充分利用教学工具和技术可以提高教学效果，培养学生的思维能力是关键。
激发学生学习数学的兴趣和潜力，注重实践操作和应用能力培养，建立积极的学习氛围和班级文化也是必不可少的。
实施初中数学课堂教学之我见可以提高学生的数学学习效果和兴趣，应注重个性化和差异化教学策略的运用。
初中数学课堂教学之我见的实施是十分重要的，可以有效提高学生的学习效果和激发学习兴趣。
【关键词】初中数学课堂教学，重要性，教学工具，技术，思维能力，兴趣，潜力，实践操作，应用能力，学习氛围，班级文化，数学学习效果，个性化教学，差异化教学策略。
1. 引言1.1 初中数学课堂教学之我见的重要性初中数学是学生学习数学的重要阶段，而数学课堂教学的质量直接影响着学生对数学的学习效果和兴趣。
对于初中数学课堂教学之我见的重要性，我始终认为是至关重要的。
初中数学课堂教学之我见的重要性体现在教学效果方面。
一个高质量的数学课堂教学，不仅能够让学生掌握数学知识和技能，还能够培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
通过有效的教学方法和策略，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高他们的学习成绩和学习兴趣。
初中数学课堂教学之我见的重要性不容忽视。
只有重视数学课堂教学，注重教学质量和教学效果，才能更好地提高学生的数学学习效果和兴趣，为他们的发展打下坚实的基础。
我将始终努力探索和实践更好的数学课堂教学之我见，以更好地促进学生的全面发展和成长。
2. 正文2.1 充分利用教学工具和技术的初中数学课堂教学之我见在初中数学课堂教学中，我认为充分利用教学工具和技术是非常重要的。
教学工具和技术的运用可以使抽象的数学知识更加直观和生动。
比如通过使用数学软件和互动白板，可以让学生更好地理解数学概念，增强他们的学习兴趣。
教学工具和技术还可以提高教学效率和质量。
例如利用电子教材和多媒体资源，可以帮助教师更好地呈现课程内容，使学生更容易理解和消化。
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创新教育作为素质教育的一个重要组成部分，贯穿于各级各类教育中，培养学生的创新意识、
创新精神和创新能力是教育阶段落实素质教育的重要标志，也是教学环节中应贯彻的指导思
想。创新包括创新意识、创新精神和创新能力。德国数学家摩托曾说：“数学的本质在于它的
自由。”因此，数学最能激发人的自由创新意识，它使人敢于突破常规，有创新的胆略和勇气。
当然，创新是有层次的，中小学数学教育中学生的创新是不同数学家的创新。对已知事物的
再发现也可看做是创造，主观上这个产物可以是新的和独创性的。数学素质之一（创新）乃
是指通过对中小学生施以数学教育，使他们作为一个独立的个体，能够善于发现和认识“新
数学知识、新数学思想和新数学方法”。掌握其蕴涵的基础数学规律，并具备相应的数学能力，
为将来成为创新型人才奠定必要的素质基础。
在中小学生学习期间，数学是培养他们创造意识的最佳途径之一。为此，应使数学教学
成为再创造、再发现的教学。例如：解数学题就是这样，因为一道数学题虽然给出了条件和
结论，或以结论作为问题的提出，但是并没有给出得到答案的过程，这就需要学生自己去发
现和再创造问题的解法，这种训练实际上培养了学生的创新意识。此外，中、小学生这种数
学创新性的表现还往往表现为以下形式：独立的、创新地掌握数学，对太复杂的数学问题作
系统的阐述，发现定理的证明、独立的演绎公式，发现非标准问题的新颖解法等等。
创新作为解决问题的最高形式，一种是特殊才能的创新性（也称真创造）；另一种是自我
实现的创新性（也称类创造）。无论是真创造还是类创造，都必须具备新颖、独特和有意义这
三个特征。创新在某种意义上就是超越和突破，它在数学解题中的外显特征就是别出心裁和
标新立异。
传统注入式的解释性教育，容易导致学生主体精神的弱化，易使创新所需的问题意识、
探究能力因没有开发训练而萎缩。解决这个问题要做到以下几点：一要使学生成为课堂教学
的主人；二要让课堂教学焕发出生命的色彩，充满激情的课堂教学氛围；三要发扬教学民主，
给学生一定的自主选择的权力。要求教师在进行教学设计时，要注意：凡是能由学生提的问
题教师就不要给出；凡是能由学生解的例题就不要解答；凡是能由学生说的教师就不要写出。
其教学的重心要由传统的“对题型，套解法”的模式操练转变为引导学生主动探索研究问题，
尽可能地让学生自己发现问题、解决问题、得出结论。给学生进一步发挥的机会，或让他们
钻研发表见解，以培养他们在主动研究中的创新精神。
传统教学重结果轻过程，忽视了智力的开发和能力的培养。贯彻过程性原则，就是要求
教师在教学中通过数学思维过程的暴露和数学创新活动过程的复演，来启发、引导学生直接
或间接地感受和体验知识产生、发展、演变的过程，让学生在积极主动的思维活动过程中，
获得知识和培养的能力。就解题教学而言，要求在问题表征、解题分析、思路探索过程中，
教师均应通过适当的方法来暴露和揭示真实的数学思维过程。例如，面对一个完整的数学解
题，教师在进行教学设计时，需要首先考虑的是怎样才能想出这样的解答，是什么促使他们
想出这样的解答，自己怎样才能想出和发现它们等。这样通过“过程”的辅佐，通过对解法
“来龙去脉”的揭示，使枯燥的习题讲解变得生动具体、丰富充实，使学生既知其然又知其
所以然，由此学生的创新意识逐渐得到增强，创新能力不断得到提高。
学生的创新潜能犹如一个矿藏，这个矿藏的矿产很丰富，需要人们去探索、发现和开采。
而开发学生的潜能、培养学生的创新能力，关键在教师。只有创新型的教师才能实施创新教
育，才能培养出创新性的学生。创新型教师在主动地教学创新的同时，也在潜移默化地利用
自身的创新意识、思维及能力等因素，去感染和带动受教育者创新能力的形成和发展，为学
生树立创新的榜样。例如，有的教师在进行数学解题的同时，采用了潜科学教学法，即教师
在课堂上当面向学生展示自己探讨和解决数学问题的方式和方法，使学生看到了教师创新性
思维的真实过程。这种教学方式从某种意义上讲，实际上是为学生创新能力的形成起了一种
示范性作用。
开放性原则指的是教学者的教学观念、教学内容、教学组织形式等所有的相对于传统教
学形态的最优化的最优化变革。在数学解题教学中坚持开放性原则，就是要求学生在课堂教
学中的心态是开放自由的，不是压抑的；解题教学内容不拘泥于教材，也不局限于教师的视
野；重视对学生进行开放性的解题思维训练，冲破“共性”思维和线性思维；解题过程不受
统一的解题方式和思维模式的束缚，结果不唯老师、不唯标准答案，提倡和鼓励学生向教师
挑战，打破以问题为起点、以结论为终点，既“问题—解答—结论”的封闭式过程，构建“问
题—探究—解答—结论—问题—探究”的开放式过程等。坚持开放性原则，其目的在于促进
教师、学生心智的开放，在于给学生更多的创造机会和更广阔的创造空间。