初中数学最新最全顺口溜
最全初中数学顺口溜解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。
先去分母再括号，移项别忘要变号。
同类各项去合并，系数化“1”注意了。
同乘除正无防碍，同乘除负也变号。
解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。
大大小小没有解，四种情况全来了。
同向取两边，异向取中间。
中间无元素，无解便出现。
xx小鬼当家，(同小相对取较小)
xx以xx，(同大就要取较大)
军营里没老没少。(大小xx就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。
判别式值若非负，曲线横轴有交点。
A正开口它向上，大于零则取两边。
代数式若小于零，解集交点数之间。
方程若无实数根，口上大零解为全。小于零将没有解，开口向下正相反。用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分解有办法。两底和乘两底差，分解结果就是它。用完全平方公式因式分解
两平方项在两端，底积2倍在中部。同正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，xx倍积要为负。两边为负中间正，底差平方相反数。一平方又一平方，底积2倍在xx。三正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，两端为正倍积负。两边若负中间正，底差平方相反数。用公式法解一元二次方程
要用公式xx，首先化成一般式。
调整系数随其后，使其成为最简比。确定参数abc，计算方程判别式。
判别式值与零比，有无实根便得知。有实根可套公式，没有实根要告之。用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，两边同加没问题。左边分解右合并，直接开方去解题。该种解法叫配方，xx时多练习。
用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次。
调整系数等互反，和差积套恒等式。
完全平方等常数，间接配方显优势
【注】恒等式
解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想。
如果缺少常数项，因式分解没商量。
b、c相等都为零，等根是零不要忘。
b、c同时不为零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因题而异择良方。
正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当分两步走。
一量表示另一量，是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。
正比例函数是否，辨别需分两步走。
一量表示另一量，有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。
区分正比例函数，衡量可分两步走。一量表示另一量，是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。正比例函数的图象与性质
正比函数图直线，经过和原点。
K正一三负二四，变化趋势记心间。K正左低右边高，同大同小向爬山。K负xx右边低，一大另小下山峦。一次函数
一次函数图直线，经过点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。K负xx右边低，越来越低很明显。K称斜率b截距，截距为零变正函。反比例函数
反比函数双曲线，经过点。
K正一三负二四，两轴是它渐近线。K正xx右边低，一三象限xxxx。
K负左低右边高，二四象限如爬山。二次函数
二次方程零换y，二次函数便出现。全体实数定义域，图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴，两边单调正相反。
A定开口及大小，线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。
列表描点后连线，平移规律记心间。
左加右减括号内，号外上加下要减。
二次方程零换y，就得到二次函数。
图像叫做抛物线，定义域全体实数。
A定开口及大小，开口向上是正数。
绝对值大开口小，开口向下A负数。
抛物线有对称轴，增减特性可看图。
线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。
如果要画抛物线，描点平移两条路。
提取配方定顶点，平移描点皆成图。
列表描点后连线，三点大致定全图。
若要平移也不难，先画基础抛物线，
顶点移到新位置，开口大小随基础。
【注】基础抛物线
直线、射线与线段
直线射线与线段，形状相似有xx。
直线长短不确定，可向两方无限延。
射线仅有一端点，反向延长成直线。线段定长两端点，双向延伸变直线。两点定线是共性，组成图形最常见。角一点出发两射线，组成图形叫做角。共线反向是平角，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。直平之间是钝角，平周之间叫优角。互余两角和直角，和是平角互补角。一点出发两射线，组成图形叫做角。平角反向且共线，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。钝角界于直平间，平周之间叫优角。和为直角叫互余，互为补角和平角。证等积或比例线段
等积或比例线段，多种途径可以证。证等积要改等比，对照图形看特征。共点共线线相交，平行截比把题证。三点定型十分像，想法来把相似证。图形明显不相似，等线段比替换证。换后结论能成立，原来命题即得证。实在不行用面积，射影角分线也成。
只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。
解无理方程
一无一有各一边，两无也要放两边。乘方根号无踪迹，方程可解无负担。两无一有相对难，两次乘方也好办。
特殊情况去换元，得解验根是必然。
解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转化出。
特殊情况可换元，去掉分母是出路。
求得解后要验根，原留增舍别含糊。
xx解应用题
xx解应用题，审设列解双检答。
审题弄清已未知，设元直间两办法。
列表画图造方程，xx时守章法。
检验准且合题意，问求同一才作答。
添加辅助线
学习几何体会深，成败也许一线牵。
分散条件要集中，常要添加辅助线。
畏惧心理不要有，其次要把观念变。
熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。
