湘教版七年级数学下册第一章二元一次方程

七年级数学下册第一章二元一次方程组单元综合测试(新版)湘教版

如果你喜欢这份文档，欢迎下载，另祝您成绩进步，学习愉快！第一章二元一次方程组单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.小红只带了2元和5元两种人民币，他买了一件物品要付27元，他付款的方法有（）A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种2.如果是方程组的解，则a与c的关系是（）A. 4a+c=9B. 2a+c=9 C. 4a-c=9D. 2a-c=93.在学校举行的秋季田径运动会中，七年级（9）班、（12）班的竞技实力相当。

比赛结束后，甲、甲乙两位同学对这两个班的得分情况进行了比较，甲同学说：（9）班与（12）班得分比为6∶5；乙同学说：（9）班得分比（12）班得分的2倍少40分．若设（9）班得x 分，（12）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）A. B.C. D.4.如果是关于x、y的二元一次方程，那么a的值应满足（）A. a是有理数B. a≠0C. a=1D. a是正有理数5.三元一次方程组的解为（）A. B.C.D.6.用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大长方形的长和宽，已知大正方形的面积是121，小正方形的面积是9，若用x，y（x＞y）表示长方形的长和宽，则下列关系中不正确的是（）A. x+y=11B. x2+y2=180 C. x﹣y=3 D. x•y=287.方程组的解是（）A. B.C.D.8.已知是二元一次方程4x+ay=7的一组解，则a的值为（）A. ﹣5B. 5C.D. ﹣9.若方程组的解x与y的和为3，则ax的值是（）A. ﹣42B. 0C. 7D. 1410.若方程x|a|－1+（a－2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（）．A. a>2B. a=2C. a=－2 D. a<－2二.填空题（共8题；共24分）11.一个两位数的数字之和是7，这个两位数减去27，它的十位和个位上的数字就交换了位置，则这个两位数是________12.三元一次方程组的解是________．13.已知a、b满足方程组，则3a+b的值为________．14.若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=________．15.已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是________．16.x+3y=7的正整数解________．17.写出一个以为解的二元一次方程是________．18.4x a+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么4a+b=________．三.解答题（共6题；共42分）19.根据下面的等式，求出妈妈买回来的鱼、鸡、菜各花了多少钱？鸡+鸭+鱼+菜=35.4元鸡+鱼+菜=20.4元鸭+鱼+菜=21.4元鸭+菜=17元．20.已知△ABC的周长为48cm，最长边与最短边之差为14cm，另一边与最短边之和为25cm，求△ABC各边的长．21.解方程（组）、不等式（组）（1）解方程：（2）解方程组：；（3）解不等式组并写出它的所有整数解．22.《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 13 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？23.在代数式ax+by中，当x=3，y=2时，它的值是﹣1，当x=5，y=﹣2时，它的值是17，求a，b的值．24.先阅读，然后解方程组．解方程组时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入②得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得．这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：．。

湘教版七年级数学下第一章二元一次方程组基础卷含答案

湘教版七年级数学下第一章二元一次方程组基础卷含答案It was last revised on January 2, 2021湘教版七年级数学（下）第一章《二元一次方程组》测试卷一、选择题（30分）1、下列方程组中是二元一次方程组的是（）A.12xyx y=⎧⎨+=⎩B.52313x yyx-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C.20135x zx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩D.5723xx y=⎧⎪⎨+=⎪⎩2、利用加减消元法解方程组2510(1)536(2)x yx y+=-⎧⎪⎨-=⎪⎩，下列做法正确的是（）A. 要消y，可以将(1)×5+(2)×2；B. 要消x，可以将(1)×3+(2)×(-5)；C. 要消y，可以将(1)×5+(2)×3； D 要消x，可以将(1)×(-5)+(2)×2；.3、下列方程与方程3y+5x=27所组成的方程组的解为34xy=⎧⎨=⎩的是（）A. 4x+6y=-6；+7y-40=0； C. 2x-3y=13； D 以上都不对；4、小李用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙中水果比甲中水果少买了2千克，求小李两种水果各买多少千克？设小李买甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A.46282x yx y+=⎧⎨=+⎩B.46282y xx y+=⎧⎨=+⎩C.46282x yx y+=⎧⎨=-⎩D.46282y xx y+=⎧⎨=-⎩5、如图，已知∠ABC=90°,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求这两个角的度数的方程组是（）A.9015x yx y+=⎧⎨=-⎩B.90215x yx y+=⎧⎨=-⎩C.90152x yx y+=⎧⎨=-⎩D.290215xx y=⎧⎨=-⎩x°y°B CDA6、已知x -3y =-3，则5-x +3y 的值是（）A. 0；； C. 5； D 8；7、若方程组42ax by bx a +=⎧⎨+=⎩与方程组233455x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a 、b 的值分别是（） A. -2，-4；，4； C.,2，-4； D -2，4；8、已知是方程2x -ay =3的解，那么a 的值是（）A. 1；；； D. -1；9、二元一次方程x -2y =1有无数组解，下列四组值中不是该方程的解的是（） A.012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩ B. 21x y =-⎧⎨=⎩ C. 10x y =⎧⎨=⎩ D. 11x y =-⎧⎨=-⎩10、若关于x 、y 的二元一次方程kx -y +2=0与3x -y =0有公共解x =1，y =m ，则k 的值是（）A. -1；；； D. -2；二、填空题（24分）11、请写出一个二元一次方程组，使它的解是21x y =⎧⎨=-⎩。

