数学教案-单项式除以单项式
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以单项式的概念。
2. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入单项式的概念，回顾单项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以单项式的意义。
教学活动：1. 教师通过示例，引导学生观察和理解单项式除以单项式的概念。
2. 学生通过小组讨论，探讨单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的理解程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的掌握。
第二章：单项式除以单项式的运算规则教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的运算规则。
2. 能够正确进行单项式除以单项式的运算。
教学内容：1. 介绍单项式除以单项式的运算规则。
2. 引导学生理解和记忆单项式除以单项式的步骤。
教学活动：1. 教师通过示例，讲解单项式除以单项式的运算步骤。
2. 学生通过练习题，巩固单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的运算规则的理解。
2. 学生通过练习题，展示对单项式除以单项式的运算能力的掌握。
第三章：单项式除以单项式的练习题教学目标：1. 能够正确解答单项式除以单项式的练习题。
2. 能够运用单项式除以单项式的运算规则解决实际问题。
教学内容：1. 提供一系列单项式除以单项式的练习题。
2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
教学活动：1. 教师提供练习题，学生独立解答。
2. 教师引导学生通过小组讨论，共同解决练习题。
教学评估：1. 教师通过检查学生的解答，评估学生对单项式除以单项式的掌握程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的运算规则的应用。
第四章：单项式除以多项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以多项式的概念。
2. 掌握单项式除以多项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入多项式的概念，回顾多项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以多项式的意义。
单项式除以单项式 公开课教案
第2课时 单项式除以单项式1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律；2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．(重点、难点)一、情境导入填空：(1)a m ·a n ＝________；(2)(a m )n ＝________；(2)a m ＋n ÷a n ＝________；(4)a mn ÷a n ＝________．我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将要学习它的逆运算．二、合作探究探究点：单项式除以单项式【类型一】 直接用单项式除以单项式进行计算计算：(1)－x 5y 13÷(－xy 8)；(2)－48a 6b 5c ÷(24ab 4)·(－56a 5b 2)． 解析：(1)可直接运用公式进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同，从左到右依次进行运算．解：(1)－x 5y 13÷(－xy 8)＝x 5－1·y 13－8＝x 4y 5；(2)－48a 6b 5c ÷(24ab 4)·(－56a 5b 2)＝[(－48)÷24×(－56)]a 6－1＋5·b 5－4＋2·c ＝53a 10b 3c . 方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．【类型二】 已知整式除法的恒等式，求字母的值若a (x y )÷(3x y )＝4x y ，求a 、m 、n 的值．解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．解：∵a (x m y 4)3÷(3x 2y n )2＝4x 2y 2，∴ax 3m y 12÷9x 4y 2n ＝4x 2y 2，∴a ÷9＝4，3m －4＝2，12－2n ＝2，解得a ＝36，m ＝2，n ＝5.方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．三、板书设计1．单项式除以单项式的运算法则单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2．单项式除以单项式的相关计算在教学过程中，通过生活中的情景导入，引导学生根据单项式乘以单项式的乘法运算推导出其逆运算的规律，在探究的过程中经历数学概念的生成过程，从而加深印象。
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案
教学目标：