图中已知有中线，倍长中线把线连。
旋转构造全等形，等线段角可代换。
多条中线连中点，便可得到中位线。倘若知角平分线，既可两边作垂线。也可沿线去翻折，全等图形立呈现。角分线若加垂线，等腰三角形可见。角分线加平行线，等线段角位置变。已知线段中垂线，连接两端等线段。辅助线必画虚线，便与原图联系看。两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小数就为之。与轴等距两个点，间距求法亦如此。平面任意两个点，横纵标差先求值。差方相加开平方，距离公式要牢记。矩形的判定
任意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互平分，四边形它是矩形。已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所当然为矩形。菱形的判定
任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形。已知平行四边形，邻边相等叫菱形；
两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
【免费】小学四年级英语语法顺口溜速记大全
小学四年级英语语法顺口溜大全 动词为纲滚雪球，难易编组抓循环 同类归纳印象深，图示介词最直观 混淆多因形音义，反义词语成对念 构词方法不可忘，习惯用语集中练 词不离句法最好，课外阅读莫间断 be 的用法口诀 我用am，你用are，is连着他，她，它； 单数名词用is，复数名词全用are. 变疑问，往前提，句末问号莫丢弃 变否定，更容易，be后not莫忘记 疑问否定任你变，句首大写莫迟疑 时间名词前所用介词的速记歌 年月周前要用in，日子前面却不行 遇到几号要用on，上午下午又是in. 要说某日上下午，用on换in才能行 午夜黄昏须用at，黎明用它也不错 at也用在明分前，说差可要用上to， 说过只可使用past，多说多练牢牢记， 莫让岁月空蹉跎 可数名词的复数变化规律[1]：
名词复数有规律，一般词尾加s; 辅音字母+y型，变y为i,es; ch,sh真有趣，s,x,es; f,fe真小气，字母v来把它替，es在后别忘记； 字母o来真神奇，有生命来es,没有生命+s. 可数名词复数特殊变化规律[2]： 中日好友来聚会， 绵羊、鹿、鱼把家回。 男士、女士a变e； 牙（齿）、脚双o变双e; 孩子们想去天安门， 原形后面r、 e 、n; 老鼠本来爱大米， mice,ice和rice. 注：中Chinese,日Japanese，好友people. 绵羊sheep,鹿deer,鱼fish （这些单词单复数一样）man--men woman--women tooth--teeth foot--feet child--children mouse--mice 一般现在时态 （一） I、we、you、they作主语， 动词原形后面跟；
初中数学(代数)知识口诀大全
初中数学（代数）知识口诀大全 有理数的加法运算 同号两数来相加，绝对值加不变号。异号相加大减小，大数决定和符号。 互为相反数求和，结果是零须记好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 有理数的减法运算 减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则 同号得正异号负，一项为零积是零。 合并同类项 说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。 去、添括号法则 去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。 括号前面是负号，去添括号都变号。 解方程 已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。 平方差公式 两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。 完全平方公式 二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。 和的平方加联结，先减后加差平方。 完全平方公式 首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。 解一元一次方程 先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并,系数化“1”还没好。 求得未知须检验，回代值等才算了。 解一元一次方程 先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1还没好，准确无误不白忙。 因式分解与乘法 和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。 因式分解 两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。 两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。同正则正负就负，异则需添幂符号。 因式分解 一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。 重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若出现，乘方表示要记住。 【注】一提（提公因式）二套（套公式） 因式分解 一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础。 二次三项式的因式分解 先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。 比和比例 两数相除也叫比，两比相等叫比例。外项积等内项积，等积可化八比例。 分别交换内外项，统统都要叫更比。同时交换内外项，便要称其为反比。 前后项和比后项，比值不变叫合比。前后项差比后项，组成比例是分比。 两项和比两项差，比值相等合分比。前项和比后项和，比值不变叫等比。 解比例 外项积等内项积，列出方程并解之。 求比值 由已知去求比值，多种途径可利用。活用比例七性质，变量替换也走红。消元也是好办法，殊途同归会变通。 正比例与反比例 商定变量成正比，积定变量成反比。 正比例与反比例 变化过程商一定，两个变量成正比。变化过程积一定，两个变量成反比。 判断四数成比例 四数是否成比例，递增递减先排序。两端积等中间积，四数一定成比例。 判断四式成比例 四式是否成比例，生或降幂先排序。两端积等中间积，四式便可成比例。 比例中项 成比例的四项中，外项相同会遇到。有时内项会相同，比例中项少不了。