2023年湘教版数学七年级下册第一章《二元一次方程组复习》课课件

x 0
Ay
1 2
Bxy
1 1
Cxy
1 0
Dxy
1 1
【解析】选B.把四个选项逐一代入方程，选项B不能使方程成
立.
二元一次方程的解
【例1】(2008·杭州中考)已知
x
y
1 是方程2x-ay=3的一个
1
解，那么a的值是( )
(A)1
(B)3
(C)-3
(D)-1
【思路点拨】
二元一次方程组的解
2x y x 2y
4 5
.
【解析】2xx2yy
方4①程，①×2-②
5②
得3x=3,解得x=1.
把x=1代入方程①，得2×1+y=4，
解得y=2，所以方程组的解是
x y
1 2
.
6.(2010·日照中考)解方程组：3xx28yy31
. 3
【解析】3xx28yy31由3 ①② ①得，：x=3+2y ③ 把③代入②得：3(3+2y)-8y=13.
化简，得：-2y=4,
解得y=-2,把y=-2代入③，得x=-1,
所以方程组的解为
x y
1 .
2
【例2】解方程组
3x4y5 6x9y12
① ②.
【解析】由②，得2(3x+4y)+y=12，设3x+4y=t,
则原方程组变为：
t 2
5 ty
， 12
解得：
t y
5 2
,
即： 3 yx24y5,所以解得 : x y 2 1.
2 3
.
答案：
x y
2 3
7.(2010·广州中考)解方程组

【最新】湘教版七年级数学下册第一章《二元一次方程组的应用(1)》公开课课件.ppt

思考：1、本题有哪些等量关系？求什么？等量关系：小刚买 3 千克苹果的钱 + 买 2 千克梨的钱 = 1 8 .8
小玲买 2 千克苹果的钱 + 买 3 千克梨的钱 = 1 8 .2
求：1千克苹果多少元，1千克梨多少元吗？
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15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
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动脑筋
“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题题之一。大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？“
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例1：小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元，小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元，你能算出 1千克苹果Z.x.x. K 多少元，1千克梨多少元吗？
Zx.xk
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例4、某工厂用44人完成挖土和运土任务，已知每人每天挖出的土及时运走？
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七年级数学下册第1章二元一次方程组湘教版

x-2y=9m ②
3x+2y=19，求 m
解: ①+②,得 x=7m; ①-②,得 y=-m
∵3x+2y=19,∴21m-2m=19,得 m=1
1
2x＋3y=k
练习 2: 已知方程组
3x+5y=k+1 的解的和是-12,求 k 的值
形式 3：给出两个方程组同解,求待定系数的值。
常规解法：把二个方程组中不含待定系数的方程组合,求出方程的解,再把方程的解代入含
的解相同，求【
1 2
（a-b）】 2009
的值.
x=2
5
解：由① 、③组成方程组，得
y=-2
2a-2b=-4
11
a=-
2
把解代入 ②、④得方程组，得
得
7 1 】 2009 = -1 22
【
1 2
（a-b）】 2009 =【
1 2
2b+2a=-18
11 7
b=-
（- + ）】 2009 =【（-2）×
x-y=2，（另一个舍去了，你知道是为什么吗）；再回头审视一下题目的选择支，就知道选项
A、B 都是正确的；把 x+y=7 、 x-y=2，联立成方程组
x x
y y
7
2
，解这个方程组，得 x=
9 2
，
y=
5 2
，所
9 2
×5 2
=
45 4
，以所445× 也4是=4正5，确所以
4xy+4=49，所以选项
形式 6：三个未知数而只有二个方程的求值问题。
常规解法：把其中一个未知数看成字母已知数，用这个字母表示未知数（即解关于另二个未