1. 理解单项式的概念及其特点。
2. 掌握将一个单项式除以另一个单项式的方法。
3. 能够熟练进行单项式的除法计算。
教学步骤：
1. 复习：回顾单项式的概念和常见的单项式运算。
2. 引入：解释单项式的除法是指将一个单项式除以另一个单项式。
3. 讲解：介绍单项式除法的步骤和规则。
a. 将除式和被除式按照字母和指数进行对应，然后将两者的
系数相除得到商的系数。
b. 将除式的指数减去被除式的指数得到商的指数。
c. 使用商的系数和指数构成一个新的单项式作为商。
d. 检查余数是否为零，若不为零，则余数为被除式。
4. 示例演练：通过几个例子演示如何进行单项式的除法计算。
5. 练习：让学生进行练习，计算给定的单项式除法。
6. 错误纠正：遇到错误的步骤和答案时，进行错误纠正和解析。
7. 拓展：提供一些拓展练习，挑战学生对单项式除法的理解和应用能力。
8. 总结：总结单项式除法的规则和方法。
9. 反馈：针对学生在课堂练习中的表现，给予及时的反馈和指导。
课堂实施建议：
1. 教师可以通过演示和思考问题的方式引导学生主动参与讨论
和思考。
2. 可以使用彩色板书和实物演示等教学辅助工具，加强学生对概念和步骤的理解。
3. 在练习环节中，可以采用个别辅导和小组合作的形式，帮助学生巩固和应用所学知识。
4. 在实际问题中运用单项式除法的过程，培养学生解决实际问题的能力。
5. 鼓励学生提问和讨论，促进互动和合作学习。
八年级数学《单项式除以单项式》教案
【例】计算：
（1）63x7y3÷7x3y2； （2）－25a6b4c÷10a4b．
三、随堂练习，巩固深化
课本练习第1、2题．
【探研时空】
已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值．
四、课堂总结，发展潜能
作业
设计
教学后记
板书
设计
备注：年级、学科、课时、时间、周次、个性化补充、作业设计、教后记、板书设计为任课教师必填项目。
中学集体备课教案设计
八年级数学学科总第课时
时间
年月日
第周星期
个性化补充课题单项源自除以单项式教学目
标
1．知识与技能
会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．
2．过程与方法
经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算．
【教师活动】引入课题，引导学生运用单项式除以单项式的法则计算下列几道题目．
【课堂演练】计算：
（1）（x5y）÷x3； （2）（16m2n2）÷（2m2n）；
（3）（x4y2z）÷（3x2y）
【学生活动】开始计算，然后总结归纳，上台演示，引入课题．
【归纳法则】
单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
【学生活动】回答上述问题：林宁利用了除法是乘法的逆运算得出的结果．
【教师活动】提出话题：我们前几天学习了整式的乘法，现在，不用老师讲解，你们能开始解决整式的除法运算吗？谁可以告诉我单项式与单项式相除的法则？
【学生活动】思考回答：把它们的系数先相除，然后再把相同字母的幂相除，其他的字母连同它的指数不变，作为商的因式．
北师大版数学七年级下册1.7.1单项式除以单项式教案
举例：在处理如x^5 ÷ x^3的运算时，学生需要理解指数的相减规则（5-3），得出x^2。
（3）整式除法的完整步骤：学生在完成整式除法时可能会忽略某些步骤，导致最终答案错误。
举例：在类似(4x^3y^2 - 6x^2y) ÷ 2xy的题目中，学生需要分步骤处理每一项，并合并同类项，可能会在这一过程中出现错误。
举例：对于实际问题中的除法运算，如“一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是3x，那么长是多少？”，学生应能识别3x为单项式，应用除法法则解答问题。
2.教学难点
（1）系数的处理：学生在处理系数除法时可能会遇到分数化简的问题，特别是当系数较大或需要通分时。
举例：解决类似14x^3 ÷ 28x^2的题目时，学生需要处理系数的除法（14/28），可能需要简化分数，这可能会造成困难。
2.培养学生的逻辑思维能力，通过分析单项式除法运算规律，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高解决问题的逻辑推理能力；
3.培养学生的运算能力，使学生在熟练掌握单项式除以单项式法则的基础上，能灵活运用到实际计算中，提高运算速度和准确性；
4.培养学生的数学建模能力，通过解决实际问题时运用单项式除法，让学生体会数学在现实生活中的应用，增强数学应用的意识；
5.培养学生的团队协作和自主探究能力，通过小组讨论和课堂互动，鼓励学生主动探索、合作交流，提升学生的自主学习能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）单项式除以单项式的法则：学生需熟练掌握如何将两个单项式相除，包括系数的除法、同底数幂的除法以及变量的除法。
举例：对于单项式3x^2y除以6xy，学生应掌握如何分别处理系数（3/6）和变量（x^2/x, y/y），得出结果0.5xy。
【教案】单项式除以单项式
说明：解题的依据是单项式除法法则，计算时，要弄清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里出现的字母，此外，还要特别注意系数的符号.