初中数学知识点顺口溜汇总知识分享
初中数学知识点顺口 溜汇总
初中数学知识点顺口溜汇总 1、有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的 跑；绝对值相等“零”正好．【注】“大”减“小”是指绝对值的大小． 2、合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样． 3、去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添 括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号． 4、一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘 除移了要颠倒． 5、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号 偶不变．（a－b）2n＋1＝－（b－a）2n＋1，（a－b）2n＝（b－a）2n 6、平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与 完全公式相混淆． 7、完全平方公式：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾 二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央． 8、因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只 用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二 三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚． 9、“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负 数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大） 10、单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行 同级（运）算，指数运算降级（进）行． 11、一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同 类项合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了．12、一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大、大小取中 间，大小、小大无处找．一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大（鱼）于（吃）取两边，小（鱼）于（吃）取中间． 13、分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法 符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行
完整版初中数学定理公式归纳汇总
专题知识讲座学案复习中考总 初中数学定理、公式归纳汇总、过两点有且只有一条直线。1 、两点之间线段最短。2 、同角或等角的补角相等；同角或等角的余角相等。3 、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。4 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。5 、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。6 、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。7 、同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。8 9、两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 10、定理：三角形两边的和大于第三边。推论：三角形两边的差小于第三边。三角形三个内角的和等于180°。11、三角形内角和定理 ：直角三角形的两个锐角互余。1推论：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。推论2 ：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。推论3 、全等三角形的对应边、对应角相等。12SAS、边角边公理（）：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 13ASA）：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。14、角边角公理（AAS推论（）：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。SSS、边边边公理（）：有三边对应相等的两个三角形全等。15HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。16、斜边、直角边公理（、定理：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。17 逆定理：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 1 专题知识讲座学案习总复中考 、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。18 1推论：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。推论：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。推论3 19、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 1：三个角都相等的三角形是等边三角形。推论：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。推论2 、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。20 21、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 22、定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合。 ：关于某条直线对称的两个图形是全等形。23、轴对称性质定理1 ：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。定理2 ：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。定理3 逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。222ca b ca?b?。24、勾股定理：直角三角形两直角边、的平方，即的平方和等于斜边222ca b cb?a?有关系勾股定理的逆定理：如果三角形的