2023七年级数学下册第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组教案(新版)湘教版

学情分析
学生在进入七年级数学下册的学习之前，已经掌握了代数的基本概念，如解方程、不等式等。他们具备一定的逻辑推理能力和数据分析能力，能够理解和应用一元一次方程的知识。然而，学生在解决实际问题时，往往缺乏将已有知识应用到新情境中的能力，对于复杂的二元一次方程组，他们可能存在解题思路不清晰、分析能力不足的问题。
（4）组织学生参观一些与数学相关的展览或讲座，拓宽学生的数学视野，激发他们学习数学的兴趣。
（5）建议学生阅读一些数学名著或经典著作，如《数学分析》、《线性代数》等，加深对二元一次方程组的理解和掌握。
（6）鼓励学生参加数学研究小组或俱乐部，与他人分享和讨论二元一次方程组的解法和应用，提高自己的数学交流能力。
同时，为了增加板书的趣味性和艺术性，可以在板书中加入一些图形、符号或色彩标注，以吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。例如，可以使用不同颜色的粉笔标注二元一次方程组的各个部分，或者在解法步骤中加入简单的图形符号，以帮助学生更好地理解和记忆。
此外，教师还可以根据教学实际情况灵活调整板书内容，以满足学生的学习需求。在课堂讲解过程中，教师可以根据学生的反应和理解程度，适时补充或修改板书内容，以确保学生能够准确地掌握二元一次方程组的知识。
课后拓展
拓展内容：
1.推荐阅读材料：《数学分析》（数学分析的经典教材，深入浅出地介绍了二元一次方程组的原理和解法）、《线性代数》（介绍线性代数的基础知识，有助于学生更好地理解二元一次方程组的概念和解法）。
2.视频资源：《二元一次方程组的解法》（介绍二元一次方程组的解法，包括代入法、消元法和图解法）、《生活中的二元一次方程组》（介绍二元一次方程组在生活中的应用实例，如购物问题、路线规划等）。
详细介绍二元一次方程组的组成部分或解法，使用图表或示意图帮助学生理解。

湘教版七年级数学下册第一章《加减消元法----解二元一次方程组(2)》优课件

谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
我会做
解下列方程组：
2x+5y=8
(1)
3x+2y=5
＋
＝6
(2)
4（x＋y）－5（x－y）＝2
尝试应用
在方程y＝kx＋b中，当x＝1 时，y＝－1；当x＝－1时，y＝3。试求k和b的值。
－1=k＋b
3=－k＋b
变式练习
3x+5y=m＋2
已知方程组：
的解满足方
2x＋3y=m
程x＋y＝8，求m的值。
归纳整合
加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：变形
同一个未知数的系数相同或互为相反数
加减
消去一个元
求解
求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
思考：已知a、b满足方程组
a+2b=8 2a+b=7
则a+b=
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月1日星期五2022/4/12022/4/12022/4/1 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/12022/4/12022/4/14/1/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/12022/4/1April 1, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
解二元一次方程组
——加减消元(第2课时)
复习引入
方程特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数

【最新】湘教版七年级数学下册第一章《二元一次方程组解法代入消元法(二)》公开课课件.ppt

y
12
说说方法:
x –y = 3 例1 解方程组 3x -8 y = 14
解：由①得： x = 3+ y ③ 变
把③代入②得：
3（3+y）– 8y= 14
代
9+3y– 8y= 14
– 5y= 5
y= – 1
把y= – 1代入③，得
求
x=2
∴方程组的解是
x =2 y = -1
写
①
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
提示:
有一个未知数的系数是1。 ②用含哪个未知数的代数式表示另一个未知数?
系数不为1的未知数的代数式表示另一个系数为1的未知数。
你会解下列各方程组吗？
1. x3xy4y51（（12）） 2 3
4x15y
（1）
2.5 y 1 4 x 1 18 （2）
3已 . 知 b a x xa b y y5 2的解 x y 是 4 3.求 a、 b的值
4已 . 知 2axx5byy24的 6 解b3和 xx-5ayy386的解
相.同求ab200的 8 值。
1.消元实质
• 这节课我们学习了什么知识?
二元一次方程组
消元代入法
一元一次方程
2.代入法的一般步骤
变
代求
写
即: 变形代替回代写解
3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
7
7
3.如果（x+y+4)2＋︱3x－y ︱＝0那么x=_-_1_，y=_-_3_。

湘教版七年级数学下册第一章《加减消元法----解二元一次方程组(2)》公开课课件

2x-3y=1
(1)
4x-5y=3
4x-y=2
(2)
3x+4y=11
5x+2y=7
(3)
2x+y=1
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
• 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
• 16、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。2021/7/232021/7/23July 23, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/232021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月23日星期五2021/7/232021/7/232021/7/23
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/232021/7/232021/7/237/23/2021 9:46:49 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/232021/7/232021/7/23Jul-2123-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/232021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021

七年级下第一章二元一次方程组教案(新湘教版数学)

年月日集体备课纸第页2.3二元一次方程组的应用（3）教学目标1．会列二元一次方程组解简单应用题。

2．提高分析问题解决问题能力。

3．进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志。

教学重点根据实际问题列二元一次方程组。

教学难点1．彻底把握题意。

2．找等量关系。

教学过程一、引入。

生活中处处有数学，就连住的地方也不例外，引出P18练习题。

二、新课。

1．学生完成p18练习1,2，完成互相检查。

找出错误及原因，学生解决不了的可举手问老师。

学生读题回答：1）、讨论：从图中表格包含哪两个等量关系？设未知数，列方程组。

思考：怎样解出方程组？较复杂的方程能否化简？学生解出方程，检验，写出答案。

三、练习。

1、（2012•株洲）在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下：小华：77分小芳75分小明：分（1）求掷中A区、B区一次各得多少分？（2）依此方法计算小明的得分为多少分？2、（2012•东营）如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？2．P18.练习题。

学习有困难的学生可讨论完成。

四、小结。

讨论：列二元一次方程组解应用题基本步骤是什么？哪一步（几步）最关键？五、作业。

P18.习题1.3A组第3.4题。

选作B组题。

教学后记：。