由学生归纳小结，如：
一般地，单项式相除，把分数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
练习：计算：
（1）
（2）
例2：计算：
练习：计算（1）
（2）理解体会。
理解后识记。
板演
先说明运算顺序，板演。
(三)实践与探索2 四、探索多项式除以单项式的一般规律
讨论：有了单项式除以单项式的经验，你会做多
项式除以单项式吗？
（1）计算（ma+mb+mc）÷m；
（2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同
伴交流一下；
概括：多项式除以单项式运算的实质是把多项式除
以单项式的运算转化为单项式的除法运算法则：
先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所有的
商相加．
例3 (1)计算 (12x3－5ax2－2a2x)÷3x
(2)讨论探索：已知一多项式与单项式－7x5y4
的积为21x5y7－28x6y5，求这个多项式。
合作学习，培
养合情推理
与从特殊到
一般的思维
能力。
（四）小结与作业1、单项式除以单项式，有什么方法？
2、多项式除以单项式有什么规律？
作业：课本中选
各抒已见。
看
谁说得最全。
(六)教学后记。
《单项式除以单项式》教案
析 规律发现的基本方法和基本过程提供了很好模式．
学
生 学生已经学习了同底数幂相除的运算法则
分 学生个体对于所要学习的内容存在无法正确转化乘同底数幂相除来进行认识
析
1.经历探索归纳整式除法运算法则的过程，能解决简单的单项式除以单项式问题.
2.体会类比，转化的思想方法，发展学生独立思考能力及表达能力.
让学生梳理本节 知识，做到心中有 数.
作业 设置
配套 6.16：必做： 3，选作：4
单项式除以单项式
板书 设计
法则：
学生练习：
单÷单=系数商×同底数幂的商×被除式独有幂
反思 重建
观看视频，教师 提出问题，学生认真思 考大胆回答.
复习同底数幂除 法，引出新课，激 发学生的求知欲 望。 体会由特殊到一 般的思想.
让学生体会 乘除互逆的关系.
2、议一议（小组交流，类比归纳）
学生口答并回顾
核 心 过 程
观察以上运算中系数和字母的变化，猜 想归纳单项式除以单项式运算法则？ (小组交流 1 分钟） 小结：
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步
其余字母不变连 同其指数作为积 的因式
教案设计
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
开 放 的 延 伸
谈谈你的收获.. 知识：1.单项式除以单项式法则、应用. 单项式除以单项式的注意点. 方法：类比 思想：整体
教师组织学生回顾本 节知识，学生谈个人收 获.
教案设计
课题：单项式除以单项式
课型：
案序：
教 学 目 标 确 定 的 依 据
教学 具体 目标
教
本节内容主要研究的是单项式除以单项式运算法则及其强化应用．它是在学生学习了
华师大版数学八年级上册《单项式除以单项式》教学设计
华师大版数学八年级上册《单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式除以单项式》是学生在掌握了单项式和多项式的知识基础上进行学习的内容。
本节课的主要任务是让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了单项式和多项式的相关知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生在运算方面可能还存在一定的困难，需要老师在教学中进行针对性的辅导。
此外，学生对于实际问题的解决能力也有待提高，需要老师通过实例进行引导和训练。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握单项式除以单项式的运算法则，能正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。
2.难点：如何将实际问题转化为单项式除以单项式的形式，以及在不同情境下灵活运用运算法则。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过实例分析，让学生理解并掌握运算法则；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教案：教师提前准备详细的教学计划和教案。
2.课件：制作课件，辅助教学。
3.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
4.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入单项式除以单项式的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示单项式除以单项式的运算法则，引导学生观察和思考。
3.操练（10分钟）让学生进行单项式除以单项式的计算练习，老师巡回指导，解答疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和巩固，确保学生掌握运算法则。
5.拓展（10分钟）通过实际问题，引导学生将所学知识运用到解决问题中，提高学生的应用能力。
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数学教案－单项式除以单项式
教学建议
知识结构
重难点分析
本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.本章的重点是整式的乘除作为整式除法内容中不可或缺重要组成部分单项式除以单项式起着承上启下的作用它既是同底数幂除法性质的延伸又是多项式除以单项式的基础和关键因此本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.
单项式除以单项式的运算是本节的难点.在单项式除以单项式的计算过程中既要对两个单项式的系数进行运算又要对两个单项式中同字母进行指数运算同时对只在一个单项式中出现的字母及其指数加以注意这对于刚刚接触整式除法的初一学生来讲难免会出现照看不全的情况以至于出现计算错误或漏算等问题.
教法建议
（1）单项式除以单项式运算的实质是把单项式除以单项式的运算转化为同底数幂除法运算因此建议在学习本课知识之前对同底数幂除法运算进行复习巩固.
（2）要熟练地进行单项式除以单项式的运算必须掌握它的基本运算幂的运算性质是整式乘除法的基础只要抓住这关键的一步才能准确地进行单项式除以单项式的运算.