小学英语语法顺口溜大全!太棒了
用顺口溜来学习英语，至少有三大好处：一是节省了时间。死记硬背效果差不说，还费时间，而利用顺口溜，效率又高又省时；二是培养了自己的概括思维能力。把一些词语编成顺口溜，看似容易，其实也难；三是使人觉得学习英语还是饶有兴趣的。 既然顺口溜有这么多好处，那么，何乐而不为呢？ 学英语的口诀 动词为纲滚雪球，难易编组抓循环 同类归纳印象深，图示介词最直观 混淆多因形音义，反义词语成对念 构词方法不可忘，习惯用语集中练 词不离句法最好，课外阅读莫间断 be 的用法口诀 我用am，你用are，is连着他，她，它； 单数名词用is，复数名词全用are. 变疑问，往前提，句末问号莫丢弃 变否定，更容易，be后not莫忘记 疑问否定任你变，句首大写莫迟疑 时间名词前所用介词的速记歌 年月周前要用in，日子前面却不行 遇到几号要用on，上午下午又是in. 要说某日上下午，用on换in才能行 午夜黄昏须用at，黎明用它也不错 at也用在明分前，说差可要用上to， 说过只可使用past，多说多练牢牢记，
莫让岁月空蹉跎 可数名词的复数变化规律[1]： 名词复数有规律，一般词尾加s; 辅音字母+y型，变y为i,es; ch,sh真有趣，s,x,es; f,fe真小气，字母v来把它替，es在后别忘记； 字母o来真神奇，有生命来es,没有生命+s. 可数名词复数特殊变化规律[2]： 中日好友来聚会， 绵羊、鹿、鱼把家回。 男士、女士a变e； 牙（齿）、脚双o变双e; 孩子们想去天安门， 原形后面r、e 、n; 老鼠本来爱大米， mice,ice和rice. 注：中Chinese,日Japanese，好友people. 绵羊sheep,鹿deer,鱼fish （这些单词单复数一样）man--men woman--women tooth--teeth foot--feet child--children mouse--mice 一般现在时态 （一）
初中数学顺口溜
初中数学顺口溜 灏月刘辉 初中数学助记口诀 1、有理数的加法运算:同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 2、合并同类项:合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 3、去、添括号法则:去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 4、一元一次方程:已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 5、恒等变换:两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n 6、平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 7、完全平方:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首?尾括号带平方，尾项符号随中央。 8、因式分解:一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。 9、“代入”口决:挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留;换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小—中—大)。
10、单项式运算:加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同 级(运)算，指数运算降级(进)行。 11、一元一次不等式解题的一般步骤:去分母、去括号，移项时候要变号，同 类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。 12、一元一次不等式组的解集:大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。 13、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集:大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 14、分式混合运算法则:分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法 符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。 15、分式方程的解法步骤:同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原(根)留、增(根)舍别含糊。 16、最简根式的条件:最简根式三条件，号内不把分母含，幂指(数)根指(数) 要互质，幂指比根指小一点。 1 灏月刘辉 17、特殊点坐标特征:坐标平面点(x,y),横在前来纵在后;(+,+),(-,+),(-,-) 和(+,-),四个象限分前后;X轴上y为0,x为0在Y轴。 18、象限角的平分线:象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等, 二、四横纵却相反。 19、平行某轴的直线:平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴,纵坐标相等横不同;直线平行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
教师资格证知识点整理(初中数学口诀)
编号考点摘录答案要点 1 初中数学课程内容(4) (动手课教学)课程目标、教学内容、教学过程、评价手段 2 确定数学课程内容的主要依据(3) (单元课标知识)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点 3 影响初中数学课程的主要因素(4) (心理内涵现状)学科内涵、社会发展现状、学生心理特征 4 初中数学课程性质(3) (吉普车展) 基础性、普及性、发展性 5 “数学课程目标”从根本上明确了哪些问题(3) (是什么，为什么，得什么) 6 初中数学课程的基本理念(5) (双内教学评技术) 课程内涵、内容、教学过程、学习评价、技术与数学课程 7 数学课程核心概念(10) (星空感应符合分算模拟) 8 初中数学课程总体目标(4) 四基 (智能验想)基础知识、基本技能、思想、活动经验 9 初中数学课程学段目标(4) (智能思考问情)（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度） 10 总体目标和学段目标的关系(3) (总学四过结)总体学段目标、总目标四方面、过程与结果目标 11 初中数学课程的内容标准(4) (数形统合) (数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践) 12 综合与实践——设置必要性(3) (定义+学生能力+学科联系) 综合与实践——教学特点(5) (综合实践放生自主) 综合、实践、开放、生成、自主性 综合与实践——新课标教学要求(8) (暑假用心刻度河流心域反思问法) 综合与实践——课程目标(3) (合作实施发现问题+报告论文总结+探讨关联应用意识) 综合与实践——课程内容(4) (合作探究抽象问题) 综合与实践——课程本质及要求(2) (解决问题活动+独思自探+合流)(学生积极主动+教师尊重自主) 综合与实践——课程实施要点(3) (综合探索实践) (突出实践、强调综合、以探索为主线) 综合与实践——课程作用主动、个性、学习方式、探究、情感价值、能力、创新、经验 13 初中数学课程教学建议(6) (施主标地基验情态) 14 教学中应当注意的几个关系(4) 预设生成、全体个体、合情演绎、现代技术与手段多样 15 初中数学课程评价要点(6) 见后 16 初中数学课程评价形式(8) (口述成长两课三后) 17 初中数学课程评价实施建议(7) 见后 18 教学原则(4) (抽烟公论)抽象具体、严谨量力、理论实际、巩固发展 19 数学教学过程(5) (北外教学评上985)备课、上课、课外、成绩考核、教学评价 20 五段教学法(5) 引入、讲解、联系、总结、应用 21 数学教学方法定义加后 22 初中数学教学常用的教学方法(5) (自发讲论坛)自学辅助、发现法、讲授法、讨论法、谈话法 23 教学方法如何选择/需要考虑什么(5) (课目+学生+教学内件法) 24 概念间的逻辑关系(2) (相容:全同\交叉\从属；不相容:对立\矛盾) 25 概念下定义的常见方式(4) (公鼠秒揭)公理性、属加种差、描述性、揭示外延 26 概念教学基本要求(3) (内涵表达+运用+关系分类体系) 27 概念教学的一般过程(4) (引确固用) 引入、明确、巩固、运用 28 命题教学的基本要求(3) (理解运用系统) 29 命题教学的一般过程(5) (引证明雇佣) 1.引入 2.证明 3.明确 4.巩固 5.应用 30 命题教学的策略(5) (被提问生过情) 31 应处理好以下几种关系(教学规律)(5) 间直、技能能力、技能与数学观、认知与非认知、教师主导学生主体 32 数学问题的设计原则(3) (可行性原则、渐进性原则、应用性原则) 33 数学学习概述及特点见后 34 影响学生数学学习内因(2) 非认知因素+认知因素 35 影响学生数学学习外因见后
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初中数学定理、公式汇编 代数部分 一、数与代数 1. 数与式 （1）实数 实数的性质： ①实数a的相反数是一a,实数a的倒数是上（ag）； a ②实数a的绝对值： a（a > 0） p| = < 0（a = 0） 一a（a < 0） ③正数大于0,负数小于0,两个负实数，绝对值大的反而小。 （2）整式与分式 ①同底数幕的乘法法则：同底数慕相乘，底数不变，指数相加，即=，严”（m、n为正整数）： ②同底数慕的除法法则：同底数呆相除，底数不变，指数相减，即a,n^a n =a,n~''（a 尹0, m、n为正整数，m>n）： ③幕的乘方法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘，即（“幻（n为正整数）: ④零指数：。°=1 （a^O）： ⑤负整数指数：广=二（a/0, n为正整数）： ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即 （。+ b）（d -b） = a2一/?'； ⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍，即（a + b）2 =a2±2ab + b\ 分式 ①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即州= <兰竺；色=<±竺，其中m是不等于零的代数式：
b b x m b h 4- m
② 分式的乘法法则：: b d bcl ③ 分式的除法法则：= = —（c^O ）： b d b c be ④ 分式的乘方法则：（；）”=￡ 小为正整数）： ⑤ 同分母分式加减法则：-±-=—: C C C ⑥ 异分母分式加减法则：-±- = ^^: c b he 2. 方程与不等式 ① 一元二次方程ax 2 +bx+c = O （a 尹0）的求根公式： —b + \l b~ — 4uc 7 . x = --------------- （b~ - 4ac > 0） la ② 一元二次方程根的判别式： △ = *一4〃c 叫做一元二次方程ax 2 +bx + c = 0 （a/0）的根的判别式： △ > 0。方程有两个不相等的实数根： △ = 0。方程有两个相等的实数根： △ vOo 方程没有实数根； ③ 一元二次方程根与系数的关系：设玉、为是方程ax 2+bx + c = 0 （a 尹0）的两 c x t X 2 = — t a （或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； （或除以）同一个正数，不等号的方向不变； （或除以）同一个负数,不等号的方向改变； 3. 函数 一次函数的图象：函数y=kx+b （k 、b 是常数，kRO ）的图象是过点（0, b ）且与直线 y=kx 平行的一条直线； 一次函数的性质：设y=kx+b （k 云0）,则当k>0时，y 随x 的增大而增大：当k<0, y 随x 的增大而减小； 正比例函数的图象：函数y = kx 的图象是过原点及点（1, k ）的一条直线。 正比例函数的性质：设y = W^O ）,贝土 个根，那么Xj + x 2 =--, 不等式的基本性质： ① 不等式两边都加上 ② 不等式两边都乘以 ③ 不等式两边都乘以