（3）符号仍是运算中的重要问题用单项式以单项式时要注意单项式的符号和只在被除式中出现的字母及其指数.
教学设计示例
一、教学目标
1．理解和掌握单项式除以单项式的运算法则．
2．运用单项式除以单项式的运算法则熟练、准确地进行计算． 3．通过总结法则培养学生的抽象概括能力．
4．通过法则的应用训练学生的综合解题能力和计算能力．
二、教法引导
尝试指导法、观察法、练习法．
三、重点难点
重点准确、熟练地运用法则进行计算．
难点根据乘、除的运算关系得出法则．
四、课时安排
1课时.
五、教具
投影仪或电脑、自制胶片.
六、教学步骤
（一）教学过程
1．创设情境复习导入
前面我们学习了同底数幂的除法请同学们回答如下问题看位同学回答很快而且准确．
（l）叙述同底数幂的除法性质．
（2）计算：（1）（2）（3）（4）
学生活动：学生回答上述问题．
（mn都是正整数且m＞n）
【教法说明】通过复习引起学生且巩固同底数幂的除法性质．同时为本节的学习打下基础注意要指出零指数幂的意义．
2．指出问题引出新知
思考问题：（）（学生回答结果）
这个问题就是让我们去求一个单项式使它与相乘积为这个过程能列出一个算式
由一个学生回答教师板书．
这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算．
师生活动：因为
所以（在上述板书过程中填上所缺的项）
由得到系数4和3同底数幂、a及、分别是怎样计算的（一个学生回答）那么由得到又是怎样计算的呢
结合引例教师引导学生回答并对学生的回答进行肯定、否定、纠正同时板书．
一般地单项式相除把系数、同底数幂分别相除作为商的因式对于只在被除式里含有的字母则连同它的指数作为商的一个因式．如何运用呢比如计算：
学生活动：在教师引导下根据法则回答问题．（教师板书）
【教法说明】教师根据乘、除法的运算关系步步深入引导学生总结得出单项式除以单项式的运算法则教师给出紧扣计算法则在师生
互动活动中要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用调动学生
的思维．
3．尝试计算熟悉法则
计算：（1）（2）
（3）（4）
学生活动：学生自己尝试完成计算题同桌互相帮助然后与课本146页例题解答过程相对照看自己的解答有无问题若有问题进行改正．【教法说明】教师结合的演算使学生对法则的运用有了初步认识；例题由学生尝试完成可以训练学生运用知识的能力在解题的过程中
让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻；也让学生自己发现解题中存在的问题有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学
习的习惯．
4．强化学习掌握法则
练习一
下列计算是否正确如果不正确指出错误原因并加以改正
（1）（2）
（3）（4）
学生活动：学生细心观察思考后分别找4个学生回答其他学生对他们的回答进行肯定、否定或纠正．
【教法说明】（1）、（2）、（3）小题中的错误均是学生在计算时常出现的错误通过这组题的练习可以使学生进一步巩固、理解法则对可能出现的计算错误引起注意从而培养学生解题细心的习惯；除此之外还可以培养学生辨别是非的能力．
练习二
计算
（1）（2）（3）
（4）（5）
学生活动：5个学生板演其他学生在练习本上完成然后讲评．【教法说明】此题目的是使学生熟练运用法则进行计算要求写清计算步骤讲评时重复法则并纠正学生计算中出现的错误教师提醒学生计算时要耐心细致．
练习三
计算：
（1）（2）（3）
（4）（5）
学生活动：学生在练习本上完成5名学生板演然后学生自评．【教法说明】通过练习二学生对法则已基本能够熟练运用对一些容易出现的错误也得到了纠正．适时给出练习三可以使学生对知识的掌握得到强化学生自评可以调动学生主动参与学习的积极性培养他们的主人翁意识．
练习四
把图中左圈里的每一个代数式分别除以然后把商式写在右图里．学生活动：学生理解题意后分别由3个学生说出答案其他学生给予判断．
【教法说明】此题目的是使学生在进一步运用法则进行熟练计算的同时渗透集合与对应的思想但教师不必说明．
（二）小结
由学生完成本节课的归纳与总结教师给予引导或补充．
【教法说明】课堂小结由学生来完成这样既可以训练学生的归纳总结能力及口头表达能力又可使学生对本节课的内容留下深刻的印象．
七、布置作业
（一）必做题：P148A组1．（3）（6）2．
数学教案－单项式除以单项式。