小学英语语法大全(最新版)
小学英语语法大全 第一章 一、定义 名词是表示人或事物名称的词。它既可以表示具体的东西，也可以是表示抽象的东西。 二、分类 1. 名词可以根据意义分为普通名词和专有名词 如：john is a student student是普通名词，john是专有名词 普通名词前可以用不定冠词a/an, 定冠词the 或不加冠词，专有名词前一般不加冠词，专有名词 的首字母要大写。 2. 普通名词又可以分为个体名词、集体名词、物质名词和抽象名词，其中个体名词与集体名词是 可数名词，物质名词和抽象名称是不可数名词。 3. 专有名词 专有名词是表示人名、地名、团体、机构、组织等的专有名词，多为独一无二的事物。 三、名词的数 1、名词分为可数名词和不可数名词。 可数名词——可以数的名词 不可数名词——数不清（没有复数） drink?milk tea water orange juice coke coffee porridge food?rice bread meat fish fruit cake dumplings 2、可数名词与不定冠词a(an)连用有数数形式，不可数名词不能与不定冠词a(an)连用，没有复数形式 many+可数名词复数 much/a little+不可数名词 some, any , a lot of (lots of) 两者都可以修饰。 3、可数名词可以直接用数词来修饰 不可数名词数词 +量词 +of + 名词 对可数名词的数量提问用how many 对不可数名词的数量提问用 how much 4、不可数名词的量有以下两种表示方法： 1） some, much ,a little ,a lot of ,a bit of , plenty of 用等表示多少。 注意既可以与可数名词复数，又可以与不可数名词连用的有：plenty of ,some ,a lot of ,lots of ,most of 等。 如there is much water in the bottle .瓶中有很多水。
(完整版)小学英语语法大全【完整版】
小学英语语法大全 第一章名词 1. 名词可以根据意义分为普通名词和专有名词 如：john is a student student是普通名词，john是专有名词 普通名词前可以用不定冠词a/an, 定冠词the 或不加冠词，专有名词前一般不加冠词，专有名词的首字母要大写。 2. 普通名词又可以分为个体名词、集体名词、物质名词和抽象名词，其中个体名词与集体名词是可数名词，物质名词和抽象名称是不可数名词。 3. 专有名词 专有名词是表示人名、地名、团体、机构、组织等的专有名词，多为独一无二的事物。 三、名词的数 1、名词分为可数名词和不可数名词。 可数名词——可以数的名词 不可数名词——数不清（没有复数） drink?milk tea water orange juice coke coffee porridge food?rice bread meat fish fruit cake dumplings 2、可数名词与不定冠词a(an)连用有数数形式，不可数名词不能与不定冠词a(an)连用，没有复数形式 many+可数名词复数 much/a little+不可数名词 some, any , a lot of (lots of) 两者都可以修饰。 3、可数名词可以直接用数词来修饰 不可数名词数词+量词+of + 名词 对可数名词的数量提问用how many 对不可数名词的数量提问用how much 4、不可数名词的量有以下两种表示方法： 1）some, much ,a little ,a lot of ,a bit of , plenty of 用等表示多少。 注意既可以与可数名词复数，又可以与不可数名词连用的有：plenty of ,some ,a lot of ,lots of ,most of 等。如there is much water in the bottle .瓶中有很多水。 i'll tell you much good news.我要告诉你许多好消息。 we should collect some useful information我们应该收集一些有用的消息。 2）用单位词表示。 用a ... of 表示。 如 a cup of （一杯......），a bottle of （一瓶......） a piece of （一张......），a pair of shoes（一双鞋） 如two cups of tea（两杯茶）,five pieces of paper（五张纸）
初中数学顺口溜
初中数学顺口溜 01.有理数运算 有理数加减，统称代数和。 同号取原号，绝对值相加。 异号相加减，先看绝对值， 取大值符号，绝对值相减。 有理数乘除，同号得正号， 异号是负号，绝对值乘除。 多数相乘除，偶负值是正， 奇个负为负，绝对值乘除。 有理数乘方，正数任次方， 结果都为正。负数分奇偶， 偶次方是正，奇次方得负。 02.合并同类项 同类项必两相同，字母相同指数同。 同类合并依法则，扎实代数基本功。 先求系数代数和，字母指数不改动。 03.添括号去括号法则 括号前面是正号，去添括号不变号。 括号前面是负号，去添括号都变号。 04.因式分解 一提二套三分组，十字相乘法不俗。 四种方法若不行，拆项添项再重组。 或可公式法求根，繁式适用换元试。 分解二次三项式，先用完全平方式， 十字相乘是其次，求根分解要记住。 05.比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例。 外项积等内项积，等积可化八比例。 分别交换内外项，比例变形叫更比。 同时交换内外项，相对原式叫倒比。 前后项和比后项，比值不变叫合比。 前后项差比后项，组成比例是分比。 前项和比后项和，比值不变叫等比。 同式平方等异积，比例中项在这里。 商定变量成正比，积定变量是反比。 06.求比值 四数是否成比例，递增递减先排序。 两端积等中间积，四数一定成比例。 四式是否成比例，升或降幂先排序。 两端积等中间积，四式同样成比例。 解比例式三求一，外项积等内项积。 07.实数定义域 实数讲究定义域，四项原则须注意。 负数不能开平方，分母为零无意义。 分数指数底数正，切记零无零次幂。 满足多个不等式，不等式组求解集。 08. 解一元一次不等式先去分母去括号，常量移项到右边。 注意移项改正负，整理合并同类项。 系数化1要注意，乘除负数变方向。09.一元一次不等式组解集 同大取大，同小取小。 大小小大取中间，大大小小是无解。
(完整word版)初中数学知识点总结及公式大全
知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.
初三英语语法知识点归纳
初中英语语法速记口诀大全 很多同学认为语法枯燥难学，其实只要用心并采用适当的学习方法，我们就可以愉快地学会英语，掌握语法规则。笔者根据有关书目和多年教学经验，搜集、组编了以下语法口诀，希望对即将参加中考的同学们有所帮助。 一、冠词基本用法 【速记口诀】 名词是秃子，常要戴帽子， 可数名词单，须用a或an， 辅音前用a，an在元音前， 若为特指时，则须用定冠， 复数不可数，泛指the不见， 碰到代词时，冠词均不现。 【妙语诠释】冠词是中考必考的语法知识之一，也是中考考查的主要对象。以上口诀包括的意思有：①名词在一般情况下不单用，常常要和冠词连用；②表示不确指的可数名词单数前要用不定冠词a或an，确指时要用定冠词the；③如复数名词表示泛指，名词前有this，these，my，some等时就不用冠词。 二、名词单数变复数规则 【速记口诀】 单数变复数，规则要记住， 一般加s，特殊有几处： 末尾字母o，大多加s， 两人有两菜，es不离口， 词尾f、fe，s前有v和e； 没有规则词，必须单独记。 【妙语诠释】①大部分单数可数名词变为复数要加s，但如果单词以/t?蘩/、/?蘩/、/s/发音结尾(也就是单词如果以ch，sh，s，x等结尾)，则一般加es；②以o结尾的单词除了两人(negro，hero)两菜(tomato，potato) 加es外，其余一般加s；③以f或fe结尾的单词一般是把f，fe变为ve再加s；④英语中还有些单词没有规则，需要特殊记忆，如child—children，mouse—mice，deer—deer，sheep—sheep，Chinese—Chinese，ox—oxen，man—men，woman—women，foot—feet，tooth —teeth。 三、名词所有格用法 【速记口诀】 名词所有格，表物是“谁的”， 若为生命词，加“’s”即可行， 词尾有s，仅把逗号择； 并列名词后，各自和共有， 前者分别加，后者最后加； 若为无生命词，of所有格， 前后须倒置，此是硬规则。 【妙语诠释】①有生命的名词所有格一般加s，但如果名词以s结尾，则只加“’”；②并列名词所有格表示各自所有时，分别加“’s”，如果是共有，则只在最后名词加“’s”；③
《初中数学知识点记忆口诀》
《初中数学知识点记忆口诀》 1、有理数的加法运算： 同号相加一边倒； 异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑【“大”减“小”是指绝对值的大小】。 绝对值相等“零”正好。 2、合并同类项： 合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 3、去括号、添括号法则： 去括号和添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号；括号前面是负号，去、添括号都变号。 4、一元一次方程: 已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。 5、恒等变换： 两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。= ； 6、平方差公式: 平方差公式有两项，符号相反莫要忘；首加尾乘首减尾，莫与完全平方相混淆。 7、完全平方公式: 完全平方有三项，首尾符号是同乡；首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 8、因式分解： 一提（公因式）、二套（公式）、三分组。细看几项不离谱： 两项只用平方差；三项十字相乘法、方法熟练不马虎； 四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组；五项、六项更多项，二三、三三试分组；
以上若都行不通，拆项、添项合理用。 9、“代入”口决： 挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小中大） 10、单项式运算： 加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。 11、一元一次不等式解题的一般步骤： 去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向莫忘掉。 12、一元一次不等式组的解集： 大大取较大；小小取较小；小大、大小取中间；大小，小大无处找。 13、一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集： 大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 14、分式混合运算法则： 分式四则混合算，莫忘顺序乘、除、加、减；乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解需在先，分子分母相约分，然后再行运算；加减分母需相同，异母运算是关键；找出最简公分母，通分计算不算难；变号必须有两处，结果要求化最简。 15、分式方程的解法步骤： 同乘最简公分母，化成整式写清楚；求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。 16、最简根式的条件： 最简根式三条件。1是：号内不把分母含；2是：幂指（数）根指（数）要互质；3是幂指比根指小一点。 17、特殊点坐标特征:
初中数学公式大全(整理打印版)
初中数学公式 大全
初中数学定理、公式汇编 一、数与代数 1． 数与式 （1） 实数 实数的性质： ①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是 a 1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ?? ???<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。 二次根式： ①积与商的方根的运算性质： b a ab ?=（a ≥0，b ≥0）； b a b a =（a ≥0，b ＞0）； ②二次根式的性质： ???<-≥==)0()0(2 a a a a a a （2）整式与分式 ①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m a a a +=?（m 、n 为正整数）； ②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即n m n m a a a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）； ③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）； ④零指数：10=a （a ≠0）；
⑤负整数指数：n n a a 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))(( b a b a b a -=-+； ⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±； 分式 ①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ??=；m b m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则：bd ac d c b a =?； ③分式的除法法则：)0(≠=?=÷c bc ad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n n n b a b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则： c b a c b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bc cd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02 =++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b a ac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42 -=?叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式： ?>?0方程有两个不相等的实数根； ?=?0方程有两个相等的实数根； ?
小学英语语法学习顺口溜 三年级
英语学习顺口溜 一、be的用法口诀! 我用am，你用are，is连着他，她，它； 单数名词用is，复数名词全用are。 变疑问，往前提，句末问号莫丢弃。 变否定，更容易，be后not莫忘记。 疑问否定任你变，句首大写莫迟疑。 二、时间名词前所用介词的速记歌 年月周前要用in，日子前面却不行。 遇到几号要用on，上午下午又是in。 要说某日上下午，用on换in才能行。 午夜黄昏须用at，黎明用它也不错。 at也用在明分前，说“差”可要用上to， 说“过”只可使用past，多说多练牢牢记， 莫让岁月空蹉跎。 三、记住f(e)结尾的名词复数 妻子持刀去宰狼，小偷吓得发了慌；躲在架后保己命，半片树叶遮目光。四、巧记48个国际音标 单元音共十二，四二六前中后。双元音也好背，合口集中八个整。 辅音共计二十八，八对一清又七浊，四个连对也包括。有气无声清辅音， 有声无气浊辅音，发音特点应掌握。 五、非谓语动词的一些特殊用法后只接不定式作宾语的一些常用特殊谓语动词 动词后，不定式，want,hope和wish，
agree,decide,mean,manage,promise, expect,pretend,且说两位算在此， 要记牢，要记住，掌握它们靠自己。 六、后接动词不定式做宾语补足语省略不定式符号“to”的一些常用特殊动词 一些动词要掌握，have,let和make, 此三动词是使役，“注意”“观察”“听到”see， 还有feel和watch，使用它们要仔细， 后接“宾补”略去“to”，此点千万要牢记 除此之外，还可以掌握“八字言”， 一感feel,二听hear,listento, 三让have,let,make,四看see,lookat,observe,watch 七、后只接动名词做宾语的一些常用特殊动词 特殊动词接“动名”，使用它们要记清， “放弃”“享受”可“后悔”， “坚持”“练习”必“完成”， “延期”“避免”非“介意” 掌握它们今必行。 八、动名词在句中的功能及其它 “动名”语法其功能，名词特征有动、形，主宾表定都可作，“动名”、“现分”要认清，“现分”不作“宾”和“主” 动名作“状”可不行。二词皆可作定语，混为一谈不允许，主谓关系视分词，“动名”一词无此义。 九、现在分词形式及在句子中的作用（包括过去分词的作用）： 现在分词真好记，动词后面ING。它的作用真不小，可以充当定状表。 还有宾语补足语，忘记此项不可以。
数学顺口溜(大全)
初中数学顺口溜(大全） 有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。[注]“大”减“小”是指绝对值的大小。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b - a）2n平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。 特殊点坐标特征：坐标平面点（x，y），横在前来纵在后；（+，+），（-，+），（-，-）和（+，-），四个象限分前后；X轴上y为0，x为0在Y轴。 象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。 平行某轴的直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行X轴，纵坐标相等横不同；直线平行于Y轴，点的横坐标仍照旧。 对称点坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X轴对称y相反， Y 轴对称，x前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。 自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。 函数图像的移动规律： 若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面的口诀“左右平移在括号，上下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。 一次函数图像与性质口诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单，经过原点一直线；两个系数k与b，作用之大莫小看，k是斜率定夹角，b与Y轴来相见，k为正来右上斜，x增减y增减；k为负来左下展，变化规律正相反；k的绝对值越大，线离横轴就越远。 二次函数图像与性质口诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点，它们确定图象现；开口、大小由a断，c与Y轴来相见，b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、交点式，不同表达能互换。 反比例函数图像与性质口诀：反比例函数有特点，双曲线相背离的远；k为正，图在一、三（象）限，k为负，图在二、四（象）限；图在一、三函数减，
初中数学知识点记忆顺口溜
初中数学知识点记忆顺口溜 今天小编为大家整理了一篇有关初中数学知识点记忆顺口溜的相关内容，以供大家阅读学习，更多信息请关注学习方法网！ 有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好。【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。（a-b）2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a）2n 平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组，细看几项不离谱，两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平方数（项），就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。
“代入”口决：挖去字母换上数（式），数字、字母都保留；换上分数或负数，给它带上小括弧，原括弧内出（现）括弧，逐级向下变括弧（小—中—大） 单项式运算：加、减、乘、除、乘（开）方，三级运算分得清，系数进行同级（运）算，指数运算降级（进）行。 一元一次不等式解题的一般步骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同类项、合并好，再把系数来除掉，两边除（以）负数时，不等号改向别忘了。 一元一次不等式组的解集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间,大小,小大无处找。 一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集：大(鱼)于(吃)取两边,小(鱼)于(吃)取中间。 分式混合运算法则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变（乘）；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难；变号必须两处，结果要求最简。 分式方程的解法步骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验根，原（根）留、增（根）舍别含糊。 最简根式的条件：最简根式三条件，号内不把分母含，幂指（数）根指（数）要互质，幂指比根指小一点。